Eksamensrettleiing. om vurdering av eksamenssvar MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06

Transkript

1 Eksamensrettleiing om vurdering av eksamenssvar 015 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06 Ny eksamensordning frå og med våren 015 Nynorsk

2 Innhald 1 Vurdering eksamensmodell og vurdering av eksamenssvar Formlar, ferdigheiter, kunnskapar m.m. på Del 1 av eksamen 3 Måleiningar SI-standard 4 Matematiske symbol som er brukte ved eksamen 5 Justert læreplan frå Algebra Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side av 3

3 1 Vurdering av sentralt gitt skriftleg eksamen i matematikk Denne eksamensrettleiinga gjeld for sentralt gitt skriftleg eksamen i MAT0010 Matematikk våren Eksamensmodell og eksamensordning Eksamensmodell Eksamen varer i 5 timar og består av to delar. Eksamen i MAT0010 Matematikk følgjer modell våren 015. Eksamensmodellen er vald ut frå læreplanen og ut frå ei fagleg vurdering av eigenarten til matematikkfaget og kompetansemåla i læreplanen, Del 1 har ei utteljing på 4 poeng. Del har ei utteljing på 36 poeng. Totalt har eksamen ei utteljing på 60 poeng Eksamensordning Eksamen har ingen førebuingsdel. Dagen før eksamen er skoledag for Del elevane, 1 og Del og skolane av bør arrangere førebuingsdag etter opplegg frå faglæraren. eksamensoppgaven deles ut samtidig til Del 1 og Del av eksamen skal delast ut samtidig til elevane. elevene. Svaret på Del 1 skal leverast innan timar. Først når svaret på Del 1 er levert inn, får elevane tilgang på alle hjelpemiddel på Del. Elevane kan levere inn svaret på Del 1 også før det har gått timar. Elevane kan begynne på Del når som helst (men da utan hjelpemiddel fram til svaret på Del 1 er levert inn). Svaret på Del må leverast innan 5 timar. Svaret på Del inkludert eventuelle vedlegg skal leggjast inn i Del 1 og sendast til sensor. Svara skal vere anonyme. Den einaste identifiseringa er namnet på skolen og kandidatnummeret (som i PAS). 1. Hjelpemiddel, kommunikasjon og særskild tilrettelegging 1..1 Hjelpemiddel på Del 1 På Del 1 er skrivesaker, passar, linjal med Hjelpemidla på Del 1 er både centimetermål og vinkelmålar tillatne hjelpemiddel. tillatne og nødvendige. Hjelpemidla på Del 1 må reknast som nødvendige i tillegg til tillatne. På Del 1 er det ikkje tillate å bruke datamaskin eller andre digitale verktøy eller nokon andre hjelpemiddel enn dei som er spesifiserte ovanfor. Dei hjelpemidla som er tillatne på Del 1 av eksamen, skal ikkje utvidast ved særskild tilrettelegging av eksamen, jf. rundskriv Udir under kapittel Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 3 av 3

4 1.. Hjelpemiddel på Del Alle hjelpemiddel er tillatne, bortsett frå Internett og andre verktøy som tillèt kommunikasjon. Opplæringa må hjelpe elevane med å finne fram til relevante hjelpemiddel Bruk av datamaskin og skrivarar Elevane bør ha tilgang til datamaskin og skrivarar under heile Del av eksamen. Fordi elevane bruker datamaskin (med rekneark, grafteiknar og eventuelt andre digitale verktøy), blir det ikkje gitt ekstra tid i Del. Dersom det oppstår tekniske problem med maskinene under eksamen, kan rektor tillate ekstra tid Kommunikasjon Under eksamen har elevane ikkje lov til å kommunisere med kvarandre eller andre. Dette inneber at det ikkje er lov å bruke Internett, mobiltelefonar eller andre kommunikasjonsmiddel under eksamen Særskild tilrettelegging av eksamen Når det gjeld særskild tilrettelegging av eksamen, viser vi til rundskriv Udir og tolking av regelverket, som du finn her: Innhaldet i eksamensoppgåva Når eksamensoppgåvene blir utforma, blir det teke utgangspunkt i kompetansemåla i læreplanen for faget. Dei grunnleggjande ferdigheitene er integrerte i kompetansemåla: å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk (ikkje på skriftleg eksamen) å kunne uttrykkje seg skriftleg i matematikk å kunne lese i matematikk å kunne rekne i matematikk å kunne bruke digitale verktøy i matematikk Frå formålet for fellesfaget matematikk: Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Både det å kunne bruke og vurdere hjelpemiddel og teknologi og det å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar av faget. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 4 av 3

5 I tillegg kjem tal- og omgrepsforståing og ferdigheitsrekning, som utgjer fundamentet i faget. Eksamensoppgåva er bygd opp slik at svaret skal gi grunnlag for å vurdere den individuelle kompetansen i matematikk hos elevane. Elevane skal få høve til å vise i kva grad dei kan ta i bruk dei faglege kunnskapane og ferdigheitene sine i verkelegheitsnære situasjonar og realistiske problemstillingar. Sidan matematikkfaget også skal kunne brukast i praksis, er det lagt opp til at elevane skal kunne formulere problem, omsetje frå tekst til matematikk og tolke svara ut frå dei opphavlege problema. Nokre av oppgåvene er ikkje knytte til praktiske situasjonar. Det er lagt vekt på å gi elevane høve til å vise at dei kan løyse ulike og nye utfordringar og bruke tilgjengelege hjelpemiddel. Oppgåvene er utforma slik at alle skal få høve til å vise kva dei kan. Derfor inneheld oppgåvene element av ulik vanskegrad både på Del 1 og Del av eksamen. Samla sett (Del 1 og Del ) prøver eksamensoppgåvene elevane breitt i kompetansemål frå alle hovudområda i læreplanen. Elevane blir ikkje nødvendigvis prøvde i alle kompetansemåla i læreplanen. Avhengig av tema og kontekst kan eksamen innehalde fleire oppgåver som høyrer til same hovudområde Innhald i Del 1 Del 1 skal dekkje eit breitt spekter av kompetansemåla i læreplanen og inneheld oppgåver frå alle hovudområda. Oppgåvene har ulik vanskegrad. Oppgåvene i Del 1 prøver mellom anna omgreps- og talforståing, ferdigheitsrekning, resonnements- og fagkunnskap med utgangspunkt i kompetansemåla i læreplanen. Det er fleire forskjellige oppgåvetypar, både fleirvalsoppgåver, kortsvarsoppgåver og opne oppgåver. Eit viktig element i Del 1 er ferdigheitsrekning. Automatisert kunnskap, som for eksempel den vesle multiplikasjonstabellen og annan akuttviten, blir sett på som viktig. Eksamen vil derfor prøve elevane i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartene ut frå kompetansemåla i læreplanen. Mange av oppgåvene vil vere tradisjonelle oppgåvetypar innanfor eit breitt utval av matematiske ferdigheiter, men eksamen kan også innehalde ikkjerutineprega oppgåver og andre matematiske problemstillingar. Del 1 av eksamen er papirbasert. Alle oppgåvene i Del 1 skal førast inn i oppgåveheftet som blir delt ut. Elevane skal skrive med blå eller svart penn, bortsett frå ved konstruksjonsoppgåver, teikneoppgåver og liknande. Det er berre løysingane som er førte inn i oppgåveheftet, som blir vurderte. Elevane skal ikkje kladde i oppgåveheftet til Del 1, men bruke eigne kladdeark Kortsvarsoppgåver i Del 1 Del 1 inneheld ein del oppgåver der elevane skal føre inn eit korrekt svar på oppgåva. Desse oppgåvene har ikkje rekneruter og krev berre at elevane fører på det korrekte svaret Rekneruteoppgåver i Del 1 Del 1 inneheld også oppgåver der elevane skal vise framgangsmåte og resonnementskompetanse i reknerutene. I desse oppgåvene er det eit krav at elevane viser framgangsmåten dei har brukt, viss ikkje får dei mindre eller inga utteljing for oppgåvene. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 5 av 3

6 Fleirvalsoppgåver i Del 1 Fleirvalsoppgåvene har fire svaralternativ, men berre eitt korrekt svar. Elevane skal berre setje eitt kryss for kvar fleirvalsoppgåve, viss ikkje blir svaret underkjent ved sensuren. Fleirvalsoppgåver kan også bestå av påstandar som er anten sanne eller usanne. Elevane kryssar da av for det alternativet dei meiner er korrekt. Under viser vi to eksempel på fleirvalsoppgåver: Eksempel 1: Eksempel : Uttrykket 3 1 ( ) har verdien Avgjer om måleiningane blir brukte for areal: Måleining m 3 dm Ja x Nei x Andre oppgåvetypar i Del 1 Del 1 kan også innehalde oppgåver der elevane skal teikne, skravere, konstruere, måle eller liknande for å svare på oppgåva. Oppgåva kan for eksempel gå ut på å teikne symmetrilinjer, spegle eit objekt ved hjelp av teikning, finne forsvinningspunkt, teikne grafar, måle i målestokkoppgåver, konstruere trekantar og andre objekt, skravere og liknande. Del 1 vil altså innehalde oppgåver der elevane kan få bruk for manuelle hjelpemiddel som linjal med centimetermål, passar og vinkelmålar. Dei tillatne hjelpemidla i Del 1 er dermed også nødvendige Innhald i Del Del inneheld oppgåver på tvers av hovudområda i læreplanen. Oppgåvene har ulik vanskegrad. Oppgåvene i Del tek utgangspunkt i éin eller fleire daglegdagse situasjonar og eventuelt matematikkfaglege tema som tidlegare todelte eksempeloppgåver og eksamenar viser: «Tusenfryd og Pytagoras» (Eksempeloppgåve 1) «Oljeplattform og Erathostenes» (Eksempeloppgåve ) «Stortinget og Arkimedes» (Eksamen 009) «Mobiltelefonar og Teano» (Eksamen 010) «Moped og Thales» (Eksamen 011) «Hos frisøren og Matematikken i Mesopotamia» (Eksamen 01) «Hos tannlegen og Hippokrates» (Eksamen 013) «Matematikk i heimen. Pascal. I alpinbakken. Algebrakuben» (Eksamen hausten 013, ny eksamen i grunnskoleopplæringa for vaksne) «Badeland og Eratosthenes» (Eksamen 014) «Fotball og René Descartes» (Eksempeloppgåve. Ny eksamensordning 015) Del inneheld oppgåver som prøver både breidda og djupna i den matematiske kompetansen hos elevane. Det kan vere oppgåver som har tema som ikkje alle elevar har Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 6 av 3

7 førehandskunnskapar om, men problemstillingane og formuleringane i dei enkelte oppgåvene vil da anten vere uavhengige av førehandskunnskap om temaet, eller så vil samanhengen mellom oppgåva og temaet forklarast eksplisitt. Del består av ein del oppgåver som er delte inn i fleire delspørsmål. Oppgåvene og dei fleste delspørsmåla vil kunne løysast uavhengig av kvarandre. Likevel kan det vere at det er oppgåver der svaret på eitt delspørsmål skal brukast i det neste, og så vidare. Formålet med samanhengande delspørsmål i ei oppgåve er å hjelpe elevane på veg i problemløysinga. Del inneheld éi eller fleire obligatoriske oppgåver for rekneark. I Del av eksamen kan ein gi oppgåver der elevane kan ha nytte av dynamisk geometriprogram og ein digital grafteiknar i samband med teikning av geometriske objekt og grafar. Del kan også innehalde formlar og liknande som kan framstå som nye utfordringar for elevane. Del vil ofte innehalde noko meir tekst og illustrasjonar enn Del 1. Oppgåvene i både Del 1 og Del skal formulerast så klart som mogleg i ein lettfatteleg språkdrakt. Det er forventa at elevane kjenner vanlege ord, uttrykk og omgrep frå det norske språket som blir brukte i samband med oppgåver og problemløysing i matematikk. Setningane i oppgåvene bør ikkje vere for lange og kompliserte. Faguttrykk skal berre brukast der det er nødvendig. Illustrasjonar i form av bilete og teikningar skal støtte opp under lesinga og forståinga av oppgåvene. Når omgrepet skisse er brukt i samband med teikningar, grafar og liknande, er det fordi det nettopp ikkje er snakk om ei nøyaktig teikning i målestokk. Elevane kan da ikkje måle på sjølve skissa for å svare på oppgåva. Del av eksamen er papirbasert. Elevane skal skrive med blå eller svart penn når dei skriv svaret på Del av eksamen, og eventuelt ta utskrifter frå digitale verktøy. Elevane skal bruke eigne ark med stempel frå skolen og kandidatnummeret sitt når dei svarer på Del Vedlegg Ved eksamen våren 015 skal det ikkje brukast vedlegg. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 7 av 3

8 1.4 Språket i eksamensoppgåvene Ved formuleringar som Finn, Løys og Bestem er det ikkje lagt opp til bestemte framgangsmåtar eller spesielle hjelpemiddel. Eleven kan velje å løyse oppgåva grafisk, ved rekning (algebraisk) eller ved å nytte ulike kommandoar i eit digitalt verktøy. Her har eleven full metodefridom. Dersom eleven bruker grafiske løysingsmetodar, må eleven argumentere for løysinga og forklare figuren. Del kan innehalde oppgåveformuleringar som Finn / Løys / Bestem / Vis ved rekning eller Rekne ut. Det betyr at løysinga av oppgåva skal gjerast greie for algebraisk. Det vil seie at elevane ikkje kan måle, lese av eller løyse oppgåva grafisk. Eleven må løyse oppgåva ved utrekning. Mellomrekning og mellomresultat må takast med i rimeleg omfang også når eleven bruker digitale verktøy. Dersom det oppstår tvil og ulike oppfatningar av oppgåveteksten, vil sensorane vere opne for rimelege tolkingar. Omgrepa «omtrent» og «overslag» peiker begge på overslagsrekning. Oppgåveformuleringar som «Vis ved rekning at» betyr at eleven skal vise ved rekning at svaret som er gitt i oppgåva, faktisk er korrekt. Framgangsmåten må vere med. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 8 av 3

9 1.5 Framgangsmåte og forklaring Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan elevane fritt velje framgangsmåte og hjelpemiddel. Dei ulike metodane må da reknast som likeverdige. Dersom oppgåva krev ein bestemt løysingsmetode, vil også ein alternativ metode kunne gi noko utteljing. Det er viktig at sensorane ikkje berre ser etter om svaret er riktig eller ikkje, men at dei også vurderer den framgangsmåten elevane har brukt. Framgangsmåte og forklaring er ofte viktigare enn berre eit korrekt svar. Prøve og feile -metode / verifisering ved innsetjing kan gi noko utteljing, men ikkje full utteljing ved sensuren. I nokre oppgåver vil ein prøve-og-feile -metode vere naturleg. For å få full utteljing ved bruk av ein slik metode må eleven argumentere for strategien og vise ei systematisk tilnærming. Framgangsmåte, utrekning og forklaring skal honorerast sjølv om resultatet ikkje er riktig. Ved følgjefeil skal sensor likevel gi utteljing dersom den vidare framgangsmåten er riktig og oppgåva ikkje blir urimeleg forenkla. Nødvendig mellomrekning og forklaring er eit krav for å vise kva ein har gjort, særleg i rekneruter i Del 1 og i heile Del av eksamen. Resonnements- og kommunikasjonskompetanse er viktig her. Det er viktig at eleven presenterer løysingane på ein ryddig, oversiktleg og tydeleg måte. Manglande konklusjon, nemning, bruk av nødvendig notasjon mv. kan føre til lågare utteljing ved sensuren. Dersom elevane ikkje har med framgangsmåten, men berre eit korrekt svar, er også dette av verdi. Eleven har løyst problemet, og ein skal gi noko utteljing for det. Ved meir opne oppgåveformuleringar bør elevane grunngi tolkinga av oppgåva og valet av løysingsstrategi. Kravet til framgangsmåte og forklaring ved bruk av digitale verktøy er ikkje mindre enn ved bruk av manuelle hjelpemiddel. Det er viktig å vise kva ein har gjort i det digitale verktøyet, for å få utteljing ved sensuren. I opplæringa bør elevane øve seg på å vise framgangsmåtar og reflektere rundt svar og løysingsmetodar. Dei bør unngå å berre gi eit svar utan å vise framgangsmåten. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 9 av 3

10 1.6 Andre kommentarar Konstruksjon (papirbasert) i Del 1 Konstruksjonsoppgåver skal i Del 1 løysast med passar, blyant og linjal. I Del 1 får elevane ei konstruksjonsoppgåve som inkluderer både hjelpefigur, konstruksjon og konstruksjonsforklaring. Svar på konstruksjonsoppgåver i Del 1 skal førast på angitt plass. Konstruksjon i Del skal gjerast på blankt papir Grafteikning og skisse (papirbasert) Teikning av grafar kan gjerast manuelt på papir dersom ikkje noko anna er presisert. Det er viktig at elevane fører på skala og namn på aksane når dei teiknar grafar i svaret sitt. Det er generelt ikkje noko krav om verditabell over utrekna funksjonsverdiar, med mindre det er spurt spesielt om det i oppgåva. Når omgrepet skisse blir brukt i samband med teikningar, grafar og liknande, er det ikkje snakk om ei nøyaktig teikning i riktig målestokk. Eleven kan da ikkje utan vidare måle på sjølve skissa for å svare på oppgåva. Dersom elevane blir bedt om å skissere ein graf, er det tilstrekkeleg at dei skisserer forma på kurva i svaret. Her blir det ikkje stilt så høge krav til å vere nøyaktig som ved teikning av grafar. Elevane bør likevel ta med viktige punkt som null-, botn- og toppunkt. På skissa/teikninga av grafen skal avlesingar markerast tydeleg. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 10 av 3

11 1.6.3 Digitale verktøy på Del av eksamen Det å kunne bruke digitale verktøy i matematikk er ei grunnleggjande ferdigheit ifølgje læreplanen i faget. For fellesfaget matematikk står det: Matematisk kompetanse inneber å bruke problemløysing og modellering til å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig løysinga er. Dette har òg språklege aspekt, som det å formidle, samtale om og resonnere omkring idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Det er derfor ein føresetnad at elevane er kjende med digitale verktøy og kan bruke desse verktøya under Del av eksamen. Med digitale verktøy forstår vi her først og fremst kalkulator, dynamisk geometriprogram, grafteiknar og rekneark. Faglæraren må hjelpe elevane med å finne fram til relevante, formålstenlege og nyttige digitale verktøy som kan nyttast til eksamen. På eksamensdagen må elevane sjølve velje og bruke formålstenlege hjelpemiddel, jf. Kjenneteikn på måloppnåing nedanfor. Du finn tidlegare eksamensoppgåver, eksempeloppgåver og fleire eksempel på løysingar av eksamen i matematikk og korleis digitale verktøy er brukte ved eksamen, her: Vi anbefaler mest mogeleg oppdatert programvare installert på datamaskina Kalkulatorar (på datamaskin) Elevane treng ein enkel kalkulator for å kunne løyse Del av eksamen. Denne kalkulatoren finst også på ei datamaskin. Meir avanserte kalkulatorar er tillatne, som for eksempel CAS, men er ikkje nødvendige for å kunne svare på Del av eksamensoppgåva på ein fullverdig måte i grunnskolen Dynamisk geometriprogram (på datamaskin) på Del av eksamen Dynamisk geometriprogram kan brukast til å teikne geometriske figurar. Ved teikning av geometriske figurar med dynamisk geometriprogram ( Teikne ) under Del av eksamen er det tillate å bruke alle funksjonstastane/kommandoane direkte i programvara. Eksempel på slike er funksjonstastar/kommandoar som teiknar normalar, halverer vinklar, lagar midtnormal, teiknar parallelle linjer, og så vidare. Elevane må leggje ved ei oversikt over kva som er gjort i programvara, i svaret sitt. Elevane vil bli prøvde i klassisk konstruksjon med passar og linjal under Del 1, jf. kapittel I Del kan det for eksempel stå «teikne eller konstruer». Elevane kan da velje anten å bruke dynamisk geometriprogram eller å konstruere med passar og linjal. Vi bruker ikkje ordet «konstruer» når vi opnar opp for dynamisk geometriprogram. Da føretrekkjer vi «teikne» i staden. Til eksamen i MAT0010 Matematikk våren 015 er det ikkje eit krav at elevane skal bruke dynamisk geometriprogram for å svare på ei oppgåve. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 11 av 3

12 Grafteiknar (på datamaskin) på Del av eksamen Digitale grafteiknarar finst i mange variantar og skal brukast ved alle skriftlege eksamenskodar i matematikk frå og med våren 015. Dersom elevane bruker ein grafteiknar, er det viktig at dei tek med skala og namn på aksane når dei teiknar grafar. Dersom elevane bruker ein grafteiknar, treng dei ikkje å oppgi verken verditabell eller framgangsmåte (korleis dei har gått fram for å teikne grafen). Elevane må derimot forklare kva kommandoar dei har brukt for å finne for eksempel skjeringspunkt mellom grafar og ekstremalpunkt. Under viser vi eit eksempel frå eksamen våren 011, oppgåve 6 frå Del med bruk av grafteiknar: Kommando som er brukt: Skjering mellom to objekt. Koordinatane til skjeringspunktet S bør komme klart fram ( Namn og verdi ). Konklusjon: Farten til scooteren er 8,9 m/s når bremselengda er 10,0 m. Til eksamen i MAT0010 Matematikk våren 015 vil elevane få ei oppgåve i Del av eksamen der dei skal teikne ein graf. Det er eit krav at elevane bruker datamaskin med grafteiknar. Elevane bør også kunne teikne grafen innanfor eit definisjonsområde. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 1 av 3

13 Rekneark (på datamaskin) på Del av eksamen I Kunnskapsløftet er bruk av digitale verktøy definert som ei grunnleggjande ferdigheit som er integrert i kompetansemåla i læreplanen. Bruk av rekneark inngår derfor som ein naturleg del av dei grunnleggjande ferdigheitene, og ein kan dermed gå ut frå at elevane beherskar dette ved eksamen i MAT0010 Matematikk. Obligatorisk bruk av rekneark på eksamen i MAT0010 Matematikk blir ført vidare våren 015 og ved dei kommande eksamenane i faget. Ei løysing utan bruk av rekneark i ei oppgåve som skal løysast på rekneark, kan ikkje reknast som ei fullgod løysing, og elevane får da svært låg utteljing ved sensuren. Det er tillate å bruke ferdigmodellar av rekneark, men formlar må likevel komme fram. Generelle retningslinjer og råd om bruk av rekneark: 1 Ei reknearkutskrift skal ha med rad- og kolonneoverskrifter. Utskrifta skal også vere identifiserbar, det vil seie at ho inneheld oppgåvenummer, namn på skolen og kandidatnummer. Løysinga på reknearket bør i størst mogleg grad vere dynamisk, det vil seie at løysinga endrar seg dersom tala i ei oppgåve blir endra. Derfor bør elevane altså i størst mogleg grad nytte formlar og ikkje skrive inn tala som om oppgåvene skulle ha vore løyste på papir og utan rekneark. 3 Elevane skal anten ta ei formelutskrift av reknearket eller skrive formlane dei har brukt, i ein tekstboks. 4 Elevane bør prøve å tilpasse løysinga på reknearket til eitt eller to utskriftsark. Dei kan bruke førehandsvising før utskrift. Det som er nemnt under punkt 3 og 4, bør vere ein del av den digitale kompetansen hos elevane i matematikkfaget. 5 Sjølv om det primært er det faglege innhaldet som skal vurderast, vil også presentasjonen av løysinga bli vurdert. Bruk av digitale verktøy (her rekneark) i matematikk er ein føresetnad på eksamen, men det er altså først og fremst matematikkompetansen som skal prøvast. Utskrifter av det ferdige reknearket og formelutskrifter må vere identifiserbare ved at det er påført namn på skolen og kandidatnummer. Sjølv om eksamen i MAT0010 Matematikk ikkje inneheld mange oppgåver der elevane skal bruke rekneark, er det fullt mogleg å bruke rekneark til å løyse andre oppgåver under Del av eksamen. I Del av eksamen i MAT0010 Matematikk våren 015 blir det gitt éi eller fleire oppgåver som krev bruk av datamaskin med rekneark. Elevane kan elles bruke rekneark dersom dei meiner det er formålstenleg for å svare på andre/alle oppgåver i Del av eksamen. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 13 av 3

14 1.6.4 Digitale verktøy og matematisk symbolbruk I digitale verktøy kan matematisk symbolbruk avvike noko frå den klassiske symbolnotasjonen. Eksempel på det er /, *, ^ og så vidare. Dette er godkjend notasjon, og elevane må få utteljing for dette under sensuren. Meir klassisk (og korrekt) notasjon og symbol- og formalismekompetanse blir prøvd i Del 1 av eksamen Sensorrettleiing og vurderingsskjema Utdanningsdirektoratet publiserer ei sensorrettleiing i eksamenskoden MAT0010 Matematikk. Saman med sensorrettleiinga blir det også publisert eit vurderingsskjema som sensorane skal bruke. Formålet med desse publikasjonane er å støtte opp om den sentrale sensuren og sikre ein rettferdig sensur for alle eksamenskandidatane. Sensorrettleiinga og vurderingsskjemaet blir publiserte på eksamensdagen, etter at eksamen er halden. Desse dokumenta finn du her: Sensorrettleiinga inneheld kommentarar til oppgåvene og retningslinjer til sensor om vurderinga av dei. Vi føreset at alle sensorane følgjer denne rettleiinga. Vurderingsskjemaet inneheld poengfordeling for denne fagkoden. NB! Bruk av poeng er berre rettleiande i vurderinga. Karakteren blir fastsett etter ei heilskapsvurdering av svaret, bruk av kjenneteikn på måloppnåing og det faglege skjønnet til sensor i samsvar med rapporten om førehandssensur Førehandssensur og rapport om førehandssensur På bakgrunn av førehandssensuren frå oppmennene blir det utarbeidd ein rapport om førehandssensur som blir publisert på nettsidene til Utdanningsdirektoratet, på same stad som sensorrettleiinga. Rapportane om førehandssensur er til sensorane og er ikkje eit endeleg resultat av sensuren. Rapporten om førehandssensur byggjer på sensorrettleiinga og rapportar frå sensorane og kan innehalde justeringar av sensorrettleiingane. Vi føreset at alle sensorane følgjer rettleiinga i denne rapporten. Vidare er rapporten om førehandssensur forpliktande for alle sensorane ved fellessensuren. Rapporten vil innehalde rettleiande poenggrenser. NB! Bruk av poeng er berre rettleiande i vurderinga. Karakteren blir fastsett etter ei heilskapsvurdering av svaret, bruk av kjenneteikn på måloppnåing og det faglege skjønnet til sensor i samsvar med rapporten om førehandssensur. Alle sensorar er forplikta til å følgje all rettleiing frå Utdanningsdirektoratet, det vil seie: eksamensrettleiinga inkludert kjenneteikn på måloppnåing sensorrettleiinga og vurderingsskjemaet rapporten om førehandssensur Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 14 av 3

15 1.7 Papirbasert eksamen Del 1 av eksamen i matematikk er papirbasert. Når Del skal leverast som ein papirbasert eksamen kan kandidatane svare på Del på papir og ta utskrifter frå programvare på datamaskin. Alle kandidatar bør få tilbod om å gjennomføre eksamen i matematikk som papirbasert eksamen. Papirbasert eksamen betyr også at kandidatane må ha utskriftsmoglegheiter. Vi presiserar at ein papirbasert eksamen også inkluderer bruk av datamaskin med påkrevd programvare. Svaret skjer da utelukkande på papir/utskrifter frå programvare. Del 1 og Del sendasr som papirbesvarelse til sensor med «ekspress over natten» slik at svaret kjem raskast mogeleg fram til sensor. 1.8 IKT-basert eksamen I vidaregåande opplæring og i grunnskolen står skolane fritt til å arrangere IKT-basert eksamen for Del av den todelte eksamenen i matematikk. Medan Del 1 av todelt eksamen skal svarast på med papir og sendast per vanleg post til sensor, vil IKT-basert eksamen av Del måtte svarast på ved hjelp av datamaskin og eit datadokument som blir sendt elektronisk til sensor. Dersom ein vil arrangere IKT-basert eksamen, er det viktig å setje seg grundig inn i korleis dette skal gjerast, og kva systemkrav og krav til format som gjeld. Informasjon om IKT-basert eksamen finn du her: IKT-basert eksamen skal gjennomførast slik: 1) Eksamenskandidaten loggar seg inn på Utdanningsdirektoratets prøvegjennomføringssystem (PGS) med tildelt brukarnamn og passord. ) Eksamenskandidaten lastar ned eksamensoppgåva frå Utdanningsdirektoratets prøvegjennomføringssystem PGS-A når Del kan begynne. 3) Eksamenskandidaten svarer på eksamensoppgåva ved hjelp av datamaskin og diverse digitale verktøy, og lagrar svaret. 4) Eksamenskandidaten lastar opp svaret til PGS-A. 5) Sensor hentar svaret i prøveadministrasjonssystemet PAS, der også karakterane blir sette ved fellessensuren. På finn du diverse oppdaterte brukarrettleiingar for skolen, for eksamenskandidatane og for sensur. Gode råd for korleis ein går fram, og kva filformat som er tillatne for eksamenskandidatar som skal svare på Del av todelt, sentralt gitt eksamen i matematikk som IKT-basert eksamen: Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 15 av 3

16 Avhengig av kva fagkode i matematikk du skal ta eksamen i, er det viktig at du har ei datamaskin og dei digitale verktøya du treng for å svare på eksamen i denne fagkoden. Som basisdokument bør du ha eit tekstbehandlingsprogram (for eksempel Word). Hugs å lage topp- eller botntekst i tekstbehandlingsdokumentet, der du skriv namnet på skolen og kandidatnummeret ditt. For meir informasjon om identifisering av svaret ditt kan du lese brukarrettleiinga for kandidatar her: (under Vedlegg ) Hugs også løpande oppgåvenummerering, der du kopierer inn for eksempel ein del av eit rekneark eller eit diagram i ei oppgåve, medan du kopierer inn ei digital grafteikning eller ei utrekning frå CAS til neste oppgåve, og så vidare. Skriv elles utfyllande kommentarar til kvar oppgåve, slik at du svarer best mogleg på oppgåva. Når du er ferdig med Del av todelt eksamen i matematikk, må du hugse å lagre og laste opp svaret ditt i PGS-A. Sjå brukarrettleiinga for kandidatar: Det finst svært mange typar digitale verktøy i matematikk, noko som inneber at det finst mange filformat. PGS godtek ikkje alle typar filformat. Derfor kan det vere mest praktisk å bruke eit tekstbehandlingsdokument og deretter kopiere frå dei andre digitale verktøya og inn i tekstbehandlingsdokumentet. PGS godtek for eksempel filformatet -.doc (tekstbehandlingsdokument). Desse filformata kan nyttast i samband med IKT-basert eksamen: doc, pdf, rtf, xls, ods, odt, xlsx, docx, sxc, sxw, html, txt. Det er lagt inn ein kontroll i PGS-A som gjer at andre typar filformat blir avviste. Maksimal filstorleik på svaret er 10 MB. Dersom fila er større enn det, må ho først pakkast ( zippast ). Desse formata kan nyttast til slik pakking: 7z, z, gz, rar, tar, zip Ved IKT-basert eksamen i matematikk må HEILE svaret på Del samlast i éi fil og leverast digitalt til sensor, ikkje berre delvis. Elevane/privatistane kan altså ikkje levere Del delvis på papir og delvis som IKT-basert eksamen eller levere fleire filer. NB! Dersom skolen skannar Del 1 og leverer elektronisk til sensor, står skolen ansvarleg for at lesekvaliteten på svaret er tilstrekkeleg god. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 015 Side 16 av 3