Side av 2 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 2 23 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 92 8 37 Kontinuasjonseksamen i emne TFE4 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Mandag 4. august 26 Tid. Kl. 9-3 Tillatte hjelpemidler: D: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler er tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Sensuren faller 28. august 26
Side 2 av 2 Oppgave (2%) a) Gitt nedenstående krets. Bruk Kirchoffs spenningslov (KVL) for å finne den ukjente spenningen V i kretsen. I kretsen nedenfor er det benyttet en kombinasjon av avhengige og uavhengige kilder. Finn spenningen v og strømmen i.
Side 3 av 2 b) I kretsene vist nedenfor skal Thevenins teorem benyttes. De to delkretsene a) og b) skal etter hvert knyttes sammen til én totalkrets og spenningen V etter sammenkobling skal beregnes. Finn en Thevenin-ekvivalent for krets a) alene. Sett de to delkretsene sammen og finn nå utgangsspenningen V for totalkretsen. c) De to delkretsene er nå koblet sammen til én totalkrets som vist nedenfor. Finn nå spenningen V for totalkretsen direkte ved bruk av superposisjonsmetoden. Hva blir spenningen V hvis kretsen belastes med en motstand R L = kω? Hvis det er ønskelig å få overført maksimal effekt til R L, hvilken verdi må da denne motstanden ha?
Side 4 av 2 Oppgave 2 (25%) a) Strømkilden i kretsen vist nedenfor er en dc-kilde og det er ingen brytere eller andre komponenter som gir grunnlag for tidsavhengige strøm- og spenninger. Kretsen har stått som vist i lang tid. Finn lagret energi i hver av kondensatorene i kretsen. b) I kretsen vist nedenfor har bryteren stått som anvist i posisjon A i lang tid. Ved t = s slås bryteren over i posisjon B. Finn og skisser v(t) for t >. Beregn spenningen v(t) ved tidspunktene t = s og t = 4s.
Side 5 av 2 c) En RC-krets kan benyttes på ulike måter for å oppnå ønsket tidsforsinkelse. Figuren nedenfor viseren slik krets. Kretsen består av en RC-krets der kondensatoren ligger i parallell med en neon-lampe. Spenningskilden sørger for nok spenning til at lampen kan tenne. Når bryteren er lukket, vil kondensatoren gradvis lade seg opp i et tempo som er bestemt av kretsens tidskonstant. Neon-lampen opptrer som en åpen krets og lyser ikke før spenningen når en gitt terskelspenning. Når denne spenningen nås, tenner lampen, og kondensatoren lader seg ut via lampen. På grunn av at lampen har lav motstand når den er tent, vil kondensatoren lade seg raskt ut og spenningen over kondensatoren blir da så lav at lampen igjen slukker. I avslått tilstand opptrer lampen som en åpen krets, og det hele gjentar seg ved at kondensatoren pånytt begynner å lade seg opp. Ved å justere R 2 kan vi oppnå en lang eller kort tidsforsinkelse, og dermed oppnå lang eller kort tid mellom hvert blink fra neon-lampen. Kretsen som her er beskrevet benyttes ofte i varsellamper ifm veiarbeid eller ulykker. I kretsen nedenfor er R =,5M" og " R 2 " 2,5M#. Terskelspenningen for neonlampen er 7V. Beregn maksimal og minimal tidskonstant for denne kretsen. Hvor lang tid tar det før lampen tennes første gang etter at bryteren lukkes? (anta R 2 satt til maksimalverdi) RC-kretsen modifiseres som vist nedenfor for å kunne benyttes i en alarmenhet. Alarmen aktiveres når strømmen gjennom den overstiger 2 µa. Hvis " R " 6k#, finn maksimal og minimal tidsforsinkelse som kan justeres inn ved hjelp av R før alarmen går etter at bryteren er lukket første gang.
Side 6 av 2 Oppgave 3 (2%) Nedenfor er gitt spørsmål i form av 3 påstander eller svaralternativer A, B eller C. Bare en av påstandene er riktig. Kryss av for riktig svar A, B eller C i tabellen bak i oppgavesettet. OBS! Tabellsiden må leveres inn som en del av besvarelsen. Riktig svar gir 2 poeng, manglede svar gir poeng, og galt svar gir - poeng. Flere svar på samme spørsmål regnes som galt svar.. Strømmen i en gren i et lineært nettverk er 2A når kildespenningen er V. Hvis denne spenningen reduseres til V og polariteten snus, så vil strømmen i grenen bli A. -2A B. -,2A C.,2A 2. Thevenin-spenningen over terminalene a og b i kretsen vist nedenfor er A. 5V B. 4V C. V 3. En lastmotstand er knyttet til to terminaler i et nettverk. Dette nettverket er sett fra terminalene karakterisert ved en R Th =" og V Th = 4V. Den maksimale effekt levert til lasten fra dette nettverket er A. 6W B. 8W C. 4W
Side 7 av 2 4. Bruk Kirchoffs strømlov (KCL) i kretsen vest nedenfor. I node 2 vil da likningen bli A. v " v 2 4 B. v " v 2 4 C. v 2 " v 4 + v 2 8 = v 2 6 + 2 " v 2 8 + v 2 "2 8 = v 2 6 = v 2 6 5. En sterkt forenklet modell av en inverter er som gitt i figuren nedenfor. Komponentene i kretsen setter en begrensning på hvor høy switche-frekvens to slike invertere i serie kan operere korrekt på. Velg det settet komponentverdier nedenfor som gir den raskeste totalkretsen med to slike invertere i serie A. C p =pf, C n =pf, R p = 5k" og R n =k" B. C p =pf, C n =5pF, R p =k" og R n = 5k" C. C p = 5pF, C n =pf, R p =k" og R n =k"
Side 8 av 2 6. Hvilket alternativ (A, B, C) angir tallet -53 () på tos-komplement binær form? D. E. F. 7. Hvilket alternativ (A, B eller C) representerer oktaltallet 5252 (8) på heksadesimal form? A. AAA (6) B. 2D6 (6) C. 9B (6) 8. Nedenfor er vist en kombinatorisk krets. Hvilken sum av mintermer (A, B eller C) beskriver kretsen? X Y F A. A (, ) (, 2) B. FB ( X, Y ) =!(,3) C. (, ) (,2) F X Y =! FC X Y =! 9. To av de tre uttrykkene under er likeverdige. Hvilket av de tre utrykkene (A, B eller C) er ikke likeverdig med de to andre? F W, X, Y, Z = WXY + XYZ + WYZ + XYZ A. A ( ) B. B ( ) C. ( ) F W, X, Y, Z = WXY + XZ + YZ F W, X, Y, Z = WXY + W XZ + XYZ C
. Gitt F ( W, X, Y, Z ) (,3,5,7,9) d =!(,,2,3,4,5) F? A. A ( ) B. B ( ) C. ( ) F W, X, Y, Z = Z =! F W, X, Y, Z = X! Z F W, X, Y, Z = W! Z C, med don t care betingelsene Side 9 av 2. Hviket av alternativene er en forenklet funksjon for
Side av 2 Oppgave 4 (35%) a) Gitt en tilstandsmaskin med nestetilstands- utgangstabellen vist under. Nåtilstand Inngang Nestetilstand Utgang S S 3 S S S 2 S 2 S 3 S 4 S 4 S S b) Bruk implikasjonstabell, og undersøk om noen av tilstandene er ekvivalente, og fjern om mulig overflødige tilstander. c) Tilstandsmaskinen skal kodes binært, slik at tilstandene S, S, S 2 får henholdsvis kodene, og, og tilsvarende for eventuelt påfølgende tilstander. Tilstandsmaskinen skal realiseres ved hjelp av D-vipper. Hvor mange vipper er nødvendig? d) Sett opp sannhetstabell for utgangen og nestetilstand, som funksjon av inngangen og nåtilstand. Eventuelle ubrukte tilstander skal ha utgangsverdi X (don t care), og nestetilstanden skal være S, uansett inngangsverdi. e) Finn uttrykkene for D-inngangen (nestetilstandsinngangen) til vippene, og for utgangen O. f) Bruk Karnaugh-diagram til å forenkle uttrykkene mest mulig. NB!! Dersom du ikke kom frem til uttrykkene i punkt e), skal du bruke følgende uttrykk i stedet: D = Q! Q! Q! I + Q! Q! Q + Q! Q! Q + Q! Q! Q 2 2 2 2 2 D = Q2! Q! Q! I + Q2! Q! Q! I D = Q2! Q! Q + Q2! Q! Q! I + Q2! Q! Q + Q2! Q! Q! I + Q2! Q! Q O = Q2! Q! Q + Q2! Q! Q! I + Q2! Q! Q + Q2! Q! Q! I Don t care-settet for O er d = Q2! Q! Q + Q2! Q! Q
Side av 2 g) Tegn den kombinatoriske kretsen som realiserer disse funksjonene. Du kan bruke PLA-type skjema, om du ønsker det. h) Tegn tilstandsdiagram for tilstandsmaskinen med følgende notasjon: X: Tilstand Y: Utgangsverdi for den gitte tilstanden Z: Inngangsverdi som bytter tilstand til neste tilstand X Y Z Finnes det en sekvens av inngangsverdier som setter tilstandsmaskinen i tilstand S, uansett hvilken tilstand den starter fra? Begrunn svaret. Angi eventuelt sekvensen.
Side 2 av 2 Student nr: Emnenr: Side: / Svartabell for oppgave 3: SPØRSMÅL NR.: 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C