Eksamensoppgave. Fag: Kraftelektronikk og relévern. Lærer: Even Arntsen (tel. +4799717806) Gruppe: HiG,KaU og HiØ Dato: 2013.12.19 Tid: 4 timer Antall sider: 5 Antall vedleggssider: 10 Hjelpemidler: Egne formelark Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig Dersom du ikke har klart å regne ut en verdi som du trenger for å komme videre, så anta en verdi, men gjør oppmerksom på dette i besvarelsen. Dersom ikke noe annet er oppgitt, regner vi med tapsfri omforming. Les oppgaveteksten nøye slik at du svarer på det som er spørsmålet, og ikke overser noe. Lykke til! Relévern Oppgave 1 Figur 1
2 Betegnelse Data Q1 S k = 700 MVA R= 0.1X Un = 50kV T1 Sn = 20 MVA ez= 8 % er = 0,5 % Un1/Un2 = 55 /24kV SSA, SSB Un = 24kV SSC Un = 24 kv l1, linje 1 z = 0,15 + j0,4 ohm/ km l = 30 km l2, linje 2 z = 0,15 + j0,4 ohm/ km l = 40 km l3, linje 3 z = 0,15 + j0,4 ohm/ km l = 20 km C E max Samlet maksimum kapasitans mot jord pr fase ved samleskinne SSA, 2 µf Brytervern Nødvendig tidsselektivitet 0,25s. Tilbakefalls- forhold = 0.95 Tabell 1. Data for nettet i figur 1. 24 kv segmentet er et IT-nett. 24 kv -segmentet drives i åpen maske. Dvs. at S5 og S6 normalt er åpne. a) Hvilken fordel oppnår man med hensyn til vern, ved å drive 24 kv- segmentet, som åpent maskenett? b) Hva blir maksimal kortslutningsytelse Sk, på samleskinne SSA? c) Hvor stor blir trepolet kortslutningsstrøm I K3 på samleskinne SSB? (S5 og S6 åpne) d) Ut fra SSB via bryter S7, er nominell last 10 MVA. Vi har overstrømsvern på S7, og S1 (S3 og S5 har foreløpig ikke vern). Tidsforsinkelsen t>, for S7 er 0,25 sek. Finn en fornuftig innstilling for vernet til S1. e) Ut fra SSC via bryter S8, er nominell last 10 MVA. Vi har overstrømsvern også på S8 med tidsforsinkelsen t>, for S8 er 0,25 sek. Vi har en feil på linje 2, slik at denne er koblet ut. S5 og S6 er lukket. S5 har overstrømsvern. Finn hvordan vernet til S1 nå bør være. f) Hva blir maksimal jordfeilstrøm for 24 kv nettet? g) Det vurderes å spolejorde nettet. Hvor stor blir induktansen til spolen hvis den skal kunne kompensere hele jordfeilstrømmen?
3 Oppgave 2 Figur 2. Strømtransformator og vern. a) Figur 2 viser strømtransformator (CT) med tilkoblet vern. Strømtransformatoren har følgende data; 300/5 A, 5P10, 15 VA. Kabel og vern utgjør en belastning (byrde) på 9 VA, ved merkestrøm. Man vurderer å montere inn et distansevern i tillegg. Impedansen til dette vernet er 0.2 ohm. Ved hvilken kortslutningsstrøm vil strømtransformatoren begynne å gå i metning? b) I figur 1, ønsker man å drive nettet i maskedrift, og vil sette inn distansevern som hovedvern for linjene. Dvs. vern ved S1, S2, S3, S4, S5 og S6. Tegn opp sone- tid diagrammet for vernet til bryter S1. (Vi tar ikke med S7 og S8 i diagrammet. De er fremdeles overstrømsvern) Skriv opp impedansen for sonegrensene 1. 2. og 3. sone. Tidsforsinkelser mellom soner er 0,2s. c) Det blir en feil på linje 3, 1 km fra S5. Vernet i S5 fungerer ikke. Hvor lang tid tar det å koble ut feilen? Hvilke vern er det som kobler ut feilen? d) For å kunne få momentan utkobling av feil på en linje, kan man velge to ulike løsninger med vern. Hvilke er dette? Kraftelektronikk Oppgave 3 Figur 3. Tyristorbru
4 Figur 3 viser en tyristorbru som mater en last med likestrøm. Nettespenningen U, er 400 V. L er så stor at vi regner glatt likestrøm, Id. R last er konstant. a) Med Id = 700A, får vi 300 kw i R last. Hva blir tennvinkelen α for denne driftstilstanden? b) Spenningen over R last er 306 V. Hvor stor blir effektivverdien av linjestrømmen inn til brua. c) Hva blir den reaktive effekten som likeretteren belaster nettet med i b)? d) Vi ønsker å mate tyristorbrua fra en egen transformator for å få bedre effektfaktor. Den minste tennvinkelen vi vil tillate er 15º. Hva blir sekundærspenningen til transformatoren når vi ønsker maksimalt å kunne levere 300 kw til R last. e) Hva blir ytelsen til transformatoren? f) Transformatoren har en ex = 5 %, og vi får spenningsfall pga. kommutering. For å kunne nå 700A, må vi tillate en mindre tennvinkel enn 15º. Hva blir den minste tennvinkelen vi må tillate nå? Oppgave 4 Figur 4. Transformator til en forward omformer. a) Figur 4 viser en transformator som skal benyttes til en forward omformer (kraftforsyning). N1 er viklingen til svitsjetransitoren (primærvikling), N2 er sekundærviklingen, N3 er avmagnetiseringsviklingen. Lag en skisse av omformeren der du tar med hovedkomponentene. Styrekretsen skal du ikke ta med. Det er likespenning inn til omformeren. Påfør polaritetsmerke på viklingene (prikker)
5 b) N1 = 20, N2 = 5, N3 = 20. Likespenningen inn til omformeren er 100V. Hva blir duty cyclen D, når utgangsspenningen er 10 V likespenning. c) Hva er den største likespenningen vi kan få ut av omformeren med 100V inn? d) Vi har en asynkronmotor som drives av en konvensjonell frekvensomformer med V/f karakteristikk. Motordata; 4 poler, merketurtall 1450 o/m ved 50 Hz. Pn = 15 kw. Un = 400 V. Motoren belastes med et moment 75 % av merkemomentet, og går med turtallet 700 o/m. Hva er frekvensen ut av omformeren. e) Motoren har videre følgende nominelle verdier; tomgangsstrøm Io= 23 % av In. cos ø = 0,91 og ɳ = 0,92 (virkningsgrad) Finn strømmen som frekvensomformeren leverer i pkt d), idet vi antar at indusert spenning i motoren er lik klemmespenning.
Formelark side 1 Vedlegg 1 Formelark. Kraftelektronikk Dette er ment som en hjelp til de som har jernteppe. Således er ikke forutsetning for bruk av formelen tatt med. ( ) Middelverdi ( ) Effektivverdi Middelverdi, diodebru, énfase ( ) Middelverdi, tyristorbru, énfase = Kommuteringsspenningsfall, énfase Vekselstrøm, énfase Grunnharmonisk, énfase Middelverdi, diodebru, trefase ( ) Middelverdi, tyristorbru, trefase = Kommuteringsspenningsfall, trefase Kommuteringsvinkel. (Merk ) Effektivverdi. Trefase vekselstrøm Grunnharmonisk. Trefase vekselstrøm Step-ned chopper ( ) Rippel, step-ned Step-up Rippel, step-up
Formelark side 2 Fly-back Forward Asynkronmaskin: PBM, amplitudemodulasjonsindeks PBM, frekvensmodulasjonsindeks Likestrømsmaskin:
Formelark side 3 Generell trefase Generell trefase Effektfaktor Forskyvningseffektfaktor Fourerrekke til vekselstrøm i trefase likeretter Fourierrekke til vekselstrøm i tolvpuls likeretter Omsetning i trafo 2N:1, seriekobling av bruer.