LABORATORIEØVING 8 3-FASE OG TRANSFORMATOR INTRODKSJON TIL LABØVINGEN Begrepet vekselstrøm er en felles betegnelse for strømmer og spenninger med periodisk veksling mellom positive og negative halvperioder. Dersom middelverdien over en hel periode er null, sier vi at vi har en ren vekselstrøm eller ren vekselspenning. t fra definisjonen kan vi ha mange forskjellige vekselstrømmer/spenninger. Velger vi symmetriske signaler, har vi firkant, trekant, sinus med flere. Vi skal i denne laboratorieoppgaven se på sinussignaler. Figur 1 kurveformer 1
GENERELT. Vekselstrøm Fra elektrisitetslære kjenner vi begreper som reaktans og impedans. Dette er størrelser som er uløselig knyttet til sinussignaler. Det gir ingen mening å snakke om impedans i forbindelse med andre kurveformer. Repetisjon fra elektrisitetslære: u = sin( ωt + ϕ) Tidsfunksjon eller momentanverdi. ω ϕ rms, eff eller bare p-p Vinkelfrekvens [rad/s] Fasevinkel Amplitudeverdi eller peakverdi (p) = Effektivverdi. For sinus er den Peak-to-peak verdi. For symmetriske signaler: p p = Legg merke til at det er bare tidsfunksjoner eller momentanverdier som skrives med små symboler. For flere detaljer, se læreboka i el-lære.. 3-fase I et 3-fase system er spenningene forskjøvet 10 grader i forhold til hverandre. Det er to grunnkoblinger i 3-fase system, stjernekobling og trekantkobling. Figur 3-fase kurver
Figur 3 - stjernekobling Figur 4 - trekantkobling L1,L,L3 N Linjespenninger Nøytralleder eller jord L1,L, L,L3, L3,L1 Linjespenning. Spenning mellom to linjer L1,N, L,N, L3,N Fasespenning. Spenning mellom en linje og jord Når vi snakker om 3-fase 400 V så menes det at spenningen mellom to linjeledere er 400 V. Transformator Skjemasymbol for transformator er vist i figur.5.5. Den vertikale streken i midten er symbol for jernkjernen i transformatoren. I en transformator ønsker vi en koblingsfaktor så nært en som mulig, derfor har ikke kjernen noe luftgap. 1 I 1 I N 1 N Betegnelser: 1, I 1 = Primær spenning og primær strøm, I = Sekundær spenning og sekundær strøm N 1, N = Primært og sekundert vindingstall Figur.5.5 Magnetisk kobling Forholdet mellom primært og sekundert vindingstall kaller vi transformatorens omsetningsforhold a. Dette er også lik forholdet mellom primær spenning og sekundær spenning samt lik forholdet mellom sekundær strøm og primær strøm: Ν I a = = = N I 1 1 1 3
Magnetisk kobling i transformatoren En strøm i en spole lager en magnetisk fluks i spolen som er proporsjonal med strømmen. Er strømmen en vekselstrøm, blir fluksen også en vekselfluks. Med sinusformet strøm får vi en fluks som også er sinusformet: φ = ɵ φ sin( ωt) hvor ɵ φ er fluksens amplitudeverdi. (Med jernkjerne i spolen blir ikke strømmen helt sinusformet dersom fluksen skal være sinusformet. Dette skyldes ulineariteten vi har i kjernen.) Indusert spenning over spolen blir da: dφ u = N = N ɵ φ ω cos( ωt) hvor N er spolens vindingstall. dt Denne induserte spenningen er til enhver tid lik den påtrykte spenning og balanserer denne. Tenker vi oss at deler av denne fluksen også går gjennom en spole nr, så vil vi få en indusert spenning i denne spolen gitt ved: dφ u ɵ = k N = k N φ ω cos( ωt) N er vindingstallet i spole og k kalles koblingsfaktoren og dt angir hvor stor del av fluksen i den første spolen som også går i spole. Det er dette vi kaller magnetisk kobling og størrelsen på koblingsfaktoren er et mål på hvor kraftig den magnetiske koblingen er. Koblingsfaktoren kan ha verdier gitt av: 0 < k < 1. Med k = 1 har vi maksimal styrke på koblingen og da sier vi at vi har en transformator. Koblingsfaktoren kan beregnes ut fra formelen: N k = N Vi skal her undersøke et tilfelle med svak magnetisk kobling (k << 1), ett med midlere og ett med sterk magnetisk kobling (k 1). 1 1 4
Oppgave 1 a) Du skal nå se på et 3-fase system. Koble kretsen slik som vist i figur 5 Innstillinger på oscilloskopet: CH1 = 5 V/DIV, AC CH = 5 V/DIV, AC TIME/DIV = ms/div Trigging: CH1 Figur 5 3-fase generator b) Tegn inn kurver for L1, L og L3 inn i figur 6. 0V Figur 5 Jord på skopet (signaljord) er felles for begge signalinnganger (CH1 og CH). Dersom skopet har jordet støpsel for nettspenningen, er det samme jord som signaljord. Det vil si at dersom signalkilden eller kretsen vår har felles jord med nettspenningen, er det fare for kortslutning om vi kobler signaljord fra skopet til et annet punkt en jord i kretsen. Siden labbrettene våre er fullstendig isolert fra nettspenningen, er ikke dette et problem her. Tegn inn signalene med nullpunkt på samme plass Figur 6 3-fase 5
c) Finn svar på spørsmålene under: Faseforskyvning mellom fasene i tid t: t = Faseforskyvning mellom fasene i grader, ϕ : ϕ = Frekvensen f f = Linjespenning L1,L, L,L3, L3,L1 = Peak-verdi av linjespenning = Fasespenningene L1,N, L,N, L3,N = Peak-verdi av fasespenning = Koblingsfaktor mellom linjespenning og fasespenning, Linje fase = Oppgave a) Koble kretsen slik som vist i figur 7 Figur 7 stjernekobling R1=R=R3= 1 kω 6
b) Bruk multimetere til å finne verdiene og I. Regn ut P. Sett inn verdiene inn i tabell 1 Stjernekobling Brudd i leder(e) Ikke brudd L1 L1 og L L1 og N I L1 [ma] 7,0 I L [ma] 7,0 I L3 [ma] 7,0 I N [ma] 0 L1,L [V] 1,1 L,L3 [V] 1,1 L3,L1 [V] 1,1 L1,N [V] 7,0 L,N [V] 7,0 L3,N [V] 7,0 P R1 [mw] 49,0 P R [mw] 49,0 P R3 [mw] 49,0 P TOT [mw] 147,0 Tabell 1 7
Oppgave 3 Vi skal her se på hvordan koblingsfaktoren mellom to spoler påvirkes av om vi har kjerne uten eller med luftgap, eller helt uten kjerne. Til forsøket skal vi bruke to spoler, hver med N=900 viklinger. På grunn av fare for overoppheting, har alle spoler en grense for hvor stor strøm de tåler. Begrens strømmen i de spolene vi bruker i dette forsøket til 0,3 A! N 1 = 1 = 4,0 V 900 f = 1,0 khz N = 900 Figur 8 - Magnetisk kobling Til forsøket skal vi bruke prinsippkoblingen vist i figur.5.. Generatoren skal i alle forsøk stilles på 1 khz (sinusform) og 4,0 V når den er tilkoblet kretsen. Med felles jernkjerne i spolene er det vanlig å tegne en vertikal strek midt mellom de to spolesymbolene. Det er ikke gjort her siden vi i denne omgang skal bruke ulike kjerner. a) Transformator jernkjerne uten luftgap Primærspole Sekundærspole Monter de to spolene og de to kjernehalvdelene som vist i figur 9, og koble opp etter skjemaet i figur 8. Les av spenningen, beregn koblingsfaktoren og før resultatet inn i tabell. Figur 9 - Spoler med jernkjerne b) Transformator jernkjerne med luftgap For å innføre luftgap i jernkjernen plasseres en passe stor papirbit i hver av de to flatene kjernehalvdelene møtes. Gjenta målingen og beregningen i forrige punkt. NB, hold 1 uendret på 4,0 V! Før resultatet i tabell. c) Transformator uten jernkjerne Ta vekk kjernen. Gjenta målingene og beregningen i forrige punkt. NB, hold 1 uendret på 4,0 V! Før resultatet i tabell. 8
1 k Jernkjerne uten luftgap Jernkjerne med luftgap ten jernkjerne Tabell - koblingsfaktor Sammenlign effekten av de ulike kjernene med tanke på koblingsfaktoren. Hva er den største verdien koblingsfaktoren kan ha ideelt sett? Svar: Oppgave 4 a) Omsetningsforhold ved spenningsmåling. Bruk oppkoblingen i figur 10. Still inn generatoren på 1,0 khz og juster spenningen til 6,0 V effektivverdi. Bruk multimeteret til å måle de to spenningene 1 og, først med N=300 spolen på sekundærsiden og deretter med N=900. Finn omsetningsforholdet a ut fra de målte spenningene. Før resultatet inn i tabell 3. I 1 I rms = 6,0 V f = 1,0 khz 1 N 1 = 900 N = 300 900 Figur 10 - Omsetningsforhold spenning N 1 N 1 [V] [V] 900 300 900 900 Tabell 3 omsetningsforhold spenning a Hvordan stemmer omsetningsforholdet beregnet ut fra spenningsmålingene med det ideelle (beregnet ut fra vindingstall)? Svar: 9