Eksamensrettleiing. om vurdering av eksamenssvar MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Eksamensrettleiing. om vurdering av eksamenssvar 2014. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06."

Transkript

1 Eksamensrettleiing om vurdering av eksamenssvar 014 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06 Nynorsk

2 Innhald 1 Vurdering eksamensmodell og vurdering av eksamenssvar Formlar, ferdigheiter, kunnskapar m.m. på Del 1 av eksamen 3 Måleiningar SI-standard 4 Matematiske symbol som er brukte ved eksamen 5 Justert læreplan frå Algebra Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side av 3

3 1 Vurdering av sentralt gitt skriftleg eksamen i matematikk Denne eksamensrettleiinga gjeld for sentralt gitt skriftleg eksamen i MAT0010 Matematikk våren Eksamensmodell og eksamensordning Eksamensmodell Eksamen varer i 5 timar og består av to delar. Eksamen i MAT0010 Matematikk følgjer modell våren 014. Eksamensmodellen er vald ut frå læreplanen og ut frå ei fagleg vurdering av eigenarten til matematikkfaget og kompetansemåla i læreplanen. Del 1 har ei utteljing på 4 poeng. Del har ei utteljing på 36 poeng. Totalt har eksamen ei utteljing på 60 poeng Eksamensordning Eksamen har ingen førebuingsdel. Dagen før eksamen er skoledag Del for 1 og elevane, Del av og skolane bør arrangere førebuingsdag etter opplegg frå faglæraren. eksamensoppgaven deles ut samtidig Del 1 og Del av eksamen skal delast ut samtidig til elevane. til elevene. Svaret på Del 1 skal leverast innan timar. Først når svaret på Del 1 er levert inn, får elevane tilgang på alle hjelpemiddel på Del. Elevane kan levere inn svaret på Del 1 også før det har gått timar. Elevane kan begynne på Del når som helst (men da utan hjelpemiddel inntil svaret på Del 1 er levert inn). Svaret på Del må leverast innan 5 timar. Svaret på Del inkludert eventuelle vedlegg skal leggjast inn i Del 1 og sendast til sensor. Svara skal vere anonyme. Den einaste identifiseringa er namnet på skolen og kandidatnummeret (som i PAS). 1. Hjelpemiddel, kommunikasjon og særskild tilrettelegging 1..1 Hjelpemiddel på Del 1 På Del 1 er skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar tillatne hjelpemiddel. Hjelpemidla på Del 1 må betraktast som nødvendige i tillegg til tillatne. Hjelpemidla på Del 1 er både tillatne og nødvendige. På Del 1 er det ikkje tillate å bruke datamaskin eller andre digitale verktøy eller nokon andre hjelpemiddel enn dei som er spesifiserte ovanfor. Dei hjelpemidla som er tillatne på Del 1 av eksamen, skal ikkje utvidast ved særskild tilrettelegging av eksamen, jf. rundskriv Udir under kapittel Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 3 av 3

4 1.. Hjelpemiddel på Del Alle hjelpemiddel er tillatne, bortsett frå Internett og andre verktøy som tillèt kommunikasjon. Opplæringa må hjelpe elevane til å finne fram til relevante hjelpemiddel Bruk av datamaskin og skrivarar Elevane bør ha tilgang til datamaskin og skrivarar under heile Del av eksamen. Fordi elevane bruker datamaskin (med rekneark og anna digitalt verktøy), får dei inga ekstra tid i Del. Dersom det oppstår tekniske problem med maskinene under eksamen, kan rektor tillate ekstra tid Kommunikasjon Under eksamen har elevane ikkje lov til å kommunisere med kvarandre eller andre. Dette inneber at det ikkje er lov å bruke Internett, mobiltelefonar eller andre kommunikasjonsmiddel under eksamen Særskild tilrettelegging av eksamen Når det gjeld særskild tilrettelegging av eksamen, viser vi til rundskriv Udir og tolkinga av regelverket, som du finn her: Innhaldet i eksamensoppgåva Når eksamensoppgåvene skal utformast, blir det teke utgangspunkt i kompetansemåla i læreplanen for faget. Dei grunnleggjande ferdigheitene er integrerte i kompetansemåla: å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk (ikkje på skriftleg eksamen) å kunne uttrykkje seg skriftleg i matematikk å kunne lese i matematikk å kunne rekne i matematikk å kunne bruke digitale verktøy i matematikk Frå formålet for fellesfaget matematikk: Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Både det å kunne bruke og vurdere hjelpemiddel og teknologi og det å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar av faget. I tillegg kjem tal- og omgrepsforståing og ferdigheitsrekning, som utgjer fundamentet i faget. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 4 av 3

5 Eksamensoppgåva er bygd opp slik at svaret skal gi grunnlag for å vurdere den individuelle kompetansen elevane har i matematikk. Elevane skal få høve til å vise i kva grad dei kan ta i bruk dei faglege kunnskapane og ferdigheitene sine i verkelegheitsnære situasjonar og realistiske problemstillingar. Sidan matematikkfaget også skal kunne brukast i praksis, er det lagt opp til at elevane skal kunne formulere problem, omsetje frå tekst til matematikk og tolke svara ut frå dei opphavlege problema. Somme av oppgåvene er ikkje knytte til praktiske situasjonar. Det er lagt vekt på å gi elevane høve til å vise at dei kan løyse ulike og nye utfordringar og bruke tilgjengelege hjelpemiddel. Oppgåvene er utforma slik at alle skal få høve til å vise kva dei kan. Derfor inneheld oppgåvene element av ulik vanskegrad både på Del 1 og Del av eksamen. Samla sett (Del 1 og Del ) prøver eksamensoppgåvene elevane breitt i kompetansemål frå alle hovudområda i læreplanen. Elevane blir ikkje nødvendigvis prøvde i alle kompetansemåla i læreplanen. Avhengig av tema og kontekst kan eksamen innehalde fleire oppgåver som høyrer til same hovudområde Innhald i Del 1 Del 1 skal dekkje eit breitt spekter av kompetansemåla i læreplanen og inneheld oppgåver frå alle hovudområda. Oppgåvene har ulik vanskegrad. Oppgåvene i Del 1 prøver mellom anna omgreps- og talforståing, ferdigheitsrekning, resonnements- og fagkunnskap med utgangspunkt i kompetansemåla i læreplanen. Det er fleire ulike oppgåvetypar, både fleirvalsoppgåver, kortsvarsoppgåver og opne oppgåver. Eit viktig element i Del 1 er ferdigheitsrekning. Automatisert kunnskap, som for eksempel den vesle multiplikasjonstabellen og annan akuttviten, blir rekna som viktig. Eksamen vil derfor prøve elevane i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane ut frå kompetansemåla i læreplanen. Mange av oppgåvene vil vere tradisjonelle oppgåvetypar innanfor eit breitt utval av matematiske ferdigheiter, men eksamen kan også innehalde oppgåver av ikkje-rutinemessig art og andre matematiske problemstillingar. Del 1 av eksamen er papirbasert. Alle oppgåvene i Del 1 skal førast inn i oppgåveheftet som blir delt ut. Elevane skal skrive med blå eller svart penn, bortsett frå ved konstruksjonsoppgåver, teikneoppgåver og liknande. Det er berre løysingane som er førte inn i oppgåveheftet, som blir vurderte. Elevane skal ikkje kladde i oppgåveheftet til Del 1, men bruke eigne kladdeark Kortsvarsoppgåver i Del 1 Del 1 inneheld ein del oppgåver der elevane skal føre inn eit korrekt svar på oppgåva. Desse oppgåvene har ikkje rekneruter og krev berre at elevane skriv på det korrekte svaret Rekneruteoppgåver i Del 1 Del 1 inneheld også oppgåver der elevane skal vise framgangsmåte og resonnementskompetanse i reknerutene. I desse oppgåvene er det eit krav at elevane viser framgangsmåten dei har brukt, viss ikkje får dei mindre eller inga utteljing for oppgåvene. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 5 av 3

6 Fleirvalsoppgåver i Del 1 Fleirvalsoppgåvene har fire svaralternativ, men berre eitt korrekt svar. Elevane skal berre setje eitt kryss for kvar fleirvalsoppgåve, viss ikkje blir svaret underkjent ved sensuren. Fleirvalsoppgåver kan også bestå av påstandar som er anten sanne eller usanne. Elevane kryssar da av for det alternativet dei meiner er korrekt. Nedanfor følgjer to eksempel på fleirvalsoppgåver: Eksempel 1: Eksempel : Uttrykket 3 1 ( + ) har verdien Avgjer om måleiningane blir brukte for areal: Måleining Ja Nei m 3 dm x x Andre oppgåvetypar i Del 1 Del 1 kan også innehalde oppgåver der elevane skal teikne, skravere, konstruere, måle eller liknande for å svare på oppgåva. Oppgåva kan for eksempel gå ut på å teikne symmetrilinjer, spegle eit objekt ved hjelp av teikning, finne forsvinningspunkt, teikne grafar, måle i målestokkoppgåver, konstruere trekantar og andre objekt, skravere og liknande. Del 1 vil altså innehalde oppgåver der elevane kan få bruk for manuelle hjelpemiddel som linjal med centimetermål, passar og vinkelmålar. Dei tillatne hjelpemidla i Del 1 er dermed også nødvendige Innhald i Del Del inneheld oppgåver på tvers av hovudområda i læreplanen. Oppgåvene har ulik vanskegrad. Oppgåvene i Del tek utgangspunkt i éin eller fleire daglegdagse situasjonar og eventuelt matematikkfaglege tema som tidlegare todelte eksempeloppgåver og eksamenar viser: «Tusenfryd og Pytagoras» (Eksempeloppgåve 1) «Oljeplattform og Erathostenes» (Eksempeloppgåve ) «Stortinget og Arkimedes» (Eksamen 009) «Mobiltelefonar og Teano» (Eksamen 010) «Moped og Thales» (Eksamen 011) «Hos frisøren og Matematikken i Mesopotamia» (Eksamen 01) «Hos tannlegen og Hippokrates» (Eksamen 013) «Matematikk i heimen. Pascal. I alpinbakken. Algebrakuben» (Eksamen hausten 013, ny eksamen i grunnskoleopplæringa for vaksne) Del inneheld oppgåver som prøver både breidda og djupna i den matematiske kompetansen til elevane. Det kan førekomme tema som ikkje alle elevar har førehandskunnskapar om. Problemstillingane og formuleringane i dei enkelte oppgåvene vil anten vere uavhengige av Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 6 av 3

7 førehandskunnskap om temaet, eller så vil samanhengen mellom oppgåva og temaet bli forklart eksplisitt. Del består av ein del oppgåver som er delte inn i fleire delspørsmål. Oppgåvene og dei fleste delspørsmåla vil kunne løysast uavhengig av kvarandre. Likevel kan det førekomme oppgåver der svaret på eitt delspørsmål skal brukast i det neste, og så vidare. Formålet med samanhengande delspørsmål i ei oppgåve er å hjelpe elevane på veg i problemløysinga. Del inneheld éi eller fleire obligatoriske oppgåver for rekneark. I Del av eksamen kan ein gi oppgåver der elevane kan ha nytte av dynamisk geometriprogram og ein digital grafteiknar i samband med teikning av geometriske objekt og grafar. Del kan også innehalde formlar og liknande som kan framstå som nye utfordringar for elevane. Del vil ofte innehalde noko meir tekst og illustrasjonar enn Del 1. Oppgåvene i både Del 1 og Del skal formulerast så klart som mogleg i ei lettfatteleg språkdrakt. Det er venta at elevane kjenner vanlege ord, uttrykk og omgrep frå det norske språket som blir brukte i samband med oppgåver og problemløysing i matematikk. Setningane i oppgåvene bør ikkje vere for lange og kompliserte. Faguttrykk skal berre brukast der det er nødvendig. Illustrasjonar i form av bilete og teikningar skal støtte opp under lesinga og forståinga av oppgåvene. Når omgrepet skisse er brukt i samband med teikningar, grafar og liknande, er det fordi det nettopp ikkje er snakk om ei nøyaktig teikning i målestokk. Elevane kan da ikkje måle på sjølve skissa for å svare på oppgåva. Del av eksamen er papirbasert. Elevane skal skrive med blå eller svart penn når dei skriv svaret på Del av eksamen, og eventuelt ta utskrifter frå digitale verktøy. Elevane skal bruke eigne ark med stempelet til skolen og kandidatnummeret sitt når dei svarer på Del Vedlegg Ved eksamen våren 014 skal det ikkje brukast vedlegg. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 7 av 3

8 1.4 Språket i eksamensoppgåvene Ved formuleringar som Finn, Løys og Bestem er det ikkje lagt opp til bestemte framgangsmåtar eller spesielle hjelpemiddel. Eleven kan velje å løyse oppgåva grafisk, ved rekning (algebraisk) eller ved å nytte ulike kommandoar i eit digitalt verktøy. Her har eleven full metodefridom. Dersom eleven bruker grafiske løysingsmetodar, må eleven argumentere for løysinga og forklare figuren. Del kan innehalde oppgåveformuleringar som Finn/Løys/Bestem/Vis ved rekning eller Rekne ut. Det betyr at løysinga av oppgåva skal gjerast greie for algebraisk. Det vil seie at elevane ikkje kan måle, lese av eller løyse oppgåva grafisk. Eleven må løyse oppgåva ved utrekning. Mellomrekning og mellomresultata må takast med i rimeleg omfang også når eleven bruker digitale verktøy. Dersom det oppstår tvil og ulike oppfatningar av oppgåveteksten, vil sensorane vere opne for rimelege tolkingar. Omgrepa «omtrent» og «overslag» peiker begge på overslagsrekning. Oppgåveformuleringar som «Vis ved rekning at» betyr at eleven skal vise ved rekning at svaret som er oppgitt i oppgåva, faktisk er korrekt. Framgangsmåten må vere med. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 8 av 3

9 1.5 Framgangsmåte og forklaring Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan elevane fritt velje framgangsmåte og hjelpemiddel. Dei ulike metodane må da betraktast som likeverdige. Dersom oppgåva krev ein bestemt løysingsmetode, vil også ein alternativ metode kunne gi noko utteljing. Det er viktig at sensorane ikkje berre ser etter om svaret er riktig eller ikkje, men at dei også vurderer den framgangsmåten elevane har brukt. Framgangsmåte og forklaring er ofte viktigare enn berre eit korrekt svar. Prøve og feile -metode / verifisering ved innsetjing kan gi noko utteljing, men ikkje full utteljing ved sensuren. I nokre oppgåver vil ein prøve-og-feile -metode vere naturleg. For å få full utteljing ved bruk av ein slik metode må eleven argumentere for strategien og vise ei systematisk tilnærming. Framgangsmåte, utrekning og forklaring skal påskjønnast sjølv om resultatet ikkje er riktig. Ved følgjefeil skal sensor likevel gi utteljing dersom den vidare framgangsmåten er riktig og oppgåva ikkje blir urimeleg forenkla. Nødvendig mellomrekning og forklaring er påkravd for å vise kva ein har gjort, særleg i rekneruter i Del 1 og i heile Del av eksamen. Resonnements- og kommunikasjonskompetanse er viktig her. Det er viktig at eleven presenterer løysingane på en ryddig, oversiktleg og tydeleg måte. Manglande konklusjon, nemning, bruk av nødvendig notasjon mv. kan føre til lågare utteljing ved sensuren. Dersom elevane ikkje har med framgangsmåten, men berre eit korrekt svar, er også det av verdi. Eleven har løyst problemet, og skal få noko utteljing for det. Ved meir opne oppgåveformuleringar bør elevane grunngi tolkinga av oppgåva og valet av løysingsstrategi. Kravet til framgangsmåte og forklaring ved bruk av digitale verktøy er ikkje mindre enn ved bruk av manuelle hjelpemiddel. Det er viktig å vise kva ein har gjort i det digitale verktøyet, for å få utteljing ved sensuren. I opplæringa bør elevane øve seg på å vise framgangsmåtar og reflektere rundt svar og løysingsmetodar. Ein bør unngå å berre oppgi eit svar utan å vise framgangsmåten. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 9 av 3

10 1.6 Andre kommentarar Konstruksjon (papirbasert) i Del 1 Konstruksjonsoppgåver skal i Del 1 løysast med passar, blyant og linjal. I Del 1 får elevane ei konstruksjonsoppgåve som inkluderer både hjelpefigur, konstruksjon og konstruksjonsforklaring. Svaret på konstruksjonsoppgåver i Del 1 skal førast på angitt plass. Konstruksjon i Del skal gjerast på blankt papir Grafteikning og skisse (papirbasert) Teikning av grafar kan gjerast manuelt på papir. Det er viktig at elevane skriv på skala og namn på aksane når dei teiknar grafar i svaret sitt. Det er generelt ikkje noko krav om verditabell over utrekna funksjonsverdiar, med mindre det er spurt spesielt om det i oppgåva. Når omgrepet skisse blir brukt i samband med teikningar, grafar og liknande, er det ikkje snakk om ei nøyaktig teikning i riktig målestokk. Eleven kan da ikkje utan vidare måle på sjølve skissa for å svare på oppgåva. Dersom elevane blir bedne om å skissere ein graf, er det tilstrekkeleg at dei skisserer forma på kurva i svaret. Her blir det ikkje stilt så store krav til nøyaktigheit som ved teikning av grafar. Elevane bør likevel ta med viktige punkt som null-, botn- og toppunkt. På skissa/teikninga av grafen skal avlesingar markerast tydeleg. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 10 av 3

11 1.6.3 Digitale verktøy på Del av eksamen Det å kunne bruke digitale verktøy i matematikk er ei grunnleggjande ferdigheit ifølgje læreplanen i faget. For fellesfaget matematikk står det: Matematisk kompetanse inneber å bruke problemløysing og modellering til å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig løysinga er. Dette har òg språklege aspekt, som det å formidle, samtale om og resonnere omkring idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Det er derfor ein føresetnad at elevane er kjende med digitale verktøy og kan bruke dei under Del av eksamen. Digitale verktøy forstår vi her først og fremst som kalkulator, dynamisk geometriprogram, grafteiknar og rekneark. Faglæraren må hjelpe elevane med å finne fram til relevante, formålstenlege og nyttige digitale verktøy som kan nyttast til eksamen. På eksamensdagen må elevane sjølve velje og bruke formålstenlege hjelpemiddel, jf. Kjenneteikn på måloppnåing nedanfor. Du finn tidlegare eksamensoppgåver, eksempeloppgåver og fleire eksempel på løysingar av eksamen i matematikk og korleis digitale verktøy er brukte ved eksamen, her: Kalkulatorar (på datamaskin) Elevane treng ein enkel kalkulator for å kunne løyse Del av eksamen. Ein kalkulator finst også på ei datamaskin. Hugs at alle funksjonar på slike enkle kalkulatorar kan erstattast av rekneark. Meir avanserte kalkulatorar er tillatne, men er ikkje nødvendige for å kunne svare på Del av eksamensoppgåva på ein fullverdig måte i grunnskolen Dynamisk geometriprogram (på datamaskin) på Del av eksamen Dynamisk geometriprogram kan brukast til å teikne geometriske figurar. Ved teikning av geometriske figurar med dynamisk geometriprogram ( Teikne ) under Del av eksamen kan alle funksjonstastane/kommandoane brukast direkte i programvara. Eksempel på slike er funksjonstastar/kommandoar som teiknar normalar, halverer vinklar, lagar midtnormal, teiknar parallelle linjer, og så vidare. Elevane må leggje ved ei oversikt over kva som er gjort i programvara, i svaret sitt. Elevane vil bli prøvde i klassisk konstruksjon med passar og linjal under Del 1, jf. kapittel I Del kan det for eksempel stå «teikne eller konstruer». Elevane kan da velje anten å bruke dynamisk geometriprogram eller å konstruere med passar og linjal. Vi bruker ikkje ordet «konstruer» når vi opnar opp for dynamisk geometriprogram. Da føretrekkjer vi «teikne» i staden. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 11 av 3

12 Grafteiknar (på datamaskin) på Del av eksamen Digitale grafteiknarar finst i mange variantar og kan vere nyttige å bruke ved alle skriftlege eksamenskodar i matematikk. Dersom elevane bruker ein grafteiknar, er det viktig at dei tek med skala og namn på aksane når dei teiknar grafar. Dersom elevane bruker ein slik grafteiknar, treng dei ikkje å oppgi verken verditabell eller framgangsmåte (korleis dei har gått fram for å teikne grafen). Elevane må derimot forklare kva for kommandoar dei har brukt for å finne for eksempel skjeringspunkt og ekstremalpunkt. Nedanfor viser vi eit eksempel frå eksamen våren 011, oppgåve 6 frå Del med bruk av grafteiknaren i GeoGebra: Kommando som er brukt: Skjering mellom to objekt. Koordinatane til skjeringspunktet S bør komme klart fram ( Namn og verdi ). Konklusjon: Farten til scooteren er 8,9 m/s når bremselengda er 10,0 m. Til eksamen i MAT0010 Matematikk våren 014 vil elevane få ei oppgåve i Del av eksamen der dei skal teikne ein graf. Det er ein klar fordel for elevane dersom dei beherskar ein digital grafteiknar, for eksempel Geogebra, når dei skal teikne grafar. Elevane bør også kunne teikne grafen innanfor eit definisjonsområde. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 1 av 3

13 Rekneark (på datamaskin) på Del av eksamen I Kunnskapsløftet er bruk av digitale verktøy definert som ei grunnleggjande ferdigheit som er integrert i kompetansemåla i læreplanen. Bruk av rekneark inngår derfor som ein naturleg del av dei grunnleggjande ferdigheitene, og ein kan dermed gå ut frå at elevane beherskar dette ved eksamen i MAT0010 Matematikk. Obligatorisk bruk av rekneark på eksamen i MAT0010 Matematikk blir ført vidare våren 014 og ved dei kommande eksamenane i faget. Ei løysing utan bruk av rekneark i ei oppgåve som skal løysast på rekneark, kan ikkje betraktast som ei fullgod løysing, og elevane får da svært låg utteljing ved sensuren. Generelle retningslinjer og råd om bruk av rekneark: 1 Ei reknearkutskrift skal ha med rad- og kolonneoverskrifter. Utskrifta skal også vere identifiserbar, det vil seie at ho inneheld oppgåvenummer, namnet på skolen og kandidatnummeret. Løysinga på reknearket bør i størst mogleg grad vere dynamisk, det vil seie at løysinga endrar seg dersom tala i ei oppgåve blir endra. Derfor bør elevane altså i størst mogleg grad nytte formlar og ikkje skrive inn tala som om oppgåvene skulle ha vore løyste på papir og utan rekneark. 3 Elevane skal anten ta ei formelutskrift av reknearket eller skrive formlane dei har brukt, i ein tekstboks. 4 Elevane bør prøve å tilpasse løysinga på reknearket til eitt eller to utskriftsark. Dei kan bruke førehandsvising før utskrift. Det som er nemnt under punkt 3 og 4, bør vere ein del av den digitale kompetansen til elevane i matematikkfaget. 5 Sjølv om det primært er det faglege innhaldet som skal vurderast, vil også presentasjonen av løysinga bli vurdert. Det er føresett at elevane bruker digitale verktøy (her rekneark) i matematikk på eksamen, men det er altså først og fremst matematikkompetansen som skal prøvast. Utskrifter av det ferdige reknearket og formelutskrifter må vere identifiserbare ved at namnet på skolen og kandidatnummeret er førte på. Sjølv om eksamen i MAT0010 Matematikk ikkje inneheld mange oppgåver der elevane skal bruke rekneark, er det fullt mogleg å bruke rekneark til å løyse andre oppgåver under Del av eksamen. I Del av eksamen i MAT0010 Matematikk våren 014 blir det gitt ei oppgåve som krev bruk av rekneark. Elevane kan elles bruke rekneark dersom dei meiner det er formålstenleg for å besvare andre/alle oppgåver i Del av eksamen. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 13 av 3

14 1.6.4 Digitale verktøy og matematisk symbolbruk I digitale verktøy kan matematisk symbolbruk avvike noko frå den klassiske symbolnotasjonen. Eksempel på dette er /, *, ^ og så vidare. Dette er godkjend notasjon, og elevane må få utteljing for dette under sensuren. Meir klassisk (og korrekt) notasjon og symbol- og formalismekompetanse blir prøvd i Del 1 av eksamen Sensorrettleiing og vurderingsskjema Utdanningsdirektoratet publiserer ei sensorrettleiing i eksamenskoden MAT0010 Matematikk. Saman med sensorrettleiinga blir det også publisert eit vurderingsskjema som sensorane skal bruke. Formålet med desse publikasjonane er å støtte opp om den sentrale sensuren og sikre ein rettferdig sensur for alle eksamenskandidatane. Sensorrettleiing og vurderingsskjema blir publiserte på eksamensdagen, etter at eksamen er over. Desse dokumenta finn du her: Sensorrettleiinga inneheld kommentarar til oppgåvene og retningslinjer til sensor om vurderinga av dei. Vi føreset at alle sensorane følgjer denne rettleiinga. Vurderingsskjemaet inneheld poengfordeling for denne fagkoden. NB! Bruk av poeng er berre rettleiande i vurderinga. Karakteren blir fastsett etter ei heilskapsvurdering av svaret, bruk av kjenneteikn på måloppnåing og det faglege skjønnet til sensor i samsvar med førehandssensurrapporten Førehandssensur og førehandssensurrapport På bakgrunn av førehandssensuren til oppmennene blir det utarbeidd ein førehandssensurrapport som blir publisert på nettsidene til Utdanningsdirektoratet på same stad som sensorrettleiinga. Førehandssensurrapportane er til sensorane og er ikkje eit endeleg resultat av sensuren. Førehandssensurrapporten byggjer på sensorrettleiinga og rapportar frå sensorane og kan innehalde justeringar av sensorrettleiingane. Vi føreset at alle sensorane følgjer rettleiinga i førehandssensurrapporten. Vidare er førehandssensurrapporten forpliktande for alle sensorane ved fellessensuren. Førehandssensurrapporten vil innehalde rettleiande poenggrenser. NB! Bruk av poeng er berre rettleiande i vurderinga. Karakteren skal fastsetjast etter ei heilskapsvurdering av svaret, bruk av kjenneteikn på måloppnåing og det faglege skjønnet til sensor i samsvar med førehandssensurrapporten. Alle sensorar er forplikta til å følgje all rettleiing frå Utdanningsdirektoratet, det vil seie: eksamensrettleiinga inkludert kjenneteikn på måloppnåing sensorrettleiinga og vurderingsskjemaet førehandssensurrapporten Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 14 av 3

15 1.7 Kommentarar til kjenneteikn på måloppnåing Stortingsmelding nr. 30 ( ) slår fast at ei standardbasert (kriteriebasert) vurdering skal leggjast til grunn for eksamenskarakterane. Da den nye læreplanen (Kunnskapsløftet) blei innført, blei det derfor utarbeidd eit sett av kjenneteikn på måloppnåing i matematikkfaget. Kjenneteikna på måloppnåing uttrykkjer i kva grad eleven har nådd kompetansemåla i læreplanen, og beskriv dermed kor godt eleven meistrar faget. Matematikkompetansen som kjenneteikna beskriv, er delt inn i tre kategoriar: 1) omgrep, forståing og ferdigheiter ) problemløysing 3) kommunikasjon Innhaldet i desse kategoriane beskriv matematikkompetansen på tvers av kompetansemåla i læreplanen og er meint å vere til hjelp for det faglege skjønnet til sensor når elevprestasjonen skal vurderast. Dei tre kategoriane kan ikkje forståast kvar for seg, men er oppgitte slik for oversikta si skuld. Kjenneteikna for alle tre kategoriane gjeld for både Del 1 og Del av eksamen. Omgrep, forståing og ferdigheiter Denne kategorien er ein viktig og grunnleggjande del av matematikkompetansen. God kunnskap her er avgjerande for å kunne takle større og meir samansette utfordringar. Kjenneteikna i denne kategorien beskriv i kva grad eleven kjenner, forstår og handterer matematiske omgrep. Vidare ventar ein at eleven kan avkode, omsetje og behandle mellom anna symbol og formlar. Det er ikkje berre snakk om bokstavrekning og løysing av likningar, men også om talsymbol, matematiske teikn og formelle sider ved elementær rekning. For eksempel er det ikkje lov å skrive 6+ 5 eller 6 3. Vidare er (3 + 4) ikkje det same som 3+ 4og er ikkje det same som ( ). I denne kategorien inngår også det å forstå og handtere ulike representasjonar av omgrep. For eksempel kan π (pi) representerast ved hjelp av symbolet π eller som ein uendeleg desimalbrøk 3, eller som ei rasjonal tilnærming (for eksempel brøkane 3 7 eller 71 ) eller geometrisk som omkretsen av ein sirkel med diameter 1, og så vidare. Eit anna eksempel er omgrepet lineær funksjon, som kan representerast som eit funksjonsuttrykk eller ein regel y = f ( x) = x 1, som ein teikna graf i eit koordinatsystem, som ein verditabell med verdiar for x og y, som eit geometrisk objekt, for eksempel den rette linja som går gjennom punkta (0, 1) og (,3), eller algebraisk som ei løysingsmengd til ei likning, for eksempel 3y 6x + 3= 0. Problemløysing Denne kategorien seier noko om evna eleven har til å løyse ulike problemstillingar. Problem må her forståast vidt frå enkle, rutinemessige oppgåver til større, meir samansette problem. Det er altså snakk om korleis eleven bruker kunnskapar og ferdigheiter på ulike matematiske problemstillingar og ser samanhengar i faget og mellom hovudområda i læreplanen. Problem kan ein også forstå relativt. Det som er eit problem for éin elev, kan opplevast som elementært for andre elevar, avhengig av nivået dei er på. Denne kategorien vil også beskrive kompetansen eleven har når det gjeld modellering i kva grad eleven kan lage, ta i bruk og vurdere modellar. Det kan for eksempel dreie seg om å betrakte ein vekstfunksjon eller undersøkje kostnadene ved å bruke mobiltelefon. I denne kategorien er det også naturleg å vurdere i kva grad eleven er kjend med ulike hjelpemiddel og kan bruke dei på ein formålstenleg måte under eksamen. Vidare er det naturleg å vurdere i kva grad eleven viser Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 15 av 3

16 matematisk tankegang, og om eleven har evne til å vurdere svar i samband med ulike matematiske problemstillingar. Kommunikasjon Denne kategorien beskriv mellom anna i kva grad eleven klarer å setje seg inn i ein matematisk tekst og kan uttrykkje seg skriftleg ved hjelp av det matematiske symbolspråket. Det er viktig at eleven viser framgangsmåtar, argumenterer og forklarer den matematiske løysinga. Dette er spesielt viktig i samband med bruk av digitale verktøy. *** *** *** Kategorien Problemløysing er den mest sentrale kategorien for vurderingsgrunnlaget til sensor, men det er også viktig å sjå kjenneteikna på måloppnåing i alle tre kategoriar i samanheng med kvarandre. Det er sjølvsagt ikkje vasstette skott mellom kategoriane, men heller flytande overgangar. Kjenneteikna på måloppnåing skal gi informasjon om kva det blir lagt vekt på i vurderinga av elevprestasjonen. Dei skal vidare beskrive kvaliteten på den kompetansen elevane viser (kva dei meistrar), ikkje mangel på kompetanse. Kjenneteikna beskriv kvaliteten på den matematiske kompetansen til elevane på tvers av hovudområda og kompetansemåla i læreplanen. Ved å nytte kjenneteikn på måloppnåing og eventuelt poeng kan sensor danne seg eit bilete av eller lage ein profil over den matematiske kompetansen eleven har vist. Dei nemnde kategoriane av matematikkompetanse inneheld kjenneteikn som er knytte til tre ulike karakternivå: låg kompetanse (karakteren ) nokså god / god kompetanse (karakterane 3 og 4) mykje god / framifrå kompetanse (karakterane 5 og 6) Målet med kjenneteikna er å gi ein pekepinn, ei retning for korleis sensor skal bedømme prestasjonen, og ei retning for det faglege skjønnet til sensorane. Kjenneteikna er dermed ikkje nødvendigvis ei millimeterpresis beskriving av ulike kompetansenivå. Kjenneteikna skal også støtte opp under heilskapsinntrykket sensor har av den matematiske kompetansen til eksamenskandidaten. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 16 av 3

17 Kjenneteikn på måloppnåing Sentralt gitt skriftleg eksamen i MAT0010 Matematikk Kompetanse Karakteren Karakterane 3 og 4 Karakterane 5 og 6 Eleven Eleven Eleven Omgrep, forståing og ferdigheiter har noko fag- og omgrepsforståing og kan bruke denne forståinga i enkel ferdigheitsrekning kan bruke enkle, oppstilte og standardiserte metodar, framgangsmåtar og formlar har relativt god omgrepsforståing og kunnskap om ulike representasjonar og formlar og behandlinga av dei viser i varierande grad presisjon og sikkerheit kan kombinere omgrep og kunnskap frå ulike område og behandle forskjellige matematiske representasjonar og formlar på ein sikker måte er rekneteknisk sikker Problemløysing kan ta utgangspunkt i tekstar, figurar m.m. og løyse enkle problemstillingar kan i nokon grad bruke fagkunnskap og modellar på eit problem og i nokon grad gjennomføre enkle løysingsmetodar kan avgjere om svar er rimelege, i enkle situasjonar kjenner til og kan i nokon grad bruke hjelpemiddel kan i nokon grad vurdere kva moglegheiter og avgrensingar hjelpemidla har kan i varierande grad ta utgangspunkt i tekstar, figurar m.m. og analysere og bruke fagkunnskap i ulike situasjonar kan sjå nokre samanhengar i ulike problemstillingar og modellar og kan gjennomføre nokre løysingsmetodar i fleire trinn kan som regel grunngi svar og vurdere om svar er rimelege kan i varierande grad velje og bruke hjelpemiddel på ein formålstenleg måte kan delvis vurdere kva moglegheiter og avgrensingar hjelpemidla har kan ta utgangspunkt i tekstar, figurar m.m. og utforske og analysere problemstillingar, stille opp matematiske modellar og løyse problem med fleire innfallsvinklar ser fagleg djupare og breiare samanhengar, viser kreativitet og originalitet, og kan gjennomføre løysingsmetodar i fleire trinn på ein sikker måte kan på ein sikker måte grunngi og vurdere om ulike svar er rimelege, og reflektere over om løysingsmetoden er formålstenleg kan velje og bruke ei rekkje hjelpemiddel med stor sikkerheit kan vurdere moglegheiter og avgrensingar ved hjelpemidla på ein sikker måte kan vise matematiske samanhengar både med og utan digitale verktøy Kommunikasjon presenterer framgangsmåtar, metodar og løysingar på ein forenkla og mindre samanhengande måte bruker uformelle uttrykksformer og eit kvardagsleg språk bruker eit uformelt språk til å uttrykkje ein forenkla tankegang Karakteren 1 uttrykkjer at eleven har svært låg kompetanse i faget. presenterer i varierande grad løysingar på ein samanhengande måte presenterer formlar, reglar, framgangsmåtar, metodar og utrekningar med forklarande tekst og delvis matematisk formspråk kan bruke eit matematikkfagleg språk og gjennomføre enkle resonnement med relativt god tankegang presenterer løysingar på ein veldisponert, oversiktleg, systematisk og overtydande måte viser klart og oversiktleg alle framgangsmåtar og presenterer løysingar ved hjelp av eit klart matematisk formspråk gjennomfører logiske resonnement med eit klart matematisk formspråk og ein klar tankegang på ein sikker måte Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 17 av 3

18 1.8 Vurdering av oppnådd kompetanse Læreplanane og forskrift til opplæringslova er grunndokument for vurderingsarbeidet. Forskrift til opplæringslova 3-5 og 4-18 slår fast: Eksamen skal organiserast slik at eleven/deltakaren eller privatisten kan få vist kompetansen sin i faget. Eksamenskarakteren skal fastsetjast på individuelt grunnlag og gi uttrykk for kompetansen til eleven/deltakaren eller privatisten slik den kjem fram på eksamen. Kompetanse er i denne samanhengen definert som evna til å møte ei kompleks utfordring eller utføre ein kompleks aktivitet eller oppgåve. 1 Eksamensoppgåvene blir utforma slik at dei prøver denne kompetansen. Grunnlaget for å vurdere kompetansen som elevane viser i eksamenssvaret, er kompetansemåla i læreplanen for fag. Dei grunnleggjande ferdigheitene er integrerte i kompetansemåla i alle læreplanane for fag. Grunnleggjande ferdigheiter vil derfor kunne prøvast indirekte til sentralt gitt eksamen. Grunnleggjande ferdigheiter utgjer ikkje eit sjølvstendig vurderingsgrunnlag. Karakterar Forskrift til opplæringslova 3-4 og 4-4 har generelle karakterbeskrivingar for grunnopplæringa: a) Karakteren 6 uttrykkjer at eleven har framifrå kompetanse i faget. b) Karakteren 5 uttrykkjer at eleven har mykje god kompetanse i faget. c) Karakteren 4 uttrykkjer at eleven har god kompetanse i faget. d) Karakteren 3 uttrykkjer at eleven har nokså god kompetanse i faget. e) Karakteren uttrykkjer at eleven har låg kompetanse i faget. f) Karakteren 1 uttrykkjer at eleven har svært låg kompetanse i faget. Sensuren av eksamensoppgåvene må ta utgangspunkt i kjenneteikn på måloppnåing. Sensorane skal vurdere kva eleven kan, framfor å finne ut kva eleven ikkje kan. Dersom sensor bruker poeng, skal han/ho gi poengutteljing for det eleven har prestert, ikkje poengtrekk for det eleven ikkje har fått til. Det er sjeldan utan verdi at eleven løyser oppgåva på ein annan måte enn det i utgangspunktet blir bedt om i oppgåveteksten, sjølv om svaret da ikkje kan reknast som fullgodt. Dersom det oppstår tvil og ulike oppfatningar av oppgåveteksten, vil sensorane vere opne for rimelege tolkingar. 1 St.meld. nr. 30 ( ) Kultur for læring. Forskrift til opplæringslova 3-3 og 4-3. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 18 av 3

19 Den endelege karakteren skal setjast på bakgrunn av det faglege skjønnet til sensor og ei samla vurdering av elevprestasjonen med utgangspunkt i kjenneteikn på måloppnåing. Karakterfastsetjinga kan derfor ikkje utelukkande vere basert på ein poengsum eller på kor mange feil og manglar det er ved prestasjonen. Poenggrenser ved sensuren er rettleiande og må stå i eit rimeleg forhold til kjenneteikna på måloppnåing. Bruk av poeng og poenggrenser er, som tidlegare nemnt, berre rettleiande i vurderinga. Sensor må sjå nærmare på kva oppgåver eleven oppnår poeng på, og ikkje berre sjå på ein poengsum. Karakteren blir fastsett etter ei samla vurdering av Del 1 og Del. Sensor vurderer derfor, med utgangspunkt i kjenneteikn på måloppnåing, i kva grad eleven viser rekneferdigheiter og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsam og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjonar kan bruke formålstenlege hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngir svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar og grafiske framstillingar Poengsum eksamen Frå våren 013 gav Del 1 av eksamen 4 poeng, og Del ga 36 poeng. Totalt gav dette 60 poeng for heile eksamen. Formålet med endringa var i hovudsak å gi elevane noko mindre arbeidsmengd ved eksamen. Rettleiande poenggrenser vil som før først finnast i førehandssensurrapporten. Nedanfor ser du eit eksempel på slike poenggrenser. Poenggrensene blir fastsette med utgangspunkt i kjenneteikn på måloppnåing. Poenggrensene er rettleiande, og i tvilstilfelle kan same poengsum likevel kunne gi to ulike karakterar etter ei samla vurdering der kjenneteikn på måloppnåing er avgjerande. Karakter Poeng 6* * Karakteren 6 viser at eleven har «framifrå» kompetanse i faget. Når eleven viser spesiell modenheit eller kunnskap i svaret sitt, vil det kunne vege opp for mindre feil og manglar i andre delar. Resultatet vil da likevel kunne gi ein toppkarakter. Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 19 av 3

20 Formlar, ferdigheiter, kunnskapar m.m. på Del 1 av eksamen Eksamensoppgåva blir laga ut frå kompetansemåla i læreplanen. Utvalet nedanfor angir derfor ikkje avgrensingar av kompetansemål som kan prøvast i Del 1 av eksamen. Dersom oppgåvene krev det, kan meir komplekse formlar bli oppgitte som ein del av oppgåveteksten i Del 1. Vidare går ein ut frå at elevane beherskar grunnleggjande formlar og framgangsmåtar frå tidlegare skolegang. Sjå tidlegare publiserte eksempeloppgåver frå 008 og eksamenar frå 009 til 013 som eksempel på oppgåvetypar i Del 1. Formlar, ferdigheiter og kunnskap som elevane skal vere kjende med på Del 1 av eksamen Utvalet nedanfor angir ikkje avgrensingar av kompetansemål som kan prøvast i Del 1 av eksamen Tal og algebra addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon, hovudrekning og overslagsrekning den vesle multiplikasjonstabellen finne kvadratrot av enkle tal som gir heiltalige løysingar grunnleggjande brøkrekning for alle rekneartane prosentrekning, rekning med desimaltal, heile tal, tal på standardform, primtal og potensar, uttrykkje tal på ulike måtar (talrepresentasjon) algebra og parentesrekning, kvadratsetningane talrekning, reknerekkjefølgje formelrekning, formelmanipulering oppstilte/uoppstilte likningar med éin og to ukjende Geometri formel for Pytagoras-setninga formlar knytte til formlikskap, sirkelen og π (pi) forsvinningspunkt, perspektivteikning grunnleggjande konstruksjon med passar og linjal, koordinatsystem, avbildingar (spegling, rotasjon), parallellforskyving og symmetri Måling grunnleggjande måleiningar, veg-fart-tid-formel, målestokk, samansette einingar omgjering av måleiningar vinkelsum i trekant og firkant, ulike typar vinklar i og eigenskapar ved trekantar formlar for areal og omkrets av sirkel, trekant, kvadrat, rektangel, trapes, parallellogram overflata til ein sylinder formlar for volum av rette prisme og ein sylinder Statistikk, sannsyn og kombinatorikk grunnleggjande sannsyn, sannsynsomgrepet kjenne innhaldet i omgrepet utfallsrom kunne uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal for enkle tal enkel kombinatorikk kunne berekne median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd for enkle tal kunne framstille og lese av diagram som stolpe-, sektor- og linjediagram og tabellar Funksjonar kjenne til eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære (stigingstal og konstantledd) og enkle kvadratiske funksjonar bruke desse funksjonane i praktiske situasjonar beherske ulike representasjonar (funksjonsuttrykk graf verditabell tekst/situasjon) Eksamensrettleiing MAT0010 Matematikk 014 Side 0 av 3

Eksamensrettleiing - om vurdering av eksamenssvar 2013

Eksamensrettleiing - om vurdering av eksamenssvar 2013 Eksamensrettleiing - om vurdering av eksamenssvar 2013 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen Nynorsk 1 Vurdering av sentralt gitt skriftleg eksamen i matematikk Denne eksamensrettleiinga gjeld

Detaljer

Eksamensrettleiing. - om vurdering av eksamenssvar 2013. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Nynorsk

Eksamensrettleiing. - om vurdering av eksamenssvar 2013. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Nynorsk Eksamensrettleiing - om vurdering av eksamenssvar 2013 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen Nynorsk 1 Vurdering av sentralt gitt skriftleg eksamen i matematikk Denne eksamensrettleiinga gjeld

Detaljer

Årsplan i matematikk for 10. trinn

Årsplan i matematikk for 10. trinn Årsplan i matematikk for 10. trinn Uke 34-40 Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Begreper. Utregning

Detaljer

Eksamensrettleiing. om vurdering av eksamenssvar 2016. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06.

Eksamensrettleiing. om vurdering av eksamenssvar 2016. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06. Eksamensrettleiing om vurdering av eksamenssvar 2016 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06 Nynorsk Innhald 1 Vurdering eksamensmodell og vurdering av eksamenssvar

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -

Detaljer

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning.

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning. MATEMATIKK 8. KLASSE ÅRSPLAN Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE 34 35 36 Kapittel 1 Naturlige tall Primtall Faktorisering Hoderegning Tall og algebra punkt: 1, 2, 3 og 4 37 38 Tall og tallforståelse

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015 Læreverk: : Faktor 3 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 08.09.2014 Faglærer:

Detaljer

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett 34 Tal og algebra behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane samanlikne og rekne

Detaljer

Eksamensrettleiing. om vurdering av eksamenssvar 2015. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06

Eksamensrettleiing. om vurdering av eksamenssvar 2015. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06 Eksamensrettleiing om vurdering av eksamenssvar 015 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftleg eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06 Ny eksamensordning frå og med våren 015 Nynorsk Innhald 1 Vurdering

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016. Uke Fagemne Delmål Arbeidsmetoder Mål fra Kunnskapsløftet Vurdering

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016. Uke Fagemne Delmål Arbeidsmetoder Mål fra Kunnskapsløftet Vurdering trinn 2015 /2016 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016 Læreverk: : Faktor 3 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen,

Detaljer

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett 34 behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane samanlikne og rekne om mellom heile

Detaljer

Vurderingsrettleiing 2011

Vurderingsrettleiing 2011 Vurderingsrettleiing 2011 ENG0012 Engelsk 10.trinn Til sentralt gitt skriftleg eksamen Nynorsk Vurderingsrettleiing til sentralt gitt skriftleg eksamen 2011 Denne vurderingsrettleiinga gir informasjon

Detaljer

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 Lindås ungdomsskule 5955 LINDÅS Tlf. 56375054 Klasse: 9.trinn Fag: Matematikk Faglærar: Turid Åsebø Angelskår, Hanne Vatshelle og Anne Britt Svendsen Hovudkjelder: Nye Mega

Detaljer

Eksamensrettleiing for vurdering av sentralt gitt eksamen. 1 Organisering av sentralt gitt skriftleg eksamen

Eksamensrettleiing for vurdering av sentralt gitt eksamen. 1 Organisering av sentralt gitt skriftleg eksamen Eksamensrettleiing for vurdering av sentralt gitt eksamen Denne eksamensrettleiinga gir informasjon om sentralt gitt eksamen, og korleis denne eksamen skal vurderast. Rettleiinga skal vere kjend for elever,

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse,

Årsplan i matematikk, 8. klasse, v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Kap.1 Tal og talforståing Rekne med Tital-systemet

Detaljer

FAG: Matematikk TRINN: 10

FAG: Matematikk TRINN: 10 FAG: Matematikk TRINN: 10 Områder Kompetansemål Fra Udir Operasjonaliserte læringsmål - Breidablikk Vurderingskriteri er Tall og algebra *kunne samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent,

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016 Innhald/Lære v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Utvikle, bruke og gjere greie for

Detaljer

KRITERIUM FOR VURDERING I MATEMATIKK

KRITERIUM FOR VURDERING I MATEMATIKK KRITERIUM FOR VURDERING I MATEMATIKK Gjengi Forståing Bruke Analysere Syntese Vurdere Verb som beskriv kompetansenivået Gjenkjenne og gjengi faguttrykk, beskrive fakta, namngi Beskrive og angi likskapar

Detaljer

Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016

Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016 Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016 Hovudområde Tall og algebra Hovudområdet dreiar seg om å utvikle forståing for og innsikt i korleis tall og behandling av tal inngår i system og mønstre. Med tal

Detaljer

Årsplan matte 9. trinn 2015/2016 Bryne ungdomsskule

Årsplan matte 9. trinn 2015/2016 Bryne ungdomsskule Veke Periode/emne Kompetansemål Læremiddel/lærestoff/ læringsstrategi: Vurdering Innhald/metode/ VFL 34-37 1. bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar samanlikne og rekne om mellom

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget:

Grunnleggende ferdigheter i faget: Årsplan for Matematikk 2014/2015 10. trinn Lærere: Berit Kongsvik, Rayner Nygård, Ingvild Øverli Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i : Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å

Detaljer

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 9

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 9 Lokal læreplan i Matematikk Trinn 9 1 9. trinn Hovedtema 1 Tall og algebra Kompetansemål Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

Eksamen 26.11.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 26.11.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 6.11.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del

Detaljer

Tal og algebra. 8.trinn Læringsmål 9.trinn Læringsmål 10.trinn Læringsmål Kompetansemål etter 10.trinn

Tal og algebra. 8.trinn Læringsmål 9.trinn Læringsmål 10.trinn Læringsmål Kompetansemål etter 10.trinn 8.trinn Læringsmål 9.trinn Læringsmål 10.trinn Læringsmål Kompetansemål etter 10.trinn Tall og regning Hva siffer, tall og tallsystem er Hva partall, oddetall, primtall og sammensatte tall er Kunne primtallfaktorisering

Detaljer

Vurderingsrettleiing 2011

Vurderingsrettleiing 2011 Vurderingsrettleiing 2011 NOR0214/NOR0215 Norsk hovudmål og norsk sidemål Sentralt gitt skriftleg eksamen Nynorsk Vurderingsrettleiing til sentralt gitt skriftleg eksamen 2011 Denne vurderingsrettleiinga

Detaljer

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Periodens tema Uke 1-2 Innhold Arbeidsmåter Evaluering/ vurdering Tegning og konstruksjon Mål for det du skal lære: Geometriske ord

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget:

Grunnleggende ferdigheter i faget: Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård, Hans Dillekås og Ina Hernar/Petter Wiese-Hansen Folkedal Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 20.08.2015 Faglærere:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 18.08.2014 Faglærere:

Detaljer

Eksamensveiledning for elever og privatister. i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y. Gjelder fra våren 2016

Eksamensveiledning for elever og privatister. i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y. Gjelder fra våren 2016 Eksamensveiledning for elever og privatister i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y Gjelder fra våren 2016 Veiledningen er utarbeidet for elever og privatister. Den tar utgangspunkt

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere: Jan Abild, Steffen Håkonsen, Peter Sve, Lena Veimoen Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer

Eksamen 24.11.2010. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 24.11.2010. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 24.11.2010 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 30.11.2010. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2010. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.010 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del

Detaljer

ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE

ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE HOVUDEMNE UNDEREMNE MÅL KAP 1 Tal (s.9-62) Kap 2 Brøk (s.63-86) Kap 3 Prosent og promille (s.87-102) Kap 4 Teikning

Detaljer

Eksamen 31.05.2012. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 31.05.2012. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 31.05.01 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Karakter 3 og 4 Beskrivelse av nokså god / god kompetanse

Karakter 3 og 4 Beskrivelse av nokså god / god kompetanse Fag: Matematikk Skoleår: 2008/ 2009 Klasse: 9 Lærer: Miriam Vikan Oversikt over læreverkene som benyttes, ev. andre hovedlæremidler: Faktor 2 Vurdering: a) Karakteren 1 uttrykker at eleven har svært lav

Detaljer

Eksamen 28.11.2013. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2013. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 8.11.013 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Eksamen 28.11.2012. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2012. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 28.11.2012 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Bryne ungdomsskule ÅRSPLAN. FAG: Matematikk. Trinn: 10. 2016-2017

Bryne ungdomsskule ÅRSPLAN. FAG: Matematikk. Trinn: 10. 2016-2017 ÅRSPLAN Bryne ungdomsskule FAG: Matematikk Trinn: 10. 2016-2017 Veke 33-36 Tema: Økonomi Ikt: Bruk av rekneark Kompetansemål - gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing,

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte:

Detaljer

Eksamen 25.11.2013. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.11.2013. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.11.2013 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Eksamen 29.11.2012. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 29.11.2012. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 29.11.2012 REA3022 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del 2 skal

Detaljer

Eksamen 28.11.2011. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2011. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 28.11.2011 REA3022 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Vedlegg: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del

Detaljer

Eksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.010 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar.

Detaljer

Eksamen 31.05.2011. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 31.05.2011. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 31.05.011 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Eksamen 27.11.2013. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 27.11.2013. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål Eksamen 27.11.2013 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

Eksamen 29.11.2011. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 29.11.2011. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 29.11.2011 REA302 Matematikk R2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del 2 skal

Detaljer

Eksamensveiledning. om vurdering av eksamensbesvarelser 2013. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen. Bokmål

Eksamensveiledning. om vurdering av eksamensbesvarelser 2013. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen. Bokmål Eksamensveiledning om vurdering av eksamensbesvarelser 2013 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen Bokmål 1 Vurdering av sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk Denne eksamensveiledningen

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

Eksamen 30.11.2012. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2012. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.01 REA308 Matematikk S Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamensveiledning om vurdering av eksamensbesvarelser 2013

Eksamensveiledning om vurdering av eksamensbesvarelser 2013 Eksamensveiledning om vurdering av eksamensbesvarelser 2013 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen Bokmål 1 Vurdering av sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk Denne eksamensveiledningen

Detaljer

Eksamensveiledning. om vurdering av eksamensbesvarelser 2014. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06

Eksamensveiledning. om vurdering av eksamensbesvarelser 2014. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06 Eksamensveiledning om vurdering av eksamensbesvarelser 014 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06 Bokmål Innhold 1 Vurdering eksamensmodell og vurdering av

Detaljer

Eksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.05.2014 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn)

Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn) Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn) Hoved- områder Tall og Algebra Fokus (læringsmål) Tall Addere, subtrahere, multiplisere og dividere med heltall, flersifrete tall og desimaltall

Detaljer

Matematikk i skulen 5. - 7. årssteget Tal og algebra Kompetansemål etter 7. steg (etter LK06)

Matematikk i skulen 5. - 7. årssteget Tal og algebra Kompetansemål etter 7. steg (etter LK06) Matematikk i skulen 5. - 7. årssteget Tal og algebra etter 7. steg Beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, og prosent, og plassere dei på tallinja

Detaljer

Eksamensveiledning for matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra høsten 2015

Eksamensveiledning for matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra høsten 2015 Eksamensveiledning for matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra høsten 2015 Veiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratets veiledning

Detaljer

Eksamen 22.05.2009. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 22.05.2009. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen.05.009 REA30 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del : Hjelpemiddel på Del : Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga:

Detaljer

Eksamen 28.05.2008. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.05.2008. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 8.05.008 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Vedlegg: Framgangsmåte Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del 1

Detaljer

Eksamen 28.11.2013. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2013. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 8.11.013 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Vurderingsveiledning Matematikk, lokalt gitt skriftlig eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y MAT1006 Matematikk 1T-Y

Vurderingsveiledning Matematikk, lokalt gitt skriftlig eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y MAT1006 Matematikk 1T-Y 2013 Vurderingsveiledning Matematikk, lokalt gitt skriftlig eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y MAT1006 Matematikk 1T-Y Vest-Agder fylkeskommune Vurderingsveiledning i matematikk Vg1P-Y og Vg1T-Y Vurderingsveiledning

Detaljer

Eksamensveiledning. om vurdering av eksamensbesvarelser 2016. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06

Eksamensveiledning. om vurdering av eksamensbesvarelser 2016. MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06 Eksamensveiledning om vurdering av eksamensbesvarelser 2016 MAT0010 Matematikk Sentralt gitt skriftlig eksamen. Grunnskole Kunnskapsløftet LK06 Bokmål Innhold 1 Vurdering eksamensmodell og vurdering av

Detaljer

Eksamen 26.11.2015. REA3026 Matematikk S1. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksamen 26.11.2015. REA3026 Matematikk S1. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Eksamen 6.11.015 REA306 Matematikk S1 Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timar (med hjelpemiddel) / timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: Lærere: 10. årstrinn Ole Andrè Ljosland, Anne-Guro Tretteteig og Peter Sve Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter Vurdering Mål for opplæringa

Detaljer

Eksamen 27.11.2013. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 27.11.2013. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 27.11.2013 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Eksamen REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3022 Matematikk R1.  Nynorsk/Bokmål Eksamen 9.05.013 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Eksamen 04.06.2012. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 04.06.2012. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 04.06.01 REA304 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,

Detaljer

MATEMATISK MODELLERING, LTMAGMA 111 10 studiepoeng

MATEMATISK MODELLERING, LTMAGMA 111 10 studiepoeng Individuell skriftlig eksamen i MATEMATISK MODELLERING, LTMAGMA 111 10 studiepoeng UTSATT EKSAMEN 10.12.13 Sensur faller innen 06.01.14 BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

Matematikk 7. trinn 2014/2015

Matematikk 7. trinn 2014/2015 Matematikk 7. trinn 2014/2015 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34- Tall 39 - beskrive for desimaltall, rekne med positive og negative heile tal, desimaltall, brøker og prosent, og plassere

Detaljer

Eksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 5.05.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del

Detaljer

Eksamen 28.11.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 8.11.011 REA06 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Prøveveiledning om vurdering av prøvebesvarelser

Prøveveiledning om vurdering av prøvebesvarelser Prøveveiledning om vurdering av prøvebesvarelser 2016 Matematikk 1P + 2P Sentralt gitt skriftlig prøve etter forkurs i lærerutdanningene Bokmål Innhold 1 Vurdering prøvemodell og vurdering av prøvebesvarelser

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Lokal læreplan i Matematikk Trinn10

Lokal læreplan i Matematikk Trinn10 Lokal læreplan i Matematikk Trinn10 1 10. trinn Hovedtema 1 Tall og algebra Kompetansemål Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille

Detaljer

MATEMATIKK 10 2011-2012

MATEMATIKK 10 2011-2012 MATEMATIKK 10 2011-2012 LÆREMIDDEL: Div faglitteratur ( div kopierte utdrag ), internett, spel av ulike slag og konkretiseringsmiddel MÅL FOR FAGET: I samsvar med Læreplanverket for kunnskapsløftet s.

Detaljer

Eksamen 30.11.2009. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2009. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.009 MAT1008 Matematikk T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga:

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave September 2010

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave September 2010 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave September 2010 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om

Detaljer

Vurderingsveiledning 2011

Vurderingsveiledning 2011 Vurderingsveiledning 2011 MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Bokmål Vurderingsveiledning til sentralt gitt skriftlig eksamen 2011 Denne vurderingsveiledningen gir informasjon om sentralt gitt eksamen

Detaljer

Eksamen 29.11.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 29.11.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 9..03 REA304 Matematikk R Nnorsk/Bokmål Nnorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del : Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del skal leverast inn etter timar. Del skal leverast inn seinast

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN 2013 / 2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN 2013 / 2014 Læreverk: Faktor 1- matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 06.09.2013 Faglærer:

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 29.11.2011. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 29.11.2011. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 29.11.2011 REA3028 Matematikk S2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del 2 skal

Detaljer

Eksamensrettleiing - om vurdering av eksamenssvar

Eksamensrettleiing - om vurdering av eksamenssvar Eksamensrettleiing - om vurdering av eksamenssvar 2013 Engelsk ENG0012 Sentralt gitt skriftleg eksamen etter 10. trinn for elevar og for vaksne deltakarar og privatistar Nynorsk Eksamensrettleiing for

Detaljer

Eksamen 27.05.2013. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 27.05.2013. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 27.05.2013 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser

Detaljer

Eksamen 26.11.2014. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 26.11.2014. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 26.11.2014 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Lærere: Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Eksamen 22.05.2009. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 22.05.2009. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 22.05.2009 REA3026 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga:

Detaljer

Eksamen. MAT1015 Matematikk 2P. Ny eksamensordning 27.05.2015. Del 1: 2 timar (utan hjelpemiddel) / 2 timer (uten hjelpemidler)

Eksamen. MAT1015 Matematikk 2P. Ny eksamensordning 27.05.2015. Del 1: 2 timar (utan hjelpemiddel) / 2 timer (uten hjelpemidler) Eksamen 7.05.015 MAT1015 Matematikk P Ny eksamensordning Del 1: timar (utan hjelpemiddel) / timer (uten hjelpemidler) Del : 3 timar (med hjelpemiddel) / 3 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer