Konstruksjon av mekanisk batteri

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Konstruksjon av mekanisk batteri"

Transkript

1 Avdeling for teknologiske fag Bachelorutdanningen RAPPORT FRA 6. SEMESTERS PROSJEKT I EMNE FI6001 VÅREN 2007 Hovedprosjekt EF Konstruksjon av mekanisk batteri Avdeling for teknologiske fag Adresse: Pb 203, 3901 Porsgrunn, telefon , Bachelorutdanning - Masterutdanning Ph.D. utdanning

2 Avdeling for teknologiske fag Bachelorutdanningen RAPPORT FRA PROSJEKT I EMNE FI6001 VÅREN 2007 Emne: FI6001 Hovedprosjekt Tittel: Konstruksjon av mekanisk batteri Rapporten utgjør en del av vurderingsgrunnlaget i emnet. Prosjektgruppe: EF Tilgjengelighet: Åpen Gruppedeltakere: Morten Dalaker Ben Kristian Johansen Gunleik Minnesjord Stian Resaland Arnulv Steinholt Hovedveileder: Biveileder: Kjetil Svendsen Jan Gunnar Lode Godkjent for arkivering: Sammendrag: Målet med hovedprosjektet er å lage et mekanisk batteri, samt nødvendig styring. Dette skal være en prinsipiell modell, der det er lagt vekt på virkemåte og prinsipper. Rapporten tar for seg en innledende forklaring til mekanisk batteri, konstruksjon, teori om hovedkomponenter, styringsprinsipper, laboratorietester og forslag til forbedringer. Et mekanisk batteri består av et svinghjul for lagring av kinetisk energi, samt en eller flere elektriske maskiner. Som elektrisk maskin er det valgt å benytte en Bosch bildynamo. Maskinen benyttes både i motordrift og generatordrift. Til motordriften er det laget en frekvensomformer, som driver motoren til ønsket turtall. Gruppen valgte å designe og konstruere alle mekaniske deler på egenhånd, der konstruksjonen skal ivareta sikkerheten under drift. Verktøy benyttet til utførelse av prosjektet er: Dataverktøy: Word, Excel, Visio, Paint, MathType, Autocad, SolidWorks, BasCom, Proteus, Multisim, Ares og Isis Mekaniske verktøy: dreiebenk, sveiseapparat, søyleboremaskin og fres. Høgskolen tar ikke ansvar for denne studentrapportens resultater og konklusjoner Avdeling for teknologiske fag

3 Forord FORORD Våren 2007 har vi ingeniørstudentene ved 3. års Y-vei retning elkraft og automasjon gjennomført hovedprosjekt. Formålet har vært å bygge og lære seg elementene som inngår i et mekanisk batteri. Arbeidet som er gjort i dette semesteret, bygger på forprosjektet som ble utført høsten Det er i denne rapporten henvisninger til forprosjektets rapport fra høsten 2006, men den er ikke nødvendig lesning for å forstå innholdet. Det kreves grunnleggende elektrokunnskaper innen motor-, generator- og kraftelektronikkteori samt styringsprinsipper for å lese denne rapporten. Det er et eget vedleggshefte, i tillegg til en cd med all prosjektdokumentasjon. CD-en ligger vedlagt bakerst i rapporten. Det er også laget en internettside som inngår i prosjektet der prosjektdokumenter kan lastes ned: Gruppen vil gjerne takke følgende enkeltpersoner og firmaer for deres bidrag til dette prosjektet: Petter Aas Maskin AS Olaussen R Maskinering AS Hamre AS Eidanger Mek. Verksted AS Talleiv Skredtveit, avd. ingeniør HiT Eivind Fjelldalen, overingeniør HiT Thor Otto Johansen, overingeniør HiT Porsgrunn Morten Dalaker Ben Kristian Johansen Gunleik Minnesjord Stian Resaland Arnulv Steinholt EF

4 Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE Forord...2 Innholdsfortegnelse Innledning Mekanisk batteri Konstruksjon Valg av materiale Batterihuset Elektrisk tilkobling til batterihuset Elektrisk maskin brukt i prosjektet Kjøling av batterihuset Temperaturovervåking Styreboksen Kinetisk energi tilgjenglig Teori hovedkomponenter Buck (Step-down) konverter Kontinuerlig- og diskontinuerlig drift Avslagsproblematikk med Buck konverter Beregning av induktans med kjerne Trefase vekselretterbro Svitsjing av kraftelektronikk Beregning av gatemotstand Skin effekt Styring Valg av styreenhet Styresignaler Drivkrets Styrekort Styrekort motordrift Temperatur Styrekort for kjølesystemene og magnetiseringen Display EF

5 Innholdsfortegnelse 6 Laboratorietester Gatespenning Optokobler Drivkrets IR Buck konverter Driftstatus Ringing ved transistorens avslag Trefase vekselretterbro Forslag til forbedringer Elektrisk maskin Styreprogram Diskusjon...50 Referanser...52 Vedleggsliste...53 EF

6 1 Innledning 1 INNLEDNING Ettersom behovet for avbruddsfri spenningstilførsel øker, øker også kravet til utstyret som leverer avbruddsfri spenning. En grunn til at behovet øker er at dagens samfunn støtter seg mer på elektriske hjelpemidler enn før. Avbruddsfrie strømforsyninger har som regel vært basert på kjemisk-batteribaserte løsninger. En annen løsning er å lagre energien kinetisk i et mekanisk batteri. Oppgaven til gruppen er å fullføre prosjekteringen og bygge et mekanisk batteri. Et mekanisk batteri består av en motor/generator som driver et svinghjul opp i høyt turtall, for å lagre energi. Svinghjulet lagrer den energien det blir tilført som kinetisk energi. Når det mekaniske batteriet er i normal drift blir det drevet av en elektrisk motor, dette for å opprettholde turtallet på svinghjulet. Når det blir behov for å benytte seg av den lagrede kinetiske energien i svinghjulet, blir den omgjort til elektrisk energi i en generator. Målet med hovedprosjektet er å lage et mekanisk batteri, samt nødvendig styring. Dette skal være en prinsipiell modell, der det er lagt vekt på virkemåte og prinsipper. For å komme frem til målsetningen skal prosjektet inneholde: Valg av komponenter Lage nødvendig styring Bygge det mekaniske batteriet som en prinsipiell modell Foreta funksjonstesting av batteriet Avgrensninger: Batteriet skal være en prinsipiell modell Det skal ikke legges vekt på virkningsgraden Det tas ikke hensyn til levetiden til det mekaniske batteriet Det legges ikke vekt på optimalisering av konstruksjonen EF

7 2 Mekanisk batteri 2 MEKANISK BATTERI Et mekanisk batteri (MB) er i prinsippet det samme som et batteri men i stedet for å lagre energien kjemisk, lagres energien kinetisk. Energien lagres ved å spinne et svinghjul opp i høyt turtall. Figur 2-1 Prinsippskisse for MB [2] Figur 2-1 viser at et MB ofte er kompakt der motoren også fungerer som generator. Ved bruk av både motor og generator ville kostnadene øke i tillegg til at det blir flere feilkilder i anlegget. Siden friksjonen i mekaniske lager vil øke proporsjonalt med turtallet blir det benyttet magnetiske lager på mer avanserte systemer. Dette gjør at turtallet kan økes slik at også den lagrede energien økes. Den kinetiske energien i et slikt anlegg øker kvadratisk med turtallet etter likning (2.1) [1]: 1 = ω [ ] (2.1) 2 2 Ek I J I slike systemer er det normalt å bruke børsteløse permanentmagnetmotorer som når turtall i området o/min[3], der hele det roterende systemet er i vakuum for å minske friksjonen. EF

8 2 Mekanisk batteri Svinghjulet i slike systemer er ofte laget av karbonfiber eller andre sterke komposittmaterialer. Komposittmaterialer har den egenskapen at når sentrifugalkreftene blir så store at de overgår strekkbruddgrensen til materialet så sprenges stoffet opp til tynne fibrer og mister raskt sin kinetiske energi. Dette gjør det ikke ufarlig, men i forhold til et metallhjul som ville ha oppløst seg i tyngre fragmenter er det en hel del sikrere. Mekaniske batterier har mange bruksområder. De blir brukt i elektriske busser og trikker for å hindre at de trekker for stor strøm fra tilførselslinjen ved akselerasjon. De er også mye benyttet i UPS er i radarstasjoner og sykehus på grunn av høy driftsikkerhet. Det er også mulig å bruke et MB til å fasekompensere nettet dersom motoren er en synkronmaskin. Når motoren er overmagnetisert leverer den induktiv reaktiv effekt til nettet, når den er undermagnetisert opptar den induktiv reaktiv effekt fra nettet [4]. Et av de mer spesielle bruksområdene er laboratorier til testing av sikringer og andre typer vern. På grunn av høye strømmer ved testing av maksimal kortslutningsstrøm i vern 1, er ikke disse testene aktuelle å kjøre direkte fra nettet. Store MB blir da brukt til å drive disse eksperimentene. Ifølge en rapport utført av NASA er 98 % [5] av spenningsfallene i nettet mindre enn 10 sekunder. Det gjør at et MB passer bra til å ta de kortvarige nettutfallene frem til en evt. dieselgenerator kobler inn for å ta de langvarige nettutfallene. Utladningstiden på et MB er normalt ikke lenger enn sekunder. For flere detaljer om fordeler og ulemper, se rapporten i fra forprosjektet Mekanisk batteri høsten A automatsikringer er ofte godkjent for 10 ka kortslutning EF

9 3 Konstruksjon 3 KONSTRUKSJON Kapittelet tar for seg grunnleggende konstruksjon av det mekaniske batteriet og inneholder også konstruksjonsmessig tankegang med vinkling på sikkerheten under drift av batteriet. Fullstendige tegninger av den mekaniske konstruksjonen er vist i vedlegg 22 til 32. Figur 3-1 Sprengskisse av mekanisk batteri Figur 3-1 viser en prinsipiell sprengskisse av det mekaniske batteriet. Fra venstre, stativ, ytre lager, lokk 1, aksellager, svinghjul, batterihus, stator, rotor, aksellager, lokk 2, ytre lager og til slutt stativ. Platen nederst i figuren er monteringsplaten med påmontert kjølerregister, pumpe og kjølerør. Konstruksjonen er utformet med fokus på sikkerhet. Det mekaniske batteriet inneholder tunge roterende elementer med stor kinetisk energi. Ved et havari kan det frigjøres store mengder energi. Figur 3-2 viser arrangementtegning av det mekaniske batteriet som består av kjølesystem, batterihus og styreboks. Figur 3-2 Arrangementtegning av det mekaniske batteriet EF

10 3 Konstruksjon 3.1 Valg av materiale Materialene brukt i det mekaniske batteriet er stål og aluminium. Aluminium er brukt fordi det ikke er magnetisk og endrer derfor ikke de elektriske egenskapene og de magnetiske feltlinjene i den elektriske maskinen. Delene som er laget av aluminium er innfestningen til statoren, indre ring av svinghjul og monteringsdelene som akslingen er opplagret i. De resterende delene er laget i stål. Den totale vekten til det mekaniske batteriet er ca 100 kg. 3.2 Batterihuset Det mekaniske batteriet er innkapsel i et rør, hvor svinghjulet roterer inne i røret. Røret er konstruert slik at svinghjulet har liten klaring. Denne klaringen gjør at svinghjulet får et lite område til å frigjøre den opplagrede energien ved et evt. havari. Batterihuset er opplagret i to stativ, se Figur 3-1, dette gjør at batterihuset kan rotere om sin sentralakse. Dersom det oppstår et havari vil mye av energien til svinghjulet bli tatt opp i batterihuset, mens den resterende energien vil bli tatt opp i de ytre lagrene i stativet. Batterihuset er konstruert slik at vakuum kan oppnås inne i huset ved bruk av o-ringer. Dette er utført med tanke på å redusere friksjonstapene. Elektriske tilkoblinger og gjennomføringer for kjølerør er lufttette, samtidig er det gjort klart til en enveisventil for å kunne suge ut luften og skape vakuum. 3.3 Elektrisk tilkobling til batterihuset De lufttette tilkoblingene til batterihuset er hentet fra kjølekompressorer, se Figur 3-3. Det er 3 gjennomføringer, hver med 3 tilkoblinger. Tilkoblingene er til stator, rotor og temperatursensorer, se vedlegg 3 for detaljer. EF

11 3 Konstruksjon Figur 3-3Utvendig tilkobling Figur 3-4 Innvendig tilkobling På innsiden av lokket er det bygget et kretskort for tilkoblingene, se Figur 3-4. Kretskortet er loddet rett på gjennomføringene. Fra øverst på kretskortet vises tilkoblingene til stator, magnetisering, temperatursensor lager 1 og temperatursensor stator. 3.4 Elektrisk maskin brukt i prosjektet Som elektrisk maskin er det brukt stator, rotor og kullbørster fra en bildynamo. Bildynamoen er en trefase synkron sleperingsmaskin med likeretterbro. Den har merkespenning 14 VDC og merkestrøm 55 A, se vedlegg 18. Maksimalturtallet til maskinen er o/min. Fordelen er at det er en robust konstruksjon samtidig som energien blir hentet ut av statoren ved generatordrift. Ulempen er at en synkronmaskin ikke har sakking, noe som fører til en mer avansert oppstartsprosedyre ved bruk som motor. Figur 3-5 viser konstruksjonen til maskinen. Rotoren har en kloformet utførelse med 12 tagger. Disse taggene danner rotorens sør og nord poler. Denne konstruksjonen har dermed 12 poler som vil si 6 polpar. Figur 3-5 Stator og rotor EF

12 3 Konstruksjon Med 6 polpar vil maskinen rotere med 500 o/min ved 50 Hz i motordrift, se likning (3.1) [4]. Dette betyr at frekvensen for å drive maskinen opp til maksimalturtallet må være 1500Hz. 60 f o n = P min (3.1) Der n er turtall, f er frekvens og P er polpar. Det er i vedlegg 18 vist et plot av laststrøm, effekt og effektfaktor i generatordrift. Dette plottet er fra produsenten og det eneste som er tilgjengelig av data. Plottet inneholder kurver for maskinen i kald tilstand og i driftstemperatur, uten regulering av magnetiseringsstrøm. For å få flere data på denne maskinen ble det utført laboratorietestinger som er omtalt i forprosjektet fra høsten Kjøling av batterihuset På grunn av varmeutvikling under drift, er det nødvendig med kjøling. Kjølesystemet består av radiator, kjølevifte, ekspansjonstank, sirkulasjonspumpe og kjølerør. Inne i det mekaniske batteriet er kjølerørene montert som en sirkulær disk rundt innfestingen til statoren, som vist i Figur 3-6. Kjølerør Figur 3-6 Bilde av kjølerørene inne i det mekaniske batteriet Vann sirkulerer i systemet ved hjelp av en 12 VDC pumpe. Ekspansjonstanken er for å ta opp volumendringer i væsken på grunn av temperaturendringer, og ha oversikt over eventuelle lekkasjer. Radiatoren brukes som en varmeveksler for å kjøle ned vannet ved hjelp av en 230 VAC vifte. Sirkulasjonspumpen kan hastighetsreguleres ved hjelp av en Buck konverter. Dette for å kunne regulere kjøleevnen til systemet. EF

13 3 Konstruksjon 3.6 Temperaturovervåking Det er montert 4 temperatursensorer av typen TSic 101, 2 overvåker de indre lagrene, 1 overvåker statoren og den siste overvåker temperaturen på kjøleribben i styreboksen. Alle temperatursensorene er tilkoblet et display som viser temperaturene. 3.7 Styreboksen Delkapittelet inneholder hva som er plassert i styreboksen og hvordan det mekaniske batteriet er tilkoblet. Figur 3-7 Styreboks front høyreside Figur 3-7 viser layout og tilkobling til høyre side av styreboksen. I den hevbare fronten til styreboksen er det montert 2 display. Display 1 viser temperaturen til de forskjellige temperatursensorene. Display 2 viser status for frekvens, turtall og tilgjenglig kinetisk energi. Hovedbryteren styrer kontaktoren som slår av og på spenningen til boksen. Driftslampen lyser når boksen er spenningssatt. De 5 potensiometrene styrer magnetiseringsspenning, sirkulasjonspumpe, spenning inn på vekselretterbroen, kjølevifte til styreboksen og frekvensen til motoren. De to amperemeterne viser magnetiseringsstrømmen og strømmen ut av likeretterbroen. Som tilkobling av styreboksen er det valgt å bruke forskjellige typer kontakter. Se vedlegg 3 for tilkoblingsoversikt. EF

14 3 Konstruksjon Figur 3-8 viser layout og tilkobling til venstre side av styreboksen. Figur 3-8 Styreboks venstre side Det er benyttet et 400 V 5-pins 16 A apparatinntak som forsyning til styreboksen. Drivspenningen til det mekaniske batteriet i motordrift kommer fra 3-fase nettspenning. I tillegg må det kobles til ekstern 15 VDC forsyning til styrestrøm. Det benyttes derfor 3 av pinnene i kontakten til nettspenningen og de 2 siste til 15 VDC forsyningen. Inne i styreboksen er all elektronikken til styring av det mekaniske batteriet plassert. Kraftelektronikken er montert på kjøleribber. Nedkjøling av dette skjer ved hjelp av en 12 VDC vifte, montert der det står vifteinntak i Figur 3-7. Det er laget en kjølekanal inne i boksen som sørger for at luftstrømmen blir dirigert mest mulig mot kjøleribbene og deretter ut gjennom ventilristen på venstre side. Dette for å få best mulig kjøleeffekt. 3.8 Kinetisk energi tilgjenglig Energien i det mekaniske batteriet blir lagret i et svinghjul. I dette prosjektet er det ønskelig å spinne opp svinghjulet til o/min. Svinghjulets vekt er beregnet og målt til 18,5 kg og den tilgjengelige kinetiske energien er da 0,084 kwh uten tap. Beregningene er vist i vedlegg 2. Tapene som kunne vært aktuelle er friksjonstap i lagrene og luftmotstanden som skapes ved rotasjon av svinghjulet. EF

15 4 Teori hovedkomponenter 4 TEORI HOVEDKOMPONENTER Kapitlet tar for seg oppbygging og teori om hovedkortet til styring av det mekaniske batteriet, samt svitsjetap og beregning av gatemotstand. Figur 4-1 Hovedstrømsskjema over frekvensomformeren Komponentene til venstre i Figur 4-1 danner en trefase likeretterbro, videre blir DC spenningen glattet med kondensatorene C 1/2/3, der C 1 er en elektrolytt kondensator som glatter rippel fra likerettingen. C 2 og C 3 er metalliserte polypropylenkondensatorer som brukes til å glatte høgfrekvente spenningspulser skapt av transistoren T 1. Spenningen over kondensatorene er likerettet 230 VAC som vil gi en 325 VDC spenning. Det viktig å benytte korte strømveier for å redusere lederinduktans. Transistoren T 1, Dioden D 1, Spolen L 1 og kondensatoren C 4 er deler av en Buck konverter som brukes til å styre DC spenningen inn på vekselretterbroen. For å opprettholde tilnærmet konstant effekt, til motoren, må spenningen endres når frekvensen endres. Skisse av frekvensomformeren er vist i vedlegg Buck (Step-down) konverter En Buck konverter er en DC til DC omformer som gir en lavere gjennomsnittlig utgangsspenning enn inngangsspenningen. I hovedsak er Buck konverteren brukt i DC spenningsforsyninger og til turtallsregulering av dc-motorer [8]. Figur 4-2 Prinsippskisse Buck konverter EF

16 4 Teori hovedkomponenter Prinsippet til en Buck konverter er å styre en ventil til av og på tilstander som vist i Figur 4-2 slik at spenningen over lasten R L blir en firkantpuls, som vist i Figur 4-3. Firkantpulsens amplitude blir lik innspenningen V d mens gjennomsnittsspenningen V o blir etter ligning (4.1) [8]: V [ ] o = D Vd V (4.1) Ved å variere D (duty cycle) kan utgangsspenningen V o reguleres, hvor D er definert som delen av perioden ventilen er på. D er forholdet mellom V d og V o eller T s og t on og ligger mellom 0 og 1, se Figur 4-3. D er gitt ved ligning (4.2) [8]: V t = = (4.2) o on D V d T s Figur 4-3 Teoretisk spenning over lasten R L Figur 4-2 og Figur 4-3 viser i prinsippet hvordan konverteren virker ideelt, med et ideelt av/på element og en ideell resistiv last. I virkelige applikasjoner har Buck konverteren to ulemper: 1. I praksis er belastningen induktiv. Til og med i resistiv last vil det være induktans. Dette betyr at bryterelementet vil måtte absorbere eller avgi den induktive energien og kan bli ødelagt [8]. 2. Utgangsspenningen V o veksler mellom 0 og V d og dette er ikke akseptabelt i mange applikasjoner [8]. Problemet med induktiv energi løses ved å benytte friløpsdioden D 1 som vist i Figur 4-4. problemet med alternerende utgangsspenning løses ved å benytte et LC lavpassfilter på utgangen, som vist i Figur 4-4. I løpet av perioden bryterelementet er på sperrer dioden og energi blir avgitt til induktansen L i filteret og belastningen. I perioden bryterelementet er av tappes lagret energi i induktansen L til belastningen, den induktive strømmen går dermed gjennom dioden. Kapasitansen i LC filteret glatter utgangsspenningen og reduserer rippel. EF

17 4 Teori hovedkomponenter Figur 4-4 Buck konverter Figur 4-4 viser en skjematisk tegning av en Buck konverter med transistor T 1, friløpsdiode D 1, LC filter og lastmotstanden R L Kontinuerlig- og diskontinuerlig drift Buck konverterens driftstatus defineres som kontinuerlig drift og diskontinuerlig drift. Kontinuerlig drift betyr at den induktive strømmen i L ikke når nullinjen mellom hver av periodene. Siden gjennomsnittstrømmen i en kapasitans i stasjonær tilstand er null, vil gjennomsnittsstrømmen gjennom spolen bli lik belastningens gjennomsnittsstrøm. Diskontinuerlig drift bør unngås, siden strømmen i R L er null i deler av en periode. Figur 4-5 viser teoretisk kurve for spenningen over induktansen L og strømmen gjennom den, i grensen til diskontinuerlig drift. Figur 4-5 Grensetilfelle ved diskontinuerlig drift EF

18 4 Teori hovedkomponenter Drifttilfellet vist i Figur 4-5 benyttes til å beregne LC filterets kapasitans og induktans. Ved grensetilfellet gjelder ligning (4.3) [8] til beregning av induktansen og ligning (4.7) [8] til beregning av kapasitansen. Beregning av induktans: (1 D ) R L 2 f min L, maks s [ H ] (4.3) Der f s er svitsjefrekvensen, D min er minste duty cycle, og R L,maks representerer minste belastningen på konverteren. Beregning av kapasitans med fokus på utgangsspenningens rippel etter likning (4.4) [8]. Rippelen kan minimeres ved å velge en knekkfrekvens f c på lavpassfilteret slik at f c f, der f c og f s er gitt av likning (4.5) [8] og (4.6) [8]. s V V o π f c = ( D) 2 fs (4.4) fc 1 = [ Hz] (4.5) 2π LC f s 1 = [ H ] (4.6) T s Beregning av kapasitans etter likning (4.7)[8]: 2 Ts C 8 L V (1 Dmin ) [ F ] Vo o (4.7) Der T s er periodetiden og V V o o er største tillatte rippel på utgangsspenningen. Av erfaringer gjort i laboratorietestinger av Buck konverteren, bør det velges større kapasitans enn den som kommer frem ved beregninger, og med tanke på å unngå diskontinuerlig drift bør en velge induktans større enn det som er beregnet Avslagsproblematikk med Buck konverter I Buck konverteren er det satt inn en friløpsdiode mellom svitsjeelementet og negativ pol, som vist i Figur 4-4. Denne dioden har som oppgave å sørge for strømflyt i kretsen ved av og påslag, samt å avlaste bryterelementet for induktiv energi. Ved avslag oppstår det en høy transient spenning som er avhengig av belastningsstrømmen, samt dempede svingninger (ringing), som er EF

19 4 Teori hovedkomponenter forårsaket av lederinduktans ved høyfrekvent svitsjing. Det er derfor viktig at friløpsdioden har en kort reverse recovery tid slik at den kan redusere transientene som oppstår på spenningen over bryterelementet. Reverse recovery representerer tiden som går før dioden sperrer motsatt spenning. Avslagsproblematikken kan reduseres ved å benytte en snubberkrets. Formålet med denne er å sørge for at det ikke er spenningsfall over transistoren i strømmens falltid og dempe svingningene som oppstår etter at påslagstransienten har gjennomløpt. Dette kan løses ved å koble en RCD krets i parallell med transistoren som vist under stiplet ramme i Figur 4-6. Denne kretsen består av en resistans i serie med en kondensator, med en diode i parallell med resistansen. Figur 4-6 Avslagssnubber tilkoblet en Buck konverter Både transienten og ringingen er problematisk for svitsjeelementet når belastningsstrømmen blir høy, svitsjetapet øker og dermed også faren for at svitsjeelementet blir ødelagt. Høye transienter kan i tillegg være belastende for svitsjeelementets friløpsdiode. Med fokus på disse problemene bør Buck konverteren designes slik at svitsjetapene er innenfor svitsjeelementets spesifikasjoner. EF

20 4 Teori hovedkomponenter 4.2 Beregning av induktans med kjerne Det finnes mange forskjellige typer induktanskjerner av ulike materialer og utforming. En mye brukt kjerne er toroidkjernen laget av materialet ferritt. For å forenkle beregninger på induktanskjerne, står de effektive magnetiske dimensjonene til kjernen oppgitt i datablad. Disse dimensjonene er effektiv sporlengde I e og effektiv areal A e. Kjernefaktor er en verdi som benyttes i beregningene og er forholdet mellom Ie og A e. Til beregning av induktans benyttes ligning (4.8) [6]: 2 µ 0 µ r N L = [ H ] (4.8) I / A Der µ 0 og µ r er permeabiliter, N er antall vindinger. I datablader er det oppgitt en induktansfaktor A L, som er gitt ved ligning (4.9) [6]: e e A L = µ 0µ r nh I / A N e 2 e (4.9) Dersom A L er oppgitt kan permeabilitet og kjernefaktoren byttes ut og beregningene blir enklere. Beregningen av induktans blir etter ligning (4.10) [6]: L 2 = N A H (4.10) L [ ] For å beregne antall vindinger på spolen benyttes ligning (4.11)[6]: N L = (4.11) A L Ledertverrsnittet har ingen innvirkning på induktansen, men ledertverrsnittet på kobbertråden må kunne føre den strømmen som er beregnet i kretsen, uten at induktansen får unødvendig varmgang. I tillegg må induktanskjernens dimensjoner være slik at kjernen har plass til det antall vindinger som er beregnet. Beregninger gjort på induktanser brukt i prosjektet er vist i vedlegg 16. EF

21 4 Teori hovedkomponenter 4.3 Trefase vekselretterbro Figur 4-7 viser prinsippskisse av trefase vekselretterbroen brukt i prosjektet. Den er satt sammen av tre halvbroer av typen MG50Q2YS50. Figur 4-7 Prinsippskisse trefase vekselretterbro Vekselretterbroen har som oppgave å lage trefase vekselspenning av likespenning. Diodene beskytter transistorene mot transienter. Figuren viser at HB1 styrer polariteten til fase U. For å styre transistorene blir det ofte brukt mikrokontrollere og PLD. 4.4 Svitsjing av kraftelektronikk Krafthalvledere som for eksempel BJT, MOSFET, GTO og IGBT blir skrudd av og på ved hjelp av et kontrollsignal inn på kontrollterminalen på enheten. Betegnelsen på disse er gjerne kontrollerbare ventiler og Figur 4-8 viser en generell prinsippskisse av disse. Figur 4-8 Prinsippskisse ventil[8] Når ventilen er på, går strømmen i pilens retning. En ideell kontrollerbar ventil har følgende egenskaper[8]. 1. Sperrer spenninger forover og bakover med null strømgjennomgang når den er av. 2. Leder strømmer med null spenningsfall over seg når den er på. EF

22 4 Teori hovedkomponenter 3. Svitsjer fra av til på øyeblikkelig når aktivert, samme gjelder fra på til av. 4. Liten effekt påkrevd under av- og påslag. Virkelige ventiler er ikke ideelle og det vil derfor bli effektutvikling i dem. For stor effektutvikling kan føre til ødeleggelse av ventilen, i tillegg til andre systemkomponenter. For å få forståelsen for effektutviklingen i en ventil, og kunne minimalisere den, kan det tas utgangspunkt i kretsen i Figur 4-9. Kretsen er en idealisert modell av en Buck omformer. Figur 4-9 Idealisert modell av en Buck-omformer I praksis må strømmen gjennom ventilen også gå gjennom en serie induktanser. DC strømkilden simulerer strømmen som hadde gått på grunn av energilagring i induktansene. Dioden er idealisert for lettere se på svitsjekarakteristikken, selv om diodens reverse recovery strøm kan forårsake betydelig påkjenninger på ventilen. Når ventilen er på, går den totale strømmen I o gjennom ventilen og dioden sperrer. Når ventilen er av, går I o gjennom dioden og spenningen V d legger seg over ventilen, siden det ikke blir spenningsfall over dioden. Figur 4-10b) viser strømmens kurveform gjennom ventilen og spenningen over den ved svitsjing. Kurveformen til svitsjingen er tilnærmet ved lineærapproksimasjon i forhold til den virkelige kurveformen, dette for å forenkle situasjonen. EF

23 4 Teori hovedkomponenter W 1 = V I t 2 c( on) d o c( on) W 1 = V I t 2 c( off ) d o c( off ) Figur 4-10 Svitsjetap i en transistor[8] Ventilen blir skrudd på med et positivt kontrollsignal, se Figur 4-10a). Ventilens påslagstid består av forsinkelsestiden t d(on), strømmens stigetid t ri og spenningens falltid t fv, se Figur 4-10b). Først når strømmen I o gjennom ventilen når sin toppverdi sperrer dioden og ventilspenningen synker med falltiden t fv til påspenningen V on. Intervallet t c(on) er summen av strømmens stigetid og spenningens falltid, skissert i Figur 4-10b), og gitt av likning (4.12) [8]. tc( on) = tri + t fv[ s] (4.12) Energitapet under påslagstiden til ventilen er vist i Figur 4-10c) og er gitt av likning (4.13)[8]. 1 Wc ( on) = Vd Iotc( on) [ J ] (4.13) 2 Det er ikke tatt hensyn til energitapet under forsinkelsestiden t d(on), siden dette er lite i forhold til W c(on). Når ventilen er fullt på vil det være en spenning V on over ventilen, se Figur 4-10b). Siden ventilen har spenningen V on over seg og leder strømmen I o, vil det oppstå energitap kalt ledetap. Ledeintervallet t on er som regel større en både t c(on) og t c(off) og må derfor være med i den totale EF

24 4 Teori hovedkomponenter energibetraktningen. Energitapet W on, se Figur 4-10c), i ledeintervallet er gitt av likning (4.14) [8] hvor t on >> tc (on) og tc (off). Won = V [ ] onioton J (4.14) Ventilen blir skrudd av med et negativt kontrollsignal, se Figur 4-10a) Ventilens avslagstid består av forsinkelsestiden t d(off), spenningens stigetid t rv og strømmens falltid t fi, se Figur 4-10b). Først når spenningen V d når sin toppverdi, begynner dioden å lede. Strømmen i ventilen faller til null med falltiden t fi samtidig kommuterer strømmen I o fra ventilen til dioden. Intervallet t c(off) er summen av spenningens stigetid og strømmens falltid, skissert i Figur 4-10b) og gitt av likningen (4.15) [8]. t ( ) = t + t [ s] (4.15) c off rv fi Energitapet under avslagstiden til ventilen er vist i Figur 4-10c), og gitt av likning (4.16)[8]. 1 Wc ( off ) = Vd Iotc( off )[ J ] (4.16) 2 Det er ikke tatt hensyn til energitapet under forsinkelsestiden t d(off), siden dette er lite i forhold til W c(off). Det momentane effekttapet p ( t) = v i, se Figur 4-10c) oppstår i ventilen under på- og T T T avslagsintervallene. Svitsjefrekvensen f s, er antallet på- og avslagstransisjoner per sekund. Dermed kan gjennomsnittlig svitsjetap i ventilen beregnes etter likning (4.17) [8]. 1 Ps = Vd Io fs ( tc( on) + tc( off ))[ W ] (4.17) 2 Som en kan se ut i fra likning (4.17) er svitsjetapet i en kontrollerbar ventil lineært med svitsjefrekvensen og svitsjetiden til ventilen. Det vil si at en ventil med liten svitsjetid kan ha høy svitsjefrekvens. Høy svitsjefrekvens fører til liten rippel, slik at behovet for filter på utgangen reduseres. Den andre faktoren til effekttap i en ventil er det gjennomsnittlige ledetapet P on, som oppstår under ventilens ledeperiode og kan beregnes etter likning (4.18) [8] ton Pon = Von Io [ W ] (4.18) T Av likning (4.18) kommer det frem at det er spenningen over ventilen V on som er viktig å holde lav for å redusere ledetapet. Det er ventiltypen som bestemmer V on. De andre parametrene er lastavhengige. s EF

25 4 Teori hovedkomponenter Lekkasjestrømmen i en kontrollerbar ventils sperretilstand er liten, og effekttapet i denne tilstanden kan derfor neglisjeres. Derfor er det totale effekttapet P T i en ventil summen av P s og P on. Beregninger gjort på lede- og svitsjetap er vist i vedlegg 20. I prosjektet er det valgt en svitsjefrekvens på 22 khz fordi det er over det hørbare området til et menneskeøre. Ulempen ved høy svitsjefrekvens er at svitsjetapene øker, siden det blir flere svitsjinger pr. tidsenhet. Til å styre svitsjingen er det benyttet en mikrokontroller, denne er programmert til å lage en svitsjefrekvens på 22kHz. 4.5 Beregning av gatemotstand Figur 4-11 viser et ekvivalentskjema av en drivkrets. Figur 4-11 Ekvivalentskjema av drivkrets, gatemotstand og inngangskapasitansen til IGBT transistoren Ekvivalentskjemaet brukes til å finne spenningen over gatemotstanden Rg, ved hjelp av Kirchhoffs spenningslov som vist under. Vcc -V -V = 0 V Rg Rg Cg = Vcc -V Cg For beregning av gatemotstand benyttes likningene under. Likning (4.19) beregner strøm i gatemotstanden. VRg ( t) irg ( t) = [ A] (4.19) Rg Likning (4.20) beregner spenningen over kondensatoren Cg. [ref] t - Rg Cg V ( t) = Vcc (1- e )[ V ] (4.20) Cg Innsatt i likningen funnet ved Kirchhoffs spenningslov, blir likning (4.21) for spenningen V Rg : t - Rg Cg V = Vcc e [ V ] (4.21) Rg EF

26 4 Teori hovedkomponenter Maksimal strøm i kretsen beregnes med likning (4.22). Vcc imaks = [ A], ved t = 0 (4.22) Rg For å minimere svitsjetap i transistorene er det viktig å ha raske av og påslag av transistoren. Dette oppnås ved å benytte høy gatespenning, men ikke høyere enn maksimal gatespenning. Transistorene benyttet i prosjektet tåler en maksimal gatespenning på ±20 V. Det er derfor valgt å benytte en gatespenning på 15 V. Gatespenningen til transistorene blir lik forsyningsspenningen (Vcc) til drivkretsen. τ τ Figur 4-12 Spenning, strøm og effekt gjennom gatemotstanden Rg. Figur 4-12 viser at det vil bli spenningsfall over motstanden ved hvert av- og påslag, som fører til en effektutvikling, og må tas hensyn til ved valg av motstand. EF

27 4 Teori hovedkomponenter For beregning av effekt i gatemotstand brukes følgende likninger: Likning (4.23) for beregning av periodetid [1]: T S 1 = [ s ] (4.23) f s Likning (4.24) for beregning av tidskonstant [1]: τ = Rg Cg (4.24) Likning (4.25) for beregning av momentaneffekten i motstanden Rg [1]: 2 ( VRg ( t)) PRg ( t) = [ W ] (4.25) Rg Likning (4.26) for beregning av gjennomsnittseffekten i motstanden Rg [8]: P Rg t2 2 t4 2 1 ( VRg ( t)) 1 ( VRg ( t)) = [ W ] T + Rg T (4.26) Rg S t1 S t3 4.6 Skin effekt På grunn av høy svitsjefrekvens brukt i styringen, oppstår det et fenomen som heter skin effekt. Når en strøm går gjennom en leder skapes det et magnetfelt både i og rundt lederen. Magnetfeltet i lederen står vinkelrett på strømretningen og induserer en virvelstrøm. Virvelstrømmen går mot strømretningen i senter av lederen og med strømretningen i ytre deler av lederen. Dette fenomenet gjør at strømtettheten i en leder er høyere i de ytre lagene av lederen enn i de indre lagene. Lederens effektive areal vil da reduseres og resistansen vil øke. Dette gjør at ved høyere frekvens må tverrsnittet på lederne økes, for å beholde samme lederresistansen som det ville ha vært i en kabel som førte likestrøm. EF

28 4 Teori hovedkomponenter Skin depth (d), er avstanden fra overflaten mot kjernen av en leder til strømtettheten er redusert til ved høyfrekvent strøm. Resistansen i en massiv leder med diameter D kan da e sammenliknes med resistansen i et kopperrør med samme diameter og veggtykkelse d, se Figur Figur 4-13 Snitt av kabler med og uten skin effekt For å redusere dette fenomenet, men likevel beholde høy frekvens er det valgt å bruke kopperskinner med liten tykkelse men likevel stort overflateareal mellom kraftelektronikk komponentene se Figur Dette gjør at det bare er en mindre del av lederen som går bort på grunn av skin effekten. Se vedlegg 1 for regneeksempel på skineffekten. Figur 4-14 Snitt av kopperskinne EF

29 5 styring 5 STYRING Kapitlet tar for seg virkemåte og styringen av det mekaniske batteriet. Figur 5-1Prinsippskisse styring av det mekaniske batteriet Figur 5-1 viser prinsippskisse av styringen til det mekaniske batteriet. Nærmere beskrivelse av de forskjellige styrekortene er nevnt senere i kapitlet. Programmet til styring av Buck konverterne er vist i vedlegg Valg av styreenhet Det ble valgt mikrokontrollere som styring, dette fordi den er rask nok til håndtere de høye frekvensene som trengs til det mekaniske batteri. En annen grunn er at en mikrokontroller er lett å integrere i systemet. En mikrokontroller er en IC som kan programmeres til å gjøre forskjellig oppgaver. Det finnes mikrokontrollere i for eksempel mobiltelefoner, klokker, kalkulatorer, vaskemaskiner og biler. Figur 5-2 Prinsippskisse mikrokontroller Figur 5-2 viser at en mikrokontroller innholder en mikroprosessor (CPU), minne, I/O enhet og et bussystem. EF

30 5 styring CPUen er hjernen i mikrokontrolleren hvor alle utregninger og kommandoer blir utført. Minnet er der hvor programmet og innhentet data blir lagret. I/O enheten er der innganger og utganger tilkobles. 5.2 Styresignaler Figur 5-3 viser tennrekkefølgen til transistorene i halvbroene U,V og W. Tabellverdier i styreprogram U V W Tellerindeks [i] Figur 5-3 Tabellverdier i styreprogram Øvre del av plottet, fra 0 til Hi Out, representerer tennsignal til Hi-side transistorene. Nedre del av plottet, fra 0 til Low Out, representerer tennsignal til Low-side transistorene. Kurvene er plottet fra tabellverdier i samme diagram for å vise hvordan fasene ligger i forhold til hverandre. For å få en jevn drift av maskinen er det viktig at signalene kommer riktig. Plottets x-akse er en tellerindeks, der en periode (360 o ) er gjennomløpt ved i = 96. Faseforskyvningen mellom kurvene er 120 o. Tabellverdiene benyttes i programmet i mikrokontrolleren AtTiny26 for å lage de ønskede tennsignalene. Påtiden i hver fase er overlappet fordi tester viste at dette gav den beste motordriften med dette drivprogrammet. Dette medfører at gjennomsnittseffekten blir noe høyere enn ved ren sinusspenning. Programmet til motorstyringen er vist i vedlegg 8. EF

31 5 styring 5.3 Drivkrets Figur 5-4 viser oppkobling av IR2181 med Hi- og Low-side transistorer og gatemotstander. Figur 5-4 Skjema av IR2181, Hi- og Low-side med gatemotstandene R G [9] For å drive IGBT transistorene er det valgt å benytte krets IR2181 som er designet til formålet. Ved påslag settes spenningen V cc inn på gateinngangen på transistoren, og ved avslag legges gateinngangen til COM. Gatemotstandene (Rg) er satt inn for å begrense strømmen og er beregnet til 9 Ω, se vedlegg 19. Figur 5-5 Gatetilkoblingen til transistor T 1 Figur 5-5 viser at gateinngangen på transistoren (T 1 ) blir beskyttet mot overspenning ved hjelp av to 18V zenerdioder (D 1 og D 2 ), overspenningen vil dermed ledes til jord og ikke ødelegge gateinngangen. Parallellmotstanden Rp er en 3,3kΩ motstand som skal hindre flytende gatespenning i tilfelle brudd i Rg. En flytende gatespenning kan aktivere et uønsket påslag i transistoren og skade kretsen. EF

32 5 styring 5.4 Styrekort Det er konstruert tre styrekort. Motordrift Temperaturovervåkning Kjølesystemer og magnetisering Beskrivelse av hvordan kretskortene lages og komponentliste er vist i vedlegg 15 og Styrekort motordrift For å drive transistorbroen og Buck konverteren til motoren, er det konstruert ett eget styrekort. Prinsippskisse er vist i Figur 5-6. Figur 5-6 Prinsippskisse styrekort motordrift Potensiometer 1 gir spenningssignal inn til VCO-en, som er en spenningsstyrt oscillator. VCOen gir ut en variabel frekvens som styrer mikrokontroller 1. Mikrokontroller 1 av typen AtTiny26 lager tenningsrekkefølgen til vekselretterbroen. Microkontroller 2 av typen AtMega8 måler frekvensen ut i fra VCO-en som blir presentert på display 2. Mikrokontroller 2 sender også PWM til Buck konverteren som styrer spenningssignalet inn på vekselretterbroen. Drivkretsene forsterker signalet fra mikrokontrollerne. Dette på grunn av at mikrokontrollerne ikke klarer å drive transistorene direkte. Koblingsskjema og kretskortutlegg er vist i vedlegg 13 og 14. EF

33 5 styring Temperatur Under drift av det mekaniske batteriet vil det oppstå varmeutvikling. For å ha oversikt over temperaturen er det konstruert en temperaturovervåkning. Det er overvåkning på stator, de indre lagrene og kjøleribben til transistorbroen og Buck konverteren. Temperatursensorer som er brukt er av typen ZMD TSic 101, se Figur 5-7 for pinnetilkobling. Figur 5-7 Pinnetilkobling av temperatursensoren [10] Sensorene gir ut et analogt spenningssignal på 0 til 1 V, som angir temperaturen lineært mellom -50 o C og 150 o C. 0V tilsvarer en temperatur på -50 o C og 1 V tilsvarer en temperatur på 150 o C, se Tabell 5-1. Tabell 5-1 Spenning og temperatur sammenheng for ZMD TSic 101[10] Temperatur [ o C] Analog [V] -50 0, , , , , , ,000 Likning (5.1) viser målt temperatur som funksjon av målt spenning. Likningen er kommet fram av lineær kurvetilpassning av verdiene i tabell Tabell 5-1. EF

34 5 styring T ( U ) = U [ C] (5.1) målt For å drive sensorene er det konstruert et styrekort, se Figur 5-8 og Figur 5-9 for bilde og prinsippskisse. Koblingsskjema og kretskortutlegg er vist i vedlegg 11 og 12. målt Figur 5-8 Bilde av styrekort temperaturovervåking og display 1 Figur 5-9 viser prinsippskisse av styrekort temperatur, som brukes til å drive temperatursensorene og display 1. Figur 5-9 Prinsippskisse styrekort temperatur Styrekortet består av en DC-DC konverter 7805 og mikrokontroller Atmel Mega8. DC-DC konverteren sikrer konstant 5 VDC inn på mikrokontrolleren. Temperatursensorene gir et analogt signal som blir digitalisert i mikrokontrolleren. Mikrokontrolleren behandler signalet for så å sende det til displayet. Behandlingen skjer ved at mikrokontrolleren mottar analoge signaler T signal,inn fra 0 til 1 V fra temperatursensor 1 til 4, se Figur 5-9. EF

35 5 styring Signalene blir digitalisert i analog/digital konverteren i mikrokontrolleren etter likning (5.2) og lagret i variabelen T dig. T dig Tsignal, inn 1024 = (5.2) V ref V ref er 1,2 V og T dig får da verdiene fra 0 til 853. T dig blir brukt i likning (5.3) for å beregne U temp. U temp Tdig Vref = [ V ] (5.3) 1024 U temp blir brukt i likning (5.1) for å beregne temperaturverdiene. T ( U ) = U [ C] (5.1) temp temp Verdiene T(U temp ) blir sendt videre til displayet for visning. Selve programmet til temperaturovervåkningen i mikrokontrolleren er vist i vedlegg Styrekort for kjølesystemene og magnetiseringen Figur 5-10 viser prinsippskisse for styring av kjølesystemet og magnetisering. Styrekortet innholder en mikrokontroller av type Atmel Mega8, en drivkrets av type IR2136 og tre Buck konvertere. Figur 5-10 Prinsippskisse for kjølesystemene og magnetiseringen EF

36 5 styring Mikrokontrolleren leser spenningssignalet fra potensiometer 1. Signalet blir så digitalisert i mikrokontrolleren og konvertert til et PWM signal som sendes via drivkrets 1 til Buck konverter 1. Se vedlegg 5 for nærmere forklaring av PWM. Styringen av vifte og kjølepumpe skjer på tilsvarende måte. Dimensjonering av Buck konverterene er vist i vedlegg 4. Magnetiseringsstrømmen blir presentert på styreboksen med et amperemeter og blir justert via et potensiometeret til ønsket verdi. Hastigheten på kjøleviften for transistorbroen blir justert manuelt etter hvor høy temperatur det er på transistorbroen. Denne temperaturen blir presentert på displayet for temperatur. For å justere kjøleevnen til systemet justeres hastigheten til sirkulasjonspumpen manuelt med et potensiometer. Koblingsskjema og kretskortutlegg er vist i vedlegg 9 og Display Det er benyttet to displayer til det mekaniske batteriet. Det ene viser temperaturen i systemet og det andre viser frekvens, turtall og energi. Det er benyttet display av type AMC2004A. Dette displayet har 20 tegn horisontalt og 4 tegn vertikalt. Kontrasten på displayet kan varieres ved hjelp av et potensiometer som er montert på kretskortet. Kommunikasjon mellom displayet og mikrokontrolleren foregår via en databuss. Konfigurasjon av databussen er vist i vedlegg 6. EF

37 6 Laboratorietester 6 LABORATORIETESTER Kapitlet tar for seg laboratorietester utført på Buck konverter i motordrift og gatestyring. Formålet med det mekaniske batteriet var at det skulle gi en fast spenning ut på 12 VDC. For å få til dette ble det bestemt å benytte en Buck konverter. Det ble dermed fokusert på å utføre laboratorietester på denne, slik at optimalisering av Buck konverteren ble oppnådd. Alle plot i dette kapitelet er generert fra dataverdier hentet fra oscilloskop. 6.1 Gatespenning Målet med laboratorietesten var å optimalisere av- og påslag av transistoren for å minimalisere svitsjetapene Optokobler Ved første oppkobling ble det benyttet en optokobler PC817 og en isolert DC DC omformer av typen TMA0515D. Det er nødvendig med galvanisk skille mellom kontrollspenningen og drivspenningen, siden gatespenningen til transistoren er referert fra emitter, se Figur 6-1. Figur 6-1 Skjematisk tegning over Buck konverter styrt med optokobler Figur 6-1 viser Buck konverter der drivkretsen består av en optokobler og en DC DC omformer. R s er en begrensningsmotstand for å beskytte lysdioden i optokobleren. Ulempen med denne kretstopologien er at gatekapasitansen i transistoren blir ladet opp gjennom R G og ladet ut gjennom R P. For å få lik utladningstid som oppladningstid må R G og R P være like store. Dette vil føre til økt drivspenning for å kunne oppnå 15 V gatespenning, siden det er spenningsdeling mellom R G og R P. Figur 6-2 viser gatespenningen der R G er 9 Ω og R P er 3,3 EF

38 6 Laboratorietester kω. Som figuren viser er utladningstiden i gatekapasitansen lengre enn oppladningstiden. Dette førte til et dårlig avslag av transistoren. Denne løsningen var derfor ikke gunstig. Gatespenning med optokobler Spenning [V] Spenning [V] Tid [µs] Figur 6-2 Plot av gate spenning med bruk av optokobler PC Drivkrets IR2181 Det ble fokusert på å finne en drivkrets som er beregnet til drift av transistorer som kan sørge for at utladningstiden til gatekapasitansen blir lik oppladningstiden. Figur 6-3 viser en kretstopologi der det er benyttet en drivkrets type IR2181 til drift av transistoren. Fordelen med denne er at den kan tilføre energi og lade ut energien i gatekapasitansen. Opp og utladningstiden til gatekapasitansen blir 5τ = 5 RG CGE. Som vist i Figur 6-3 er det tilkoblet en kondensator C 1 mellom V CC og COM, samt en diode D 1 og en kondensator C 2 mellom V CC, V B og V S. Kondensatoren C 1 har som formål å glatte spenningen inn på drivkretsen. Kondensatoren C 2 har som formål å gi energi til transistoren ved påslag. C 2 lades opp via dioden D 1 hver gang transistoren er av. Ulempen ved denne koblingen er at påslagstiden til transistoren blir begrenset av størrelsen på kondensatoren C 2. Problemet oppstår når transistoren er kontinuerlig på. Det må derfor settes en maksimal duty cycle < 1 og svitsjefrekvensen må ikke bli for lav. EF

39 6 Laboratorietester Figur 6-3 Buck konverter drevet med drivkrets IR2181 Figur 6-4 viser et plot av gatespenningen med R G lik 9 Ω og R P lik 3,3 kω. Som figuren viser er oppladningstiden i gatekapasitansen tilnærmet lik utladningstiden. Av og påslag er ved denne kretstopologien bedre enn ved bruk av optokobler. Gatespenning med IR Spenning [V] Spenning [V] Tid [µs] Figur 6-4 Plot av gatespenning ved bruk av drivkrets IR2181 Med grunnlag i disse laboratorietestene ble det valgt å benytte drivkretsen IR2181 til drift av transistoren i Buck konverteren. Transistorens stigetid og falltid kan endres ved å endre verdien på R G, men innenfor maksimalbelastningen til drivkretsen. EF

40 6 Laboratorietester 6.2 Buck konverter Som nevnt i teorikapitelet er det ønskelig å unngå at Buck konverteren går i diskontinuerlig drift. Det ble derfor ut i fra formlene nevnt i teorikapitelet, beregnet en induktans og en kapasitans brukt i Buck konverterens LC filter. Beregningene er vist i vedlegg 4. Det ble laget en induktans på 709 µh, som skulle tilsvare at Buck konverteren drives i grensen til diskontinuerlig drift. Det ble dessuten laget en induktans på 1,2 mh for å teste betydningen av induktansen med tanke på driftsstatus. Beregning av vindinger på induktansen i forhold til kjernemateriale er vist i vedlegg Driftstatus Figur 6-5 viser et plot av spenningen over spolen og strømmen igjennom den som funksjon av tid. Som figuren viser går kurven for strømmen nesten til null. Dette betyr at konverteren er på grensen til diskontinuerlig drift. Induktansen ved denne målingen var 709 µh. Spenning og strøm ved D=0,29 Spenningn [V] strøm [A] Spenning Strøm Tid [µs] Figur 6-5 Spenning og strøm ved en induktans på 709 µh EF

41 6 Laboratorietester Figur 6-6 viser et plot av spenningen over induktansen og strømmen gjennom den ved en induktans på 1,2 mh. Figuren viser at strømmen ligger betydelig over nullinjen og samtidig er amplituden mindre enn med induktans lik 709 µh. Dette betyr at Buck konverteren går i kontinuerlig drift. Spenning [V] og strøm [A] ved D=0,29 Spenning [V] og strøm [A] Spenning [V] strøm [A] tid [µs] Figur 6-6 Strøm og spenning ved induktans 1,2mH Ut fra erfaringer gjort ved laboratorietestene med Buck omformeren, lønner det seg å velge induktans og kapasitans i LC filteret med verdier høyere enn beregningen skulle tilsi dersom det er nødvendig å sikre seg mot diskontinuerlig drift Ringing ved transistorens avslag Figur 6-7 viser Buck konverteren tilkoblet en DC spenning V d. Induktansene L og L illustrerer lederinduktans som oppstår ved høyfrekvent svitsjing. Disse induktansene fører til problemer ved transistorens av- og påslag. Det største problemet oppstår ved avslag av transistoren. Det ble derfor i laboratorietestene valgt å fokusere på avslagsproblematikken. EF

42 6 Laboratorietester Figur 6-7 Buck konverter med lederinduktans Figur 6-8 viser et plot av spenningen over transistoren ved kretstopologien vist i Figur 6-7. som figuren viser, oppstår det større ringing ved avslag av transistoren enn ved påslag. Spenning over transistoren Spenning [V] 30 Spenning [V] Tid [µs] Figur 6-8 Spenning over transistoren EF

43 6 Laboratorietester Figur 6-9 viser spenningen over transistoren ved avslag. Plottet er tatt ved det samme driftstilfellet som i Figur 6-8. Figuren viser at ringingen har en spenningstopp nær det dobbelte av tilført spenning V d. Laboratorietestingene har vist at amplitudeverdien på ringingen øker ved økende strøm, slik at det er viktig å kunne redusere dette ringefenomenet som oppstår. Spenning over transistoren Spenning [V] 35 Spenning [V] ,5 1 1,5 2 2,5 Tid [µs] Figur 6-9 Spenning over transistoren ved avslag Testinger viste at ringesignalet ble betydelig dempet ved å benytte kapasitanser i parallell med spenningsforsyningen så nær svitsjeelementet som mulig. Figur 6-10 viser kapasitansen C 1 plassert i parallell med spenningsforsyningen, men etter lederinduktansene. Dette er for å illustrere betydningen av korte avstander til svitsjeelementet. Det ble under laboratorietestene forsøkt flere forskjellige typer og størrelser på kondensatorer. Dette for å finne de best egnede kondensatorene. Kondensatorene som ble valgt til formålet var metalliserte polypropylenkondensatorer, som har gode høyfrekventegenskaper, samt elektrolyttkondensatorer med større kapasitet. EF

Rapport TFE4100. Lab 5 Likeretter. Eirik Strand Herman Sundklak. Gruppe 107

Rapport TFE4100. Lab 5 Likeretter. Eirik Strand Herman Sundklak. Gruppe 107 Rapport TFE4100 Lab 5 Likeretter Eirik Strand Herman Sundklak Gruppe 107 Lab utført: 08.november 2012 Rapport generert: 30. november 2012 Likeretter Sammendrag Denne rapporten er et sammendrag av laboratorieøvingen

Detaljer

RAPPORT FRA 5. SEMESTERS UNDERVISNINGSPROSJEKT HØSTEN 2006 Prosjekt elkraftteknikk EF5-4-06. Mekanisk batteri

RAPPORT FRA 5. SEMESTERS UNDERVISNINGSPROSJEKT HØSTEN 2006 Prosjekt elkraftteknikk EF5-4-06. Mekanisk batteri Avdeling for teknologiske fag Ingeniørutdanningen RAPPORT FRA 5. SEMESTERS UNDERVISNINGSPROSJEKT HØSTEN 2006 Prosjekt elkraftteknikk EF5-4-06 Mekanisk batteri Avdeling for teknologiske fag Adresse: Kjølnes

Detaljer

Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer. Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L

Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer. Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L Dagens temaer Induksjon og spoler RL-kretser og anvendelser Fysiske versus ideelle

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

Rapport laboratorieøving 2 RC-krets. Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225

Rapport laboratorieøving 2 RC-krets. Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225 Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225 Utført: 12. februar 2010, Levert: 26. april 2010 Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Sammendrag En RC-krets er en seriekobling

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Mer om ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons

Detaljer

DtC-Lenze as REGULERTE MOTORDRIFTER - AUTOMASJON

DtC-Lenze as REGULERTE MOTORDRIFTER - AUTOMASJON LENZE KOMPAKTLIKERETTERE SERIE 470 OG 480 MONTASJE- OG BETJENINGSANVISNING Utgave 02. 01.12.04 JO REPRESENTANT I NORGE DtC-Lenze as REGULERTE MOTORDRIFTER - AUTOMASJON Stallbakken 5-2005 RÆLINGEN Tlf.

Detaljer

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 3, høst 2005

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 3, høst 2005 Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 3, høst 2005 OleMorten Midtgård HiA 2005 Ingen innlevering. Det gis veiledning uke 43, 44, 45 og ved behov. Oppgave 1 Gjør oppgavene fra notatet Introduction

Detaljer

Høgskolen i Telemark Vedlegg 10

Høgskolen i Telemark Vedlegg 10 Høgskolen i Telemark Vedlegg 10 VEDLEGG 10 Beregning av kinetisk energi i svinghjulene: Beregningene nedenfor er gjort på svinghjulet 4, som skal benyttes videre i prosjektet. Tilsvarende beregning er

Detaljer

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 2, høst 2005

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 2, høst 2005 Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 2, høst 2005 Ole-Morten Midtgård HiA 2005 Ingen innlevering. Det gis veiledning tirsdag 27. september og tirsdag 11. oktober. Oppgave 1 Figuren nedenfor viser

Detaljer

VEDLEGGSHEFTE TIL PROSJEKTRAPPORT

VEDLEGGSHEFTE TIL PROSJEKTRAPPORT VEDLEGGSHEFTE TIL PROSJEKTRAPPORT KONSTRUKSJON AV MEKANISK BATTERI GRUPPE EF6-4-07 Innhold vedleggsliste INNHOLD VEDLEGGSLISTE Vedlegg 1: Vedlegg 2: Vedlegg 3: Vedlegg 4: Vedlegg 5: Vedlegg 6: Vedlegg

Detaljer

Laboratorieoppgave 8: Induksjon

Laboratorieoppgave 8: Induksjon NTNU i Gjøvik Elektro Laboratorieoppgave 8: Induksjon Hensikt med oppgaven: Å forstå magnetisk induksjon og prinsipp for transformator Å forstå prinsippene for produksjon av elektrisk effekt fra en elektrisk

Detaljer

Av denne ligningen ser vi at det bare er spenning over spolen når strømmen i spolen endrer seg.

Av denne ligningen ser vi at det bare er spenning over spolen når strømmen i spolen endrer seg. ABORATORIEØVING 5 SPOE OG KONDENSATOR INTRODUKSJON TI ABØVINGEN Kondensatorer og spoler kaller vi med en fellesbetegnelse for reaktive komponenter. I Dsammenheng kan disse komponentene ikke beskrives ut

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige

Detaljer

Forprosjekt. Oppgavens tittel: Motorstyring Dato: 24.01.05. Jon Digernes Institutt/studieretning: Program for elektro og datateknikk

Forprosjekt. Oppgavens tittel: Motorstyring Dato: 24.01.05. Jon Digernes Institutt/studieretning: Program for elektro og datateknikk HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro-og datateknikk 7004 TRONDHEIM Forprosjekt Oppgavens tittel: Motorstyring Dato: 24.01.05 Project title: Gruppedeltakere: Sverre Hamre

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser 1 Dagens temaer Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel til serielle RL-kretser

Detaljer

Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole

Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole Lab i TFY412 Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole Institutt for fysikk, NTNU 1.1. INNLEDNING 1 1.1 Innledning Ohms lov, = I, gir sammenhengen mellom spenningsfallet over og strømmen gjennom en motstand.

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Regneeksempel på RC-krets Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel

Detaljer

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne oppgaven skal du lære litt om responsen

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Generelle ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk

EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Emnekode: ITD006 EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Dato: 09. Mai 006 Eksamenstid: kl 9:00 til kl :00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Kalkulator. Gruppebesvarelse,

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng)

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng) TFE411 Vår 216 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Løsningsforslag Øving 3 1 Teorispørsmål. (2 poeng) a) Beskriv følgende med egne ord: Nodespenningsmetoden.

Detaljer

Kondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012

Kondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012 UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 RC kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 Spoler, kap. 10, s. 289-304 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator

Detaljer

Tolkning av måledata betinger kunnskap om egenskaper ved elektriske apparater. en kort innføring i disse for enkelte utbredte apparater

Tolkning av måledata betinger kunnskap om egenskaper ved elektriske apparater. en kort innføring i disse for enkelte utbredte apparater Tolkning av måledata betinger kunnskap om egenskaper ved elektriske apparater en kort innføring i disse for enkelte utbredte apparater Helge Seljeseth helge.seljeseth@sintef.no www.energy.sintef.no 1 Typer

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester

Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Dagens temaer Nøyaktigere modeller for ledere, R, C og L Tidsrespons til reaktive

Detaljer

(tel. +4799717806) Antall sider: 5 Antall vedleggssider: 10. Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig

(tel. +4799717806) Antall sider: 5 Antall vedleggssider: 10. Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig Eksamensoppgave. Fag: Kraftelektronikk og relévern. Lærer: Even Arntsen (tel. +4799717806) Gruppe: HiG,KaU og HiØ Dato: 2013.12.19 Tid: 4 timer Antall sider: 5 Antall vedleggssider: 10 Hjelpemidler: Egne

Detaljer

«OPERASJONSFORSTERKERE»

«OPERASJONSFORSTERKERE» Kurs: FYS 1210 Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 7 Revidert utgave 18. mars 2013 (Lindem) Omhandler: «OPERASJONSFORSTERKERE» FORSTERKER MED TILBAKEKOBLING AVVIKSPENNING OG HVILESTRØM STRØM-TIL-SPENNING

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Elektroniske systemer Eksamensdag: 4. juni 2012 Tid for eksamen: 14:30 18:30 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Ingen

Detaljer

RAPPORT. Elektrolaboratoriet. Oppgave nr.: 1. Tittel: Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av: Ole Johnny Berg

RAPPORT. Elektrolaboratoriet. Oppgave nr.: 1. Tittel: Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av: Ole Johnny Berg Elektrolaboratoriet APPOT Oppgave nr.: Tittel: Spenningsdeling og strømdeling Skrevet av: Ole Johnny Berg Klasse: Fleksing Gruppe: 4.a Øvrige deltakere: Gudbrand i Lia Faglærer: Nomen Nescio Lab.ingeniør.:

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE2-A 3H HiST-AFT-EDT Øving ; løysing Oppgave En ladning på 65 C passerer gjennom en leder i løpet av 5, s. Hvor stor blir strømmen? Strømmen er gitt ved dermed blir Q t dq. Om vi forutsetter

Detaljer

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt Kondensator - apacitor Lindem 3. feb.. 007 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i arad. Som en teknisk definisjon kan vi

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 24. mai 2017 Tid: 3 timer/0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side) Antall

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Strømforsyningen har følgende nøkkeldata:

Strømforsyningen har følgende nøkkeldata: Generelt: EL500-2405 er en driftssikker strømforsyning basert på switch-mode teknologi som gir høy virkningsgrad og små dimensjoner. Strømforsyningen er beregnet for å stå i paralelldrift med et 24V batteri

Detaljer

Lab 1 Innføring i simuleringsprogrammet PSpice

Lab 1 Innføring i simuleringsprogrammet PSpice Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 1 Innføring i simuleringsprogrammet PSpice Sindre Rannem Bilden 10. februar 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Sindre Rannem Bilden 1 Oppgave

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1002 Dato: Fredag 12.juni 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna:

Detaljer

HALVLEDER-DIODER Karakteristikker Målinger og simuleringer

HALVLEDER-DIODER Karakteristikker Målinger og simuleringer Kurs: FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgaver Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 3 Omhandler: HALVLEDER-DIODER Karakteristikker Målinger og simuleringer Revidert utgave, desember 2014 (T.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 1. juni 2015 Tid for eksamen: 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider

Detaljer

Således er det et formål med den foreliggende oppfinnelse å skape en kapasitiv komponent som overvinner de ovennevnte ulemper.

Således er det et formål med den foreliggende oppfinnelse å skape en kapasitiv komponent som overvinner de ovennevnte ulemper. 1 Teknisk felt Oppfinnelsen relaterer seg til feltet kapasitive komponenter for elektriske kraftenheter, og spesielt en sammensatt kapasitans som benyttes som en DC-link kapasitans i en frekvensomformer

Detaljer

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene.

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene. Oppgave 1 Bestem løsningen av differensialligningen Oppgave 2 dy dx + y = e x, y(1) = 1 e Du skal beregne en kulekondensator som består av 2 kuleskall av metall med samme sentrum. Det indre skallet har

Detaljer

2 dagers dop samling, Ålesund 3 4 desember 2014.

2 dagers dop samling, Ålesund 3 4 desember 2014. 2 dagers dop samling, Ålesund 3 4 desember 2014. Driftsoperatørsamling, Ålesund 3 4 desember 2014. David P. Tydeman Automatikk SIEMENS Redusering av startstrøm VLT Confidential / Property of Danfoss Drives

Detaljer

Installasjonstest med Fluke 1650 tester på IT anlegg i drift

Installasjonstest med Fluke 1650 tester på IT anlegg i drift Installasjonstest med Fluke 1650 tester på IT anlegg i drift Utføring av testene Spenningsmålinger Testeren kan brukes som et multimeter hvor spenning og frekvens kan vises samtidig ved å sette rotasjonsbryteren

Detaljer

Strømforsyningen har følgende nøkkeldata:

Strømforsyningen har følgende nøkkeldata: Generelt: EL800-4813 er en driftssikker strømforsyning basert på switch-mode teknologi som gir høy virkningsgrad og små dimensjoner. Strømforsyningen er beregnet for å stå i paralelldrift med et 48V batteri

Detaljer

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1 Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren 2012 Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) Oppgave 1a) (vekt 5 %) Hva er strømmen i og spenningen V out i krets A) i Figur 1? Svar

Detaljer

INF1411 Oblig nr. 4 Vår 2011

INF1411 Oblig nr. 4 Vår 2011 INF1411 Oblig nr. 4 Vår 2011 Informasjon og orientering Alle obligatoriske oppgaver ved IFI skal følge instituttets reglement for slike oppgaver. Det forutsettes at du gjør deg kjent med innholdet i reglementet

Detaljer

En del utregninger/betraktninger fra lab 8:

En del utregninger/betraktninger fra lab 8: En del utregninger/betraktninger fra lab 8: Fra deloppgave med ukjent kondensator: Figur 1: Krets med ukjent kondensator og R=2,2 kω a) Skal vise at når man stiller vinkelfrekvensen ω på spenningskilden

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Eksamensdag: mandag 3.juni 2013 Tid for eksamen: 14.30-18.30 Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Ingen Tillatte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO.

UNIVERSITETET I OSLO. UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk - naturvitenskapelige fakultet. Eksamen i : Eksamens dag : Tid for eksamen : Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg : Tillatte hjelpemidler : FYS1210-Elektronikk med prosjektoppgaver

Detaljer

Lab 2 Praktiske målinger med oscilloskop og signalgenerator

Lab 2 Praktiske målinger med oscilloskop og signalgenerator Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 2 Praktiske målinger med oscilloskop og signalgenerator 17. februar 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Oppgave 1: Knekkfrekvens Et enkelt

Detaljer

Prøveeksamen 1. Elektronikk 8.feb. 2010. Løsningsforslag

Prøveeksamen 1. Elektronikk 8.feb. 2010. Løsningsforslag Prøveeksamen 1 Elektronikk 8.feb. 2010 Løsningsforslag OPPGAVE 1 a) I koplingen til venstre ovenfor er u I et sinusformet signal med moderat frekvens og effektivverdi på 6,3V. Kretsen er en negativ toppverdikrets,

Detaljer

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgavene til dette kapittelet er lag med tanke på grunnleggende forståelse av elektroteknikken. Av erfaring bør eleven få anledning til å regne elektroteknikkoppgaver

Detaljer

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 Mandag 19.03.07 Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Likespenningskilde

Detaljer

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1 Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren 2012 Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) Oppgave 1a) (vekt 5 %) Hva er strømmen i og spenningen V out i krets A) i Figur 1? Svar

Detaljer

Permanentmagnetiserte motorer

Permanentmagnetiserte motorer Permanentmagnetiserte motorer Tema Oppbygging og virkemåte Dimensjonering Anvendelsesområder Reguleringsmuligheter Sikkerhet Page 2 17.11.2011 Oppbygging og virkemåte Servus = lat. servant => En motor

Detaljer

Eksamen i Elektronikk 24. Mai Løsningsforslag Knut Harald Nygaard

Eksamen i Elektronikk 24. Mai Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Eksamen i Elektronikk 24. Mai 2017 Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Oppgave 1 Operasjonsforsterkeren i kretsløpet i figuren nedenfor kan regnes som ideell. v inn R C v ut a) Overføringsfunksjonen er

Detaljer

Nødlyssentralen har følgende nøkkeldata:

Nødlyssentralen har følgende nøkkeldata: Generelt: NL600-2410-36 er en driftssikker nødlyssentral basert på switch-mode teknologi som gir høy virkningsgrad og små dimensjoner. Nødlyssentralen er beregnet for å stå i paralelldrift med et 24V batteri

Detaljer

COMBI-36 36-kanalers kombinasjonsmodul

COMBI-36 36-kanalers kombinasjonsmodul COMBI-36 36-kanalers kombinasjonsmodul Generelt 12 digitale innganger, 8 digitale utganger, 8 analoga innganger, 8 analoge utganger Optimal på størrelse og funksjon Pluggbare tilkoblingsterminaler RS-485

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Dagens temaer Sammenheng mellom strøm, spenning, energi og effekt Strøm og resistans i serielle kretser

Detaljer

For å se vårt produktutvalg gå til www.elreg.no eller ta kontakt med oss: +4722105060 eller geir@elreg.no. Strømforsyning

For å se vårt produktutvalg gå til www.elreg.no eller ta kontakt med oss: +4722105060 eller geir@elreg.no. Strømforsyning For å se vårt produktutvalg gå til www.elreg.no eller ta kontakt med oss: +4722105060 eller geir@elreg.no Strømforsyning EL500 Model Utgangseffekt EL500-1207 96W Generelt EL500-1207 er en driftssikker

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Dagens temaer Sammenheng mellom strøm, spenning, energi og effekt Strøm og resistans i serielle kretser

Detaljer

Løsning eks Oppgave 1

Løsning eks Oppgave 1 Løsning eks.2011 Oppgave 1 a) 3) å minske forvrengningen b) 2) 93 db c) 3) 20 d) 2) 100 e) 2) høy Q-verdi f) 2) 0,02 ms g) 1) 75 kω h) 4) redusere størrelsen på R1 i) 1) 19 ma j) 2) minsker inngangs- og

Detaljer

STYRINGSAUTOMATIKK FOR SNØSMELTEANLEGG I BAKKE Brukermanual ISFRI 60, revisjon AJ september 2015 (NOR-IDE as, http://www.nor-ide.

STYRINGSAUTOMATIKK FOR SNØSMELTEANLEGG I BAKKE Brukermanual ISFRI 60, revisjon AJ september 2015 (NOR-IDE as, http://www.nor-ide. STYRINGSAUTOMATIKK FOR SNØSMELTEANLEGG I BAKKE, revisjon AJ september 2015 (NOR-IDE as, http://www.nor-ide.no) http://micromatic.no 1 Side 2/12 INNHOLD BRUKSOMRÅDE... 2 INSTALLASJON... 2 KONTROLLENHET...

Detaljer

Marine aggregater 4-16 kw

Marine aggregater 4-16 kw Marine aggregater 4-16 kw Kvalitetssterke aggregater fra Lombardini Marine Marine aggregatet. Lombardini Marine generatorer er resultatet av mange års studier, utviklet etter nøye markedsundersøkelser

Detaljer

Enkle logiske kretser Vi ser på DTL (Diode Transistor Logikk) og 74LSxx (Low Power Schottky logikk)

Enkle logiske kretser Vi ser på DTL (Diode Transistor Logikk) og 74LSxx (Low Power Schottky logikk) Kurs: FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgaver Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: Omhandler: LABORATORIEOPPGAVE NR 5 Revidert desember 2014 T. Lindem, K. Ø. Spildrejorde, M. Elvegård Enkle logiske kretser Vi

Detaljer

Antall oppgavesider:t4 Antall vedleggsider: 1 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET

Antall oppgavesider:t4 Antall vedleggsider: 1 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET Høgskoleni Østfold 1 EKSAMENSOPPGAVE. Kontinuasjonseksamen Fag: IRE10513Elektriskekretser Lærere: Arne Johan Østenby, Even Arntsen Grupper: El E og ElEy Dato: 2015-12-17 Tid: 9-13 Antall oppgavesider:t4

Detaljer

Elevverksted Elektronikk Bruk av transistor som bryter

Elevverksted Elektronikk Bruk av transistor som bryter Skolelaboratoriet for matematikk, naturfag og teknologi Elevverksted Elektronikk Bruk av transistor som bryter Bakgrunnskunnskap: - Å kunne beregne strøm, spenning og resistans i elektriske kretser. Dvs.

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I Et reguleringssystem består av en svitsjstyrt (PWM) motor-generatorenhet og en mikrokontroller (MCU) som

Detaljer

ASU-4. 4.1 Monitor inng.: 0= frakoblet, 1= kontakt, 2= temperatur, 3= kont. + temp. 3.

ASU-4. 4.1 Monitor inng.: 0= frakoblet, 1= kontakt, 2= temperatur, 3= kont. + temp. 3. ASU-4 Kode Beskrivelse Fabrikk Bruker innst. innstillinger ASU-4 1.00 Alarmsentral id.: (21 = ASU-4) 21 21 1.01 Software versjon nummer 2.08 2.08 1.13 Tidsforsinkelse på sirene ved alarm kontakt 10 sekund...

Detaljer

Elektriske kretser. Innledning

Elektriske kretser. Innledning Laboratorieøvelse 3 Fys1000 Elektriske kretser Innledning I denne oppgaven skal du måle elektriske størrelser som strøm, spenning og resistans. Du vil få trening i å bruke de sentrale begrepene, samtidig

Detaljer

Løsningsforslag til EKSAMEN

Løsningsforslag til EKSAMEN Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITD0 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 9. April 04 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 3:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator.

Detaljer

Eivind, ED0 Ingeniørfaglig yrkesutøvelse og arbeidsmetoder Individuell fremføring

Eivind, ED0 Ingeniørfaglig yrkesutøvelse og arbeidsmetoder Individuell fremføring Innledning og bakgrunn Denne teksten har som hensikt å forklare operasjonsforsterkerens virkemåte og fortelle om dens muligheter. Starten går ut på å fortelle kort om en del av operasjonsforsterkerens

Detaljer

Aktuator Elektrisk, ELQ

Aktuator Elektrisk, ELQ 3852 3852 Eksempler på bruksområder Aktuator for 100% regulering av kule og dreiespjeldsventiler. Beskrivelse Aktuator for ventil, elektrisk, kontinuerlig drift 3852ELQ Elektrisk aktuator for kontinuerlig

Detaljer

WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI

WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI SENSOROPPSETT 2. Mikrokontroller leser spenning i krets. 1. Sensor forandrer strøm/spenning I krets 3. Spenningsverdi oversettes til tallverdi 4. Forming av tallverdi for

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 28. mai 2014 Tid for eksamen: 4 timer Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

Vedlikehold: Batteriene bør skiftes hvert tredje år. Skapet må rengjøres en gang i året for å få luftgjennomstrømning til Power delen.

Vedlikehold: Batteriene bør skiftes hvert tredje år. Skapet må rengjøres en gang i året for å få luftgjennomstrømning til Power delen. Brukerveiledning. Avbruddsfri strømforsyning type S3 27,2VDC 8A 240W. Strømforsyning i veggskap med plass til ventilerte bly batterier. Passer installasjoner med behov for avbruddsfri stabilisert strømforsyning.

Detaljer

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene:

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: 3. juni 2010 Side 2 av 16 Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen

Detaljer

Sammendrag, uke 13 (30. mars)

Sammendrag, uke 13 (30. mars) nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2005 Sammendrag, uke 13 (30. mars) Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Spenningskilde

Detaljer

Installasjon IDT 120. Art. nr: 320 454

Installasjon IDT 120. Art. nr: 320 454 Installasjon IDT 120 Art. nr: 320 454 1. Installasjon 1.1 Soner IDT 128 installeres på steder der personer må passere når de forlater et rom eller en sone. IDT 128 sender ut et magnetfelt i en viss størrelse

Detaljer

1 Innledning. 2 Virkemåte for kortet. Bli kjent med USB I/O kort K8055. NB! Ta med multimeter og lite skrujern!

1 Innledning. 2 Virkemåte for kortet. Bli kjent med USB I/O kort K8055. NB! Ta med multimeter og lite skrujern! D:\Per\Fag\Styresys\Oppgavebok\K8055LV_12\Øving 1\K8055_LV2012_SANN1_2014.wpd Fag SO507E Styresystemer HIST-AFT jan 14 PHv Dataøving 1 SANNTID MED LABVIEW Bli kjent med USB I/O kort K8055. NB! Ta med multimeter

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side 1 av 17 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 2. august 2017 Tid: 3 timer/0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg

Detaljer

INF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign

INF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign INF 5490 L4: Utfordringer ved RF kretsdesign 1 Kjøreplan INF5490 L1: Introduksjon. MEMS i RF L2: Fremstilling og virkemåte L3: Modellering, design og analyse Dagens forelesning: Noen typiske trekk og utfordringer

Detaljer

Halvledere. Vg1 Vg3 Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter. Passer for:

Halvledere. Vg1 Vg3 Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter. Passer for: Halvledere Lærerveiledning Passer for: Vg1 Vg3 Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter Halvledere er et skoleprogram hvor elevene får en innføring i halvlederelektronikk. Elevene får bygge en

Detaljer

Elektriske data Nominell spenning AC/DC 24 V Nominell frekvens

Elektriske data Nominell spenning AC/DC 24 V Nominell frekvens Teknisk datablad NVKC24A-SZ-TPC Modulerende aktuator for 2-veis og 3-veis seteventiler Skyvekraft 1000 N Nominell spenning AC/DC 24 V Regulering: modulerende DC (0) V...10 V Nominelt slag 20 mm Gangtid

Detaljer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer 1 Dagens temaer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser Kondesator Oppbygging,

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 2. august 2016 Tid: 0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 6 (inkludert Vedlegg 1 side)

Detaljer

FDV-dokumentasjon fra Micro Matic Norge AS

FDV-dokumentasjon fra Micro Matic Norge AS FDV-dokumentasjon fra Micro Matic Norge AS DIFFERANSETRYKK- OG LUFTMENGDEGIVER TYPE PTH-DF-3202 Art.navn: TRYKKGIVER M/DISP. 0-2500 PA, PTH-3202 DF-CK Art.nr.: OJ 1394 El.nr.: - EAN kode: 5703502550893

Detaljer

Elektriske data Nominell spenning AC/DC 24 V Nominell frekvens

Elektriske data Nominell spenning AC/DC 24 V Nominell frekvens Teknisk datablad NVK24A-SZ-TPC Modulerende aktuator for 2-veis og 3-veis seteventiler Skyvekraft 1000 N Nominell spenning AC/DC 24 V Regulering: modulerende DC (0) V...10 V Nominelt slag 20 mm Levetid

Detaljer

7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER

7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER 78,977 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET KOMBNAJONE 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET T VEKETØM KOMBNAJONE EEKOPNG AV ETAN - POE - KONDENATO Tre komponenter er koplet i serie: ren resistans, spole med resistans-

Detaljer

Sauermann EE1750 Sauermann SI 1805 og SI 1820 PE 5000

Sauermann EE1750 Sauermann SI 1805 og SI 1820 PE 5000 Sauermann EE1750 Sauermann SI 1805 og SI 1820 PE 5000 Hvordan installere pumpen Sauermann EE1750 1. Sensor: Dimensjoner: L 55 x B 40 x H 35 mm Sensor monteres enten direkte i dryppanne eller i dreneringsrør.

Detaljer

FYS 2150. ØVELSE 3 KONDENSATOREN OG RC-FILTRE

FYS 2150. ØVELSE 3 KONDENSATOREN OG RC-FILTRE FYS 2150. ØELSE 3 KONDENSATOREN OG RC-FILTRE Fysisk institutt, UiO Mål. Etter å ha gått gjennom denne øvelsen, skal du kjenne til hvordan kondensatorer oppfører seg ved oppladning og utladning, og hvordan

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny og utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 1. august 01 Tid: 0900-100 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side)

Detaljer

D i e l e ktri ku m (i s o l a s j o n s s to ff) L a d n i n g i e t e l e ktri s k fe l t. E l e ktri s ke fe l tl i n j e r

D i e l e ktri ku m (i s o l a s j o n s s to ff) L a d n i n g i e t e l e ktri s k fe l t. E l e ktri s ke fe l tl i n j e r 1 4.1 FELTVIRKNINGER I ET ELEKTRISK FELT Mellom to ledere eller to plater med forskjellig potensial vil det virke krefter. Når ladningen i platene eller lederne er forskjellige vil platene tiltrekke hverandre

Detaljer

Asynkronmotoren. Arne Gylseth. Stator med roterende. Statorvikling N3. Kortsluttet rotor

Asynkronmotoren. Arne Gylseth. Stator med roterende. Statorvikling N3. Kortsluttet rotor Asynkronmotoren Stator med roterende magnetfelt N1 N3 Statorvikling N3 Kortsluttet rotor N2 N2 N3 N1 Asynkronmotoren eller kortslutningsmotoren som den også kalles består kun av to deler. Det er en stillestående

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny og utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 7. august 2013 Tid: 0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side)

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute

EKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 Dato: 26. september 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne

Detaljer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer. Vekselstrøm Kondensatorer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer. Vekselstrøm Kondensatorer Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer Dagens temaer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser Kondensator Presentasjon

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer