|
|
- Karina Tønnessen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1
2 3 2
3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9
10 10
11 11
12 12
13
14 (set) S={v 1, v 2, v 3 }={v 3, v 2, v 1 }={v 1, v 1, v 2, v 3 } (unordered pair) 2 1 {v 1, v 2 } {v 2 } (v 1, v 2 ) (v 2, v 2 ) 14
15 () <> 15
16 G=<V,E> (vertex set) V V(G) (edge set) E E(G) e " eî E( G),( e Î{ 1,2} ) " eî E( G),( e Í V ( G) ) v 1 (order) ν(g)= V(G) // e 1 (size) ε(g)= E(G) v 2 e=(u, v)=uv e 2 e 4 e 5 e 7 v 5 v 3 e 3 v 4 16
17 ( ) v 1 v 2 e 1 (endpoint) v 1 v 2 e 1 (incident) v 1 v 2 (adjacent) e 1 e 2 (adjacent) e 7 (loop) v 1 e 1 v 2 e 5 e 7 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 17
18 e 1 v 1 v 2 e 5 e 6 e 7 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 18
19 (multiset) S={v1, v2, v3}={v3, v2, v1} {v1, v1, v2, v3} (multiple edges) e 5 e 6 E(G)={(v 1, v 2 ), (v 2, v 3 ), (v 3, v 4 ), (v 3, v 5 ), (v 1, v 5 ), (v 1, v 5 ), (v 5, v 5 )} e 1 v 1 v 2 e 5 e 6 e 7 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 19
20 (degree) 2 d(v 1 )=3 d(v 5 )=5 D d ( G) ( G) = max vîv ( G) = min vîv ( G) d d ( v) ( v) e 1 v 1 v 2 e 5 e 6 e 7 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 20
21
22 (null graph) V(G)= (empty graph) (trivial graph) (simple graph) (complete graph) k- (k-regular graph) (bipartite graph) (complete bipartite graph) 22
23 (null graph) (empty graph) E(G)= (trivial graph) (simple graph) (complete graph) k- (k-regular graph) (bipartite graph) (complete bipartite graph) 23
24 (null graph) (empty graph) (trivial graph) ν(g)=1 (simple graph) (complete graph) k- (k-regular graph) (bipartite graph) (complete bipartite graph) 24
25 (null graph) (empty graph) (trivial graph) (simple graph) (complete graph) k- (k-regular graph) (bipartite graph) (complete bipartite graph) v 2 e 2 e 1 v 3 v 1 e 5 e 6 e 7 e 4 v 5 e 3 v 4 25
26 (null graph) (empty graph) (trivial graph) (simple graph) (complete graph) K ν(g) k- (k-regular graph) (bipartite graph) (complete bipartite graph) 26
27 (null graph) (empty graph) (trivial graph) (simple graph) (complete graph) k- (k-regular graph) ( G) ( d( v) k) " v ÎV, = (bipartite graph) (complete bipartite graph) 27
28 (null graph) (empty graph) (trivial graph) (simple graph) (complete graph) k- (k-regular graph) (bipartite graph) ( G) = X ÈY, X ¹ Æ, Y ¹ Æ X ÇY = Æ ÎE( G) (( eç X ¹ Æ) Ù( eç ¹ Æ) ) V, " e, Y (complete bipartite graph) 28
29 (null graph) (empty graph) (trivial graph) (simple graph) (complete graph) k- (k-regular graph) (bipartite graph) (complete bipartite graph) X-Y K X, Y 29
30 (null graph) (empty graph) (trivial graph) (simple graph) (complete graph) k- (k-regular graph) (bipartite graph) (complete bipartite graph) 30
31 31
32 1 H G (subgraph) V(H) V(G) E(H) E(G) H G (spanning subgraph) H G V - (induced subgraph) H G E - (edge-induced subgraph) v 1 e 1 v 2 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 e 2 e 4 v 5 v 3 v 4 v 3 e 3 v 4 32
33 1 H G (subgraph) H G (spanning subgraph) V(H)=V(G) H G V - (induced subgraph) H G E - (edge-induced subgraph) v 1 e 1 v 1 v 2 v 2 e 5 e 2 v 5 e 2 e 4 v 5 v 3 v 4 v 3 e 3 v 4 33
34 1 H G (subgraph) H G (spanning subgraph) H G V - (induced subgraph) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) " v, v ÎV ' = V H, v, v Î E G v, v Î E H H=G[V ] i j i H G E - (edge-induced subgraph) j i j e 1 v 1 v 2 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 v 3 e 3 v 4 34
35 1 H G (subgraph) H G (spanning subgraph) H G V - (induced subgraph) H G E - (edge-induced subgraph) ( ) V H = e H=G[E ] eîe '! = E( H ) v 1 e 1 v 1 e 5 v 2 e 5 e 4 v 5 e 2 e 4 v 5 v 3 v 3 e 3 v 4 35
36 1 ( ) G-V G[V(G)\V ] G-v G-{v} G-E <V(G), E(G)\E > G-e G-{e} v 1 e 1 v 2 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 v 3 e 3 v 4 36
37 2 G H (isomorphism) α: V(G) V(H) (u, v) E(G) iff. (α(u), α(v)) E(H) H v 4 v 2 e 2 e 3 e 4 e1 v e 5 v 1 5 v 2 e 2 e 1 v 1 e 5 e 4 v 5 v 3 v 3 e 3 v 4 37
38 2 ( ) 38
39 10 39
40 2 ( ) NP P NPC 2015 quasi-polynomial time 40
41 G (complement) ( G),{( x y) Ï E( G) } G = V, G H (union) G H / (addition) G H / (join) G H (symmetric difference) b b x a x a c c 41
42 G (complement) G H (union) ( G) ÈV( H ) E( G) È E( H ) G È H = V, G H / (addition) G H / (join) G H (symmetric difference) b b b x a È a y x a y c c c 42
43 G (complement) G H (union) G H / (addition) V G + H = V( G) ÈV( H ), E( G) È E( H ) G H / (join) G H (symmetric difference) ( G) ÇV( H) = Æ b e b e x a + d y x a d y c f c f 43
44 G (complement) G H (union) G H / (addition) G H / (join) V ( G) ÇV( H) = Æ ( G) ÈV( H ), E( G) È E( H ) È{ ( x, y) xîv( G) Ù yîv( H )} G Ú H = V G H (symmetric difference) c a b d Ú x y c a b d x y 44
45 G (complement) G H (union) G H / (addition) G H / (join) G H (symmetric difference) ( ( ) ( )) ( E( G) Ç E( H )) G Å H = V, E G È E H \ ( G) = V( H) V V = b b b c a d Å c a d c a d 45
46 (walk) v 0, e 1, v 1,, e k, v k e i =(v i-1, v i ) v 0 v k e 1 v 1 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 46
47 (walk) v 0, e 1, v 1,, e k, v k e i =(v i-1, v i ) v 0 v k (trail) e 1 v 1 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 47
48 (walk) v 0, e 1, v 1,, e k, v k e i =(v i-1, v i ) v 0 v k (trail) (path) e 1 v 1 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 48
49 (walk) v 0, e 1, v 1,, e k, v k e i =(v i-1, v i ) v 0 v k (trail) (path) (closed walk) v 1 e 1 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 49
50 (walk) v 0, e 1, v 1,, e k, v k e i =(v i-1, v i ) v 0 v k (trail) (path) (closed walk) (closed trail) v 1 e 1 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 50
51 (walk) v 0, e 1, v 1,, e k, v k e i =(v i-1, v i ) v 0 v k (trail) (path) (closed walk) (closed trail) (cycle) e 1 v 1 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 51
52 (length) u v (shortest path) u v (distance) d(u, v) (odd cycle) (even cycle) (girth) (circumference) v 2 e 2 e 1 v 1 e 5 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 52
53 1.1.3 ( ) 3 G d G ³ G 1. G P=v 0,, v k 2. v 0 P v 1 v i v j i j i j v 0 v 1 v i v j v k 53
54 1.1.2 ν X Y X Y u X={ u } Y={ u } v 1 u v 1 v 2 u u' 1 v 2 u u'(v 1 ) v 2 u 54
55 (connected) (connected graph) (connected component) v 1 v 3 v 4 G w(g) v 2 v 5 55
56 1.1.2 ( ) ν X Y X Y u X={ u } Y={ u } u u' v 1 1 u v 1 v 2 u v 2 56
57 G ε(g) ν(g)-1 1. w 1 e 1 v 1 v 2 e 5 e 2 e 4 v 5 v 3 e 3 v 4 57
58 (eccentricity) (center) (radius) (diameter) (median) e ( v) rad = max uîv arg mine vîv ( G ) ( G) ( ) diam G arg min vîv ( G) ( G) ( v) vîv d = min ( v, u) ( G) e = max e å uîv vîv ( G) ( G) ( v) ( v) ( v u) d, v 1 v 6 v 2 v 3 v 4 v 5 v 7 v 10 v 13 v 9 v 8 v 11 v 14 v 12 58
59 1.4 // 1.35 ( ) // 1.23 // 1.31 // 1.63 // 62
Algdat - Øvingsforelesning. NP-komplette problemer
Algdat - Øvingsforelesning NP-komplette problemer Dagens plan 1. LF teoriøving 10 2. Kompleksitetsklasser 3. P, NP, NP-COMPLETE 4. Noen NP-komplette problemer 5. Kahoot! 6. Presentasjon av øving 12 2 Øving
DetaljerGraphs similar to strongly regular graphs
Joint work with Martin Ma aj 5th June 2014 Degree/diameter problem Denition The degree/diameter problem is the problem of nding the largest possible graph with given diameter d and given maximum degree
DetaljerTOPOLOGY WORD LIST/TOPOLOGI-ORDLISTE. base space basisrom basis elements basiselementer basis for a topology basis for en topologi
TOPOLOGY WORD LIST/TOPOLOGI-ORDLISTE Table 1. American English to Bokmål American Bokmål antipode antipode arc bue ball ball base space basisrom basis elements basiselementer basis for a topology basis
DetaljerFault Tolerant K-Center Problems
Fault Tolerant K-Center Problems Samir Khuller Dept. of Computer Science and UMIACS University of Maryland College Park, MD 20742 Robert Pless y Dept. of Computer Science University of Maryland College
DetaljerEstimating Peer Similarity using. Yuval Shavitt, Ela Weinsberg, Udi Weinsberg Tel-Aviv University
Estimating Peer Similarity using Distance of Shared Files Yuval Shavitt, Ela Weinsberg, Udi Weinsberg Tel-Aviv University Problem Setting Peer-to-Peer (p2p) networks are used by millions for sharing content
DetaljerI# w ,F3<#""" wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,!" {%O DM%M5#' ] J*CO!
!!"1!6"! 2! '1! &8!& & $& & & W>XY W>6 ()W>$ - / (3 JHH H 2 2 + / ( 3< / > / :("82 / B $ )! / 2 2 +("82 P/C ) " / ("82 C8 / $& / ("82 /' ) " / ("82 E ) * + / (" 82 / '? " ("82 )*+ / ("82W $ J( /' / JH
DetaljerMotzkin monoids. Micky East. York Semigroup University of York, 5 Aug, 2016
Micky East York Semigroup University of York, 5 Aug, 206 Joint work with Igor Dolinka and Bob Gray 2 Joint work with Igor Dolinka and Bob Gray 3 Joint work with Igor Dolinka and Bob Gray 4 Any questions?
DetaljerKneser hypergraphs. May 21th, CERMICS, Optimisation et Systèmes
Kneser hypergraphs Frédéric Meunier May 21th, 2015 CERMICS, Optimisation et Systèmes Kneser hypergraphs m, l, r three integers s.t. m rl. Kneser hypergraph KG r (m, l): V (KG r (m, l)) = ( [m]) l { E(KG
DetaljerGRAF-TRAVERSERING. Hvordan utforske en labyrint uten å gå seg vill. Rekkefølge på kanter: Dybde-Først Søk A B C D E F G H I J K L M N O P
R-TRVRSRIN ybde-ørst Søk redde-ørst Søk ruk av MetodeMal som designmønster (Template Method Pattern H Hvordan utforske en labyrint uten å gå seg vill. t dybde-først søk (S) i en urettet graf er som å vandre
DetaljerGrunnleggende Grafalgoritmer III
Grunnleggende Grafalgoritmer III Lars Vidar Magnusson 26.3.2014 Kapittel 21 og 22 Usammenhengende-sett Strongly-connected components Usammenhengende Sett Usammenhengende sett er ikke en grafalgoritme i
DetaljerLøb 1, 200m Rygsvømning Damer # Nr. Navn Født Klub Licens Bassin Anmtid Status Krattet Sofie W. Kjær Karoline Szokody Maria Sejling Karla
S i d e : 1D a t o : 1 6 j u n i 2 0 1 6Ti d : 2 0 : 4 2 : 1 6 Startliste Løb 1-40 Stævne navn : Harboe Water Games 2016 Stævne by : Slagelse Arrangør : Slagelse Svømmeklub Løb 1, 200m Rygsvømning Damer
DetaljerKORTESTE STI. Vektede Grafer. Korteste Sti. Dijkstra s Algoritme. Vektet Urettet Graf
Vektet Urettet Graf KORTESTE STI Finn: fra en Enkel Kilde til Alle Noder. (Engelsk: Single Source Shortest Path - SSSP) Vektede Grafer vekter på kanter representerer f.eks. avstand, kostnad, båndbredde...
DetaljerINF-MAT5370. Grafer og datastrukturer
INF-MAT5370 Grafer og datastrukturer Øyvind Hjelle oyvindhj@simula.no, +47 67 82 82 75 Simula Research Laboratory, www.simula.no August 3, 2009 Innhold Kort om grafer Topologiske operatorer og operasjoner,
DetaljerDisjoint Sets. Chapter 21. CPTR 430 Algorithms Disjoint Sets 1
Disjoint Sets Chapter 21 CPTR 430 Algorithms Disjoint Sets 1 S2 Disjoint Sets A disjoint-set data structure maintains a collection S 1 S k of disjoint dynamic sets Each set has a designated representative
DetaljerS i d e : 1D a t o : 1 7 j u n i Ti d : 0 9 : 0 0 : 4 1
S i d e : 1D a t o : 1 7 j u n i 2 0 1 7Ti d : 0 9 : 0 0 : 4 1 Startliste Løb 1-40 Stævne navn : Harboe Water Games 2017 Stævne by : Slagelse Arrangør : Slagelse Svømmeklub Løb 1, 200m Rygsvømning Damer
DetaljerI D È LANDSKAPSPLAN M 1:2000 LENGDESNITT GJENNOM VEI/BRU I PROFIL
I D È D F F B. H y h æ yj,. Pj y 3 : Sy B F E18. L B F æ æ L, y æ. D j F.. LANDSKAPSPLAN M 1:2000 N LENGDESNITT GJENNOM VEI/BRU I PROFIL1800-300 F V E18- j j F y æ E18 -/,, j, y H. É æ y, y. D j F y. S
DetaljerImproving Coarsening Schemes for Hypergraph Partitioning by Exploiting Community Structure
Improving Coarsening Schemes for Hypergraph Partitioning by Exploiting Community Structure SEA 17 June 23, 217 Tobias Heuer and Sebastian Schlag I NSTITUTE OF T HEORETICAL I NFORMATICS A LGORITHMICS G
DetaljerMAT1030 Forelesning 22
MAT1030 Forelesning 22 Grafteori Dag Normann - 14. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-14 12:45) Kombinatorikk Oppsummering av regneprinsipper Ordnet utvalg med repetisjon: n r Ordnet utvalg uten repetisjon:
DetaljerKombinatorikk. MAT1030 Diskret Matematikk. Oppsummering av regneprinsipper
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 22: Grafteori Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo Kombinatorikk 14. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-14 12:43) MAT1030 Diskret Matematikk 14.
DetaljerMAT1030 Diskret Matematikk
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 22: Grafteori Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 14. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-14 12:42) Kombinatorikk MAT1030 Diskret Matematikk 14.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF3320 Metoder i grafisk databehandling og diskret geometri Eksamensdag: 29. november 2011 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet
DetaljerSAMMENDRAG ALGDAT. Basis: Kjøretid. Divide and conquer. Grådig. Master method. Case 1. Case 2. Case 3
Basis: SAMMENDRAG ALGDAT Algoritme: En algoritme beskriver utvetydig hvordan et problem kan løses. Datastruktur: Algoritmen lagrer data i (og henter data fra) datastrukturer. Datastrukturer brukes altså
Detaljer' Illllllllllll. C;) m o I.tl '1 $11? W. o, ISBN-13: Il l l la l l OLE G. KARLSEN TORGEIR HOLGERSEN. ? 1 i? l.
8 O G KARS TORGR HOGRS Ø C $ 00 v > } -- - - SB-0 82-03-32- SB-398-82-03-32- 9 2 w K Ø Øv v Hv y 2 Hv v 3 Hy Hv y 5 Hv V Hy Hy v 8 Hv h v h v - v v v v v hv v v v v OSSS By v v v V y hv v h v v v U h
DetaljerMAT1030 Forelesning 22
MAT1030 Forelesning 22 Grafteori Roger Antonsen - 21. april 2009 (Sist oppdatert: 2009-04-21 15:13) Introduksjon Introduksjon Vi skal nå over til kapittel 10 & grafteori. Grafer fins overalt rundt oss!
DetaljerExistence of resistance forms in some (non self-similar) fractal spaces
Existence of resistance forms in some (non self-similar) fractal spaces Patricia Alonso Ruiz D. Kelleher, A. Teplyaev University of Ulm Cornell, 12 June 2014 Motivation X Fractal Motivation X Fractal Laplacian
DetaljerUnfoldable Self-Avoiding Walks
Unfoldable Self-Avoiding Walks Christophe Guyeux - Luigi Marangio Femto-ST Institute, Université de Bourgogne Franche-Comté 06/11/2017 Christophe Guyeux - Luigi Marangio Unfoldable Self-Avoiding Walks
DetaljerIntroduksjon. MAT1030 Diskret matematikk. Søkealgoritmer for grafer. En graf
Introduksjon MAT13 Diskret matematikk Forelesning 21: Grafteori Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 9. april 28 Vi skal nå over til kapittel 1 & grafteori. Grafer fins overalt rundt
DetaljerMAT1030 Diskret matematikk
MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 21: Grafteori Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 9. april 2008 Introduksjon Vi skal nå over til kapittel 10 & grafteori. Grafer fins overalt
DetaljerIntroduksjon. MAT1030 Diskret Matematikk. Introduksjon. En graf. Forelesning 22: Grafteori. Roger Antonsen
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 22: Grafteori Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Introduksjon 21. april 2009 (Sist oppdatert: 2009-04-21 15:13) MAT1030 Diskret Matematikk
DetaljerSalisbury. t S. t w. ry W. it P e. Ro a " t S eet. Ce n x t. S t S t re. i r S tr e. Pr in. e Dr e. u e e. St e r Stree. et J. B a rt. u a.
h E T F I ff F T F fh h T h N Ff F f Ff h v h T Ff h F U h h H F f H I H F f A B KH T K N J K E T D v F A T v E h A D v 80T h B T v D V D N v D K A h B h ff Jf f U A v h N b H h b B Dv D v h T hf T F A
DetaljerOffentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret 19.10.2007 Desimal Hex Beskrivelse Tegnets utseende Punktkode 0 0000 4578
DetaljerTilleggsoppgaver for STK1110 Høst 2015
Tilleggsoppgaver for STK0 Høst 205 Geir Storvik 22. november 205 Tilleggsoppgave Anta X,..., X n N(µ, σ) der σ er kjent. Vi ønsker å teste H 0 : µ = µ 0 mot H a : µ µ 0 (a) Formuler hypotesene som H 0
DetaljerHØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN
HØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN EKSAMEN I FAGET STE 6243 MODERNE MATERIALER KLASSE: 5ID DATO: 7 Oktober 2005 TID: 900-200, 3 timer ANTALL SIDER: 7 (inklusiv Appendix: tabell og formler) TILLATTE
DetaljerIntroduksjon, space syntax på 15 minutter
Introduksjon, space syntax på 15 minutter Forklare noen begreper - justified graphs - space syntax integration Vise alternative typer space syntax modellering - nodes and connections - visual fields -
DetaljerË < # ;<z O < HSCÉ XÚÎ
-/ D &/01 23 45 89 : ; () /1 8> 8 =>8$>/%>/D &/ # 888/ %5 - /0- -/ OX < =>? D &/@8108A0BC D &/ DE 5@8[ _F T 18> < %$@%B/ H M[ C+ C*N O 2 I# 5 I I
Detaljer! " # $ % & ^Pv`!$ x âîv7ç È'Ç È b j k Æ' z{3 b jkæ b ÇÈÉÊ&( )! c q r É. xy+ - Êlm l D E ` &! D E â î #" ' #$ '#! v( D/Ev A B x y&?
! " )*+,-/ 0 $$ "#2!$3456578 56 34 " 56!< >?@ABCDE,-
DetaljerSensorveiledning/løsningsforslag IN2010/INF2220 Algoritmer og datastrukturer H2018 Ragnhild Kobro Runde, Stein Michael Storleer, Ingrid Chieh Yu
Sensorveiledning/løsningsforslag IN2010/INF2220 Algoritmer og datastrukturer H2018 Ragnhild Kobro Runde, Stein Michael Storleer, Ingrid Chieh Yu Generell informasjon Alle besvarelser rettes av to sensorer.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Eksamen i UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamensdag: 14. desember 2015 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 11 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF2220
DetaljerDRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER
DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1
DetaljerSolutions #12 ( M. y 3 + cos(x) ) dx + ( sin(y) + z 2) dy + xdz = 3π 4. The surface M is parametrized by σ : [0, 1] [0, 2π] R 3 with.
Solutions #1 1. a Show that the path γ : [, π] R 3 defined by γt : cost ı sint j sint k lies on the surface z xy. b valuate y 3 cosx dx siny z dy xdz where is the closed curve parametrized by γ. Solution.
DetaljerLie 2-Groups, Lie 2-Algebras, and Loop Groups
Lie 2-Groups, Lie 2-Algebras, and Loop Groups Alissa S. Crans Joint work with: John Baez Urs Schreiber & Danny Stevenson in memory of Saunders Mac Lane April 8, 2006 Internalization Often a useful first
DetaljerOverview. Heuristic search 1. Target function and optimization. Minimum vertex cover
Overview Heuristic search Combinatorial optimization Local search and simulated annealing Population-based search Principles and methods Pål Sætrom Traveling sales person (TSP) Combinatorial optimization
DetaljerOvervekt og fedme hos barn og unge hvor bekymret skal vi være i Norge?
6 Ovv fm h hv ym v væ N? S 9 m 6 6 m S @mhf Ih 6 m Fmm hv ym v N væ? E hv m m fm K m hv fy hfmm å fmv h h å fm m N f m, h fy v wwwmhf H 6 Fm m hm vv Py m: V m, m, v, Lv vf, H Bh y Fv æym Nyym Kf; vm, y,
DetaljerEksamen R2, Våren 2015, løsning
Eksamen R, Våren 05, løsning Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (4 poeng) Deriver funksjonene a) f () =- 3cos f =- 3 - sin
DetaljerIN Algoritmer og datastrukturer
IN010 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 018 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 6: Grafer III Ingrid Chieh Yu (Ifi, UiO) IN010 0.10.018 1 / 0 Dagens plan: Dybde-først søk Biconnectivity
DetaljerLitt om grafer og traversering, og om hashing. Jeg gikk en tur i. Tredje forelesning
Litt om grafer og traversering, og om hashing. Jeg gikk en tur i Tredje forelesning Ikke la dere lure av ordet reduksjon her! X? Det er jo bare å Y. Hvilken vei gir informasjon? Hvis jeg vil vise at A
DetaljerLøsningsforslag 2017 eksamen
Løsningsforslag 2017 eksamen Oppgave 1: O-notasjon (maks 8 poeng) 1. (i) O(n) gir 2 poeng, O(100n) gir 1 poeng (ii) O(n^2) gir 1 poeng (iii) O(n log n) gir 2 poeng 2. (i) er mest effektiv i henhold til
DetaljerMaks Flyt og NPkompletthet
Maks Flyt og NPkompletthet Flyt - Intro Mange av oppgavene om flyt handler om å se at Dette kan vi løse som et flytproblem. Resten er som regel kortsvarsoppgaver, og går på grunnleggende forståelse av
DetaljerPhysical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001)
by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, 485-487 (2001) http://smos.sogang.ac.r April 18, 2014 Introduction What is the Gouy phase shift? For Gaussian beam or TEM 00 mode, ( w 0 r 2 E(r, z) = E
DetaljerForslag til løsninger, TMA4150 Algebra, 29. mai 2018 Side 1 av 5
Forslag til løsninger, TMA4150 Algebra, 29. mai 2018 Side 1 av 5 Oppgave 1 isomorfi, nemlig 24 = 2 3 3, så det finnes tre abelske grupper av orden 24 opp til Z 2 Z 2 Z 2 Z 3 ; Z 2 Z 4 Z 3 ; Z 8 Z 3. O
DetaljerTMA4240 Statistikk Høst 2009
TMA44 Statistikk Høst 9 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer b Løsningsskisse Oppgave X er en stokastisk variabel med sannsynlighetstetthet { f(x),
DetaljerINF1800 Forelesning 2
INF1800 Forelesning 2 Mengdelære Roger Antonsen - 20. august 2008 (Sist oppdatert: 2008-09-03 12:36) Mengdelære Læreboken Det meste av det vi gjør her kan leses uavhengig av boken. Følgende avsnitt i boken
DetaljerTestobservator for kjikvadrattester
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket
DetaljerAlgdat Eksamensforelesning. Nils Barlaug
Algdat Eksamensforelesning Nils Barlaug Eksamen Pensum Eksamen Pensum Oppgaver du har gjort og ting du har lest Eksamen Pensum Oppgave på eksamen Oppgaver du har gjort og ting du har lest Eksamen Pensum
DetaljerDigital representasjon
Digital representasjon Alt er bit! Hvordan lagre tall tekst bilder lyd som bit i en datamaskin Hvordan telle binært? Binære tall Skal vi telle med bit ( og ), må vi telle binært. Dette gjøres egentlig
DetaljerÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö
DetaljerDatabases 1. Extended Relational Algebra
Databases 1 Extended Relational Algebra Relational Algebra What is an Algebra? Mathematical system consisting of: Operands --- variables or values from which new values can be constructed. Operators ---
DetaljerMengdelære INF1800 LOGIKK OG BEREGNBARHET FORELESNING 2: MENGDELÆRE. Læreboken. Mengder. Definisjon (Mengde) Roger Antonsen
INF1800 LOGIKK OG BEREGNBARHET FORELESNING 2: MENGDELÆRE Roger Antonsen Mengdelære Institutt for informatikk Universitetet i Oslo 20. august 2008 (Sist oppdatert: 2008-09-03 12:36) Læreboken Mengder Definisjon
DetaljerTegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.
o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MA2710 Spillteori Eksamensdag: 25. mai 2007. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Ingen Tillatte
Detaljerﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -
م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,
DetaljerINF1800 LOGIKK OG BEREGNBARHET
INF1800 LOGIKK OG BEREGNBARHET FORELESNING 2: MENGDELÆRE Roger Antonsen Institutt for informatikk Universitetet i Oslo 20. august 2008 (Sist oppdatert: 2008-09-03 12:36) Mengdelære Læreboken Det meste
DetaljerVLSI Design for Yield on Chip Level
IBM Systems and Technology Group Markus Bühler Jeanne Bickford Jason Hibbeler Jürgen Koehl DATE 2006 Outline Catastrophic Failures Defect Mechanisms State of the Art Novel Techniques Conclusion 2 Catastrophic
Detaljerdx k dt н x 1,..., x n f 1,...,f n н- н f k (x 1,..., x n ), k =1,2,...,n, нн d X = f( X). X = (t),.. x 1 = 1 (t), x 2 = 2 (t),...
- ( ) - 3 579 : - - : - / : : 3 4 579-4 5 9 3 9 4 3 5 5 6 3 33 34 3 35 4 36 39 c - ( ) 3 c 3 - - ( ) - ( - ) - - - ( ) - - ( - ) ( t) - dx k = f k (x x n ) k = n () dt x x n f f n - d X = f( X) dt f k
DetaljerVektorer. Dagens tema. Deklarasjon. Bruk
Dagens tema Dagens tema Deklarasjon Vektorer Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Alle programmeringsspråk har mulighet til å definere en såkalte vektor (også
DetaljerInnlandskraft 100% Gudbrandsdal Energi
Å 2016 ÅRSRAPPORT GUDBRANDSDAL ENERGI 2016 2 ORGANISASJON GE H 50% I GE N GE Pj GE Fy 100% G E E M NØKKELTALL 2016 2015 2014 R (MNOK) 531 341 595 INNHOLD E 402% 779% 776% I (MNOK) 1330 1208 757 Oj 3 A
DetaljerDagens tema INF1070. Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering
Dagens tema Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 23. januar 2006 Ark 1 av 23 Vektorer Alle programmeringsspråk har mulighet til
DetaljerFaglærer går normalt én runde gjennom lokalet. Ha evt. spørsmål klare!
Side 1 av 6 Noe viktige pukter: (i) (ii) (iii) (iv) Les hele eksamessettet øye før du begyer! Faglærer går ormalt é rude gjeom lokalet. Ha evt. spørsmål klare! Skriv svaree die i svarrutee og levér i oppgavearket.
DetaljerÒ Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF2220 Algoritmer og datastrukturer Eksamensdag: 16. desember 2013 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 8 sider.
DetaljerEvt. forklar på tavla. Diskuter kjøretid (best-/ worst-case). Innsetting og søk. Rekursjon igjen. A C E G
TLDR RTFM Innsetting og søk. Rekursjon igjen. Evt. forklar på tavla. Diskuter kjøretid (best-/ worst-case). D B F A C E G reduksjon! rekursjon dekomp. induksjon gjenbruk travers. Søk i søketre uten balansering
Detaljerr t = S t r t ; s = ½ T T
Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò
DetaljerKompleksitet. IN algoritmer og datastrukturer Plenumstime / repetisjon
Kompleksitet IN2010 - algoritmer og datastrukturer Plenumstime / repetisjon Dagens agenda Kompleksitet - hva er det? Avgjørelsesproblemer Kompleksitetsklassene P og NP Reduksjoner - å redusere et problem
Detaljer05/08/2002 Bugøynes. 16/08/2002 Bugøynes
FANGSTSEKSJONEN SENTER FOR MARINE RESSURSER TOKTRAPPORT Fartøy F/F Fangst Toktnummer 22 9 Prosjekttittel Seleksjon Konge krabbe Delprosjektnr. 627 Avgangsdato og sted Ankomststed og dato /8/22 Bugøynes
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TMA4245 Statistikk 7. juni 2007
Løsningsforslag til eksamen i TMA4245 Statistikk 7. juni 2007 Oppgave 1: Pengespill a) For hver deltaker har vi følgende situasjon: Deltakeren får en serie oppgaver. Hver runde har to mulige utfall: Deltakeren
DetaljerMinimum Spenntrær - Kruskal & Prim
Minimum Spenntrær - Kruskal & Prim Lars Vidar Magnusson 4.4.2014 Kapittel 23 Kruskal algoritmen Prim algoritmen Kruskal Algoritmen Kruskal algoritmen kan beskrives med følgende punkter. Vi har en en sammenkoblet
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2017 Ingrid Chieh Yu Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 5: Grafer I Ingrid Chieh Yu (Ifi, UiO) INF2220 H2017, forelesning 5 1 / 53
DetaljerMa Flerdimensjonal Analyse Øving 1
Ma1203 - Flerdimensjonal Analyse Øving 1 Øistein Søvik Brukernavn: Oistes 23.01.2012 Oppgaver 10.1 6. Show that the triangle with verticies (1, 2, 3), (4, 0, 5) and (3, 6, 4) has a right angle. z y x Utifra
Detaljer.HODE..TEGNSETT ISO8859-1..SOSI-VERSJON 8.1..SOSI-NIV 2!!!!!!!!!!!..TRANSPAR...KOORDSYS 23...ORIGO-Nÿ 6650937 265448...ENHET 0.010..OMR DE...
.HODE..TEGNSETT ISO8859-1..SOSI-VERSJON 8.1..SOSI-NIV 2!!!!!!!!!!!..TRANSPAR...KOORDSYS 23...ORIGO-Nÿ 6650937 265448...ENHET 0.010..OMR DE...MIN-Nÿ 6650937 265448!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...MAX-Nÿ 6651128 265688!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.PUNKT
DetaljerAnvendelser av grafer
Grafer Anvendelser av grafer Passer for modeller/datastrukturer med usystematiske forbindelser Ikke-lineære og ikke-hierarkiske koblinger mellom dataobjektene Modellering av nettverk: Veisystemer/rutekart
DetaljerLøsningsforslag Øving 9 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2008. i for i = 0, 1, 2, 3, 4, og så er W 4 svaret. 0 1 0 0
Løsningsforslag Øving 9 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2008 8.4.27 Vi beregner matrisene W i for i = 0, 1, 2, 3, 4, og så er W 4 svaret. a) W 0 = W 1 = W 2 = 1 0 0 0 1 1 0 0 b) W 0 = c) W 0 = d) W 0
DetaljerLøsningsforslag Eksamen i Statistikk SIF5060 Aug 2002
Løsningsforslag Eksamen i Statistikk SIF5060 Aug 2002 Oppgave 1 a) En god estimator er forventningsrett og har liten varians. Vi tester forventningsretthet: E[ˆµ] E[Y ] µ E[ µ] E[ 1 2 X + 1 2 Y ] 1 2 E[X]
DetaljerPDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò
DetaljerEksamensoppgave i TDT4120 Algoritmer og datastrukturer
Eksamensoppgave i TDT4120 Algoritmer og datastrukturer Faglig kontakt under eksamen Magnus Lie Hetland Tlf. 91851949 Eksamensdato 7. desember 2013 Eksamenstid (fra til) 0900 1300 Hjelpemiddelkode Målform/språk
DetaljerRegneøvelse 22/5, 2017
Regneøvelse 22/5, 217 Arne Bang Huseby Eksamen STK11 212: oppgave 1 og 2 Eksamen STK11 28: oppgave 1) og 2 Eksamen 212, oppgave 1 Ved en bestemt butikk i en større dagligvarekjede viser langvarige data
Detaljer(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)
5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s
DetaljerKravspesifikasjon eksamen - personlig
Kravspesifikasjon eksamen - personlig Det ønskes Webservice (WS) som gir informasjon om en students vurderingsdatoer/frister Bakgrunn UiO skal utvikle nytt system for timeplaner våren 2014 som skal i produksjon
DetaljerKommentarer til Eksamen IM005 - V02
Kommentarer til Eksamen IM005 - V02 Følgende oppgaver er aktuelle innenfor dagens pensum: Oppgave 1a,d,e,f,h,i Oppgave 2a,b,c Oppgave 3 Oppgave 4a,c,d I Oppgavene 1f,h,i skal det stå enkel graf (simple
DetaljerËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ
DetaljerGodkjenning av møteinnkalling
! " # $ % & ' ( ) * * + *, -. / 0 1 ) + * * ' - 2 2 + *, 3 " 4 3 5 4 " # 5! " # $ % & ' ( ) * * + *, -. 6 7 % 1 % ' % 2 2 8 7 - / 0 1 ) 5 3 4 3 " 4 " # 9 :! " # ; 7 + ) * 1 ) 7 + *, % / < - / / ) * < 2
DetaljerP ±Ê. Š - ˆ Œˆ œ Ÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ. ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ.
P-22-86.. ±Ê Š - ˆŒˆ œÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ ˆ Œ ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ E-mail: dnd@jinr.ru ±Ê.. P-22-86 ŠÊ μî μ- μ² μ³ ²Ó Ö μ± ³ Í Ö Ï Éμ μ μ Ö ± Éμ³ É Î ± ³ μ Ê ³ Ê ²μ ŠμÔËË Í ÉÒ ³μ ² ²μ± ²Ó μ
DetaljerThermal Brewer Aurora
2 Thermal Brewer Aurora NO Brukerhåndbok Book2b (NO) GTBSH-001 GTBSH-002 GTBSH-003 GTBSH-004 GTBTH-001 GTBTH-002 GTBTH-003 GTBTH-004 GTBSL-001 GTBSL-002 GTBSL-003 GTBSL-004 GTBSH-005 GTBTL-001 GTBTL-002
DetaljerSFB LØSNING PÅ EKSAMEN HØSTEN 2018
SFB107111 - LØSNING PÅ EKSAMEN HØSTEN 018 Eksamen høsten 018 Oppgave 1 Anta at 70% av studentene spiller fotball og at 0% ikke spiller fotball. Anta at av de som spiller fotball så er det 40% som spiller
DetaljerCase 1:11-cr RNS Document 781 Entered on FLSD Docket 03/27/2013 Page 1 of M a u u - g u 'a M M M u..a u i < < < < < < < < <.Q? <.t!
Cas :2033RNS Dun 78 End n FLSD Dk 03/27/203 Pag f 6 i I jj @ :j j j C I i!, I I! l I : I l!! I ;, ;!, ; 4 k! @ j j ; ;, I I, jji l i I! I j I; l i! l ; : i I I! v z l! l g U U J B g g 6 q; J Y I : 0 ;
DetaljerDagens tema INF1070. Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering
Dagens tema Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 17. januar 2005 Ark 1 av 23 Vektorer Alle programmeringsspråk har mulighet til
DetaljerOpprinnelig IP-pakke inneholder 4480 Byte data. Dette er inklusiv IPheader. Max nyttelast på EthernetRammen er 1500 oktetter.
2SSJDYHUWLOXNH 2SSJDYH (W,3YGDWDJUDPSnRNWHWWHUVNDOVHQGHVRJPn IUDJPHQWHUHVIRUGLGHWVNDOJMHQQRPHW(WKHUQHWPHGHQ PDNVLPXPQ\WWHODVWSD\ORDGSnRNWHWWHU 9LV7RWDO/HQJWK0RUH)ODJRJ)UDJPHQW2IIVHWIRUKYHUWIUDJPHQW Opprinnelig
DetaljerDigital representasjon
Hva skal jeg snakke om i dag? Digital representasjon dag@ifi.uio.no Hvordan lagre tall tekst bilder lyd som bit i en datamaskin INF Digital representasjon, høsten 25 Hvordan telle binært? Binære tall Skal
DetaljerComputing MP Distance Between Binary Phylogenetic Trees 575
Ann. Comb. 21 2017) 573 604 DOI 10.1007/s00026-017-0361-1 Published online August 7, 2017 2017 The Authors) This article is an open access publication Annals of Combinatorics On the Complexity of Computing
DetaljerKapittel 10 fra læreboka Grafer
Kapittel 10 fra læreboka Grafer (utdrag) En graf er en samling punkter (noder) og kanter mellom punktene (eng. nodes, vertex, edge). En graf kalles rettet hvis kantene har en retning og urettet hvis kantene
DetaljerTrigonometri, regulære mangekanter og stjerner
Trigonometri, regulære mangekanter og stjerner Nybegynner Processing Introduksjon Nå som du kan tegne mangekanter (hvis du ikke har gjort leksjonen om mangekanter, bør du gjøre dem først), skal vi se på
Detaljer