Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö
|
|
|
- Karl Løkken
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ Ë ËÌÁ ÆÁ ÁË ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÌÖ ÒØÓ Î ÁÒ Ñ Á¹ ½¼¼ ÌÖ ÒØÓ ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ö ºÙÒ ØÒº Ø ØÖ Ø Ê ÒØ Ý Ö Ú Ò Ø Ñ Ö Ò Ó Ò Û Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ú ÐݹÓÔØ Ñ ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º Ë Ú Ö Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ù ÔÖÓ ÙÖ Ö ÒÓÛ Ú Ð Ð Ò Ú ÔÖÓÚ ØÓ ÑÙ ÑÓÖ «Ø Ú Ø Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ò Ö Ø ÓÒ Ó ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ÓØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ö Ò Ö ÐÐÝ ÙÒ Ò Ò Ø Ö Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝ Ò Ò ÓÑÔ Ö Ò Ø Ò Û Ý Ø Ñ Ò Ø Ö Ú Ö ÓÙ ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ º ÁÒ Ø ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Ò Û ÐÝ Ù ÓØ ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ò ØÓÓÐ ÓÖ ØÙÒ Ò Ý Ø Ñ Ò ÒØ Ý Ò Ø Ö ØÖ Ò Ø Ò Û Ò º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ú ÖÝ «Ø Ú Ò Ó Ø Ò Û Ý Ø Ñ Ö Ú Ð Ö ÓÙ Û Ò Ò Ü Ø Ò ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ù Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ º Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÚ Ø Ð ÙÖÚ Ý Ó ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ò ÐÝ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ó Ø ÖØ Ò ÔÖ ÒØ Ò Û Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ö ÒØÐÝ Ú ÐÓÔ Ø Ø Ñ Ø Ó º à ÝÛÓÖ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò À Ú ÐݹÓÔØ Ñ Ý Ø Ñ ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ð ØÝ Ó ÓÖÑÙÐ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÐÓ Ö ÓÑ Ò Ú Ð Ð º Ì Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò ÄÈ ¼ Ì ¾ ÃË Ø ½ Ë Ì Ò Ì ¾ Ú ÑÓÖ ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ö ÑÙ Ø Ö Ø Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ò Ö Ø ÓÒ Ó ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ù Ð Òà ÄÓ ÏÓÖ Ò ¾½ Ò ¾Ã ¾ º Û Ø ÑÓ Ø Ø ÓÖ Ñ ÔÖÓÚ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÒÓÖ Ð¹ ÓÖ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ù ÙÐ Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø «Ø Ú Ò Ó ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ º Ì ÛÓÖ Ø¹ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÙÖ Ö Ñ Ò ÙÒ Ò º ÓÖ Ñ ÒÝ ÔÖÓÔÓ¹ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÐÓ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ö Ò ÖÓÑ ÈËÈ ¹ÓÑÔÐ Ø ØÓ ÈÌÁÅ ¹ ÓÑÔÐ Ø º Ì ÛÓÖ Ø¹ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ý Ø Ñ Ð Ó Ò Ö ÐÐÝ Ö Ñ Ò ÙÒ Ò ÙÒ Ö ÓÔØ Ñ Ø ÓÒº Ì ÛÓÖ Ø¹ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÖ ÑÓ Ø Ó Ø Ý Ø Ñ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ø Ñ Ò Ø Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ô º ÙÖØ Ö ¹ Ø ÖÑ Ò Ò ÒÝ Ù ÙÐ ÒÓÖÑ Ð¹ ÓÖ Ô Ð¹ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÒØ ÐÐÝ ÑÔÓ Ð º Ø ÓÖ Ø Ð ØÙ Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ ÒÝ Ò Ø ÓÒ Ó Ø «Ø Ú Ò Ó Ø Ò Û Ý Ø Ñ Ò Ø Ö ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ø ØÓ Ø ÖÑ Ò Ý ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò º ÁÒ ÒÝ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò ÔÖÓÚ ÒÙÑ Ö Ó Ò Ø ÓÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÐ Ü Øݺ ĺ º Ó Ø Á ÈÄ ÎÓк ÆÓº ÔÔº ¾ ß ¾ ¾¼¼¼ ¾ ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ
2 ¾ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ ÁØ Ö ØÐÝ Ú Ö ÓÙÖ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ù º ÁØ ØÓÖ Ò ÐÐ Ø Ô Ó Ø Ý Ø Ñ ÒÓØ Ù Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ð º ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Ò Ù ÒÓØ ÓÒÐÝ ØÓ ÓÑÔ Ö «Ö ÒØ Ý Ø Ñ ÙØ Ð Ó ØÓ ØÙÒ Ý Ø Ñ Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø Ò Ù ØÓ ÑÓ Ý Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò Ù ØÓ ÓÛ Û Ø ÓÖØ Ó ÒÔÙØ Ø Ý Ø Ñ Ò Ð Û ÐÐ Ò Û Ø ÓÖØ Ó ÒÔÙØ Ø Ý Ø Ñ Ò Ð ÔÓÓÖÐݺ ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÚ Ø Ð ÙÖÚ Ý Ó ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÓÖ ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÒÐÙ Ò Ö Ú Û Ó ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ò Ø Ö Ò Ò Ò ÐÝ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ó Ø Öغ ½ Ï ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ö Ð Ò ÙÒ Ö Ð Ö Ø Ö Ø Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ º Ï Ð Ó ÔÖ ÒØ ÓÑ Ò Û Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ö ÒØÐÝ Ú ÐÓÔ Ø Ø Ñ Ø Ó Ò ÒØ Ý ÓÑ Ó Ø Ö Ñ Ò Ò Û Ò Ò ÓØ ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ø Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ º ÇÙÖ Ó Ð Ò Ø Ô Ô Ö ÒÓØ ØÓ ÓÛ Ø «Ø Ú Ò Ó Ú Ö ÓÙ Ý Ø Ñ Ò Ø Ö ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ ÙØ Ò Ø ØÓ ÔÖÓÚ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÓÖ ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ØÓ Ò ÐÝ Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ò ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ ÓÖ ØØ Ö ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÓÖ ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ¾ ¾º½ Ú ÐÙ Ø Ò ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò Ã Ò Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ë Ø Ë Ú Ö Ð Ò Ó ÒÔÙØ Ò Ù ÓÖ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò º ÁÒÔÙØ Ø Ø Ú Ò ÒÓÙÒØ Ö Ò Ø Ô Ø Ò Ù º Î Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ô Ø ÒÔÙØ Ø Ö Ý Ø Ñ Ø ÓÖ Ö Ò ÓÑ Ò Ù º ÁØ Ð Ó ÔÓ Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐÝ ÝÒØ ÒÔÙØ º Ì Ò Ø Ö Ò ¹ Ò Ö Ø Ò Ú Ù Ð ÒÔÙØ ÔÓ ÐÝ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ ÒÔÙØ Ø Ø Ý Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÓÚ Ö Ò Ö º Ò ÐÐÝ Ö Ò ÓÑÐݹ Ò Ö Ø ÒÔÙØ Ò Ù º Ó Ø Ò Ó ÒÔÙØ Ò Ø Ò ÔÓØ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ º ØÙ Ð Ô Ø ÒÔÙØ ÔÖÓÚ ÓÓ Ñ Ò Ñ ÓÖ ÓÑÔ Ö Ò Ø Ú ÓÙÖ Ó ¹ Ö ÒØ Ý Ø Ñ º ÀÓÛ Ú Ö Ý Ø Ñ ÑÔÖÓÚ ÓÐ ÒÔÙØ Ò ÓÑ Ó Ý Ø Ø Ø Ý ÔÖÓÚ ÒÓ Ù Ò º Ð Ó Ò Û Ö ÒÔÙØ Û ÐÐ ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ø Ñ Ô Ø ÒÔÙØ Ó Ù Ò Ô Ø ÒÔÙØ Ñ Ý ÒÓØ ÔÖÓÚ Ù Ò ÓÖ ÙØÙÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÙÖØ Ö Ø Ö Ñ Ý ÒÓØ ÒÓÙ Ô Ø ÒÔÙØ ØÓ ÔÖÓÚ ÙÆ ÒØ Ø Ø Ò º Î Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ô Ø ÒÔÙØ Ò Ù ØÓ ÓÚ ÖÓÑ ÓÑ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ º Î Ö ¹ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ ÑÓÖ ÒÔÙØ º Á Ø Ô Ø ÒÔÙØ Ò ÑÓ ØÓ Ð Ö Ö ÓÖ ÑÓÖ ÆÙÐØ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ô Ø ÒÔÙØ Ò ØÓÓ Ý Ò ÓÚ ÖÓÑ º À Ò ¹ Ò Ö Ø ÒÔÙØ Ò Ô ÐÐÝ Ø ÐÓÖ ØÓ ÔÖÓÚ ÓÓ Ø Ø Ø Ð Ø ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ý Ø Ñ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ò Ø Ý Ò Ó Ø Ò Ñ Ð Ö ÒÓÙ ØÓ ÆÙÐØ Ú Ò ÓÖ Ò Û Ö Ý Ø Ñ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ò Ú ÖÝ Ö ØÓ Ò ¹ Ò Ö Ø ÆÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ñ Ý Ñ Û ÓÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ó ÒÔÙØ ØÖ Ú Ðº ÙÖØ Ö Ò ¹ Ò Ö Ø ÓÒ ÜÔ Ò Ú º ËÝ Ø Ñ Ø ÒÔÙØ Ò Ú ÖÝ «Ø Ú ÔÖÓÚ Ø Ø Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÔÓ ¹ Ð º ÀÓÛ Ú Ö Ñ ÒÝ Ò Ó ÒÔÙØ Ö ØÓÓ Ð Ö ØÓ Ý Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÓÚ Öº Ê Ò ÓÑ ÒÔÙØ Ö Ó Ø Ò Ý ØÓ Ò Ö Ø Ò Ò ÔÖÓÚ Ñ Ò Ñ ØÓ ÓÚ Ö Ð Ó ÒÔÙØ º ÓØ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ò ÓÑ ÒÔÙØ Ñ Ý ÒÓØ ØÝÔ Ð ÒÔÙØ Ò Ó Ø Ø Ò ½ ËÓÑ Ó Ø Ø Ø Ò Ò Ø Ô Ô Ö Ò Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ò ÓØ Ö Ô Ô Ö ¾ ¾ ½ º
3 ¾º Î ÄÍ ÌÁÆ ÅÈÁÊÁ Ä Ì ËÌÁÆ ¾ Ù Ò Ø Ò Ó ÒÔÙØ Ñ Ý ÒÓØ ÔÖÓÚ Ù ÙÐ Ø º ÁÒ Ñ ÒÝ Ø Ö Ð Ó Ô Ø ÒÔÙØ ÒÓØ ÒÓÙ Ö ÓÙÖ ÓÖ Ò ¹ Ò Ö Ø ÓÒ Ò ÒÓ Û Ý Ó Ý Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÓÚ Ö Ò Ø ÒÔÙØ Ô Ó Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò Ö Ø Ò ÒÔÙØ ÓÖ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò ØÓ Ö Ò ÓÑ Ò Ö Ø ÓÒº Ì Ø Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÐÓ º Ì ÙÖÖ ÒØ Ñ Ò ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÒÚÓÐÚ Ö Ò ÓÑ Ò Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ º Ì ÓÒÐÝ ÓØ Ö Ò ÒØ Ø Ø ÓÒ Ø Ó Ò Ò Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÑÙÐ ÙØ Ø Ø Ø ÓÑ ØÓÓ Ý ÓÖ Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ Ý Ø Ñ º ¾º¾ ÓÓ Ò ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò Ì Ò Ø Ó ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ø Ö Ø Ó Ø ÒÔÙØ ÔÖÓÚ ÓÖ Ø Ø Ø Ò ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò ÓÒÐÝ ÔÖÓÚ Ø ÓÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÔÙØ º Á Ø ÒÔÙØ Ö ÒÓØ ØÝÔ Ð ÓÖ Ù Ø Ð Ø Ò Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Û ÐÐ ÒÓØ Ù Ùк Ì Ñ Ò Ø Ø Ø ÒÔÙØ ÓÖ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò ÑÙ Ø Ö ÙÐÐÝ Ó Òº Ï Ð Ú Ø Ø ÓÓ Ø Ø Ø ÓÙÐ Ö Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ý Ö Ø Ö º ¾ Ê ÔÖÓ Ù Ð Øݺ ÒÝ Ø Ø ÒÓØ Ú ÖÝ Ù ÙÐ Ø ÒÒÓØ Ö ÔÖÓ Ù Ò Ú Ö º Ì Ø Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÓÙÐ Ø Ù Ñ Ú Ð Ð º Ú Ò Ø Ø Ø ÓÖÑÙÐ Ö Ñ Ú Ð Ð Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÓÙÐ Ð Ó Ñ Ú Ð Ð Ó Ø Ø Ú Ö ÒØ Ó Ø Ø Ø Ò Ú ÐÓÔ º Á Ø ØÙ Ð Ø Ø ÓÖÑÙÐ Ö ÒÓØ Ñ Ú Ð Ð Ø ÓÙÐ ÔÓ Ð ØÓ Ü ØÐÝ Ö ÔÖÓ Ù Ø ÒØ Ö Ø Ø Ø Ó ÐÐ Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÓÙÐ ÐÓ ÒÐÙ Ò ÒÝ Ö Ò ÓÑ ÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð ÒÔÙØ º Ê ÔÖ ÒØ Ø Ú Ò º Ì Ð Ø Ø Ø ÓÙÐ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ Ö Ó Ø Û ÓÐ ÒÔÙØ Ô Ò ÓÙÐ Ô Ò Ø Û ÓÐ Ö Ò Ó ÓÙÖ Ó ÆÙÐØݺ ÓÓ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ø ÓÙÐ Ø Ð Ø ÓÚ Ö Ð Ö Ö Ó ÒÔÙØ º ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ø Ø Ø ÓÒ Ø Ó ÓÒÐÝ Û ÒÔÙØ ÓÖ Ø Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ñ ÐÐ Ö Ó Ø ÒÔÙØ Ô ÔÖÓÚ ÒÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ÑÓ Ø ÒÔÙØ º Ì Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÐÐ Ö «Ö ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ò Ø ÒÔÙØ Ô Û ÓÐ º Î Ð Ú º ÒÓØ¹Ú Ð Ð Ò º ÁÒ ÓÓ Ø Ø Ø Ú Ð Ò ÒÓØ¹Ú Ð ÓÖ ÕÙ Ú ¹ Ð ÒØÐÝ Ø Ð Ò ÙÒ Ø Ð µ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ ÑÓÖ ÓÖ Ð ÕÙ Ð ÓØ Ò ÒÙÑ Ö Ò Ò ÆÙÐØݺ ÁÒ Ø ÓÐÚ Ð Ò ÙÒ ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ý ÔÖ ÒØ «Ö ÒØ ÓÙÖ Ó ÆÙÐØÝ Ó Ø Ø Ý Ø Ñ Û ÓÓ Ø Ò Ð Ò ÓÒ ØÝÔ Ñ Ý ÒÓØ ÓÓ ÓÖ ÒÓØ Ô Ð Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ò Ø ÓØ Ö ØÝÔ º ÅÓÖ ÓÚ Ö ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ø Ù Ó ÖÓÙØ Ò» ÙÖ Ø Û Ö ÜÔÐ ØÐÝ Ñ Ø Ø Ø Ò Ø Ö ÓÐÚ Ð ØÝ ÓÖ ÙÒ ÓÐÚ Ð ØÝ Ø Ø Ø ÓÙÐ ÔÖÓÚ ÒÓ ÔÖ ÓÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Û ÓÙÐ ÐÔ Ò Ù Ò Ø Ö ÙÐØ Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ö Ö Ò Ø ÓÐÚ Ð ØÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð º ÆÓØ Ø Ø Ò Ø Ö Ð ÛÓÖÐ Ø ÓÐÚ Ð ØÝ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓØ ÒÓÛÒ ÔÖ ÓÖ ºµ ÆÙÐØݺ ÓÓ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ø ÓÙÐ ÔÖÓÚ ÙÆ ÒØ Ð Ú Ð Ó ÆÙÐØÝ ÓÖ Ø Ý Ø Ñ µ Ò Ø Ø º ËÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ ØÓÓ Ö Ú Ò ÓÖ Ø Ø ¹Ó ¹ Ø ¹ ÖØ Ý Ø Ñ Ó ØÓ ÓÓ Ò Ñ Ö ÓÖ ÓÖØ ÓÑ Ò Ý Ø Ñ ºµ Á Ø ¾ ÆÓØ Ø Ø ÓÑ Ó Ø Ö Ø Ö Ö ÒØ Ð ÓÖ Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó Ù Ø Ý À ÙÖ Ò Ò Ë Û Ò Ñ ÒÒ ¾¾ º
4 ¾ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ ÒÔÙØ Ö ØÓÓ Ý Ø Ò Ø Ö ÙÐØ Ò Ö ÓÙÖ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ñ Ý ØÓÓ Ñ ÐÐ ØÓ ÐÝ Ñ ÙÖ Ò Ø Ö ÓÙÖ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ñ Ý ÓÑ Ò Ø Ý Ø ÖعÙÔ Ó Ø Ø Ø Ó ÒÓØ ÖÓÛ Ø ÆÙÐØÝ Ó Ø ÒÔÙØ ÖÓÛº ÓÑÔ Ö Ò ÓÐÙØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ñ Ý Ô Ò ÓÒ ØÓÖ Ð Ø ÔÐ Ø ÓÖÑ Ù Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Øº Ñ Ý Ð Ò ÒØ Ø Ò ÓÑÔ Ö Ò ÓÛ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ð ÙÔ Û Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÒÖ Ò ÆÙÐØݺ Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒº ÌÓ Ó ÔÖ Ø Ð Ù Ø Ø Ø ÓÙÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ÔÖÓÚ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ö ÓÒ Ð ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ º Á Ø ÒÔÙØ Ö ØÓÓ Ö Ø Ò Ø Ý Ø Ñ Ñ Ý ÒÓØ Ð ØÓ ÔÖÓÚ Ò Û Ö Û Ø Ò Ø Ø Ð Ø Ñ º Ì Ò Ð ØÝ Ó Ø Ý Ø Ñ Ó ÒØ Ö Ø ÙØ Ò Ñ Ý Ø Ñ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÑÔÓ Ð ÓÖ Ò Ò Òغ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ø Ö Ö Ú ÖÓÑ ÓÖ Ö Ò ÒØ Ù ¹ Ó Ø Ñ Ò Ö Ø Ö ÓÚ º È Ö Ñ Ø Ö Ø ÓÒº ÇÒ Û Ý Ó Ö Ø Ò Ø Ø Ø Û Ø Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ØÙÖ Ò Û Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÒÔÙØ ØÓ Ú Ô Ö Ñ Ø Ö ÒÔÙØ Û Ø ÙÆ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ó Ö ÓÑ ØÓ ÐÐÓÛ Ø ÒÔÙØ ØÓ Ö Ò ÓÚ Ö Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÒÔÙØ Ô º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ö Ö Ó Ö ÓÑ ÓÙÐ ÒÓØ ØÓÓ Ð Ö ÓØ ÖÛ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÚ Ö Ò ÒØ Ù Ô Ñ Ø ÐÓÛ ÙÔº Á ÐÐÝ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÓÙÐ ÛÓÖ ÑÙ ÔÓ Ð ÓÖ Ø ÒÔÙØ Ô ºµ ÓÒØÖÓк ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ú ÖÝ Ù ÙÐ ØÓ Ú Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø ÓÒØÖÓÐ ÑÓÒÓØÓÒ ÐÐÝ Ø Ý ØÙÖ Ó Ø ÒÔÙØ Ø Ø Ø Ð Ø Ú Ö ÆÙÐØÝ Ò Ø ÓÐÚ Ð Ú º ÙÒ ÓÐÚ Ð Ö Ø º ÅÓÒÓØÓÒ ØÝ Ý ÔÓ ÒØ Ø ÐÐÓÛ ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÒ ØÙÖ Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ó Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÖ Ð Ñ Ò Ø Ò ÙÒ ÒØ Ö Ø Ò Ö Ó Ø ÒÔÙØ Ô º ÅÓ Ð Ú º ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ò º Ê ÓÒ Ò Ò ÑÓ Ð ÐÓ ÒÚÓÐÚ ÐØ ÖÒ Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ö «ÓÖØ ÔÙÖ ÑÓ Ð Ö ÓÒ Ò Ø Ø Ô ÒÒ Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÃÖ Ô ÑÓ Ð Ò ÔÙÖ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ö ÓÒ Ò Ø Ø Ò Ò ØÖÙØ Ú ÐÙ ØÓ Ù ¹ ÓÖÑÙÐ Û Ø Ò ÃÖ Ô Ø Ø º ÓÓ Ø Ø Ø ÓÙÐ ÐÐ Ò Ò ÖÓÑ ÓØ Ú ÛÔÓ ÒØ º Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒº Ì Ø ÓÙÐ ÙÑÑ Ö Ð Ó ØÓ Ñ ÓÑÔ Ö ¹ ÓÒ ÔÓ Ð Û Ø Ð Ñ Ø «ÓÖØ Ò ÔÐÓØØ Ð Ó ØÓ Ò Ð Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ú ÓÙÖ Ó Ø Ý Ø Ñ µ ØÓ Ð Ø º ÓÖ Ò Ø Ò Ð Ø Ó ÙÒ Ö Ó ÙÒÓÖÖ Ð Ø ÒÙÑ Ö ÒÓØ Û ÐйÓÖ Ò Ø Ø Ò Ø Ñ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÑÔÖ Ø Ð Ò Ñ Ø Ú ÖÝ Ö ØÓ ÔÖÓ Ù ÒÝ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Øº ÓÙ ÓÒ Ò ÖÖÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ Û ¹Ö Ò Ò Ø Ø Ñ ÐÐ Ó Ø Ø Ø Ñ Ý Ù ÓÖ Ø Ø Ò Ý Ø Ñ ÓÒ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÙÖ Ó ÆÙÐØÝ ÓÖ ÓÖ Ö Ú Ð Ò ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓ Ð Û Ò º ÓÖ Ò Ø Ò ÓÖÑÙÐ Û Ö Ø ÓÒÐÝ Ý ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ¹Ð Ö ÃÖ Ô ÑÓ Ð º º ¾¼ µ Ñ Ø Ù Ø Ý Ø Ñ ÙÒ Ö Ø Ø ØÓ ÐÓÛ ÙÔ Ò Ô Ø Ù Ö Ú Ð Ò Ø ÒÓÒ¹ÈËÈ Ò º Ò ÐÐÝ Ò Ö Ø Ò ÓÓ Ø Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÑÙ Ø Ø Ò ØÓ ÚÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ð Ñ º Ê ÙÒ Òݺ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ø ÑÙ Ø Ö ÙÐÐÝ Ó Ò Ó ÒÓØ ØÓ ÒÐÙ Ò¹ Ú ÖØ ÒØ Ö ÙÒ Òݺ Ì Ý ÓÙÐ Ð Ó Ó Ò Ó ÒÓØ ØÓ ÒÐÙ Ñ ÐÐ
5 º Ë ËÌ ÅË ¾ Ù ¹ ÒÔÙØ Ø Ø Ø Ø Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ÒØ Ö ÒÔÙغ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ø Ò Ñ ÖÖ Ð Ú ÒØ Ý Ú Ò Ò Ý Ø Ñ Ø Ú Ò Ý Ø Ñ ÒÐÙ ÓÔØ Ñ ¹ Ø ÓÒ Ø Ø ÒØ Ý ÓÑ Ò Ö ÒØ Ö ÙÒ ÒÝ Ò Ù Ø Ø Ø Ø ØÓ ØÖ Ú ÐÐÝ ÓÐÚ º Ç ÓÙÖ Ý Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ø Ù Ö ÙÒ ÒÝ ØØ Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ø ÒÒÓØ ÙØ Ø ÔÖ Ò Ó Ø Ø Ð Ö ÙÒ Ò Ò Ö Ù Ø Ø Ø ØÓ ØÖ Ú Ð Øݺ ÌÖ Ú Ð Øݺ ÓÓ Ø Ø Ø ÓÙÐ ÛÐ Ø Ø Ø ÓÙÐ ÒÓØ ÓÒØ Ò Ò ÒØ Ù Ø Ó ØÖ Ú Ð ÔÖÓ Ð Ñ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ Ú Ø Ñ Ò Ñ ÒÝ ÓØ Ö Ö Ó Á Û Ú Ò Ø Ø Ò Ö Ò ÓÑ Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÖ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø ¹ Ð ØÝ ¾ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ ½ Ò ÓÖ ÕÙ ÒØ ÓÓÐ Ò ÓÖÑÙÐ ½¼ º ÖØ Ð Øݺ ÓÓ ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ø ÓÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÐÓ ÐÝ ØÓ ÒÔÙØ ÖÓÑ ÔÔÐ Ø ÓÒ º Á Ø Ø Ø Ø Ó ÒÓØ Ö Ñ Ð ØÙ Ð ÒÔÙØ Ø Ò Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø ÑÔ Ö Ð Ø Ø Ò Û ÐÐ ÒÓØ Ò Ö ÐÝ ÓÖÖ ÔÓÒ Û Ø Ø Ú ÓÙÖ Ó Ø Ý Ø Ñ Ò Ö Ð Ù º ÇÚ Ö¹ Þ º Ì Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ ÒÓØ ØÓÓ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ö ÆÙÐØÝ Ó Ø Ø Ø Ö ÓÙÖ Ö ÕÙ Ö ÓÖ Ô Ö Ò Ò Ø Ñ Ò Ò Ó ÒÓØ Ö ÓÙ ÐÝ Ò Ù Ò ØÓØ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÁÒ Ò Ö Ð Ø Ö Ø Ö Ó Ð ÓÛÒ ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ö ÔÖÓ Ù Ð ÑÔÐ Ó Ò Ò¹ Ø Ö Ø Ò ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÒÔÙØ Ô Û Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÆÙÐØݺ Ì ÒÓ «Ö¹ ÒØ ÖÓÑ Ø Ö Ø Ö Ò ÓØ Ö Ö ÒÓØ ÐÝ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø Ð ØÝ Ø Ø Ò Ø ÓÖ Ñ ÔÖÓÚ Ò ËÈ ½½ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ØÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÑÓÖ ÆÙÐØ Ø Ò ÓÖ Ø Ð ÓÚ Ù Ó Ø Ö Ø Ö Ú Ö ØÝ Ò ÑÓ Ð ÐÓ Ò ÓÖÑÙÐ Ò Ø Ð Ö Ô Ð Ø Ó ÙÖÖ ÒØ ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ËÝ Ø Ñ Ì Ý Ø Ñ ÒÚÓÐÚ Ò ÑÓ Ø Ó Ø Ø Ø Ò Ú «Ö ÒØ Ö Ø Ö Ø ÙØ Ö ÐÐ ÖÓÙÒ ÖÓÒع Ò Ø Ø Ø Ò ÒÔÙØ ÓÖÑÙÐ ÓÒÚ ÖØ Ø ÒØÓ Ò ÒØ ÖÒ Ð ÓÖÑ Ò Ù Ö Ò Ò ØÓ Ü Ù Ø Ú ÐÝ Ö ÓÖ ÑÓ Ð Ó Ø ÓÖÑÙÐ º Ì ÒÔÙØ ÓÖÑÙÐ Ø Ð Ù ÑÓ Ð ÓÙÒ Ò ÙÒ Ø Ð ÓØ ÖÛ º ÐÐ Ø Ý Ø Ñ Ö Ð ØÓ Ò Ð Ø Ð Øµ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÐÓ Ã Ñµº ÌÛÓ Ý Ø Ñ ÄÈ ¼ Ò Ì ¾ Ö ÓÒ Ù ØÓѹ Ù ÐØ Ö Ò Ò Ø Ø ÑÔÐÓÝ Ø Ð ÙÜ Ø Ò ÕÙ ØÓ Ö ÓÖ Ø ÑÓ Ðº Ì Ý Ø Ñ ÓØ ØÖ Ò ¹ Ð Ø ÒÔÙØ ÓÖÑÙÐ ÒØÓ Ò ÒØ ÖÒ Ð ÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ ØØ ÑÔØ Ò ØÓ ÜÔÐÓ Ø Ö ÙÒ Ò Ò ÐÓ Ð Ò ÐÝØ ØÖÙØ Ò Ð Øݺ Ì Ö Ö Ò Ò ÑÔÐÓÝ Ñ Ò Ñ ØÓ Ö ¹ Ù ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ö ÙØ Ó«Ö Ö Ò Ø Ø ÒÒÓØ Ù Ø Ø ÓÖ Ö Ò Ò Ö Ù Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÔÖ Ú ÓÙ Ö Ò º ÓØ ÄÈ Ò Ì Ò Ò Ð ÐÓ Ø Ø Ö ÙÔ Ö Ø Ó Ã Ñµº Ì ÐÐÓÛ ØÖ Ò Ø Ú ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÙÒØ ÓÒ Ðµ ÑÓ Ð Ø Ò ÒÐÙ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò ÑÓ Ð Ø º ÄÈ ÐÐÓÛ ÙÐÐ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÝÒ Ñ ÐÓ ÐØ ÓÙ Ø ÓÑÔ Ð ¹Ø Ñ Û Ø ØÓ Ò ÖÓÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÝÒ Ñ ÐÓ ØÓ Ë Ñµº ÅÓ Ø Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ô Ô Ö Û ÐÐ Ù ÓÒÐÝ ÄÈ Ø ÓÒ Ø Ú ÐÓÔ Ò Ø Ì Ý Ø Ñ ÒÐÙ ÑÓ Ø Ó Ì³ ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ø ÓÒ Ð ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò µº Á ÒÓØ ÓØ ÖÛ Ô ÐÐ Ø Ü ÑÔÐ
6 ¾ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Û Ø ÄÈ Û Ö Ó Ø Ò Û Ø ÄÈ Ú Ö ÓÒ º½ Ò Ø Ë Ñµ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÖÙÒÒ Ò ÓÒ Ñ Ò ÖÓÙ ÐÝ ÓÑÔ Ö Ð ØÓ ËÈ Ê ÍÐØÖ ½ Û Ø ¾ Å Ó Ñ Ò Ñ ÑÓÖݺ ÌÛÓ ÓØ Ö Ý Ø Ñ ÃË Ø ½ Ò Ë Ì Ö ÓÒ Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ ÔÖÓÔÓ¹ Ø ÓÒ Ð Ø Ð ØÝ Ø Ø Ò ÔÖÓ ÙÖ º Ì ØÛÓ Ý Ø Ñ Ñ ÑÙÐØ ÔÐ ÐÐ ØÓ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º Ï Ð ÃË Ø ³ ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ö Ð Ö ÐÝ Ø Ó Ó Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ý Ø Ñ Ë Ì ØÙÖ Ñ ÒÝ ÑÓ Ð Ö ÔÖÙÒ Ò ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÙÑÔ Ò Ò Ò º Ë Ì Ð Ó Ò Ð Ñ ÒÝ ÒÓÒ¹ ÒÓÖÑ Ð ÑÓ Ð ÐÓ º Á ÒÓØ ÓØ ÖÛ Ô ÐÐ Ø Ü ÑÔÐ Û Ø Ë Ì Ò Ø Ô Ô Ö Û Ö Ó Ø Ò Û Ø Ë Ì ¹ ¹Ñ ÓÑÔ Ð Û Ø Ä ÒÙÜ ¹Ç¾ Ò ÖÙÒ ÓÒ ¼ÅÀÞ È ÒØ ÙÑÁÁ Û Ø ½¾ Å Ó Ñ Ò Ñ ÑÓÖݺ Ì Ì Ý Ø Ñ ¾ ØÖ Ò Ð Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑÙÐ ÒØÓ Ð Ö Ñ ÒØ Ó Ö Ø ÓÖ Ö ÐÓ º ÁØ Ù Ò ÓÔØ Ñ Ö Ø¹ÓÖ Ö Ø ÓÖ Ñ ÔÖÓÚ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ð ØÝ Ó Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÖÑÙÐ º Ì Ø Ù Ò Ö Ø Ø ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ù ÐØ ÒØÓ Ø Ø ÓÖ Ñ ÔÖÓÚ Ö ÙØ Ø Ð Ó Ù ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ò ØÓ ÔÖÓ Ù Ö Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ º Ì À Ù Ö Ò Ò Ë Û Ò Ñ ÒÒ Ì Ø Ù Ò Ë Ø ÓÒ ¾º½ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ò ¹ Ò Ö Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ø Ò ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ÁÒ Ø Ô Ø Ù ÓÖÑÙÐ Û Ö ÆÙÐØ ØÓ Ò ÐÝ ÙØ Ø ÓÔØ Ñ ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø Ö ÒÓÛ Ú Ð Ð Ñ ÓÖØ ÛÓÖ Ó Ù Ò ¹ Ò Ö Ø ÓÖÑÙÐ º ÓÖ Ü ÑÔÐ À Ù Ö Ò Ò Ë Û Ò Ñ ÒÒ ¾¾ Ö ÔÓÖØ Ø Ø Ø Ö ÑÓ Ö Ø ÐݹÓÔØ Ñ µ Ý Ø Ñ ÄÏ Ò Ö Ô ÐÝ ÔÖÓ Ú Ö Ð ÔÖ Ú ÓÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÐÓÒ Ø Ø Ø Ø Ò ÙÒ Ö ½»½¼Ø Ó ÓÒ º ËÙ ÓÖØ Ø Ñ Ö ÒÓØ Ø ØÓÖÝ «Ö Ò ØÛ Ò Ý Ø Ñ Ñ Ý Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ÖØÙÔ Ó Ø Ò ÒÓØ Ò Ø Ú Ó Ø Ö Ú ÓÙÖ ÓÒ ÑÓÖ ¹ ÆÙÐØ ÓÖÑÙÐ º º½ Ê Ø ÓÒ Ð ÌÓ ÓÚ ÖÓÑ Ø ÓÚ ÆÙÐØÝ Ò Ð Ó ØÓ ÔÖÓÚ ÑÓÖ Ø Ø ÓÖÑÙÐ À Ù Ö Ò Ò Ë Û Ò Ñ ÒÒ ¾¾ Ö Ø Ù Ø Ó ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ø Ò ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ¹ ÙÖ º Ì Ý Û ÒØ ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø Ù Ø Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ ÕÙ ÐÝ Ö Ò Ö Ó ÓÐ Ø Ò Ø Ø ÛÓÙÐ ÔÖÓÚ ÓÑÔÖ Ò Ú Ø Ø Ó ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ó Ø Ý Ø ÖØ Û Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ØÙÐ Ø ½º Ì Ø Ø Ù Ø ÓÙÐ ÒÐÙ Ú Ð Û ÐÐ ÒÚ Ð ÓÖÑÙÐ º ¾º Ì Ø Ø Ù Ø ÓÙÐ ÔÖÓÚ ÓÖÑÙÐ Ó Ú Ö ÓÙ ØÖÙØÙÖ º º ËÓÑ Ó Ø ÓÖÑÙÐ ÓÙÐ Ö ÓÖ ÙØÙÖ Ý Ø Ñ º º Ì Ú Ð ØÝ Ø ØÙ Ó Ø ÓÖÑÙÐ ÓÙÐ ÒÓÛÒ Ò Ú Ò º º Ì ÓÖÑÙÐ ÓÙÐ Ö Ø ÒØ ØÓ ÑÔÐ ØÖ º º Ü ÙØ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ñ Ö ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ò Ü Ú ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ º º ÁØ ÓÙÐ ÔÓ Ð ØÓ ÙÑÑ Ö Ù ÒØÐÝ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ñ Ö º Ì ÔÓ ØÙÐ Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ò Ø Ô Ô Ö Ý À Ù Ö Ò Ò Ë Û Ò Ñ ÒÒ ¾¾ ÔÔº ¾ß º
7 º ÌÀ À Í Ê ÁÆ Æ Ë ÀÏ Æ ÁÅ ÆÆ Ì ËÌË ¾ º¾ Ö ÔØ ÓÒ ÌÓ Ñ Ø Ø ÔÓ ØÙÐ Ø À Ù Ö Ò Ò Ë Û Ò Ñ ÒÒ Ö Ø Ð Ó ÓÖÑÙÐ º Ð Û Ò Ö Ø ÖÓÑ Ö Ð Ø Ú Ðݵ ÑÔÐ Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÓ Ð ÓÖÑÙÐ Ø Ø Û Ø Ö Ú Ð ÓÖ ÒÚ Ð º ËÓÑ Ó Ø ÓÖÑÙÐ Û Ö Ñ Ö Ö Ý Ò Ø Ö ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ò ÜØÖ Ô º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÐÓÛ ÓÖÑÙÐ Ó «Ö ÒØ Þ ØÓ Ö Ø Ø Ù ÐÐÓÛ Ò ÓÖ ÓÖÑÙÐ Ó «Ö Ò ÆÙÐØݺ Ì Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø Ø ÆÙÐØÝ Ó ÑÓ Ø Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Öº Ì ÙÔÔÓ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÒÖ Ò ÆÙÐØÝ ÛÓÙÐ Ñ «Ö Ò Ò Ø Ô Ó Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÖÙÒ Ø Ò Ñ Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ò Ò Òغ ÓÖ ÐÓ Ã ÃÌ Ò Ë Ð Ó ÓÖÑÙÐ Û Ö Ö Ø Ò ÓØ Ú Ð Ò ÒÚ Ð Ú Ö ÓÒ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ö Ò Ò ÓÖÑÙÐ Ó À ÐÔ ÖÒ Ò ÅÓ ¾¼ ÓÖÑ ÓÖÑÙÐ Ð ÓÖ ÐÐ Ø Ö ÐÓ º ÇØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ò Ø Ø Ö ÓÒ Ø Ô ÓÒ¹ ÓÐ ÔÖ Ò ÔÐ Ò ØÛÓ¹ÓÐÓÙÖ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÔÓÐÝ ÓÒ º Ì Ò Ñ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û ØÓ Ø Ø ÓÖÑÙÐ ÖÓÑ Ð Ø ÖØ Ò Û Ø Ø Ø Ò Ø Ò ÙÒØ Ð Ø Ú Ð ØÝ Ø ØÙ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÐ ÒÓØ ÓÖÖ ØÐÝ Ø Ö¹ Ñ Ò Û Ø Ò ½¼¼ ÓÒ º Ì Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø Ð ÛÓÙÐ Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø Ð Ö Ø ÓÖÑÙÐ Ø Ø ÓÙÐ ÓÐÚ Û Ø Ò Ø Ø Ñ Ð Ñ Øº Ì Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ò ÓÒÐÝ ÖÓÑ ½ ØÓ ¾½ Ý Ø Ñ Ò ÓÐÚ ÐÐ ¾½ Ò Ø Ò Ó Ð Ø Ö ÙÐØ Ú Ò º Ì Ò Ñ Ö Ù Ø Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ñ Ø Ú Ö Ð Ó Ø ÔÓ ØÙÐ Ø ÓÚ ÑÔÐÝ Ö ÙÐØ Ó Ø Òº Ì Ù Ø ÓÒØ Ò ÓØ Ú Ð Ò ÒÚ Ð ÓÖÑÙÐ Ó Ú Ö ÓÙ ØÖÙØÙÖ Û Ó Ú Ð ØÝ Ø ØÙ ÒÓÛÒ Ò Ú Ò º Ì Ò Ñ Ö Ò Ü ÙØ Ò Û ÓÙÖ Ø ÑÓ Ø Ò Ø Ö ÙÐØ Ò Ú Ò Ò Ø Ö Ø Ð Û Ø Ò Ò ÖÓÛ Ò ØÛÓ ÓÐÙÑÒ º º Ê ÙÐØ Ì Ò Ñ Ö Ù Ø Û Ù Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ø Ì Ð Ùܳ ¾ º Ë Ü ÒØÖ Û Ö Ù Ñ ØØ ØÓ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ú Ò Ö ÙÐØ ÓÖ ØÓØ Ð Ó Ø Ò Ý Ø Ñ º Ë Ò Ø Ò Ø Ò Ñ Ö Ò ÖÙÒ ÓÒ Ú Ö Ð ÓØ Ö Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò ÓÑ ÑÓÖ ¹Ö ÒØ Ú Ö ÓÒ Ó Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ø Øº Ë Ú Ö Ð Ö ÙÐØ Ö Ú Ò Ò Ì Ð ½ ¾ Ò º ËÓÑ Ó Ø Ö ÙÐØ Ö ÖÓÑ Ø Ì Ð Ùܳ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÙØ ÓÑ Ö ÑÓÖ Ö Òغ Ì Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø Ò Ñ Ö ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô Ö Ô Ú Ò ØÓÓ ÆÙÐØ ÓÖ ÓÑ Ó Ø Ý Ø Ñ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ú ÐݹÓÔØ Ñ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ë Ì Ò ÄÈ Ö Ð ØÓ Ò Ð ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ó Ñ ÒÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ò Ø Ö Ö Ó ÓÚ Ö º Ë Ì Ð ØÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÐÚ ½ ÓÙØ Ó ½ Ó Ø Ã Ø Ø Ò ÄÈ Ð ØÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÐÚ ½½ ÓÙØ Ó ½ Ó ÓØ Ø ÃÌ Ø Ø Ò Ø Ë Ø Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø «Ø Ú ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø Ö Ù ÓÒ Ö Ðݺ ÁÒ Ø Ø ØÙ Ø ÓÒ Ú Ò ÛÓÖ Ø Ò Ò Ø Ý Ø Ö Û Ö ÙÐØ º Ì Ú Ðݹ ÓÔØ Ñ Ý Ø Ñ Ò ÓÐÚ Ñ ÒÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ð Û Ø Ð ØØÐ ÓÖ ÒÓ Ö º Ì Ò Ø Ò Ì Ð Û Ú Ø Ø Ñ Ø Ò ÓÖ Ø ÑÓ Ø¹ ÆÙÐØ ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ã ÓÖ Ë Ì ÄÈ Ò Ì º Ì Ø Ñ ÓÖ Ì Ö Ù Ú ØÛ Ò ÄÇÌÌ Ê ÔÖ ¹ÔÖÓ ÓÖµ Ò ËÈ ËË Ø Ð º Ì Ö ÙÐØ «Ö Ð ØÐÝ ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ö ÙÐØ ÓÖ ÄÈ Ò «Ö ÓÒ Ö ÐÝ ÓÖ Ì Ù Ø Ý Û Ö Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ «Ö ÒØ Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ý Ø Ñ º
8 ¼¼ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Ö Ò ÙÑ ÖÞ Ð Ò Ô Ø Ô ÔÓÐÝ Ø Ô Ã Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ð Òà ¾º¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾Ã ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼ ¼ ÄÏ ½º¼ ½ ½ ½ ½½ ½¾ ½¼ ½½ Ì ½ ¾¼ ¾¼ ½ ½ ½ ÃË Ì ½½ ½ ½ ½¾ ½¼ ½ Ë Ì ½º¾ ½¾ ½¾ Ö ½º¼ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ÃÖ ½ ½ ½½ ½½ Ì ½º¾ ÄÈ º½ ½ ½ Ì Ð ½º Ê ÙÐØ ÓÖ Ã Ö Ò ÙÑ ÖÞ Ñ Ô Ø Ô ÔÓÐÝ Ø Ô Ã Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ð ÒÃÌ ¾º¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ¼ ¼ ¾Ã ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ÄÏ ½º¼ ½¼ ½¼ ½ ¾ Ì ½ ½ ½ ½ ¾¼ ½ ½¾ ½ ½½ ¼ ÃË Ì ½¾ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ Ö ½º¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ½ ÃÖ ½ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ½ Ì ½º¾ ½½ ¾ ÄÈ º½ ½ ½¾ ½ ½ ½¾ Ì Ð ¾º Ê ÙÐØ ÓÖ ÃÌ Ö Ò ÙÑ ÖÞ Ñ Ô Ø Ô ÔÓÐÝ Ø Ô Ã Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò ÃÌ ½ ¾ ¼ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ Ð ÒË ¾º¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¾Ã ¼ ¼ ½ ½ ÄÏ ½º¼ ½½ ½¾ Ì ¼ ½ ¼ ½¼ ½ ½ ½½ ¼ Ì ½º¾ ¾ ¾ ½ ¾ ÄÈ º½ ½ ½¾ ½¼ ½ ½ Ì Ð º Ê ÙÐØ ÓÖ Ë Ø Ø Ð ÓÛ Ø Ö Ø Ò Ø Ò Ó Ñ ÒÝ Ó Ø ÓÑÔÐ Ø Ðݹ ÓÐÚ ÓÖÑÙÐ Ð Ò ÓÐÚ Ò ÙÒ Ö ÓÒ ÓÒ º ÐÐÓÛ Ò ÓÖ Ð Ö Ö Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÛÓÙÐ ÒÓØ Ñ Ø Ø Ø «Ø Ú º ÁÒ Ø ÓÑ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÖ ÐÑÓ Ø¹ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÐÚ Ò Ø ÒÔÙØ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ô Ó Ø Ý Ø Ñ º Ì ÓÛÒ Ò Ì Ð Û Ú ÓÖ Äȵ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ø Ñ Ò Ø Ñ ÓÖ Ø Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Û ÐÐ Ø ÖÓÛØ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ø Ñ ØÖ Ò ÒÙÑ Ö Ó ÑÓ Ð Ù ÓÖ Ú Ø º Ò Ò ÑÓ Ø Ó Ø Ø Ø ÒÓ ÐÓÒ Ö Ú ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÖÓÛØ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Öº ÁÒ Ø Ñ ÒÝ Ó Ø Ñ ËÓÑ Ó Ø ÖÓÛØ ÓÖ Ö Ö ÓÒÐÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ù Ó Ø Ð Ñ Ø Ø º
9 º ÌÀ À Í Ê ÁÆ Æ Ë ÀÏ Æ ÁÅ ÆÆ Ì ËÌË ¼½ Ë Ì ½º¾ ÄÈ º¾ Ì ½º Ì Ø Ë Þ Ì Ñ Ë Þ Ì Ñ Ë Þ ËÈ ËË ÄÇÌÌ Ê Ö Ò Ô ¼º¾½ ½ º¼ ½º ½ º ½ Ö Ò Ò ½¾ º ½ º º¾½ ½¾º¾ Ô ¼º¼ ¼º¼ ½ ¼º ¼º Ò ¾º ½º½¾ ½ ½º½ ¾º ¾ ÙÑ Ô ¼º¼ ¼º¼¾ ½ º ¾ ½º ÙÑ Ò ¼º½¾ ¼º¼¾ ½ ½º º¼ ÖÞ Ô ¼º¼ ¼º¼ ¼º ¼º½ ÖÞ Ò ¼º¼½ ¼º¼ ¼º½ ¼º½ Ð Ò Ô ¼º¼½ ¼º¼ ½º¼ º¾½ Ð Ò Ò º ¼ ¼º½ ½ º¼ º Ô Ø Ô ¼º ¾ ¼º ¾ ¾¾º ¾º½ Ô Ø Ò ¼º ¼º º ¼ ¾º½ Ô Ô º ½¼º¾ ¾º½ ¼º Ô Ò ½¾ ¼º ¼ ¾º º¾½ º ¾ ÔÓÐÝ Ô ½º ¼º½½ ¾º ½º¼¼ ÔÓÐÝ Ò ¾º¾ ¼º½ ½º¾ º Ø Ô Ô ¼º¾ ¼º¼ ½ º ½ º Ø Ô Ò ½º¾ ¼º½ º º Ì Ð Ì Ñ Ò Ê ÙÐØ ÖÓÑ ½ ÓÖ Ë Ì ÓÔØ ÓÒ ¹ ½ ¹ ¹Ñ µ ÄÈ Ò Ì ÓÖ Ãº ÓÙÖØ Ý Ó º ÙÒ Ð º ÙÒ Ð Ò º Ì ÐÐ ºµ Ì Ø Ê ÙÐØ ÌÓØ Ð Ë Ö ØÖ ËÙ ÓÖ Æ Ñ Ì Ñ Ì Ñ ÖÓÛØ ÖÓÛØ ÖÓÛØ Ö Ò Ô ½ º¼ º¼ Ç ¾ Ò µ ¼ Ç ¾ Ò µ Ö Ò Ò ½ º º ¼ Ç ¾ Ò µ ¼ Ç ¾ Ò µ Ô ¼º¼ ¼º¼¾ Ç Òµ ¼ Ç Òµ Ò ½º½¾ ½º¼ Ç Ò µ Ç Òµ Ç Òµ ÙÑ Ô ¼º¼¾ ¼º¼½ Ç Òµ ½ Ç Òµ ÙÑ Ò ¼º¼¾ ¼º¼½ Ç Òµ ¼ Ç Òµ ÖÞ Ô ¼º¼ ¼º¼¼ Ç µ ¾ Ç µ ÖÞ Ò ¼º¼ ¼º¼¾ Ç Òµ Ç Òµ Ç Òµ Ð Ò Ô ¼º¼ ¼º¼¼ ¼ ¼ ¼ Ð Ò Ò ¼º½ ¼º¼ Ç Òµ ¼ ¼ Ô Ø Ô ¼º ¾ ¼º¾ Ç Òµ ¼ Ç Òµ Ô Ø Ò ¼º ¼º¾ Ç Ò µ ¼ Ç Òµ Ô Ô ½¼º¾ ½¼º¾½ Ç Ò µ Ç Ò µ ½ Ô Ò ¾º ¼º Ç Ò µ ¼ Ç Ò µ ÔÓÐÝ Ô ¼º½½ ¼º¼ Ç Òµ ½ Ç Òµ ÔÓÐÝ Ò ¼º½ ¼º½½ Ç Òµ ¼ Ç Òµ Ø Ô Ô ¼º¼ ¼º¼ Ç Òµ Ç Òµ Ç Òµ Ø Ô Ò ¼º½ ¼º½¼ Ç Òµ Ç Òµ Ç Òµ Ì Ð º ÖÓÛØ ÓÖ ÄÈ ÓÖ Ã Ú Ð Ò Ö ÖÓÛØ ÓÖ Ú Ò ÒÓ ÖÓÛØ Ø Ðк Ì Ø Ø ÓÖ Ã Ø Ø Ö Ñ Ò Ö ÓÖ ÓØ Ë Ì Ò ÄÈ Ö Ö Ò Ò Ò Ô Ôº Ì Ö Ø Ó Ø ÓÒ Ø Ó Ø À ÐÔ ÖÒ Ò ÅÓ Ö Ò Ò ÓÖÑÙÐ ¾¼ Û Ú Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ¹Ð Ö ÓÙÒØ Ö¹ÑÓ Ð ÙØ ÒÓ ÙÒØ ÓÒº Ì Ø Ñ Ø Ò ØÓ Ù Ð Ø ÓÙÒØ Ö¹ÑÓ Ð Û Ø Ñ Ø ÓÖÑÙÐ ÆÙÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ø ØÖÝ ØÓ ØÓÖ Ø ÒØ Ö ÑÓ Ð Ø ÓÒ Û ÐÐ Ò Ø ÓÖÑÙÐ Ú Ò ÑÓÖ ÆÙÐغ Ì ÓÒ Ò Ò Ø Ò Ó Ø È ÓÒ¹ÀÓÐ ÔÖ Ò ÔÐ ½ Û Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ö ÓÒ Ò ÙØ ÒØ ÐÐÝ ÒÓ ÑÓ Ð Ö ÓÒ Ò º
10 ¼¾ º Ù ÓÒ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Ì À Ù Ö Ò Ò Ë Û Ò Ñ ÒÒ Ò Ñ Ö Û Ö Ò ØÓ Ñ Ø Ñ ÒÝ Ó Ø Ö Ø Ö Ø Ø Û Ñ ÑÔÓÖØ Òغ ÓØ Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ø Ö Ò Ö ØÓÖ Û Ö ÔÙ ¹ Ð ÐÓÒ Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ø ÓÖÑÙÐ Ó Ø Ø Ø Ò Ö ÔÖÓ Ù Ò ÜØ Ò º Ì ÓÖÑÙÐ Ð Ú Ù Ðع Ò Ð Ò ØÛ Ò Ú Ð Ò ÒÚ Ð ÓÖÑÙÐ º Ì Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÒÓØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒØ Ò Ú Ò Ó ÔÖÓÚ Ø Ø Ø Ò ÐÝ ÙÑÑ Ö º Ì Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ò ØÓ ÐÐÓÛ ÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÒÖ Ò Ø ÆÙÐØÝ Ó Ø ÓÖÑÙÐ º Ì ÓÖÑÙÐ Ð ØØ ÑÔØ ØÓ ÓÚ Ö ÓÒ Ö Ð Ú Ö ØÝ Ó ÓÖÑÙÐ ØÖÙØÙÖ Ø Ù ÔÖÓÚ Ò Ñ ¹ ÙÖ Ó Ò Ò ØÓ Ø Ø Øº Ì ÓÖÑÙÐ Ö Ð Ö ÙØ ÒÓØ Ü Ú ÐÝ Óº Ì ÓÖÑÙÐ Ö ÖØ Ð Ò Ø Ø Ø Ý Ó ÒÓØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÒÝ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ÙØ Û Ö ÙÔÔÓ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ó Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ º ÀÓÛ Ú Ö Û Ø Ø Ú ÒØ Ó Ú ÐݹÓÔØ Ñ ÔÖÓÚ Ö Ñ ÒÝ Ó Ø ÓÖÑÙÐ Ð Ú ÓÑ ØÓÓ Ý ÙÒ Ö Ø Ò Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ùعӫº ÅÓ Ø Ó Ø Ý ÓÖÑÙÐ Ð Ú ÓÑ Ò ÓÑ Ò ØÖ Ú Ð Û Ø ÒÔÙØ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÑÙÐ Ó Ò ÑÓ Ø ÓÖ ÐÐ Ó Ø ÛÓÖ º Ì ØÖ Ú Ð ØÝ ØÛÓ «Ø º Ö Ø ÒÖ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Û ÐÐ ÒÓØ Ò ÒØÐÝ ÒÖ Ø ÆÙÐØÝ Ó ÓÖÑÙÐ Ø Ð Ø ÙÒØ Ð Ø ÓÖÑÙÐ ÓÑ ÒØ º Ë ÓÒ Ø Ð ÒÓ ÐÓÒ Ö Ø Ø Ø ÓÑÔ Ö Ø Ú Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ö Ñ Ò Ñ ÙØ Ò Ø ÓÒÐÝ ÓÛ Ø Ø Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒº Ì Ù Ø ÓÖÑÙÐ Ð ÐØ ÓÙ ØÓÖ ÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ò Ö ÒÓ ÐÓÒ Ö ÓÓ Ø Ø ÓÖ Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Û ÐÐ ÑÔÐÓÝ ÙÆ ÒØ ÒÔÙØ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ØÓ Ö Ò Ö Ø ÓÖÑÙÐ Ð ØÖ Ú Ð º Ò Ù Ñ ÒØ Ø Ó ÓÖÑÙÐ Ð ÓÙÐ Ö Ø ØÓ ØÖÝ ØÓ ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÚ ÙØ Ø ÆÙÐØ ØÓ Ú Ý Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ö Ö Ø ÒØ ØÓ Ø Ú Ö ÓÙ ÒÔÙØ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÐݹÓÔØ Ñ Ý Ø Ñ Ò Ø Ñ Ý ÔÖÓÚ ÑÔÓ Ð ØÓ Ú ÓÖÑÙÐ Ø Ø Û ÐÐ Ö Ø Ò Û Ò Ý Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ º Ì Æ ¾Ñ Ê Ò ÓÑ Ì Ø Ê Ò ÓÑ ÓÖÑÙÐ Ò Ò Ö Ø Ø Ø Ó ÒÓØ Ú Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø À Ù Ö Ò Ò Ë Û Ò Ñ ÒÒ ÓÖÑÙÐ º Ì Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ù Ò Ø Ø Ò ÑÓ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û ÔÖÓÔÓ Ý ÙÒ Ð Ò Ë Ø Ò ½ ½ º ÁØ Û ÓÒ Ú Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ë Ì Ø Ø Ñ Ø Ó Û Û ÐÝ Ù Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø Ð ØÝ ¾ º Ì Ñ Ø Ó Û Ù ÕÙ ÒØÐÝ Ö Ø Ò ÑÔÖÓÚ Ý ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø ¾ ¾ Û Ó ÔÓ ÒØ ÓÙØ ÓÑ Ñ ÓÖ Û Ò Ò ÔÖÓÔÓ ÓÑ ÓÐÙØ ÓÒ º Ò ÐÐÝ ÙÒ Ð Øº к ½¾ ½ ÔÖÓÔÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ó Û Ñ ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø³ Ù Ø ÓÒ ÔÐÙ ÓÑ ÙÖØ Ö ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ º Á ÒÓØ ÓØ ÖÛ Ø Ø ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Ý Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Û ÑÔÐ ØÐÝ Ñ Ò Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ö Ø Û Ø Ø Ò Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø Æ ¾ Ñ Ö Ò ÓÑ Ò Ö ØÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò ½ ºµ º½ Ö ÔØ ÓÒ ÁÒ Ø Æ ¾ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ý Ø Ñ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø Ó Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ö Ø Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ º Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Æ ¾ Ñ Ð Ù Û Ö Ð Ù ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÑÓ Ð
11 º ÌÀ Æ ¾ Å Ê Æ ÇÅ Ì ËÌË ¼ Ð Ø Ö Ð º Ð Ø Ö Ð Ø Ö Ò ØÓÑ ÓÖ Ø Ò Ø ÓÒº ÅÓ Ð ØÓÑ Ö ÓÖÑÙÐ Ó Ø ÓÖÑ ¾ Û Ö Æ ¾ Ñ Ð Ù º ÓÖ ÒÓÖÑ Ð ÑÓ Ð ÐÓ Ø Ö ÒÓ ÐÓ Ò Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ ØÓ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ø Ö Ò ÕÙ Ú Ð Ò ØÛ Ò Ö ØÖ ÖÝ ÒÓÖÑ Ð ÑÓ Ð ÓÖÑÙÐ Ò Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ º Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Û Ö ÐÐ Ð Ù Ú Ü ØÐÝ Ð Ø Ö Ð º Ì Ò Ø ÓÒ ÜØ Ò ØÖ Ú ÐÐÝ ØÓ Ã¹ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÒÝ ÔÓ Ø Ú ÒØ Ö Ãº Ò Ø Ö ÒÓ ÐÓ Ò Ö ØÖ Ø Ò ØØ ÒØ ÓÒ ØÓ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ø Ö Ø Ð ØݹÔÖ ÖÚ Ò Û Ý Ó ÓÒÚ ÖØ Ò ÒÝ ÑÓ Ð ÓÖÑÙÐ ÒØÓ Æ ¾ Ñ º ÁÒ Ø Æ ¾ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ö Ø ¹ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ü ÑÙѵ ÑÓ Ð ÔØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ù Ä Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð Æ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÒØ ÓÜ ÝÑ ÓÐ Ñ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ô Ó Ò ØÓÑ ÓÙÖÖ Ò Ò Ð Ù Ø ÔØ Ò ÔÙÖ ÐÝ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ðº ÆÓØ Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔØ Ó Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ º º Ô ½ Ø Ò Ø ÔØ ¼ ÒÓ Ñ ØØ Ö Ø Ú ÐÙ Ó º Ì Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ Ò Ö ØÓÖ ÛÓÖ ÓÐÐÓÛ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ó ÔØ ÔÖÓ Ù Ý Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ò Ö Ø Ò Ä Æ ¾ Ñ Ð Ù Ó ÔØ Ò ÓÖÑ Ò Ø Ö ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Æ ¾ Ñ Ð Ù Ó ÔØ ÔÖÓ Ù Ý Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ø ÒØ ÙÒ Ö ÓÑÑÙØ Ø Ú ØÝ Ó ÙÒØ ÓÒ Æ ¾ Ñ ØÓÑ Ó ÔØ Ò Ø Ò Ó Ø Ñ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ¼º Ò ÓÖÑ Ò Ø Ö ÙÒØ ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ØÓÑ ÔÖÓ Ù Ý Ô Ò Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ð Ñ ÒØ Ó ½ Æ Æ ¾ Ñ ØÓÑ Ó ÔØ ¼ ÔÖÓ Ù Ý Ò Ö Ø Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ØÓÑ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ô Ò Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ½ Ô Æ ¾ Ñ ØÓÑ ¾ Ö Û Ö ¾ Ö Ô Ö Ò ÓÑÐÝ Ò ¾ ½ ¾ Ñ Ò Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ö Ø Æ ¾ Ñ Ð Ù Ó ÔØ ½º Ø Ö Ö ÒÓ Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ù Ø ÒÙÑ Ö Æµ Ó ÔÓ Ð Ø ÒØ ÙÒ Ö ÓÑÑÙØ Ø Ú ØÝ Ó ÙÒØ ÓÒ Æ ¾ Ñ Û Ø Ñ ½ ØÓÑ Ó ÔØ Ú Ò Ý Ø Ö ÙÖ Ú ÕÙ Ø ÓÒ ¼ Ƶ Æ Æµ ¾ ½ Ƶ ¼ Ƶ Ô ¼ º½µ Ì Ø Æµ ÖÓÛ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¾Æµ µ º ØÝÔ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ö Ý Ü Æ Ñ Ò Ô Ä Ú Ö Ò Ù Û Ý ØÓ ÑÔ Ö ÐÐÝ ÓÚ Ö Ø ½¼¼± Ø Ð ½¼¼± ÙÒ Ø Ð ØÖ Ò Ø ÓÒº Ì ÓÒÚ Ö ÓÒ ÛÓÖ Ö ÙÖ Ú ÐÝ ÓÒ Ø ÔØ Ó Ø ÓÖÑÙÐ ÖÓÑ Ø Ð Ú ØÓ Ø ÖÓÓØ Ø Ñ ÔÔÐÝ Ò ØÓ Ù ¹ ÓÖÑÙÐ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Æ ÓÒÚ Ö ÓÒ Ò Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ Ö Î Ï ³ µ Î Ï ¾ Ö ³ Ì Ñ Ò Ø Ø Ð Ù Ñ Ý Ö Ô Ø Ò ÓÖÑÙÐ º Ï ÓÒ Ö ØÛÓ ÓÖÑÙÐ Ø Ø «Ö ÓÒÐÝ Ò Ø ÓÖ Ö Ó ÙÒØ Ò Ñ ÙÒØ ÓÒ ØÓ Ø Ñ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ø Ñ º
12 ¼ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Ì Ò ÓÖ ØÙÔÐ Ó Ø Ú Ú ÐÙ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÖØ Ò ÒÙÑ Ö ½¼¼ ¼¼ ½¼¼¼ º º º µ Ó Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ö Ø Ò Ø Ö ÙÐØ Ò ÓÖÑÙÐ Ö Ú Ò ÒÔÙØ ØÓ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÙÒ Ö Ø Ø Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ñ ÓÙÒ Ó ØÝÔ ÐÐÝ ½¼¼¼ ÓÒ º Ì Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ñ Ò»Ô Ö ÒØ Ð Ú ÐÙ Ó ÈÍ Ø Ñ Ò Ñ Ò»Ô Ö ÒØ Ð Ú ÐÙ Ó ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö º º ÒÙÑ Ö Ó Ø Ô Ñ ÑÓÖÝ Øº Ö ÔÐÓØØ Ò Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ù Äº ÌÓ Ú Ø Ø Ò Ø Ñ Ò ÒØÐÝ ÑÓÖ Ø Ò ¼± Ó Ø ÑÔÐ Ò Ó Ö Ü Ø Ø Ñ ÓÙÒ ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ó Ä Ó Ø Ø Ø Ñ Ò Ò Ø ÓØ Ö ÉØ Ô Ö ÒØ Ð ÓÖ É ¼ Ö Ú ÖÝ Ð ÐÝ ØÓ Ü Ø ÓÙÒ Ø Ò Ø Ý Ø Ñ ÒÓØ ÖÙÒ ÓÒ Ø ÓØ Ö ÑÔÐ Ò Ø Ø Ø Ó ÓÒ Û Ø Ø Ò ÜØ Ä Ú ÐÙ º º¾ È Ö Ñ Ø Ö Ò ØÙÖ ÁÒ Ø Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó Ó Ø Ú Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÐ Ý Ô ÖÓÐ º Ö ÔÖ ÒØ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔØ Ó Ø ÃÖ Ô ÑÓ Ð ÓÖ Ø Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ò Ø Ù ÒÖ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ø Þ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÃÖ Ô ÑÓ Ð ½ º Ì Ù ÐÐÓÛ ÓÖ ÒÖ Ò Ø Û ÐÐ Ø ÆÙÐØÝ Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÓÖ Ø Ø ÑÓ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ö ÓÒ Ò º Ì Þ Ó Ò Ö Ø ÓÖÑÙÐ ÖÓÛ ÓÒ Ú Ö Ôµ º Æ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð Û Ö ØÓ Ò Û Ø Ò ÃÖ Ô Ø Ø Ò Ø Ù ÒÐ Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ø Ô Ó Ø ÔÓ Ð ÑÓ Ð ÓÖ ³º ÌÝÔ ÐÐÝ Æ Ú ÖÝ Ñ ÐÐ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ë Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ØÓÑ Ò ÑÔÐ Ø ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø Ó ÔÓØ ÒØ Ð ÃÖ Ô ÑÓ Ðºµ Ì Ù Æ ÐÐÓÛ ÓÖ ÒÖ Ò Ø Û ÐÐ Ø ÆÙÐØÝ Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÓÖ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ö ÓÒ Ò º Æ ÒÓ «Ø ÓÒ Ø Þ Ó Ò Ö Ø ÓÖÑÙÐ º Ä Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÒ ÙÒØ Ò Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ø Ù Ø ÓÒØÖÓÐ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ò Ó Ø ÓÖÑÙÐ º º µ Ø Ö Ä Ø ÑÓÖ Ð ÐÝ ÙÒ Ø Ð Ø ÓÖÑÙÐ º ÁÒÖ Ò Ä Û Ô Û Ø ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÖÓÑ Ò Ò Ø Ð ½¼¼± Ø Ð ØÝ Ö Ø ÓÒ ØÓ ½¼¼± ÙÒ Ø Ð Øݺ ÌÙÒ Ò Ä ÐÐÓÛ ÓÖ Ð Ò Ò Ø Ø Ð Ú º ÙÒ Ø Ð Ö Ø Óº Ç Ú ÓÙ ÐÝ Ø Þ Ó Ò Ö Ø ÓÖÑÙÐ ÖÓÛ Ç Äµº Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÒØ Ð ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÑÓ Ð º ÁÒ Ã Ñµ Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ò Ø Ö ØÖ ÒØÓ Ñ Ò Ô Ò ÒØ Ù ¹ Ö Ò Ö ØÖ Ø ØÓ Ò Ð ¾ Ö º Ì Ö ÓÖ ÓÖ Ð Ö Ö Ñ Ø Ö Ô ÑÓÖ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ Ö ÑÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö ÒÓ ÑÙØÙ Ð Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð Ø Ð ØÝ Ó Ø Ø ÒØ Ù ¹ Ö Ò ÓÖ Ð Ö Ö Ñ Ø ÓÖÑÙÐ Ö Ð ÓÒ ØÖ Ò Ò ÑÓÖ Ð ÐÝ ØÓ Ø Ð º Ì Ù Ñ «Ø ÓØ ÆÙÐØÝ Ò ÓÒ ØÖ Ò Ò º Ñ ÒÓ «Ø ÓÒ Ø Þ Ó Ò Ö Ø ÓÖÑÙÐ º Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú º ÑÓ Ð Ö Ø ÓÖ Ø ØÓÑ º Ô Ò ÒØÖÓ Ù ØÓ ÙÒ Ð Ò Ø ØÖ ¹ ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ò ÐÐÓÛ ÓÖ ØÖ ÙØ Ò Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ØÓÑ Ø Ø «Ö ÒØ ÔØ Ð Ú Ð º ÁÒÖ Ò Ô Ö Ù Ø ÒÙÑ Ö Ó ÑÓ Ð ØÓÑ Ò Ø Ù Ö Ù Ø ÆÙÐØÝ Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÓÖ Ø ÑÓ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ö ÓÒ Ò º ÁÒÖ Ò Ô Ù Ö ÙØ ÓÒ Ò Þ Ó Ø ÓÖÑÙÐ Ø Ú Ö Þ Ó ÓÖÑÙÐ Ç Ôµ µº
13 º ÌÀ Æ ¾ Å Ê Æ ÇÅ Ì ËÌË ¼ x 06 DPLL CALLS PS4 (N=6, d=, %p=0) KsatC % satisf KsatC CPU TIME PS4 (N=6, d=, %p=0) 3.5 # CALLS CPU TIME [SEC] # OF CLAUSES (L) percentiles # OF CLAUSES (L) º ½ Ã Ø ÓÒ Æ ¾ Ñ Ø Ø Ø ½ Æ Ô ¼ Ñ ½ ½¼¼ ÑÔлÔÓ Òصº Ä Øµ Ø Ð ØÝ Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ó ÐÐ Ê Øµ ÉØ Ô Ö ÒØ Ð ÈÍ Ø Ñ º ÁÒ Æ ¾ Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÙÐ Ó Ò ÓÐÐÓÛ º Ö Ø Ø Ø Ú ÐÙ ÓÖ Ñ Ò Ô Ó ØÓ Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ø ÒÔÙØ Ô Ø Ò Ø Æ ØÓ Ü Ø Ö Ð Ú Ð Ó ÆÙÐØÝ Ò ÐÐÝ ÖÙÒ Ø Ø ÓÖ ÒÖ Ò Ú ÐÙ Ó Ä Ó ØÓ ÓÚ Ö Ø Û ÓÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ ½¼¼± Ø Ð ØÝ ØÓ ¼± Ø Ð Øݺ ÓÒ Ö Ø ÔÐÓØ Ò ÙÖ ½ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ Ã Ø ÖÓÑ ½ Û Ø ½ Æ Ô ¼ Ñ ½ Ò ½¼¼ ÑÔлÔÓ Òغ ÙÖ ½ Рص Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖÑÙÐ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ö ÙÖ Ú ÐÐ Ó Ã Ø Û Ñ ÙÖ Ø Þ Ó Ø Ô Ö º ÙÖ ½ Ö Øµ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÉØ Ô Ö ÒØ Ð ÈÍ Ø Ñ º ÓØ ÔÐÓØ Ü Ø Ø ØÝÔ Ð Ý¹ Ö ¹ Ý Ô ØØ ÖÒ ÒØ Ö ÖÓÙÒ Ø ¼± ÖÓ ¹ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ð Ó ÐÐ Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ Û Ò Ö Ú Ð Ò Ñ ÒÝ ÆȹÓÑÔÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ º º ¾ µº Ì ÓÙÐ ÒÓØ ÙÖÔÖ Ø Ð ØÝ Ò Ã Ñµ Ò Ò ÑÓ Ø ÑÓ Ð ÐÓ ÆȹÓÑÔÐ Ø Ø ÑÓ Ð ÔØ ÓÙÒ ½ Û Ø Ó Ò Ð ÔÐÓغ Ì Ù Ò Ö ÐÐÝ Ô Ò Ý ØÙÒ Ò Æ Ò Ä Ø ÔÓ Ð ØÓ Ò Ö Ø Ú ÖÝ Ö Æ ¾ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÓÒ Ø Ö ÙÐØ º ÁØ Ñ Ø ÓÙÒ ÓÙÒØ Ö¹ ÒØÙ Ø Ú Ø Ø Ø Ö Ø ¼± ÖÓ ¹ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ø ÆÙÐØÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Û Ø Ø Þ Ó Ø ÓÖÑÙÐ º ÙÒ Ð Ò Ë Ø Ò ½ ÒÓØ Ø Ø Ø Ù ØÓ Ø Ô Ð ØÝ Ó Ý Ø Ñ ØÓ ØÖ Ø ÒÝ ÓÒ ØÖ ÒØ Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ö Ö Ø Ú ÐÙ Ó Ä Ø ÑÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ø Ò Ø Ö Ø Ö ØÖ ÔÖÙÒ º ¹ «Ø ÔÐÓØ Ó ÒÓØ Ö Ø Ö Ø ¼± ÖÓ ¹ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ø Ò Ø Ñ Ý Ö Ú Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ø Ý Ø Ñº º ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø Ý ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø ¾ ¾ Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ö Ø Ý Ø Ö Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ó Ù«Ö ÖÓÑ ÓÙÔÐ Ó Ñ ÓÖ Ö Û ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ðµ Ö ÙÒ ÒÝ Ø Ò Ø Ð Æ ¾ Ñ Ò Ö ØÓÖ ÒÓØ ÓÖ
14 ¼ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Ö Ô Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð Ò Ø Ñ Ð Ù Ø Ö Ò ÓÑ ÓÖÑÙÐ Ò¹ Ö Ø ÓÙÐ ÓÒØ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÙØÓÐÓ º Ï Ò Ø Û Ø Ø Þ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÐ Ö Ù Ò ÓÑ Ö Ñ Ø ÐÐݵ Ý ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ¹ ÔÐ Ø ÓÒ Ø Ô ÌÖ Ú Ð ÙÒµ Ø Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ò Ú ÐÙ Ó Ø Ò Ö ØÓÖ³ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÓÖ¹ ÑÙÐ Ò Ö Ø Û Ö ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒµ Ø Ð Ø Ø Ø Ý ÓÙÐ ÓÐÚ Ø Ø ØÓÔ Ð Ú Ð Ý ÔÙÖ ÐÝ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò º Ì Ò Ø ÓÒ Ð ØÐÝ «Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ÓÒ Ò ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø ÜÔÐ Ò ÐÓÛºµ ÓÐÙØ ÓÒ ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø ¾ ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ù Ð Ò ÓÖ Ò Ö Ø Ò ÑÓÖ ÐÐ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ë Ø ØÓ Ø Ö Ñ ÐÐ Ø ÔÓ Ð Ú ÐÙ Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø Ó ÒÓØ Ò ÒØÐÝ Ò Ù Ò Ø ÆÙÐØÝ Ó Ø Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ º Ì Ý ÒÐÙ ÑÓÒ Ø Ñ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ò Û Ø Ý Ù Ø ØØ Ò ØÓ ½º µ ÌÓ ÚÓ ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒµ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ø Ô ¼º µ ÅÓ Ý Ø Ö Ò ÓÑ Ò Ö ØÓÖ Ó ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ö Ô Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð Ò Ø Ñ Ð Ù º Ì Ý Ð Ó ÑÔÖÓÚ Ø Ø Ò ÐÝ ÓÒ Ö Ò ÒÓØ Ù Ø Ñ Ò Ú ÐÙ Û ÓÒ Ò ½ ÙØ Ö Ò Ó ÉØ Ô Ö ÒØ Ð Ú ÐÙ º Ê ÙÒ ÒÝ Û ÔÖÓ Ð Ñ Ù ØÓ Û Ò Ø Ö Ø Ú Ö ÓÒ Ó ÙÒ Ð Ò Ë Ø Ò ³ Ò Ö ØÓÖ Ò Ø Û ÐÝ ÓÐÚ º Ì ÓÐÙØ ÓÒ µ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÐÚ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ö ÙÒ Òݺ ÙÒ Ð Øº к ½ Ð Ø Ö ÒÓØ Ø Ø Ò ÜØÖ ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ó Ö ÙÒ ÒÝ Û Ù ØÓ Ø ÔÖ Ò Ò ÓÒ Ð Ù Ó Ö Ô Ø ÑÓ Ð ØÓÑ Ò Ó Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÑÓ Ð ØÓѺ Ì Ù Ø Ý ÒØÖÓ Ù Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ó µ ³µ ÅÓ Ý Ø Ö Ò ÓÑ Ò Ö ØÓÖ Ó ØÓ Ö Ø Ø ÒØ ØÓÑ ÙÒ Ö ÓÑÑÙØ Ø Ú ØÝ Ó ÙÒØ ÓÒ ÓØ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ò ÑÓ Ð Ò Ø Ñ Ð Ù º ÌÖ Ú Ð ÙÒµ Ø Ð ØÝ ÑÙ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÖÚ ÓÑ ÑÓÖ Ù ÓÒº º º½ ÌÖ Ú Ð Ë Ø Ð ØÝ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ³ ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð «Ø Ø Ð Ø ÓÒ ¾¹ Ö Ø Ý Ò ÒÑ Òغ ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø³ Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó Ò Ø Ð ÓÒ ÃÖ Ô ÑÓ Ð Û Ø ÓÒ ÛÓÖÐ Û ÛÓÖ ÓÙØ Ø Ñ ºµ Ì Ü Ø Ò Ó ÓÒ ¾¹ÓÒÐÝ Ð Ù ÙÆ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÚÓ Ò ØÖ Ú Ð Ø Ð ØÝ Ú ÖÝ ÒÑ ÒØ Ø Ò ÓÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ¾ Ð Ø Ö Ðº ØÓÔ¹Ð Ú Ð Ð Ø Ö Ð ¾ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ½ Ôµ ¾ ØÓÔ¹Ð Ú Ð Ð Ù ¾¹ÓÒÐÝ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ½ Ôµ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ú Ò ÒÓ Ù Ð Ù Ø Ù ½ ½ Ôµ µ Ä º Ø Ø Ó ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ù Ø Ó Ø Ø Ó ÓÖÑÙÐ Ú Ò ÒÓ ¾¹ÓÒÐÝ Ð Ù Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÙÒ ÓÚ Ý ÙÒØ ÓÒ Ø Ø ÓÒÚ Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ ØÓ ¼ Ä Ó ØÓ Ò Ò Øݺ Ì Ñ Ø Ø ÑÔ Ö Ð Ú ÓÙÖ Ö Ú Ð Ò ¾ Û Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ó ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ý ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Û Ø Äº ËÓÑ Ù ÓÒ ÓÙØ ØÖ Ú Ð ÓÐÚ Ð ØÝ ÐØ ÓÙ ØÓ ÐÓÛ Ö Ð Ú Ð Ó Ø Ð Ò ÓÙÒ Ò ½ º
15 º ÌÀ Æ ¾ Å Ê Æ ÇÅ Ì ËÌË ¼ 0.8 *SAT, K=3, N=3, D=2, P=0.5, M= RESCALED PROBABILITY P_3SAT RESCALED PURE 3SAT, SAT FRACTION EMBEDDED 3SAT, SAT FRACTION -TRIVIAL UNSAT FRACTION -UNSAT FRACTION SAT FRACTION TRIVIAL SAT FRACTION *SAT -s3 -m6, TRIVIAL SAT FRACTION 00 *SAT, K=3, N=3, D=2, P=0.5, M= 50% 60% 70% 80% 90% 00% EMBEDDED 3SAT, 00% RESCALED PURE 3SAT, 00% CLAUSE # CLAUSE # º ¾ Ë Ì ÓÒ Æ ¾ Ñ Ø Ø Ø ¾ Æ Ô ¼º Ñ ½ ½¼¼ ÑÔлÔÓ Òصº Ä Øµ ÙÒµ Ø Ð ØÝ Ö Ø Ê Øµ ÉØ Ô Ö ÒØ Ð ÈÍ Ø Ñ ÓÒ µ ÐÓ Ð º ÌÖ Ú Ð Ø Ð ØÝ ÒÓØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ Ø Ø º Ö Ø ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÒÓØ Ò Ö ÐÝ ØÖ Ú Ð ØÓ ÓÐÚ º ÁÒ Ø Ò Ø Ò Ö Ð Ð Ø Ö Ð Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ÑÓ Ð ÓÖ ³ Ø Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò ÔÓ Ø Ú ÓÖ Ò Ø Ú Ø Ù ¾¹ Ö Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ¾ Û Û ÒÓØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð Ò º ÇÒ Ú Ö ÓÒÐÝ Ú ÖÝ Ñ ÐÐ Ô Ö ÒØ Ó Ø Ý Ò ÒÑ ÒØ Ö ¾¹ Ö Ò ÙÒÐ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÜÔÐ ØÐÝ ØÓ Ø Ø ØÖ Ú Ð Ø Ð ØÝ Ø Ö ÒÓ Ö ÓÒ ØÓ ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ø ÒÑ ÒØ ÓÙÒ Ý Ø ÔÖÓ ÙÖ Û ÐÐ ÓÒ Ó Ø Ñº Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ø Ø Ò ØÖ Ú Ð Ø Ð ØÝ Ñ Ý ÒÓØ ÓÓ ØÖ Ø Ý Ò Ø Ò Ö Ð º ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ù Ø ÙÐØ ØØ Ò Ó Ø Ë Ì Ý Ø Ñ Ö ÒÓØ Ø Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø ØÖ Ú Ð Ø Ð Øݺµ ÁÒ ÔÖ Ø ÑÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ ÔÖÓ ÙÖ Ö ÒÓØ Ù Ö ÒØ ØÓ ÓÐÚ ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÑÓ Ð Ö ÓÒ Ò º Ë ÓÒ Ù ØÓ Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Û Ø Ä Ø «Ø Ó ØÖ Ú Ð Ø Ð ØÝ Ö Ð Ñ Ø ØÓ Ø ÜØÖ Ñ Ð Ø Ô ÖØ Ó Ø Ø Ð ØÝ ÔÐÓØ Û Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ý Ò Ø Ð ÒÝÛ Ý Ò ØÝÔ ÐÐÝ Ö Ò Ð Ð Ò Ø Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Û Ø Ö ÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ò ÞÓÒ º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÒÓØ Ø Ø Ø ½ ½ Ôµ µ Ä ÓÙÒ Ô Ñ Ø ØÝÔ ÐÐÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÑÙ Ø Öº Ì Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø ÓÖ Ð Ö Ö Ú ÐÙ Ó Ä Ø Ö Ö ØÓ Ø ¾¹ Ö ÒÑ ÒØ Ú Ò ÒÓ ¾¹ÓÒÐÝ Ð Ù ÓÙÖ Ò Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ð Ù Ð ¾³½ ¾³¾ ½µ ÓÖ ÐÐ ÒÑ ÒØ Û ÒÐÙ ½ ØÓ ÒÐÙ Ø Ð Ø ÓÒ ¾ Ð Ø Ö Ðº ÓÒ Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÔÐÓØ Ò ÙÖ ¾ Рص Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÖÙÒÒ Ò Ë Ì Û Ø Ø ÙÐØ ØØ Ò ÓÒ Æ ¾ Ñ Ø Ø Û Ø ¾ Æ Ô ¼º Ñ ½ ½¼¼ ÑÔлÔÓ Òغ ÁÒ Ø Ø Ø Ë Ì ÓÙÒ ÓÒÐÝ ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ä ½ Ò ÒÓÒ Ð Û Ö º Ú Ò Ö ÖÙÒÒ Ò Ø Ø Ø Û Ø Ø Ë Ì ÓÔØ ÓÒ ¹ ¹Ñ Û Ð Ö Ò Ò ÓÓ ÐÛ Ý ÔÓ Ø Ú Ú ÐÙ Ö Ø µ Û Û ÐÐ Ò ÑÓÖ ¾¹ Ö ÒÑ ÒØ Û Ó Ø Ò ÓÒÐÝ ¾ ¾ Ò ½ ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ä ½ ¾ ¾ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò ÒÓÒ Ð Û Ö º
16 ¼ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ º º¾ ÌÖ Ú Ð ÍÒ Ø Ð ØÝ Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ³ ÓÒØ Ò ÓÒ Ú Ö ÄÔ Ð Ù Ø Ø ÓÒØ Ò Ø Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ö Ð Ò Ø Ù ÓÒØ Ò ÒÓ ÓÜ µº Ì Ð Ö Ö Ø Ú ÐÙ Ó Ä Ø ÑÓÖ Ð ÐÝ Ø Ø Ø Ø Ð Ù Û ÐÐ Ó ÒØÐÝ ÙÒ Ø Ð Ø Ù Ñ Ò ³ ØÖ Ú¹ ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð º Ì Ò Ø ÓÒ Ó ØÖ Ú Ð ÙÒ Ø Ð ØÝ Ý ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø ÔÖ ÐÝ Ø ÙØ ÓÙÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ó ÐÐÓÛ ÙÒ Ø Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Óѹ ÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð Ò ØÓÔ¹Ð Ú Ð Ð Ù ºµ Ì ÜÔÐ Ò Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ø Ø ÑÔ Ö ÐÐÝ Ý ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø ¾ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ö Ø Ó Ø Ö ÔÐÓØ º Á Ô ¼ Ø Ò ³ ÓÒØ Ò ÒÓ Ù ÔÙÖ ÐÝ ÔÖÓÔÓ ¹ Ø ÓÒ Ð Ð Ù Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ Ò Ø Ø Ð Ø Ó Ö ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø³ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÖÒ º Ï Ò Ô ¼ ÓÛ Ú Ö ØÖ Ú Ð ÙÒ Ø Ð ØÝ ÓÑ Ö ÓÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Æ ¾ Ñ Ø Ø º Ö Ø ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ØÝÔ ÐÐÝ Ü Ò ÐÝ Ý ØÓ ÓÐÚ ÓÖ ÑÓ Ø Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ ÔÖÓ ÙÖ Ù ÒÝ Ö ÓÒ Ð Æ ¾ Ñ Ø Ø Ø ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙÖ Û ÐÐ Ú ÓÒÐÝ Ú ÖÝ Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð º ÁÒ Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÐÓÓ ÓÖ ÑÓ Ð Ù ÓÖ ÓÒÐÝ Ø Ö Ú Ò ÓÙÒ Ø Ý Ò ÒÑ ÒØ ÒÓ Ù ÒÑ ÒØ Ü Ø Ø ÓÖÑÙÐ ÓÐÚ Û Ø ÓÙØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÒÝ ÑÓ Ð Ö ÓÒ Ò º Ë ÓÒ Û Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ö Ø Ö Ø Ò Þ ÖÓ ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ñ Ý «Ø ÐÐ Ø Ú ÐÙ ÝÓÒ Ø ½¼¼± Ø Ð Ö Ò ÒÐÙ Ò Ø Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö º ÓÖ Ò Ø Ò Û Ò Ô ¼ Ø ÆÙÐØ ØÓ Ò Ö Ø ÙÒ Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ö ÒÓØ ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð º Ò ØÙÖ Ó Ø ÚÝ ÔÖ Ò Ó ØÖ Ú Ð ÙÒ Ø Ð ØÝ Û Ø Û ÐÐ À Ð ¹ ÓÑ ÔÐÓØ ½¼ ÓÖ Ñ Ò ÈÍ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ú ÐÙ ÖÓÛ ÙÒØ Ð Ä Ö Ø ¼± Ø Ð ØÝ ÖÓ ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ø Ò Ø ÐÐ ÖÙÔØÐÝ ÓÛÒ ØÓ Ò ÖÐݵ Þ ÖÓ Ò Ó ÒÓØ ÒÖ Ò ÒØÐÝ Ø Ö Ø Öº Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ Ø ÉØ Ô Ö ÒØ Ð Ú ÐÙ ÖÓÛ ÙÒØ Ð Ä Ö Ø ½¼¼¹Éµ± Ø Ð ØÝ ÖÓ ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ò Ø Ò ÐÐ ÖÙÔØÐݺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö ÙÖ ¾º ÁÒ Ø ÙÖ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Æ ¾ Ñ ÔÐÓØ Û Ð Ó ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó ÖÙÒÒ Ò Ë Ì ÓÒ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÔÙÖ ÐÝ ÔÖÓÔÓ ¹ Ø ÓÒ Ð Ð Ù Ó Ø ÓÖÑÙÐ º Ï ÐÐ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ø Ñ Ë Ì Ù ¹ ÓÖÑÙÐ º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ð Ó ÖÙÒ Ë Ì ÓÒ ÔÙÖ Ë Ì Ø Ø Û Ø Æ Ö Ð ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ý ½ Ô ØÓÖº º º Ä ½ Ò Ø ÔÐÓØ Ñ Ò Ø Ø Ø ÔÙÖ Ë Ì ÓÖÑÙÐ Ú ½ ¼ ½ Ð Ù ºµ Ï ÐÐ Ø ÓÖÑÙÐ Ø Ö Ð ÔÙÖ Ë Ì ÓÖÑÙÐ º Æ Ñ Ò Ø Ø Û Ú ÓÒÐÝ Ø ÒØ ÔÙÖ Ë Ì Ð Ù Ø ÔÓ Ð ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ë Ì ÔÖÓ Ð ØÝ Ü ØÐÝ Û Ú Ò Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ê Ë Ä È Ë Ì Äµ ½µ µ Ä Ô º¾µ ½ ÁÒ ÙÖ ¾ Рص Û ÔÐÓØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ½ Ñ ÒÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ò ½ Ñ ÒÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ º ÓÖ Ø Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ Ò Ø Ö Ð ÔÙÖ Ë Ì ÓÖÑÙÐ Û ÔÐÓØ ÓÒÐÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖÑÙÐ Û Ò ÓØ ÒØ Ð ØÓ ½ Ñ ÒÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ º Ï Ð Ó ÔÐÓØØ Ø Ö Ð µ Ë Ì ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÕÙ Ø ÓÒ º¾º Æ Ð ØÓ Ý Ø ØÛÓ Ð ØØ Ö ÔÐÓØ Ñ Ø Ô ÖØ ÓÖ ÓÑ ÒÓ º Ò ÐÐÝ Û ÔÐÓØØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÒ ØÓ ½¼ Ì Ò Ñ Ö Ö ØÓ Ø Ô Ó ÑÓÙ ÑÓÙÒØ Ò Ò Ó Ñ Ø Ð ÓÖÒ º
17 º ÌÀ Æ ¾ Å Ê Æ ÇÅ Ì ËÌË ¼ ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð Ý Ë Ì Ò Ý Ë Ì ¹ ¹Ñ Ù ÓÚ º ÓÒ Ö Ò Ø Û Ðй ÒÓÛÒ Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ¾ ÓÖ Ø Ö Ð ÔÙÖ Ë Ì ÔÐÓØ ÓÒ Ñ Ø ÜÔ Ø Ò Ú Ö Ó ¼± ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ä ¾ Æ Ô ½¼¾ ¾ ÓÛ Ú Ö Æ ØÓÓ Ñ ÐÐ ÓÖ ÔÔÐÝ Ò Ø Ö ÙÐØ Û Ð Ø Ø ÔÓ Ð ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ü Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º¾ºµ ÙÖ ¾ Ö Øµ ÔÖ ÒØ ÖÙÒ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø º Ë Ú Ö Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ö Ú ÒØ ÖÓÑ Ø Ø º Ö ØÐÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ò ÖÐÝ Ó Ò Û Ø ½ Ñ ÒÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ú ÖÝ Û Ø Ø Ü Ø ÓÙÒ º Ë ÓÒ ÐÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø ¹ Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ú ÖÝ Ò Ö Ø Ø ÑÓ Ø ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ð Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð º ÁÒ ÓÙÖ Ø Ø Ò ÜÔ Ö Ò ÙÒ Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ö ÒÓØ ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø ¹ Ð Ö Ö Ö Ò Ø Ø Û Ø Ô ¼ ºµ Ì Ö ÐÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø Ð Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ Ú ÖÝ ÐÓ ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙ¹ Ð Ø Ø ÑÓ Ø ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ù Ù Ø Ñ Ë Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ø Ð º ÓÙÖØ ÐÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø Ð Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ Ú ÖÝ ÐÓ ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø Ð Ö Ð ÔÙÖ Ë Ì ÓÖÑÙÐ º ÁÒ ÙÖ ¾ Ö Øµ Ø ÔÐÓØ ÓÖ Ø Ñ Ë Ì Ò ÓÖ Ø Ö Ð ÔÙÖ Ë Ì Ø Ø ÒÒÓØ Ø Ò Ù ÖÓÑ Ø Ü Ø Ø ÈÍ Ø Ñ Ö ÐÛ Ý Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ¼ ¼½ ÓÒ º Ì Ñ Ò ÈÍ Ø Ñ ÔÐÓØ ÓÖ Ø Æ ¾ Ñ Ø Ø ÖÓÛ ÙÒØ Ð Ä Ö Ø ¼± Ø Ð ØÝ ÖÓ ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Û Ö Ø ÐÐ ÓÛÒ ÖÙÔØÐÝ Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø ÔÐÓØ ÒÒÓØ Ø Ò Ù ÖÓÑ Ø Ü º Ì ÉØ Ô Ö ÒØ Ð Ú ÐÙ Ú Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ½¼¼¹Éµ± Ø Ð ØÝ ÖÓ ÓÚ Ö ÔÓ Òغ Ì Ú ÓÙÖ Ò ÜÔÐ Ò ÓÐÐÓÛ º Á Û ÔÐÓØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ¹ ÑÙÐ ÓÖ Ø Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ Û Ó Ø Ò Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð ÔÙÖ Ë Ì Û Ø ¼±¹ Ø Ð ÖÓ ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ ÓÖ Ä ½ ¼º Ì Ð Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÔÐÓØ Ö Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ ÒÓØ Ü Û Ø Ä Ô Ä ÓÒÐÝ Ò Ú Ö Ú ÐÙ º Æ Ò Ö ÐÐÝ Ö Ø Ö Ñ ÐÐ Ø Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ ÑÓ ØÐÝ ÙÒ Ø Ð Û Ø Ú ÖÝ ÐÓÛ Ú ÐÙ Ó Ä Ñ Ò Ø ÒØ Ö ÓÖÑÙÐ ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð º Ì Ù Ø Ñ¹ Ë Ì ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ø Ø Û ÓÐ Ø Ð ØÝ ÔÐÓغ Ì Ö Ø «Ø Ø Ø Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÜÔ Ø ØÓ Ò ÖÐÝ Ó Ò Û Ø Ø Ñ Ë Ì ØÖ Ò Ø ÓÒº Ì ÓÒ «Ø Ø Ø Ò ÖÐÝ ÐÐ ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ö ØÖ Ú ÐÐÝ ÓÐÚ Ð º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø ÈÍ Ø Ñ Ö ÒØ Ö ÐÝ ÓÑ Ò Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÐÚ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Û ØÝÔ ÐÐÝ ÖÓÛ Û Ø Äº ÁÑÑ Ø ÐÝ Ø Ö Ø ½¼¼¹Éµ± Ø Ð ØÝ ÖÓ ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ø Ø É± Ó ÑÔÐ Ö Ò ÖÐÝ ÐÐ ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð Ó Ø Ø Ø ÉØ Ô Ö ÒØ Ð Ú ÐÙ ÐÐ ÓÛÒ ÖÙÔØÐÝ ØÓ Ò Ð Ð Ú ÐÙ º Ì Ñ ÐÐ «Ö Ò ØÛ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ö ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ö ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð Ò ÜÔÐ Ò ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ø Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ Ò ÖÐÝ ÙÒ Ø ¹ Ð Ø Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ Ú ÖÝ Û ÑÓ Ð ÓÑ ÓØ Ö Ð Ù Ñ Ý ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ù ØÖ Ú Ð ÙÒ Ø Ð Øݺ ÓÖ Ò Ø Ò ÓÒ Ö ³ ³½ ½ ¾ µ ¾ ¾ µ Û Ö ½ Ò ¾ Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ù ¹Ð Ù Ò Ø Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ ³ Ò ÖÐÝ ÙÒ Ø Ð º Á Ø Û ÑÓ Ð Ó ³ Ú ÓÐ Ø ÓØ ½ Ò ¾ Ø Ò ÐÐ ÒÑ ÒØ ÑÙ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø Ý ³ ¾ µ ¾ µº Á ¾ ØÖ Ø Ò ØÓÑ Û Ø Ò ÑÓ Ø ÓÔØ Ñ Ý Ø Ñ µ Ø Ò ³ ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð Ú Ò Ø ÓÙ ³ Ø Ð º Ï Ø Ô ¼ Ò Ú Ö Ó Ð Ù Ú Ü ØÐÝ
18 ½¼ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ 0.8 *SAT, K=3, N=3, D=,2,3 P=0 d=3, SAT FRACTION d=3, -UNSAT FRACTION d=2, SAT FRACTION d=2, -UNSAT FRACTION d=, SAT FRACTION d=, -UNSAT FRACTION 00 *SAT, K=3, N=3, D=,2,3 P=0 d=3, max d=3, median d=2, max d=2, median d=, max d=, median CLAUSE # CLAUSE # º Æ ¾ Ñ Ö Ò ÓÑ Ø Ø Ø ½ ¾ Æ Ô ¼ Ñ ½ ½¼¼ ÑÔлÔÓ Òصº Ä Øµ ÙÒµ Ø Ð ØÝ Ö Ø Ê Øµ Ñ Ò Ò Ñ Ü ÈÍ Ø Ñ ÓÒ µ ÓÖ Ë Ì ÐÓ Ð º ÓÒ ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ðº Ï Ø Æ Ò ¾ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ØÛÓ Ù Ð Ù Ú ÑÙØÙ ÐÐÝ ÓÒØÖ ØÓÖÝ ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð ¾ Ò ¾ ÒÓØ Ò Ð Ð º ÓÖ Û Ø Ô ¼ ÒÓ Ò ÖÐÝ ÙÒ Ø Ð Ñ Ë Ì ÓÖÑÙÐ ÓÙÖ º º º Ì Ô ¼ ½ Ñ ½ ËÓÐÙØ ÓÒ ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø Ù Ð Ò Ò Ø Ý ÀÙ Ø Ø Ò Ë Ñ Ø ¾ Ò Ö ÓÚ Ö ÒÓØ Ô Ò Ø Ý ÒØÖÓ Ù Ò Û ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÒ Ö Ø ½ Ù Ð Ò º Ö Ø Ò Ã Ñµ Ø Æ ¾ Ñ Ð Ö ÔÖ ÒØ ÓÒÐÝ Ø Ð Ó ÓÖÑÙÐ Ó ÔØ Ø Ö ÒÓ Û Ý ØÓ Ö Ù Ø ÔØ Ó ÓÖÑÙÐ º Ì Ö ÓÖ ½ Ø ÒÔÙØ Ù Ô ÑÔÐ ÒÓØ Ú ÖÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÓÛÒ Ò ½ ÓÖÑÙÐ ³ Û Ø Ð Ò Ã Ñµ Ò Ð Ó Ò ÃÌ Ñµ à ѵ à ѵ Ò Ë Ñµµ ØÖ ¹Ð ÃÖ Ô ÑÓ Ð Û Ó ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ³ ÔØ ³µ Û Ö ³ Ò ÔØ ³µ Ö Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ø Þ Ò Ø ÑÓ Ð ÔØ Ó ³º ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Û Ø ½ Ú Ú ÖÝ Ñ ÐÐ ÑÓ Ð Ó Ø Ø Ø Ý Ö ÒÓØ Ú ÖÝ ÐÐ Ò Ò ÖÓÑ Ø Ú ÛÔÓ ÒØ Ó ÔÙÖ ÑÓ Ð Ö ÓÒ Ò Ö Ö Ð Ó Ø Ú ÐÙ Ó Ò ÓÖ Ø ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö º ÅÓÖ Ò Ö ÐÐÝ Û Ò ÓÙÒ Ò Ø ÑÓ Ð ÔØ Ø Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø ÐÓ ÓÚ Ý ÖÓÑ ÈËÈ ¹ÓÑÔÐ Ø ØÓ ÆȹÓÑÔÐ Ø ½ º ÓÒ Ö Ø Ô ¼ Ù Ð Ò º Á Ô ¼ Ø Ò Ø Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ö ÓÑÔÐ Ø Ø ÖÒ ÖÝ ØÖ Û Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ØÓÑ ÓÙÖ ÓÒÐÝ Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔØ Ð Ú Ðº ËÙ ÓÖÑÙÐ Ò Ö ÐÝ ÓÒ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÑÔÐ Ó Ø ÑÓ Ð ÒÔÙØ Ô º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ý Ö Ú Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ù Ø Ø ÓÖ ÑÓ Ø ÑÓ Ð ÐÓ «Ö ÒØ ÖÓÑ Ãº ÁÒ Ø Ò ÑÓ Ø ÑÓ Ð ÐÓ Ö ØÖ Ø Ò Ø ÓÙÖÖ Ò Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð ØÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔØ Ð Ú Ð Ò Ö Ö Ð Ú ÒØ ÓÙÖ Ó Ö ÓÒ Ò Ù ØÓ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ú Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ø «Ö ÒØ ÔØ Ð Ú Ð º ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÒÑ ÒØ ½ ¾ ½ ³ Ø Ð Ò Ã Ñµ ÙØ Ñ Ý ÒÓØ Ò ÃÌ Ñµ ½ ÓÙÖ Ò ³ º º ³ ½µº Ò ÐÐÝ ÓÒ Ö Ø ½ Ò Ô ¼ Ù Ð Ò ØÓ Ø Öº ÁÒ ¾ Ø ½ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ú ÖÓÑ Ø Ö ÙÐØ Ó Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Æ Ô ¼ Ñ ½
19 º ÌÀ Æ ¾ Å Ê Æ ÇÅ Ì ËÌË ½½ ¾ Û Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÒÓØ Ñ ØÓ ÒÖ Ò ÒØÐÝ Û Ø Ò Ø ÖÓÛØ Û Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ÒÖ Ò Þ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û ØÖÓÒ ÐÝ Ò Ù Ò Ý Ø Ô ¼ Ó º Ï Ø Ô ¼ Ø ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÆÙÐØÝ ÖÓÛ Ö Ñ Ø ÐÐÝ Û Ø º ÓÒ Ö Ø ÔÐÓØ Ò ÙÖ Û Ú Ò Ó Ø Ò Ý ÖÙÒÒ Ò Ë Ì ÓÒ Ø Ö Ø Ø Ø Û Ø ½ ¾ Ò Æ Ô ¼ Ñ ½ Ò ½¼¼ ÑÔлÔÓ Òغ ÙÖ Ð Øµ ÓÛ ÓØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÒ ØÓ Ø Ð Ò ½ Ñ ÒÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÒ ØÓ ÙÒ Ø Ð º ÙÖ Ö Øµ ÓÛ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ü ÈÍ Ø Ñ º ÓÖ ½ ÐÐ ÓÖÑÙÐ Ö Ø Ö ÓÙÒ ØÓ Ø Ð ÓÖ ÓÙÒ ØÓ ÙÒ Ø Ð Ø Ø ÒÓ ÑÔÐ Ü Ø Ø Ñ ÓÙØ Ò Ø Ø Ð ØÝ Ö Ø ÓÒ Ö Ú ÖÝ Ø Ö Ò ½¼¼± ÙÒ Ø Ð ØÝ ÓÖ Ä ½¼¼ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ü ÈÍ Ø Ñ Ö Ó Ñ ÐÐ Ø Ø ÒÒÓØ Ø Ò Ù ÖÓÑ Ø Ü º Ì ÓÙÐ ÒÓØ ÙÖÔÖ Û Ø Æ Ô ¼ Ò ½ Ø Ö Ö ÓÒÐÝ Ø ÒØ ÑÓ Ð ØÓÑ Ó Ø Ø Ø Ø Ø ÓÒÐÝ Ð ØØÐ Ö Ö Ø Ò Ë Ì Ø Ø Û Ø Æ Ú Ö Ð º ÓÖ ¾ Ø Ò Ò Ö Ñ Ø ÐÐݺ ÓØ Ñ Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÈÍ Ø Ñ Ö Ô ÐÝ Ö Ø Ø Ñ ÓÙغ ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÒ ØÓ Ø Ð ÔÐÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÒ ØÓ ÙÒ Ø Ð ØÓ ÑÙ Ð Ø Ò ½ ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ü Ø Ø Ñ ÓÙغ Ì Ö Ð Ø Ð ØÝ Ö Ø ÓÒ ÓÑ Û Ö ØÛ Ò Ø Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Û Ø Ä ¼ ÑÓÖ Ø Ò ¼± Ó Ø ÑÔÐ Ú Ü Ø Ø Ñ ÓÙØ Û Ð ÓÖ Ä ½¾¼ ÑÓÖ Ø Ò ¼± Ó Ø ¾ ÑÔÐ Ú Ü Ø Ø Ñ ÓÙغ ÊÙÒÒ Ò Ë Ì ÓÖ ¾ Ò Ä ¼¼ ÒÓ ÑÔÐ Û ÓÐÚ Û Ø Ò Ø Ø Ñ ÓÙغ ÓÒ ÕÙ Ò ÓÖ Ô ¼ Ò ½ Ø Ø Ø Ø Ö ÑÓ ØÐÝ ÓÙØ Ó Ø Ö Ó Ë Ì Ò ÒÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÚ º Ì ØÙ Ø ÓÒ ÒÓ ØØ Ö Û Ø ÓØ Ö ÙÖÖ ÒØ ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ù ÄȺ ÌÓ ÓÙÖ ÒÓÛÐ ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ö Ò Ð ØÓ ÙÐÐÝ ÔÐÓØ Ø Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ¾ Æ Ô ¼ Ñ ½ Ò Ø Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÑÓ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ñ Ü Ø Ø Ñ ÓÙغ Ï Ð Ú Ø Ø Ù Ú ÓÙÖ ÓÙÐ ÜÔ Ø º ÓÖ Ø Ð ØÝ Ö Ø ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø ÒØ ØÓÑ Æ Æµ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º½µ ÖÓÛ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Û Ø Ö Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÓÒ Ø ØÛ Ò ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð º ÓÒ ÕÙ Ò Û Ø Ä Ü Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ú ÖÝ Ö Ô ÐÝ Û Ø Ù Ò Ö Ð Ø Ú ÒÖ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ù Ä Ò ÖÝ ØÓ Ö Ø ¼± ÖÓ ¹ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ø Ø Ö Ð Ø Ú Ø ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö º ÓÖ ÆÙÐØÝ Ø Þ Ó Ø ÃÖ Ô ÑÓ Ð ÓÖ ³ ÙÔ ØÓ ³ ÔØ ³µ ½ º Ì Ù Ä Ü Ò ÖÓÛ Ø Ö ÓÒ Ð ØÓ ÜÔ Ø Ø Ø Ø «ÓÖØ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ö ÓÖ Ù ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐݹ ÑÓ Ð ÖÓÛ Ø Ð Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Û Ø º ÆÓØ Ø Ø ³ Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Û Ø Ô ¼ Ø Ò ³ Ð Ó ÖÓÛ Ç µº Ì ÔÖÓÑÔØ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ Û Ý Ø Ñ Ú ÓÙÖ ÒÓØ Ó ÖÚ Û Ø Ô ¼ º ÓÖ Ø Ð ØÝ Ø «Ø Ó ÒÖ Ò Ö ÓÙÒØ Ö Ø Ý Ø Ñ Ë Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ Û ÓÖ ØÖ Ú Ð ÙÒ Ø Ð ØÝ Û Ø Ú ÖÝ ÐÓÛ Ú ÐÙ Ó Ä ÔÖ Ú ÒØ Ò Ø Ø Ò Ó Ø Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÓÚ º ÓÖ ÆÙÐØÝ Ö Ø ³ ÑÙ Ñ ÐÐ Ö ÓÒÐÝ ÓÙØ ½ Ôµ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò Ó Ø ÓÖÑÙÐ ØÖ Ó ³ ØÙ ÐÐÝ Ö ÔØ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ô Ö ÒØ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ö Ð Ö Ù Ö Ñ Ø ÐÐÝ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÑ ÒØ ÓÙÒ Ø Ø ÑÙ Ö Ö ÓÖ ÑÓ Ø Ò Ø ÒÑ ÒØ ØÓ ÚÓ ÓÒØ Ò Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ð º Ò ÐÐÝ Ø ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð Ö ÓÒÐÝ Ù Ø Ó ÒÑ ÒØ ÓÙÒ Ó Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø ØÓ ÜÔÐÓÖ ÓÖ Ú ÖÝ ÒÑ ÒØ
20 ½¾ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ *SAT, K=3, N=3, D=2, M=, MEDIAN CPU TIME p=0.0 p=0.5 e+06 *SAT, K=3, N=3, D=2, M=, MEDIAN # ASSIGNMENTS SEARCHED p=0.0 p= CLAUSE # CLAUSE # e+06 *SAT, K=3, N=3, D=2, M=, MEDIAN # STATES SEARCHED p=0.0 p= CLAUSE # º ÌÛÓ Æ ¾ Ñ Ö Ò ÓÑ Ø Ø Ø ¾ Æ Ô ¼ ¼ Ò ¼ Ñ ½ ½¼¼ ÑÔлÔÓ Òغ Ä Ø ÌÓÔµ Ñ Ò ÈÍ Ø Ñ Ê Ø ÌÓÔµ Ñ Ò Ó ÒÑ ÒØ ÓÙÒ ÓØØÓѵ Ñ Ò Ó Ø Ø ÜÔÐÓÖ º Ö Ù º ÙÖ ÓÛ ÓØ Ø Ñ Ò ÈÍ Ø Ñ Ø Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ó ÒÑ ÒØ ÓÙÒ Ò Ø Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø ÜÔÐÓÖ Ý Ë Ì ÓÖ ¾ Æ Ñ ½ Û Ø ÓØ Ô ¼ ¼ Ò ¼ º ÁØ Ò Ò Ø Ø ÐÐ Ø Ö Ú ÐÙ Ö Ö Ø ÐÐÝ Ö Ù Ý ØØ Ò Ô ¼ º º Ù ÓÒ Ú Ò Û Ø Ø ÓÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÔÖÓ Ù ÓÓ ÑÔ Ö Ð Ø Ø ÓÖ Ñ ÒÝ ÔÙÖÔÓ º Ì Ò Ö ØÓÖ Ö Ú Ð Ð Ò Ø Ö Ö Ò ÓÑÒ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ý ØØ Ò Ø Ó Ø Ö Ö Ò ÓÑ ÒÙÑ Ö Ò Ö ØÓÖ ØÓ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ø Ø Ø ØÙ Ð ÓÖÑÙÐ Ö ÒÓØ Ú Ð Ð º Ì Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò ÜØ Ò Ú ÐÝ Ù º Ì ÓÖÑÙÐ Ò Ö Ø ÐØ ÓÙ Ð Ö Ö ÒÓØ ØÓÓ Ð Ö Ò Ñ ÒÝ Ú ÖÝ ÆÙÐØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Þ µ ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ö Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ Ö Ó Òº Ì Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÔÖÓ Ù Ð Ò ØÛ Ò Ø Ð Ò ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ º Ï Ø Ø Ö ÒØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö ÙÒ ÒÝ Ò ØÖ Ú Ð ØÝ Ö ÑÙ Ö Ù º Ì Ø Ø Ò Ö ØÓÖ ÐÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ö Ô ØÓÓ ÐÝ ÙØ Ý ÓÒ ÒØÖ Ø Ò ÓÒ Ù Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ô ÒØ Ö Ø Ò Ø Ø Ò Ò Ö Ø º Ì Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ø Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ø Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÑÓ Ð ÔØ Ó ÓÖÑÙÐ
21 º ÌÀ Æ ¾ Å Ê Æ ÇÅ Ì ËÌË ½ 00 0 ÄÈ ¼Ø ± Ø Ñ ÓÖ Æ ß Ã Ø ¼Ø ± Ø Ñ ÓÖ Æ ß L/N L/N º º Ê ÙÐØ ÓÖ Ñ ½ ½ Ò Ô ¼ ¼ Ü Ø Ù Ö Ù Ò Ø Ò Ö ÒØ ÆÙÐØÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÖÓÑ ÈËÈ ¹ÓÑÔÐ Ø ØÓ ÆȹÓÑÔÐ Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ú Ò Ø ÑÓ Ð ÔØ ½ Ò ¾ ÆÙÐØ Ø Ø Ò ÐÝ Ú º ÇÒ Ú ÒØ Û Ø Ö Ò ÓÑ Ø Ø Ø Ø Ø Ý Ø ÑÙ ÐÓÒ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ ÒØ Ö Ø Ò Ö ÔÖÓ Ð Ñ µ Ù Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÓÖÑÙÐ Ú ØÓ Ò Ö Ø Ò Ø Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ ÓÖ Ø Ö ÙÐØ ØÓ Ö Ð Ð º ÀÓÛ Ú Ö ÔÖÓ ÐÝ Ø Ø Ö Û Û Ø Ø Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ø Ø Ù Ó Ø Ö ÐÓÛ ÑÓ Ð ÔØ Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ö Ø Ö Ú ÖÝ ÖØ Ðº Ì ÒÓØ Ö ÐÐÝ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ø Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ô Ö ÙØ Ò Ø Ù ØÓ Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Ø Ô Ð Ø Ó ÙÖÖ ÒØ ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ÇÒ Ò Ø Ó Ø Ö Ò ÓÑ Æ ¾ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ø Ø Ø Ò ÓÛ Ø Ò Ò Ö Ð Ø Ú Ú ÓÙÖ Ó Ú Ö Ð Ý Ø Ñ Ø Ú Ö ÓÙ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ú Ö Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ú «Ö Ò ØÛ Ò ÄÈ Ò ÃË Ø Ò ÖÒ ÖÓÑ Ø Ø Ø ÓÛÒ Ò ÙÖ Ò Û Ú ¼Ø Ô Ö ÒØ Ð Ö ÙÐØ ÓÖ Ú Ö Ð Ø Ø º Ì Ö ÙÐØ ÐÐÙ ØÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó «Ö Ò ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Û Ò ØÖ ØÓ Ö Ø Ö Ø Ó Ø Ý Ø Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÃË Ø Ù Ò ÙÒ ÖÐÝ Ò Ø Ð ØÝ Ò Ò Û Ø Ú ÖÝ Æ ÒØ Ø ØÖÙØÙÖ Û Ö ÄÈ Ó ÒÓØ Ú ÐÝ ÓÔØ Ñ Ø ØÖÙØÙÖ º Ì «Ö Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ÓÛ ÙÔ Ò «Ö ÒØ ÖÙÒ Ø Ñ ÓÖ Ð Ö Ö ÓÖÑÙÐ Ð Ö Ö Ú ÐÙ Ó Ä Æµ Û Ø ÒÓÒ¹ Þ ÖÓ Ô ÙÖ Ò µ Û Ö ÓÖÑÙÐ Ö ÑÓ ØÐÝ ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð ÙØ Û Ö ÄÈ Ø ÓÑ ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ù Ø ØÓ ØÖ Ú Ö Ø Ø ØÖÙØÙÖ º ÃË Ø Ù Ò Ö Ú ÐÓÓ ¹ Ø Ò ÕÙ Ø Ø ÒÚ Ø Ø ÑÓ Ð Ù ÓÖ Ú ÖÝ ÖÐÝ ÓÒ Ò Ø Ö Ô º Ì Ø Ò ÕÙ ÓÓ Û Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÚ Ö¹ÓÒ ØÖ Ò Ö ÙÐØ Ò Ò ØØ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ ½ Ò Ô ¼ ÙÖ µ Ò Ð Ó Ò Ò ÖÖÓÛ Ö Ô ÓÖ ½ Ò Ô ¼ ÙÖ µº ÀÓÛ Ú Ö Û Ò Ø Ö Ö Ò ÒØ ÒÙÑ Ö Ó ÑÓ Ð Ù ÓÖ Ø Ø Ö Ø Ð Ø ÖÐÝ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÖÝ Ö ÒÚ Ø Ø ÓÒ Û Ò ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÛÒ ÓÑ Ö ÓÙ Ð Ð ØÝ ÓÛÒ ÓÖ ¾ Ò Ô ¼ ÙÖ µº ÁØ Ø ÓÖØ Ó ÓÑÔ Ö Ø Ú Ò ÐÝ Ø Ø ÑÓ Ø Ù ÙÐ ØÓ Ø ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó ÓÛ Ú Ö ÓÙ Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ò ÓÛ Ø Ý Ò ÑÔÖÓÚ º
22 ½ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ 00 0 ÄÈ ¼Ø ± Ø Ñ ÓÖ Æ ß Ã Ø ¼Ø ± Ø Ñ ÓÖ Æ ß L/N L/N 00 0 º º Ê ÙÐØ ÓÖ Ñ ½ ½ Ò Ô ¼ ÄÈ ¼Ø ± Ø Ñ ÓÖ Æ ß Ã Ø ¼Ø ± Ø Ñ ÓÖ Æ ß L/N L/N º º Ê ÙÐØ ÓÖ Ñ ½ ¾ Ò Ô ¼ º Æ Û Ê Ò ÓÑ ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò Ë Ò ½ ÓÑ Ò Û ÓÖÑ Ó Ö Ò ÓÑ Ø Ø Ò ÓØ Ú Ö ÒØ Ó Ø Æ ¾ Ñ Ñ Ø Ó Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ò Û ÓÒ Ú Ò ÒÚ Ø Ø Ò»ÓÖ ÔÖÓÔÓ º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ Û Ö Ý ÓÙØÐ Ò Ò Ö Ú Û Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ó Ø º º½ Í Ò ÅÓ Ð ØÓÑ Ê ÒØÐÝ Å ¾ ÔÖÓÔÓ Ã¹ÑÓ Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø Æ ¾ Ñ Ñ Ø Ó ÓÖÖÓÛ Ò Ò ÖÓÑ ½ Û Ø Ò Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ³ Ù Ø ØÙØ Ó¹ ÙÖÖ Ò Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð Û Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÑÓ Ð ÜÔÖ ÓÒ ¾ ¼ ¾ ¼µº Ñ Ð Ö ÒÓ Ò Û ÔÖÓÔÓ ÓÖ Ë ºµ Ì ÒÓ Ò ÔÖ ÖÚ Ø Ð ØÝ Ò Ã Ò Ø Ö ÙÐØ Ò ÓÖÑÙÐ ³ ¼ ÓÒÐÝ ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð ¼ Ò ÔØ Æ ½º ÅÓÖ ÓÚ Ö ³ ¼ Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ö Ø Ò ³ Ø ÐÓ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ö Ð ÓÙ Ð Ò ÓÖ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ØÓÑ ÓÒ Ò Ò Ú Ö Ó Æ ¾ ½ ¾ Ö º Ì Ù Û ÛÓÙÐ ÜÔ Ø Ã¹ÑÓ Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ØÓ ÑÙ Ö Ö Ø Ò Ø Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Æ ¾ Ñ ÓÒ Ô ÐÐÝ ÓÖ ÐÓÛ ³ Ò Æ³ º
23 º Æ Ï Ê Æ ÇÅ ÅÈÁÊÁ Ä Ì ËÌÁÆ ½ *SAT, K=3, N=4, D=, P=0, M= SIMPLE, MEDIAN MODALIZED, MEDIAN SIMPLE, 90% PERC. MODALIZED, 90% PERC. 0 *SAT, K=3, N=4, D=, P=0, M= SIMPLE, MEDIAN MODALIZED, MEDIAN SIMPLE, 90% PERC. MODALIZED, 90% PERC CLAUSE # CLAUSE # 00 *SAT, K=3, N=5, D=, P=0, M= SIMPLE, MEDIAN MODALIZED, MEDIAN SIMPLE, 90% PERC. MODALIZED, 90% PERC. e+06 *SAT, K=3, N=5, D=, P=0, M= SIMPLE, MEDIAN MODALIZED, MEDIAN SIMPLE, 90% PERC. MODALIZED, 90% PERC CLAUSE # CLAUSE # *SAT, K=3, N=6, D=, P=0, M= SIMPLE, MEDIAN MODALIZED, MEDIAN SIMPLE, 90% PERC. MODALIZED, 90% PERC. e+08 *SAT, K=3, N=6, D=, P=0, M= SIMPLE, MEDIAN MODALIZED, MEDIAN SIMPLE, 90% PERC. MODALIZED, 90% PERC. 00 e+07 0 e CLAUSE # CLAUSE # º Ë Ì ÓÒ Æ ¾ Ñ Ò Ã¹ÑÓ Ð Æ ¾ Ñ Ø Ø Ø Æ Ò ½ Ô ¼ Ñ ½ ½¼¼ ÑÔл ÔÓ Òصº Ä Øµ Ñ Ò Ò ¼± Ô Ö ÒØ Ð ÈÍ Ø Ñ ÓÒ µº Ê Øµ Ñ Ò Ò ¼± Þ Ó Ø Ô Ö º
24 ½ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ ÙÖ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Ó ÖÙÒÒ Ò Ë Ì ÓÒ Ø Ø Ø Ò ¾ ½ º º Û Ø ½ Ô ¼ Ñ ½ Æ Ò ½¼¼ ÑÔл ÔÓ ÒØ Ù Ò ÓØ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ò Ø Ö Ã¹ÑÓ Ð ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ ºÌ ØÓÔ ÖÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ò Ò ¼± Ô Ö ÒØ Ð ÈÍ Ø Ñ Ø ÓØØÓÑ ÖÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ò Ò ¼± Ô Ö ÒØ Ð Þ Ó Ø Ô Ö Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò Ð ØÖÙØ ¹Ú ÐÙ ÒÑ ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ý Ë Ìº ÐÐ ÙÖÚ ÔÖ ÒØ Ø Ù Ù Ð Ý¹ Ö ¹ Ý Ô ØØ ÖÒº ÖÓÑ Ø Ö Ø ÖÓÛ Û ÒÓØ Ø Ø Ø Ã¹ÑÓ Ð ÑÔÐ Ò Ò Ö Ð Ö ÕÙ Ö ÐÓÒ Ö ÈÍ Ø Ñ ØÓ ÓÐÚ º Æ Ú ÖØ Ð Ø Ô Ò Ú Ö Ü ¾¹ ØÓÖ Û Û ÐÐ Ù Ø Ý Ø ÒÖ Ò Þ Ó Ø ÒÔÙØ ÓÖÑÙÐ º Ë Ñ Ð ÖÐÝ Ø ÈÍ Ø Ñ Ô ØÛ Ò Ø Ã¹ÑÓ Ð Ò ÒÓÒ¹ÑÓ Ð Æ ¾ Ñ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ò ¾ Ò Ú Ö Ü ¾¹ ØÓÖºµ ÅÓÖ ÓÚ Ö ÖÓÑ Ø ÓÒ ÖÓÛ Û ÒÓØ Ø Ø Ø Ö ÒÓ Ò ÒØ «Ö Ò Ò Ø Þ Ó Ø Ô «Ø Ú ÐÝ ÜÔÐÓÖ º Ì Ö ÙÐØ Ñ Ý ÜÔÐ Ò ÓÐÐÓÛ º Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ö ÓÒ Ò ÓÒ ÖÒ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÒØÖÓ Ù ÒÓ «Ö Ò Ë Ì ÓÒ Ö ÓÜ ÓÖÑÙ¹ Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ØÓÑ º ÁÒ Ø ÑÔÐ Æ ¾ Ñ Ë Ì Ø ÓÒ ÓØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ð ØÝ Ó ÔÙÖ ÐÝ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÒÑ ÒØ Ð ½ Ò ½ Ñ ÁÒ Ø Ã¹ÑÓ Ð Ø ÒÑ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ º½µ º½µ ¾ ¼ ¾ ½ ¼µ ¾ ¼ ¾ Ò ¼µ ¾ ¼ ¾ ½ ¼µ ¾ ¼ ¾ Ñ ¼µ º¾µ ÐØ ÓÙ º¾µ Ø Ð Ò Ã ½ Ò Ø Ø Ð ØÝ Ö ÕÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ø Ð ØÝ Ó Ø Ù ¹ ÓÖÑÙÐ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ½ ¼µ ¼ ¾ Ñ ¼µ º µ ÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø ÓÜ ØÓÑ ¾ ¼ ¾ ¼µ Ò º¾µº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ø Ô ¹ Ø ÖÑ Ò Ø º Ö Ø ÐÐ Ø ¼ ÙÒØ Ö Û Ô Ó«Ý ÙÒ Ø¹ÔÖÓÔ Ø Ò Ø Ö Ø ¼ º µ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ¾ Ñ ¼ º µ Ò ÐÐ Ø ÑÓ Ð Ù ÓÖ ÓÒØ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ø ÓÜ Ë Ì ÓÐÚ º µ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐÝ Ý Ò Ö Ø Ò Ð Ò Ö ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø Û Ø ÓÙØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÒÝ Ö Û Ø Ò Ó Ø Ñº Ò Ò ÐÓ ÓÙ Ú ÓÙÖ ØÓ ÜÔ Ø º º ÖÓÑ ÄÈ Ò Ìº Ö Û Ò ÖÓÑ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ô Ø Ø Ö Ð Ø Ú ÒÖ Ò ÔØ Ò Þ Ó Ø ÓÖÑÙРùÑÓ Ð Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù Ø Ø Û Ö Ò ÒØÐÝ ÑÓÖ ÐÐ Ò Ò Ø Ò Ø Ò Ö Æ ¾ Ñ ÓÒ º ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ø Ø Ò ÙÖ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÑÔÐÝ ÒØÖÓ Ù Ò ÓÚ Ö Ù ØÓ Ò ÜØÖ ÑÓÙÒØ Ó Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ô Û Ø ÓÙØ ÒÖ Ò Ò ÒØÐÝ Ø Þ Ó Ø Ö Ô º º¾ Ê ¹ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ô Ø Æ Û Æ ¾ Ñ Ì Ø Å Ø Ó ÌÓ ÓÚ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Æ ¾ Ñ Ò Ö ØÓÖ Ù ØÓ Ø Ñ Ë Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ ³ Û ÔÖÓÔÓ Ò Û Ú Ö ÒØ Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ò Ö ØÓÖ Ó ½ ÐÐ Æ Û Æ ¾ Ñ º Ì «Ö Ò Ö Ð ÓÒ «Ö ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ô Ö Ñ ¹ Ø Öº ÁÒ Ø Æ ¾ Ñ Ò Ö ØÓÖ Ô ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò ØÓÑ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð º ÁÒ Ø Æ Û Æ ¾ Ñ Ò Ö ØÓÖ Ô ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ØÓÑ Ò Ð Ù Ò Ø Ò Ø Ø
25 º Æ Ï Ê Æ ÇÅ ÅÈÁÊÁ Ä Ì ËÌÁÆ ½ 0.8 SAT FRACTION -UNSAT FRACTION -TRIV. UNSAT FRACTION TRIVIAL SAT FRACTION *SAT -s3 -m6, TRIVIAL SAT FRACTION *SAT, K=3, N=3, D=2, P=0.5, M= 00 50% 60% 70% 80% 90% 00% *SAT, K=3, N=3, D=2, P=0.5, M= CLAUSE # CLAUSE # º Ë Ì ÓÒ Æ Û Æ ¾ Ñ Ø Ø Ø ¾ Æ Ô ¼º Ñ ½ ½¼¼ ÑÔл ÔÓ Òصº Ä Øµ ÙÒµ Ø Ð ØÝ Ö Ø ÓÒ Ê Øµ ÉØ Ô Ö ÒØ Ð ÈÍ Ø Ñ ¹ ÓÒ µ ÐÓ Ð º Ô ¾ ¼ ½ ¾ Ø Ò Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø Ó Ú ÓÙ Û Ý Ø Ø Ü ØÐÝ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ö Ð Ò ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð º ÓØ ÖÛ Ø Ö Ù Ð Ô ÖØ ÒØ ÖÔÖ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ü ØÐÝ Ô ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ö Ð Ô ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð Ò Ø Ð Ø Ð Ø Ö Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ô Ô Û Ö Ü Ñ Ü Ò ¾ Æ Ò Ü Ò Ü Ñ Ò Ò ¾ Æ Ò Ü º Ì Ö Ø Ù ¹ Ó Ø ÓÒ Ô Ø Ò Ô Ô Ô º Ì Ò Ø ÓÒ ØÖ Ú ÐÐÝ ÜØ Ò ØÓ Ã¹ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ý Ù Ø ØÙØ Ò Û Ø Ãº Ö Ò ÓÑ Æ Û Æ ¾ Ñ Ð Ù Ø Ù Ò Ö Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û Ý Ò Ø Ò ÓÖØ µ ½º Ò Ö Ø Ö Ò ÓÑÐÝ Ô Ø ÒØ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ö Ð ¾º Ò Ö Ø Ö Ò ÓÑÐÝ Ô Ø ÒØ Æ Û Æ ¾ Ñ Ð Ø Ö Ð º Ô Ó Ò Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ô Ô Ò Ö Ø Ö Ò ÓÑÐÝ Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ö Ð ÓØ ÖÛ Ò Ö Ø Ö Ò ÓÑÐÝ Ö Æ Û Æ ¾ Ñ Ð Ø Ö Ð Ö Ö Ñ Ò ÒÓØ ÐÖ Ý ÔÖ ÒØ Ò Ø Ð Ù µº ÓÖ Ò Ø Ò Ô ½ Ø Ò Ø Ð Ù ÓÒØ Ò ½ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ò ¾ ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð Ô ¼ Ø Ò Ø ÓÒØ Ò ½ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ò ½ ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð Ò Ø ÓØ Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ¼ Ô ¼ Ø Ò Ø ÓÒØ Ò ½ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ò ½ ÑÓ Ð Ð Ø Ö Ð Ò Ø ÓØ Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ¼º ¼ ¼ ½ ½ ¼ º Û Ø Ø Æ ¾ Ñ Æ Û Æ ¾ Ñ Ð Ù ÓÒØ Ò Ò Ú Ö Ó Ô ÔÖÓÔÓ¹ Ø ÓÒ Ð Ð Ø Ö Ð º ÀÓÛ Ú Ö Ô ¾ Ø Ò ÒÓ ÔÙÖ ÐÝ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ð Ù Ò Ò Ö Ø º Ì ÔÖ Ú ÒØ Ö Ò ÓÑ Æ Û Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ³ ÖÓÑ ÓÒØ Ò Ò ÒÝ Ñ Ë Ì Ù ¹ ÓÖÑÙÐ ³ Ò Ø Ù Ð Ñ Ò Ø Ø Ñ Ò ÓÙÖ Ó ØÖ Ú Ð ÙÒ¹ Ø Ð ØÝ Û Ð ÔÖ ÖÚ Ò Ø Ò Ø Ó ØØ Ò Ô ¼º ÙÖ ÓÛ ÔÐÓØØ Ø Ö ÙÐØ Ó ÖÙÒÒ Ò Ë Ì ÓÒ Ö Ò ÓÑ Æ Û Æ ¾ Ñ Ø Ø Ø Û Ø ¾ Æ Ô ¼ Ñ ½ Ò ½¼¼ ÑÔл ÔÓ Òغ ÙÖ Ð Øµ ÓÛ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÒ ØÓ Ø Ð ½ Ñ ÒÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÒ ØÓ ÙÒ Ø Ð ½ Ñ ÒÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÒ ØÓ
26 ½ Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ÓÙÒ ØÓ ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð Ý Ë Ì Ò Ý Ë Ì ¹ ¹Ñ º Ö Ø Ø Ø Ð Ò ÙÒ Ø Ð Ö Ø ÓÒ ØÓ ÐÓ ØÓ ½ ÙØ ÒÓØ Ü ØÐÝ ØÓ ½ Ø Ø Û Ø Ø Ü Ø ÓÙÒ º Ë ÓÒ ÐÝ Ø Ö Ö Ú ÖÝ Û ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÙØ Ø Ö Ö ÓÑ º Ì ØÖ Ú Ð ÙÒ Ø Ð ØÝ Ò Ø ÓÖÑÙÐ Ù Ý ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÑÓ Ð ØÓÑ Ò ØÓÔ¹Ð Ú Ð Ð Ù º Ì Ö ÐÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ú ÖÝ Û ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ð Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð Ò Ò ÖÐÝ ÐÐ Ó Ø Ö ÐÓ Ø Ò Ø ½¼¼± ÙÒ Ø Ð ÞÓÒ º Ï Ø Ø ÙÐØ ØØ Ò Ë Ì ÓÙÒ ÓÒÐÝ ½ ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ä ½ Ò ÒÓÒ Ð Û Ö º ÓÖ Ö ÖÙÒÒ Ò Ø Ø Ø Û Ø Ø Ë Ì ÓÔØ ÓÒ ¹ ¹Ñ Û Ó Ø Ò ¾¾ Ò ¾ ØÖ Ú ÐÐÝ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ä ½ Ò ¾ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò ÒÓÒ Ð Û Ö º ÁÒ ÙÖ Ö Øµ Ø Ñ Ò ÈÍ Ø Ñ Ò Ø ÓØ Ö ÉØ Ô Ö ÒØ Ð ÔÐÓØ Ö Ú Ð ØÝÔ Ð Ý¹ Ö ¹ Ý Ô ØØ ÖÒ ÒØÖ Ò Ø Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÖÓÛ Ò ÙÔ ØÓ Ø ¼± ÖÓ ¹ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ Ò Ø Ò Ö Ò ÒØÐݺ ÆÓÛ ÓÑÔ Ö Ø ÔÐÓØ Û Ø Ø Ó Ó Ø Ò ÐÓ ÓÙ Æ ¾ Ñ Ø Ø Ø Ò ÙÖ ¾ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ³ Ú ÐÙ Ò Ø Ý Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ñ µº Ö ØÐÝ Ø Ø Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ø ØÓ Ø Ö Øº Ë ÓÒ ÐÝ Ø Æ Û Æ ¾ Ñ ÈÍ Ø Ñ ÔÐÓØ Ö Ð ØÐÝ Ö Ö Ø Ò Ø Æ ¾ Ñ ÔÐÓØ Ò Ø Ø Ð Ö Óѹ Ò Ö Ñ Ø ÐÐÝ Ö Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ÒÖ º ÁÒ Ø Ø «Ø Ù ØÓ Ø ÉØ Ô Ö ÒØ Ð Ú ÐÙ ÓÖ Ø Æ ¾ Ñ Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö Ñ Ø ÐÐÝ ÐÓÛ Ö Ý Ø ÒÖ Ò Ô Ö ÒØ Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø ¹ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ñ ÓÖ Û Ö Ò Ð Ð º Ì Ó ÒÓØ ÔÔ Ò Û Ø Ø Æ Û Æ ¾ Ñ Ø Ø Ø Û Ö Ø Ô Ö ÒØ Ó ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ò Ð Ð Ò Ö ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ö Ø º Ò ÐÐÝ Ø Æ Û Æ ¾ Ñ ÈÍ Ø Ñ ÔÐÓØ Ö Ý¹ Ö ¹ Ý Ô ØØ ÖÒ Û Ö ÒØÐÝ Û Ø Ä Ò¹ Ø Ó ÐÐ Ò ÓÛÒ ÖÙÔØÐݺ Ì Æ Û Æ ¾ Ñ ÔÐÓØ Ö ÒÓ ÐÓÒ Ö ÓÑ Ò Ø Ý Ø ØÖ Ú ÐÐÝ ÙÒ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ò Ø Ù Ø Ý Ö Ö ØÓ ÓÐÐÓÛ Ø Ö Ò ØÙÖ Ð Ý¹ Ö ¹ Ý Ô ØØ ÖÒ Ò Ù Ý Ø ÒÖ Ò Ø ÓÒ ØÖ Ò Ò º ÇÒ Ø Û ÓÐ Ø Æ Û Æ ¾ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó Û Ø Ô ¾ ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð Ø ØÓ ØÖ Ú Ð ÙÒ Ø Ð ØÝ Ò Ø Æ ¾ Ñ Ñ Ø Ó º Ì ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ñ¹ ÔÓ Ò Ø Ô ¼ Ò ½ Ö ØÖ Ø ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù Ò Û ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ö ÓÛÒº ÏÓÖ Ø ÐÐ ÓÒ Ó Ò ØÓ ÔÐÓØ ÙÐÐ Ö Ñ ÓÖ ¾º Ò Ö Ø Ò ÙÐÐ Æ Û Æ ¾ Ñ ÔÐÓØ ÓÖ Ö Ú ÐÙ Ó Ò Æ Ñ Ý ÐÐ Ò ÓÖ ÓØ Ø Ø ¹Ó ¹Ø ÖØ Ò ÙØÙÖ Ý Ø Ñ º º Ê Ò ÓÑ É Ì Ø ÓÑÑÓÒ Ö Ø Ñ Ó Æ ¾ Ñ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖ Ñ ÒÝ ÑÓ Ð ÐÓ Ø Ð Ó ÓÖÑÙÐ Û Ø ÓÙÒ ÔØ Ò ÆÈ ½ Ó Ø Ø Æ ¾ Ñ Ø Ø Û Ø ÓÙÒ Ú ÓÒÐÝ ÆÈ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ¾ º ÌÓ ÓÚ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Å ÔÖÓÔÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ò Û Ò Ó Ö Ò ÓÑ ÑÔ Ö Ð Ò Ñ Ö Û Û Ù Ò Ø Ì Æ Ë³ Ý Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒº ÁÒ Ø Ò Ñ Ö Ö Ò ÓÑ É ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ö Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ñ Ø Ó Ö Ý ÓРغ к Ò Ø Ò ÓÒÚ ÖØ ÒØÓ ÑÓ Ð ÐÓ Ý Ù Ò Ú Ö ÒØ Ó Ø ÓÒÚ Ö ÓÒ Ý À ÐÔ ÖÒ Ò ÅÓ ¾¼ º Ì ÓÒÚ ÖØ ÑÓ Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ø Ð «Ø É ÓÖÑÙÐ Ö ØÖÙ º
27 º Æ Ï Ê Æ ÇÅ ÅÈÁÊÁ Ä Ì ËÌÁÆ ½ Ê Ò ÓÑ É ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ö Ø Û Ø ÐØ ÖÒ Ø ÓÒ ÔØ Ò Ø ÑÓ Ø Î Ú Ö Ð Ø ÐØ ÖÒ Ø ÓÒº Ì Ñ ØÖ Ü Ö Ò ÓÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Æ ÓÖÑÙÐ Û Ø Ð Ù Ó Ð Ò Ø Ã Û Ø ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ Ú Ö ÐÐÝ Ò Ü Ø ÒØ ÐÐÝ ÕÙ ÒØ Ú Ö Ð Û Ø Ò Ð Ù º Ì ÚÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ØÖ Ú Ð ÙÒ ÓÐÚ Ð ØÝ ÓÖ Ö Ò ÓÑ É ÓÖÑÙÐ Ð Ø Ý ÒØ Ò Ï Ð ½¼ ºµ ÓÖ Ò Ø Ò Ö Ò ÓÑ É ÓÖÑÙÐ Û Ø Î ¾ ÐÓÓ Ð Ú ¾Ú ½ Ú¾¾Ú¾½ Ú½¾Ú½½ Ú¼¾Ú¼½ Ú ¾ Ú¼½ º µ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑ É ÓÖÑÙÐ Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Î Ò Û Ð Í Ò ÒÓØ Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ Ú Ö ÐÐÝ Ò Ü Ø ÒØ ÐÐÝ ÕÙ ÒØ Ú Ö Ð Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ð ÖÐÝ ÓØ Í Ò Ö Ç Î µº ÅÓÖ ÓÚ Ö ³ Ø ÑÓ Ð ÓÖÑÙÐ Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ À ÐÔ ÖÒ Ò ÅÓ ³ à ÓÒÚ Ö ÓÒ Ó ÓØ Ø ÔØ Ò Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð Ó ³ Ö Ð Ó Ç Î µº ÖÓѹ Ö Ø ÑÔ Ö Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò ÓÑ É Ø Ø Ñ Ø Ó ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö Ò «ÓÖØ Ü Ò Ø ÔÖÓÔÓ ÓÔ Ò Ð Ò Ø µ Ó Ø Ô Ô Öº Ì Ù Û Û ÐÐ Ö ØÖ Ø ÓÙÖ Ò ÐÝ ØÓ ÓÑ ÓÒ Ö Ø ÓÒ º Û Ø Æ ¾ Ñ Ø Ö ÙÐØ Ó É ¹ Ø Ø Ö Ý ØÓ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ò Ö ØÓÖ³ Ó Ò ÐÐ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ³ Ú ÐÙ Ö ÔÙ Ð ÐÝ Ú Ð Ð º Ý ÒÖ Ò Î Ò Ø ÆÙÐØÝ Ó Ø Ò Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÙÔ Û Ð ÐÐÓÛ ÓÖ ØÙÒ Ò Ø Ø¹Ú Ö Ù ¹ÙÒ Ø Ö Ø Ó Ø ÓÖÑÙÐ º Ê Ò ÓÑ É ÔÐÓØ Û Ø Ü Ò Î Ð Ó ÔÖ ÒØ Ý¹ Ö ¹ Ý Ô ØØ ÖÒ ÒØÖ Ò Ø ÓÐÚ Ð ØÝ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ½¼ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò ÓÑ É ÓÖÑÙÐ ÐÐÓÛ ÓÖ Ò Ö Ø Ò ¼±¹ ÓÐÚ Ð ÓÖÑÙÐ Û Ø Ö ÑÓ Ð ÔØ Ø Ø Ö Ø ÐÐ Û Ø Ò Ø Ö Ó ÙÖÖ ÒØ Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ Ö º ÖÓÑ ÔÙÖ ÐÝ Ø ÓÖ Ø Ð Ú ÛÔÓ ÒØ Ø Ð Ñ Ø Ø ÙÒÐ Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ ÑÓ Ð¹ ÒÓ É ÓÖÑÙÐ Ò ÔØÙÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò È É ÓÖÑÙÐ Û Ø ÓÙÒ Ò ÙÒ ÓÙÒ Î Ö Ò È Û Ð Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Û Ø ÓÙÒ Ò ÙÒ ÓÙÒ Æ Ö ØÙ Ø ÆÈ ¾ º Ï ÒÓØ Ø Ø Ø Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ö Ñ Ð Ò º Å ØÖ Ø Ø ÐØ ÖÒ Ø ÓÒ ÔØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú Ö Ð Û Ø Ò ÐØ ÖÒ Ø ÓÒ Î Ø É ¹ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó Ø ÑÓ Ð ÔØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð Æ Ö Ô Ø Ú ÐÝ ß Ø Ý Ö Ø Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ö Ò ÓÑ Ò Ö ØÓÖº Ï Ö Ñ Ö Ø Ø Ø É ¹ Ò ÐÓ ÓÙ ÖÓÐ Ó ÑÓ Ð ÔØ ÔÐ Ý Ò Ø Ý Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ Ú Ö ÐÐÝ ÕÙ ÒØ Ú Ö Ð Í Î ¾º ÁÒ Ø Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ ÑÓ Ð Ã Ñµ Û Ø ÓÙÒ ÔØ Ø Ð Ó Ö Ò ÓÑ É ÓÖÑÙÐ Û Ø ÓÙÒ Í Ò ÆÈ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ù ØÖ ¹Ð Û ØÒ Û Ø Ç Í ¾ Í µ ÒÓ º ½½ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ò Ø Ó Æ ¾ Ñ ÓÖÑÙÐ Û Ø ÓÙÒ Ò Æ Ò Î Ö ÓÙÒ Û Ø Ó Ú ÖÝ Ò Ø ¹ Þ Ø Ø Ø Ø Ò Ø Ö Ò ÓÑ É ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò ÆÈ ÙØ Ú Ò Ò Èº ÒÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÑÓ Ð¹ ÒÓ É ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ø Ý Ö Ö Ø Ö ÖØ ¹ Ð Ø Ö ÔÓØ ÒØ Ð ÃÖ Ô ØÖÙØÙÖ Ö Ö ØÖ Ø ØÓ Ø Ó Ú Ò Ø Ú ÖÝ Ö ÙÐ Ö ØÖÙØÙÖ ÑÔÓ Ý Ø É Ò»ÓÖ Ò ÖÝ Ö ØÖ º Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ØÝ ÓÒ ÖÒ ÑÓ Ð¹ ÒÓ É ÓÖÑÙÐ Ú Ú ÖÝ Ô ÙÐ Ö ÑÓ Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ø Ø Ý Ò Ö ÐÝ ÓÒ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÑÔÐ Ó Ø ÒÔÙØ Ô º Ò ÐÐÝ Ö ÓÙ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ö Ò ÓÑ ÑÓ Ð¹ ÒÓ É ÓÖÑÙÐ Þ º ÁÒ Ø Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÔÖÓ Ù Ø Ø Ø Ò Ø ½ Ö Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½½ ÅÓÖ ÔÖ ÐÝ Ç ¾ Í µ ÒÓ ÙØ Ç Íµ Ò Ø Ð Ó ÓÖÑÙÐ ÓÒ Ö º
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ
R, t. reference model. observed model 1 P
ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ
dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T
ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò
State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >
ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ
ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ
à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú
(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.
ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ
Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø
Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò
r t = S t r t ; s = ½ T T
Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ
t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )
Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò
Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen
ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø
Î Ö ØØ Ò Ú Ö
Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ
k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i
Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò
ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½
ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä
Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning
Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó
u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )
ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º
arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002
![arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002](/thumbs/102/154648756.jpg "arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002")
arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö
ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú
Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú
ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú
ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ
Undervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.
Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò
Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ
ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ
Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ
½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º
Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012
Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger
Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º
ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð
ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ
ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ
¾
½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º
Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó
ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ
1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1
![1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1](/thumbs/101/149691625.jpg "1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1")
Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð
¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)
Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ
½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º
Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol
Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº
Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö
ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ
ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º
ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø
ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø
ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù
¾
¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð
IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP
IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun
Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa
ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾ Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ
arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004
arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ
arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009
![arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009](/thumbs/103/161362894.jpg "arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009")
ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ
ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹
ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò
En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk
Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ
ÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй
ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع
ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ
ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»
ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½
ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ
Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ
Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹
½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù
½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ
Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array
ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ
Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø
Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI
NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88
compute node I/O node compute node compute node interconnection network I/O node compute node compute node I/O node compute node I/O node compute node
Ì Î Ø ÈÖÐÐÐ Ð ËÝ ØÑ ÈØÖ ÓÖØØ ÖÓÖ ØÐ ÓÒ ÁÅ Ì Â ÏØ ÓÒ Ê Ö ÒØÖ È Ç ÓÜ ¾½ ÓÖØÓÛÒ ÀØ Æ ½¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼½ ØÖØ Ì Î Ø ÔÖÐÐÐ Ð Ý ØÑ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÔÖÐÐÐ Ð ØÓ ÔÔÐØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÖÙÒÒÒ ÓÒ ÑÙÐØÓÑÔÙØÖ ÛØ ÔÖÐÐÐ Á»Ç Ù Ý ØÑ Î Ø Ù ÒÛ
ก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก
ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a
(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)
5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s
DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER
DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1
Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ
ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -
م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,
P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö
P18-2007-163. ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2 Œ Œ ƒ Œ ƒ ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ˆŸ ˆ Š œš ˆ ƒ ˆŸ Œ ƒ Š ƒ Š ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö 1 É Ö ÒÌ ² μ Œμ μ²ó ±μ μ μ Ê É μ μ Ê - É É, ² - Éμ 2 ƒμ μ-μ μ É É ²Ó Ò
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret 19.10.2007 Desimal Hex Beskrivelse Tegnets utseende Punktkode 0 0000 4578
TDMA Start-up FDDI Protocol Fischer s Protocol CSMA/CD Protocol. Time (s) 50. Date
ÍÈÈÄ ¹ ÆÓÛ ÆÜØ Ò ÙØÙÖ ÌÓ ÑÒÐÐ ½ Ö ÖÑÒÒ ¾ ÂÓÒ ÒØ ÓÒ ½ ÈÖÓ Êº ³ÖÒÓ ÐÜÒÖ Ú ½ Ò Ö ÒÖ ÌÓÑ ÀÙÒ ÖØÖÒ ÂÒÒØ ¾ ÃÑ º ÄÖ Ò ¾ ź ÇÐÚÖ ÅĐÓÐÐÖ ÈÙÐ ÈØØÖ ÓÒ ½ Ö ØÒ Ï ÏÒ ½ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÁÒÓÖÑØÓÒ ÌÒÓÐÓÝ ÍÔÔ Ð ÍÒÚÖ ØÝ ËÛÒ ØÓ
Møteinnkalling. Etter ordinært møte blir det avholdt et kort møte i Styringsgruppen for næringsplanen.
ØVRE EIKER KOMMUNE Mø U F 3 Næ ø Mø K F V D.03.204 T 00 P K 55 K 545 K 5 K 00 A Rå Bø S O B K F O Oæ ø E æ ø ø Sy æ. E ø ø. V ø æ. Oø.... /4.... 2/4. ORDFØREREN I ØVRE EIKER. 204 A S F. M Rø S S T L PS
USER GUIDE. RRD Silencioso
USER GUIDE RRD Silencioso!"#$%&'()*+, -,,$.//01$02$%&'()*+,3()4 USER GUIDE 56789:;?@ =9=8 :?B69C>=:6? >D 9EFG:9E@ ii USER GUIDE H IJKLMNOPKQMJRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRS
Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.
![Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.](/thumbs/62/47219195.jpg "Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.")
o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r
prog.f prog.il prog.s
ÇÚÖÚÛ Ó Ø ÔÖØ ÁÎ ÊØÚ ÄÌÊ ÈÖÓØ ÇÆË ÇÔØÑÞÒ ÓÑÔÐÖ ÓÖ Ñ ÔÔÐØÓÒ ÈØÖ ÅºÏº ÃÒÒÒÙÖ ÄÒ ÁÒ ØØÙØ Ó ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÐ ÓÖÛ ½ ¾ ÄÒ Ì ÆØÖÐÒ ÔØÖÐ ºÒÐ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÚØ ÖÖ ÓÙØ ÛØÒ Ø ËÈÊÁÌ ÔÖÓØ ÇÆË
Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 2.. 476Ä581 Œ ƒ ˆŠ Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. ƒê μ 1, 2,.. Êϱ 2,. ƒ. Ê±μ ± 1,,.. ÒÏ 2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 477 Œ ˆŸ Š ˆ Šˆ Š 480
! " # $ % & ^Pv`!$ x âîv7ç È'Ç È b j k Æ' z{3 b jkæ b ÇÈÉÊ&( )! c q r É. xy+ - Êlm l D E ` &! D E â î #" ' #$ '#! v( D/Ev A B x y&?
! " )*+,-/ 0 $$ "#2!$3456578 56 34 " 56!< >?@ABCDE,-
Kontrollutvalget i Evenes kommune
Kontrollutvalget i Evenes kommune Innkalling til kontrollutvalgsmøte torsdag 16. februar 2012 kl. 14.00 ved Tjeldsundbrua Kro & Hotel. Møtet blir holdt sammen med kontrollutvalget i Evenes. Sakskart Sak
P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..
.. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ
I# w ,F3<#""" wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,!" {%O DM%M5#' ] J*CO!
![I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO!](/thumbs/95/125327958.jpg "I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO!")
!!"1!6"! 2! '1! &8!& & $& & & W>XY W>6 ()W>$ - / (3 JHH H 2 2 + / ( 3< / > / :("82 / B $ )! / 2 2 +("82 P/C ) " / ("82 C8 / $& / ("82 /' ) " / ("82 E ) * + / (" 82 / '? " ("82 )*+ / ("82W $ J( /' / JH
Målet med dette notatet er å dokumentere at det er funnet løsmasser ved grunnen og å dokumentere miljøgiftkonsentrasjonen i sedimentene.
NOTAT Oppdrag 1110630 Grunner Indre Oslofjord Kunde Kystverket Notat nr. 001 Dato 07.01.2015 Til Fra Kopi Kristine Pedersen-Rise Tom Øyvind Jahren [Navn] Sedimentundersøkelse ved Belgskjærbåen Kystverket
Handi-Lift EA7 Målskjema
Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):
Handi-Lift EA7 Målskjema
Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):
P Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 Œˆ Œ Œˆ Œˆ. ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials ³ É, Ê
P14-2017-54.. Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 ˆ Œ Œˆ Œ Œˆ Œˆ ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials 1 Š ( ), Œ Ò, μ Ö 2 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ; ³ É, Ê Šμ ²ÓÎʱ... P14-2017-54 ²ÊÎ
Godkjenning av møteinnkalling
! " # $ % & ' ( ) * * + *, -. / 0 1 ) + * * ' - 2 2 + *, 3 " 4 3 5 4 " # 5! " # $ % & ' ( ) * * + *, -. 6 7 % 1 % ' % 2 2 8 7 - / 0 1 ) 5 3 4 3 " 4 " # 9 :! " # ; 7 + ) * 1 ) 7 + *, % / < - / / ) * < 2
Dagens tema: INF2100. Utvidelser av Minila array-er. tegn og tekster. Flass- og Flokkode. prosedyrer. Prosjektet struktur. feilhåndtering.
Dagens tema: Utvidelser av Minila array-er tegn og tekster Flass- og Flokkode array-er prosedyrer Prosjektet struktur feilhåndtering del 0 Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 6. september 2005 Ark 1 av 19
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ï Ìμ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 1 Š ˆ Š Š Š.. Ï Ìμ μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 167 Œ 168 Šμ É Ê±Í Ö 168 μ É Ò Ì ±É É ± 171 ˆ ˆ Šˆ 172 ˆμ Í Ö μ, μ μ Ê ² 172 Í É Ö 173 ³Ò μéò 178 ƒ μ Ò ³ 180 ² Ö ³ É μ μ± Ê ÕÐ