DIFFUSJON I METALLER DIFFUSJON - bevegelse av atomer nødvendig i foreksempel - varmebehandling - størkning foregår hurtigere i gass og smelte p.g.a. mindre effektiv atompakking alltid feil i metallgitteret i krystallene atomene i gitteret er ikke i ro, inneholder noe termisk energi atomene beveger seg for eksempel via vakanser teori og eksperimenter viser at muligheten for bevegelse er avhengig av temperatur eller termisk energi Feiltyper i metallgitter. G RT reaksjonshastighet r = f e [ atomhopp/s] hvor: f = atomenes svingefrekvens [1/s] G = aktiveringsenergi nødvendig for atombevegelse [J/mol] R = Universelle gasskonstant = 8,315J/mol K T = temperatur [K] Ligningen er utledet fra statistiske analyser og sannsynligheten for at atomene har den ekstra energien G som trengs for bevegelse. Kantdislokasjon. Henning Johansen side 1
diffusjon i rene metaller - SELVDIFFUSJON forekommer hele tiden i alle metaller diffusjon av ulike atomer i metaller, eksempel Cu - Ni Diffusjon av Cu-atomer i Ni. Henning Johansen side 2
MEKANISMER VAKANS DIFFUSJON - i selvdiffusjon og diffusjon ved substitusjonsatomer MELLOMROMS DIFFUSJON - små atomer i addisjonsløsning, uavhengig av vakanser Mest vanlig ANDRE DIFFUSJONSMEKANISMER (a) vakans-, (b) og (c) mellomroms-, (d) ombytte. Henning Johansen side 3
AKTIVERINGSENERGI FOR DIFFUSJON, G - tilført energi (varme) for å tvinge frem en atombevegelse - større for substitusjonsatomer (substitutional) enn for atomer i addisjon (Interstitial) - What is diffusion? University of Cambridge ΔG ΔG Aktiveringsenergi for diffusjon G. Henning Johansen side 4
DIFFUSJONSHYPPIGHETEN - FICK S 1. LOV Atomfluks = antall atomer som passerer gjennom en flate pr. tidsenhet = dn [ gatom / m 2 /s] dt dn dt dq = D Fick s 1. Lov dx Atomfluks. hvor: D = diffusjonskoeffisienten [m 2 /s] (uttrykk for hvor hurtig atomene kan bytte naboer) δx δq dq = konsentrasjonsgradienten [g-atom/m 3 /m] dx (forskjell i konsentrasjon over en avstand) Konsentrasjonsgradienten. Henning Johansen side 5
eksempel - tykkvegget rør som inneholder N-gass venstre side av membran : 0,5 10 20 N-atomer/cm 3 tilføres kontinuerlig høyre side av membran : 1 10 18 N-atomer/cm 3 Beregn totalt antall N-atomer som passerer gjennom Fe-membranen ved700 0 C hvis diffusjonskoeffisienten er 4 10-7 cm 3 /s Løsning: q 1 = 0,5 10 20 N-atomer/cm 3 = 50 10 18 N-atomer/cm 3 q 2 = 1 10 18 N-atomer/cm 3 δq = (1 50) 10 18 N-atomer/cm 3 = -49 10 18 N-atomer/cm 3 δx = 0,001cm Fick s 1. lov: dn dq = D dt dx dn dt dn dt = 4 10 7 = 1,96 10 16 18 3 2 49 10 [ ] [ N atomer / cm ] cm /s 2 [ N atomer / cm /s] totalt antall N-atomer: dn π 2 A = d = 1,96 10 dt dt 4 [ ] 0,001 cm π 3 4 dn 16 2 17 = 1,39 10 [ N atomer /s] d=3 cm Fe - membran q 1 q 2 0,001cm Tykkvegget rør med N-gass. Henning Johansen side 6
DIFFUSJONSKOEFFISENTEN, D G RT 2 D = D e [ m /s] 0 hvor: D o = frekvensfaktor [m 2 /s] (konstant for et gitt diffusjonssystem, avhengig av atomenes svingefrekvens i gitteret) Diffusing Species Host Metal D 0 (m 2 /s) Activation Energy G Calculated Values (kj/mol) (kcal/mol) (ev/atom) T ( C) D(m 2 /s) α-fe Fe 2,0 x 10-4 500 1,1 x 10-20 241 57,5 2,49 (BCC) 900 3,9 x 10-15 γ-fe Fe 5,0 x 10-5 900 1,1 x 10-17 284 67,9 2,94 (FCC) 1100 7,8 x 10-16 C α-fe 6,2 x 10-500 2,3 x 10-12 7 80 19,2 0,83 900 1,6 x 10-10 C γ-fe 1,0 x 10-5 900 9,2 x 10-12 136 32,4 1,40 1100 7,0 x 10-11 Cu Cu 7,8 x 10-5 211 50,4 2,18 500 4,4 x 10-19 Zn Cu 3,4 x 10-5 191 45,6 1,98 500 4,3 x 10-18 Al Al 1,7 x 10-4 142 34,0 1,47 500 4,1 x 10-14 Cu Al 6,5 x 10-5 135 32,3 1,40 500 4,8 x 10-14 Mg Al 1,2 x 10-4 131 31,2 1,35 500 1,8 x 10-13 Cu Ni 2,7 x 10-5 255 61,0 2,64 500 1,5 x 10-22 Source: C.J. Smithclls and E. A. Brandes (Editors), Metals Referencer Book, 5th edition, Rutterworths, London, 1976. Diffusjonsdata. Henning Johansen side 7
når T øker: - øker D (Diffusjonskoeffisienten) og dn - (atomfluks) dn dq = D dt dt dx ved lave temperaturer, ofte under 0,4 x absolutt smeltetemperatur [K], er diffusjon ubetydelig varmebehandling foregår ved høyere temperaturer Diffusjonskoeffisienten, D, som funksjon av omvendt temperatur. Henning Johansen side 8
AKTIVERINGSENERGIEN, G (energi nødvendig for atombevegelse) liten G øker: - D G RT D = D 0 e og dn - atomfluks dt dn dt dq = D dx G: - lav for atomer i addisjonsløsning - høg for atomer i substitusjonsløsning G Vanligvis lavere for atomer i åpne krystallstrukturer enn i tettpakket Eksempel Diffusjon av karbon C i jern Fe: G kubisk flatesentrert ( tettpakket ) =284 G kubisk romsentrert ( åpen ) =241 G kfs / G krs = 284/241 = 1,2 Aktiveringsenergien, G, for selvdiffusjon øker når smeltepunktet øker. G lavere for diffusjon av atomer i metaller med lavt smeltepunkt G vanligvis lavere for små substitusjonsatomer i forhold til store Henning Johansen side 9
TYPER DIFFUSJON GITTER (eller VOLUM) diffusjon diffusjon av vakanser inne i krystallene KORNGRENSE diffusjon i korngrensene er atomene ikke så tettpakket som i det indre krystall - diffusjonen skjer opp til 1000 x gitterdiffusjon OVERFLATE diffusjon atomene på overflaten er mye løsere bundet enn i det faste gitteret inne i metallet - diffusjonen skjer opp til 1000 x korngrensediffusjon setter inn ved lavere temperaturer enn gitterdiffusjon G avtar dn D og øker dt Ved høye temperaturer vil gitterdiffusjon ha størst betydning - korngrensene og overflaten representerer en svært liten del av det totale gittervolum Henning Johansen side 10
DIFFUSJONSTIDEN diffusjon tar tid tiden ved varmebehandling kan reduseres ved høyere temperaturer ved å hindre diffusjon oppnår vi spesielle strukturer - eksempel: Stål hurtig avkjølt fra kubisk flatesentrert struktur til kubisk romsentrert struktur gir ikke-likevektstrukturen MARTENSITT det kan vises at: Diffusjonsdybden x = 4Dt hvor: t = tiden [s] Henning Johansen side 11
eksempel Bestem tiden for fullstendig konsentrasjonsutjevning innenfor 2x = 2mm når temperaturen T = 500 o C. løsning: D fra venstre Figur: 1000/T = 1000/(273+500) = 1,3K -1 D = 10-11 q 0 stål (ferritt) Fe q=0 Fe + C Diffusjonsdybden x = 4Dt x 2x x Tiden: 2 ( 3 ) 2 x 1 10 t 25000s 416min 7h = = 4D 4 10 11 = = q q 0 t=? t=t 2 t=t 1 t=0 q=0 Diffusjonskoeffisienten D for karbon i α-jern (ferritt) avhengig av temperaturen. 2x=2mm Diffusjonstiden. x Henning Johansen side 12