OBLIGATORISK EKSAMENRELATERT OPPGAVE

Transkript

1 Avdeling for informasjonsteknologi Remmen, Halden Høgskolen i Østfold Fag: STATISTIKK OG ØKONOMI (ITD20106) 2. klasse dataingeniører OBLIGATORISK EKSAMENRELATERT OPPGAVE Våren 2011 Oppgaven utdelt torsdag 7. april. Tidsfrister for innlevering: Økonomidelen torsdag 14. april kl Statistikkdelen torsdag 28. april kl Statistikk og økonomi - 1 -

2 Statistikk og økonomi - 2 -

3 Merk! Oppgaven er ikke gruppebasert. Hver student må levere én besvarelse! Krav til besvarelse Godkjennelse av oppgaven Både økonomi- og statistikkdelen må være godkjent Tidsfristene er absolutte Layouten må være bra Krav for å få godkjent oppgave: Det kreves ikke en perfekt besvarelse, men at man har gjort et skikkelig godt forsøk En besvarelse skal være håndskrevet og leveres i papirversjon Til hver besvarelse skal det være en timeliste Absolutte tilleggskrav Dersom besvarelsen til to studenter har stor grad av overlapping, får begge ikke godkjent prosjektoppgave (se krav over). Det er selvsagt fullt tillatt å samarbeide En student vil også få underkjent innleveringen dersom det oppdages at en større del av besvarelsen er svært lik én man finner på nettet Statistikk og økonomi - 3 -

4 Eksamensrelatert oppgave i økonomi Oppgave 1. (35 %) For en liten bedrift foreligger følgende kostnadsoversikt per enhet: Direkte materialer kr Direkte lønn kr Indirekte variable tilvirkningskostnader kr Variable salgs og administrasjonskostnader kr 250 I tillegg kommer div. faste kostnader per år, beregnet ved en normalproduksjon på 1000 enheter per år. Indirekte faste tilvirkningskostnader kr Faste salgs- og administrasjonskostnader kr Salgsinntekt ved 1000 enheter: kr a) Beregn selvkost per enhet b) Beregn tilvirkningskost per enhet c) Beregn minimumskost per enhet. d) Beregn dekningsgrad, dekningspunkt og sikkerhetsmargin. Oppgave 2 (5 %) En bedrift hadde en skjult reserve i kundefordringer på kr ved utgangen av For 2010 viser regnskapet et overskudd før skattekostnad på kr etter at den skjulte reserven i kundefordringer er redusert til kr Hva var det egentlige resultatet før skattekostnad i 2010? Oppgave 3. (25%) I forbindelse med planlagt produksjon av et nytt produkt, foreligger det mulighet for to maskininvesteringsalternativer : Maskin I Maskin II Investeringskostnad: kr kr Beregnet restverdi etter 4 år kr kr Årlige driftskostnader kr kr Statistikk og økonomi - 4 -

5 I tillegg foreligger følgende opplysninger: Forventet salg: år 1: kr , år 2: kr , år 3: kr , år 4 : kr Arbeidskapitalbehovet er beregnet til 15 % av omsetningen. Begge maskiner kan avskrives med 25 % saldoavskrivninger. Bedriftens avkastningskrav er 15 %. a) Beregn og vis kontantstrømutviklingen i arbeidskapital for de enkelte år. b) Beregn bokført verdi for Maskin II ved slutten av år 4. c) Foreta nødvendige beregninger og avgjør på dette grunnlag om du vil velge maskin I eller II. Oppgave 4. (15 %) Du får følgende opplysninger hentet fra regnskapene til AS Almera: pr 1.1 pr Leverandørgjeld kr kr Råvarelager kr kr Fra resultatregnskapet finner vi at vareforbruket var på kr Satsen for merverdi er 25 %. Beregn hvor meget som er betalt til leverandørene i løpet av året. Oppgave 5. (20 %) Du får oppgitt følgende nøkkeltall for bedriften: Rentabilitet av totalkapitalen: 14,5 % Likviditetsgrad I: 1 Kapitalens omløpshastighet : 2 Egenkapitalrentabilitet: 16,5 Omsetning: kr Soliditet: 25 % Beregn: a) Arbeidskapitalen b) Egenkapitalen c) Resultatgraden Redegjør kort for hvorledes totalrentabiliteten kan forbedres. Statistikk og økonomi - 5 -

6 Eksamensrelatert oppgave i statistikk Del 1 er relatert til de siste forelesningene En oppgave består av en innledningstekst og ett eller flere spørsmål. Det er ikke tillatt å bruke de oppgitte tallene i innledningsteksten i en oppgave. Man må kort og godt velge egne tall i en oppgave. Derimot står man fritt om man vil beholde dem som inngår i et spørsmål i en oppgave (for eksempel a) ). Advarsel: Man velger et eller flere tall i en oppgave, pass på at valgene ikke gjør oppgaven mer kompleks enn tenkt. (Spør faglærer dersom man er usikker.) Begge oppgavene er hentet fra lærebok Mathema 2. Delkapittel 15.7 nr. 13, 15 Del 2 er eksamensoppgaver fra forskjellige år Oppgave 1. (15 %) a) Figur 1 viser en elektrisk krets bestående av en seriekobling etterfulgt av en parallellkobling. Det er i alt 5 ohmske motstander som hver har sannsynlighet 0,2 for å svikte. Figur 1 Kretsen fungerer dersom alle de seriekoblede motstandene og minst én av dem i parallellkoblingen gjør det. Hva er sannsynligheten for at kretsen fungerer? b) I en korridor er det 5 lyspærer. Etter ett år skiftes alle lyspærene. Sannsynligheten for at en lyspære lyser et helt år er Hva er sannsynligheten for at minst 2 lyspærer vil lyse hele året? c) La X være høyeste bølge i en del av Nordsjøen. Vi antar at X (i meter) er normalfordelt med forventningsverdi 10 og standardavvik 2. Bestem en grenseverdi g slik at det er 95 % sannsynlig at bølgehøyden blir høyst lik g. Statistikk og økonomi - 6 -

7 Oppgave 2. (10%) Undersøkelser av et fagopplegg viste at 52 % av studentene klarte faget tilfredsstillende. Faglærer ønsket høyere prosentandel og utarbeidet derfor et nytt opplegg. 20 studenter gjennomførte det nye opplegget. Ved semesterets slutt ble det gjennomført en test. Besvarelsen til hver student, X i, antas N ( µ, σ ) der µ er ukjent og σ = 10 %. Før testen valgte faglærer et signifikansnivå på 1 %. Hvilke hypoteser stilte faglærer opp? Hvor stor gjennomsnittlig besvarelsesprosent må minst de 20 studentene ha for at faglærer kan forkaste nullhypotesen? Oppgave 3. (10 %) Klasse A med 18 studenter og klasse B med 12 studenter ble testet i et nytt fagopplegg. Besvarelsene, X i, i A antas å være N( µ A, σ A) og i klasse B antas de, Y j, å være N( µ B, σ B) der µ A, µ B og σ A = σ B er ukjente. Basert på besvarelsene ble det regnet ut et 95 % konfidensintervall for µ A µ B. Det ble [ 4.25, 8.55] (enhet %). En estimator for σ er S. Beregn S. (Vink: Bruk lengden på intervallet.) Oppgave 4. (10 %) I en undersøkelse ble fem personer spurt om alder og inntekt. Tabellen viser svarene sortert etter alder. (Inntekt er i hele tusen kroner.) Person nr. i Alder x ) ( i Inntekt ( y i ) Y, K Y antas uavhengige og normalfordelte med samme ukjente varians 1 Y2,, 5 forventningsverdier E Y ) = a + b x ; i = 1, 2,, 5. ( i i 2 σ e og a) Estimer a og b. (Tegning av regresjonslinjen kreves ikke.) b) Bestem et 95 % konfidensintervall for b når det oppgis at S e som er en 2 e estimator for σ. Lykke til Steinar Kjuus og Steffen Log (faglærere) Statistikk og økonomi - 7 -