5 Bevegelsesmengde. Innhold

Transkript

1 Innhold 101 Innledende fellesforsøk I 102 Innledende fellesforsøk II 103 Newtons vugge DEF 104 Slippe fyrstikkesker DE 105 Ball på ball DE 106 Ro uten årer E 107 Vannrakett DE 108 Spinnende kontorstol DE 109 Herons dampmaskin DEF 110 Energirik kulerenne DEF 201 Prosjektilfart 202 Biljard 203 Bevaring av bevegelsesmengde I 204 Bevaring av bevegelsesmengde II 301 Oppgaver

2 81 Forsøk Innledende fellesforsøk I En rakett består hovedsakelig av drivstoff. Drivstoffet eksploderer i rakettmotoren, og forbrenningsgassene slynges ut bakover med kolossal fart. Dermed skyves raketten framover. I en vannrakett er det vann under stort trykk som er «driv stoffet». Vannet presses ut av raketten med stor fart bakover, slik at raketten skyves framover. Montér en halvannenliters brusplastflaske på et vannrakettsett etter at du har fylt flaska med ca. 0,5 liter vann. Sett vannraketten i utskytingsstilling og pump luft inn i flaska. Du kan bruke en sykkelpumpe eller en håndpumpe. Når trykket blir høyt nok, løsner messingproppen i bunnen av raketten, og den farer av sted. Eksperimentér med å få raketten til å gå høyest mulig og lengst mulig. For lengden har utskytingsvinkelen mye å si. OBS! Pass på så raketten ikke kan treffe deg selv eller noen av tilskuerne. Den er mye kraftigere enn en skulle tro, og kan gå meter høyt. Det bør ikke være noe i nærheten av utskytingsområdet som raketten kan skade når den lander, f.eks. forbipasserende mennesker og biler Innledende fellesforsøk II Sett deg, med sekken i fanget, i en vanlig kontorstol med hjul. Prøv å få stor fart bakover ved å kaste sekken framover. Konkurrer om hvem som klarer å rulle lengst. Diskuter hvordan sekken bør kastes for at rullelengden skal bli lengst mulig Newtons vugge DEF Newtons vugge er et berømt fysikkleketøy. Den består av flere like kuler som er hengt opp ved siden av hverandre i et stativ. Når du drar ut en kule på høyre side og slipper den, spretter den ytterste kula på venstre side ut. Trekk først ut én, så to, så tre kuler osv. og slipp. Hva skjer? Forklar at ifølge loven om bevaring av energi kan det godt sprette ut to kuler på venstre side når vi slipper én kule på høyre side. Men det skjer aldri. Hva kan årsaken være? Slippe fyrstikkesker DE Hold en fyrstikkeske slik at den kan lande på høykant når du slipper den ned på bordet. Slipp den ti ganger fra en snau halvmeters høyde og noter hvor mange ganger den blir stående på høykant uten å velte. Trekk så selve eskeskuffen halvveis ut og hold i den når du slipper. Hvor mange ganger blir esken stående på høykant nå? Forklar forskjellen.

3 82 5 Bevegelsesmengde Ball på ball DE Finn fram noen like og noen ulike sprettballer. Ballene må være harde slik at de spretter godt. Hold to baller oppå hverandre og prøv å slippe dem slik at de fortsatt er oppå hverandre idet de når golvet. Hvis ballene har forskjellig størrelse, lar du den minste ballen være øverst. Klarer du å få til en kjempesprett? Hvorfor kan den øverste ballen sprette så mye høyere enn det ballene gjør hver for seg? Ro uten årer E Til dette forsøket trenger dere en robåt og god temperatur i vannet. Ro omtrent 10 meter ut fra land. Prøv så fort som mulig å få båten tilbake til land ved å hoppe i vannet fra båten. (Det er ikke tillatt å ro med årer, padle med hendene e.l.) Legg strategier på forhånd for hvor mange som bør være om bord, hvordan det skal hoppes dersom båten skjener, osv Vannrakett DE Du kan lage en enkel vannrakett av en tom halvliters brusplastflaske. Til det trenger du en gummikork med hull som passer i flaska (lån fra kjemilaboratoriet), en sykkelventil og en sykkelpumpe som passer til ventilen. Sett ventilen i gummi korken og gummikorken i flaska. Du skal nå pumpe luft i flaska mens du samtidig holder korken presset fast slik at lufta ikke slipper ut igjen, se figuren. Når du har fått trykket i flaska så høyt du kan, slipper du taket rund falsen på flaskehalsen. Flaska farer da avsted noen meter som en rakett. Hvorfor? Fyll så flaska 1/3 full av vann før du pumper inn lufta. Pass på å holde flaska på skrå oppover når du slipper den. Vannet farer ut og flaska farer framover, mye lenger enn med luft som drivstoff. Forklar. Øv deg på pumpeteknikk og slippeteknikk. Varier vannmengden i flaska. Hvor langt klarer du å få en vannrakett til å gå? Du kommer til å bli våt, svært våt. Bruk regntøy eller ha klesskift med Spinnende kontorstol DE Sett deg i en kontorstol av den typen som svinger rundt. Du må finne en kontorstol som svinger lett, og den bør plasseres på et teppe, slik at ikke hjulene den går på, snurrer med (og slik at du lander mykt om du faller av!). Sett deg godt til rette på stolen. I hver hånd holder du en treningsmanual på 2 4 kg. Du kan eventuelt bruke en bærepose med fulle brusflasker eller melkekartonger. Hold nå armene så langt ut til siden som du kan, mens en assistent gir deg så stor rotasjonsfart som du tør. Assistenten går raskt unna, og du trekker manualene inn mot deg. Hva skjer?

4 Herons dampmaskin DEF Dampmaskinen på bildet til venstre er en kopi av den Heron lagde i Alexandria om lag år 100. Vannet i den nederste beholderen varmes opp over en flamme. Dampen følger rørene opp til kula. Kula roterer når dampen blåses ut av dysene. Undersøk om laboratoriet har en herondampmaskin. Den er lagd av en glasskolbe som har to vinkelrør der dampen kommer ut. Se foto til høyre. Ha litt vann i kolben og heng den opp over en gassbrenner etter snora i korken. Forsøk med forskjellige vannmengder i kolben og varier snorlengden slik at du får størst mulig fart på «maskinen». OBS! Dette er lek med kokende vann. Dersom kolben løsner fra korken, er det lett å bli skadd av det varme vannet. Bruk gummiforkle og vær konsent rert om forsøket Energirik kulerenne DEF Når du lar en kule trille nedover renna fra høyre side, blir kula lengst til venstre «skutt» ut. Hva skjer?

5 84 5 Bevegelsesmengde Laboratorieøvinger Prosjektilfart I denne øvingen skal du bestemme farten til en geværkule Eksperimenter Bruk luftgevær eller salonggevær og en trekloss eller en sandsekk som dere kan skyte kula inn i. Dersom dere bruker salonggevær, må det bare være laboratorieveilederen som bruker geværet. Drøft i grupper hvordan eksperimentet kan utføres. Gjør beregninger for å teste om ideene dere vurderer, er realistiske. Etter diskusjon med laboratorieveilederen prøver hver av gruppene ut den metoden de har foreslått. Sammenlikn og drøft resultatene til slutt Biljard I denne øvingen skal du undersøke kollisjoner mellom biljardkuler bruke teori til å forklare kulenes bevegelse etter kollisjonene Eksperimenter Dra til nærmeste biljardsalong. Bruk først to like kuler. Vi kaller dem A og B. 1) La kule A kollidere med B, som ligger i ro, på en slik måte at A stopper. Hvilken retning beveger B seg i etter støtet? 2) Også denne gangen kolliderer kule A med B som ligger i ro, men nå slik at vinkelen mellom retningene til A og B etter støtet blir ca ) Denne gangen skal begge kulene ha fart og kollidere slik at de blir liggende i ro etter kollisjonen. Er det mulig? Bytt så ut en av kulene med den hvite kula, som er litt tyngre, og gjør eksperimentene ovenfor om igjen. Beskriv eksperimentene og gi en teoretisk forklaring på observasjonene Bevaring av bevegelsesmengde I I denne øvingen skal du studere bevaring av bevegelsesmengde i sentrale støt mellom to vogner undersøke om den mekaniske energien er bevart i støtene planlegge gjennomføring av målinger selv

6 85 Forhåndsoppgave På en luftputebane gjennomføres flere forsøk med elastiske og uelastiske kollisjoner og eksplosjoner mellom to vogner, to forsøk av hver type. I forsøkene varieres startfarten og massen til vognene. For hvert forsøk beregnes den samlede bevegelsesmengden til vognene før og etter støtet, p 0 og p, se tabellen i margen. a) Lag et diagram med p 0 på førsteaksen og p på andreaksen. Bruk samme enhet på begge aksene. Plott punktene i diagrammet. b) Tegn linja p = p 0 (tilsvarende y = x) inn i diagrammet. Ligger punktene i diagrammet slik du kan vente deg? Kommenter. Framgangsmåte p 0 /(kgm/s) p/(kgm/s) Elastiske støt 0,063 0,050 0,061 0,048 Uelastiske støt 0,18 0,24 0,16 0,23 Eksplosjoner 0,00 0,41 0,02 0,39 Planlegg hvordan du vil gjøre forsøk for å finne ut om bevegelsesmengden er bevart i sentrale støt på luftputebanen, både i kollisjoner og i eksplosjoner. Kollisjonene kan være elastiske eller uelastiske. Du må se på hva slags utstyr du har tilgang til, og planlegge hvilke forsøk du vil gjøre ut fra det utstyret du har til rådighet. Planlegg også hvordan du vil gjennomføre forsøkene med forskjellig masse på vognene og forskjellig retning og verdi på startfartene. Husk å gjøre tilstrekkelig mange gjentak av de forsøkene du bestemmer deg for, slik at du får et rimelig pålitelig måleresultat. Gjør rede for hvordan du utfører fartsmålingene og massemålingene. Gjør også rede for de målingene du gjør i hvert forsøk, f.eks. ved å fylle ut en tabell som denne: Utstyr bane med vogner utstyr til å måle fart vekt m 0A v 0A p 0A m 0B v 0B p 0B p 0 m A v A p A m B v B p B p Plott resultatene i et p p 0 -diagram slik som i forhåndsoppgaven. Kommenter eventuelle systematiske avvik. Vil du si at bevegelsesmengden er bevart i forsøkene? Beregn total kinetisk energi før og etter støtet, E 0 og E, for hvert av støtene. Hvilke av støtene vil du karakterisere som elastiske? I hvilke støt øker den totale kinetiske energien? I hvilke støt avtar den totale mekaniske energien? Bestem den relative usikkerheten i massemålingene og i fartsmålingene. Beregn den relative usikkerheten i endring av total bevegelsesmengde og i endring av total kinetisk energi for de av forsøkene der støtene var (tilnærmet) elastiske. Kommenter.

7 86 5 Bevegelsesmengde Bevaring av bevegelsesmengde II I denne øvingen skal du studere bevaring av vektorstørrelsen bevegelsesmengde for en uelastisk kolli sjon mellom en vogn og en haglpose bestemme massen til en vogn ved å slippe haglposer på den Forhåndsoppgave a) Skriv bevaringsloven for bevegelsesmengde. Forklar forutsetningene for at loven gjelder. b) Bevaringsloven for bevegelsesmengde er en vektorlov. Dermed gjelder det såkalte uavhengighetsprinsippet. Forklar hva det innebærer. c) En haglpose slippes rett ned på en vogn som passerer. Forklar hvorfor bevegelsesmengden er bevart for den horisontale komponenten. Forklar også hvorfor den ikke er bevart for den vertikale komponenten. Hvorfor er det så viktig at haglposen slippes rett ned? d) En haglpose med massen 0,10 kg slippes rett ned på en vogn som har farten 1,2 m/s. Etter kollisjonen blir haglposen liggende på vogna. Vognas fart måles nå til 0,80 m/s. Usikkerheten i målingen av posemassen er 2 g. Usikkerheten i fartsmålingene er 8 %. Beregn massen til vogna med usikkerhet. Framgangsmåte Utstyr bane med vogner vogn med slagpinne 2 haglposer à ca. 0,5 kg datalogger med bevegelsessensor treklubbe vekt Vogna er utstyrt med ei skruefjær med låsemekanisme og slagpinne. Spenn fjæra og plasser vogna slik at slagpinnen ligger an mot en fast vegg. Et loddrett og lett slag på utløsningsmekanismen setter vogna i gang. Hold posen helt stille et stykke unna bevegelsessensoren og i lav høyde. Når vogna kommer, skal du bare åpne hånden i rett øyeblikk slik at posen faller loddrett ned på vogna. Dette må øves inn først. Hvis du bruker to haglposer i forsøket, må de bindes godt sammen. En student i gruppen må ta imot vogna før den ruller utfor bordkanten, for hjul og hjullager kan lett bli skadd. Når teknikken er i orden, kan vi begynne forsøket. Mål posens masse. Mål hver av dem hvis du har flere poser. Sett opp dataloggeren for bruk med bevegelsessensor. Når dataloggeren er klar til å gjøre målinger, setter en student i gang vogna mens en annen skal slippe haglposen. Framstill fartsgrafen for vogna. Denne grafen bruker du til å bestemme v før og v etter med usikkerheter. Bestem massene til vogna ut fra måleresultatene og forutsetningen om at bevegelsesmengden er bevart. Gjenta forsøket med to eller flere poser om du har tid. Beregn vognas masse for hver gang og bestem en gjennomsnittsverdi for vognmassen. Mål vognas masse med vekta og sammenlikn svarene. Er svarene like innenfor usikkerhetsmarginene? Drøft feilkilder og usikkerhet.

8 87 Oppgaver Bevaringsloven for bevegelsesmengde Hva har størst bevegelsesmengde? 1) En golfball på 60 g som like etter slaget har farten 70 m/s. 2) En fotballspiller som veier 100 kg og løper 3,0 m på 1,0 s med konstant fart. 3) En geværkule med massen 6,0 g og farten 600 m/s a) En bil med massen 750 kg kjører i 50 km/h. Hvor stor bevegelsesmengde har bilen? b) Hvilken høyde måtte bilen falle fra for å få like stor bevegelsesmengde som i a? Se bort fra luftmotstand En bil har massen 1400 kg. Den kjører med farten 8,0 m/s og kolliderer med en stillestående bil med massen 900 kg. Bilene fester seg i hverandre. Finn fellesfarten rett etter kollisjonen En bil A med massen 900 kg kjører med farten 36 km/h. Den kolliderer med en bil B med massen 1200 kg som står i ro. Bilene fester seg sammen og fortsetter framover i samme retningen som bil A hadde. Finn farten til de to bilene rett etter kollisjonen De to vognene på figuren setter seg fast i hverandre ved sammenstøtet. 9 m/s 6 m/s 2,0 kg 1,0 kg Arne, som står i ro, ser en vogn i ro 8,0 m foran seg. Han løper så fort han kan med akselerasjonen 1,0 m/s 2 bort til vogna og hopper på den. Arne har selv massen 75 kg, mens vognmassen er 25 kg. Hvor stor fart har vogna rett etter at Arne har hoppet på? En kule A med bevegelsesmengden p a støter sentralt mot en kule B som ligger i ro. Diagrammet nedenfor viser hvordan bevegelsesmengden for kule A endrer seg i støtet. t 2 t 1 er støttida. Tegn inn i diagrammet hvordan bevegelsesmengden for B endrer seg fra tida t 0 til t 3. p A 0 t 0 t 1 t 2 t 3 t (A) Før støtet Etter støtet En kule som har massen 3,5 g, blir skutt horisontalt mot to klosser som ligger i ro på et glatt bord, se figur. Kula går gjennom den første klossen, som har massen 1,2 kg, og den blir sittende fast i den andre klossen, som har massen 1,8 kg. Den første klossen får farten 0,63 m/s, og den andre får farten 1,4 m/s. Se bort fra den massen som kula fjerner fra den første klossen. v 0 1,2 kg 1,8 kg 0,63 m/s 1,4 m/s Hva er farten etter sammenstøtet? (Husk å oppgi retning også.) a) Finn farten til kula etter at den er kommet ut av den første klossen. b) Hvor stor var den opprinnelige farten til kula?

9 88 5 Bevegelsesmengde Bjørn har lagd seg en litt spesiell seilbåt. Framme i båten står det en stor plate på tvers. Bjørn sitter bak i båten og kaster baller på plata. Ballene spretter tilbake fra plata og ut i vannet bak Bjørn. a) Vil Bjørn kunne «seile» på denne måten uten vind? b) Dersom Bjørn hadde en vanlig seilbåt, ville han da kunne drive seilbåten ved hjelp av en vifte bakerst som blåste på seglet? Kunne Bjørn ha innrettet seg på en enklere måte og oppnådd den samme effekten? To klosser kan bevege seg friksjonsfritt på et glatt underlag. Farten og massen til klossene er gitt på figurene nedenfor. Før kollisjonen: Etter kollisjonen: 5,5 m/s 2,5 m/s 1,6 kg 2,4 kg v 4,5 m/s 1,6 kg 2,4 kg a) Hva er farten til 1,6 kg-klossen etter kollisjonen? b) Er kollisjonen elastisk? En mann som veier 90 kg, står på fullkomment glatt is med to mursteiner i hendene. Hver stein veier 3,0 kg. Han kaster den ene steinen. Den får en horisontal utgangsfart på 9,0 m/s. a) Hvor stor fart får mannen? b) Han kaster den andre steinen med samme utgangsfart som den første målt i forhold til ham selv. Hvilken fart får mannen nå? Mer om støt En bil har massen 1200 kg og kjører med farten 25 km/h. Den kolliderer med en stillestående bil med massen 800 kg. Ved kollisjonen fester bilene seg sammen og fortsetter framover, slik at hele bevegelsen går langs en rett linje. a) Finn farten til de to bilene rett etter kollisjonen. b) Hvor mye kinetisk energi har gått over til andre energiformer i denne kollisjonen? En stålkule med massen 0,50 kg er festet til en 70 cm lang snor. Kula blir sluppet når snora er stram og horisontal. I det laveste punktet i banen støter kula mot en stålkloss som ligger i ro på et friksjonsfritt bord. Massen til klossen er 2,5 kg. Kula spretter tilbake og svinger ut slik at den største høyden nå blir 31 cm. a) Hvor stor er farten til klossen etter støtet? b) Undersøk om støtet var elastisk På et friksjonsfritt horisontalt underlag holder vi to stav magneter i en avstand fra hverandre. Den ene magneten har dobbelt så stor masse som den andre. Vi slipper magnetene. De glir rett mot hverandre og støter sammen uten å rotere. Magnetene fester seg til hverandre. Studer påstandene nedenfor og avgjør om de er sanne eller usanne. 1) Den magnetiske kraften er like stor på begge magnetene. 2) Før kollisjonen har den minste magneten hele tida dobbelt så stor fart som den største. 3) All den kinetiske energien går over til andre energiformer ved støtet mellom magnetene.

10 For å bestemme farten til et prosjektil fra et luftgevær skyter vi prosjektilet inn i en kule som henger i en lang, lett tråd. Prosjektilet har massen 1,0 g, og kula har massen 100 g. θ Prosjektilet setter seg fast i kula, og så tar vi et seriefotografi av kulebevegelsen etter sammenstøtet. Det blir tatt et bilde hvert 1/50 sekund. Tegningen ovenfor viser noen av bildene. Beregn prosjektilfarten En trekloss med massen 1,2 kg henger i en lett snor. Med luftgevær skyter vi en kule med massen 15 g vannrett inn mot klossen. Kula blir sittende fast i klossen, som svinger ut og når en største høyde på 9,3 cm på grunn av støtet. Hvor stor fart hadde kula like før den traff klossen? To kuler støter sammen. Støtet er verken elastisk eller fullkomment uelastisk. Nedenfor er det gitt tre påstander om støtet. Vurder hver påstand og avgjør om den er riktig eller gal, eller om det er umulig å avgjøre det. 1) Summen av bevegelsesmengdene til kulene er den samme før og etter støtet. 2) Den kinetiske energien er bevart ved støtet. 3) Begge kulene får mindre fart ved støtet En 10,0 g kule blir skutt inn i en trekloss. Klossen har massen 1,20 kg og er hengt opp i en lett snor med lengden 1,50 m, se figurrekken øverst til høyre. Kula kommer fra et gevær som skyter ut kulene med farten 320 m/s. a) Les hele oppgaven og skriv ned en punktvis framgangsmåte for hvordan du vil løse oppgave b. b) Finn hvor stor maksimal vinkel q snora slår ut En pendelkule med massen m er festet i en snor fra et stativ. Stativet er festet til en vogn som kan bevege seg friksjonsfritt på en horisontal bane. Pendelen kan bare svinge i et vertikalplan langs banen. Massen M til vogna med stativ er dobbelt så stor som massen til pendelkula. Vi kan se bort fra massen til snora. h Vi holder vogna og pendelkula i ro slik figuren viser. Pendelkula har nå høyden h over sitt laveste punkt. Så slipper vi vogna og pendelkula samtidig. Påstandene nedenfor handler om farten til kula og vogna i forhold til underlaget. Avgjør om påstandene er sanne eller usanne. 1) Når kula kommer i sitt laveste punkt, vil den ha en fart som er dobbelt så stor som farten til vogna. 2) Farten til kula i det laveste punktet er gitt ved v = 2gh 3) Farten til vogna når kula er i det laveste punktet, er gitt ved v = gh 3

11 90 5 Bevegelsesmengde To like biljardkuler har motsatte bevegelsesretninger. Den ene har farten 15 m/s, og den andre har farten 10 m/s. De kolliderer i et sentralt og elastisk støt. Finn farten til begge kulene etter støtet To kuler med massene 1,25 kg og 3,60 kg henger i to lange snorer. Den lette kula blir trukket ut til siden slik at sentrum i kula blir løftet 35,0 cm opp, se figuren. Vi slipper så den lette kula, og den støter sammen med den tunge kula i et elastisk og sentralt støt En ball på 0,20 kg og med farten 30 m/s blir slått med et balltre slik at den får farten 50 m/s i stikk motsatt retning. a) Finn endringen i bevegelsesmengden til ballen. b) Finn også den gjennomsnittlige kraften på ballen fra balltreet når ballen har kontakt med balltreet i 2,0 ms En golfball med massen 46 g ligger i ro. Den blir slått med en golfkølle og får farten 50 m/s. Vi regner at kontakttida er 2,0 ms. a) Hva er den gjennomsnittlige kraften på ballen? b) Spiller tyngdekraften på ballen noen rolle i den korte kontakttida? 35,0 cm Før støtet Under støtet Etter støtet a) Hvor stor fart har den lette kula like før den treffer den tunge kula? b) Hvor høyt opp kommer sentrum i den tunge kula når den svinger ut etter støtet? Impuls og bevegelsesmengde To studenter på friksjonsfrie rulleskøyter på et flatt golv kaster en ball mellom hverandre. Hvilket utsagn er riktig: 1) Vekselvirkningen som ballen formidler mellom dem, virker frastøtende. 2) Dersom du filmer ballkastingen og deretter kjører filmen i revers, ser det ut som om vekselvirkningen er tiltrekkende. 3) Den samlede bevegelsesmengden for studentene er bevart. 4) Den samlede mekaniske energien for studentene er bevart En personbil med massen 800 kg og farten 15 m/s støter frontalt mot en bergvegg. Støttida er 0,10 s. a) Hva er gjennomsnittskraften på bilen? En bil med samme masse og fart som i det første tilfellet støter frontalt mot en lastebil med massen 4200 kg og farten 10 m/s. Støttida er 0,10 s. Bilene henger sammen etter støtet. b) Finn gjennomsnittskraften på personbilen. Blandede oppgaver a) På en skøytebane glir ei jente på 35 kg med farten 3,0 m/s rett mot faren sin. Faren, som har massen 90 kg, står stille med skøytene i fartsretningen. Han griper fatt i jenta, og de glir sammen bortover isen. Vi ser bort fra all friksjon. Hvor stor blir fellesfarten? b) Mens de har denne farten, dytter faren til datteren slik at de fortsatt beveger seg langs den samme rette linja. Også nå glir faren like fort som datteren, men denne gangen glir de hver sin vei. Hvor stor fart har de nå? c) Vi ser nå på det som skjedde i a og b som to faser av ett og samme støt. Regn ut den samlede kinetiske energien før og etter støtet. Sammenlikn og kommenter svarene.

12 a) Forklar hva det vil si at bevegelsesmengden er bevart i et system. I et laboratorieforsøk ville en studentgruppe bruke loven om bevaring av bevegelsesmengde til å beregne utgangs farten v til en luftgeværkule. De rigget opp en forsøksoppstilling slik figuren nedenfor viser. Luftgevær kula ble skutt inn i en tennisball som var hengt opp i en lett snor. Ved hjelp av en skjerm med rutepapir og videofotografering klarte studentene å måle at tennis ballen (med kule) løftet seg 7,2 cm etter at den ble truffet av kula. Massene til tennisballen og kula ble målt til 68 g og 0,46 g a) Hvilke bevaringslover gjelder for elastiske støt, og hvilke gjelder for uelastiske støt? Vi kan lage popkorn ved å varme opp maiskorn i en kjele. Etter at oppvarmingen har foregått en stund, «åpner» maiskornet seg og blir til popkorn. Et popkorn «spretter» av gårde når maiskornet åpner seg. b) Bruk loven om bevaring av bevegelsesmengde og forklar hvorfor popkornet kan fyke av gårde selv om maiskornet ligger i ro. 7,2 cm b) Vis hvordan vi kommer fram til utrykket v k = m 1 + m 2 m 1 2gh for farten v k til geværkula. Hva står de andre symbolene for? Finn farten til kula. Studentene måtte egentlig skyte ganske mange ganger før de fikk en situasjon der kula satte seg fast i ballen. Det viste seg at ved en del av skuddene satt ikke kula fast i ballen, men spratt rett tilbake og landet noen få meter bak i rommet (studentene brukte sveisemaske). c) Gjør beregninger og vurder om studentene uten at feilen ble særlig stor likevel kunne ha brukt uttrykket i b til å beregne utgangsfarten for kula En kule med massen 0,20 kg er festet i en tynn snor med lengden 1,20 m. Vi trekker kula ut til siden slik at vinkelutslaget til snora blir 45. Her slipper vi kula. a) Regn ut hvor stor fart kula har når den kommer ned til det laveste punktet i svingebanen. I det laveste punktet kolliderer kula med en kloss som ligger på et bord. Treklossen har massen 0,40 kg. Klossen glir bortover bordet og stanser etter 0,66 m. Friksjonstallet mellom kloss og bordplate er 0,25. Se figuren. 45 0,66 m v = 0 b) Regn ut hvor stor fart klossen fikk etter støtet. Etter støtet svinger kula tilbake i motsatt retning. c) Hvor stort blir det maksimale vinkelutslaget for snora når kula svinger tilbake?