UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS3230 Sensorer og måleteknikk Eksamensdag: Mandag 16. desember Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er på: 2 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, matematisk formelsamling (Rottmann) Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. a) Hva er en sensor, en transduser og en aktuator (ifølge læreboka)? b) Gi et konkret eksempel på hver av disse tre begrepene. c) Hva vil det si å kalibrere en sensor? d) Gi eksempler på metoder for å kalibrere sensorer. e) Forklar begrepene hysterese og oppløsning i forbindelse med karakterisering av sensorer. Oppgave 2 a) Hva kan forsterkerkoblingen i figuren til høyre brukes til? b) Hva er forsterkningen i kretsen (du skal altså gi et uttrykk for V out som funksjon av V a og V b ). Vis hele utregningen. c) Hva er en fire-punktsmåling (kalles også fireelektrodemåling eller four-wire sensing) og hva er fordelen med denne metoden? 1
Oppgave 3 a) Det er flere måter å lage et akselerometer på. Lag en enkel skisse og forklar én slik metode. b) Nevn noen eksempler på situasjoner hvor akselerometere kan brukes. Oppgave 4 a) Forklar hva relativ luftfuktighet er. b) Lag en skisse og beskriv en metode for å måle luftfuktighet (ikke hårhygrometer). c) Hva er duggpunkt og hvordan kan det måles? Oppgave 5 a) Forklar begrepene thermocouple og thermopile. b) Lag en skisse og beskriv prinsippet for en røykvarsler basert på ionisering. 2
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS3230 Sensorer og måleteknikk Eksamensdag: Mandag 16. desember Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er på: 2 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, matematisk formelsamling (Rottmann) Stikkordsmessig løsningsforslag a) Hva er en sensor, en transduser og en aktuator (ifølge læreboka)? (Læreboka: side 3) b) Gi et konkret eksempel på hver av disse tre begrepene. c) Hva vil det si å kalibrere en sensor? (Læreboka: side 20) d) Gi eksempler på metoder for å kalibrere sensorer. (Læreboka: side 21) e) Forklar begrepene hysterese og oppløsning i forbindelse med karakterisering av sensorer. (Læreboka: side 35 og 38) Oppgave 2 a) Hva kan forsterkerkoblingen i figuren til høyre brukes til? (Differensialforsterker) b) Hva er forsterkningen i kretsen (du skal altså gi et uttrykk for V out som funksjon av V a og V b ). Vis hele utregningen. Hvis V x er potensialet på opampens innganger (de er like pga. tilbakekoblingen): 1
Va Vx Vx Vout Vb = og Vx = 10 10 2 V V = V V a x x out V = 2V V = V V out x a b a c) Hva er en fire-punktsmåling (kalles også fire-elektrodemåling eller four-wire sensing) og hva er fordelen med denne metoden? (Læreboka: side 221 differensialspenning måles med andre tilledninger (eventuelt elektroder) enn de som brukes til å drive strøm. Unngår bidrag fra tilledninger/elektroder i målingene). Oppgave 3 (Læreboka: kap 8) a) Det er flere måter å lage et akselerometer på. Lag en enkel skisse og forklar én slik metode. b) Nevn noen eksempler på situasjoner hvor akselerometere kan brukes. Oppgave 4 a) Forklar hva relativ luftfuktighet er. (Læreboka: side 446) b) Lag en skisse og beskriv en metode for å måle luftfuktighet (ikke hårhygrometer). (Læreboka: kap. 13) c) Hva er duggpunkt og hvordan kan det måles? (Læreboka: side 447 og f.eks. fig. 13.11) Oppgave 5 a) Forklar begrepene thermocouple og thermopile. (Seebeck-effekten, thermocouple og thermopile er forklart i boka på sidene 106 111) b) Lag en skisse og beskriv prinsippet for en røykvarsler basert på ionisering. (Læreboka: side 424 426) 2
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS3230 Sensorer og måleteknikk Eksamensdag: Fredag 12. desember 2014 Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er på: 2 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Alle deloppgaver teller likt bortsett fra 1a som teller dobbelt. Kretsen til høyre er en inverterende forsterker som kan gi stor forsterkning uten at man må bruke så høye motstandsverdier i tilbakekoblingen. a) Hva er forsterkningen A v = v o v i i kretsen? Du skal altså finne et uttrykk for A v som funksjon av motstandene R1, R2, R3 og R4. Tips: En måte å gå frem på er å sette opp uttrykket for summen av strømmene inn til knutepunkt A. Summen av disse strømmene skal være null (Kirchhoffs strøm-lov). b) Hva er en fire-punktsmåling (kalles også fire-elektrodemåling eller four-wire sensing) og hva er fordelene med denne metoden? 1
Oppgave 2 a) Hva er en aktuator (ifølge læreboka)? Gi et eksempel på en aktuator. b) En av de syv grunnleggende størrelsene i SI-systemet er masse som måles i kilogram (kg). Hva er de seks andre størrelsene? Oppgi både navn og måleenhet. c) Nevn to forskjellige størrelser som er avledet av de syv grunnleggende SI-enhetene. Oppgi også her både navn og måleenhet, og dessuten hvordan måleenheten kan uttrykkes ved en kombinasjon av noen av de syv grunnleggende måleenhetene. d) En sensor kan være basert på forskjellige fysiske prinsipper. Beskriv en sensor hvor det grunnleggende prinsippet (altså ikke hovedformålet med sensoren) er måling av kapasitans. e) Forklar begrepene nøyaktighet og presisjon i forbindelse med karakterisering av et målesystem. Oppgave 3 a) Forklar hva Seebeck-effekten er (en type termoelektrisk effekt). Hvilken sensor er basert på denne Seebeck-effekten? b) Beskriv de tre grunnleggende formene for varme-overføring. Oppgave 4 a) Hva er en Fresnel-linse? Lag også en skisse som viser prinsippet. b) Beskriv en metode for å måle strømning av væske eller gass (ikke velg en såkalt drag force sensor hvor en kule eller stang bøyes av f.eks. væsken som strømmer). c) Gi et eksempel på hvordan en mikrofon kan være konstruert. d) Forklar hva Hall-effekt er. e) Forklar hva piezoelektrisitet er og gi et eksempel på en sensor som er basert på dette. 2
Løsningsforslag FYS 3230, høsten 2014 a) Vi setter summen av strømmene inn til punkt A lik null: V o V A R3 + V A R2 + V A R4 = 0 Så ser vi at strømmen som går gjennom R1 må fortsette gjennom R2 siden det ikke flyter noen strøm til inngangen på opamp-en: V i R1 = V A R2 slik at Setter vi det siste uttrykket inn i det første, får vi at: b) V A = V i R2 R1 V o R2 R3 + R2 R4 + R3 R4 = V i R1 R4 Kort fortalt er en firpunktsmåling en metode for å måle passive elektriske egenskaper til et materiale (impedans, admittans, resistans, konduktans, osv.) ved å bruke fire elektroder eller kontaktpunkter. To brukes til å injisere strøm og de to andre til å måle en spenningsforskjell. Noen fordeler er at man kan slippe innflytelse fra ting som elektrodenes polarisasjonsimpedans, resistans i tilledninger, osv. Oppgaver 2 4 Disse finner dere lett svar på i læreboka.