LYDFORSTERKERANLEGG, del 1

1 LYDFORSTERKERANLEGG, del 1 EDT 2006 Petter Brækken

2

3 Innholdsfortegnelse 1. Høyttalere 1.1 Driftseffekt - følsomhet - virkningsgrad - impedans - egenresonans - dempningsfaktor 1.2 Det elektrodynamiske prinsippet 1.3 Det elektrostatiske prinsippet 1.4 Det piezoelektriske prinsippet 1.5 Høyttalerkabinetter 1.6 Flerveis høyttalersystem 1.7 Høyttalerdata 2. Lyd, en innføring 2.1 Lyd, lydnivå 2.2 Hva er en PHON? 2.3 Frekvensinnholdet i musikk og tale 2.4 Lydutbredelse fra punktlydkilde i fritt rom 2.5 Lydkilder med stor utstrekning 3. Mikrofoner 3.1 Mikrofontekniske begreper 3.2 Det elektrodynamiske prinsippet 3.3 Kondensatorprinsippet 3.4 Det piezoelektriske prinsippet 3.5 Mikrofondata 4. Forsterkere 4.1 Eksempel på blokkskjema for en lydforsterker 4.2 Skjema for en enkel 60W klasse AB audio effektforsterker for 8Ω last

4

Tatt fra boka Magnussen: Signalomforming 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17 2. LYD, en innføring 2.1 LYD, LYDNIVÅ Lyd er longitudinale trykkbølger (se http://www.kettering.edu/~drussell/demos/waves/wavemotion.html ) som brer seg med en viss hastighet v. I luft ved havnivå og 18 C er lydhastigheten ca. 340 m/s. Lydhastigheten i gasser avhenger av tetthet ρ og trykk p: p der γ = c p /c v 1,4 for luft er en konstant (adiabatkonstanten) lik forholdet mellom v = γ spesifikk varmekapasitet ved konstant trykk og konstant volum ρ I luft i 30000ft høyde er lydhastigheten ca. 300 m/s. I en ideell gass gjelder at p = ρrt som gir oss at lydhastigheten i luft kan uttrykkes bare ved konstanter og absolutt temperatur T (luftfuktigheten innvirker litt). v= γ RT 20,05 T [ m/ s] I et metall er lydhastigheten typisk i størrelsesorden 3000m/s. Hørbare lydbølger har frekvenser innenfor området 20Hz til 20000Hz. De aller laveste frekvensene føles like mye som de høres og de høyeste frekvensene (10000-20000 Hz) hører ikke de mer voksne av oss. Bølgelengden λ kan som vanlig beregnes ut fra frekvensen som v λ = f Noen eksempler på bølgelengder ved lydhastighet v=340 m/s: f [Hz] 20 100 300 1000 3000 10000 20000 λ 17m 3,4m 1,13m 34 cm 11 cm 3,4 cm 1,7 cm Angivelse av lydnivå. Lydnivået kan angis ved lydtrykket p som måles i Pascal [Pa]; 1 Pa = 1 N/ m 2 = 10 µbar (for sinusbølger angis oftest effektivverdien, RMS). Effekttettheten i bølgen, Intensiteten I [W/m 2 ] Effekttettheten eller Intensiteten er proporsjonal med kvadratet av lydtrykket. Den svakeste lyd et normalt øre kan oppfatte, har en intensitet ca. I 0 =10-12 W/m 2 og tilsvarer ved 4000Hz et lydtrykk på ca. p 0 =2 10-5 Pa. Dette kalles "høreterskelen". Vanligvis oppgir vi lydnivået relativt, som intensiteten i forhold til høreterskelen, altså I/I 0. Den intensistet der vi begynner å få smerter i øret ligger i området 1-10 W/m 2, altså 10 12 10 13 ganger høreterskelen (10 13 = 10000000000000 ganger, et enormt dynamikkområde). Hvis en regner på det, vil en finne at utsvinget til trommehinna for lyder ved høreterskelen er ca 1,5 10-8 mm, som er mindre enn diameteren til et hydrogenatom! På grunn av dette store området har en innført den logaritmiske enheten Bel, forkortet B: I/I 0 [B] = lg{i/i 0 } som enhet for lydnivå. Denne enheten er ofte for stor, og en bruker derfor desibel, forkortet db, som standardenhet for lydintensitet eller lydnivå.

Lydtrukket betegnes ofte SPL (SPL = Sound pressure level) som får samme db-verdier som den tilsvarende lydintensitet: SPL[dB] = p/p 0 [db] = I/I 0 [db] = 10lg{I/I 0 ] 18 Tabellen nedenfor illustrerer sammenhengen mellom lydtrykk, intensitet og lydnivå i db. Lydtrykk Pa (N/m 2 ) Intensitet W/m 2 Relativ intensitet db 10 130 Rockeband i liten sal 20 1 120 } Smertegrensen 10-1 110 2 10-2 100 Tung truck i 10m avst. 10-3 90 Tung motorsykkel 7m 0.2 10-4 80 10-5 70 Middels bil 0.02 10-6 60 Vanlig samtale 10-7 50 0.002 10-8 40 10-9 30 0.0002 10-10 20 10-11 10 0.00002 10-12 0 Høreterskelen Oppgave: Beregn lydnivået når intensiteten er a) 10-6 W/m 2 (vanlig samtale på 1m avstand) b) 0.0004 W/m 2 (stor motorsykkel på 7.5m avstand) c) 0.05 W/m 2 (normal lydstyrke på diskotek) Et orkester kan spille kanskje opp til 110 db og et system som skal gjengi helt naturtro orkestermusikken vil trenge et dynamikkområde på 110dB, noe som svært få HIFI-systemer har. Ei vinylplate kan klare et dynamisk område på 60-70 db, en musikk-cd har teoretisk maksimalt dynamikkområde 96 db, en 24-bit DVD teoretisk maksimalt dynamikkområde 144dB. Det er dessuten svært få HIFI-forsterkere som gjengir et dynamisk område over 90dB. Det som begrenser dynamikkområdet for gjengiverutstyret er at elektrisk støy (sus) setter nedre grense for svakeste lyd mens klipping og forvrengning eventuelt fysisk ødeleggelse av utstyret setter grensen for sterkeste lyd som kan gjengis. For øret er det tilsvarende ting som setter grensene, sterkeste lyd begrenses av faren for ødeleggelse av komponenter i øret, svakeste lyd begrenses av støy fra blodstrømmen i øret og tilfeldige kollisjoner mellom termisk eksiterte luftmolekyler og trommehinna. Dersom flere ukorrelerte sinusbølger samvirker, adderes deres akustiske effekt, dvs. det er intensitetene i W/m 2 som adderes slik at resulterende SPL i db blir: SPL total = SPL /10 10 lg[ 10 i ] i db Målinger [Jourdain] indikerer at total akustisk effekt fra et orkester som spiller for fullt, kan være ca. 67W.

Effektiviteten (virkningsgraden) for omformingen fra elektrisk til akustisk effekt er ganske dårlig for våre HIFI-høyttalere, 0,5-2 % er ikke uvanlig. Hvor stor elektrisk effekt må vi tilføre en høyttaler med 1% virkningsgrad for å få ut 67W akustisk effekt? P in = (100/1) 67W = 6700W!! Dersom vi bare ønsker å lage orkesternivå i et lite lytterom og ikke i en konsertsal, trenger vi rimeligvis ikke så stor akustisk effekt som 67W og trenger derfor ikke 6700W forsterkere. Ludwig [] har målt at 17W midlere effekt fra forsterkeranlegget gir 100dB SPL i hans lytterom med en låt av Talking Heads i spilleren. Men, han har også målt kortvarige effekttopper med 40 ganger middeleffekten, dvs. ca. 700W. Dette indikerer at naturtro gjengivelse av nivåene i orkestermusikk vil kreve store forsterkere og høyttalere. Men, noe lavere nivåer kan likevel gi en god musikkopplevelse og vil være mindre belastende både for lommeboka og for hørselen. Det er et kjent problem at unormalt mange orkestermusikere plages med nedsatt hørsel og øresus (Tinnitus), noe en mener skyldes langvarig eksponering for høye lydnivåer. 19 Tabellen viser hva en kilde angir som nivå som gir en signifikant fare for hørselskade. Det er et kjent problem at unormalt mange orkestermusikere plages med nedsatt hørsel og øresus (Tinnitus), noe en mener skyldes langvarig eksponering for høye lydnivåer.

20 2.2 Hva er en PHON? SPL er en objektiv måleenhet for intensitet i watt eller lydtrykk og er ikke avhengig av lydens frekvens. I 1933 gjorde Fletcher og Munson en undersøkelse som viste at den subjektive oppfatning av lydnivå ikke alltid samsvarte med SPL-nivået og avviket var både avhengig av frekvensen og det absolutte lydtrykknivået. Grafen ovenfor har på x-aksen frekvens og langs y-aksen SPL. Hver kurve i grafen angir det lydtrykk som ved hver frekvens subjektivt oppfattes som samme lydnivå og definerer kurvens lydstyrke i Phon som den tilsvarende SPL ved 1kHz. Vi ser av kurvene ellers at øret faktisk er mest følsomt i området 2-5 khz som er det området der tale har det meste av effekten. Vi kan fra kurvene også se at når lydtrykket reduseres fra 100 db SPL til 80 db (-20dB), vil mellomtoner ved 1000Hz minke fra 100 Phon til 80 Phon mens bass ved 20Hz minker fra 50 Phon til 10 Phon (-40 db). Dette at bass (og diskant) faller forholdsvis mer enn mellomtoner blir i enkelte forsterkere kompensert ved det som kalles fysiologisk volumkontroll ( loudness control ).

21 2.3 Frekvensinnholdet i musikk og tale Figuren viser frekvensene til de forskjellige notene i skalaen og området for grunntonene til forskjellige musikkinstrumenter. Vi ser av figuren at f.eks. fiolinen ikke har toner over 2kHz. Ble du overrasket? Husk da at overtoner og støylyder fra instrumentene strekker seg mye høyere i frekvens og kan være nødvendig for oppfattelsen av instrumentets karakter som ekte gjengitt.

Et eksempel på overtoneinnholdet: 22 Figuren illustrerer overtoneinnholdet ved stryking på åpen G- (196Hz) og E-streng (659Hz) på fiolin. Vi ser at overtoneinnholdet også her kan være svært høyt (30 overtoner med signifikant amplitude for G). I tillegg vil mange musikkinstumenter generere lyd i forskjellige svingemodi som kan gi samtidige frekvenskomponenter uten harmonisk frekvensforhold. Dette gjelder eksempelvis strengeinstrumenter og slaginstrumenter. Figuren viser den delen av det hørbare området som utnyttes mest i typisk musikk. Dette gjelder gjennomsnittsverdier og forskjellig konsertmusikk vil i korte intervall kunne inneholde frekvenser og nivåer godt utenfor det skraverte området.

23 Hvis vi ser på det tilsvarende bilde når det gjelder tale, finner vi at det her egentlig er tale om et svært lite område, både i frekvens og i dynamikk. Blant annet dette er med på å forenkle koding og overføring av tale. Taleforståeligheten kan være god selv om en godt hører at det er forvrengning til stede og da oppfattes ofte ikke forvrengningen som særlig problematisk. Figuren viser frekvens- og dynamikkområdet for typiske talelyder. [Ref. 2] F. Alton Everest; Master Handbook of Acoustics, Mc Graw Hill 2001, ISBN 0-07-136097-2

24 2.4 Punktlydkilde i fritt rom Intensiteten avhenger av avstanden fra lydkilden Beregning i fritt rom av lyd fra en punktkilde: Lydbølgene fra klokka brer seg utover som kulebølger. Dersom klokka utvikler akustisk effekt P watt, vil denne fordele seg over kulebølgens areal A, slik at effekttettheten (intensiteten) i en avstand R er: P P I = = 2 A 4πR Intensiteten avtar altså proporsjonalt med avstanden R i kvadrat, dersom en kan se bort fra effekttap i bølgen. En dobling av avstanden vil for eksempel redusere intensiteten til 1/4, eller en reduksjon med 6 db. Tilsvarende prinsipp kan brukes selv om lydkilden har delvis retningsbestemt utstråling Kulebølge fra rundstrålende kilde H r A En høyttaler befinner seg i punkt H. Den akustiske effekt P som høyttaleren leverer, fordeles nå bare over arealet A, slik at i avstand r er effekttettheten P D = P/A. A blir også her proporsjonalt med r 2 slik at en dobling av avstanden reduserer intensiteten (effekttettheten) til 1/4 (-6dB). Eksempel: En høyttaler med driftseffekt 4W (4W tilført gir 94dB SPL i 1m avstand), krever da for å gi 94 db SPL i 4m avstand tilført effekt: P 4m = P 1m (4/1) 2 = 64W Vi kan da få nesten orkesternivå i stua 4m unna høyttalerne, forutsatt at høyttaleren klarer å gi store nok membranutsving uten å forvrenge lyden eller ødelegges. Beregningene foran er utledet for bølger fra en fysisk liten lydkilde i fritt rom. I en stue vil vi få refleksjoner fra veggene, som vil komplisere bildet. Hvis veggene reflekterer godt, vil reflektert bølge og utsendt bølge kombineres slik at noen steder fås destruktiv interferens og lydnivået svekkes, et lite stykke unna er interferensen konstruktiv og lydnivået øker. Frittromsberegningen vår kan derfor bare gi en pekepinn om det faktiske resultat, i et sterkt dempet rom (mye stoppede møbler, folk, tepper) stemmer det ganske bra, særlig nær lydkilden. I et øde rom med harde vegger betyr refleksjoner fra veggene mer og da blir også lydnivået mindre avhengig av avstanden fra høyttaleren. Er lydkildens utstrekning stor i forhold til bølgelengden fås interferens mellom lyden fra forskjellige deler av lydkilden og vi får retningsbestemt utstråling.

25 Figuren viser et eksempel på hvordan lydnivået fra en høyttaler avtar med avstanden innendørs i et stort rom. [Ref. 1] Vi ser at ut til ca. 5-7 m avtar lyden omtrent som i fritt rom. På større avstand blir lydnivået høyere på grunn av refleksjoner fra gulv, tak og vegger. Hvor mye refleksjonene innvirker, vil være avhengig av refleksjonsgraden. Var alle flater ideelt reflekterende, skulle ikke gjennomsnittlig lydnivå avta med avstanden i det hele tatt. Direktelyden, det første som når fram til lytteren, vil imidlertid alltid dempes som i fritt rom siden ingen refleksjoner da har rukket fram. 2.5 Lydkilder med stor utstrekning Lydkilden kan i noen tilfeller ha stor utstrekning i forhold til bølgelengden. Det vil også påvirke bølgefrontens form. Figuren nedenfor viser noen ulike bølgefronter. En sylindrisk bølgefront (bilde b) oppstår når lydkilden er linjeformet med lengde mye større enn bølgelengden. Dersom vi ser på bølgefrontens areal, vil dette være A=l 2πR der R igjen er avstanden fra kilden til bølgefronten og l er lydkildens lengde. P P Dette viser at lydintensiteten I = A = l 2π R dvs. at intensiteten nå bare avtar proporsjonalt med avstanden, i motsetning til proporsjonalt med kvadratet av avstanden for punktkilden.

Eksempel på en linjeformet lydkilde kan være en motorvei med tett trafikk. Støyen fra en slik kan dempes overraskende lite med avstanden. 26 En plan bølge (bilde b) kan oppstå når lydkilden har uendelig utstrekning i to dimensjoner (et plan). I en plan bølge endres ikke bølgefrontens areal med avstanden fra kilden, det vil bety at lydintensiteten ikke minker ved økende avstand! Dersom lengde og bredde hos lydkilden ikke er uendelig stor sammenlignet med bølgelengden, fås ulike mellomtilfeller mellom den plane kildens og punktkildens utbredelsesforhold. Figuren ovenfor viser asymptotisk hvordan lydintensiteten fra en linjeformet lydkilde med lengde A varierer med avstanden d fra kilden. [Ref. 2] Vi ser at nær kilden er variasjonen som fra en uendelig lang lydkilde, omvendt proporsjonal med d (avtar 3dB pr. dobling av avstanden). Fra avstanden d=a/π avtar intensiteten proporsjonalt med d 2 (avtar 6dB pr. dobling av avstanden), dvs. som fra en punktkilde. Figuren ovenfor viser asymptotisk hvordan lydintensiteten fra en rektangulær plan lydkilde varierer med avstanden d. A er den korteste sidekanten. [Ref. 2] Vi ser at nær kilden er lydnivået uavhengig av avstanden, som fra en uendelig stor plan lydkilde. Fra avstanden A/π avtar lydintensiteten som for en linjekilde, med 3 db for hver dobling av avstanden d. Dette gjelder ut til avstanden d=b/π. Videre utover avtar intensiteten med 6dB for hver dobling av avstanden, dvs. som fra en punktkilde. Av dette kan en trekke den konklusjon at når en er langt unna en lydkilde med endelig utstrekning, avtar lydintensiteten alltid med avstanden på samme måte som for en punktkilde. Utstrålingen vil likevel kunne være mer eller mindre retningsbestemt. [Ref. 1] F. Alton Everest: Master Handbook of Acoustics, 4. ed. Mc. Graw Hill 2001. ISBN 0-07-136097-2 [Ref. 2] John M. Eargle: Loudspeaker Handbook, Kluwer Academic Publishers 2002. ISBN 0-412-09721-4

3. Mikrofoner Tatt fra boka Magnussen: Signalomforming 27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38 4. Forsterkere 4.1 Eksempel på blokkskjema for en lydforsterker Mikrof on Forsterker Mikrof onf orsterker Inng.- velger (nivå 2?) Forsterker volumkontroll tonekontroll (nivå 3?) (nivå 4?) Driv ertrinn Utgangstrinn Høyttaler (Mik.nivå?) (utnivå?) CD Inngangstrinn for CD Uregulerte spenninger (CD-nivå?) Regulerte spenninger 230V AC Likeretter(e) Glatting Regulator(er) Strømforsyning Nærmere definisjon og konkretisering av problemet. Hvilken utgangseffekt trenger vi? Dette avhenger av hva forsterkeren skal brukes til, og av hvaslags høyttalere vi skal bruke, her trenger vi litt kjennskap til akustikk. Aktuelle stikkord: Høyttalerimpedans? Driftseffekt? Lytteavstand og programmateriale. For videre dimensjonering trengs ytterlige spesifikasjoner. - Hvor stor utspenning trengs? Sammen med opplysning om lastimpedans spesifiserer uteffekten nødvendig utgangsspenning U L (effektivverdi). Hvis vi for eksempel bruker 8Ω høyttalere og krever P L max = 100W uteffekt: U L max = P L max R L min = 100 8 = 28.3V - Hvor stor total forsterkning trengs? Da trenger vi å vite nivået vi får inn, for eksempel fra en mikrofon. Vet vi for eksempel at mikrofonen gir max. 1mV kan vi nå finne total spenningsforsterkning: Fra mikrofon: A u min = U L max /U i = 28.3/10-3 = 28300 I praksis bør vi ha en del å gå på, slik at lydnivået lett kan justeres med volumkontrollen til passende verdi. Velger f.eks. A u min = 280000 (?) Da har vi 10x spenningsforsterkning å gå på, dvs. 20lg10 = 20dB. - Hvilken inngangsimpedans bør forsterkeren ha? osv. osv.

39 4.2 Skjema for en enkel 60W klasse AB audio effektforsterker for 8Ω last 60W klasse AB-forsterker (mer info på http://sound.au.com/project03.htm )