Arbeidsmetoder 5 Arbeidsmetoder Når du skal arbeide med å forstå mer av naturen gjennom fysikkfaget, er arbeidsmetodene du kan bruke, svært varierte. Mange synes fysikk er et spennende fag fordi det ikke bare går ut på å lese teori, men krever egen aktivitet. I dette læreverket har vi lagt til rette for allsidige aktiviteter i prosessen med å forstå og lære. Studieboka inneholder forslag til varierte arbeidsaktiviteter av forskjellige kategorier knyttet til lærestoffet. Disse arbeidsaktivitetene er delt inn etter kapitlene i grunnboka. For hvert kapittel vil du finne tre kategorier med oppgaver og øvinger. Forsøk Nummer 101, Laboratorieøvinger Nummer 01, Oppgaver Nummer 301, Bakerst i studieboka vil du i tillegg finne en omtale av hvordan en arbeider med prosjekter i fysikk. forslag til prosjekt oppgaver med tema fra de forskjellige kapitlene finner du på RSTnett. Forsøk Forsøk er øvinger der du skal gjennomføre et forsøk eller observere et fenomen, som oftest uten å gjennomføre systematiske eksperimenter og målinger. Mange av forsøkene er av den typen du kjenner som «På egen hånd» fra grunnboka. Disney Innledende fellesforsøk Det første forsøket (eller de to første forsøkene) i hvert kapittel er innledende fellesforsøk. Foreleseren gjennomfører forsøket når dere skal gå i gang med kapittelet. Da blir du kjent med ett eller flere viktige begreper og/eller en eller flere sammenhenger i det kapittelet. Dessuten skal forsøket bidra til at alle studentene får et felles erfaringsgrunnlag før arbeidet med kapittelet begynner.
6 Arbeidsmetoder Koding Mange forsøk er merket med en kode, D, E eller F: D Demonstrasjon. Forsøket er velegnet som en fysikkdemonstrasjon for medstudenter eller venner. E Egen hånd. Forsøket kan eller bør utføres utenfor fysikklaboratoriet og uten fysikkutstyr, for eksempel på hybelen. F Fellesforsøk. Forsøket må eller bør gjennomføres i samlet gruppe. Gjennomføring Det er vanskelig å gi generelle råd om gjennomføring av forsøkene. Til det er de for forskjellige i form og innhold. De kan også brukes i mange forskjellige situasjoner: som en del av arbeidet med stoffet, som øvinger på laboratoriet, foreleseren kan bruke dem som demonstrasjon, eller du kan selv lage små demonstrasjoner hjemme eller kanskje vise noen forsøk for medstudenter som ikke har fysikk. Noen av forsøkene vil du ikke lykkes med ved første forsøk. I denne boka er det ikke plass til å gi en helt detaljert framstilling av framgangsmåten for hvert forsøk, og små detaljer kan medføre at du ikke lykkes. Men ikke gi opp. Prøv flere ganger og snakk med andre som har prøvd samme oppgave. I noen tilfeller vil du også finne tips og lenker til forsøket på RSTnett. Det viktigste med mange forsøk er selve opplevelsen av hva som skjer undring, bedre forståelse, fascinasjon over naturen og diskusjon om det dere opplever. På den måten blir stoffet du arbeider med, lettere å forstå og huske. Selv om det ikke alltid er like lett å forstå med det samme hva forsøket har med stoff i grunnboka å gjøre, er det nettopp samtalen og diskusjonen om dette som kan være det mest lærerike. Demonstrasjoner og selskapsfysikk Enten du vil lage en fysikkdemonstrasjon av faglig karakter for medstudenter, eller du vil ha et underholdningsinnslag på en fest eller i et selskap, må du forberede deg godt. Det er den viktigste regelen som gjelder for å få et godt resultat. Her er noen gode råd. En vellykket demonstrasjon blir vellykket fordi den er planlagt grundig, utprøvd flere ganger, innøvd godt og utført med et smil. Planlegging. Planlegg både forberedelsen og gjennomføringen godt. Velg ut en demonstrasjon. Gjør det klart for deg selv hva du vil vise i demonstrasjonen, og hvilken fysikk du eventuelt vil at publikum skal lære. Skaff nødvendig utstyr. Husk at publikum skal se og kanskje forstå hva som skjer, når du velger/lager utstyr. Skriv et grovmanus for det du skal gjøre og si (eventuelt skrive på tavlen, aktivisere publikum, dele ut i salen, etc.). Utprøving. Gjennomfør demonstrasjonen for deg selv. Prøv flere varianter. Tenk så nøye på hva du vil vise, og hva du skal si. Skriv et detaljert manus. Prøv ut demonstrasjonen, gjerne i flere varianter for de andre studentene i gruppen. Drøft og kritiser opplegget. Innøving. Når du har funnet et opplegg du er fornøyd med, skal det øves inn. Du skal kunne både «koreografien» og «librettoen» godt.
Arbeidsmetoder 7 Utføring. Med så grundig forarbeid kan du utføre demonstrasjonen uten å være særlig nervøs. Du kan i stedet glede deg over demonstrasjonen selv og over publikums reaksjoner. Men husk alltid: Alle skal se! Alle skal høre! Forsøkene som er merket med en D, er godt egnet til å brukes som demonstrasjoner. Men selvsagt kan du bruke andre forsøk. I mange prosjektoppgaver vil det også være naturlig å ta med en demonstrasjon dersom du skal presentere oppgaven eller holde et foredrag. På RSTnett finner du en liste over bøker som inneholder stoff om fysikkdemonstrasjoner og annen morofysikk. Laboratorieøvinger Laboratorieøvinger er øvinger med systematiske eksperimenter og målinger, som hovedsakelig gjennomføres på fysikklaboratoriet med studentene inndelt i små grupper. Det er to typer laboratorieøvinger. De øvingene som kommer først, er forholdsvis åpne øvinger der dere selv må gjøre forutsetninger, bl.a. om utstyr og framgangsmåte. I de andre øvingene er framgangsmåten beskrevet i detalj, og dere får også en forhåndsoppgave for å være ekstra godt forberedt til øvingen. Disney Forhåndsoppgaver For at du skal kunne forberede deg til øvingene og dermed ha skikkelig utbytte av dem, er det laget forhåndsoppgaver til en del av laboratorieøvingene. Forhåndsoppgaver er sentrale teori- og regneoppgaver som går direkte på stoffet du skal bruke i øvingen. Du gjør dem like før du skal gjennomføre laboratorie øvingen. På den måten unngår du å bruke tid og krefter under selve øvingen til å forstå teori eller finne ut hvordan beregningene skal utføres. Besvarelsen av forhåndsoppgavene fører du direkte inn i loggboka (se side 10). Når du kommer på fysikklaboratoriet, kan arbeidet med øvingen ta til med en felles gjennomgang eller diskusjon av forhåndsoppgavene før selve øvingen begynner. Slik kan også eventuelle problemer med stoffet oppklares før arbeidet starter. Laboratorieveilederen kan så gå rundt og sjekke at forhåndsoppgavene er utført, og svare på spørsmål.
8 Arbeidsmetoder Gjennomføring Sett opp utstyret. Ha det ryddig mens du arbeider. Tegn en rask prinsippskisse i loggboka over hvordan utstyret var satt opp. Del på arbeidet slik at ikke én sitter med utstyret hele tida mens den andre noterer. Lag enkle og ryddige tabeller i loggboka etter hvert. Loggboka har rutenett slik at tabeller og grafer kan tegnes raskt uten å bruke for mye tid på pirkete linjalfigurer (de hører hjemme i rapporten). Husk at loggboka skal inneholde alle observasjoner, altså verdiene du regi strerer før du begynner å gjøre beregninger. Eksempel: Ofte måler du tid når du skal finne en fart og strekningen er kjent. Husk å skrive ned tidene og ikke bare den ferdig utregnede farten. Ikke nøl med å diskutere framgangsmåte og resultater med medstudenter og laboratorieveilederen mens dere holder på. Spør om alt du lurer på. Det lærer du mye av. Oppgaver For hvert kapittel finner du en del som inneholder typiske regneoppgaver, teorioppgaver og forståelsesspørsmål. Det er oppgaver du kan arbeide med på lesesalen, i kollokviegrupper eller hjemme uten behov for annet utstyr enn blyant, papir, kalkulator/pc, fysikktabell og lærebok. I noen oppgaver trenger du konstanter som ikke er oppgitt i oppgaven (f.eks. verdien av tyngdeakselerasjonen, massen til en nuklide eller hvor stor lysfarten er). Disse konstantene finner du i fysikktabellen. Oppgavene er igjen inndelt etter underkapitteloverskriftene du kjenner fra grunnboka. Innenfor hvert underkapittel har vi prøvd å ordne oppgavene etter stigende vanskegrad. De oppgavene som vi antar er de vanskeligste, har vi merket med +. I slutten av hvert kapittel er det noen blandede oppgaver der du anvender kunnskap også fra tidligere kapitler. Mange av disse er noe større og vanskeligere enn oppgavene i de andre avsnittene, selv om de ikke er merket med +. Fasit til oppgavene er plassert bakerst i boka. Eksamensoppgaver Forkurs i fysikk har sentralt gitt skriftlig eksamen, og mange studenter er nysgjerrige på hvordan eksamensoppgavene er i forhold til øvingsoppgavene i grunnboka og studieboka. Mange ønsker også å prøve seg på eksamensoppgaver underveis i arbeidet med stoffet. På RSTnett finner du derfor en samling med eksamensoppgaver som blir oppdatert med nye eksamenssett og løsningsforslag hvert år. Prosjekt Prosjekt er øvinger av en type og et omfang som gjør at de egner seg best for en gruppe studenter over lengre tid enn et par (lab)timer. En utførlig beskrivelse av hvordan du gjennomfører arbeidet med et prosjekt i fysikk, finner du bakerst i studieboka. På RSTnett finner du en liste med generelle prosjektforslag.
Arbeidsmetoder 9 Arbeidsmåter og innlæring «Verkstedet» for arbeidet ditt vil først og fremst være auditoriet, fysikklaboratoriet og lesesalen, men du kommer også til å bruke andre omgivelser, som gårdsplassen, kjøkkenet, ute i naturen og inne på Internett. Arbeidsformene vil være å delta på forelesninger og gruppeøvinger, å lese fagstoff, å regne oppgaver, å utføre labora torieøvinger og forsøk, å kollokvere med medstudenter, å sette deg inn i innsamlet informasjon og å observere omgivelsene og naturen omkring deg. For arbeidet ditt med fysikk har vi to råd som vi tror vil gjøre læringsprosessen mer effektiv og mer interessant: 1. Vær aktiv, prøv selv Les teoristoffet i grunnboka godt, helst før det blir gjennomgått av foreleseren. Spør foreleser og medstudenter hvis det er noe du ikke forstår. Arbeid aktivt med oppgaver. Det er gjennom arbeidet med oppgaver at du ser om du har forstått teorien. Men enda viktigere er det at arbeidet med oppgaver spesielt de praktiske oppgavene i seg selv gir en bedre forståelse av nye begreper og sammenhenger i faget. Du husker også lettere; du vil fort merke at forsøkene blir gode «huskeknagger». Dessuten er mange av dem ganske morsomme! Du bør gjøre alle oppgavene i grunnboka: både teori- og regne oppgavene og «På egen hånd»-oppgavene på slutten av hvert kapittel. I tillegg bør du gjøre så mange oppgaver som mulig her i studieboka av alle typer.. Arbeid så mye som mulig sammen med andre studenter For at du skal lære, er det er altså viktig at du arbeider med fagstoffet. Læringsprosessen foregår jo i hodet ditt! Men når du leser stoffet, og særlig når du regner oppgaver og gjennomfører forsøk og laboratorieøvinger, lærer du bedre og raskere hvis du også arbeider sammen med noen andre. Du oppnår en bedre forståelse av stoffet du arbeider med, når det blir diskutert, eller når du må forklare det for andre. Og du kan oppfatte sider ved et stoff som hadde gått deg hus forbi, når andre forteller hvordan de har oppfattet saken. Ved forsøk og laboratorie øvinger er det dessuten ofte nødvendig å arbeide i grupper av praktiske grunner. den beste gruppestørrelsen når dere samarbeider om teorispørsmål og regneoppgaver, er som regel to. Straks det er tre personer i en gruppe, kan tredjemann fort falle ut av diskusjonen. Gruppestørrelsen ved laboratorieøvinger kommer vi tilbake til på side 11. Eksperimentelt arbeid Laboratorieøvingene, forsøkene og noen av prosjektene du finner på RSTnett, er grunnlaget for det eksperimentelle arbeidet du skal utføre. De er laget med bakgrunn i studieplanens mål, og ved å utføre dem skal du lære deg håndverket knyttet til eksperimentelt arbeid forstå grunnleggende begreper og sammenhenger i teoristoffet bedre ha det moro Som du ser, kan de eksperimentelle oppgavene brukes til mer enn å lære seg eksperimentelle metoder. Forsøk og «lek» med fysikk er også en svært god måte å forstå faget bedre på.
10 Arbeidsmetoder Lektor Smart og fysikkstudenter fra Høgskolen i Andeby gjennom fører en laboratorieøving om kinaputtenergi, og lokalbefolkningen følger engasjert med i eksperimentet. Disney Loggbok Du må skaffe deg en loggbok til arbeidet med laboratorieøvinger og forsøk. Det bør være et A-hefte (eller helst en innbundet bok) med 8 eller 96 sider og med 5 mm 5 mm ruteark. Her fører du inn løsningen på forhåndsoppgaver, beskrivelse av utstyret du har brukt, skisser, figurer, resultater og eventuelle problemer som oppsto. Det er svært viktig at du gjør dette, og at du gjør det mens arbeidet pågår. Når øvingen er over, er loggboka ferdig. Du skal ikke ta den med hjem eller på lesesalen for å «føre inn». Du skal holde pen orden i loggboka, men det skal selvsagt ikke være samme nivå her som i en eventuell rapport om forsøket. Husk at du skal notere så mye i loggboka at du for eksempel to måneder seinere kan skrive en fullstendig rapport fra øvingen du gjennomførte som en innleveringsoppgave. Fullstendig rapport Fra noen forsøk skal du skrive fullstendig rapport. Da bruker du det materialet du har i loggboka fra arbeidet med øvingen, til å lage en systematisk beskrivelse av forsøk og resultater. Dette arbeidet gjør du hjemme eller på lesesalen etter øvingen. Rapporten gir uttrykk for hensikten med øvingen, hva som er gjort, og hvilke
Arbeidsmetoder 11 resultater du er kommet fram til. I noen tilfeller vil laboratorieveilederen si fra på forhånd om at det skal skrives rapport fra en øving. Andre ganger kan veilederen be om at det skrives rapport fra en øving som dere gjennomførte flere måneder tidligere, slik at dere får testet at dere fører god nok loggbok. En rapport er ofte bygd opp slik: Overskrift. Skal vise hva øvingen handler om. Du kan godt bruke navnet på øvingen. Mål. Skal vise hva hensikten med øvingen er (noen få ord). Utstyr. Oversikt over apparater og hjelpemidler og tegning av oppstillingen. Framgangsmåte. Kort oversikt over hvordan øvingen er utført. Du kan få bruk for å vise til teorien som ligger til grunn for forsøket. Momenter til rapporten får du også ved å se hva øvingsteksten framhever eller stiller spørsmål om. Måleresultater. Oversikt over resultatene i tabeller og eventuelt i form av grafer. I de fleste tilfeller bør målte størrelser føres i en oversiktlig tabell. Hvis du f.eks. måler en temperaturendring ved å måle en starttemperatur og en sluttemperatur, må du først føre begge temperaturene inn i tabellen. Du kan så utvide tabellen slik at du kan føre inn den beregnede størrelsen (f.eks. temperaturendringen). Det må gå tydelig fram hvilke størrelser som er målt, og hvilke som er beregnet. I mange øvinger gir det god oversikt å framstille måleresultatene grafisk. En graf eller et sett med grafer kan du for eksempel bruke til å undersøke om en antatt sammenheng mellom to eller flere størrelser stemmer med måleresultatene, og du kan eventuelt bestemme verdien av en størrelse ved hjelp av grafen. Slike framstillinger kan også benyttes til å vurdere usikkerheter og til å finne feil i målingene. Konklusjon. Drøfting av hva øvingen har vist. Du skal også vurdere mulige feilkilder. I nesten alle øvinger kan det være naturlig å behandle usikkerheter. Pass da på å kommentere hvilken av de målte størrelsene som bidrar mest til usikkerheten i sluttresultatet. Andre presentasjonsformer Diskusjon. Hvis alle gruppene har gjort den samme øvingen, er det naturlig at resultatene blir diskutert i fellesskap. Foredrag. I andre tilfeller kan en gruppe presentere sine resultater for klassen med et kort foredrag, gjerne med tabeller og grafer på PowerPoint eller lysark. Dette er særlig aktuelt i forbindelse med større øvinger og prosjekter. Gruppestørrelse Noen av forsøkene av typen «På egen hånd» kan du gjøre alene, men det er bedre og hyggeligere å være to. Gjør forsøkene sammen med en medstudent, en hybelnabo e.l. De fleste laboratorieøvingene skal utføres sammen med én medstudent. Men i noen øvinger kan det være nødvendig at flere enn to arbeider sammen for å få utført alle de praktiske oppgavene. Andre ganger kan det være at tilgangen på utstyr krever at øvingen blir gjort i grupper på tre fire studenter. I prosjekter kan gruppestørrelsen variere fra to til fire fem studenter.
1 Lys og bølger 1 Bevegelse I Innhold 101 Innledende fellesforsøk I 10 Innledende fellesforsøk II 103 Sprettball E 01 Ballfall 0 Akselerasjon ved fritt fall 03 Måling av fart og akselerasjon 0 Matematisk modellering av bevegelse på skråplan 301 Oppgaver
1 Bevegelse I 13 Forsøk 1.101 Innledende fellesforsøk I En tempograf er et apparat som setter et visst antall merker per sekund på en papirstrimmel som trekkes gjennom apparatet. De fleste tempografer slår 100 slag per sekund, men det fins unntak. Sjekk hvor mange slag din tempograf slår per sekund, og undersøk hvordan den virker. Diskuter hvordan fart og akselerasjon kan måles ved hjelp av tempo graf - strim melen på figuren, hvilken posisjon på strim melen farten gjelder, og hvilken posisjon akselerasjonen gjelder. Monter tempografen på kanten av et bord. Pass på at du bruker riktig spenning for din tempograf, 6 V eller 1 V veksel spenning, før du skrur på. En person fra hver gruppe stiller etter tur opp foran tempografen og får strimmelen festet på ryggen, til en beltespenne e.l. Tempografen startes, og studenten akselererer på signal så raskt som mulig et par meter rett fram. Hver gruppe analyserer sin tempografstrimmel. Finn det tidspunktet t maks på strimmelen som har den største akselerasjonen, a maks, og beregn a maks. Lag en fartsgraf for bevegelsen omkring t maks. Sammenlikn kurveformen på fartsgrafen med de andre gruppene. Hvem i klassen har den største akselerasjonen?
1 1 Bevegelse I 1.10 Innledende fellesforsøk II Laboratorieveilederen skyver i gang en vogn oppover et skråplan (en dynamikkbane), se figuren nedenfor. En bevegelsessensor er plassert øverst på skrå planet. Sensoren er koplet til en datalogger som igjen er koplet til en datamaskin. Dataloggeren måler tida fra en lydpuls sendes ut, til den reflekterte lydpulsen kommer tilbake til sensoren. Bevegelsessensor Fra denne målingen kan dataprogrammet regne ut avstanden mellom sensoren og vogna. Dette blir gjort mange ganger per sekund, og dermed får vi avstanden som funksjon av tida. I dataprogrammet kan vi få framstilt resultatene i en tabell eller i en graf. Laboratorieveilederen skriver ut posisjonsgrafen for vognas kjøretur på dynamikkbanen til hver gruppe. Studer grafen og diskuter hva den forteller om bevegelsen, først i små grupper, deretter i hele klassen. Kan du ut fra grafen også si noe om farten og akselerasjonen til vogna? 1.103 Sprettball E Slipp en gummiball fra 1 m høyde. Bruk en meterstav og en klokke for å anslå hvor høyt ballen spretter de neste gangene, og hvor lang tid hvert sprett tar. Tegn en forholdsvis realistisk posisjonsgraf (s t-graf) og fartsgraf (v t-graf) for gummiballen for de første tre sprettene.
1 Bevegelse I 15 Laboratorieøvinger 1.01 Ballfall I denne øvingen skal du bruke en bevegelsessensor og tilhørende datalogger og programvare til å måle posisjon, fart og akselerasjon som funksjoner av tida for en ball som faller i luft framstille målingene grafisk Eksperimenter Monter bevegelsessensoren i et stativ ca. m over golvet. Hold en ball (f.eks. en gummiball) ca. 0,5 m under sensoren. Slipp ballen slik at den faller rett ned på golvet. Øv deg på dette. Hvordan venter du at posisjons-, farts- og akslerasjonsgrafene for bevegelsen til ballen skal se ut? Start dataloggeren og slipp ballen. Tegn posisjons-, farts- og akslerasjonsgrafer for bevegelsen til ballen. Bruk gjerne graftegningsverktøyet som hører til programvaren til loggeren din. Diskuter grafene, først i gruppen, deretter i klassen. Bevegelsessensor 1.0 Akselerasjon ved fritt fall I denne øvingen skal du måle akselerasjonen ved fall i luft Eksperimenter Akselerasjonen ved fritt fall (i vakuum) er ca. 9,81 m/s ved jord overflaten. Den akselerasjonen kaller vi tyngde akselera sjonen. Ved fall i luft kan vi vente å finne litt lavere gjennomsnitts akselerasjon enn ved fritt fall. Hvilke egenskaper ved et legeme virker inn på akselerasjonen ved fall i luft? Gjennomfør målinger med forskjellig fallhøyde og masse eller med forskjellig form på legemet. For hvert valg av fallhøyde og masse bør du gjøre tre til fem målinger for å få en rimelig middelverdi for akselerasjonen. Vurder feilkilder og diskuter graden av nøyaktighet i svaret du er kommet fram til. Kan du på grunnlag av dine observasjoner trekke noen konklusjoner om hvordan fallhøyden virker inn på resultatet? Hva med massen til legemet? Hva med formen på legemet? Tips Du kan eventuelt bruke en av metodene fra øvingene 1.03 og 1.0 til å måle akselerasjonen.
16 1 Bevegelse I 1.03 Måling av fart og akselerasjon I denne øvingen skal du måle gjennomsnittsfart og gjennomsnittsakselerasjon for en vogn som beveger seg på et skråplan Forhåndsoppgave En vogn med et flagg som er 5,0 cm langt, passerer to lysporter med 1,5 s mellomrom. Vogna blokkerer for den første lysporten i 0,000 s og for den andre i 0,0050 s. Bestem akselerasjonen til vogna. Har lengden av flagget noe å si for nøyaktigheten i svaret? Framgangsmåte Utstyr datalogger med nødvendig utstyr og programvare dynamikkbane eller annet skråplan vogn med flagg stativ lysporter OBS! I alle forsøkene med dynamikkvogn må en passe på å stoppe vogna på en lempelig måte! Sett opp skråplanet slik at helningsvinkelen er 10 0. La denne vinkelen være den samme i begge forsøkene. Del 1 Gjennomsnittsfart Vi skal først måle gjennomsnittsfarten til vogna med flagg og lysport på forskjellige steder langs skråplanet. Flagg Lysport Monter en lysport ca. 0 cm fra vogna på skråplanet. Ikke endre skråplanvinkelen! Sett et flagg på vogna og sjekk at lysstrålen i portene blir brutt av flagget. Noter lengden d av flagget. Kople lysporten til data loggeren og sett opp utstyret for én lysport. Når du er klar til tidtaking, slipper du vogna slik at den passerer lysporten, se figuren ovenfor. Bruk måledata til å regne ut gjennomsnittsfarten til vogna når den passerer lysporten. Gjenta med flagg med andre lengder. Slipp vogna fra samme sted hver gang. Sammenlikn resultatene. Gjenta de to forrige punktene med tre andre avstander mellom startstedet og lysporten. Kommenter resultatene. Del Gjennomsnittsakselerasjon Monter de to lysportene 30 cm fra hverandre på det samme skråplanet og sjekk at lysstrålen i portene blir brutt av flagget. Noter lengden d av flagget, se figuren på neste side.
1 Bevegelse I 17 Flagg Lysport 1 Lysport Startpunkt Kople begge lysportene til data loggeren og sett opp utstyret for to lysporter. Når du er klar til tidtaking, setter du vogna i bevegelse slik at den passerer begge lysportene, se figuren. Bruk måledata til å regne ut farten til vogna når den passerer port 1, og når den passerer port. Beregn akselerasjonen. Spiller det noen rolle hvor du slipper vogna fra? Finn gjennom snittsverdien av a for flere slipp. Planlegg og utfør målinger for å undersøke nærmere om akselerasjonen er konstant nedover hele skråplanet. Kommenter resultatene du kommer fram til. 1.0 Matematisk modellering av bevegelse på skråplan I denne øvingen skal du måle posisjon, fart og akselerasjon for en vogn som beveger seg på et skråplan med en bevegelsessensor som er koplet til en datalogger bruke et digitalt hjelpemiddel (f.eks. det som følger med programvaren til dataloggeren) til å bestemme s og v som funksjoner av tida undersøke om akselerasjonen til vogna er konstant Forhåndsoppgave En vogn starter i bunnen av et skråplan med farten v = 5,0 m/s. Vogna har den konstante akselera sjonen a = 1, m/s. a) Forklar at farten v til vogna som funksjon av tida t da blir v(t) = 5,0 m/s 1, m/s t b) Forklar at posisjonen til vogna s som funksjon av tida t kan skrives som s(t) = 5,0 m/s t 0,60 m/s t c) Tegn posisjonsgrafen, fartsgrafen og akselerasjonsgrafen for denne bevegelsen. Tegn de tre koordinatsystemene under hverandre slik at førsteaksene blir like. Bruk enheten 1 s per cm på førsteaksene.
18 1 Bevegelse I Framgangsmåte Utstyr datalogger med nødvendig utstyr og programvare dynamikkbane eller annet skråplan vogn med stakittgjerde stativ bevegelsessensor OBS! I alle forsøkene med dynamikkvogn må en passe på å stoppe vogna på en lempelig måte! Sett opp skråplanet slik at helningsvinkelen er 10 0. La denne vinkelen være den samme i begge forsøkene. Del 1 Bevegelsessensor Vi skal først studere bevegelsen med bevegelsessensor. Bevegelsessensor Monter sensoren ved den øverste enden av skråplanet. Dytt vogna i gang fra nederst på skråplanet, se figuren ovenfor. Pass på at avstanden til bevegelsessensoren ikke blir mindre enn den minste avstanden som er oppgitt for din sensor (0 60 cm avhengig av sensor). Øv deg på å sette vogna i bevegelse. Del Stakittgjerde La banen stå som ovenfor, men bruk nå et stakittgjerde. Sjekk at lysstrålen blir brutt av det stakitt gjerdet du ønsker, f.eks. det med 1 cm mellom feltene. Nå er det bare én lysport som blir brukt. Se figuren nedenfor. Sett opp IT-utstyret for lysport med stakittgjerde. Når du er klar, slipper du vogna fra en posisjon litt ovenfor lysporten. Stakittgjerde Lysport Startpunkt
1 Bevegelse I 19 Felles Hva slags funksjoner venter du at s(t) og v(t) skal være hvis vogna har konstant akselerasjon? Lag posisjons- og fartsgrafer for bevegelsen til vogna og bestem funksjonsuttrykk for utjevningskurvene ved hjelp av programmet som sensoren er tilknyttet. Studer grafene og funksjonene. Er de som du hadde ventet? Bruk posisjons- og fartsgrafene til å bestemme akselera sjonen til vogna. Sammenlikn og kommenter resultatene. Hvordan stemmer resultatene med akselerasjonsgrafen?
0 1 Bevegelse I Oppgaver Enheter og konstanter 1.301 a) Gi noen eksempler på størrelser, verdier og en - heter. b) Gi noen eksempler på grunnenheter og avledede enheter. 1.30 Hvilke av disse enhetene er SI-enheter? 1) meter per sekund ) kubikkfot 3) nautisk mil ) kvadratmeter 1.303 Hvor mange månevolum går det på et jordvolum? Bruk fysikktabellen. 1.30 En vanlig skoletime eller forelesningstime er mange steder på 5 min. Enrico Fermi mente at en forelesnings time burde vare et mikroårhundre. Hvor lang ville en slik «time» bli? 1.305 a) Skriv disse størrelsene på standardform (dvs. på formen k 10 n, der k er et tall mellom 1 og 10 og n er et helt tall). 0,000 000 730 m 0,000 000 003 s 3 700 000 m 0,000 000 5 kg b) Skriv størrelsene i a med dekadiske prefikser. (På innsiden av bakre omslag finner du navn og definisjoner av de mest brukte SI-prefiksene.) 1.306 Skriv disse lengdene med enheten meter. Gi svarene på standardform. 1) 1,00 µm ) 100 mm 3) 589 nm ) 6370 km 1.307 I debatten om energikilder i Norge blir det brukt mange enheter med prefikser. Skriv disse størrelsene på standardform med kilowattime (kwh) som enhet. a) Det årlige forbruket av energi i Norge er 15 TWh (006). b) Den årlige produksjonen av hydro elektrisk energi i Norge er 10 TWh (008). c) Et gasskraftverk produserer årlig ca. 5 TWh. d) Alta-kraftverket produserer årlig ca. 600 GWh. e) Enøkpotensialet i Norge er ca. 0 TWh med dagens energipriser (008). f) Vindkraftpotensialet i Norge er på lengre sikt grovt anslått til 0,9 PWh. g) Bioenergiproduksjonen i Sverige er 116 TWh (006). Posisjon og forflytning 1.308 En hund er ute på luftetur. Figuren nedenfor viser posisjonsgrafen for de første 11 sekundene av bevegelsen. s/m 8 7 6 5 3 1 1 3 5 6 7 8 9 10 11 a) Beskriv bevegelsen i ord. b) Hvor langt kom hunden på 11 s? c) Hva er forflytningen til hunden i tids inter vallene [0,,0 s], [,0 s,,0 s], [5,0 s, 8,0 s] og [10 s, 11 s]?
1 Bevegelse I 1 1.309 En maur går langs en rett linje. Tabellen nedenfor viser posisjonen til mauren som funksjon av tida i de ti første sekundene. t /s 0 3,0 5,0 6,0 8,0 10 s /cm 0,0 1,0 1,0 1,0 10,0 a) Tegn posisjonsgrafen for bevegelsen. b) Hva er forflytningen til mauren i tids intervallene [0, 3,0 s], [3,0 s, 5,0 s], [5,0 s, 8,0 s] og [8,0 s, 10 s]? c) Hvor langt har mauren beveget seg på de ti sekundene? 1.310 + Et legeme beveger seg langs en rettlinjet bane. Tabellen nedenfor viser posisjonen til legemet i de fire første sekundene. t / s 0 1,0,0 3,0,0 s / m,0 5,0 8,0 5,0,0 a) Lag en skjematisk figur der du tegner inn en s-akse og legemets posisjon ved de tidspunktene som er gitt i tabellen. b) Finn forflytningen til legemet i tids intervallene [0, 1,0 s], [1,0 s, 3,0 s] og [,0 s,,0 s]. Tegn inn vektorer som illustrerer disse forflytningene på figuren i a. c) Tegn posisjonsgrafen og merk av punktene i tabellen. d) Hvor langt har legemet beveget seg på de fire sekundene? Fart 1.311 Hvordan skal vi finne gjennomsnittsfarten til et legeme? Gi et eksempel. 1.31 Gå tilbake til mauren i oppgave 1.309. Bestem gjennomsnittsfarten til mauren i tidsintervallene [0, 3,0 s], [3,0 s, 5,0 s], [5,0 s, 8,0 s] og [8,0 s, 10 s]. 1.313 Når vi nyser, lukker vi ofte øynene. Tenk deg at du kjører bil med farten 7 km/h og nyser med øynene lukket. Nyset varer i 1,00 s. Hvor langt ruller bilen da mens du ikke har kontroll? 1.31 Et elektron kan ha farten,0 10 7 m/s. Hvor lang tid bruker elektronet på å bevege seg 15 cm? Gi svaret på standardform og med et passende dekadisk prefiks. 1.315 + Lydfarten i luft er 30 m/s (ved 0 C). Lys farten er 3,0 10 8 m/s. Du ser et lyn, og 5,0 s seinere hører du tordenskrallet. Hvor langt unna er lynnedslaget? 1.316 På figuren nedenfor er det tegnet fire posisjonsgrafer. s/m 6 5 3 1 1 3 s/m 3 1 1 3 1 3 5 6 a) Hvilke av grafene 1 er for en bevegelse med konstant fart? 1 1 3 5 6 7 3 s/m 6 b) Bruk grafen til å bestemme farten til bevegelsene med konstant fart. c) Skriv bevegelseslikningene til de bevegelsene som har konstant fart. 5 3 1 1 3 s/m 3 1 1 3 1 3 5 6 1 3 5 6
1 Bevegelse I 1.317 Et legeme beveger seg med konstant fart lik 3,0 m/s langs en rettlinjet bane. Start posi sjonen er 5,0 m. a) Sett opp bevegelseslikningen for bevegelsen. b) Tegn posisjonsgrafen til bevegelsen for tidsrommet t = 0 til t = 6,0 s. c) Hva er posisjonen til legemet etter t =,0 s? 1.318 + Avstanden mellom Levanger og Trondheim er 80 km. Trude og Anita starter samtidig i hver sin bil i Levanger. Trude kjører med farten 60 km/h til Trondheim, snur med en gang og kjører tilbake til Levanger med farten 0 km/h. Anita kjører tur retur Levanger Trond heim med farten 50 km/h. Hvem kommer først tilbake til Levanger? Gjett før du regner. 1.319 + Figuren nedenfor viser posisjonsgrafen for et legeme som beveger seg langs en rett linje. s/m 5 1.31 a) Hvordan definerer vi gjennomsnitts akse lera sjon og momentanakselerasjon? b) Gjør rede for et forsøk som vi kan bruke til å bestemme akselerasjonen til en vogn på et skråplan, eller til et lodd som faller fritt. Hva vil du måle, og hva vil du beregne? 1.3 En rakett tar av fra utskytingsrampen og går rett oppover til farten etter 10 s er 100 m/s. Regn ut gjennomsnittsakselerasjonen til raketten. 1.33 Hvordan ser en fartsgraf ut for disse bevegel sene? a) konstant fart b) konstant akselerasjon c) akselerasjonen øker d) bevegelsen stanser e) farten skifter retning 1.3 Fortell hvordan bevegelsen foregår i de to tilfellene som er gjengitt grafisk på figurene nedenfor. 0 15 10 5 5 0 15 10 5 6 8 101 5 3 1 10 0 30 0 50 60 1 a) Bestem gjennomsnittsfarten til legemet i tidsintervallene [0, 1,0 s], [1,0 s, 3,0 s] og [,0 s,,0 s]. b) Bruk grafen til å bestemme en så bra verdi som mulig for momentanfarten for t = 0,60 s. Akselerasjon 3 t /s 1.30 a) Definer gjennomsnittsakselerasjon. b) En bil passerer et punkt A på veien med farten 60 km/h, og 5,0 s seinere passerer den et punkt B med farten 0 m/s. Hva har akselerasjonen vært? 1.35 Grafen nedenfor viser farten til en partikkel som funksjon av tida. 7 6 5 3 1 1 3 5 6 7 8 a) Finn akselerasjonen a for forskjellige tidsintervaller. b) Tegn en akselerasjonsgraf (a t-graf) for 0 < t < 7s.
1 Bevegelse I 3 1.36 Farten til en bil som akselererte på en rett veistrekning, ble målt ved åtte tidspunkter. Resultatene er vist i tabellen nedenfor. t / s 0 0,50 1,00 1,50 3,7 5,7 7, 9, t / s,00,50 3,00 3,50 11,3 1,7 15,0 16,8 a) Framstill dataene i tabellen grafisk. b) Bruk grafen til finne: 1. farten til bilen når t = 0,80 s. farten til bilen når t =,0 s 3. akselerasjonen til bilen 1.37 En person er på vei til bussholdeplassen med rolige steg. Så merker han at den ene skolissa har løsnet. Han stanser og knyter lissa. Etterpå går han litt fortere for å være sikker på å nå bussen. Nedenfor er det noen forslag til posisjons og fartsgrafer. Sett s og v på de grafene som stemmer med bevegelsen. 1 1 t t t t 1.38 + Figuren viser en akselerasjonsgraf for en bil langs en rettlinjet vei. Ved hvilket tidspunkt, t 1, t... t 6, er farten størst? a 3 3 t t t t Bevegelseslikningene ved konstant akselera sjon 1.39 Et legeme starter med farten null. Det har akselerasjonen,0 m/s. a) Hva er farten etter 3,0 s? b) Hva er farten etter ytterligere 5,0 s? c) Hvor langt har legemet beveget seg i alt? 1.330 Et legeme har en konstant akselerasjon på,3 m/s. I et bestemt øyeblikk har legemet farten 1 m/s. a) Hva er farten 3,5 s seinere? b) Hva blir farten hvis akselerasjonen har motsatt retning av den oppgitte farten? 1.331 En bil med gode dekk kan på tørr vei bremse slik at farten avtar med 17 km/h per sekund. a) Hvor lang tid tar det for bilen å stoppe når farten er 7 m/s? b) Hva blir bremselengden? 1.33 En kule triller på et skråplan med startfarten 5,0 m/s oppover. Akselera sjonen har abso luttverdien,0 m/s. Tegn figur og velg positiv retning oppover skrå planet. a) Er akselerasjonen positiv eller negativ? b) Hva er farten etter 1,0 s? c) Hvor lang tid tar det før farten er 0? d) Hvor langt har kula trillet ved det tids punktet da farten er 0? e) Hva er farten etter,0 s, og hvor er kula da? f) Hva er farten etter 5,0 s? Hvor er kula da? g) Hvor er kula etter 6,0 s? 1.333 En tennisball med farten 0 m/s blir slått av en racket. Ballen får i 0,00 s akselera sjonen 3000 m/s i motsatt retning av farten. a) Hva blir farten til ballen når den forlater racketen? b) Hvor langt forflytter ballen seg i løpet av de 0,00 sekundene? t 1 t t 3 t t 5 t 6 t
1 Bevegelse I 1.33 + En bil starter fra ro og har konstant akselerasjon de neste 1 s.,0 s etter starten har bilen farten 36 km/h. Hvor langt går bilen i det første sekundet? Og i det 11. sekundet? 1.335 Bevegelsen til en heis som starter, kan tilnærmet beskrives med fartsgrafen på figuren. 0,5 1 3 Hvor langt er heisen kommet etter,0 s? 1.337 En testbil starter fra ro, får konstant akselerasjon og tilbakelegger en strek ning på 1600 m i løpet av 0 s. Så settes bremsene på slik at bilen bremses ned til ro igjen, også nå med konstant akselerasjon. Under nedbremsingen rakk bilen å kjøre 00 m. A: v m = 80 m/s t = 60 s B: v m = 80 m/s t = 50 s C: v m = 60 m/s t = 5 s D: v m = 0 m/s t = 55 s E: v m = 0 m/s t = 50 s Hvilket av svarene A E i tabellen ovenfor gir riktig svar for bilens største fart v m og total kjøretid t? 1.338 + En løper får tida 10,1 s på et 100 m-løp. Hvilken av grafene nedenfor er a) posisjonsgrafen b) fartsgrafen c) akselerasjonsgrafen 1.336 Figuren nedenfor viser fartsgrafen for en mann som løper. 8 6 1 5 10 5 10 3 6 8 10 1 1 16 a) Hvor langt løper mannen de første 1 sekundene av løpeturen? b) Kan overganger som i denne fartsgrafen virkelig forekomme? 5 5 10 10 5 5 10
1 Bevegelse I 5 1.339 + En bil som kjører med konstant fart lik 50 km/h, nærmer seg et veikryss med trafikklys. Idet bilen er 5 m fra krysset, skifter lyset til rødt. Vi regner at bilføreren har en reaksjonstid (dvs. den tida som går fra bilføreren ser det røde lyset til han trår på bremsepedalen) på 0,65 s. Når bilen bremser, får den en akselerasjon med en verdi som er høyst 5,0 m/s. Vil bilen kunne stanse før den kommer til veikrysset? 1.30 Skisser fartsgrafer for disse bevegelsene: 1) En ball blir kastet rett opp ved A. Begyn nelsesfarten er 8,0 m/s. ) En elastisk ball faller fritt fra A, treffer golvet ved B og spretter opp igjen. 1.31 + En rakett blir avfyrt vertikalt og fortsetter i 1,0 min med akselerasjonen 0 m/s. Da er alt drivstoffet brukt opp, og raketten fortset ter i fritt fall. (Vi skal altså se bort fra luft motstanden.) a) Hvor høyt når raketten? b) Hvor lang tid tar det fra raketten forlater bakken og til den er tilbake igjen? 1.3 En stein blir kastet rett oppover og faller siden ned igjen. Vi ser bort fra luftmotstanden. Grafene nedenfor beskriver vesentlige trekk ved et slikt kast i tida etter at steinen 1 har forlatt hånden. 3 1 3 t t t t t t 5 6 5 6 t t t t t t Hvilken av de seks grafene er en posisjonsgraf fartsgraf akselerasjonsgraf 1.33 + En kenguru kan hoppe om lag,5 m rett opp. Hvilken fart har kenguruen når den letter fra bakken? 1.3 + Vi slipper en tennisball fra ro. Den treffer bakken etter 0,50 s og spretter opp igjen med en fart som i absolutt verdi er lik halvparten av farten like før den treffer bakken. a) Finn farten til ballen like før den treffer bakken første gang. b) Tegn en fartsgraf for denne bevegelsen til den treffer bakken andre gang. c) Bruk grafen til å bestemme fallhøyden og den høyden ballen spretter opp til. 1.35 + Du slipper en stein ned i en brønn for å finne ut hvor dyp brønnen er. Du hører lyden av plasket 3,5 s etter at du slapp steinen. a) Diskuter hvilke opplysninger du trenger, og hvilke forutsetninger du må gjøre for å bestemme dybden av brønnen. b) Finn de nødvendige opplysningene og bestem dybden av brønnen. Blandede oppgaver 1.36 Denne oppgaven handler om den berømte videoen som viser en astronaut som samtidig slipper ei fjær og en hammer på månen. Ved å analysere videoen fant en verdier for farten v til hammeren i de første 0,80 sekundene av fallet. Resultatene av analysen er vist i tabellen nedenfor. t /s 0 0,0 0,0 0,60 0,80 v /(m/s) 0 0,3 0,6 0,96 1,30 a) Bruk tabellen til å bestemme akselera sjonen ved fritt fall på månen. b) Tegn fartsgrafen for hammeren som faller på månen. c) Beskriv og forklar hvordan fartsgrafen til en hammer som faller i fysikkrommet her på jorda, vil være forskjellig fra den i b. d) Sammenlikn bevegelsen til fjæra på månen og på jorda med bevegelsen til hammeren.
6 1 Bevegelse I 1.37 a) Definer størrelsene gjennomsnitts akselerasjon og momen tan akselera sjon. Hvilken grafisk betydning har disse størrelsene? b) Figuren viser en fartsgraf for et legeme som beveger seg langs en rett linje. 5 3 1 0 1 Tegn den tilhørende akselerasjons grafen. c) Hvor lang vei har legemet tilbakelagt etter 8,0 s? d) Grafen viser at legemet etter 8,5 s får den konstante farten,5 m/s. Hvor lang tid tar det før legemet er tilbake i utgangspunktet hvis det beholder denne farten? 1.38 Grafen viser hvordan farten til en rakett vari erer med tida. Den blir skutt loddrett opp med konstant drivkraft i 3,0 s fra overflaten på en planet. Planeten har ingen atmosfære. 90 60 30 1 3 5 6 7 8 9 10 11 1 3 6 9 1 15 18 Massen av raketten regner vi som konstant under oppskytingen. a) Finn akselerasjonen i disse tre periodene: 1. mens drivkraften virker. fra drivkraften slutter å virke til raket ten når sitt høyeste punkt 3. fra raketten er i det høyeste punktet til den når bakken b) Hvor høyt er raketten i det øyeblikket drivkraften opphører? c) Hva er rakettens største høyde? d) Hvor lang tid går det fra raketten blir skutt opp og til den når bakken igjen? 1.39 a) Hvordan kan vi bruke en fartsgraf til å finne akselerasjonen til et legeme? Figuren viser fartsgrafen for de første 1, s av bevegelsen til en ball med massen 80 g som blir kastet vertikalt nedover med farten,0 m/s. Den treffer bakken og spretter rett opp igjen. Vi ser bort fra den tida som går med til støtet med bakken. 10 5 0 5 10 A C D 0,5 1,0 1,5,0,5 B b) Hvilken høyde ble ballen kastet fra? c) Hvor høyt spretter ballen første gang? d) Hvor stor akselerasjon har ballen mel lom C og D? e) Når treffer ballen bakken andre gang? Vi antar at forholdet mellom farten rett før og rett etter støtet med bakken er konstant. f) Hvor stor fart får ballen da rett etter det andre støtet med bakken? g) Tegn fortsettelsen av fartsgrafen for bevegelsen til t =,5 s.
1 Bevegelse I 7 1.350 a) Hva mener vi med «størrelser» i fysikken? Definer størrelsene fart og akselerasjon. Du skal nå omtale forsøk der du skal under søke bevegelsen til en vogn som ruller nedover en skråstilt bane. Arbeids oppdraget er: «Undersøk hvordan akselerasjonen til vogna utvikler seg i bevegelsen nedover banen.» b) Fortell hvordan du vil gå fram for å gjøre dette. Forklar hva du har tenkt å måle, og hva slags utstyr du da har tenkt å bruke. Tegn en skjematisk figur som viser forsøks oppstillingen du har valgt. Veilederen forteller at hun tidligere har gjort målinger på bevegelsen til vogna nedover banen. Veilederen legger fram en tabell som viser registrerte sammen hørende verdier for posisjoner, farter og tider. s /m 0 0,0 0,0 0,60 v /(m/s) 0 0,98 1,37 1,75 1.351 Et legeme beveger seg rettlinjet. Figuren nedenfor viser posisjonsgrafen for bevegelsen. s/m 10 8 6 1 3 5 6 Hvilken av figurene nedenfor viser fartsgrafen for bevegel sen? 6 1 6 1 5 6 1 5 6 t /s 0 0,1 0,58 0,71 s /m 0,80 1,00 1,0 1,0 v /(m/s) 1,9,1,35,51 t /s 0,8 0,91 1,01 1,08 c) Undersøk om modellen med konstant akselerasjonen for vogna gjelder i rimelig grad. Bruk gjerne en grafisk metode. Bestem den gjennomsnittlige akselera sjonen. d) Anta at vogna beveger seg fra ro med akselerasjonen, m/s nedover banen. På et bestemt sted har vogna oppnådd farten 1,50 m/s. Hvor lang tid bruker vogna på å bevege seg de neste 5 cm? 6 6 3 6 1 3 5 6 1 3 5 6 5 6 6 1 3 5 6 1 3 5 6
Kraft og bevegelse I Innhold 101 Innledende fellesforsøk I 10 Innledende fellesforsøk II 103 Treghet E 10 Newtonsk selskapslek DEF 105 Dragkamp F 106 Friksjonskortkunst D 107 Konstruksjonskrefter EF 108 Glidefriksjon DE 01 Badevekt i heisen 0 Strikkmodell Hookes lov 03 Galileis fallforsøk 0 Friksjon 05 Krefter 06 Newtons. lov 301 Oppgaver
Kraft og bevegelse I 9 FORSØK.101 Innledende fellesforsøk I Bruk en bil og en tom parkeringsplass eller et stykke asfaltert flat vei uten trafikk. Fest ett tau foran på bilen og ett tau bak på bilen slik at det blir to like lange tauender, hver på 5 10 meter, som stikker ut to foran og to bak. Del klassen inn i fire lag, ett for hver tauende to trekkelag og to bremselag. En tidtaker sitter i passasjersetet med god utsikt til speedometeret. Undersøk den minste tida det tar å oppnå en avtalt fart med ett trekkelag, og så det samme med to trekkelag. den minste tida det tar å stanse bilen igjen med ett bremselag, og så med to bremselag. (Lagene bør bytte underveis slik at alle får prøve både å trekke og å bremse.) hva vinkelen mellom trekktauene har å si..10 Innledende fellesforsøk II Ta med rullebrett (og hjelm!) til forelesningen og finn et golv som er hardt og glatt slik at brettene ruller lettest mulig. Et lag kan være fire studenter med to rullebrett sammen. Prøv å få mest mulig fart ved å stå på brettet og dytte fra på veggen, først med én student på brettet, så med to studenter på brettet (den ene dytter på veggen, den andre holder seg fast i dytteren). Diskuter sammenhenger mellom krefter, masser og hvor stor fart dere får. Prøv så å få mest mulig fart ved å stå på hvert sitt brett og dytte fra mot studenten på det andre brettet. Gjenta med to studenter på ett av brettene og så to studenter på begge brettene. Diskuter sammenhenger mellom krefter, masser og hvor mye fart dere får og sammenlikn med veggdyttingen. Lån et brett fra en annen gruppe. Lag tog ved å stille dere etter hverandre, først én student uten brett (lokomotiv) og så tre studenter på hvert sitt brett. Hold hverandre i hendene. Lokomotivet trekker toget i gang. Bytt på rekkefølgen i toget og diskuter forskjellen på kreftene på hver av hendene dine og hvordan kreftene varierer med hvilken plass du har i toget..103 Treghet E Heng opp et tungt lodd i en tynn snor eller i en sytråd slik figuren viser. Fest et stykke av den samme snora på undersiden av loddet. Dra i den nederste snora mens du øker dragkraften sakte til en av snorene ryker. (Det er ikke lurt å ha hode eller føtter på feil sted når det faller.) Hvilken snor var det som røyk? Gjenta forsøket, men nå drar du raskt og hardt i den nederste snora. Hvilken snor røyk nå?
30 Kraft og bevegelse I.10 Newtonsk selskapslek DEF Prøv om du kan klare å trekke en papirstrimmel under en 10-kronemynt som står på høykant, uten at den velter. Prøv å «slå» på papiret med fingeren slik figuren viser. Klassekonkurranse. Erstatt mynten med en fyrstikkeske på høykant. Stable flere fyrstikkesker på høykant oppå den første. Hvem klarer å trekke strimmelen under flest fyrstikkesker uten at de velter? (Rekorden i 010 er 16 esker og holdes av avdøde førsteamanuensis Otto Øgrim ved Fysisk institutt i Oslo.).105 Dragkamp F Skaff et langt, tykt tau. Del klassen i to lag. Hold en skikkelig dragkamp utendørs (gjerne en dag det er skikkelig glatt, vått og slapsete). Drøft i gruppen etter dragkampen de forskjellige kreftene på tau og studenter som avgjør hvilket lag som vinner..106 Friksjonskortkunst D Sprett en helt ny kortstokk. Be en arvetante trekke ett kort, se på kortet og gni det uten at du kan se hvilket kort det er grundig mot hodet sitt med bildesiden (slik at kortverdien blir impregnert i tankene hennes). Be henne legge kortet inn i bunken og stokke godt. Ta kortbunken og legg den pent på bordet, konsentrer deg kolossalt, slå hardt på bunken en gang med knyttneven og se, den deler seg ved det kortet din arvetante tenkte på! Forklaring på RSTnett..107 Konstruksjonskrefter EF Tegn ei «elv» på bakken. Den skal være 1,5 m bred. Få tak i tre solide stoler og tre solide bjelker. Bjelkene skal minst ha et tverrsnitt på 5 10 cm, og hver av dem skal være 1, m lang. Bygg ei «bro» over elva som er sterk nok til at du kan gå over den selv. Du har bare lov til å bruke dette utstyret. (Det er ikke tillatt å plassere stoler ute i elva.).108 Glidefriksjon DE Legg et kosteskaft, en list, en glatt spaserstokk eller en lang linjal oppå hendene dine slik figuren viser. Før hendene langsomt sammen. Uansett hvilken utgangsposisjon du bruker, faller ikke kosteskaftet ned. Du kan også prøve med andre stive, langstrakte gjenstander. Det virker hver gang så lenge du holder hendene dine jevnhøyt mens du fører dem sammen. Kan du finne en forklaring? Merk deg at når en av hendene sklir innover under kosteskaftet, så øker kraften normalt på den hånden, mens kraften på den andre avtar. Men hva har det med glidefriksjonen å gjøre?
Kraft og bevegelse I 31 Laboratorieøvinger.01 Badevekt i heisen I denne øvingen skal du undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Eksperimenter Du skal undersøke hva som skjer med en badevekt når du står på den i en heis. Sett opp hypoteser for om vekta viser det samme, mer eller mindre enn massen din når 1) heisen akselererer oppover ) heisen går med konstant fart 3) heisen bremser for å stanse Test hypotesene. Omformuler eller presiser hypotesene underveis om det trengs. Tips Gammeldags mekanisk badevekt med roterende skala reagerer raskere enn elektroniske badevekter. Har du ikke badevekt, kan brevvekt eller kjøkkenvekt med lodd brukes..0 Strikkmodell Hookes lov I denne øvingen skal du måle kraften som skal til for å forlenge en strikk finne en matematisk modell for sammenhengen mellom kraften på strikken og forlengelsen av strikken Eksperimenter Finn fram et utvalg av forskjellige elastiske strikker og gjerne noen elastiske fjærer fra labben. Bruk en kraftsensor eller en kraftmåler (fjærvekt) og mål den kraften som må til for å forlenge strikken, samtidig som du noterer hvor langt strikken er strukket. Tegn for hver strikk/fjær en graf som viser kraften på strikken som funksjon av forlengelsen. Finn en rimelig matematisk modell for kraften som funksjon av forlengelsen. Tips Mål forlengelsen fra strikken begynner å stramme. Sett altså x = 0 når du må begynne å bruke krefter for å stramme videre. Sørg for å få minst fem målinger for forskjellige forlengelser av hver strikk.
3 Kraft og bevegelse I.03 Galileis fallforsøk I denne øvingen skal du utføre et svært berømt eksperiment undersøke krefter på fallende legemer Eksperimenter En kan fort tro at legemer med ulik masse faller like fort dersom formen, og dermed luftmotstanden, er den samme. Denne påstanden er med urette tillagt Galileo Galilei. Han skal ha klatret opp i det skjeve tårnet i Pisa og sluppet ned to legemer for å bevise denne påstanden. Men vitenskapshistorikerne forteller oss at dette bare er en anekdote. Galilei visste godt at de ikke faller like fort, bare nesten. Sett opp Newtons. lov for et legeme som faller fritt (dvs. uten luftmotstand). Vis at legemet har akselerasjonen a = 9,81 m/s uavhengig av massen. Sett opp Newtons. lov for et legeme der du ikke ser bort fra luftmotstanden. Sett inn uttrykket R = kv, der R er luftmotstanden, k er en konstant og v er legemets fart. Forklar ved hjelp av dette uttrykket at akselerasjonen a nå blir avhengig av massen. Sett opp en hypotese om det er et tungt eller et lett legeme som først når bakken når begge slippes fra samme høyde på samme tid og har samme form. Test hypotesen. Tips Bruk to legemer med så lik form som mulig, f.eks. melkekartonger med lite og mye vann i, eller to pingpongballer der du har fylt stålhagl gjennom et lite hull i én av dem. La høyden være minst m, helst mer..0 Friksjon I denne øvingen skal du undersøke egenskaper ved friksjon måle friksjonskrefter teste hypoteser om friksjon Eksperimenter Test følgende hypoteser. Omformuler eller presiser hypotesene underveis om det trengs: 1) Friksjonskraften på et legeme er proporsjonal med legemets masse når det beveger seg med konstant fart. ) Friksjonskraften på et legeme varierer med arealet av kontaktflaten når det beveger seg med konstant fart. 3) Den største verdien friksjonskraften kan ha på et legeme i ro, er litt større enn glidefriksjonen på det samme legemet for det samme underlaget.
Kraft og bevegelse I 33 Tips Utstyr til 1: kraftmåler, vekt, begerglass, kraftig sytråd, haglposer eller andre laster (f.eks. vann), i alt ca. 0,5 kg, treplate eller plate av et annet jevnt materiale Utstyr til : kraftmåler, trekloss med forskjellig sideareal, sytråd Utstyr til 3: samme som i 1 og.05 Krefter I denne øvingen skal du lage en kraftskala og undersøke og måle krefter Forhåndsoppgave a) Du fester en liten strikk i en krok og strammer strikken slik at den blir 10 cm lang. Hvorfor er det rimelig å anta at kraften på kroken blir fire ganger så stor dersom du fester fire strikker til den og forlenger dem 10 cm? b) Formuler Newtons tredje lov og gi to eksempler. Framgangsmåte Del 1 Vi skal forlenge ei stålfjær ved å dra i den med gummistrikker og undersøke sammen hengen mellom forlengelsen x av fjæra og dragkraften F. Fest stålfjæra i muffen. Den ene enden av gummi strikkene fester du i fjæra ved hjelp av en sytråd, og den andre enden fester du i kroken på treplata. Når du forlenger fjæra, passer du på å dra så mye at gummistrikkene blir like lange hver gang. Bruk et merke på treplata for å sikre deg at strikkene blir akkurat like lange hver gang. Det vi her bruker som kraftenhet, er kraften fra en strikk som er strukket til merket på treplata. Den enheten kan du kalle for eksempel 1 bente (B) eller 1 truls (T). Strekk fjæra først med én strikk, så med to strikker osv. Sett opp resultatene for forlengelsen x (m) og kraften F (B eller T) i en tabell. Framstill resultatene grafisk. Hvilken sammenheng er det mellom F og x? Kan det være proporsjonalitet? Utstyr stålfjær 6 like gummistrikker stativ med muffe treplate med krok og merke meterstav eller linjal med mm-mål fjærvekter, 0 N sytråd utvalg av lodd med masser fra 10 til 00 g Del Vi hekter to fjærvekter, A og B, i hverandre gjerne med en sytråd mellom krokene og drar litt i begge to, se figuren. Systemet skal være i ro. Pass på at vektene har riktig nullstilling. Hva viser vektene? Hva kan grunnen være til at de viser forskjellig / det samme? Dra A langs bordet med konstant fart og la B henge etter. Viser A og B det samme eller viser de forskjellig under bevegelsen? Heng et lodd etter B, eller et penal. Viser A og B det samme / forskjellig nå? A Fjær Strikk B
3 Kraft og bevegelse I.06 Newtons. lov I denne øvingen skal du etterprøve Newtons. lov for en vogn bruke kraftsensor og IT-måleutstyr Forhåndsoppgave Kraftsensor Trinse Lodd a) På figuren ser du en vogn som trekkes bortover et bord av kraften fra snora. Anta at det ikke fins noen friksjon, og at snora ikke har noen masse. Tenk deg at tyngdekraften på loddet er 1 N. Da skulle en jo tro at kraften på vogna var 1 N når vi slipper loddet og vogna akselererer med konstant akselerasjon a. Forklar hvorfor kraften på vogna ikke er 1 N, men noe mindre enn det. (Tips: Beregn eventuelle andre krefter på loddet.) b) En kloss med litt friksjon mot underlaget glir med konstant fart nedover et slakt skråplan. Tegn kreftene på klossen. Hvordan kan du vite at summen av kreftene på denne vogna er null? c) Gjør deg kjent med måle- og loggeutstyret på forhånd dersom det er mulig. Framgangsmåte Utstyr dynamikkbane vogn trinse lodd med snor kraftsensor utstyr for å måle fart eller akselerasjon datalogger med utstyr Du skal etterprøve Newtons. lov ved å måle sammenhørende verdier av ΣF og ma. Sett opp utstyret og reguler helningsvinkelen slik at vogna ruller med konstant fart når du gir den et lite puff. Monter kraftsensoren på vogna. Fest snora til loddet og til kraftsensoren og la den løpe over trinsa slik figuren viser. Snora bør være parallell med banen. Du bør bruke en snor som er ca. 10 cm lengre enn det som trengs for at loddet skal nå golvet. En student i gruppen må stanse vogna før den treffer trinsa. Vei vogna med kraftsensor (m) og vei dragloddet (m L ). Noter massene. Planlegg og sett opp forsøket slik at du samtidig kan måle kraften på vogna og akselerasjonen til vogna. Nå kan du gjennomføre forsøket. Én i gruppen passer dataloggeren, mens en annen slipper vogna. En tredje i gruppen må passe på å stanse vogna før den treffer trinsa. Merk av et område på kraftgrafen der bevegelsen foregår med konstant kraft, og bruk grafen til å bestemme dragkraften S i bevegelsen. Bestem vognas akselerasjon a ved hjelp av dataene fra bevegelsesmålingene og beregn ma. Sammenlikn S og ma. Vurder resultatene og kommenter.
Kraft og bevegelse I 35 Oppgaver Krefter.301 Krefter kan virke på to forskjellige måter på et legeme. Hvilke to måter er det?.30 Du drar et akebrett med et barn i bortover en vannrett vei. a) Tegn en figur som viser alle kreftene som virker på ake brettet. b) Hvilke av kreftene er kontaktkrefter, og hvilke er fjernkrefter?.303 Tegn kreftene på lodd A og lodd B. C.306 I fysikken skiller vi av og til mellom kontakt krefter og fjernkrefter. Vi bruker ordet fjern kraft når det ikke er kontakt mellom legemene. a) Hvilke fjernkrefter kjenner du? b) Gjør greie for likheter og forskjeller mellom de fjernkreftene du kjenner. Vekselvirkning mellom to legemer: Newtons 3. lov.307 a) Hva sier Newtons 3. lov om krefter? b) Nevn minst tre eksempler på kraft-motkraft-par..308 a) En stein som faller til bakken, er påvirket av én kraft (når vi ser bort fra luftmotstand). Hvilken kraft er det? b) Hva er motkraften til kraften i a, og hvilket legeme virker den på? A Tegn også kreftene på ringen C. B.30 En satellitt går i bane rundt jorda. a) Hvilken kraft eller hvilke krefter virker på satellitten? b) Er kreftene på satellitten kontaktkrefter eller fjernkrefter eller begge deler?.309 Sammenliknet med den store kraften som virker på skruen fra magneten, er kraften på magneten fra skruen 1) relativt liten ) like stor 3) null ) vesentlig større Hva er riktig?.305 Ordet kraft bruker vi i dagligtale i mange forskjellige betydninger. Her er noen eksem pler: atomkraft, friksjonskraft, kraftsalve, kraftverk, tyngdekraft, kjøttkraft, arbeidskraft, hestekraft a) Hva legger vi i ordet kraft i fysikken? b) I hvilke av eksemplene ovenfor er det snakk om kraft i den betydningen fysikere legger i det?.310 a) Forklar hvilke krefter fra vannet som skyver en robåt framover. b) Forklar hvilke krefter fra vannet som skyver en motorbåt framover.
36 Kraft og bevegelse I.311 Kan vi av Newtons 3. lov trekke den slutningen at det alltid må virke mer enn én kraft på et legeme? Tyngdekrefter.31 a) Når vi ser bort fra luftmotstanden, er det bare én kraft som virker på en tennisball i fart mellom spillerne. Hvilken kraft er det? b) Når virker det også andre krefter på en tennisball i spill?.313 Tyngdekraften på en student er 90 N på jorda. Langt ute i rommet er studentens masse 1) 90 kg ) 81 kg 3) 50 kg ) 0 Sammenhengen mellom krefter og bevegelse: Newtons 1. og. lov.31 Formuler Newtons 1. lov og gi noen eksempler som du synes illustrerer loven godt..315 Vi må bruke en stor kraft for å skyve en bil selv om farten er både liten og konstant. Er dette i samsvar med Newtons 1. lov?.316 En kloss ligger i ro på et vannrett bord. a) Tegn figur med fjernkrefter og kontakt krefter som virker på klossen. Med en hyssing drar vi klossen bortover med konstant fart. b) Tegn alle kreftene på klossen nå. c) Hvordan vet vi at summen av alle disse kreftene er null?.317 a) Et barn sitter i passasjersetet framme i en bil uten sikkerhetssele. Hva kan skje med barnet hvis bilen må bråbremse? b) Et barn sitter i fanget til en voksen passasjer som heller ikke bruker sikkerhetssele. Går det da bedre med dette barnet ved en bråstopp? Eller kan det gå verre? Diskuter. c) En liten lastebil tar med en passasjer. Passa sjeren får sitte på lasteplanet. Hva skjer med denne passasjeren hvis lastebilen må bråbremse?.318 Figuren viser en sleggekaster sett ovenfra som snurrer en slegge i sirkelbane i stor fart. I punktet P ryker kjettingen. O P Tegn av figuren og marker banen til kula etter at kjettingen er røket..319 + To stavmagneter er festet på hver sin vogn med lette hjul. Vognene med last veier 100 g og 00 g. Til å begynne med står de slik at magnetene har like poler presset mot hverandre. Da virker det en frastøtende kraft mellom magnetene. Akkurat idet vi slipper vognene, får den letteste vogna akselerasjonen 8,0 m/s østover. Hva blir akselerasjonen til den tyngste vogna idet vi slipper?.30 + Et lodd står oppå en kloss oppå et bord. a) På loddet virker det to krefter. Sett navn på dem og tegn dem. b) På klossen virker det tre krefter. Sett navn på dem og tegn dem. c) Hvilke krefter er kraft og motkraft? Hvilke krefter er like store og motsatt ret tet uten å være kraft-motkraft?
Kraft og bevegelse I 37.31 Et legeme med massen 10 kg beveger seg langs en rett linje. Grafen viser hvordan farten v til legemet avhenger av tida t. 5 3 1 1 3 5 6 7 8 9 10 Hvor stor er kraftsummen på legemet?.36 + Tyngdekraften på tre legemer er 0 N, 50 N og 100 N. Det første er plassert oppå det andre som igjen er plassert oppå det tredje. Det tredje legemet ligger på golvet. a) Hvilke krefter virker på det andre legemet, og hvor store er de? b) Hvilke krefter virker på det tredje legemet? Hvor store er disse kreftene?.37 + Vi tar godt spenntak i bakken og drar finger krok. Din finger drar i min finger med like stor kraft som den jeg bruker på din finger i motsatt retning. Hvordan kan da en av oss «vinne»?.3 Et legeme med massen 3,0 kg har farten 6,0 m/s. Det blir angrepet av en konstant kraft og stopper derfor etter, s. a) Tegn figur med valg av positiv retning. b) Hva er akselerasjonen ut fra ditt valg av positiv retning? c) Finn absoluttverdi og retning for kraften..33 En bil på 800 kg starter fra ro på en horisontal rett vei. Den blir påvirket av en kraftsum på 1,6 kn rett framover. Hva er farten til bilen etter 6,0 s, og hvor er bilen da?.3 + Fire personer skal dytte i gang en bil som ikke vil starte på vanlig måte. Mens motoren er frikoplet, skal farten til bilen øke fra 0 til 10 km/h. Bilen veier 100 kg, og hver av de fire personene dytter med en kraft på 00 N. Startforsøket blir gjort i en svak utforbakke som kompenserer for rullemotstanden. Hvor lang tid tar det før farten er 10 km/h?.35 Tyngdekraften på et legeme som ligger på et bord, er,5 N. En horisontal kraft på,5 N virker på legemet. Det er ingen friksjon. a) Tegn figur med krefter. b) Hvilken akselerasjon får legemet?.38 + En jernbanevogn på 16 tonn kommer med farten,0 m/s og støter mot en buffer ved enden av jernbanesporet. Støtet tar 0,80 s, og etter støtet har vogna farten 0,50 m/s mot satt av den opprinnelige retningen. Velg posi tiv retning. Hva var gjennomsnittskraften på bufferen?.39 + Tre små vogner er koplet sammen. De kan trille på et horisontalt bord uten friksjon. Hver vogn har massen,0 kg. Vi trekker i den forreste vogna med en kraft på N. a) Finn akselerasjonen for hele toget og for hver av vognene. b) Finn kraften på den tredje vogna (fra den andre). c) Finn draget i koplingen mellom 1. og. vogn..330 + Ei jente på 0 kg står i en heis som en kort stund beveger seg nedover med akselera sjo nen 0,50 m/s. Hun holder en,0 kg pakke i en snor i den ene hånden. a) Tegn figur slik at du kan finne draget i snora. Finn det. b) Tegn ny figur med krefter og finn kraften på heisgolvet fra jenta.
38 Kraft og bevegelse I.331 En bil som kjører med en bestemt fart, kolliderer front-mot-front med en like tung bil som har samme fart. Begge bilene stopper på 10 ms. Tenk deg nå at den første bilen med samme fart hadde kjørt inn i en fjellvegg og stoppet på 10 ms. Hvilken kollisjon ville ha vært farligst for bilføreren? 1) front-mot-front-kollisjonen ) kollisjonen med fjellveggen 3) de er like farlige.33 En vogn med massen 300 kg står først i ro på en horisontal vei. Så blir den i 8,0 s påvirket av en horisontal kraft på 650 N. a) Finn akselerasjonen. b) Hva er farten etter disse 8,0 s? c) Hvor langt har vogna gått på denne tida?.335 På en sementsekk står det 5,0 kg. a) Hva er tyngdekraften på og massen til denne sekken på månen? Og på jorda? Vi kaster sekken rett opp på jorda. b) Hva er tyngdekraften på og akselerasjonen til sekken på toppen av banen der farten er null?.336 En ball blir kastet på et golv slik at den spretter på golvet og følger en bane som figuren nedenfor viser. A B C D.333 Et legeme med massen 60 kg har farten v 0 =, m/s på et horisontalt, friksjonsfritt underlag. Så virker en kraft K = 70 N motsatt av bevegelsesretningen. a) Tegn figur og velg positiv retning. b) Hvor lang tid tar det heretter før farten er 5,0 m/s i motsatt retning av farten v 0?.33 + To legemer ligger til å begynne med i ro på et vannrett, friksjonsløst bord. Legeme A har massen m, mens legeme B har massen m. På A virker kraften F, mens F virker på B. A B m m F a) Begge kreftene virker horisontalt. Etter at de to legemene har beveget seg samme tid t, er sammenhengen mel lom fartene slik: F Tegn på figuren de kreftene som virker på ballen i punktene A, B, C og D. Lengden på kraft pilene skal vise om kreftene er like store eller ulike. Du kan se bort fra luft mot stand..337 Du står på en badevekt inne i en heis. Fortell hvorfor vekta ikke viser det samme i alle til fellene: a) Heisen står stille. b) Heisen akselererer oppover. c) Heisen går nedover med konstant fart. d) Heisvaieren ryker fritt fall. e) Heisen går oppover med konstant fart, og du holder armene rett ut..338 + Ei jente med massen 0 kg hopper opp i lufta med en gjennomsnittsakselerasjon rett oppover på 5,0 m/s. Hvor stor er den gjennomsnittlige kraften fra bakken på jenta i den tida frasparket varer og beina er i kontakt med bakken? 1. v B = v A. v B = v A 3. v B = 16v A. v B = 1 v A Hva er riktig? b) Hvilket av alternativene er riktig etter at legemene har beveget seg samme lengde s?.339 En heis har massen 1500 kg. Den har akse lerasjonen, m/s oppover. a) Tegn figur med fjernkrefter og kontakt krefter på heisen. b) Hvor stor er kraften på heisen fra heis vaieren?
Kraft og bevegelse I 39.30 + Et legeme med massen 10,0 kg blir sluppet fra en høyde 5,0 m over golvet. En person tar imot legemet med hendene 1,5 m over golvet og får stanset det 10 cm over golvet. Vi skal regne med at personen bruker en konstant kraft F på legemet mens hendene beveger seg nedover. a) Finn kraften F. b) Hvor lenge har legemet da beveget seg? Fjærkrefter.31 Figuren nedenfor viser en fjærvekt med en kraftskala øverst og en lengdeskala nederst. Hvor stor er fjærstivheten til fjæra? 0 0 0,30,0.3 Fjærstivheten til ei skruefjær er 300 N/m. a) Hvor stor er kraften som holder fjæra stram når forlengelsen er,0 cm? b) Hvor stor blir forlengelsen av fjæra hvis vi bruker en kraft på 18 N?.33 Figuren viser en liten vogn med en fjærbuffer. Når vi presser sammen fjæra, er den kraften F vi bruker, avhengig av sammenpressingen x. 8,0 kg 0,60,0 0,90 6,0 Diagrammet øverst i høyre spalte viser kraften som funksjon av sammenpressingen. 1, 8,0 1,5 10 1,8 N 1 cm F/N 0 00 160 10 80 0 0,10 0,0 0,30 x/m a) Bestem fjærstivheten til fjæra. Vogna med fjærbufferen har samlet masse 8,0 kg og be veger seg uten friksjon mot en vegg. b) Hvor stor er akselerasjonen til vogna når sammenpressingen er 0 cm?.3 En skål blir hengt opp i ei fjær slik at fjæra blir litt forlenget. Vi legger så lodd med forskjellige masser i skåla. I tabellen nedenfor er det gitt sammenhørende verdier av massen m til loddet og forlengelsen x av fjæra. m /g 100 00 300 00 500 x /cm 3,5 6,1 8,3 10,7 13, a) Vis at det er en lineær sammenheng mellom m og x (dvs. at F = kx gjelder). b) Bruk grafen til å bestemme fjærstivheten og massen til skåla..35 Ei fjær med fjærstivheten 80 N/m er festet i den ene enden og har en kloss med massen 180 g i den andre enden. Klossen ligger på et horisontalt, glatt bord. Vi trekker klossen 1,5 cm ut fra likevektsstillingen og slipper den. a) Hvor stor er akselerasjonen til klossen i denne ytterstillingen? b) Hva er akselerasjonen til klossen 1, cm fra likevektsstillingen?
0 Kraft og bevegelse I.36 Vogna på figuren har massen 1,0 kg. Den er fastspent mellom to fjærer. Systemet har fjærstivheten 75 N/m. All bevegelse foregår uten friksjon. Først er vogna i ro i likevektsstillingen. Så lar vi en kraft F som er parallell med banen, trekke vogna 100 mm ut til siden. Vi slipper vogna. a) Hva er akselerasjonen i første øyeblikk? b) Hva er akselerasjonen i likevektsstillingen? Vi trekker vogna 100 mm ut til siden en gang til, legger en stein med massen 0,80 kg på den og slipper. c) Hva er summen av kreftene på steinen idet vi slipper? Friksjon 100 mm.37 a) Fortell om friksjon på legemer i ro, både ret ning og verdi. b) Fortell om friksjon på legemer som glir, både retning og verdi. c) Hva forbinder du med friksjonstallet μ?.38 Tyngdekraften på et legeme er,6 N. Når vi drar legemet med en horisontal kraft på et horisontalt underlag, får legemet konstant fart hvis dragkraften er 3,0 N. Finn friksjonstallet..39 På en kjelke med massen 8,0 kg virker de to horisontale kreftene 60 N og 0 N i motsatte retninger. En frik sjonskraft R virker mot bevegelsen. Kjelken får en akselera sjon på,5 m/s. Tegn figur. Finn friksjonskraften..350 + Et barn på 0 kg står sammen med moren i en trikkevogn som beveger seg på en horisontal strekning. Moren veier 60 kg. Trikken stanser med en akselerasjon på 1,0 m/s i motsatt retning av farten. Hvor stort må friksjonstallet mellom skoene og trikkegolvet være for at verken barnet eller moren skal gli?.351 + Ved en fart på 110 km/h på en horisontal veistrekning og på godt sommerføre kan stoppdistansen for en bil være 106 m. Av dette er 31 m den strekningen bilen kjører i reaksjonstida, mens 75 m er bremsestrekningen. a) Hvor lang tid går det fra en bilfører som kjører i 110 km/h, oppdager en fare og til bilen står stille? En annen bilfører holder fartsgrensen på 80 km/h. Vi antar at friksjonstallet mellom hjul og vei er det samme for de to bilene, og at bilførerne har samme reaksjonstid. b) Hvor lang tid går det fra denne bilføreren oppdager en fare og til hans bil står stille, og hvor langt har bilen kjørt på denne tida?.35 + En kasse ligger på lasteplanet til en bil som kjører med farten 50 km/h på en horisontal veistrekning. Friksjonstallet mellom kassen og lasteplanet er 0,50. Bilen stanser med konstant akselerasjon uten at kassen glir. Hva er da den minste distansen bilen kan kjøre under nedbremsingen?.353 Grete faller i luft. Etter hvert som farten hennes gjennom lufta øker, vil akselerasjonen 1) øke ) avta 3) være konstant Hva er riktig?
Kraft og bevegelse I 1.35 + Ved et forsøk med en ball som faller i luft, finner vi at luftmotstanden R er propor sjonal med kvadratet av farten v til ballen, dvs. at R = kv, der k i dette tilfellet er 0,01 Ns/m. Vi slipper ballen, som har massen 00 g, fra ro i stor høyde over bakken. a) Forklar at akselerasjonen til ballen til å begynne med er lik tyngde akselera sjonen, men at den etter hvert minker. b) Hvilken sluttfart får ballen?.355 + En bordtennisball faller fra en høy bygning og når sin såkalte terminalfart. Da er akselerasjonen lik null. Anta så at vi kaster den samme ballen rett oppover med en fart som er større en terminalfarten. I det øyeblikket ballen på vei oppover har fart lik terminalfarten, er verdien av akselerasjonen til ballen 1) 0 ) mindre enn g 3) lik g ) større enn g Hva er riktig? Blandede oppgaver.356 a) Skriv Newtons tre lover. Definer kraftenheten newton. b) Et legeme med masse,0 kg beveger seg rett fram på et friksjonsfritt under lag. Legemet blir påvirket av en kraft F i bevegelsesretningen. Legemets fartsgraf er vist på figuren. 3 1 1 3 5 Bruk denne grafen til å finne akselerasjonen til legemet. Bestem deretter kraften F. c) Vi slipper en stein uten begynnelsesfart slik at den faller fritt. Vi ser bort fra luftmot standen. Hvilken av figurene nedenfor gir det riktige bildet av farten v til steinen som funksjon av tida t? Grunngi svaret. 1 v v 1 3 3 t t t t t d) En stein har massen 1,0 kg. Den ligger i ro. Så bruker vi en konstant kraft på den. Kraften virker loddrett oppover og virker i 0,50 s. Steinen får en fart på 0,0 m/s. Hvor stor er akselerasjonen til steinen? Hvor stor er kraften på steinen? Hvor høyt stiger steinen etter at den har fått farten 0,0 m/s? Steinen er 15,0 m over det punktet der den hadde farten 0,0 m/s, på to for skjellige tidspunkter. Hvor lang tid er det mellom de to tidspunktene som steinen har denne høyden?.357 Et romskip skytes vertikalt opp fra jorda. Akselerasjonen måles ved hjelp av en fjærvekt med kraftskala. Fjærvekta henger i kabintaket med et lodd på 100 g i fjærkroken. Like etter starten viser vekta 6,9 N. a) Tegn vekta med loddet og de kreftene som virker på loddet. b) Hvor stor akselerasjon har romskipet? c) Hvilke motkrefter har de kreftene som virker på loddet? d) Når romskipet seinere kommer i gravitasjons fritt rom, lager mannskapet seg et kunstig tyngdefelt ved å la rakettmotoren gi rom skipet en konstant translatorisk akselera sjon a. Hvilken sammenheng er det mellom a og den kunstige tyngdekraften til 100 g-loddet? e) Finn a når fjærvekta viser 0,60 N. v v t t t
Kraft og bevegelse I.358 a) Et legeme A virker på et legeme B med en kraft F. Hva mener vi med motkraften til F? b) Formuler Newtons 3. lov. c) Tyngdekraften på et lodd som henger i kroken på ei skruefjær, er G. Den andre enden av fjæra er festet i taket. Tegn figur som tydelig viser kreftene på loddet. Skriv hvilke legemer motkreftene virker på. d) Vis hvordan vi ved hjelp av Newtons lover kan komme fram til at kraften på taket fra fjæra har samme verdi som tyngdekraften G på loddet. Vi regner fjæra som masseløs. e) En kloss med massen M ligger på et trillebord med horisontal bordplate. På klossen hviler det et lodd med massen m. Trillebordet har akselerasjonen a. m M Klossen og loddet ligger i ro i forhold til trillebordet og har den samme akselerasjonen a. Da må det blant annet virke friksjon mellom bord og kloss og mellom kloss og lodd. Tegn figur og finn alle kreftene som virker på klossen når a = 1,5 m/s, M = 0,50 kg og m = 0,0 kg..359 Et fly som veier 30 tonn med last, skal kunne starte innenfor en lengde på 1, km på en flystripe som er, km lang. (Ekstralengden skyldes sikkerhetskrav.) Når flyet tar av, og når det lander, er farten 60 m/s. Vi regner at luftmotstand og frik sjonskraft ved start og landing til sammen er konstant og lik 10 kn. a) Finn den konstante akselerasjonen flyet må ha for å nå den nødvendige farten på 1, km. b) Hvor stor er summen av kreftene som virker på flyet under akselerasjonen? c) Hvor stor kraft må flymotorene yte? d) Hvilken minste bremsekraft må til for at flyet skal kunne stanse på flystripa når massen ved landing er 5 tonn? a.360 Vi trekker et legeme med massen 17 kg bortover en horisontal flate. Trekkraften er N, og legemet starter fra ro. a) Finn friksjonskraften når akselerasjonen er 0,35 m/s. Hva er farten til legemet etter 10 s? b) Tauet vi drar legemet med, ryker etter 10 sekunder. Hvor langt glir legemet videre før det stopper?.361 I en del fornøyelsesparker rundt omkring i verden kan vi oppleve spenningen ved å falle fritt fra et høyt tårn. Vi blir sluppet fra en plattform øverst i tårnet og faller fritt ned mot et horisontalt nett. Idet vi bremses ned i kontakt med nettet, kan vi bli utsatt for en akselerasjon med en verdi på flere g. Ei jente prøver seg på denne opplevelsen. I det frie fallet oppnår hun farten 9 km/h rett før hun når nettet. I denne oppgaven kan du se bort fra luftmotstanden. a) Regn ut hvor langt jenta faller fritt. b) Jenta har massen 63 kg, og i opp brems ingen mot nettet får hun en konstant loddrett akselerasjon med en verdi som er lik fire ganger tyngdeakselerasjonen. Forklar at nettet påvirker jenta med en kraft med verdien 5mg, der m er massen til jenta. c) Bestem kraften som jenta virker på nettet med..36 I Ohio har NASA bygd et langt fallrør. Inne i fallrøret er det et minilaboratorium som kan falle fritt 13 m. I dette fallende minilaboratoriet kan NASA utføre eksperimenter i vektløs tilstand. Massen av minilaboratoriet er 5 kg. (Før eksperimentet begynner, pumpes røret tomt for luft, for å unngå luftmotstand.) a) Regn ut hvor lang tid det frie fallet varer. b) Etter det frie fallet bremses mini laboratoriet av små plastkuler i bunnen av fallrøret. Oppbremsingen skjer over en strekning på,5 m. Lag en figur som viser kreftene på minilaboratoriet under oppbremsingen. Finn verdien av den gjennomsnittlige akselerasjonen under oppbremsingen. c) Hvor stor er den gjennomsnittlige kraften på minilaboratoriet fra plast kulene under oppbremsingen?
Kraft og bevegelse I 3.363 Mellom et lekelokomotiv og en kloss er det festet ei elastisk fjær med fjærstivheten 50 N/m, se figur.,0 kg 5,0 cm/s Mellom klossen og underlaget er det en friksjonskraft på 1 N. Fra tidspunktet t = 0 da fjæra er helt avspent beveger lokomotivet seg mot høyre med den konstante farten 5,0 cm/s. Ved hvilket tidspunkt begynner klossen å bevege seg?.36 Et legeme med massen 8,0 kg ligger i ro på et horisontalt bord. a) Tegn kreftene på legemet. Hva er summen av kreftene? b) Nå trekker vi legemet bortover bordet med en konstant kraft på 15 N. Det viser seg at farten er konstant,,0 m/s. Hvor stor er friksjonskraften? c) Vi skal nå regne med at glidefriksjonen holder seg konstant lik 15 N, uavhengig av hvor stor fart legemet har, mens vi lar forskjellige trekkrefter etter tur virke på legemet. I hvert tilfelle ligger legemet i ro ved starten. Hvilken fart får legemet i løpet av 3,0 s når de horisontale trekkreftene er 1. 80 N mot høyre. 80 N mot høyre og 90 N mot venstre 3. 80 N mot høyre og 10 N mot venstre b) En 0 g kule med farten 380 m/s slår inn i en massiv trestokk. Kula går 8,0 cm inn i trestokken før den stopper. Beregn kraften vi antar at den er konstant som bremser kula. Finn også hvor lang tid det tar før kula stopper. c) Gi en kort omtale av Newtons tre lover. d) Vis hvordan vi i fysikken kan gå fram for å innføre (definere) størrelsen kraft. Du trenger altså en skala til å sammenlikne krefter med, og du trenger en enhet. Gå ut fra at ingen har innført størrelsen kraft før deg..366 Vi drar et legeme bortover en horisontal flate og bruker etter tur,, 6 og 8 gummistrikker til å dra med. Strikkene er parallelle, like og like mye strukket. Figuren viser akselerasjonen som legemet får som funksjon av antallet gummi strikker. a/(m/s ) 75 50 5 6 8 Antall gummistrikker a) Hva kan du slutte av at diagrammet blir en rett linje? b) Hva er skjæringspunktet mellom grafen og førsteaksen et mål for? c) Kan vi bruke diagrammet til å forutsi den akselerasjonen legemet vil få hvis vi bruker bare én gummistrikk til å dra med? Og fem? Hva er eventuelt svarene?.365 Med et horisontalt tau skal vi dra en kjelke med en unge på. Kjelken med ungen har massen 8 kg. Mellom kjelken og under laget virker det en friksjonskraft på 3 N. a) Hvor stor kraft må vi dra i tauet med for at vi skal få kjelken til å gå med den konstante farten 1, m/s? Og med den konstante akselerasjonen 1, m/s?