Konkurranse på kort sikt, forts.: Kvantumskonkurranse Augustin Cournot, 838. Pris eller kvantum? - Hva gjør bedriftene? - Hvilken antagelse fungerer? Modell: Duopol. Bedriftene velger sine kvanta samtidig. Bedrift is kvantum: Q i Bedrift is grensekostnader: C i Ingen faste kostnader. Invers etterspørselsfunksjon: P = A B(Q + Q ) Nash-likevekt: d dq π d = 0; π = 0. dq Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 5 Plansje
Profitt for bedrift : π = (P C )Q = [A B(Q + Q ) C ]Q Første-ordens betingelsen: d dq π = 0 dp P C + Q = 0 ( ) dq To effekter på profitten av en økning i kvantum: - en direkte effekt: økt kvantum øker profitten direkte. - en indirekte effekt: økt kvantum presser prisen ned, og lavere pris får innvirkning på hele salget. De to effektene kalles også - den marginale effekten, og - den infra-marginale effekten. A B(Q + Q ) C BQ = 0 Bedrift s reaksjonsfunksjon: Bedrift s beste valg, som funksjon av bedrift s kvantum. A C BQ Q = R (Q ) = B A C Q B = Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 5 Plansje
Q R (Q ) Bedrift s reaksjonskurve A C B Q Nash-likevekten: FOB[] A BQ BQ C = 0 FOB[] A BQ BQ C = 0 To ligninger to ukjente. Q A C + C 3B Q A C + C 3B =, = Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 5 Plansje 3
Q R (Q ) Likevekt R (Q ) Q Helning på reaksjonskurvene: R (Q ) = - R (Q ) = - En økning i bedrift is kvantum gir incentiver for bedrift j å redusere sitt kvantum. Bedrift s kvantum og bedrift s kvantum er strategiske substitutter. Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 5 Plansje 4
Sammenligning med monopol Hvis bedrift er monopolist, da er Q = 0. A C Monopolistens optimale kvantum: B Monopolisten tjener mer enn to duopolister tilsammen. - Den ene duopolisten tar ikke hensyn til effekten av sitt eget kvantum på den andre duopolistens profitt. Denne eksternaliteten blir internalisert av monopolisten. Sammenligning priskonkurranse / kvantumskonkurranse Resultatet av konkurranse: hardere konkurranse ved prisenn ved kvantumskonkurranse - ikke mulig å ta hele markedet ved å være mer aggressiv enn konkurrenten ved kvantumskonkurranse Formen for konkurranse: Strategiske komplementer versus strategiske substitutter. - Er det lurt å fremstå som en aggressiv konkurrent? (aggressiv pris = lav pris; aggressivt kvantum = høyt kvantum) - Ved priskonkurranse presser aggressivitet konkurrentens pris ned ikke bra. - Ved kvantumskonkurranse presser aggressivitet konkurrentens kvantum ned bra. Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 5 Plansje 5
Hva er den beste modellen pris eller kvantum? Ingen kapasitetsbegrensninger? Priskonkurranse. Kapasitetsbegrensninger? Utfallet av priskonkurransen er bestemt av kapasitetene. Den avgjørende strategiske beslutningen blir hvilken kapasitet man skal velge. - Kapasitetskonkurranse ligner veldig på kvantumskonkurranse. - Rimelig å modellere konkurransen ved hjelp av en modell for kvantumskonkurranse. Noe midt imellom? grense kostnader Q - Jo brattere grensekostnadene stiger, jo bedre tilnærming er modellen med kvantumskonkurranse. Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 5 Plansje 6
Krafteksport To markeder: hjemme ute Hjemme: ufullkommen konkurranse Ute: frikonkurranse Hvordan skal en hjemmeprodusent fordele sin produksjon mellom hjemme- og utemarkedene? I Sørgards bok: to hjemmeprodusenter Men la oss først se på et enklere tilfelle: Bare en hjemmeprodusent. Prisdiskriminering hjemme ute Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 5 Plansje 7
Antar først: Monopolist på hjemmemarkedet Produksjonskapasitet: K Grensekostnader: 0 Invers etterspørsel hjemme: P = A Q Pris ute: U. Anta: 0 < U < A Hva er alternativkostnaden ved å selge en enhet på hjemmemarkedet? Det denne enheten kunne ha tjent inn på utemarkedet. - Grenseinntekt hjemme = Grenseinntekt ute Totalt salg = kapasitet, fordi U > grensekostnad Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 5 Plansje 8
Vår modell: To produsenter Innenlands salg: Q og Q Samlet innenlands salg: Q = Q + Q Kapasitet: K og K Eksport: E og E U > 0 Q + E = K og det samme for bedrift Beslutning for hver bedrift: Hvor mye av kapasiteten skal selges hjemme, hvor mye ute? - E, E eller: - Q, Q Invers etterspørsel: P = A Q = A (Q + Q ) Profitt for bedrift : π = PQ + U(K Q ) = [A (Q + Q )]Q + U(K Q ) og tilsvarende for bedrift Kvantumkonkurranse, grensekostnad = U Q A U = Q =, 3 P = A + U 3 Pris høyere hjemme enn ute: U < A P > U. Tore Nilssen Næring og handel Forelesning 5 Plansje 9