MathScript. Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc.

Transkript

1 MathScript Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc.

2 Ja! De1e er et IA fag dvs. både AutomaFsering og InformaFkk! Arbeidslivet krever anvendt kunnskap!

3 Tilstandsrom- modeller Dataverktøy SpesialFlfelle MathScript LabVIEW Differensial - likninger Tidsplanet Laplace Blokk- diagrammer Transfer- funksjoner 2.orden 1.orden Analyse/Design Stabilitets- analyse Det komplekse plan 2. Frekvensrespons 1. Systemets poler Bodediagram Realisering/ Implementering Reguleringsteknikk Serie, Parallel, Feedback Det komplekse plan S- planet K = Forsterkning T=Tidskonstant Sprang- respons 1.orden med Fdsforsinkelse Diskre@sering Reguleringssystem AsymptoFsk stabilt system Air Heater Tidsplanet Ustabilt system Marginalt stabilt system AsymptoFsk stabilt system Marginalt stabilt system Ustabilt system

4 Verktøy LabVIEW PC Byggverk Reguleringssystem MathScript Frekvensrespons Stabilitetsanalyse DiskreFsering Tilstandsrommodeller Byggeklosser Transferfunksjoner Differensiallikninger

5 MathScript MathScript er en del av LabVIEW! MathScript IDE:

6 Transferfunksjoner - MathScript MathScript kode: % Transfer Function num = [4]; den = [2, 1]; H = tf(num, den) % Step Response step(h) Prøv disse eksemplene! MathScript kode: % Transfer Function num = [2, 3]; den = [1, 4, 3]; H = tf(num, den) % Step Response step(h) U=1 - > Enhetssprang Prøv disse Hva blir resultatet da??

7 Blokkdiagrammer - MathScript Serie: Parallell: Tilbakekobling: MathScript kode: H = series(h1,h2) MathScript kode: H = parallel(h1,h2) MathScript kode: H = feedback(h1,h2) Eksempel: num=[1]; den=[1, 1]; H1= tf(num, den); num=[1]; den=[1, 1, 1]; H2 = tf(num, den); H = series(h1,h2) Prøv de1e!

8 i MathScript Matema@ske ulrykk: Likninger: y(x) = 2x + 4 y(3) =? x = 3; y = 2*x + 4; Vektorer: Matriser: Prøv disse eksemplene! x = [4, 3, 5] y = 1:10 A = [0, 1; -2, -3] C = [-1, 2, 0; 4, 10, -2; 1, 0, 6]

9 Matriser i MathScript Eksempel: Eksempel: Hva blir følgende? Hva blir følgende? Prøv disse eksemplene! Prøv evt. andre matriseoperasjoner, som rang, determinant, inverse, osv

10 PloMng i MathScript intervall på x aksen Eksempel: y(t) = 2x + 4 x = 0:5; y = 2*x + 4; plot(x,y) Ny_ge MathScript funksjoner ifm plo_ng: Prøv de1e! xlabel grid Ftle axis ylabel text Prøv disse ifm eksempelet over! Hvordan blir plo1et da? Hvordan virker disse? Skriv help <funksjonsnavn> i Command window Hvordan får man en annen farge på kurven? Eller en annen linjetype?

11 MathScript Part II (Neste Fme) Nå: Begynn på/jobb videre med Exercise 2: Basic MathScript Temaer i Part II: Egendefinerte funksjoner Løkker og befngelser Tips & Triks m.m.

12 Egendefinerte Funksjoner i MathScript

13 Egendefinerte Funksjoner i MathScript - Eksempel Vi ønsker å lage en funksjon som konverterer temperaturen fra grader Celsius Fl grader Fahrenhet Lage selve funksjonen: Funksjonsnavn Returverdi Argument Kjøring/bruk/uLes@ng av funksjonen: function Tf = fahrenheit(tc) Tf = (9/5)*Tc + 32; Returverdi Funksjonens innhold, som kan bestå av en eller flere linjer med MathScript- kode Funksjonen må lagres som fahrenheit.m på harddisken Tc = 23; Tf = fahrenheit(tc) De1e kan enten gjøres fra Command window eller Script window Prøv de1e! Hva blir Tf??

14 Løkker og i MathScript Prøv med forskjellige verdier på x if befngelse: x=3 if x > 2 sin(x) else cos(x) end for løkke: x = [1, 4, 6, 8, 9]; N = length(x); sum = 0; for i = 1:N sum= sum+ x(i) end Hva blir resultatet? Prøv disse eksemplene! Det finnes mange andre varianter også (Flsvarende som i C#) men if og for er de mest brukte!

15 Kommentarer: Tips & Triks % Dette er en kommentar x=2; % Kommentar2 y=3*x %Kommentar3 Ikke bruk mellomrom (space) i filnavn eller navn på funksjoner! De1e gjør koden mer lesbar!! Bruk piltaster (Pil opp og Pil Ned) for å bla i Fdligere brukte kommandoer i Command Window Bruk engelske navn på variable, funksjoner, filer, m.m. De1e er vanlig praksis i programmering! Bruk allfd variable - ikke se1 inn tall direkte i u1rykkene Desimaltegn: Bruk punktum ikke komma! Dvs. y=3.2 ikke y=3,2 Ja: a=2; b=4; y=a+b Nei: y=2+4 Funksjoner: Kun en funksjon i hver fil! Filnavnet (.m) og navnet på funksjonen må være det samme! Inkluder disse 3 i toppen av alle script: clear clc close all

16 Tips & Triks Bruk hjelp for å finne ut mer om de funksjonene du skal bruke. For å få hjelp om j funksjonen skriver du følgende i Command window: help tf En grei regel: En oppgave en fil, dvs. ikke pu1 alle oppgavene i en fil!! MatemaFske u1rykk: Bruk følgende i MathScript: x = 2; y = 2; z = 3*x^2 + sqrt(x^2 + y^2)+ exp(log(x))

17 Mye brukte Funksjoner i MathScript (ifm reguleringsteknikk) Oppsummering clear clc Transferfunksjoner og Tilstandsrommodeller j series feedback ss Manipulering av transferfunksjoner parallel conv Vi lærer mer om disse e1erhvert Simulering/plo_ng: step lsim plot grid Ftle xlabel ylabel Stabiltetsanalyse poles pzgraph Frekvensrespons bode margin Hvordan bruke disse funksjonene? help <funksjonsnavn> i Command window

18 Hans- PeLer Halvorsen, M.Sc. Telemark University College Faculty of Technology Department of Electrical Engineering, Technology and E- mail: Blog: hlp://home.hit.no/~hansha/ 18