Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITD12011 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 4. Mai 2017 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 13:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kommuniserende kalkulator. Gruppebesvarelse, som blir delt ut på eksamensdagen til de som har fått den godkjent Faglærer: Erling Strand Eksamensoppgaven: Oppgavesettet består av tittelside, 3 sider med oppgaver og 4 sider vedlegg, totalt 8 sider. Kontroller at oppgaven er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen. Sensurdato: 29. Mai 2017 Karakterene er tilgjengelige for studenter på studentweb senest dagen etter oppgitt sensurfrist. Følg instruksjoner gitt på: http://www.hiof.no/index.php?id7027 Alle utregninger må tas med i besvarelsen! Noen formler finnes i vedlegg. Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 1 av 15
Oppgave 1 a) Gitt følgende krets: U1 5,0 V, R1 1,0 KΩ (1000 Ω), R2 680 Ω og R3 1K2 (1200 Ω ). 1) Hvor stor er strømmen I, som går igjennom motstandene? I (R 1 + R 2 + R 3 ) 5,0 V 5,0 V 1,74 ma (1000 + 680 + 1200) Ω 2880 Ω 2) Hvor stor er spenningen U2? U2 I ˑ R3 1,74 ˑ10-3 [A] ˑ 1,2 ˑ10 3 [Ω] 2,08 [V] 3) Hvor stor er effekten i R3? P U2 ˑ I 2,08 [V] ˑ 1,74 ˑ 10-3 [A] 3,6 [mw] 4) Hvor stor energi blir utviklet i R3, hvis effekten er på i 1,0 minutt? E P ˑ t 3,6 [mw] ˑ 60 [s] 217 [mj] 0,22 [J] 5) Anta at all denne energien (i oppgaven over) er varmeenergi Q, Hva blir temperaturen t2 i R3, når effekten er på i 1,0 minutt? Anta at det brukes en motstand R3 som veier m5,0 g og med en spesifikk varmekapasitet c 0,24 kj/kg K. Temperaturen i motstanden, før strømmen blir satt på, er t1 20,00 ºC Δt Q c m 0,22 [J] kj 0,24 [ kg K ] 0,005[kg] 0,22 [J] 0,0012 [ kj K ] 0,18 [K] t2 (0,18 +20,00) [ C] 20,18 [ C] Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 2 av 15
b) Gitt følgende krets: Rms verdien av AC-spenningen U1 10,0 V, motstandene R1 2200 Ω ( 2K2), R2 1000 Ω, R3 500 Ω, R4 2000 Ω ( 2 KΩ), R5 2500 Ω ( 2K5). 1) Hvor stor er spenningen U2 (rms verdien)? R 45 R 4 R 5 R 4 R 5 2000 2500 R 4 + R 5 2000 + 2500 5000000 1111 [Ω] 4500 R245 R2+R45 (1000+1111) [Ω] 2111 [Ω] R T R 3 R 245 R 3 R 245 500 2111 R 3 + R 245 500 + 2111 1055500 404 [Ω] 2611 U R3 (R 1 + R T ) R 10,0 [V] T 404 1,55 [V] (2200 + 404) U 2 U R3 R R 45 1,55 1111 0,82 [V] 245 2111 2) Hvor stor er peak-to-peak verdien av U1 (U1pp)? pp rms 2 2 28,3 [V] 3) Hvor stor er effekten i R5? P (U 2) 2 0,822 0,27 [mw] R 5 2500 Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 3 av 15
c) Gitt følgende krets: 1) Utled uttrykket for U2/U1. Under utledningen skal du innføre grensefrekvensen fg, som skal inngå i sluttsvaret? U 2 U 2 (R 1 + Z C2 ) Z C2 Z c2 (R 1 + Z c2 ) 1 j2πfc 2 R 1 + 1 j2πfc 2 1 1 + j2πfc 2 R 1 Grensefrekvensen fg er definert til å være der realdelen imaginærdelen, i uttrykket over. Altså den frekvensen hvor: 2πfGˑC2R1 1. Det er ved en bestemt frekvens, og den frekvensen kalles grensefrekvensen, fg. Det gir: 1 f G 2πC 2 R 1 Når fg settes inn i uttrykket for U2/U1, får vi: U 2 1 1 + j ( f f G ) 2) Hva blir uttrykket for grensefrekvensen fg i denne kretsen? Regn også ut hva grensefrekvensen blir i denne kretsen, hvis R1 5000 Ω (5,0 KΩ) og C2 470 nf (n10-9 ) Uttrykket for grensefrekvensen er utledet i oppgaven over. Grensefrekvensen blir: f G 1 1 2πC 2 R 1 2π 470 10 9 5,0 10 3 1 67,7 [Hz] π 4,7 10 3 Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 4 av 15
3) Regn ut 20 log10(u2/u1) i figuren over, og tegn resultatet opp på et halvlogaritmisk papir. De skal minimum tegne kurven fra frekvensområdet 0,1 fg til 10 fg. Bruk grensefrekvensen du brukte i oppgaven over. Husk å skrive ditt studentnummer på det halvlogaritmiske papiret! f f G U 2 [ggr] U 2 [db] f 0,1 0,995-0,04 6,8 0,5 0,89-0,97 33,9 1,0 0,71-3,0 67,7 2,0 0,45-6,99 135,4 5,0 0,20-14,15 338,5 10,0 0,10-20,04 677 Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 5 av 15
4) Hva blir uttrykket for fasen mellom U2 og U1 i figuren over? Hvis vi ser på uttrykket for U2/U1, U 2 1 1 + j ( f f G ) så er fasen mellom U2 og U1 gitt av φtan -1 av brøken realvektoren/ imaginærvektoren. Da imaginæruttrykket står i nevner blir vinkelen negativ. φ tan 1 ( f f G ) Oppgave 2 a) Anta at du har en ikke-inverterende forsterker, slik som vist i figuren under. Utled uttrykket for forsterkningen U2/U1. Vi antar at forsterkningen i op.amp en, mellom + og inngangen, er (tilnærmet) uendelig stor. Da må spenningen på + inngangen og på inngangen være (tilnærmet) like store. Det vil si at spenningen U1, som er koblet til + inngangen, er like stor som spenningen inn på inngangen, som er spenningen over R1. Vi antar også at det ikke går noe strøm inn på hverken + inngangen eller inngangen på op.amp en. Da kan vi sette opp: Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 6 av 15
U 2 R 1 + R 2 R 1 U 2 R 1 + R 2 R 1 1 + R 2 R 1 b) Du skal lage en temperaturmåler, som måler temperaturen vha et Pt1000 element. Måleområdet er mellom 20,0 C til + 40,0 C. Det skal være et ubalansert system. Utgangen fra temperaturmåleren skal kobles til en ADC, som virker mellom 0,0 V til 5,0 V. 0,0 V ved temperaturen 20,0 C og 5,0 V ved temperaturen + 40,0 C. Du må lage kretstegningen, og beregne alle komponent-verdiene. Målesystemet (temperaturmåleren) skal bestå av sensordelen, forsterkeren og sikkerhetskrets. Du skal altså ikke ha med LP filter denne gangen. RS er en Pt1000 temperatursensor. Fra databladet for den kan vi lese: Ved temperaturen -20 C er RS 921,6 Ω, og ved +40 C er RS 1155,4 Ω Da Uut0,0 V ved t -20 C, må R1921,6 Ω, altså samme verdi som RS har, ved -20 C Da det ikke stod noe om hva spenningene U1+ og U1- skulle være, kan vi velge. Hvis vi velger U1+ +3,0 V og U1- -3,0 V, får vi disse spenningene ved +40 C : 6,0 [V] U RS (R 1 + R S ) R S Det gir USURS-3,0 0,34 [V] Forsterkningen må være: 5,0 [V] 14,7 [ggr] 0,34 [V] 6,0 [V] 1155,4 [Ω] 3,34 [V] (921,6 + 1155,4)[Ω] Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 7 av 15
Det gir: 1 + R 3 R 2 14,7 R3(14,7-1,0)ˑR213,7ˑR2 Velger f.eks R2 1,0 KΩ. Det gir R313,7 KΩ. Hvis forsyningspenningen hadde vært større enn + og 3,0 V, ville US fått en annen verdi, og da måtte forsterkningen vært tilsvarende annerledes. Sikkerhetskretsen er der for å hindre at spenningen inn på ADC overstiger den spenning som ADC tåler. I sikkerhetskretsen vil zenerdioden D sørge for at spenningen Uut aldri blir større enn zenerspenningen (da Uut er positiv), eller -0,7 V (da Uut er negativ) Motstanden R4 er der for å begrense strømmen som vil gå i D, når U2 er større en zenerspenningen (når U2 er positiv), eller mindre enn -0,7 V (når U2 er negativ). Størrelsen på R4 og maks spenning på U2, bestemmer hvor stor strømmen i D blir. Hvor stor strømmen i D kan få lov til å bli, er bestemt av hvor stor effekt D tåler. Zenerdioder kan leveres i forskjellige zenerspenninger og i forskjellige (maks) effekter. Effekten PUutˑI (altså spenning over D ganger strømmen i D). Zenerspenningen velger vi ut fra hvor stor spenning ADC tåler. For en ADC med maks spenning på f.eks. +6,0 V, og en FSR på 5,0 V, kan vi velge en zenerdiode med zenerspenning på 5,6 V. Vi kan velge en utgave med maks effekt på 500 mw. Maks spenning U2 er gitt av forskyningspenningen på forsterkeren. Her er den +12,0 og - 12,0 V. Vi regner bare på +12,0 V, fordi da er effekten i D størst, pga størst spenning Uut. På den negative siden, altså hvis spenningen U2 er -12,0V blir Uut -0,7 V, som er mye mindre enn +5,6 V. Med maks effekt på 500 mw, og en zenerspenning på 5,6 V, blir maks strøm gjennom D: IP/U0,5W/5,6V 89 ma. Hvis U2 +12,0 V, blir spenningen over R4 lik 12,0 V -5,6 V 6,4 V. For at strømmen da skal bli maks 89 ma, må R4 U/I 6,4 V / 0,089 A 72 Ω (eller større) Vi kan velge en størrelse på R4 som gjerne er 10 ganger dette, altså 720 Ω Det finnes en lekkasjestrøm i D, før zenerspenningen er nådd. En typisk verdi på den er 1 µa. Det vil gi et spenningstap (som blir feilmåling) på UF720 Ω ˑ 1 µa 0,72 mv. Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 8 av 15
c) Forklar virkemåten for en generator, og fortell hva som påvirker verdien på spenningen ut. Spenningen ut er gitt av formelen U ind B l v Her er B lik styrken på det magnetiske B-feltet. v er farten på bevegelsen av ledningen, og l er lengden av ledningen som er i B-feltet. Lengden l av ledning som er i B-feltet er gitt av den fysiske bredden av magnetene, multiplisert med antall viklinger N av ledningen. Farten v er gitt av hvor mange omdreininger det er per sekund. B-feltet er gitt av styrken på magnetene. Oppgave 3 a) Beskriv oppbyggingen av den periodiske tabellen. Ta også med «hovedgrupper», «sidegrupper» og «rader» i din forklaring. Hva er det som avgjør hvor i den periodiske tabellen et grunnstoff plasseres. Hovedgruppene er kolonnene i den periodiske tabellen, nummerert fra H1 til H8. Tallet forteller hvor mange elektroner det er i det ytterste skallet (valenselektroner). Disse utgjøres av s og p orbitalene. Det er maks 2 elektroner i s-orbitalen, og 6 elektroner i p-orbitalen. Sidegruppene er andre kolonner i den periodiske tabellen. Her fylles elektroner i d-orbitalen opp. D-orbitalene fylles opp i skallet under. F.eks først fylles s-orbitalen i skall 4 opp før d- orbitalen i skall 3. Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 9 av 15
Hver rad tilsvarer hva som er det ytterste skall. F.eks så vil alle grunnstoffer i rad 4, ha valens-elektronene i skall 4. De radene som er utenfor selve tabellen, består at grunnstoffer der elektroner fylles inn i f orbitalen. b) Hva er formelvekten for C2H5OH (etanol)? 2ˑC 2ˑ12,011 24,022 6ˑH 6ˑ 1,008 6,048 O 15,999 15,999 Sum 46,069 som er formelvekten til C2H5OH (etanol) c) Hvor stor masse har et mol C2H5OH (etanol)? Massen til et mol av et stoff er lik formelvekten til stoffet, med benevnelsen gram [g] Det gir: Ett mol C2H5OH har massen 46,069 [g] d) Hvor stor prosentdel O (oksygen) er det i C2H5OH (etanol)? Vi ser på formelvekten til etanol, og finner ut hvor stor del Oksygen det er der: 15,999 / 46,069 0,347 > 34,7% e) Anta at etanol forbrenner. Hvor mye (hvilken masse) CO2 blir dannet hvis 2 mol etanol forbrenner? Gå ut fra denne balanserte reaksjonslikningen: Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 10 av 15
C2H5OH + 3 O2 2 CO2 + 3 H2O Når 2 mol etanol forbrenner, blir det dannet 4 mol CO2, som har massen C 12,011 2ˑO 31,998 Sum 44,0087 g/mol 4 mol blir: 4ˑ44,0087 g 176 g CO2 f) Anta at du har 1,0 liter etanol som forbrenner, i henhold til reaksjonslikningen over (i forrige punkt). Anta at tettheten til etanol er 0,791 g/cm 3. Hvor mye masse CO2 blir dannet? Angi svaret i g. 1,0 ltr etanol har massen 791 g. Fordi 1,0 ltr 1,0 dm 3 1,0 ˑ 10 3 cm 3 Det er 791 / 46,069 17,17 mol etanol 1,0 mol etanol gir 88,0174 g CO2 17,17 mol etanol gir da 17,17ˑ88,0174 g 1511,3 g CO2 Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 11 av 15
VEDLEGG Qc m Δt hvor Δt t2-t1 Uind B l v i C C du dt Reluktans: Rm R l r 0 A hvor µ0 4 π 10-7 H/m, l er lengden, A er arealet og µr er relativ permeabilitet Areal av en sirkel : π r 2 Omkrets av en sirkel: 2 π r Magnetomotorisk spenning eller magnetomotorisk kraft: FmN I Magnetisk fluks: F m R m Magnetisk flukstetthet: B A NA 6,022 10 23 : Avogadros tall Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 12 av 15
Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 13 av 15
Periodic Table of the elements, wit atomic number, element symbol and average atomic mass h Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 14 av 15
Løsningsforslag til eksamen i ITD12011 Fysikk og kjemi, 04/05-2017 Side 15 av 15