Kapittel og 5. september Institutt for geofag Universitetet i Oslo. GEO En Introduksjon til MatLab. Kapittel 4.

Transkript

1 r r Institutt for geofag Universitetet i Oslo 4. og 5. september 2012

2 r r Ofte ønsker vi å utføre samme kommando flere ganger etter hverandre gjør det mulig å repetere en programsekvens veldig mange ganger Programmeringsløkker kan ta litt tid å bli vant til. Ikke få panikk om du skjønner fint lite første gang! Det er bare en måte å lære det på; lag veldig mange løkker og se hva de skriver ut (mao. kan det være lurt å lage korte løkker og å droppe semikolon i begynnelsen) Det er nesten garantert at du får oppgaver som må løses med r på eksamen...

3 r r Si at vi skal konvertere temperaturer fra Celcius til Fahrenheit. Dette gjorde vi i forrige forelesning. Formelen for forholdet mellom Celcius og Fahrenheit er F = 9 5 C + 32 Vi vet hvordan vi programmerer dette for en temperatur. I m-filen CelciusFahrenheit.m skriver vi % Konverterer temperaturer fra Celcius til Fahrenheit C=0; F=9/5*C+32; disp([c,f])

4 r r Kommandoen disp([c,f]) gjør at verdiene til C og F blir listet ved siden av hverandre i kommandovinduet: >> CelciusFahrenheit 0 32 Da har vi konvertert en temperatur... Hva om vi skal konvertere alle temperaturer mellom 0 C og 10 C? Da blir det fryktelig kjedelig etterhvert!

5 r r % Konverterer temperaturer fra Celcius til Fahrenheit C=0; F=9/5*C+32; disp([c,f]) C=1; F=9/5*C+32; disp([c,f]) C=2; F=9/5*C+32; disp([c,f]) C=3; F=9/5*C+32; disp([c,f]) osv...

6 r r Faren for å skrive feil øker fordi man går lei av å skrive det samme hele tiden og fordi mye copy-paste ofte genererer veldig mye feil Når det blir kjedelig å programmere finnes det ofte en automatisert metode å gjøre det på Når vi ønsker å utføre en programkode mer enn én gang bruker vi løkker. For-løkke er en type løkke. Dere skal også lære while-løkke, men det tar vi en annen dag

7 : et første eksempel r r Dette er en som konverterer alle temperaturer 0 C, 1 C, 2 C,.. 10 C til Fahrenheit og skriver ut resultatet i kommandovinduet % Konverterer temperaturer fra Celcius til Fahrenheit for C=0:10 F=9/5*C+32; disp([c,f]) Fordel: vi trenger veldig lite programkode!

8 : et første eksempel r r For å forstå hvordan en fungerer kan det være lurt å plukke den fra hverande og se på hver kommando for seg Kommandoen for forteller MatLab at her er det en. ALLE r begynner med kommandoen for Kommandoen forteller MatLab at her slutter for-løkka. ALLE r slutter med kommandoen

9 : et første eksempel r r Kommandoen C=0:10 genererer heltall mellom 0 og 10. Hvis vi skriver C=0:10 i kommandovinduet: >> C=0:10 C = Den første linjen i program koden vår for C=0:10 betyr: for alle heltall, (vi kaller disse tallene C), mellom 0 og 10 skal MatLab gjøre følge...

10 : et første eksempel r r Så skriver vi programkoden vi vil at MatLab skal utføre. I vårt tilfelle er det F=9/5*C+32; disp([c,f]) men her kan det stå hva som helst av kommandoer! Til slutt avslutter vi med for å fortelle MatLab at for-løkka er ferdig

11 : den enkleste for-løkka r r La oss lage for-løkka a enklere. Nå skriver vi kun C for C=0:10 C pause Når vi skriver C uten semikolon etter skrives verdien til C i kommandovinduet Kommandoen pause gjør at MatLab venter med å utføre kommandoer til vi trykker på en tast på keyboardet. pause er kun med for at for-løkka skal gå litt saktere i dag. Vanligvis bruker vi ikke pause i løkker.

12 : den enkleste for-løkka r r Første gang MatLab leser for-løkka er verdien til C=0. Kommandoen vår C fører til at verdien til C skrives ut i kommandovinduet. Så leser MatLab neste kommando som er pause som gjør at MatLab venter til vi trykker på en tast. Når vi trykker på en tast, leser MatLab videre og kommer til. Siden vi ikke har brukt alle C-verdiene hopper MatLab tilbake til starten av for-løkka og henter neste C-verdi som er 1 og utfører kommandoene C og pause en gang til. Slik fortsetter det til alle C-verdiene er brukt. Første gang C = 0 Trykker på en tast C = 0 C = 1

13 : den enkleste for-løkka r r Første gang C = 0 Trykker en gang til C = 0 Trykker på en tast C = 0 C = 1 Trykker a en gang C = 0 C = 1 C = 1 C = 2 C = 2 C = 3

14 : Det første eksempelet en gang til r r La oss gå tilbake til for-løkka i det første eksempelet som konverterer temperaturer fra Celcius til Fahrenheit % Konverterer temperaturer fra Celcius til Fahrenheit for C=0:10 F=9/5*C+32; disp([c,f]) Første gang MatLab leser løkka er C=0. MatLab leser så første kommandolinje F=9/5*C+32;. MatLab regner deretter ut F = 9/5*0+32 = 32. F er altså lik 32. Så leser MatLab neste kommando disp([c,f]) som gjør at F verdien og C-verdien blir skrevet ut i kommandovinduet. Deretter leser MatLab, men siden ikke alle C-verdiene er brukt, leser MatLab løkka på nytt for neste C-verdi som er 1

15 : Det første eksempelet en gang til r r Andre gang MatLab leser løkka er C=1. MatLab leser så første kommandolinje F=9/5*C+32;. MatLab regner deretter ut F = 9/5*1+32 = Så leser MatLab neste kommando disp([c,f]) som gjør at F verdien og C-verdien blir skrevet ut i kommandovinduet. Deretter leser MatLab, men siden ikke alle C-verdiene er brukt, leser MatLab løkka på nytt for neste C-verdi som er 2... og slik fortsetter det helt til ALLE C-verdiene er brukt.

16 : Det første eksempelet en gang til r r I kommandovinduet: >> CelciusFahrenheit Det ser litt rotete ut nå, men dere skal lære mer om utskrift og formattering etterhvert.

17 Generell formel for Enkel r r for i=start:step: kommando(er)

18 Oppgave 1 r r Hvor mange ganger blir Hello Verden! skrevet ut i kommandovinduet? for i=0:20 disp( Hello Verden! )

19 Oppgave 2 r r Hva blir skrevet ut i kommandovinduet i denne for-løkka? n = 10; for j = 1:n n = n-1; disp(j)

20 Oppgave 3 r r MatLab funksjonen sum() kan brukes når vi skal legge sammen mange tall (kapittel 5). Siden vi ikke har lært den a, kan vi bruke en istedenfor. Oppgave: Bruk en til å legge sammen a) alle heltall mellom 0 og 10 (dvs ) b) hvert femte heltall mellom 0 og 20 (dvs ) Hint: da vi programerte for-løkka som konverterte temperaturer skrev vi C=0:10 for å få alle heltall mellom 0 og 10. På samme måte vil C=0:5:20 gi oss hvert femte heltall mellom 0 og 20

21 Oppgave 4: Fakultet n! r r Fakultet er en funksjon som beregner produktet av de naturlige tallene fra 1 til n. Fakultet skrives n! n! = n Eksempel: 5! = = 120 Bruk en til å regne ut a) 4! b) 8!

22 Oppgave 5: Bakteriepopulasjon r r La oss gjøre oppgave 1 fra m-fil kapittelet en gang til. Denne gangen løser vi oppgaven v.h.a. en Veksten til en gitt bakteriepopulasjon, P, er gitt ved P(t) = P 0 e kt P 0 er populasjonen ved t=0 og er lik 120 bakterier k er en vekstrate og er lik 0.04s 1 Hvor stor er bakteriepopulasjonen de 15 første sekundene? (dvs. de 15 første P-verdiene P(1), P(2),...,P(15)) Skriv ut verdien til t og P(t) for hver t til skjerm (i kommandovinduet)

23 Oppgave 6: repetisjon r r Veksten til bakteriepopulasjonen vår, P, er gitt ved P(t) = P 0 e kt La oss anta at vi har en til bakteriepopulasjon, B, som er avhengig av P B(t) = B 0 e lt 1 2 P(t) B 0 er populasjonen ved t=0 og er lik 200 bakterier l er en vekstrate og er lik 0.06s 1 Bruk en til å regne ut hvordan populasjon B utvikler seg de 15 første sekundene. Skriv ut verdien til t, P(t) og B(t) til skjerm for hvert gjennomløp av for-løkka.

24 Man trenger ikke bruke løkkevariabelen i for-løkka r r Til nå har vi brukt løkkevariabelene (C, t, i) i kommandoene inni for-løkka. Dette er ikke alltid nødvig. Eksempel: Fibonacci-tallene er en tallfølge der hvert tall er summen av de to foregåe tallene i følgen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...osv Oppgave 7: Lag en der du regner ut Fibonacci-tall nr 10 (det er 34) i Fibonacci-tallfølgen. Du skal definere de to første tallene i Fibonacci-følgen (det er 0 og 1) utenfor løkka og regne ut hvert tall i Fibonacci-følgen til du kommer til tall nr. 10. Tall nr. 10 skal du skrive til skjerm (står det 34 på skjermen har du riktig svar)

25 Generell formel for Det kan være veldig nyttig å bruke flere r inne i hverandre. Dette gjelder spesielt hvis vi jobber med datafiler med flere dimensjoner (f.eks. [x,y,z]) r r Enkel for i=start:step: kommandoer for i=start:step: (kommandoer) for j=start:step: (kommandoer) (kommandoer)

26 r r La oss ta et enkelt eksempel: en hvor vi skriver ut verdiene til i og j. Pass på at du kaller løkke-variablene (her: i og j) ulike navn! for i=1:3 for j=4:5 i j pause % for j % for i

27 : første gjennomlesning r r i-verdiene er 1,2,3 og j-verdiene er 4 og 5. MatLab leser først den ytterste for-løkka. Første gang er i=1. Så leser MatLab hele den innerste for-løkka. Første gang er j=4. Både i og j verdiene skrives til skjerm. Neste gang er j=5. Verdien til i er fortsatt lik 1: Første gang i = 1 j = 4 Trykker på en tast i = 1 j = 4 i = 1 j = 5 Først når den innerste for-løkka er ferdig, (dvs. at ALLE j-verdiene er brukt) leser MatLab den ytterste for-løkka en gang til.

28 : andre gjennomlesning r r MatLab leser den ytterste for-løkka en gang til. Andre gang er i=2. Så leser MatLab hele den andre for-løkka en gang til. Første gang er j=4, neste gang er j=5. Verdien til i er hele tiden lik 2: Trykker en gang til i = 2 j = 4 Trykker a en gang i = 2 j = 4 i = 2 j = 5

29 : tredje gjennomlesning r r MatLab leser den ytterste for-løkka en gang til. Tredje gang er i=3. Så leser MatLab hele den andre for-løkka a en gang. Første gang er j=4, neste gang er j=5. Verdien til i er hele tiden lik 3: Trykker en gang til i = 3 j = 4 Løkka er ferdig lest! Trykker a en gang i = 3 j = 4 i = 3 j = 5

30 Oppgave 1: r r Hva blir skrevet ut i kommandovinduet når MatLab leser dette programmet: summen=0; for i=1:5 for j=1:3 summen=summen+j; disp(summen)

31 Oppgave 2: r r Hva blir skrevet ut i kommandovinduet når MatLab leser dette programmet: summen=0; for i=1:5 for j=1:3 summen=summen+j+i; disp(summen)

32 Oppgave 3: r r Hvor mange ganger blir Hola Mundo! skrevet ut i kommandovinduet når MatLab leser dette programmet: for a=10:10:30 for b=0:1:5 disp( Hola Mundo! )

33 Oppgave 4: r r Hva blir skrevet ut i kommandovinduet når MatLab leser dette programmet: for i=1:10 for j=1:i fprintf( * ) fprintf( \n ) Kommandoen fprint( * ) skriver ut * i kommandovinduet Kommandoen fprint( \n ) lager linjeskift i kommandovinduet (fungerer som enter tasten)

34 Oppgave 5: r r Den første dagen i hver måned i ett år setter du inn kr 1000 på en bankkonto. Hver dag legges det til 0.4% rente av innskuddet ditt. Regn ut hvor mye det står på kontoen din etter ett år. Anta at alle måneder har 30 dager.

35 Oppgave 6 r r For de av dere som synes er vanskelig: LUKK ØYNENE! summen=0; for i=1:3 for j=1:2 for k=4:5 summen=summen+k; disp(summen)