Midtveis hjemmeeksamen Fys-0001 - Brukerkurs i fysikk Høsten 2018 Praktiske detaljer: Utlevering: Mandag 29. oktober kl. 15:00 Innleveringsfrist: Torsdag 1. november kl. 15:00 Besvarelse leveres i pdf-format i WiseFlow: https://uit.wiseflow.dk Eksamenssettet er på totalt 9 sider og består av 10 deloppgaver. Vedlegg side 6-9 Alle deloppgaver teller like mye i vurderingen Kontaktperson under eksamen er Carita E. Eira Varjola Tlf: 776 45 189 Epost: carita.e.eira@uit.no
Oppgave 1 En fysikkstudent er nysgjerrig på fjærkonstanten til den lille fjæra man nner i en vanlig kulepenn. Studenten setter opp et forsøk der hun bruker fjæra til å skyte en metallkule med masse m = 10g fra kanten av et bord. Bordet er 0, 90m høyt. Når fjæra presses en distanse d = 8, 20mm sammen og kula skytes, lander den 0, 52m unna bordet (målt langs gulvet). Redegjør for antagelsene som er nødvendige for å løse de enkelte deloppgavene. a) Finn tiden det tar fra kula skytes ut til den treer gulvet. b) Finn fjærstivheten(fjærkontanten) til fjæra. c) Finn hastigheten kula har rett før den treer gulvet. 2
Oppgave 2 a) I denne deloppgaven skal vi først jobbe med to kuler som begge har masse m. Kulene slippes fra samme høyde h og sklir ned to ulike baner. Den blåe kulen sklir ned en bane med sirkulær form, mens den gule kulen sklir ned et skråplan med helning θ. Vi skal i denne deloppgaven se bort fra friksjon og luftmotstand. i) Hvilken kule vil ha størts fart ved bunnen (y 2 )? ii) Hvilken kule kommer først fram til y 2? b) Vi erstatter kula med en kloss, og bruker nå et skråplan der vi kan variere helningen θ. Kloss A har masse m A. Det virker en friksjon mellom klossen og skråplanet. Beskriv to eksperimentelle metoder vi kan bruke for å nne den statiske friksjonskoesienten µ s,a mellom skråplanet og kloss A. Her forventes det at beskrivelsen er så detaljert at det er mulig å gjennomføre forsøket. Én av metodene skal inkludere aktiv bruk av helningen θ. Det skal utledes uttrykk for friksjonskoesienten for begge metodene. 3
c) I denne deloppgaven ser vi på to klosser, kloss A og B, med masse m A og m B. Klossene er festet sammen med en masseløs snor. Det virker kinetisk friksjon mellom skråplanet og klossene. Bruk friksjonskoesientene µ A og µ B for den kinetiske friksjonen som virker mellom skråplanet og kloss A, og mellom skråplanet og kloss B, henholdsvis. Finn et uttrykk for akselerasjonen til systemet når det slippes fra ro. Svaret skal uttrykkes ved g, θ, m A, m B, µ A og µ B. Vi antar her at helningen til skråplanet er stor nok til at systemet settes i bevegelse. Redegjør for hva som må til for at snora skal holdes stram. Inkluder også andre antagelser som trengs for å løse oppgaven. d) Nevn minst to løsningsmetoder for å nne farten til systemet etter at systemet har beveget seg en lengde L. Bruk deretter én av metodene til å nne farten til systemet. Svaret skal uttrykes ved g, θ, L, m A, m B, µ A og µ B. 4
Oppgave 3 I denne oppgaven skal vi bestemme varmeledningsevnen (varmekonduktiviteten) for en spesiell type glass. Vi setter opp glasset som en skillevegg i en beholder slik at vi får to rom. Det ene rommet fylles med 0,65kg nknust is med temperatur 0, 0 C mens det andre rommet fylles med vann som holder 100 C. Vannet holdes konstant ved 100 C ved hjelp av et varmeelement. Det tar 15 minutter og 35 sekunder å smelte all isen om til vann med temperatur 0, 0. Glassplaten har et areal på 0, 010 m 2 og tykkelse 4, 2mm. Finn glassets varmeledningsevne. Oppgave 4 En rektangulær beholder har en grunnate med areal A = 6, 4 10 3 m 2. Beholderen yter i vann og stikker h 1 = 2, 5 cm ned i vannet. Vannets tetthet er ρ v = 1000m kg 3. I hele oppgaven skal du se bort fra tykkelsen til bunnen og veggene i beholderen. a) Finn beholderens masse. b) Vi heller motorolje med tetthet ρ o = 850 kg m 3 inn i beholderen (se guren til høyre). Finn den nye høyden h 2 der toppen av oljenivået inni beholderen er like høyt som vannaten utenfor. 5
Formelsamling FYS 0001 Mekanikk v x = v 0x + a x t (1) v y = v 0y + a y t (2) x =x 0 + v 0x t + 1 2 a xt 2 (3) y = y 0 + v 0y t + 1 2 a yt 2 (4) v 2 v0 2 = 2as (5) ( ) v0 + v s = t (6) 2 v = s t ā = v t (7) (8) v = s (t) (9) a = v (t) (10) F = m a (11) F AB = F BA (12) R = µn (13) G = γ m 1m 2 r 2 (14) W = F s cos α (15) E k = 1 2 mv2 (16) E p = mgh (17) E k = 1 2 kx2 (18) W F = E k (19) E = mgh + 1 2 mv2 = konstant (20) P = W = E (21) t t p = mv (22) m A v A1 + m B v B1 = m A v A2 + m B v B2 (23) f = 1 T (24) v = fλ (25) sin α 1 sin α 2 = λ 1 λ 2 = v 1 v 2 (26) I = P A ( ) I L = lg I 0 (27) (28) S 2 P S 1 P = nλ (29) d sin(θ n ) = nλ (30) Fluidmekanikk ρ = m V (31) p = F A (32) p = p 0 + ρgh (33) A 1 v 1 = A 2 v 2 (34) p 1 + ρgh 1 + 1 2 ρv2 1 = p 2 + ρgh 2 + 1 2 ρv2 2 (35) Termofysikk T = 273K + t (36) E k = 3 kt 2 (37) pv = nrt (38) pv = NkT (39) Q = U + W (40) L = αl 0 T (41) V = βv 0 T (42) Q = mc T (43) Q = ml (44)
H = Q t H = λa T L λ topp = a T (45) (46) (47) M = P A = ɛσt 4 (48) Elektrisitet og magnetisme Seriekopling: R = U I (49) R res = R 1 + R 2 +... + R N (50) Paralellkopling: 1 = 1 + 1 +... + 1 (51) R res R 1 R 2 R N P = U I (52) F = k e q 1 q 2 r 2 (53) E = F e q (54) W e = qu (55) E = U d (56) F m = qvb (57) F m = IlB (58) Φ = B A = BA cos α (59) ɛ = Φ t = Φ (t) (60) U s U p = N s N p (61) Atomfysikk E f = hf (62) E n = B n 2 (63) E = mc 2 (64) ( ) t 1 t 1/2 A = A 0 2 (65) A kule = 4πr 2 (66) V kule = 4 3 πr3 (67) A sirkel = πr 2 (68)
Tabell 1: Prekser Symbol Navn Verdi p piko 10 12 n nano 10 9 µ mikro 10 6 m milli 10 3 k kilo 10 3 M mega 10 6 G giga 10 9 T terra 10 12 Tabell 2: Konstanter Atommasseenhen u = 1, 66 10 27 kg Avogadrokonstanten N A = 6, 02 10 23 mol 1 Boltzmannkonstanten k = 1, 38 10 23 J/K Element rladningen e = 1, 602 10 19 C Elektronvolt 1eV = 1, 602 10 19 J Elektronmassen m e = 9, 11 10 31 kg Protonmassen m p = 1, 67 10 27 kg Gravitasjonskonstanten λ = 6, 67 10 11 Nm 2 /kg 2 Lyshastigheten i vakuum c = 2, 998 10 8 m/s Molar gasskonstant R = 8, 314 J/(mol*K) Planckkonstanten h = 6, 63 10 34 Js Bohrkonstanten B = 2, 18 10 18 J Coulumbkonstanten k e = 8, 99 10 9 Nm 2 /C 2 Permeabiliteten i vakuum µ 0 = 4π 10 7 Wb/Am Normalt lufttrykk p 0 = 1, 013 10 5 Pa = 1atm Stefan-Boltzmannkonstanten σ = 5, 67 10 8 W/m 2 K 4 Konstanten i i Wiens forskyvningslov a = 2, 90 10 3 mk
Tabell 3: Konstanter for termodynamikk