10 KINEMATIKA DHE DINAMIKA E MEKANIZMIT MOTORIK

131 10 KINEMATIKA DHE DINAMIKA E MEKANIZMIT MOTORIK Gjatë punës së motorit në veglat e tij veprojnë forca dhe momente te ndryshme, madhesia e karakteri i ndryshimit te te cilave percaktojnë edhe kushtet e punës se veglave te veçanta e të vetë motorit. Për këtë arsye, njohja e ketyre forcave dhe momenteve është e nevojshme për zgjidhjen e problemeve qe lidhen me zgjidhjen e konstruksionit te veglave dhe llogaritjen e tyre, me caktimin e ngarkesave ne kushineta e te problemit te vajimit të tyre, me madhesin e lekundjeve, me ballansimin e motorit dhe caktimin e permasave te volanit. Në studimin tonë do të ndalemi vetëm në forcat dhe momentet qe veprojnë në mekanizmin motorik te tipit biellë-manivelë (bosht motorik). 10.1 KINEMATIKA E MEKANIZMIT MOTORIK Detyra e kinematikës së mekanizmit motorik është caktimi i rrugës, shpejtësisë dhe shpejtimit të pistonit, si dhe paraqitja grafike e këtyre madhesive. Në motorët me piston, për shëndrrimin e lëvizjës drejtvizore alternative të pistonit në lëvizje rrotulluese të boshtit motorik, përdorët më shpesh mekanizmi i tipit lëkundës dhe me rrall mekanizma të tipave të tjerë. ig. 10.1 Mekanizmi motoriki tipit aksial Në fig.10.1 është dhënë skema e mekanizmit motorik i tipit aksial te i cili aksi i cilindrit pritët me aksin e boshtit motorik. Egzistojnë edhe tipe tjera te mekanizmit motorik p.sh.mekanizmi i tipit joaksial, i degëzuar, etj. Mekanizmi aksial karakterizohet nga dy parametra kinematik, nga rrezja e gjurit te boshtit motorik R dhe nga gjatësia e bjellës L. R - largësia nga aksi i boshtit motorik O deri të aksi i qafës së gjurit të boshtit B, pra R=OB, L - Largësia ndermjet aksit B të kokës së biellës dhe atij A të syrit të spinotës, pra L=AB. Në figurë janë të shenuar me : =R/L - konstanta e mekanizmit (vlerat e saj në praktik janë 0.5 0.35), S - hapi i pistonit për një rrotullim të boshtit motorik (për =0 0 pistoni gjindet në PJ- Pika A, ndërsa për =180 0 pistoni gjindet në PB, pika A ), - këndi ndërmjet aksit të bjellës dhe aksit të cilindrit, - shpejtësia këndore e boshtit motorik. 131

- këndi i rrotullimit te gjurit te boshtit i llogaritur nga pozicioni OB i tij (nga pozicioni i pistonit në PJ). Keshtu qe për gjendjen e aksit të syrit në A këndi =0 0 ose 360 0 dhe në A (në PB) 180 0 ose 540 0. 10.1.1 RRUGA E PISTONIT Barazimi që e shpreh rrugën që e përshkon pistoni nga një pozitë e skajshme në tjetrën, në funksion të këndit të zhvendosjes së gjurit të boshtit motorik (manivelës) në bazë të fig.10.1 është: x AA' A' O AO R L AO R L r cos Lcos R x R( 1 cos) + ( 1 cos ) L (10.1) x - rruga që e përshkon pistoni prej PJ në funksion të këndit për të cilën zhvendoset manivela. Për thjeshtimin e kësaj shprehje madhësin e këndit cos e shprehim sipas këndit, në bazë të shprehjeve trigonometrike, meqenëse sin R sin L (10.) mund të shenojmë: cos 1 sin 1 sin (10.3) dhe pas zberthimit të shprehjës sipas Njutonit fitojmë: 4 4 sin sin cos 1... 4 (10.4) ku faktori λ në fuqi më të madhe se merret parasysh vetëm në raste të veçanta. Pas zëvendësimit në 10.1 përftojmë: x R[(1 cos) (1 sin )], (10.5 ) ose përfundimisht: x R[( 1 cos) (1 cos )] 4 (10.5) Rruga e pistonit mund të paraqitët edhe si shumë e dy harmonikave: të rëndit të parë x I dhe të rendit të dytë x II : x x I x II (10.6) ku: x I R( 1 cos), x II R (1 cos ) 4 pra: x R( 1 cos) R (1 cos ) 4 (10.7) Shprehja (10.7) shërbën për ndertimin e lakorës x=f() në menyrë grafike. 13 13

133 ig 10. Diagrami i rrugës së pistonit Në fig.10. është bër paraqitja grafike e dijagramit të rrugës në funksion të këndit të rrotullimit të boshtit motorik. Harmonika e rendit të dytë është pasojë e gjatësisë së kufizuar të bjellës. Kurba x ka shmangien maksimale nga kurba x 1 kur: dx II R sin 0 (10.8) d d.m.th. për α=90 dhe 70 0 dhe në këtë rast është x R II (10.9) 10.1. SHPEJTËSIA E PISTONIT Shpejtësia e pistonit ndryshon në çdo moment, dhe atë edhe për numër rrotullimesh konstant të motorit. Gjatë lëvizjës së pistonit nga njëra deri të pozita tjetër e fundme shpejtësia ndrron vlerën prej zero deri te maksimumi. Në pozitat e fundme vlera e shpejtësisë është zero, ndersa vlerat e veta maksimale shpejtësia i ka diku rreth mesit të hapit të pistonit. Shprehja për llogaritjën e varësisë c ( ) e nxjerrim duke e marrë derivatin e shprehjes për rrugën e pistonit sipas kohës: dx dx d c R (sin sin ) (10.10) dt d dt Për =0 dhe =180 0 shpejtësia e pistonit është e barabartë me zero, c = 0. Shpejtësia e pistonit mund të paraqitet si shumë e dy harmonikeve : sinusoiden e rëndit të parë c I dhe të rëndit të dytë c II : c c I c II (10.11) ku, c I R sin, c II R sin Shprehja (10.11) shërbën për ndertimin e lakorës c=() në menyrë grafike. Në fig.10.3 është bër paraqitja grafike e dijagramit të shpejtësis në funksion të këndit të rrotullimit të boshtit motorik. Kjo shpejtesi arrin vleften maksimale për dc/dt=0, d.m.th. për vleftat α të ndryshme nga 90 dhe 70 si pasoj e harmonikës së dytë c II. Për vlerën α=90 shpejtësia e pistonit është e barabart me shpejtesin periferike të boshtit motorik. c R c 0 c 90 0 70 p (10.1) 133

134 ig.10.3. Dijagrami i shpejtësis së pistonit Shpejtësia mesatare e pistonit, që përdoret në praktikë është e barabartë (fig. 10.4): S n R n c m (10.13) 30 30 ig. 10.4 usha e shpejtësive mesatare të pistonit Por nëse shpejtësia periferike është e dhënë me shprehjen: n c p R (10.14) 60 Raporti ndërmjet shpejtësisë periferike dhe asaj mesatare është: c p c 1.57 (10.15) m Nga rapaqitja grafike shihet se shpejtësia maksimale e pistonit e paraqitur me lakorën përmbledhëse, është më e madhe prej shpejtësisë c p. Në varshmëri prej vlerave të λ vlera e c max =(1.0.. 1.05)c p gjegjësisht: cmax 1 1.6.. 1.65 (10.16) c m Vlera maksimale e shpejtësisë përmbledhëse parqitet diç më heret para mesit të hapit të pistonit, gjatë lëvizjës së tij posht, ndërsa te lëvizja lart - diç më vonë prej mesit të hapit të pistonit (fig. 10.3). 134

10.1.3 NXITIMI (SHPEJTIMI) I PISTONIT Në qoftë se e derivojmë shpejtësinë sipas kohës, atëhër do të fitojmë shprehjen e nxitimit të pistonit a në varësi të këndit. dc dc d a R (cos cos ) (10.17) dt d dt Nxitimi i tërësishëm i pistonit do të jetë: a a I a II (10.18) ku: a I R cos, a II R cos a I -nxitimi i rëndit të parë, a II -nxitimi i rendit të dytë. Vlerën maksimale nxitimi e arrin për da/dt=0 në PJ, për =0 o a max R (1 ). (10.19) dhe për =180 o. 135 ig.10.5. Dijagrami i nxitimit të pistonit Në rastin e mekanizmit motorik të çvendosur aksialisht futet në llogarilje faktori korektues K=e/R vlerat e të cilit lëvizin në kufijtë 0.05.. 0.15, ku e është çvendosja aksiale. Shprehjet për rrugën, shpejtësinë dhe nxitimin e pistonit te mekanizmi motorik i çvendosur aksialisht dallohet prej shprehjeve analoge te mekanizmi motorik normal, dhe janë të dhëna në këtë formë: - shprehja për rrugën e pistonit: x R[( 1 cos) (1 cos ) K sin] (10.0) 4 - shprehja për shpejtësinë e pistonit: c R (sin sin K cos) (10.1) - shprehja për nxitimin e pistonit: a R (cos cos K sin) (10.) Hapi i pistonit te mekanizmi motorik i çvendosur aksialisht është diç më i madhë se te mekanizmi motorik normal. 10.1.4 RRUGA, SHPEJTËSIA DHE NXITIMI KËNDOR I BIELLËS Bjella kryen lëvizje të përbër nga dy lloje lëvizjesh: e para drejtvizore e cila i nënshtrohet ligjeve të lëvizjes së pistonit shprehja (10.5), (10.10), (10.17) e dyta lëkundjeve përkundrejt aksit të spinotës. Zhvendosja këndore e bjellës mund të gjendët duke u nisur nga shprehja: 135

sin sin, nga del: arcsin( sin) (10.3) ku: max 16.. 18 o për motor të ndryshëm. Shpejtësia këndore e lëkundjës së bjellës mund të llogaritët me shprehjen që fitohët nga marrja e derivatit të këndit sipas kohës: d b cos (10.4) dt Për kalkulime të përafërta mund të përcaktohen vlerat maksimale për α = 0 dhe α = π si: b (10.4') Nxitimi këndor përcaktohet me shprehjen që fitohët me marrjen e derivatit të shpejtësisë sipas kohës: d b b cos (10.5) dt Për kalkulime të përafërta mund të përcaktohen vlerat maksimale për α = π/ dhe α = 3π/ si: b (10.5') Drejtimi pozitiv i shpejtesisë dhe nxitimit: në mënyrë konvencionale: shpejtësia c dhe nxitimi a pranohet me shenjë pozitive kur drejtohen nga aksi i rrotullimit të boshtit motorik dhe me shenjë negative kur ato kanë drejtim të kundërt. 10. DINAMIKA E MEKANIZMIT MOTORIK Për konstruktimin, përkatësisht dimensionimin e mekanizmit motorik, është e nevojshme të llogariten forcat dhe momentet, të cilat veprojnë në to. orcat të cilat veprojnë në mekanizmin motorik gjatë punës së motorit mund të ndahën në: - forca primare, ose forcat e fituara nga shtypja e gazrave g, - forcat sekundare, ose forcat nga inercia e masave in, - forcat e fërkimit të mekanizmit motorik f dhe - forca nga rezistenca e dobishme në boshtin motorik rd. 136 ig. 10.6 orcat dhe momentet qe veprojnë në motor Gjatë realizimit të analizës rëndon nuk mirën parasysh forca e fërkimit f dhe forca nga rezistencat e dobishme rd, pasi që madhësit e këtyre forcave krahasuar me dy të parat janë të vogla dhe lejojnë mospërfilljen e tyre...1 ORCAT NGA SHTYPJA E GAZRAVE g 136

137 orca e presionit që vepron në piston shprehët si produkt i presionit dhe i sipërfaqës së ballit të pistonit. Për ta përcaktuar forcën e presionit, duhët njohur madhësin e presionit të përfituar me llogaritjet analitike, mbi bazën e parametrave dhe të dhënave tjera të caktuara gjatë llogaritjes termike te tij ose mund të nxirret në rrugë eksperimentale, me ndihmen e aparateve te quajtura indikator, nga ku edhe merr emrin diagrami indikatorial fig.10.7. ig.10.7 Diagrami indikatoria 137

138 ig.10.8. Dijagrami indikatorial në sistemin p- 138

Në fig.10.8 është treguar një metod grafike për kalimin e diagramit indikatorial nga sistemi p-v (majtas) në atë p- (djathtas). Ku: p - presioni i gazrave v - vellimi punues i motorit - këndi i rrotullimit të boshtit motorik Në këtë rast gjysëm rrethi ndahët në një numër të caktuar pjesësh të barabarta, nëpër të cilat hiqen rreze nga qendra e rrethit O. Nga qendra e rrethit O, në drejtim të PB, vendoset vlera OO ' R / dhe fitohet qendra ekscentrike e rrethit O, nga e cila hiqen rreze paralele me rrezet e hequra nga qendra O. Pikat e rrethit që fitohën nga heqja e rrezeve që dalin nga qendra O projektohën në boshtin e abshisave dhe japin pikat 0, 1,,, 1 të cilat paraqesin zhvendosjen e pistonit nga PJ që i përgjigjet rrotullimit të boshtit motorik baraz me 0, 30, 60,, 360 0. Meqenëse forca e gazrave që vepron mbi piston është: 5 g ( p g p0) 10 A p [N] (10.6) p g [bar] - presioni i gazrave në cilindrin e makinës me piston, p o [bar] - presioni atmosferik, A p [m ] - sipërfaqja e ballit të pistonit. Atëher dijagrami indikatorial në sistemin p- paraqët njëkohsisht edhe kurbën e ndryshimit të g f ( ) në një shkallë tjetër. orca e gazrave g vepron gjatë aksit të cilindrit dhe i transmetohet, nëpërmjet mekanizmit motorik, karterit të motorit. ig. 10.9 Veprimi i forcave të gazrave Në të njëjtën kohë siq shihët edhe nga fig.10.9 gazet ushtrojnë presion, pra edhe forcë, mbi kokën e motorit dhe mbi faqet e cilindrit. Mëqenëse forca e gazrave që vepron mbi piston g është e barabart më atë që vepron mbi kokën e motorit, por me drejtim të kundërt, ato ballancojnë njëra tjetrën, kështu që nuk ushtrojnë asnjë veprim në bazament e motorit dhe janë vetëm forca të brendshme, që veprojnë vetëm në veglat e motorit. orca e gazrave g jep dy momente: momentin rrotullues M ig dhe momentin përmbysës M pg. 10.. ORCAT E INERCIS SË MASAVE TË MEKANIZMIT MOTORIK Gjatë punës së motorit përpos forcave të gazrave, në të njëjtën kohë në mekanizëm motorik paraqitën forcat inerciale drejtëvizore (lineare) si pasojë e masave të veglave që kryejnë lëvizje drejtvizore, centrifugale, si pasoj e masave të pabalancuara të veglave që kryejnë levizje rrotulluese, si dhe tangjenciale, si pasoj e masave të veglave rrotulluese për rastin kur ato rrotullohen me shpejtësi këndore të ndryshueshme. 139

Për caktimin e këtyre forcave nuk kërkohet vetëm njohja e ligjit të lëvizjës së veglave që i shkaktojnë ato, por edhe masat e këtyre veglave. 10...1 MASAT E VEGLAVE Në caktimin e forcave drejtvizore dhe centrifugale të inercisë së mekanizmit, ky mekanizëm thjeshtohët zakonisht, me një farë gabimi, në përputhje me ligjet e mekanikës, në një sistem të përbër nga dy masa të përqendruara në dy pika të caktuara A dhe B fig.10.9 dhe që lidhën ndermjet tyre me një hallkë pa masë, nga të cilat: - njëra, ajo në pikën A, të cilën e shenojmë me m 0, që kryen lëvizje drejtvizore para-prapa (alternative), - ndersa tjetra, ajo në pikën B, të cilën e shenojmë me m r, kryen lëvizje rrotulluese. Këto masa caktohën më shprehjet: m m p m (10.7) 0 b0 m r m d mbr ku janë: m p - masa e grupit të pistonit (duke e përfshirë edhe unazat e spinotës) m o - masa e paballancuar e gjurit e sjellë në pikën B, m bo dhe m br - masat që zavendesojnë masën e biellës të sjella përkatësisht në pikën A dhe B. ig. 10.10 Zëvendësimi i mases së bjellës me ato te koncentruara ig. 10.11 Masat në mekanizmin motorik Për caktimin e masave m bo dhe m br kërkohët masa e biellës dhe pozicionimi i qendrës së gravitetit së saj. Kur projektohët për herë të parë, masa e saj caktohët duke e krahasuar me bjella të tjera të ngjajshme, ose duke e mbështetur në vizatimin e punës, ndersa masat m bo dhe m br pranohen zakonisht: mb0 (0...0.3) mb 0. 75 mb (10.8) mbr ( 0.7...0.8) m b 0. 75m b Për rastin kur disponohët me pozicionin e qëndrës së gravitetit të biellës, masat m bo dhe m br mund të llogaritën sipas shprehjeve : mb b mb a m m (10.9) ku: b0 ; br L L a - distanca nga qendra e masës m bo deri te te qendra e gravitetit të biellës, b - distanca nga qendra e masës m br deri te te qendra e gravitetit të biellës L - gjatësia e biellës. 10... ORCAT E INERCISË PËR LEVIZJËN DREJTVIZORE 140

orcen drejtvizore të inercisë e jep masa m 0 e perqendruar në pikën A qe vepron gjatë aksit të cilindrit duke ndryshuar vazhdimisht madhësinë dhe drejtimin dhe jepet me shprehjen: in m0a m0 R (cos sin) (10.30) Kjo forcë mund të trajtohët si rezultantë e dy forcave: e forcës drejtvizore të inercisë së rëndit të parë in I dhe asaj e rëndit të dytë in II. in ini inii m0 a I m 0a II (10.31) Ky shprehje mund të shfrytëzohet për ndërtimin grafik të varësisë i = ζ(α), e cila bëhet njëlloj si në rastin e varësisë a = φ(α) dhe paraqitet si në fig. 10.11. Ai shfrytëzohet edhe për caktimin e madhësisë e të drejtimit të kësaj force gjatë studimit të ballancimit të motorit me metodën e vektorëve rrotullues. Varësia i = ζ(α) mund të caktohet dhe me rrugë grafike duke shfrytëzuar metodën e tangjentave. orca i ka drejtim të kundërt me nxitimin a, kështu që, kur pistoni, p.sh. është në PJ, ajo drejtohet lartë dhe ka shenjën minus, ndërsa kur pistoni është në PB ka shenjën plus. Në rastin e motorit me një cilindër kjo forcë i transmetohët nëpërmjet të mbeshtetjeve të boshtit motorik dhe të karterit, bazamentit të motorit. Mëqense veprimi i kesaj force del jasht kufinjëve të motorit, rrjedhimisht kemi të bëjmë me një forcë të jashtme. Edhe veprimi i kesaj force jep gjithashtu dy momente: momentin rrotullues M ri dhe përmbysës M pi. 10...3 ORCA CENTRIUGALE E INERCISË rin orcen centrifugale të inercisë e jepë masa m r e përqendruar në pikën B, vepron në këtë pikë gjatë rrezës së gjurit në drejtim jashtë (fig. 10.6) dhe llogaritet me shprehjen: rin m r R rink irb ( m k mbr ) R (10.3) Edhe kjo forcë mund të trajtohët si rezultantë e dy forcave: e forcës që vepron në planin vertikal rin x dhe asaj që vepron në planin horizontal të motorit rin y cos m R cos rinx rin r, riny rinsin m r R sin. (10.33) orca centrifugale e inerisë, ashtu si ajo drejtvizore, është forcë e jashtme, kështu që veprimi i saj i transmetohet bazamentit të motorit nëpërmjet të mbeshtetjeve të boshtit motorik dhe të karterit. 10..3 ORCA REZULTUESE Mbledhja algjebrike e forcave që veprojnë në drejtim të aksit të cilindrit jep forcën rezultuese: R g in, (10.34) kurba e së cilës në varësi prej këndit, paraqitja e së cilës është dhënë në fig.10.1 dhe mund të redukohet duke mbledhur ordinatat e kurbave g f 1( ) dhe in f ( ) të paraqitura po në këtë figure. 141

ig.10.1 Paraqitja e forcës rezultuese që vepron në syrin e biellës Raporti ndërnjet forcave g dhe in varët, për pozicion të pandryshuar të organit të rregullimit të fuqisë, nga rrotullimet e motorit. orca shumare R mund të ndahët në dy forca, nga të cilat njëra, forca N vepron në drejtim normal me aksin e cilindrit dhe tjetra, forca b, vepron gjatë aksit të biellës: N Rtg, (10.35) R b (10.36) cos Në llogaritjen e veglave të mekanizmit në qëndrueshmeri duhët patur parasysh që forca shumare R të përfshinë forcën e inercisë që japin të gjitha masat e mekanizmit që kryejnë lëvizje drejtvizore. Për këtë arsye forca shumare që i transmetohët nga pistoni spinotës duhët zvogëluar me forcat e inercisë që japin masa e spinotës m s dhe masa e biellës m bo, ndërsa forca shumare që i transmetohët nga spinota biellës duhet zvogëluar baraz me forcat e inercisë që jep masa e biellës m bo. orca b e bartim në drejtim të biellës në pikën B e pastaj të njëjtën e dekomponojmë në dy komponime: në komponimin Z në drejtim të kahut normal më qendrën e rotullimit O dhe komponimin T në drejtim tangjencial në pikën B dhe normal me forcën Z fig. 10.13 Komponimët e forcës rezultante Z dhe T në menyrë analitike paraqitën me shprehjet siç vijojnë: cos( ) Z b cos( ) R (10.37) cos sin( ) T b sin( ) R (10.38) cos orcën Z e zhvendosim në pozicionin Z dhe njëkohsisht e vendosim në aksin e boshtit motorik dy forca T dhe T me drejtime të kundërta të barabarta dhe paralel me forcën T. orca tangjenciale T dhe T e krijojnë momentin rrotullues M r në boshtin motorik, i cili është i barabart më prodhimin e forcës dhe rrezës së manivelës R. M R T R (10.39) ndërsa rezultanta b e forcave Z dhe T, vepron në mbeshtetësit e boshtit motorik në drejtim paralelë me aksin e biellës. 14

orca b mund të ndahët gjithashtu në dy, nga të cilat njëra, forca N vepron në drejtim normal në aksin e cilindrit dhe është e barabartë me forcën N, por me drejtim të kundërt, ndërsa tjetra, forca R vepron gjatë aksit të cilindrit dhe është e barabartë, por me drejtim të kundërt me forcën R. Nga keto forca N dhe N japin moment përmbysës, M p të barabartë me momentin rrotullues M R, por me drejtim të kundërt: sin( ) M p Rbb Rtg b Rtg R sin sin( ) M p R R T R M R (10.40) cos orca b i transmetohët mbeshtetjeve të boshtit motorik dhe karterit të motorit, ndersa bazamentit të motorit i transmetohët vetëm një pjesë e saj, e barabart me: in ig.10.10. orcat që veprojnë në mekanizmin motorik dhe shenjat e tyre (10.41) b " g ku: g është forca e gazrave që vepron mbi kokën e motorit në drejtim të kundert. 10.3 MOMENTI RROTULLUES EEKTIV I MOTORIT Ky moment mund të caktohet duke u nisur nga ndërtimi i kurbës T = f 1 (α). Pasi caktojmë madhësinë T për një serë vleftash α dhe pasi kalojmë segmentet që paraqesin këto madhësi në sistemin këndrejt të koordinatave, marrim varësinë T = f 1 (α) pamja e së cilës është treguar në fig. 10.11 e cila paraqet në të njëjtën kohë edhe diagramën e momentit rrotullues M r, që ndryshon nga i pari vetëm përsa i përket shkallës, meqenëse M r = T R. Diagrami i momentit rrotullues z 1 M rr për motorin me z cilindra ndërtohet duke mbledhur grafikisht diagramet e momenteve M r të cilindrave të veçantë. Për këtë qëllim diagramet e 143

cilindrave të veçant zhvendosën ndaj njëra tjetrës për këndin θ o që i përgjigjet intervalit të kohës së punës ndërmjet cilindrave të veçant. Ky interval, për rastin kur kohët e punës së cilindrave të veçantë kryhen pas intervaleve të 70 360 njëjta, për motorin katërkohësh ndëersa per motorin dykohësh. z z Për ndërtimin e diagramës z 1 M rr për motorin katërkohësh me 4 cilindra diagrami i momentit M r të një cikli pune ndahet në katër pjesë të barabarta të cilat vendosën njëra mbi tjetrën (shih në anën e majtë të fig. 10.11). Mbledhja grafike e ordinatave të katër pjesëve të diagramit M r jep diagramin z që i përgjigjet rrotullimit të boshtit motorik në këndin 180 o. z 1 M rr Varësia M rr f( ) që i përgjigjet rrotullimit të boshtit motorik në 70 mund të ndërtohet 1 lehtë, mjafton që diagrami i fituar z 1 M rr të përseritet për çdo 180 të rrotullimit të këtij boshti. Në fig. 10.11 janë treguar diagramët ΣM r për motorë, të ndryshëm me e më shumë cilindra. Vlefta e mesme e momentit rrotullues përmbledhës do të jet (fig. 10.10): 1 A1 A M rm M rr d (10.4) 1 ku: 1 4 / z A 1, A - sipërfaqet pozitive dhe negative të diagramit. Meqenëse në ndërtimin e diagramit të momentit rrotullues të motorit nuk merren parasysh fërkimi dhe humbjet për vënien në lëvizje të mekanizmave ndihmës, momenti rrotullues efektiv M e, do të jet më i vogël se momenti rrotullues i mesëm ΣM rm që gjetëm. Lidhja ndërmjet këtyre momenteve caktohet me shprehjen: z M e M (10.43) m 1 rm ku: η m -rendimenti mekanik i motorit. Momenti ΣM rm nuk është gjë tjetër veçse momenti i mesëm indikatorial i motorit M im, meqenëse është në përpjestim të drejtë me shtypjen e mesme indikatoriale p i. M e Pe 30 Pe M rm M im (10.44) m m n m 10.4 NGARKESAT NË QAAT DHE NË KUSHINETAT E BOSHTIT MOTORIK Për llogaritjen në qëndrueshmeris dhe në konsumim të qafave dhe të kushinetave të boshtit motorik kërkohet njohja e forcave që veprojnë në këto sipërfaqe. Madhësia dhe drejtimi i këtyre forcave caktohen më lehtë me ndihmën e diagrameve të ndërtuara në koordinata polare si tregohet më poshtë. 10.4.1 NGARKESA NË QAËN E GJURIT TË BOSHTIT Siç del edhe më sipër, në qafën e gjurit të boshtit motorik veprojnë: 1. orca b që japin forcat g dhe io, e cila vepron gjatë aksit të bjellës.. orca centrifugale e inercisë rb që jep masa e bjellës m br, e sjellë në pikën B, e cila vepron gjatë rrezës së gjurit. Atherë forca rezultante qb që vepron në qafën e gjurit të boshtit motorik caktohet duke mbledhur grafikisht forcat b dhe rb : (10.45) qb b rb 144

Meqenëse forca b mund të ndahet në dy forca komponente Z dhe T, nga të cilat e para vepron po gjatë rrezës së gjurit, forca rezultante që vepron në qafën e gjurit në drejtim të rrezës së tij do të jetë: Zqb Z rb Z mbr R (10.46) kurse në drejtim normal më këtë do të veproj forca T. Që forca rezultatnte qb të jetë e orientuar ndaj qafës së gjurit që rrotullohet, caktimin grafik të saj e bëjmë në formën e diagramës polare, të ndërtuar ndaj gjurit të palëvizshem. Në këtë rast rrotullimi i boshtit motorik zëvendësohet me rrotullimin e cilindrit në drejtime të kundërt, rreth boshtit të palëvizshem. Për ndërtimin e kësaj diagrame veprohet në këtë mënyrë: 145