Modul nr Funksjoner med GeoGebra

Transkript

1 Modul nr Funksjoner med Tilknyttet rom: Newton energi- og havbruksrom Midt-Troms

2 1724 Newton håndbok - Funksjoner med Side 2 Kort om denne modulen Denne modulen handler om matematiske funksjoner og er laget med tanke på elever som tar matematikkurset 1P, 2P-y og 2P. Modulen vil også kunne passe som en repetisjon av temaet for elever som tar 1T, 2P og 3Påbygning. Elever som går i 10-klasse vil kunne gjennomføre modulen hvis de har et godt faglig grunnlag. Praktisk informasjon Elevene bør ha med seg matematikkbok (i tilfelle de trenger å lese seg opp på teori om førstegrads funksjoner) skrivebok, kalkulator, blyant, viskelær, linjal, minnepenn (for å ta vare på egenproduserte filer) for å få best mulig læringsutbytte av økta med tanke på kommende prøver og eksamen. Elevene bruker egen mobil som stoppeklokke. Elevene skal deles inn i par, da de må jobbe to og to på Newton-rommet. Elever som ønsker å jobbe på egen elevpc (Newton-rommet har 15 PC'er) må ha installert (siste versjon) før de kommer. En minnepenn til å ta vare på filer kan også være lurt å ha med. Elevene må ha med seg egen mat og drikke til lunsj. Vi lar det være opp til klasselærer å avgjøre om elevene skal få gå på Amfi eller Okazo i lunsjen. Modulplan Forarbeid i skolen I Newton-rommet : Velkommen til Newton-rommet med gjennomgang av aktivtetsplan, introduksjon til Elevportalen og regler på Newton-rommet : "Repetisjon av koordinatsystem og introduksjon til bruk av ". Newton-lærer demonstrerer, og sjekker om elevene har nok kunnskaper om Geogebra til å gjennomføre aktivitet : Aktivitet 2 og 3 - Praktiske øvelser - "Måling av vannmengde og pendelmålinger". Elevene henter inn målinger som senere skal legges inn i Geogebra og undersøkes : Aktivitet 4 - Elevene arbeider med måledataene sine i Geogebra : Opprydding, oppsumering og avslutning Etterarbeid i skolen

3 1724 Newton håndbok - Funksjoner med Side 3 Didaktisk plan for for- og etterarbeid Forarbeid Kort beskrivelse Besøkslærer må gjennomgå/ reptere oppbygging av et koordinatsystem med x- og y-akser, samt valg av enheter langs aksene før besøket på Newton-rommet. Elevene må også få repetert hvordan man plotter et punkt med tilhørende koordinater inn i et koordinatsystem og jobbe med temaet lineære funksjoner, verditabell og bruken av disse. Besøkslærer må ha satt elevene inn i grunnleggende bruk av for å slippe å bruke unødvendig mye tid til dette i undervisningen i Newton-rommet. Hvis ikke dette er gjort, vil det bli vanskelig for elevene å komme igjennom alle oppgavene i løpet av tida vi har tilgjengelig på Newton-rommet. Utstyr til forarbeidet: papir, blyant, viskelær, linjal, PC med internett til å gratis laste ned eller ta web-start av Lenke til brukermanual for på norsk fra ndla.no: Brukermanual Kompetansemål med læringsmål Eleven skal kunne tegne et koordinatsystem med tilhørende x- og y-akser med passende enheter langs aksene på papir og i Eleven skal kunne plotte inn koordinater i et koordinatsystem på papir og i Eleven skal kunne lage verditabell som hører til et funksjonsuttrykk Eleven skal kunne gi funksjoner navn Eleven skal kunne behandle og tegne inn proporsjonale, omvendt proporsjonale og lineære funksjoner på papir og i Eleven skal kunne skrive inn tekst i Geogebra Eleven skal kunne importere inn i Word og redigere dokumentet med elevens navn og klasse (topptekst) før utskrift Eleven skal kunne lage en lineær funksjon ut i fra et praktisk forsøk og vurdere gyldighetsområdet til funksjonen Elevene skal kunne bestemme en funksjon ved bruk av regresjon i Geogebra ut fra et innsamlet tallmateriale Gjennomføring og metodikk Alle elever på dette skolenivået har jobbet med lineære, og muligens annengradsfunksjoner og koordinatsystem i tidligere skoleår. Et forslag til forarbeid er å repetere temaet ved å spørre klassen hva de husker om temaet fra før. Elevenes

4 1724 Newton håndbok - Funksjoner med Side 4 forkunnskaper kan da brukes til å repetere sentrale begreper som koordinater, x-akse, y-akse, koordinatsystem, verditabell, rett linje, skjæringspunkt og stigningstall i fellesskap på tavla. Det er en fordel at elevene får repetert hvordan de tegner et koordinatsystem på papir og hvordan de plotter inn koordinater i dette. Det er også fint om elevene repeterer bruken av verditabell for å regne ut koordinater for å tegne inn en funksjon på papir. Elevenes lærebok i matematikk kan brukes til dette forarbeidet. Det er utarbeidet et lite opplegg til hjelp for å forstå funksjonsuttrykk av første grad som kan brukes her. Når det gjelder Geogebrakunnskapene, bør læreren ha gjennomgått følgende: - Skalering av akser i grafikkfeltet - Sette inn punkter i grafikkfeltet, og vise hvordan punktene er representert i algebrafeltet - Skrive inn en funksjon i innskrivningsfeltet og se at den kommer opp i algebra- og grafikkfeltet - Vise regnearket, og demonstrere hvordan man skriver inn tall i kolonner, og lager en liste av tallene, slik at de vises i algebra- og grafikkfeltet Det er utarbeidet et lite opplegg for introduksjon til Geogebra som kan brukes her. Vi har også lagd et lite spill i Geogebra som kan gjøre elevene kjent med en del nyttige funksjoner. I tillegg kan disse linkene være gode å ha: Hovedside Her kan også Geogebra lastes ned gratis - Her kan geogebra kjøres på nett uten installasjon. Krever Java installert på PC. - her ligger masse opplastbart opplæringsmateriell Basedokument Vedlegg til aktivitet Lærer - koordinatsystem og funksjoner repetisjon Geogebra.docx Newtonlærer funksjoner første grad.docx Etterarbeid Kort beskrivelse Dette etterarbeidet bygger videre på det arbeidet elevene gjorde på Newton-rommet. Faglærer må ha kjennskap til bruk av

5 1724 Newton håndbok - Funksjoner med Side 5 for å kunne hjelpe elever som står fast i oppgavene. De som ikke ble ferdige med aktivitet 4 på Newton-rommet (Undersøke målingene med ) må gjøre dette ferdig først. Data fra målingene har de tatt med seg på arbeidsarkene på Newton-rommet. Hensikten med etterarbeidet er å gjøre elevene mer kjent med funksjoner i, og vi skal se nærmere på følgende tema: Inntasting av funksjoner manuelt i, med gyldighetsområder Smarte ting å kunne i. Avlesing av verdier, sette punkt på graf, normaler Analyse av funksjoner: Nullpunkter, Skjæringspunkt, ekstremalpunkter, gjennomsnittlig og momentan vekstfart. Bruk dokumentet "Etterarbeid, " Kompetansemål med læringsmål Eleven skal kunne tegne et koordinatsystem med tilhørende x- og y-akser med passende enheter langs aksene på papir og i Eleven skal kunne plotte inn koordinater i et koordinatsystem på papir og i Eleven skal kunne lage verditabell som hører til et funksjonsuttrykk Eleven skal kunne gi funksjoner navn Eleven skal kunne behandle og tegne inn proporsjonale, omvendt proporsjonale og lineære funksjoner på papir og i Eleven skal kunne skrive inn tekst i Geogebra Eleven skal kunne importere inn i Word og redigere dokumentet med elevens navn og klasse (topptekst) før utskrift Eleven skal kunne lage en lineær funksjon ut i fra et praktisk forsøk og vurdere gyldighetsområdet til funksjonen Elevene skal kunne bestemme en funksjon ved bruk av regresjon i Geogebra ut fra et innsamlet tallmateriale Gjennomføring og metodikk

6 1724 Newton håndbok - Funksjoner med Side 6 Vedlegg til aktivitet Faglærer oppgaver etterarbeid førstegradsfunksjoner.docx

7 1724 Newton håndbok - Funksjoner med Side 7 Forankring i læreplanene i Kunnskapsløftet (LK 06) Eleven skal kunne tegne et koordinatsystem med tilhørende x- og y-akser med passende enheter langs aksene på papir og i Eleven skal kunne plotte inn koordinater i et koordinatsystem på papir og i Eleven skal kunne lage verditabell som hører til et funksjonsuttrykk Eleven skal kunne gi funksjoner navn Eleven skal kunne behandle og tegne inn proporsjonale, omvendt proporsjonale og lineære funksjoner på papir og i Eleven skal kunne skrive inn tekst i Geogebra Eleven skal kunne importere inn i Word og redigere dokumentet med elevens navn og klasse (topptekst) før utskrift Eleven skal kunne lage en lineær funksjon ut i fra et praktisk forsøk og vurdere gyldighetsområdet til funksjonen Elevene skal kunne bestemme en funksjon ved bruk av regresjon i Geogebra ut fra et innsamlet tallmateriale