Matematikksenterets 10-årsjubileumskviss
|
|
- Sarah Bjerke
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Matematikksenterets 10-årsjubileumskviss
2 1. Selv-beskrivende nummer. Finn et ti-sifret tall der det første sifferet forteller hvor mange 1ere det er i tallet, det andre sifferet forteller hvor mange 2ere, det tredje hvor mange 3ere, og så videre, og det tiende sifferet forteller hvor mange 0ere antall 1er 2er 3er 4er 5er 6er 7er 8er 9er 0er
3 2. Tre paintball-skyttere. Tre motstandere møtes til en tre-veis konkurranse. De velger tilfeldig hvem som går først og i hvilken rekkefølge de skal skyte. I hver omgang tillates skytteren ett skudd mot en av motspillerne. En spiller som er skutt er eliminert. Spillet fortsetter til bare én spiller er igjen. Spiller A er en ekspert og treffer 100%. Spiller B treffer 75%. Spiller C treffer bare 50%. Hvis hver spiller bruker den beste strategien, hvilken spiller vil mest sannsynlig vinne? Forsøk 1: A først. A skyter B og treffer 100%. C skyter A med 50% sukkess. Så har vi A = 50%, B = 0%, C = 50%. A XB C A C XB
4 Forsøk 2: C er først. Hvis C skyter på og treffer B, A skytter C og vinner. Ikke god strategi for C. Hvis C skyter A og treffer, så vil C bli truffet av B 75%. Ikke så bra heller. Hvis C skyter A og bommer... 1) A er neste skytter, da er vi tilbake til første forsøk og så har C 50% sjansjen til å vinne. 2) B er neste skytter, da er vi til forsøk 3 (som vi skal snart se er bedre enn 50%). Beste strategien for C hvis C er først: skyter i været og venter for å se hva som skjer med A og B!
5 Forsøk 3: B først. B skyter A med 75% sukkess. 25% sjanse at B bommer, og da er vi tilbake til forsøk 1 eller 2. I begge forsøk har C minst 50% sjanse til å vinne. 75% sjanse at A er ut. C skyter B og treffer 50%. Hvis C bommer, er det en sjanse at B skal bomme og C kan skyte igjen. Så har C mer enn 50% sjanse til å vinne.
6 A først: C vinner 50% B først: C vinner >50% C først: C vinner >50% Spilleren med beste sjanse til å vinne: C Moral of the story: never be second best.
7 3. Stor stein? En stein veier 10 kg pluss halve sin egen vekt. Hvor mye veier den? 1 Vs = 10 + / (Vs) 2 Vs = 20 kg
8 A (1) B (2) C (5) D (10)
9 A (1) C (5) B (2) D (10) Tid: 2 min
10 B (2) A (1) C (5) D (10) Tid: 2+2 = 4 min
11 B (2) A (1) C (5) D (10) Tid: = 14 min
12 A (1) B (2) C (5) D (10) Tid: = 15 min
13 A (1) B (2) C (5) D (10) Tid: = 17 min
14 5. Tre kroner. Du har to en-krone mynter. Den ene er en triksemynt med KRONE på begge sider, og den andre er en vanlig mynt. Du velger en av dem tilfeldig uten å vite hvilken du har valgt, og kaster den 3 ganger. Det kommer opp KRONE hver gang. Hva er sannsynligheten for at neste kast også blir KRONE? Første kast: 75% sjanse til å få KRONE Hva med hvis du kaster flere ganger og får KRONE hver gang? Endrer det sjansjen for at du har triksmynt og da at du har en bedre sjanse til å få KRONE på neste kast?
15 Tankeeksperiment: Hva med hvis du kaster 100 ganger og fikk: KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK? Er det til og med en 75% sjanse for at neste gang du skal få K?
16 Triks K K Vanlig K M Med ett kast, hvis du får K, så er det en 2/3 sjanse at du har triksmynten. KK KK KK KK KK KM MK MM Så har du 5/6 sjanse til å få K på andre kastet.
17 Med 3 kast er mulighetene: Triks KKK KKK KKK KKK KKK KKK KKK KKK Vanlig KKK KMK KKM KMM MKK MKK MKM MMM Hvis du fikk tre KRONE det er 9 muligheter. Du har en 8/9 sjanse å ha triksmynten!
18 ... og så med 4.kast: Triks KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK Vanlig KKKK KMKK KKMK KMMK KKKM KMKM KKMM KMMM MKKK MKKK MKMK MMMK MKKM MKKM MKMM MMMM Det er 18 muligheter med KKK. 17 av dem gir K på fjerde kast. Sjansen til å få K på fjerde kast gitt at første tre kast er K: 17/18 94,4%
19 6. Samarbeid. Arne bruker 3 timer på å klippe plenen. Merete bruker 2 timer. Hvor lang tid vil det ta hvis de begge klippet samtidig med hver sin gressklipper? Arne klipper 1/3 hver time. Merete klipper 1/2 hver time Til sammen klipper de 5/6 hver time. rate x tid = mendge 5/6 x tid = 1 tid = 6/5 timer 72 minutter eller 1:12.
20 7. Kyr og kyllinger. En bonde har mange kyr og kyllinger. Han prøver å telle dem og finner at det er 88 hoder og 222 ben. Hvor mange kyllinger har han? Alle stå opp på 2 ben! 88x2 = 176 ben på bakken = 46 ben i været. 46:2 = 23 kyr. 88 hoder 23 kuhoder = 65 kyllinghoder. 65 kyllinger
21 Gratulerer til alle som har deltatt!
LØSNINGER UKE 6, STK1100. Ekstraoppgave 5 a) Sannsynligheten for at en 75 år gammel kvinne skal bli minst 80 år
LØSNINGER UKE 6, STK1100 Sammendrag. Løsningsforslag for noen av de oppgavene jeg ikke rakk igjennom på plenumen. Originalt skrevet av Ingunn Fride Tvete. Send mail til steffeng@math.uio.no hvis du ser
DetaljerLøsninger. Innhold. Sannsynlighet 1P, 1T og 2P-Y
Løsninger Innhold 3. Hva er sannsynlighet?... 2 3.2 Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 3.3 Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 2 3.4 Beregne sannsynligheter ved å bruke
DetaljerFASIT TIL NOEN OPPGAVER I SANNSYNLIGHET OG KOMBINATORIKK. Oppgave 9 a) 8 utfall: MMM, MMK, MKM, MKK, KMM, KMK, KKM, KKK b)
FASIT TIL NOEN OPPGAVER I SANNSYNLIGHET OG KOMBINATORIKK Oppgave 9 utfall: MMM, MMK, MKM, MKK, KMM, KMK, KKM, KKK b) d) Oppgave 0 40.4 % b) 4. % Oppgave 9 4 b) d) 7 Oppgave 5 0. % b) 9. % 50.5 % Oppgave
DetaljerTilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk
MAT000V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Tilfeldige variabler og sannsynlighetsfordelinger Hypergeometrisk fordeling Binomisk fordeling Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo Tilfeldige
DetaljerBetinget sannsynlighet
Betinget sannsynlighet Multiplikasjonsloven for sannsynligheter (s. 49 i bok): P( AB ) = P( A B ) P(B) Veldig viktig verktøy for å finne sannsynligheter for snitt. (Bevises ved rett fram manipulering av
DetaljerOPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 15 DAG 1 DAG Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter?
SETT 15 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter? A) 50 cm 3 B) 500 cm 3 C) 0,5 m 3 D) 0,05 m 3 E) 0,005 m 3 2. Familien Hansen og familien
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008
ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 008 Kp. Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori).5 Betinget sannsynlighet Betinget sannsynlighet (kp..5) - innledning Eks.: Et terningkast; {,, 3, 4,
DetaljerUlike typer utvalg. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Ordnet utvalg uten tilbakelegging. Ordnet utvalg med tilbakelegging.
MAT0100V Sasylighetsregig og kombiatorikk Ordet utvalg med og ute tilbakeleggig (repetisjo) Uordet utvalg ute tilbakeleggig (repetisjo) Tilfeldige variabler og sasylighetsfordeliger Hypergeometrisk fordelig
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall
ÅM110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 006 Kp. Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori) 1 Grunnbegrep Stokastisk forsøk: forsøk med uforutsigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige utfallen
DetaljerPrøve 6 1T 24.02.12 80 minutter. Alle hjelpemidler
Prøve 6 T 24.02.2 80 minutter. Alle hjelpemidler Oppgave I boks A er det 6 svarte og 2 hvite kuler. I boks B er det 8 svarte og 4 hvite kuler. Vi trekker en kule fra en av krukkene. a) va er sannsynligheten
DetaljerST1101/ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk Vår 2019
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag ST1101/ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk Vår 201 Oppgaver fra boka 2.6.1 En kjemiker vil observere effekten av 2 ulike
DetaljerPåbygging kapittel 6 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka
Påygging kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 6.1 (Vi nøyer oss me å lge én tell, hvor vi også fører inn svrene fr oppgve og.) Antll kst 50 100 500 1000 5000 10 000 Antll enere
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007
ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 2 Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori) 1 Grunnbegrep Stokastisk forsøk: forsøk med uforutsigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige
DetaljerLøsninger. Innhold. Sannsynlighet Vg1P
Løsninger Innhold Modul. Hva er sannsynlighet?... 2 Modul 2. Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 7 Modul 3. Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 3 Modul 4. Beregne sannsynligheter
Detaljerstatistikk, våren 2011
ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 011 Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable 1 Diskrete tilfeldige variable, innledning Hva er en tilfeldig variabel (stokastisk variabel)? Diskret tilfeldig
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011
ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011 Kp. 2 Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori) 1 Grunnbegrep Stokastisk forsøk: forsøk med uforutsigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige
DetaljerOPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET
OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 18 DAG 1 1. Arne, Birger og Christian har i gjennomsnitt 100 kroner. Arne har like mye som Birger og Christian til sammen. Hvor mye har Arne? A) 100 kr B) 150
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010
ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable Diskrete tilfeldige variable, innledning
DetaljerA) 9 år B) 18 år C) 27 år D) 36 år E) 54 år
SETT 24 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Bjørn og Marie giftet seg for 18 år siden. Da var Bjørn tre ganger så gammel som Marie. I dag er Bjørn dobbelt så gammel som Marie. Hvor stor er aldersforskjellen
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 5: Sannsynlighetsfordelinger for diskrete variabler Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Tilfeldige variabler (5.1) Dersom vi til hvert utfall av eksperimentet
DetaljerEksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013
Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et
DetaljerEksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013
Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et
DetaljerSannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter
Sannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter Fagstoff Listen [] Hendelse En hendelse i en sannsynlighetsmodell består av ett eller flere utfall. Vi ser på det tilfeldige forsøket «kast
DetaljerLerdueskyting. Generellt:
Lerdueskyting Pokalskyting Høstpokal sesongavslutning Generellt: Skytingen gjennomføres på en slik måte at skytterne skyter i rekkefølge. Skytteren på standplass 1 begynner, og når han har skutt på en
Detaljeroppgaver fra abels hjørne i dagbladet
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 42 dag 1 1. Line og Heidi er to søstre. I fjor var Line 1 cm lavere enn gjennomsnittet av de to, mens i år er hun 1 cm høyere enn gjennomsnittet. Til sammen har
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av skoleåret. 0 3 2 7 2 0 0 11 4 3 28 1 0 3 2 1 1
DetaljerReglement Kanonball NTBIK 2017
Reglement Kanonball NTBIK 2017 Alle kamper spilles i overensstemmelse med det etterfølgende reglement og håndbok for Norges Bedriftsidrettsforbund. 1. Spillebanen Banen deles opp i to like store spillefelt.
DetaljerKapittel 4: Sannsynlighet - Studiet av tilfeldighet
Kapittel 4: Sannsynlighet - Studiet av tilfeldighet Vi så i forrige kapittel at utvalgsfordeling til en statistikk (observator) er fordelingen av verdiene til statistikken over alle utvalg av samme størrelse
DetaljerAball1 er tall- og bokstavballene som gjør fysisk aktivitet, samarbeid og læring gøy for alle!
Aball1 er tall- og bokstavballene som gjør fysisk aktivitet, samarbeid og læring gøy for alle! Aball1 kombinerer fysisk aktivitet med faglig læring og morsom oppgaveløsing i fellesskap. Aball1-settet er
DetaljerForelesning 3, kapittel 3. : 3.2: Sannsynlighetsregning. Kolmogoroffs aksiomer og bruk av disse.
Forelesning 3, kapittel 3. : 3.2: Sannsynlighetsregning. Kolmogoroffs aksiomer og bruk av disse. Den klassiske definisjonen (uniform modell) av sannsynlighet for en hendelse A i et utfallsrom S er at sannsynligheten
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse Første runde
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 9. november 2017 (bokmål) Ikke bla om før læreren sier fra! Abelkonkurransens første runde består av 20 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet av 100 minutter.
DetaljerAsteroids. Oversikt over prosjektet. Steg 1: Enda et flyvende romskip. Plan. Sjekkliste. Introduksjon
Asteroids Ekspert Scratch Introduksjon På slutten av 1970-tallet ga Atari ut to spill hvor man skulle kontrollere et romskip. Det første var Lunar Lander, men dette ble utkonkurrert av Asteroids som Atari
DetaljerSpill i Universell Matematikk Ungdom
Spill i Universell Matematikk Ungdom 1 Plassverdispillet Kap 2.1 Elevdel: s.3 Presentasjonsdel: s.4 Hvilken plassverdi har sifferet? Finn 10 riktige plassverdier på rad uten å gjøre feil. Nevner lik 100
DetaljerA) 13 B) 15 C) 18 D) 23 E) 24
SETT 35 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. En digital klokke viser tiden i timer og minutter. Av og til er klokkeslettet det samme om man leser det baklengs, for eksempel klokken 02:20 eller
DetaljerDeterministiske fenomener MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk
Deterministiske fenomener MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Almanakk for Norge viser: når det er fullmåne når det er soloppgang og solnedgang Grunnleggende sannsynlighetsregning Det er mulig
DetaljerPasning og mottak. Dempe ball med innersiden, evnt. sålen. Dempe med høyre/ventre ben om hverandre.
Pasning og mottak Momenter: 2 spillere, 1 ball 4 kjegler til å markere hvor man skal stå (varier avstand etter ferdighet). Den ene spiller pasning, mens den andre demper, før det spilles tilbake igjen.
DetaljerANSVAR OG ARBEIDSOMRÅDE. Samlagets Uttakingskomité
Justert. februar 0 ANSVAR OG ARBEIDSOMRÅDE Samlagets Uttakingskomité Faste oppgaver Komiteen består av medlemmer. Ett medlem er på valg hvert år. års gjensittende er komiteens leder. UK er ansvarlig for
DetaljerA) 1,5 kg B) 2 kg C) 2,33 kg D) 2,5 kg E) 3 kg
SETT 24 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. På et museum ligger det tre steiner. Til sammen veier steinene 5 kg, og den tyngste veier to tredjedeler så mye som de to andre til sammen. Hvor mye
DetaljerPeriodeplan nr 2 for LFH09 J14 sesongen 2016 / Gjelder perioden fra 1-31 august 16
Periodeplan nr 2 for LFH09 J14 sesongen 2016 / 2017 Gjelder perioden fra 1-31 august 16 Mål og hensikt Fokus for denne perioden er defensivt forsvar og angrep mot defensivt forsvar. Målet er å etablere
DetaljerA) 10% B) 20% C) 30% D) 33% E) 40% 2. Hva er det minste heltall større enn 1 som ikke er et primtall, og som ikke er delelig med 2, 3 eller 5?
SETT 36 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Kari har tre hvite, en blå og en sort sokk i en skuff. En morgen hun har dårlig tid, tar hun på to tilfeldige sokker fra skuffen. Hva er sannsynligheten
DetaljerAsteroids. Introduksjon. Oversikt over prosjektet. Skrevet av: Geir Arne Hjelle
Asteroids Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill, Animasjon Fag: Matematikk, Programmering, Kunst og håndverk Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon På slutten
DetaljerViktige forholdsregler
BLE DET BOM? Viktige forholdsregler Hvert år blir dyr skadeskutt under jakt, og noen blir påført store lidelser. Det er ikke realistisk å tro at skadeskyting av vilt kan unngås helt, men enhver jeger har
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Skriv tallet 2460000 på standardform. b) Regn ut: 3 3 3 2 81 4 + 12 5 + 8 + 4 3 c) Løs likningssystemet: 2x y = 3 x+ 2y = 4 d) Løs ulikheten: 2 2x + 2x+ 4 0 e) Løs
DetaljerVelkommen til UL 2004! NTNU-BIL ønsker alle idrettsvenner fra Oslo og Bergen velkommen til årets universitetsleker.
Velkommen til UL 2004! NTNU-BIL ønsker alle idrettsvenner fra Oslo og Bergen velkommen til årets universitetsleker. Innendørsgrenene (unntatt bowling) foregår i Idrettsbygget ved NTNU Gløshaugen. Bowling
DetaljerAktiviteter i sannsynlighetsregning på samlingen i MAT102 onsdag 8. februar
Aktiviteter i sannsynlighetsregning på samlingen i MAT102 onsdag 8. februar Her er en rekke aktiviteter som utvikler begrepsforståelsen i sannsynlighet. Målet med disse aktivitetene er å kunne vurdere
DetaljerInnebandy i skolen Innebandy i skolen, Sogn vgs, La Santa 2012
Innebandy i skolen Innholdsfortegnelse Innledning s. 3 Grep og fatning, ballkontroll og regler s. 4 Øvelsesbank s. 6 - Parinnebandy s. 6 - Alene med ball s. 6 - Teknikkløype s. 7 - Firkantøvelser s. 7
Detaljer18.00-18.10 Tørrtrening/instruksjon skyting, grunnprinsipper (ulike fokuspunkter fra
Skiskyttertrening uke 35-51 Melshei Gruppe 1 Onsdag 28/8 Skyting/løping (ta med tørre klær og en vannflaske) (uke 35) fra gang til gang. 3 serier à 5 klikkskudd) 18.25-18.50 Kombinasjon i «Tarzanløypa».
DetaljerSTK1100 våren Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet. Svarer til avsnittene 2.1 og 2.2 i læreboka
STK1100 våren 2017 Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet Svarer til avsnittene 2.1 og 2.2 i læreboka Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo 1 Deterministiske fenomener Almanakk for Norge
DetaljerBegynneropplæringen i matematikk. 1.-3.trinn 07.03.2012. Dagsoversikt. Tallfølelse
07.03.2012 Begynneropplæringen i matematikk 1.-3.trinn Tillegskomponenter: Kartleggingsprøver: Halvårsprøve og årsprøve Grublishefte 1-4 og 5-7 Nettsted: www.gyldendal.no/multi Elevoppgaver Lærersider
DetaljerMANUS. ROY (OFF) Hallo!? Er det noen der? Jeg ser røyken.
2 Personer En dum (B) og en smart (A) Anslag: Våpen mot våpen/ mann mot mann (Mer kommer her.) Tittel En time tidligere: A og B møtes ved A sitt leirbål De er uenige B har masse avansert og high-tec utstyr
DetaljerSTK1100 våren Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet. Deterministiske fenomener. Stokastiske forsøk. Litt historikk
STK1100 våren 2017 Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet Svarer til avsnittene 2.1 og 2.2 i læreboka Deterministiske fenomener Almanakk for Norge viser: når det er fullmåne når det er soloppgang og solnedgang
DetaljerStatutter for trofeer
Statutter for trofeer Lagskytinger ALLE KLASSER SKYTER SINE RESPEKTIVE PROGRAM OG GIS RESPITT ETTER FØLGENDE TABELL (FÅR SÅ MANGE PROSENT AV TAPTE POENG PÅPLUSSET SUMMEN) Kl J gis anledning til å delta
DetaljerMatematisk julekalender for 1. - 4. trinn
Matematisk julekalender for 1. - 4. trinn Nytt av året er en kalender for elever på 1. til 4. trinn. Dette er en aldersgruppe som spriker veldig i kunnskap, og derfor har vi valgt å lage et stort utvalg
DetaljerKapittel 5: Tilfeldige variable, forventning og varians.
Kapittel 5: Tilfeldige variable, forventning og varians. Tilfeldige variable Tilfeldige variable kalles også stokastiske variable. En tilfeldig variabel er en variabel som får sin numeriske verdi bestemt
DetaljerEksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 28.05.2008 REA3026 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: 5 timer:
DetaljerNM FINALE HØYFJELL HØST
NM FINALE HØYFJELL HØST 7.9.14 Terreng: Knutshø syd / Gåvålia Dommere: Ingvar Rødsjø og Fredrik A. Walby 1. Runde, 15 minutter 1. Slipp: mot IS Bjerkaasen's Et-Erte Berte Erte Berte tar føringen gjennom
DetaljerSoneUtviklingsMiljø 13 år Økt 4 - Finter
SoneUtviklingsMiljø 3 år Økt 4 - Finter Tema: - Finter Informasjon om målvaktens fokusområder på denne økten finner du på siste side i øktplanen. Hovedbudskap i økten: Alle spillere må trene/øve på finter.
DetaljerEr det like stor sansynlighet for å få begge sider av mynten?
Er det like stor sansynlighet for å få begge sider av mynten? Innlevert av 7.trinn ved Hallagerbakken barneskole (Oslo, Oslo) Årets nysgjerrigper 2011 I en måned har vi har forsket på om det er like stor
DetaljerSANNSYNLIGHETSREGNING
SANNSYNLIGHETSREGNING Er tilfeldigheter tilfeldige? Når et par får vite at de skal ha barn, vurderes sannsynligheten for pike eller gutt normalt til rundt 50/50. Det kan forklare at det fødes omtrent like
DetaljerElektronisk dartspill
Elektronisk dartspill Les bruksanvisningen nøye før bruk. Viktige sikkerhetsanvisninger 1. Dart er et spill for voksne. Barn skal ikke spille uten tilsyn. 2. Hold de små delene utenfor rekkevidde av barn
DetaljerMatematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm
Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall
ÅM110 Sannynlighetregning med tatitikk, våren 2010 Kp. 2 Sannynlighetregning (annynlighetteori) 1 Grunnbegrep Stokatik forøk: forøk med uforutigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige utfallene av et
DetaljerSTATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2013 INNHOLD
STATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2013 INNHOLD 1 HV-CUPEN (TIDLIGERE TV-CUPEN ETABLERT 1999... 3 2 HV-CUPENS STYRE... 3 3 KVALIFISERING TIL FINALEN... 3 4 ANTALL FINALISTER... 4 5 FINALEPROGRAM... 4
DetaljerMøtt opp i godt tid før treningen starter ferdig påkledd med fotball utstyret på. Det er lurt å ta med joggesko til hver trening.
GENERELL INFORMASJON: Minner alle på at det ikke er lenge igjen til seriestart. Første Bredde kamp er 4 april. Første KM kamp er 21 april. UKE 11. 4 planlagte treningsøkter. Uke 12. Vi kjører trening for
DetaljerSpilleregler på Julestjerna 2015
Spilleregler på Julestjerna 2015 Spillereglene for Julestjerna har sitt utgangspunkt i NFF sine regler. Likevel har vi enkelte tilpasninger til turneringa, og oppfordrer laglederne til å sette seg inn
DetaljerForskjellige typer utvalg
Forskjellige typer utvalg Det skal deles ut tre pakker til en gruppe på seks. Pakkene inneholder en TV, en PC og en mobiltelefon. På hvor mange måter kan pakkene deles ut? Utdelingen skal være tilfeldig
DetaljerRegler for: getsmart Kids. - Regning med sedler og mynt!
Regler for: getsmart Kids - Regning med sedler og mynt! Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere powerpoint-presentasjoner.
DetaljerØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver. 3.1 Myntkast For et enkelt myntkast har vi to mulige utfall, M og K. Utfallsrommet blir
ØVINGER 017 Løsninger til oppgaver Øving 3.1 Myntkast For et enkelt myntkast har vi to mulige utfall, M og K. Utfallsrommet blir S = {M, K}. Med to etterfølgende myntkast blir utfallsrommet S = {MM, MK,
DetaljerFamiliematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn
Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Sauen Erik Du trenger 50 tellebrikker som skal være sauene foran Erik i køen. Oppgave: Sauen Erik skulle få klippet
DetaljerNord-Trøndelag Skytterkrets.
Statuttene gjelder fra 1. januar 2010 Statutter for avvikling av KRETSMESTERSKAP (KM) for Nord-Trøndelag Skytterkrets. Statuttene er endret i henhold til vedtak på kretsstyremøte den 14.12.2010. og gjelder
DetaljerOppgaver. Innhold. Sannsynlighet 1P, 1T og 2P-Y
Oppgaver Innhold 3.1 Hva er sannsynlighet?... 2 3.2 Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 5 3.3 Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 9 3.4 Beregne sannsynligheter ved å bruke
DetaljerHÅNDBALL-FRISBEE. Regler Her er forslag til regler for ordinær håndball-frisbee:
Fribee eller sendeplate på godt norsk kan brukes til så mangt, ikke bare til å sendes fram og tilbake mellom to eller flere på en plen. Det går an å spille en lang rekke lagspill med frisbee. Mange kjente
Detaljer2 og 2 sammen med en ball sender pasninger til hverandre. Bruke innsiden av foten til å sende pasninger til hverandre på 1 touch.
PASNINGER. 2 og 2 sammen med en ball sender pasninger til hverandre. ruke innside av foten til å sende pasning og til å motta ballen. - Avstanden mellom spillerne fra kort til lang avstand. - Om å la ballen
DetaljerMLLeder. Ove Megalink. v.3.1
2011 MLLeder Ove Megalink. v.3.1 Electronic Scoring Systems Innholdsfortegnelse: Konfigurasjon:...3 Nytt Lag:...5 Oppsett Finale:...5 Lagskyting:...7 Endring på skytterkort:...8 6 Skudd i en skive:...8
DetaljerElektronisk dartspill
Elektronisk dartspill Modell: #9833E/#9733E/#9433E Bruksanvisning Takk for at du kjøpte dette dartspillet. Les bruksanvisningen nøye før du tar i bruk produktet. Viktige sikkerhetsanvisninger 1. Dart er
Detaljer9er dommerkurs Del 7 spillereglene i 9er fotball Regel 14 straffespark Regel 15 Innkast Regel 16 Målspark Regel 17 Hjørnespark
9er dommerkurs Del 7 spillereglene i 9er fotball Regel 14 straffespark + straffesparkkonkurranse etter regel 10 Regel 15 Innkast Regel 16 Målspark Regel 17 Hjørnespark Spilleregel 14 Straffespark Direkte
DetaljerNord-Trøndelag Skytterkrets.
Statuttene gjelder fra 1. januar 2014 Statutter for avvikling av KRETSMESTERSKAP (KM) for Nord-Trøndelag Skytterkrets. Statuttene er endret i henhold til vedtak på kretsstyremøte den 29.01.2014 og gjelder
DetaljerEksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Hausten 2013
Oppgåve 1 (4 poeng) I ein klasse er det 20 elevar. Nedanfor ser du kor mange dagar kvar av elevane var borte frå skolen i løpet av eit skoleår. 0 3 2 7 2 0 0 11 4 3 28 1 0 3 2 1 1 0 0 32 Bestem gjennomsnitt
DetaljerSpesialtreningen der en god grunnteknikk blir automatisert og godfølelsen skapt, er tannpussen til alle keepere uansett alder og nivå!
TEMA: Glatt Gress Grad og vekting av funksjonalitet er et av de heteste temaene når keepertrening blir diskutert når dagens og morgendagens keepere skal trenes og formes. Funksjonalitet betyr å gjøre øvelser
DetaljerOppgaver. Innhold. Sannsynlighet Vg1P
Oppgaver Innhold Modul 1. Hva er sannsynlighet?... 2 Modul 2. Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 6 Modul 3. Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 10 Modul 4. Beregne sannsynligheter
DetaljerForslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007
Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Inviter foreldrene på matematisk aften (forslag til invitasjon nederst i dette dokumentet).
Detaljer2. Hvis antall epler man år for 45 kroner er det samme som antall kroner man må betale for 80 epler, hvor mye koster da 20 epler?
SETT 16 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Supermann jakter på Superskurk. Supermann kan fly 5 km per minutt, mens Superskurk kan fly 3 km per minutt. Superskurk er bare 1 km unna sitt sikre
DetaljerBONDESLUTTSPILL XABCDEFGHY XABCDEFGHY PmK-+$ xabcdefghy
BONDESLUTTSPILL Konge + bonde mot Konge Diagram 1 6-+-+-mk-+& 4-+-+PmK-+$ Dette er en av grunnstillingene i bondesluttspill.stillingen er remis, uansett hvem som er i trekket. Følgende trekk illustrerer
DetaljerSTATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2014 INNHOLD
STATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2014 INNHOLD 1 HV-CUPEN (TIDLIGERE TV-CUPEN ETABLERT 1999... 3 2 HV-CUPENS STYRE... 3 3 KVALIFISERING TIL FINALEN... 3 4 ANTALL FINALISTER... 4 5 FINALEPROGRAM... 4
DetaljerTilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk
MAT000V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Tilfeldige variabler og sannsynlighetsfordelinger (repetisjon) Hypergeometrisk fordeling (repetisjon) Binomisk fordeling Forventningsverdi Tilfeldige variabler
DetaljerCSK Cup april 2018
CSK Cup 2018 16-22 april 2018 Spilleberettigelse Turneringsregler Bare lag som har betalt startkontingent får delta i turneringen, om ikke annet er avtalt. Ta med aldersbevis for spillere hvor det kan
DetaljerNIDAROS SKYTTERLAG STATUTTER
NIDAROS SKYTTERLAG STATUTTER FOR INTERNE SKYTINGER Godkjent på årsmøte 06.11.02 Samt program for Ragnhilds premie godkjent av styret 25.05.03 Revidert på styremøte 28.01.04 Revidert på styremøte 27.04.11
DetaljerMatematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold
1 Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Regning med positive og negative tall 2 Regnerekkefølge og parenteser 3 Potenser 4 Algebra 5 Brøkregning 6 Ligninger 7 Ulikheter
DetaljerSTK1100 våren Betinget sannsynlighet og uavhengighet. Vi trenger en definisjon av betinget sannsynlighet! Eksempel 1
STK00 våren 07 Betinget sannsynlighet og uavhengighet Esempel Vi vil først ved hjelp av et esempel se intuitivt på hva betinget sannsynlighet betyr. Vi legger fire røde ort og to svarte ort i en bune.
DetaljerTreningsoppplegg/øvelser mini/juniorhåndball OPPLEGG FOR FORSKJELLIGE ØKTER
12 forskjellige treningsøkter, 1 times varighet. Tidsangivelse fra start (0 min) til slutt (60 min) TRENING NR. 1 TRENING NR. 2 00-02 min Velkommen + kort hva vi skal gjøre 02-10 min Oppvarming: Nappe
DetaljerBygdadagen Årets Bygdadag arrangeres på Leksdal stadion lørdag 19. august.
Årets Bygdadag arrangeres på Leksdal stadion lørdag 19. august. Fotballturnering mellom grendene Hesteskokasting Kårer «Leksdalsmesteren 2017» Tautrekkingskonkurranse mellom grendene (Samme inndeling som
DetaljerSannsynlighet S1, Prøve 2 løsning
Sannsynlighet S1, Prøve løsning Del 1 Tid: 70 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 a) Skriv opp de øverste sju rekkene i Pascals trekant. b) Regn ut 5 a b. 5 5 4 4 5 a b a 5a b 10a b 10a b 5ab b c)
DetaljerSportslig Utviklingsplan for Hana IL avd. Håndball
Sportslig Utviklingsplan for Hana IL avd. Håndball Hana Håndball skal gjennom sterke engasjementer vokse og bli en av de ledende avdelingene i Hana IL. Hvordan skal vi klare det? Arbeide mot de yngste
DetaljerOPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 27 DAG 1 DAG 2
SETT 27 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. På figuren er de to små sirklene like store. Hva er forholdet mellom arealene av det skraverte og det ikkeskraverte området? A) 1:1 B) 1:2 C) 3:4
DetaljerSannsynlighetsregning
Sannsynlighetsregning Per G. Østerlie Thora Storm vgs per.osterlie@stfk.no 5. april 203 Hva og hvorfor? Hva? Vi får høre at det er sannsynlig at et eller annet kommer til å skje. Sannsynligheten for å
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse Første runde
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 9. november 2017 (nynorsk) Ikkje bla om før læraren seier frå! I den første runden av Abelkonkurransen er det 20 fleirvalsoppgåver som skal løysast på 100 minutt.
DetaljerSannsynlighet og statistikk S2 Løsninger
Sannsynlighet og statistikk S2 Løsninger Innhold 3. Stokastiske variabler og sannsynlighetsfordelinger... 2 3.2 Forventningsverdi Varians Standardavvik... 9 3.3 Normalfordelingen... 7 3.4 Sentralgrensesetningen...
DetaljerMynter. Fordeling av ulike Totalt antall mulige
Tema: Sannsynlighet Aktiviteter: Kronestykker 5 ulike cola-typer beger papir og blyant karameller og 3 kinderegg Tidsbruk: 2 timer Utstyr: Anskaffelse av utstyr: Dette er utstyr de fleste har fra før.
DetaljerSpilleregler for utøvere
Spilleregler for utøvere Kort innføring i de viktigste reglene i badminton Dette dokumentet er laget for å gi en innføring i spillereglene i badminton. Det er skrevet slik at utøvere i alle aldre skal
Detaljer