Lifetime (duration of a state)
|
|
- Jan-Erik Clausen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Lifetime (duration of a state) Survival analysis (Levetidsanalyse) Rosner.8-. By Stian Lydersen Lecture april Examples: Time to death (from birth, from diagnosis, from treatment start) Time to a diagnosis Time from start of treatment until declared disease-free Lifetimes are Allways greater than Often censored S(t) = Probability of surviving t Censored data Censored data Individual no event (f.ex death) Censored Individual no Emigrated Potential nonobserved events Potential nonobserved events Study end Calendar time Individual-time 5 6 Lifetimie analysis most used methods Actuarial calculations (approximate calculations within time intervals) Kaplan-Meier plot (empirical survival probability) Log-rank test: Non-parametric test for difference between groups Regression analysis: Semi-parametric (Cox regression = Proportional hazard regression) Parametric (Assume a certain shape of the distribution, f.ex. Weibull-distribution) ISI-search 7 april COX DR REGRESSION MODELS AND LIFE-TABLES JOURNAL OF THE ROYAL STATISTICAL SOCIETY SERIES B-STATISTICAL METHODOLOGY (): 87& 97 Times Cited: Title: NONPARAMETRIC-ESTIMATION FROM INCOMPLETE OBSERVATIONS Author(s): KAPLAN EL, MEIER P Source: JOURNAL OF THE AMERICAN STATISTICAL ASSOCIATION 5 (8): Times Cited: 97
2 7 8 Methods for lifetime analysis assume noninformative censoring,9 Norge. Basert på dødelighetstall fra For each individual there exist a potential lifetime T and a censoring time C. We observe only min(t, C) and D, where D= if censored D= if event (f.ex death) The methods for lifetiime analysis assume T, D to be independent Not possible to check independence from data Overlevelse,8,7,6,5,,,, menn kvinner år 9 Kaplan-Meier (produkt-grense) estimatoren for overlevelsessannsynligheten Data om overlevelse for 5 pasienter med melanom (fra Aalen, 998) Kaplan-Meier plott (empirisk overlevesessannsynlighet) Antall i live og under observasjon Status (=sensurert, =død) Observasjonstid i år Overlevelsessannsynlighet (Kaplan-Meier) 5,6,9,97,8,86,5,79,65,78,69,66 9,59,57 8,,5 7,6 6,6,9 5,9 5, 5,76 6,8,9 6,8 CumSurvival Survival Function,,8,6,,, 5 Tid i år 6 7 Survival Function Censored Comparing two groups: H : against No group effect S (t) = S (t) for all t H : lifetimes tend to be longer (alternatively shorter) in Group S (t) S (t) for all t with > for some t (alternatively og <) Non-parametric test for complete or censored data: Logrank test. Approximately same result: Test if β= in Cox model with x as group indicator. (Exactly same result if no ties AND use of LR p-value in Cox model.) Kleinbaum & Klein (5) s 7 Remisjonstider for leukemi-pasienter (Freireich & al, Blood, 96) uker hend. grp uker hend. grp uker hend. grp Hendelse = sensur = remisjon Grp = Behandling =placebo
3 Lograng-test: Eksempel fra Kleinbaum & Klein (5) Tid. hendelser.. rest. (uke) gr h h gr r r * Sum 9 * Sensurerte tider kommer ikke frem, kursiv antyder uker med sensur. Log-rang testen Likner på en kjikvadrat goodness of fit test Del opp i korte tidsintervall (bare ett tidspunkt med hendelse i hvert intervall) Forventet antall hendelser i intervall nr j: Expected = andel i risikomengden antall hendelser totalt r j ej = ( hj + h j), rj r + j r j e j = ( hj + h j) rj r + j 5 Tid. hendelser.. rest.. expected. (uke) gr h h gr r r gr e e Gr** Obs-Exp / * / *. 9 / * 9/ *.5 7 /8 * 7/8 *.55 6 /7 * 6/7 *. 5 /5 * /5 *. 6 / * / * * 7/9 * /9 * /8 * /8 * / * 8/ * / * 8/ *. 6 /8 * 6/8 *. /6 * /6 * /5 * /5 *.7 6 / * / * -. 7 / * / * /9 * /9 * /7 * /7 *.7 Sum sensurerte kommer ikke frem, kursiv antyder uker med sensur *Observert-expected for gruppe = -(Observert-expected) for gruppe 6 Log-rank test log-rank observator: (Σ failure times obs-forv) /var (Σ obs-forv) r r( h + h) ( r+ r h h) var (Σ obs-forv)= = 6. ( r+ r) ( r+ r ) Når to grupper blir sammenliknet brukes kun resultater for en gruppe; (obs-forv) for gruppe = - (obs-forv) for gruppe For gruppe : (Σ failure times obs-forv) = (.) = 6.9 log-rank: chi = 6.8, df = gir p-verdi <. Mer komplisert hvis det er mer enn grupper som sammenliknes 7 8 Survival probability, survival function : ( overlevelsessansynlighet ) S(t) = P(T>t) Hazard rate, force of mortality ( dødelighet): z(t) The probability that an individual of age t dies during the next time interval of duration Δt: P(T t+δt T > t) z(t) Δt dødelighet, pr person-år menn kvinner Dødelighet Norge alder, år
4 9 Formal definition of the hazard rate: PT ( t+δ t T> t) zt () = lim Δ t Δt Which is equal to P(( T t+δt) ( T > t)) P( t < T t+δt) zt ( ) = lim = lim Δt Δ t P( T > t) Δt Δ t P( T > t) Ft ( +Δt) Ft ( ) ft ( ) = lim = Δ t Δ t P( T > t) S( t) And also: d zt () = (ln( St ())) dt Sammenheng mellom S(t) og h(t): t St () h( u) du e H ( t) e hvor H ( t) = = = t h( u) du kalles kumulativ hazard. Det er lettere å plotte H(t) enn h(t). Hazardraten h(t) = H (t) er stigningstallet til H(t). Cox Proporsjonal Hazard (PH) modell h(t; x) = h (t) exp(β x) h(t; x,, x p ) = h (t) exp(β x + + β p x p ) = h (t) exp(β x ) exp(β p x p ) ekvivalent: exp(β x) S(t; x) = S (t) hvor h (t), S (t) kalles base line hazard rate, base line overlevelsessannsynlighet An interpratation of β If two individuals (or groups) have respectively x = and x = and othe covariates are equal: The ratio of the hazard rates equals exp(β ), independent of age t. The quantity exp(β ) is called the hazard ratio (HR). Relevant only if the covariate is not included in an interaction term! h (t) er ukjent og helt uspesifisert β,, β p er ukjente parametre Cox, D. R. (97): A method for estimation of β,, β p and non-parametric estimation of S (t) (Similar to the Kaplan-Meier estimate) for complete and censored data sets Time dependent β i (t) is possible. (Alternatively: Parametric model, for example lognormal or Weibull distribution for S(t).) Partial likelihood (Cox): m h ()exp( t x( ) ) m i β exp( x( i) β) l p( β ) = = h ()exp( t x β) exp( x β) i= j i= j R( t( i) ) j R( t( i) ) where t () t ()... t ( m ) ( j) < < < aret he m distinct (uncensored) lifetimes. Rt ( ) is the risk set at t (j), that is, individuals alive and uncensored at t (j) x (j) are the covariates for the individual with lifetime t (j). j
5 5 6 The partial likelihood does not depend on h( t )! Estimates for β as well as variances and covariances for the are obtained by treating l p( β ) as an ordinary likelihood. With tied observations, a more general definition of l ( β ) is used. Alternatives: - Exakt. Very time consuming. - Breslow (97). Quick. - Efron (977) Quick. Almost identical results as exact. SPSS: Only Breslow is available p Stata: All available. Breslow is default. Use option Efron when tied observations. 7 8 Checking the PH assumption: Log - log plot We have Stx (, ) = S() t so exp( x' β ) log( log( Stx (, ))) = x ' β + log( log( S( t))) Software for Cox PH regression SPSS has some MINITAB has some STATA has much S-plus or R- has much SAS - has much Plot for different x ought to be parallel under the PH assumption. Difficult to judge parallelity when few observations. More advanced methods exist. 9 BMJ ;6:8 Parametric survival models may be more accurate than Kaplan-Meier estimates EDITOR---Lundin et al use Kaplan-Meier estimates of survival probabilities in their system for survival estimation in breast cancer They claim that researchers can obtain survival estimates based on actual data, rather than inferential estimates generated by a regression formula. However, any regression formula is based on actual data. More importantly, survival estimates from a regression model may be substantially more precise than Kaplan-Meier estimates when there are few patients in particular strata. May, M. et al. BMJ ;6:8 Kaplan-Meier versus Weibull distribution Copyright BMJ Publishing Group Ltd. 5
6 References Hosmer, D. W., Lemeshow, D. W., May, S.: Applied Survival Analysis. Regression Modeling of Time to Event Data. nd Ed. Wiley, 8. Comprehensive and well written book. Kleinbaum, D. G., and Klein, M.: Survival Analysis: A Self-Learning Text. nd ed. Springer, 5. Introductory book, easy to read 6
Levetid (varighet av en tilstand)
Levetid (varighet av en tilstand) Levetidsanalyse (survival analysis) Rosner.8-. av Stian Lydersen Forlesning 6 april 8 Eksempler: Tid til personen dør (målt fra fødsel, fra diagnose, fra behandling) Tid
DetaljerLevetid (varighet av en tilstand)
Leveid (varighe av en ilsand) Leveidsanalyse (survival analysis) Rosner.8-. av Sian Lydersen Forlesning 6 april 8 Eksempler: Tid il personen dør (mål fra fødsel, fra diagnose, fra behandling) Tid il en
DetaljerForelesning 12. Levetider. STK november Eksempel: Klinisk forsøk. Fra studiens start ved tid
Eksempel: Klinisk forsøk Forelesning STK - november 7 S O Samuelsen Fra studiens start ved tid Nye pasienter oppdages og inkluderes i studien Pasientene følges opp til død, eller til de ikke lenger vil
DetaljerKategoriske data, del I: Kategoriske data - del 2 (Rosner, ) Kategoriske data, del II: 2x2 tabell, parede data (Mc Nemar s test)
Kategoriske data, del I: Kategoriske data - del (Rosner, 10.3-10.7) 1 januar 009 Stian Lydersen To behandlinger og to utfall. (generelt: variable, verdier). x tabell. Uavhengige observasjoner Sammenheng
DetaljerDatabases 1. Extended Relational Algebra
Databases 1 Extended Relational Algebra Relational Algebra What is an Algebra? Mathematical system consisting of: Operands --- variables or values from which new values can be constructed. Operators ---
Detaljer5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding
5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding Genetics Fill in the Brown colour Blank Options Hair texture A field of biology that studies heredity, or the passing of traits from parents to
DetaljerInformation search for the research protocol in IIC/IID
Information search for the research protocol in IIC/IID 1 Medical Library, 2013 Library services for students working with the research protocol and thesis (hovedoppgaven) Open library courses: http://www.ntnu.no/ub/fagside/medisin/medbiblkurs
DetaljerGeneralization of age-structured models in theory and practice
Generalization of age-structured models in theory and practice Stein Ivar Steinshamn, stein.steinshamn@snf.no 25.10.11 www.snf.no Outline How age-structured models can be generalized. What this generalization
DetaljerEksamensoppgave i TMA4275 Levetidsanalyse
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4275 Levetidsanalyse Faglig kontakt under eksamen: Jacopo Paglia Tlf: 967 03 414 Eksamensdato: Fredag 7. juni 2019 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00
DetaljerLogistisk regresjon 2
Logistisk regresjon 2 SPSS Utskrift: Trivariat regresjon a KJONN UTDAAR Constant Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) -,536,3 84,56,000,25,84,08 09,956,000,202 -,469,083 35,7,000,230 a.
DetaljerUnit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3
Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL
DetaljerEksamen ST2303 Medisinsk statistikk Torsdag 30 november 2006 kl
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Faglig kontakt under eksamen Stian Lydersen tlf 73867270 / 92632393 Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Torsdag 30 november
DetaljerLogistisk regresjon 1
Logistisk regresjon Hovedideen: Binær logistisk regresjon håndterer avhengige, dikotome variable Et hovedmål er å predikere sannsynligheter for å ha verdien på avhengig variabel for bestemte (sosiale)
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT2400 Analyse 1. Eksamensdag: Onsdag 15. juni 2011. Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerEksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ
Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 91838665 Eksamensdato: Eksamenstid (fra-til): Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerSpeed Racer Theme. Theme Music: Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz. September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F.
September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F. Redish Theme Music: Speed Racer Theme Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz 1 Reading questions Are the lines on the spatial graphs representing
DetaljerEksamen ST2303 Medisinsk statistikk Tirsdag 6 desember 2005 kl 0900-1300
side 1 av 9 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Faglig kontakt under eksamen Stian Lydersen tlf 73867270 / 92632393 Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Tirsdag
DetaljerSlope-Intercept Formula
LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet
DetaljerHvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter:
Hvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter: dag.syversen@unit4.com Denne e-guiden beskriver hvordan du registrerer en reiseregning med ulike typer utlegg. 1. Introduksjon 2. Åpne vinduet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur
DetaljerChecking Assumptions
Merlise Clyde Duke University November 16, 2016 Linear Model Linear Model: Y = µ + ɛ Assumptions: µ C(X) µ = Xβ ɛ N(0 n, σ 2 I n ) Focus on Wrong mean for a case or cases Wrong distribution for ɛ Cases
DetaljerDynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27
Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins
DetaljerNeuroscience. Kristiansand
Neuroscience Kristiansand 16.01.2018 Neuroscience Frank E. Sørgaard Medisinsk rådgiver «Hvordan kan MS medikamentenes effekt og sikkerhet sammenlignes»? Neuroscience Når det ikke finne head to head studier
DetaljerChecking Assumptions
Checking Assumptions Merlise Clyde STA721 Linear Models Duke University November 20, 2017 Linear Model Linear Model: Y = µ + ɛ Assumptions: µ C(X) µ = Xβ ɛ N(0 n, σ 2 I n ) Focus on Wrong mean for a case
DetaljerExercise 1: Phase Splitter DC Operation
Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your
DetaljerHvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)
INF247 Er du? Er du? - Annet Ph.D. Student Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen,
DetaljerSurgical Outcome of Drug-Resistant Epilepsy in Prasat Neurological Institute
Surgical Outcome of Drug-Resistant Epilepsy in Prasat Neurological Institute Chakrit Suttisaewan, MD, Teeradej Srikitvilaikul, MD, Kanjana Unnwongse, MD Epilepsy Center, Prasat Neurological Institute Background
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE Xxxdag xx. juni 2008 Tid: 09:0013:00
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: NN EKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE Xxxdag xx. juni 2008 Tid: 09:0013:00 Tillatte
DetaljerForelesning 11. STK november Eksempel: Klinisk forsøk. Fra studiens start ved tid t = 0
Eksempel: Klinisk forsøk Forelesning 11 Fra studiens start ved tid t = 0 Nye pasienter oppdages og inkluderes i studien Pasientene følges opp til død, STK3100-10. november 2008 S. O. Samuelsen eller til
DetaljerEKSAMEN I EMNE ST1201/ST6201 STATISTISKE METODER Onsdag 5. desember 2007 Tid: 09:00 13:00
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 3 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Gunnar Taraldsen 73 59 2641 EKSAMEN I EMNE ST1201/ST6201 STATISTISKE METODER
DetaljerHan Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX)
Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Peter J. Rosendahl Click here if your download doesn"t start automatically Han Ola of Han Per:
DetaljerVerifiable Secret-Sharing Schemes
Aarhus University Verifiable Secret-Sharing Schemes Irene Giacomelli joint work with Ivan Damgård, Bernardo David and Jesper B. Nielsen Aalborg, 30th June 2014 Verifiable Secret-Sharing Schemes Aalborg,
DetaljerEksamensoppgave i SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap
Institutt for sosiologi og statsvitenskap Eksamensoppgave i SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Faglig kontakt under eksamen: Arild Blekesaune Telefon: 911 89 768 Eksamensdato: 10.12.2015
DetaljerSTILLAS - STANDARD FORSLAG FRA SEF TIL NY STILLAS - STANDARD
FORSLAG FRA SEF TIL NY STILLAS - STANDARD 1 Bakgrunnen for dette initiativet fra SEF, er ønsket om å gjøre arbeid i høyden tryggere / sikrere. Både for stillasmontører og brukere av stillaser. 2 Reviderte
DetaljerSensorveiledning SPED1200 vår 2018
Sensorveiledning SPED1200 vår 2018 NB! Studentene har fått beskjed om at de kan bruke engelske ord og uttrykk i besvarelsen uten at dette betraktes som negativt. Dette skal altså ikke trekke ned i vurderingen.
DetaljerDen som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition)
Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Click here if your download doesn"t start automatically Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Den som gjør godt,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30/40 Matematikk : Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 0. desember
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI Community ecology
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for Biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI2034 - Community ecology - Faglig kontakt under eksamen/contact person/subject
DetaljerReturns, prices and volatility
Returns, prices and volatility Susan Thomas IGIDR, Bombay 22 September, 2017 Goals From expected returns to prices Price volatility Variance tests of pricing models Pricing models Expected returns to valuation
DetaljerGraphs similar to strongly regular graphs
Joint work with Martin Ma aj 5th June 2014 Degree/diameter problem Denition The degree/diameter problem is the problem of nding the largest possible graph with given diameter d and given maximum degree
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSIEE I OSLO ØKONOMISK INSIU Eksamen i: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag:. desember 207 Sensur kunngjøres:
DetaljerPassasjerer med psykiske lidelser Hvem kan fly? Grunnprinsipper ved behandling av flyfobi
Passasjerer med psykiske lidelser Hvem kan fly? Grunnprinsipper ved behandling av flyfobi Øivind Ekeberg 5.september 2008 Akuttmedisinsk avdeling, Ullevål universitetssykehus Avdeling for atferdsfag, Universitetet
DetaljerINF5820 Natural Language Processing - NLP. H2009 Jan Tore Lønning
INF5820 Natural Language Processing - NLP H2009 jtl@ifi.uio.no HMM Tagging INF5830 Lecture 3 Sep. 7 2009 Today More simple statistics, J&M sec 4.2: Product rule, Chain rule Notation, Stochastic variable
Detaljer1 User guide for the uioletter package
1 User guide for the uioletter package The uioletter is used almost like the standard LATEX document classes. The main differences are: The letter is placed in a \begin{letter}... \end{letter} environment;
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE Fredag 26. mai 2006
DetaljerHONSEL process monitoring
6 DMSD has stood for process monitoring in fastening technology for more than 25 years. HONSEL re- rivet processing back in 990. DMSD 2G has been continuously improved and optimised since this time. All
DetaljerOle Isak Eira Masters student Arctic agriculture and environmental management. University of Tromsø Sami University College
The behavior of the reindeer herd - the role of the males Ole Isak Eira Masters student Arctic agriculture and environmental management University of Tromsø Sami University College Masters student at Department
DetaljerSecond Order ODE's (2P) Young Won Lim 7/1/14
Second Order ODE's (2P) Copyright (c) 2011-2014 Young W. Lim. Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or
DetaljerAndrew Gendreau, Olga Rosenbaum, Anthony Taylor, Kenneth Wong, Karl Dusen
Andrew Gendreau, Olga Rosenbaum, Anthony Taylor, Kenneth Wong, Karl Dusen The Process Goal Definition Data Collection Data Preprocessing EDA Choice of Variables Choice of Method(s) Performance Evaluation
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON20/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Fredag 2. mai
DetaljerRegisterdata versus RCT: Kjerrevei kontra høyhastighetstog?
Registerdata versus RCT: Kjerrevei kontra høyhastighetstog? Vinjar Fønnebø Professor, forebyggende medisin Direktør, NAFKAM UiT Norges arktiske universitet Seniorrådgiver, SKDE Klinisk forskning i det
DetaljerEksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ
Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 91838665 Eksamensdato: 7. desember 2015 Eksamenstid (fra-til): 9.00-13.00
DetaljerNTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SOS100 SAMFUNNSVITENSKAPELIG FORSKNINGSMETODE Eksamensdato:. desember 005 Eksamenstid: 4
DetaljerGradient. Masahiro Yamamoto. last update on February 29, 2012 (1) (2) (3) (4) (5)
Gradient Masahiro Yamamoto last update on February 9, 0 definition of grad The gradient of the scalar function φr) is defined by gradφ = φr) = i φ x + j φ y + k φ ) φ= φ=0 ) ) 3) 4) 5) uphill contour downhill
DetaljerEN Skriving for kommunikasjon og tenkning
EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Utsatt eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 07.12.2012 Tid for eksamen: kl. 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:
DetaljerNO X -chemistry modeling for coal/biomass CFD
NO X -chemistry modeling for coal/biomass CFD Jesper Møller Pedersen 1, Larry Baxter 2, Søren Knudsen Kær 3, Peter Glarborg 4, Søren Lovmand Hvid 1 1 DONG Energy, Denmark 2 BYU, USA 3 AAU, Denmark 4 DTU,
Detaljer2A September 23, 2005 SPECIAL SECTION TO IN BUSINESS LAS VEGAS
2A September 23, 2005 SPECIAL SECTION TO IN BUSINESS LAS VEGAS SPECIAL SECTION TO IN BUSINESS LAS VEGAS 3A September 23, 2005 SEE, PAGE 8A Businesses seek flexibility. It helps them compete in a fast-paced,
DetaljerRegresjonsmodeller. HEL 8020 Analyse av registerdata i forskning. Tom Wilsgaard
Regresjonsmodeller HEL 8020 Analyse av registerdata i forskning Tom Wilsgaard Intro Mye forskning innen medisin og helsefag dreier seg om å studere assosiasjonen mellom en eller flere eksponeringsvariabler
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Date of exam: Tuesday, June 8, 203 Time for exam: 09:00 a.m. 2:00 noon The problem set covers
DetaljerFINAL EXAM IN STA-2001
Page 1 of 3 pages FINAL EXAM IN STA-2001 Exam in: STA-2001 Stochastic processes. Date: Tuesday the 21. of February, 2012. Time: 09:00 13:00. Place: Aud.max. Approved aids: 4 pages of your own notes. Approved
DetaljerEmneevaluering GEOV272 V17
Emneevaluering GEOV272 V17 Studentenes evaluering av kurset Svarprosent: 36 % (5 av 14 studenter) Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet PhD Candidate Samsvaret mellom
Detaljer0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23
UTKAST ENGLISH VERSION EKSAMEN I: MOT100A STOKASTISKE PROSESSER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. februar 2006 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk
DetaljerModel Description. Portfolio Performance
Model Description Market timing results from 2000 to 2019 are based on our Market Allocation Algorithm holding the top two (2) ranked assets each month. Risk control is added to keep asset(s) in cash if
DetaljerTriCOM XL / L. Energy. Endurance. Performance.
TriCOM XL / L Energy. Endurance. Performance. L and XL - the new generation Sample charging station with chargers TriCOM L / XL Innovative charging technology The new TriCOM L - XL chargers are controlled
DetaljerTips for bruk av BVAS og VDI i oppfølging av pasienter med vaskulitt. Wenche Koldingsnes
Tips for bruk av BVAS og VDI i oppfølging av pasienter med vaskulitt Wenche Koldingsnes Skåring av sykdomsaktivitet og skade I oppfølging av pasienter med vaskulitt er vurdering og konklusjon vedr. sykdomsaktivitet
DetaljerTrigonometric Substitution
Trigonometric Substitution Alvin Lin Calculus II: August 06 - December 06 Trigonometric Substitution sin 4 (x) cos (x) dx When you have a product of sin and cos of different powers, you have three different
DetaljerHvor langt avbrudd kan man ha fra (DOT-)behandling?
Hvor langt avbrudd kan man ha fra (DOT-)behandling? Odd Mørkve Senter for internasjonal Helse Universitetet i Bergen Landskonferanse om tuberkulose, Oslo 25.03.2011 Eller: hva gjør man ved avbrudd av tuberkulosebehandling?
DetaljerTDT4117 Information Retrieval - Autumn 2014
TDT4117 Information Retrieval - Autumn 2014 Assignment 1 Task 1 : Basic Definitions Explain the main differences between: Information Retrieval vs Data Retrieval En samling av data er en godt strukturert
DetaljerDean Zollman, Kansas State University Mojgan Matloob-Haghanikar, Winona State University Sytil Murphy, Shepherd University
Dean Zollman, Kansas State University Mojgan Matloob-Haghanikar, Winona State University Sytil Murphy, Shepherd University Investigating Impact of types of delivery of undergraduate science content courses
DetaljerIssues and challenges in compilation of activity accounts
1 Issues and challenges in compilation of activity accounts London Group on environmental accounting 21st meeting 2-4 November 2015 Statistics Netherlands The Hague Kristine E. Kolshus kre@ssb.no Statistics
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Exam: ECON2915 - Growth and business structure Eksamensdag: Fredag 2. desember 2005 Sensur kunngjøres: 20. desember
DetaljerKartleggingsskjema / Survey
Kartleggingsskjema / Survey 1. Informasjon om opphold i Norge / Information on resident permit in Norway Hvilken oppholdstillatelse har du i Norge? / What residence permit do you have in Norway? YES No
DetaljerEksamen PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Våren 2011
Psykologisk institutt Eksamen PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Våren 2011 Skriftlig skoleeksamen, fredag 20. mai kl. 14:30 (4 timer). Dato for sensur: 10. juni. Ingen
DetaljerEndelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition)
Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Click here if your download doesn"t start automatically Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Endelig ikke-røyker
DetaljerHØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN
HØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN EKSAMEN I FAGET STE 6243 MODERNE MATERIALER KLASSE: 5ID DATO: 7 Oktober 2005 TID: 900-200, 3 timer ANTALL SIDER: 7 (inklusiv Appendix: tabell og formler) TILLATTE
DetaljerL+T Data Processing and its Special Features
L+T Data Processing and its Special Features Elmar Brockmann September 9, 1999 EUREF Analysis Workshop, Paris Contents Normal data processing BPE setup fully automated data processing Special features
DetaljerSVM and Complementary Slackness
SVM and Complementary Slackness David Rosenberg New York University February 21, 2017 David Rosenberg (New York University) DS-GA 1003 February 21, 2017 1 / 20 SVM Review: Primal and Dual Formulations
DetaljerMoving Objects. We need to move our objects in 3D space.
Transformations Moving Objects We need to move our objects in 3D space. Moving Objects We need to move our objects in 3D space. An object/model (box, car, building, character,... ) is defined in one position
DetaljerSAS FANS NYTT & NYTTIG FRA VERKTØYKASSA TIL SAS 4. MARS 2014, MIKKEL SØRHEIM
SAS FANS NYTT & NYTTIG FRA VERKTØYKASSA TIL SAS 4. MARS 2014, MIKKEL SØRHEIM 2 TEMA 1 MULTIPROSESSERING MED DATASTEGET Multiprosessering har lenge vært et tema i SAS Stadig ny funksjonalitet er med på
DetaljerPhysical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001)
by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, 485-487 (2001) http://smos.sogang.ac.r April 18, 2014 Introduction What is the Gouy phase shift? For Gaussian beam or TEM 00 mode, ( w 0 r 2 E(r, z) = E
DetaljerEstimating Peer Similarity using. Yuval Shavitt, Ela Weinsberg, Udi Weinsberg Tel-Aviv University
Estimating Peer Similarity using Distance of Shared Files Yuval Shavitt, Ela Weinsberg, Udi Weinsberg Tel-Aviv University Problem Setting Peer-to-Peer (p2p) networks are used by millions for sharing content
DetaljerAccuracy of Alternative Baseline Methods
Accuracy of Alternative Baseline Methods Dr. Steven Braithwait Christensen Associates Energy Consulting IEPEC - Paris June 2010 Outline Demand response & role of baseline loads Measures of baseline performance
DetaljerSRP s 4th Nordic Awards Methodology 2018
SRP s 4th Nordic Awards Methodology 2018 Stockholm 13 September 2018 Awards Methodology 2018 The methodology outlines the criteria by which SRP judges the activity of Manufacturers, Providers and Service
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1710 Demografi grunnemne Eksamensdag: 10.12.2013 Sensur blir annonsert: 03.01.2014 Tid for eksamen: kl. 14:30 17:30 Oppgavesettet er på 5
DetaljerEKSAMENSOPPGAVER/ EXAM QUESTIONS: BI3010 Populasjonsgenetikk / Population Genetics
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVER/ EXAM QUESTIONS: BI3010 Populasjonsgenetikk / Population Genetics - Faglig kontakt under eksamen / Contact person during
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE Mandag 27. mai 2013 Tid: 09:00 13:00
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 10 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE Mandag 27. mai 2013
DetaljerPETROLEUMSPRISRÅDET. NORM PRICE FOR ALVHEIM AND NORNE CRUDE OIL PRODUCED ON THE NORWEGIAN CONTINENTAL SHELF 1st QUARTER 2016
1 PETROLEUMSPRISRÅDET Deres ref Vår ref Dato OED 16/716 22.06.2016 To the Licensees (Unofficial translation) NORM PRICE FOR ALVHEIM AND NORNE CRUDE OIL PRODUCED ON THE NORWEGIAN CONTINENTAL SHELF 1st QUARTER
DetaljerTHE CONSUMPTION FUNCTION AND THE LIFE CYCLE HYPOTHESIS
ARTIKLER FRA STATISTISK SENTRALBYRÅ NR. 126 REPRINT FROM THE SCANDINAVIAN JOURNAL OF ECONOMICS, VOL. 82 (1980), PP 464-480 THE CONSUMPTION FUNCTION AND THE LIFE CYCLE HYPOTHESIS AN ANALYSIS OF NORWEGIAN
DetaljerFrankrike 2013. Informasjon hentet fra: Turistundersøkelsen og Posisjoneringsanalyse, Innovasjon Norge Overnattingsstatistikken, SSB
Frankrike 2013 Informasjon hentet fra: Turistundersøkelsen og Posisjoneringsanalyse, Innovasjon Norge Overnattingsstatistikken, SSB Innhold Fakta Valutakursutvikling Hotellgjestedøgn Turistundersøkelsen,
Detaljeri=1 t i +80t 0 i=1 t i = 9816.
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Jo Eidsvik 901 27 472 EKSAMEN I FAG SIF5075 LEVETIDSANALYSE Torsdag 22. mai 2003 Tid:
DetaljerTMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder. Høsten 2008
TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder Høsten 2008 1 About the course Lecturer Teaching assistant The course is intended for students who want to increase their knowledge in statistics
DetaljerHvordan kvalitetssikre åpne tidsskrift?
Hvordan kvalitetssikre åpne tidsskrift? Innlegg ved Halvdagsseminar om åpen tilgang til vitenskapelige artikler I forbindelse med den internasjonale Open Access-uken, Universitetsbiblioteket i Bergen 26.
DetaljerForecast Methodology September LightCounting Market Research Notes
Forecast Methodology September 2015 LightCounting Market Research Notes Vladimir Market Kozlov Forecast Methodology, September, September, 2015 2015 1 Summary In summary, the key assump=on of our forecast
DetaljerExam in Quantum Mechanics (phys201), 2010, Allowed: Calculator, standard formula book and up to 5 pages of own handwritten notes.
Exam in Quantum Mechanics (phys01), 010, There are 3 problems, 1 3. Each problem has several sub problems. The number of points for each subproblem is marked. Allowed: Calculator, standard formula book
DetaljerEnergy Calibration for the Forward Detector at WASA-at-COSY
Energy Calibration for the Forward Detector at WASA-at-COSY Kay Demmich Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Institut für Kernphysik DPG Spring Meeting (HK 42.7) 5. März 23 K. Demmich (WWU) Calibration
DetaljerPSi Apollo. Technical Presentation
PSi Apollo Spreader Control & Mapping System Technical Presentation Part 1 System Architecture PSi Apollo System Architecture PSi Customer label On/Off switch Integral SD card reader/writer MENU key Typical
DetaljerSmart High-Side Power Switch BTS730
PG-DSO20 RoHS compliant (green product) AEC qualified 1 Ω Ω µ Data Sheet 1 V1.0, 2007-12-17 Data Sheet 2 V1.0, 2007-12-17 Ω µ µ Data Sheet 3 V1.0, 2007-12-17 µ µ Data Sheet 4 V1.0, 2007-12-17 Data Sheet
Detaljer