FORORD Problemer som en følge av frostens nedtrengning i jord er av stor økonomisk betydning for Norge. Grunnleggende forskning vedrørende frost i jord ble utført av Taber, Casagrande, Beskow og Watzinger i 1930-40 årene, mens det i den ~åfølgende periode fram til 1970 var en liten og meget spredt innsats. For å få bedre kjennskap til frostens virkning i jord, og dermed utvikle gode frostsikringsmetoder, har Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Forskningsråd og Vegdirektoratet i årene 1970-76 finansiert en økt forskningsinnsats på dette felt. Det ble etablert en egen styringsgruppe, Utvalg for Frost i Jord*, som har stått for gjennomføringen. Arbeidet, som har kostet rundt 14 millioner kroner, har vært utført ved samarbeid mellom en rekke forskningsinstitutter, konsulenter og statlige institusjoner som vist nedenfor: - Universitetet i Trondheim, Norges tekniske høgskole - Institutt for kjøleteknikk - Institutt for veg- og jernbanebygging - Institutt for husbyggingsteknikk - Institutt for geologi - Statens vegvesen - Veglaboratoriet - Vegkontorer i enkelte fylker - Norges byggforskningsinstitutt i Oslo og Trondheim - Multiconsult A/S - Meteorologisk institutt - Norges geotekniske institutt - Det norske Skogforsøksvesen - Norges Statsbaner Resultatene fra Frost i Jord-prosjektet er dokumentert i: - Publikasjonen: Frost i Jord, nr. 1 til 17 - Kurskompendier - Artikler og foredrag - Interne rapporter * Utvalg for Frost i Jord har vært sammensatt av: SV. Skaven-Haug (formann) A. Kjos (formann) L. Bjerrum J. Amble K. Flaate L. Bjerrum (t 27.2.73) R.S. Nordal K. Flaate Sekretær Sekretær Å. Kiiutson (til 1.9.68) R. Sætersdal R. Sætersdal (1.9.68-71 ) Observatør fra NTNF Observat0r fra NTNF C.D. Zernichow (1968) R. Marstrander (til 1.8.73) R. Marstrander (1969-71) J. F..Reymert (fra 1.8.73)
I et forsøk på å samle den viten som nå finnes på dette felt, har Frost i Jord-prosjektet utarbeidet en lærebok. Boken skal også tjene som oppslagsbok for løsning av praktiske problemer i forbindelse med frostsiltring av veg, kulvert, jernbane, småhus og ledninger. Boken er inndelt i 4 hoveddeler: - Jernbane NSB Geoteknisk kontor (02) 20 95 50 Storgt. 33 Oslo 1 - Husfundament NB1 Avdeling for (02) 46 98 80 - Ledning Forskningsvn. 3 b byggeteknikk Oslo 3 Avdeling for VVS - Varmestr0msteori - Materialers varmeparametre - Klimabelastning - Meteorologiske observasjoner - Klimadata Universitetet i Institutt for kjole- (075) 30 100 Trondheim teknikk Norges tekniske h0gskole 7034 Trondheim-NTH Meteorologisk Klimaavdelingen (02) 60 50 90 institutt Niels Henrik Abels vei 40, Oslo 3 Gjennomføringen av Frost i Jord-prosjektet har bare vært mulig gjennom et omfattende samarbeid. Både interessen for løsning av problemene og arbeidsinnsatsen fra den enkelte prosjektdeltaker har vært meget stor. Det er utført et omfattende og delvis banebrytende arbeid. Utvalget vil rette en varm takk til hver enkelt som har arbeidet med rosj jekt et, og til NTNF og Vegdirektoratet som i fellessltap har gjort det hele mulig ved økonomiske bidrag. Oslo i november 1976 Kaare Flaate Jan F. Reymert (observatør fra NTNF) Ame Kjos (formann) Jan Amble Reidar Sa tersdal (sekretær)
INNHOLD Forord Symbolliste Forfatterliste I I I I I I IV V VI Problemer ved frysing av jord. Forskningsaktivitet Grunnlag for termisk dimensjonering Klimadata til frostsikring Varmetekniske egenskaper av jord og bygningsmaterialer Jordarters telefarlighet Frostsikring av veg VI I Frostsikring av jernbane VI I I Frostsikring av kulvert, undergang, støttemur og brufundamenter IX X XI XII Frostsikring av ledninger Frostsikring av gulv på grunnmur Frostsikring av kalde konstruksjoner. Frostsikring av gulv, fundamenter og grunn i byggeperioden. Kryperom XI I I Frostsikring ved åpen fundamenterin'g Bilag En detaljert innholdsfortegnelse er gitt i de respektive kapitler.
P p-p P SYMBOLLISTE A Areal m2 B Bredde m Bt Bowen-tall B1 "B5 Barkens omvandlingsgrad - Z C Varmekapasitet wh/m3 K, ~ / k m & ~ c, - Graderingstall, d,j0/di0 ÅDT E Jordvarmens frostmotstand hoc E Elastisitetsmodul kn/m2 F Frostmengde F2 Midlere frostmengde FN Normal (midlere) frostmengde i perioden 1931-60 FOve Frostrnengde i overflaten F5, Flo, Frostmengden som overskrides en gang Floo i 5, 10, 100 årsperioden Fdim Dimensjonerende frostrnengde F*dirn Dimensjonerende frostrnengde for en del av frostsesongen &5,,&lo Frostmengdetillegg til F2 som gir LF~OO Fs, Flo. FIOO V Volum m3 V, Volum av fast stoff m3 VP Porevolum m3 "w Volum av vann m3 Wt Watzingers tall Dybde Lagtykkelse, tykkelse Trafikkmengden på en veg uttrykt i midlere antall kjøret0yer pr. d0gn over ett år ADTtunge Den del av trafikkmengden på en veg som utgjores av tunge biler (biler ved tillatt totalvekt over 3.5 t - i praksis biler med tvillinghjul) uttrykt i midlere antall kj0retøyer pr. dogn over ett år mm, m mm, m a ~ a~, Absorbsjonsfaktor, stråling a Koeffisient (konstant i likning) - a Netto ventilareal for kryperomsringmur cm a b Bredde m C Koeffisient (konstant i likning) C Spesifikk varme JlkgK, WhlkgK Gf Temperaturgradient over frysefront O C I ~ H 2 ' 'H 5 Torvens omvandlingsgrad - 'P Plastisitetsindeks % K Kapillaritet m, N/m2 K, Kt, KF Korreksjonsfaktor - Ke Kerstens tall - d Diameter mm, m dl 0, ds0, Korndiameter ved 10, 50,60, d60, 75% siktgjennomgang mm e~ Emisjonsfaktor, stråling 9 Tyngdens akselerasjon mls2 h Hovde m L Frysevarme wh/m3, ~11-n~ L Luftmotstandstall - L Lengde m M d Median korndiameter, dso mm N Normalfaktor - N(t) Formfunksjon - N Sum ekvivalente 10 t aksler pr. felt i dimensjoneingsperioden Q Varmestrom 00 Jordvarmemengde R Varmestrømmotstand m2 KIW R Varmeovergangsmotstand m2 KIW Ro R, Total varmestr0mmotstand til isolasjon og eventuelle overliggende jordlag Varmestr0mmotstand ved storste frostdybde Sorteringstall, lg d7sld25 Metningsgrad Fuktopptak i 50 mm isolasjonsplate (laboratorieforsok) Absolutt temperatur (Termodynamisk temperatur) Ikke telefarlig materiale Litt telefarlig materiale Middels telefarlig materiale Meget telefarlig materiale m2 K/W m2 K/W k Varmegjennomgangskoeffisient w/m2 K I Frysevarme for vann J/kg, Wh/kg I Lengde m m Masse kg m s Masse av fast stoff kg ='w Masse av vann kg n PorØsitet % n Volumandel P Trykk ~ / m k ~ ~, / m ~ 9 Kvartsinnhold q Varmestrom qo JordvarmestrØm 'G, rt r t tf tfn 1 t F t 2 o F2, t ~ l O O Refleksjonsfaktor, stråling Radius Tid Vinterens varighet Vinterens midlere varighet i perioden 1931-60 %, andel w/m2 w/m2 Vinterens varighet ved frostmengde Fs, Flo, FIOO h,døgn Tillegg til t~~ som gir tf 5' t ~ l O, t~loo h, dogn
Ventilasjon i kryperom Vanninnhold Spesifikk volum av vann Spesifikk volum av is Ufrosset vann Vanninnhold Flytegrense Utrullingsgrense Ufrosset vann m3/hm2 vol%, volumandel m3/kg m3/kg vol%, volumandel vekt%, vektandel vekt%, vektandel vekt%, vektandel vekt%, vektandel z Dybde, tykkelse, lagt'ykkelse, frostdybde m, mm zmax Storste frostdybde m A2 Lagtykkelse, tykkelse m, mm bhiv Telehiv m, mm ff Varmeovergangskoeffisient w/m2 K h Varmeledningsevne WImK hf, hf Varmeledningsevne for frosset materiale WlmK hu,)\, Varmeledningsevne for ufrosset materiale W/mK b ho hl Varmeledningsevne av partikkel (fast stoff) Varmeledningsevne av tort materiale ved den aktuelle romvekt Varmeledningsevne av mettet materiale som ho W/mK W/mK W/mK P Romvekt (tetthet) kg/m3 Pd TØrr romvekt kg/m3 PS Partikkelromvekt (romvekt av fast stoff) kglm3 U Overflatespenning N/m 0 Stefan-Boltzmann konstant, stråling w/m2 05 Trykkstyrke ved 5% deformasjon kn/m2 OF Flytegrense kn/m2 W Vin kelhastighet radldcign C2 Frysemotstand hoc 6 Temperatur OC 6m Normal (midlere) årsmiddeltemperatur i perioden 1931-60. 6 Vinterens normale (midlere) temperaturamplitude i perioden 1931-60 Gva Vinterens temperaturamplitude OC 6 Laveste midlere lufttemperatur i en 3 dagers periode OC 8 = temperatur OC OC Matematiske symboler n a differanse partiell derivert C summeringstegn T 3.14 Omregningstabell 1 kp =9,81 N"1O N 1 kp/cm2 = 98100 N/m2 "100000 N/m2 = 100 kn/m2 1 kp/m2 = 9.81 N/m2 "10 N/m2 1 kcal = 4186 J (Nm, Ws) 1 kcal/h = 1.l6 W 1 kcal/mhoc = 1.l6 W/mK 1J=1 Ws 1Wh =3600 J Termodynamisk temperatur er Kelvin, K. Ved temperaturdifferens brukes 'C = K. Varmestrommotstand og varmegjennomgangskoeffisient Varmestr0mmotstanden er O! = varmeovergangskoeffisient, w/m2 K nz = lagtykkelse, m h = varmeledningsevne, W/mK Hvis varmeovergangsmotstanden 1 /R neglisjeres fås: Varmegjennomgangskoeffisienten er Hvis varmeovergangsmotstanden 1 /O! neglisjeres fås: Relasjonen mellom R og k blir 1 k = - R
FORFATTERLISTE ROY SCOTT HEIERSTED Inst. for kjøleteknikk 7034 Trondheim - NTH ERIK ALGAARD Multiconsult A/S Industrigt. 59 Oslo 3 ØISTEIN JOHANSEN Inst. for kjøleteknikk 7034 Trondheim - NTH OLA BJERKAN ASMUND KNUTSON Veglaboratoriet Inst. for veg- og jernbanebygging Gaustadalleen 25 7034 Trondheim - NTH Oslo 3 PER BORG HANSEN Veglaboratoriet Gaustadalleen 25 Oslo 3 KNUT BORGE PEDERSEN Veglaboratoriet Gaustadalleen 25 Oslo 3 GEIR REFSDAL PER-ERLING FRIVIK Veglaboratoriet Inst. for kjøleteknikk Gaustadalleen 25 7034 Trondheim - NTH Oslo 3 PER GUNDERSEN Norges byggforskningsinstitutt Forskningsveien 3 b Oslo 3 REIDAR SÆTERSDAL Veglaboratoriet Gaustadalleen 25 Oslo 3 HAKON HARTMARK SVEIN ERIK TORGERSEN Geoteknisk kontor, NSB Norges byggforskningsinstitutt Storgt. 33 Forskningsveien 3 b Oslo 1 Oslo 3
FROST I JORD NR. 17 NOVEMBER 1976 Kapittel I PROBLEMER VED FRYSING AV JORD. FORSKNINGSAKTIVITET av sivilingeniør Reidar Sætersdal Vegla boratoriet
INNHOLD A. FRYSING AV JORD - PROBLEMER OG SKADER 13 B. FORSKNING OMKRING FROST I JORD 1. Tidligere arbeider 2. Frost i Jord-prosjektet, 1970-76 C. REFERANSER 19
PROBLEMER VED FRYSING AV JORD. FORSKNI NGSAKTIVITET. A. FRYSING AV JORD - PROBLEMER OG SKADER Skader som oppstår ved frysing og tining av jord i forbindelse med veg, jernbane, flyplass, fundament og ledning er av stor økonomisk betydning for Norge. Hva dette eksakt koster landet er vanskelig å angi, men utgiftene til sikringsarbeider, utbedring av teleskader, til økte anleggsomkostninger ved graving i frossen jord og behandling av frosne masser er betydelige. Teleproblemer kan oppstå ved: - ujevne telehiv - løfting av fundamenter - forskyvning/sprekkdannelse av fundament og støttemur - frysing av ledninger - store gravedybder/fundamenttykkelser ved konvensjonell sikring med stein, grus og sand for å hindre at ledning og telefarlig undergrunn fryser - vanskeligheter med utgraving, transport, fylling og komprimering av frossen jord - vanskeligheter med opptining av frossen jord om vinteren - telefarlig jord får nedsatt bæreevne og ujevne setninger om våren. Skadens art og omfang varierer med konstruksjonstype, klimatiske betingelser og grunnforhold. Eksempler på skader som skyldes islinsedannelse i telefarlig jord i løpet av vinteren og reduksjon i jordarters bæreevne i smelteperioden, er vist i fig. 1 til 3. På vegnettet kan utfrysing av massene i undergrunnen gi ujevne hivninger med sprekkdannelse i dekket som fører til dårlig kjørekomfort og nedsatt trafikksikkerhet, fig. l. Oppfrysing av kum. Fig. 1. Ujevne telehiv og oppsprekking av vegdekke orn vinteren. Oppfrysing av kulvert i veg. En annen typisk skade er ujevne setninger og ødeleggelse av vegdekket ved at vegen ikke har tilstrekkelig bzreevne når islagene smelter om våren, fig. 2. I 1972 ble det i teleløsningen innført altsellastreduksjoner på ca. 4000 km av et riksvegnett som totalt utgjør omlag 25 000 km. Hele 50% av riksvegnettet er anslått til å ha telefarlige masser i vegoverbygningen (1).
Fig. 2. Nedsatt bæreevne om våren kan resultere i skader. Skore mellom skinne og sville for utjamning av telekul på jernbanelinje. For å bygge vegen telefri eller med tilstrekkelig helårsbæreevne, er det ofte nødvendig å ølte tykkelsen på vegoverbygningen. Teleproblemet betyr derfor ekstra utgifter til innkjøp, transport og utlegging av ikke telefarlige materialer. Jernbanens skinnestrenger blir utsatt for ujevn hiving om vinteren. Mellom telekulene må det derfor foretas suksessiv.oppskoring. Ujevnheter så små som 10-20 mm kan være skadelige for togtrafikken. Spesielle tiltalt er også nødvendig for å sikre seg mot frysing av ledninger og mot telehiv av husfundamenter i store deler av landet, fig. 3. Dette fører til at ledninger og fundamenter må legges på såkalt frostfri dybde. For Oslo og Trondheim ugjør dette rundt 1.8 m, Tromsø 2.0 og i innlandsstrøk enda større dybder. Dette er frostdybder i tørr grus og sand. Av praktiske grunner har det ikke vært vanlig å ta hensyn til at i de fleste andre jordarter kan frostdybden bli vesentlig mindre, se fig. 5 s. 241. Dette har E0rt til unødig stor gravedybde. Frosne jordarter kompliserer anleggsvirksomheten i forbindelse med utgravin.g, transport og komprimering. Graving i frossen jord må ofte foregå med telebrekker som er en tidkrevende og kostbar arbeidsform. Frosne jordmasser lar seg vanskelig komprimere tilfredsstillende, og man får ofte setninger når massene smelter om sommeren. Det kan derfor bli aktuelt å dekke byggegrunnen med et isolasjonslag før frosten kommer slik at grunnen forblir ufrosset til gravearbeidene kan påbegynnes, fig. 4. Samme metode kan benyttes for å hindre teleskader på husfundamenter som utsettes for frost fsr oppvarmet hus monteres på fundamentet, fig. 4. Fig. 3. Teleskader på husfundament.
Fig. 4. Vinterdekking av byggegrunn og husfundament. For 2 komme fram til gode og økonomiske byggemetoder som samtidig er sikre mot skader fra frysing og tining av telefarlig jord, må man ha kjennskap til mekanismen ved telehiving og viten om samspillet mellom jordart, klima og konstruksjon. B. FORSKNING OMKRING FROST I JORD 1. Tidligere arbeider Johansson Casagrande Beskow Fenomener som frostsprengning av fjell og stein, oppfrysing av steiner og peler i jorden, telehiv og oppbløting av jorden i smelteperioden er tidlig omtalt i litteraturen. Problemer med frysing og tining av telefarlige jordarter har størst praktisk betydning i land med kalde vintre og stor utbredelse av silt og siltig leire. Det er derfor ingen tilfeldighet at Skandinavia har gitt et betydelig bidrag til forskning og utvikling på området frost i jord. Mange av de foranstaltninger som brukes i dag for å råde bot på frostens skadevirkninger er en videreutvikling av tradisjonelle metoder. Mollbenken rundt husets grunnmur, fundamentering direkte på grastorven og dekking av vannledningsgrøften med halm eller bar kan sies å være forløpere for henholdsvis økt fundamenteringsdybde, fundamentering på fuktige frostakkumulerende lag og bruk av kunstige sterkt varmeisolerende materialer (2). Simen Johansson (Sverige) påviste eksperimentelt allerede i 1914 at vann strammer til frysefronten og anrikes i rene islag (3). Johansson mente at dette var forklaringen på at visse jordarter ekspanderte under fryseprosessen. Tidligere hadde man antatt at telehivet skyldtes volumutvidelsen når porevannet i jordarten frøs til is. Velkjent er også fryseforsøkene til Taber (4, 5, 6) og Casagrande (7, 8, 9) i USA rundt 1930-årene. Taber viste at vannets volumøkning ved frysing ikke var noen forutsetning for hivingen, da telehiv oppstår selv om vannet erstattes av væsker som får volum-minskning ved utfrysing. Casagrandes inndeling av jordarter etter telefarlighetsgrad ved hjelp av en kornfordelingsanalyse benyttes fremdeles i mange land. I årene 1930-35 utga Beskow en rekke avhandlinger om fundamentale problemer i forbindelse med frysing av finkornige jordarter. På grunnlag av teoretiske utredninger og omfattende laboratorieforsøk ga han en bred og inngående utredning om den fysikalske siden av fryseprosessen (3). Jordartens evne til å suge opp vann og
Watzinger Skaven-Haug Kersten evne til 2 danne islag var avhengig av faktorer som kornstørrelse, kornform, kornstruktur, tilgang på vann, ytre belastningsforhold etc. Beskow redegjorde også for metoder for beregning av frostnedtregningen både med og uten hensyntaken til jordvarmens innflytelse på frostdybden (10). Fra Norge er det kommet flere betydelige bidrag til løsning av problemene ved sikring mot frostskader. I 1932 skrev Heje (1 1) om telehivingsproblemene, og rundt 1940 publiserte Watzinger og hans medarbeidere (12, 13, 14, 15) artikler om jordarters varmeledningsevne og enkle beregningsmetoder for frostens iiedtreiigning i jord. Basert på beregningsmodellene til Besltow og Watzinger har Sltaven- Haug utviklet praktiske metoder for å redusere frostdybden og dermed frostskader ved masseutsltiftning med våte materialer, ved bruk av høyverdige isolasjonsmaterialer eller ved en kombinasjon av disse materialene (16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27). Skogseid (28, 29, 30) har også bidratt til å avklare det fysikalske grunnlag omkring fukt- og varmetransport når man anvender isolasjonsmaterialer til sikring mot telesltader i vegsektoren. Andre personer som er kjent i forbindelse med beregriing av frostdybde i jord, er Stefan (31) og Neuman. Kersten (32) har nedlagt et omfattende arbeid for å bestemme varmeledningsevnen for en rekke jordarter. Nedenfor er det videre gitt en oversikt over andre arbeider som har vaert verdifulle bidrag til å klargiøre de fundamentale frostproblemer eller til 2 angi praktiske metoder for 2 hindre skader på grunn av tele. Edlefsen, N.E. and Anderson, A. B. C. (1943) Ruckli, R. (1950) jurnikis, A. R. (1955) 'Jurnikis, A.R. (1966) Klengel, K. j. (1967) jessberger, H. L (1 9 7 1) Sandmel-l, T. (1971) OECD-Symposium. (1973) Transportation Research Board, NRC. (1974) Thermodynamics of Soil Moisture (33) Der Frost im Baugrund (34) The Frost Penetration Problem in Highway Engineering (35) Thermal Soils Mechanics (36) Frost und Baugrund (37) Bodenfrost (38) Vinterbygging (39) Frost Action on Roads (40) Roadway Design in Seasonal Frost Areas (41) Benkelman 2. Frost i Jord-prosjektet, 1970-76 I Skandinavia markerte arbeidene til Beskow og Watzinger et høydepunkt på forskningsområdet frost i jord. I årene etter 1940 var innsatsen beskjeden selv om det nok fant sted en utvikling når det gjaldt metoder og materiaier for å minske frostens skader i jord. I 1968 opprettet Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Forskningsråd et utredningsutvalg som skulle klarlegge behovet for en forsltningsinnsats på området frost i jord. NTNF og Vegdirektoratet gikk i 1969 sammen om å finansiere et forskningsprosjekt vedrørende frost i jord over en 5-6 års periode. Dette resulterte i opprettelsen av Utvalg for Frost i Jord. Utvalget fikk i oppgave å intensivere og koordinere forskning og utvikling på dette felt i årene 1970-76 (42 43, 44, 45). Frost i Jord-prosjektet er nå avsluttet med en omkostningsramme på ca. 14 millioner kroner og en arbeidsinnsats på vel 100 årsverk (46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56).
Frost i Jord-prosjektet er utført i nært samarbeid med forskningsinstitutter, institutter ved Norges tekniske høgskole, private konsulenter og statlige institusjoner. De viktigste samarbeidspartnere har vært NTNF I Vegdirektoratet I Trondheim Utvalg for Frost i Jord I Oslo Inst. for kjøleteknikk, NTH Inst. for veg- og jernbanebygging, NTH Inst. for husbyggingsteknikk, NTH Institutt for geologi Norges byggforskningsinstitutt Veglaboratoriet. Norges byggforskningsinstitutt Multiconsult A/S Meteorologisk institutt Formålet med forskningen har vært å opparbeide viten om klima, materialer og byggemetoder for veger, hus og ledninger slik at kostnadene til nødvendige sikringsarbeider mot frost blir minst mulig. Forskningsarbeidet ble for alvor startet opp i 1970-71, og fig. 5 antyder hvilke delprosjekter som har inngått i arbeidet. Delprosjekt Materialers varrnepararnetre Klirnaets virkning på konstruksjon Terrniske beregningsmetoder Fuktforhold og fukttransport i jord Telehivingsrnekanisrnen Telefarlighetskriterier Isolasjon i veg Bark i veg Frostsikring av småhusfundarnenter Frostsikring av grunne ledninger Institusjon Inst. for kjoleteknikk, NTH Inst. for veg- og jernbanebygging, NTH. Norges byggforskningsinstitutt, Trondheim Veglaboratoriet, Oslo Norges byggforskningsinstitutt, Oslo Multiconsult Als, Oslo Institutt for husbyggingsteknikk, NTH. Fig. 5. Delprosjekter under Frost i Jord-prosjektet. Frost i Jord-prosjektet har frembrakt en betydelig viten både av teoretisk og praktisk art. Arbeidet har munnet ut i anvisninger om hvordan man skal frostsikre fundamenter/konstruksjoner vedrørende veg, kulvert, varm og kald bygning samt vann- og avløpsledning. Videre har prosjektet forbedret metodene til beregning av frostdybde, gitt sikre fremgangsmåter for å bestemme materialers varmeparametre og påvist karakteristiske forhold mellom klimabelastning og ltonstruksjon. Utvalget har lagt stor vekt på å gjøre forskningsresultatene kjent for brukerne. Informasjonen har hovedsakelig foregått ved hjelp av: - Utvalgets publikasjon: Frost i Jord Publikasjonen inneholder forskningsresultater presentert i artikltelform. Publikasjonen er kommet ut med 17 numre. Hvert nummer trykkes i ca 1200 eksemplarer, og publikasjonen distribueres i 15 land.
- Utarbeidelse av retninglinjer og forskrifter Retningslinjer for frostsikring av fundamenter i vegsektoren er utarbeidet i samarbeid med Statens vegvesen. Frostsikring av småhusfundamenter og grunne ledninger er vist i byggdetaljblad fra Norges byggforskningsinstitutt (57). - Kursvirksomhet Utvalgets personell har deltatt i en rekke kurs/konferanser og foredrag i inn- og utland (58-7 1). Som et ledd i å få en oversikt over den forskning og utvikling som drives i andre land, har Utvalgets forskere foretatt reiser til: Sverige (72-77,81) USSR (78) Vest- Finland (75, 81) Frankrike (79, 72) Tyskland (82, 83) Tsjekkoslovakia (76) USA (80) Og i samme periode har Norge hatt bessk av en rekke forskere fra utlandet som vist nedenfor: Sverige Japan Tyrkia Finland USA Frankrik e Canada Etter 1975 vil arbeidet med frostsikring av fundamenter innen vegsektoren bli viderefsrt av Veglaboratoriet, mens Norges byggforskningsinstitutt vil få ansvaret med frostsikring av husfundamenter og grunne ledninger. Instituttene ved Norges tekniske høgskole vil videreføre forskningen delvis som en del av sine vanlige oppgaver og delvis som spesialoppdrag. Kompetanse som er opparbeidet, vil bli benyttet til rådgivende virksomhet innen fagområdet samt til løsning av prosjekter på beslektede fagfelt.
C. REFERANSER 1. Opplysningsrådet for biltrafikken (1970). Norsk Vegplan.: Sammendrag av innstilling fravegplankomiten. Publikasjon nr. 75. Den norske Veiforening. 47 s. 2. Skauen-Haug, Su. (1970). Teleforskning - Historikk. Frost i Jord nr. 1, Oslo, s. 5-9. 3. Beskow, G. (1935). Tjalbildningen och Tjallyftningen med sarskild hansyn til1 vagar och jarnvagar. Statens Vaginstitut, Meddelande nr. 48, Stockholm, 242 s. 4. Tuber, S. (1930). The Mechanism of Frost Heaving. Journal of Geology, Vol. 38, No. 4, Chicago, pp. 303-317. 5. Tuber, S. (1929). Frost Heaving. Journal of Geol. Vol. 37, Chicago, pp. 428-46 1. 6. Tuber, S. (1930). Freezing and Thawing of Soils as Factors in the Destruction of Road Pavements. Public Roads. Vol. 11, No. 6, Washington D.C. pp. 113-132. 7. Casagrande, A. (1932). Discussion on "A New Theory of Frost Heaving", by Benkelman and Olmstead. Proceedings of the Highway Research Board. Vol. 11. Washington D.C. Pt 168. 8. Casagrande, A. (1934). Bodenuntersuchungen im Dienste des neuzeitlichen Strassenbaues. Der Strassenbau 25. 9. Casagrande, A. (1947). Klassifizierung und Erkennen von Boden. Bd. 73. Proc. of American Society of Civil Engineers. 10. Beskow, G. (1947). Scandinavian Soil Frost Research of the Past Decade. Proceedings of the twenty-seventh annua1 meeting of the Highway Research Board, Washington D.C. l l. Heje, K. (1 932). Telehiving, dens grunnårsaker og botemidler. Meddelelser fra Veidirektøren, Oslo, s. 85-92, s. 104-1 12. 12. Watzinger, A., Kindem, E., Michelsen, B. (1938). Undersøkelser av masseutskiftningsmaterialer for vei- og jernbanebygging. Meddelelser fra Veidirektøren nr. 6, Oslo, s. 101-122. 13. Watzinger, A., Kindem, E., Michelsen, B. (1941). Undersøkelser av masseutskiftningsmaterialer for vei- og jernbanebygging. Meddelelser fra Veidirektøren, Oslo, nr. 7, s. 81-88, nr. 8 s. 101-120. 14. Watzinger, A., Kindem, E. (1941). Nødvendig tykkelse for masseutskiftningsmaterialer. Meddelelser fra Veidirektøren nr. 9, Oslo, s. 125-134. 15. Watzinger, A., Kindem, E., Michelsen, B. (1965). Masseutskiftingsmaterialer for teleforebygging på vei- og jernbane. Varmetekniske undersøkelser. Norges geotekniske institutt, Oslo. 16. Skauen-Haug, Su. (1944). Frostmengdekart over Norge. Meddelelser fra Veidirektøren nr. 5, Oslo, s. 49-54. 17. Skauen-Haug, Su. (1946). Torv i jernbanelinjen som botemiddel mot telehiving. Teknisk Tidsskrift h. 52, Stockholm. 18. Skauen-Haug, Su. (1954). Dyp drenering mot televansker på vei og jernbane. Norsk Vegtidsskrift nr. 6, Oslo, s. 85-88. 19. Skauen-Haug, Su. (1 954). Teleforebyggingsarbeidet ved Norges Statsbaner, Tekn. Medd. NSB nr. 2, Oslo, s. 25-35. 20. Skauen-Haug, Su. (1956). Frostakkumulerende fundamentplate og redusert gravedybde. Teknisk Ukeblad nr. 14, Oslo s. 277-281. 21. Skauen-Haug, Su. (1959). Protection against Frost Heaving on the Norwegian Railways. Geotechnique Vol. 9, No. 3, London, pp. 87-106. 22. Skauen-Haug, Su. (196 1). Frostsikker fundamenteringsdybde for byggverk og vannledninger. NGI Publikasjon nr. 46, Oslo, s. 1-11. 23. Skauen-Haug, Su. (1962). Bark som frostisolering i jord. Tekn. Medd. NSB nr. 3, s. 75-82. 24. Skauen-Haug, Su. (1963). Control of Frost Penetration in Norway. Proc. Internat. Conf. 25. Skauen-Haug, Su. (1965). Reduksjon av teledybden, sterkt varmeisolerende skikt i topplaget. Tekn. Medd. NSB nr. 2, Oslo, s. 56-64. 26. Skauen-Haug, Su. (1966). Skumplast som frostsikring. Vårt Yrke NSB nr. 415, Oslo, 2. 80-81. 27. Skauen-Haug, Su. (1971). Frostfundamenters dimensjonering. Frysevarme og jordvarme. Frost i Jord nr. 3, Oslo, s. 9-27. 28. Skogseid, A., og Wohlk, C.Y. (1960). Fukt i varmeisoleringsmaterialer. Ingeniøren nr. 20, København, s. 607-612.
29. Skogseid, A. (1968). Telesikring ved isolasjonsmaterialer. Veglaboratoriet. Meddelelse nr. 35, Oslo, s. 1-15. 30. Skogseid, A. (1971). Frostsikring av veger ved isolering. Litt om det fysikalske grunnlaget. Veglaboratoriet. Meddelelse nr. 37, Oslo, s. 3-10. 31. Stefan, J. (1890). ber die Theorie der Eisbildung, insbesondere iiber die Eisbildung im Polarmeere. Vol. XC VI11 No. IIa. Sitzungsberichte der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Klasse der Kaiserlicher Akademie der Wissenschaffen. Wien. S. 965-983. 32. Kersten, M.S. (1949). Thermal Properties of Soils. University of Minnesota. Institute of Technology, Engineering Experiment Station, Bulletin No. 28, 224 pp. 138 Fig. 33. Edlefsen, N. E., Anderson, A.B. C. (1943). Thermodynamics of Soil Moisture, Hilgardia, Vol. 15, No. 2, California, pp. 31-298. 34. Ruckli, R. (1950) Der Frost im Baugrund. Springer-Verl. Wien, 270 S. 35. Jumikis, A.R. (1955). The Frost Penetration Problem in Highway Engineering. Rutgers University Press, New Brunswich, 162 pp. 36. Jumikis, A.R. (1966). Thermal Soil Mechanics. Rutgers University Press, New Brunswick, 267 pp. 37. Klengel, K.J. (1967). Frost und Baugrund. VEB Verlag fik Bauwesen, Berlin, 288 S. 38. Jessberger, H.L. (1971). Bodenfrost. Strassenbau und Strassenverkehrstechnik, Heft 125, Bonn, 179 S. 39. Sandmml, T. (1971). Vinterbygging. Norges byggforskningsinstitutt. Håndbok 28, Oslo, 370 s. 40. OECD-Symposium (1973) Frost Action on Roads, Oslo Oct. 1973, Vol. I 385 pp. Vol. I1 449 pp. Paris. 41. Transportation Research Board. National Research Council (1974). Roadway Design in Seasonal Frost Areas. Washington D.C. 104 pp. 42. Utvalg for teleteknisk forskning (1968). Rapport over orienterende besøk i tiden 2214-12/11-1968. Oslo, 34 s. 43. Utvalg for teleteknisk forskning (1968). Teleteknisk forskning. Behovsutredning og et forslag til 5-års forskningsinnsats, Oslo, 38 s. 44. Utvalg for frost i jord (1969). Frost i jord. Plan for 5-års koordinert forskning, Oslo. 45. Utvalg for frost i jord (1970). Arbeidsprogram og budsjettoversikt. Oslo,36 s. 46. Satersdal, R. (1970). Utvalg for frost i jord. Arsberetning for 1970,0slo, 7 s. 47. Sretersdal, R. (1971). Utvalg for frost i jord. Arsberetning for 1971,0slo,6 s. 48. Satitersdal, R. (1970). Utvalg for frost i jord. Virksomhet i årene 1968-70. Frost i Jord nr. 1, Oslo, s. 10-13. 49. Scritersdal, R. (1971). Utvalg for frost i jord. Utvalgets virksomhet i tiden 1968-71. Fremtidige arbeidsoppgaver, Oslo, 10 s. 50. Smtersdal, R. (1972). Utvalg for frost i jord. Arsberetning for 1971, Oslo, 7 s. 51. Smtersdal, R. (1973). Utvalg for frost i jord. Arsberetning for 1972, Oslo, 5 s. 52. Satersdal, R. (1974). Utvalg for frost i jord. Arsberetning for 1973. Frost i Jord nr. 13, Oslo, s. 53-58. 53. Satersdal, R. (1975). Utvalg for frost i jord. Arsberetning for 1974. Frost i Jord nr. 15, Oslo, s. 51-59. 54. Satitersdal, R. (1975). Utvalg for frost i jord. Arsberetning for 1975, Frost i Jord nr. 18. 55. Satersdal, R. (1974). Frost i jord. Forskningsaktivitet i Norge. Teknisk Ukeblad nr. 13, Oslo, s. 19-21. 56. Smtersdal, R. (1975). Frost i jord. Ajour nr. 8, Oslo, S. 298. 57. NB1 (1974) Golv direkte på grunnen. Fundamentering på komprimert sprengstein på fjell. Byggdetaljblad (13). 121, Norges byggforskningsinstitutt, Oslo, 6 s. NB1 (1975) Enkle grunnundersokelser. Byggdetaljblad (10). 112, Norges byggforskningsinstitutt, Oslo, 6 s. NB1 (1975) Golv direkte på grunnen. Golv med ringmur på jord og fjellgrunn. Byggdetaljblad (16). 12 1, Norges byggforskningsinstitutt, Oslo, 8 s. NB1 (1975) Vann- og avlgpsledninger. Frostsikring (Del A, Del B) Byggdetaljblad (58). 202, Norges byggforskningsinstitutt, 8 -i- 8 s. NB1 (1975) Fundamentering. Lette uoppvarmede bygninger. Telesikring med varmeisolasjon. Byggdetaljblad (1 6). 131, Norges byggforskningsinstitutt, Oslo, 5 s.
58. Symposium Frost i Jord. (1971). Frosti Jord, nr. 2, Oslo, 84 s. og nr. 3,48 s. 59. Nordal, R.S., Soetersdal, R., Knutson, d., Refsdal, G. (1973). Research Activities in Norway on Frost Problems (Report to PIARC XIV World Congress Prague 1971). Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 456, Oslo, 33 s. 60. Nordisk Vegteknisk Forbund (1972). Frost i veg. NVF konferanse sept. 1972, Veglaboratoriet. Meddelelse nr. 46, Oslo, 135 s. 61. Utvalg for frost i jord (1972). Referat fra arbeidsmøte nr. 1, Veglaboratoriet, Intern rapport nr 392, Oslo, 23 s. 62. Satitersdal, R., Michelsen, K.H., Johansen, 0. (1972). Utvalg for frost i jord. Referat fra arbeidsmøte nr. 2. Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 425, Oslo, Il s. 63. Utvalg for frost i jord. (1973). Referat fra arbeidsmøte nr. 3, Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 392, Oslo, 23 s. 64. Knutson, d. (1972). Frostsikring. NIF-kurs 1972: Planlegging, prosjektering og bygging av idrettsanlegg. Veglaboratoriet. Intern rapport nr. 41 1, Oslo, 24 s. 65. Utvalg for frost i jord. (1973). Frost i jord. NIF-kurs 28. - 30. mars 1973, Fagernes. 66. Utvalg for frost i jord. (1973). Sikring mot teleskader. NIF-kurs 30. - 31. oktober 1973, Fagernes. 67. Knutson, d. (1973). Frosttekniske undersøkelser av veg. Mottiltak for å unngå skader. (NLH-kurs sept. 1973: Vegbygging i jord-, skogbruk og utmark) Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 503, 29 s. 68. Satitersdal, R., Borg Hansen, P., Refsdal, G. (1974). Sikring mot teleskader. Kurs for ingeniørskolene høsten 1974. Utvalg for frost i jord, Oslo, 62 s. 69. Satitersdal, R., Johansen, O., Heiersted, R.S., Frivik, P.-E., Borg-Hansen, P., Refsdal, G., Torgersen, S. E., Algaard, E., Gundersen, P. (1975). Sikring mot teleskader. Utvalg for frost i jord og Norske ICommuners Sentralforbund, Oslo, 145 s. 70. Saitersdal, R. (1975). Prosjekt Frost i Jord. Foredrag på NTNFs årsmøte, april 1975, Oslo, 5 s. 71. Borg Hansen, P., Refsdal, G. (1975). Application of Insulating Materials in Norwegian Road Building. Report to PIARC 1975. Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 580, Oslo, 17 s. 72. Satitersdal, R., Knutson, d. (1969). Rapport over besøk ved Statens Vaginstitut, Stockholm 29/4-69. Veglaboratoriet, Internrapport nr. 135,0slo, 30 s. 73. Knutson, d. (1969). Rapport for tur til Varmland, 13110-69. Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 158, Oslo, 44 s. 74. Soetersdal, R., Knutson, d., Nilsen, S.F. (1970). Edsvallavagen og vagen over Karlandamossen. Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 192, 17 s. 75. Refsdal, G. (1970). Reiserapport. Isolering på Vasa flyplass, Finland. Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 205, Oslo 15 S. 76. Knutson, d. (1970). Bark i veg. Reiserapport for tur til Bratislava. Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 206, Oslo, 10 s. 77. Soetersdal, R., Knutson, d., Refsdal, G. (1971). Reiserapport. Edsvallavagen. Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 320, Oslo, 18 s. 78. Flaate, K., Satitersdal, R. (1972). Delegasjon fra Utvalg for frost i jord til Sovjetunionen. Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 432, Oslo, 21 s. 79. Refsdal, G. (1 973). Besøk ved Laboratoire d'herotermique, Paris, mars 1973. Veglaboratoriet, Intern rapport nr. 506, Oslo, 10 s. 80. Frivik, P.-E. (1974). Rapport fra reise til USA 10.-20. april 1973. Institutt for kjøleteknikk, Rapport nr. 20 V, Trondheim, 5 s. 81. (1974). Frost i jord. Forenklede fundamenteringsmåter og grunne ledninger. Rapport fra studietur til Sverige og Finland 10. - 12.6-1974. NB1 og Multiconsult A/S, Oslo, 41 s. 82. Niederschrift uber die 9. Sitzung des Arbeitskreises. (1972). "Dammschichten als Frostschutz", Stuttgart. 83. Niederschrift uber die 11. Sitzung des Arbeitskreises. (1974). "Dammschichten als Frostschutz", Berlin. Published by the Committee on Frost Action in Soils. Gaustadalleen 25, Oslo 3 - Norway
FROST I JORD NR. 17 NOVEMBER 1976 Kapittel I I GRUNNLAG FOR TERMISK DIMENSJONERING av dr.ing. Øistein Johansen Institutt for kjoleteknikk, NTH med bidrag fra sivilingenior Per-Erling Frivik
INNHOLD A. TERMISK ANALYSE B. TEMPERATURFELT OG VARMEOMSETNING I FRI MARK OG KONSTRUKSJONER C. FROSTDYBDE I HOMOGEN GRUNN D. DIMENSJONERING AV FROSTSIKRE KONSTRUKSJONER 1. Frysemotstand av lagdelte konstruksjoner 2. Termisk dimensjonering 3. Eksempler på termisk dimensjonering E. REFERANSER
GRUNNLAG FOR TERMISK DIMENSJONERING Dette kapittelet er en relativt kortfattet introduksjon i det termiske grunnlag for frostsikring. En mer omfattende behandling av dette emnet vil bli publisert senere (1). Varmestrøm: q = - h (O2-IY~)/AZ, w/m2 Varmelagring: (82-6,). C V = Q, J. A. TERMISK ANALYSE Teorien for varmeledning i faste stoffer utgjør grunnlaget for beregning av frostnedtrengning i fri mark og konstruksjoner. Varmestrøm og varmelagring er sentrale begreper i denne teorien. Varmestrømmen er styrt av temperaturforskjeller fra punkt til punkt i et legeme, mens varmelagring (positiv eller negativ) er et resultat av temperaturendring over tiden, eller en følge av faseovergang (frysing - tining). - Ved en gitt temperaturgradient, d.v.s. temperaturendring pr. lengdeenhet, er varmestrømmen gjennom en viss flate proporsjonal med stoffets varmeledningsevne h, W/mK. - Ved en gitt temperaturendring er varmelagringen i et visst volum proporsjonal med stoffets varmekapasitet C, J/m3 K. - Ved frysing (eller tining) av et visst volum er varmelagringen proporsjonal med stoffets frysevarme L, J/m3. Varmeledningsevne, varmekapasitet og frysevarme (h, C og L) betegnes varmeteltnislte egenskaper, se kap. IV. Med kjennskap til disse størrelsene gir teorien for varmeledning i faste stoffer grunnlag for å beregne temperaturutviklingen i et legeme hvor temperaturvariasjonen på overflaten er kjent. Eksakte løsninger foreligger for visse enkle tilfeller, se f.eks. ref. (2,3). For noen av de tilfeller man står overfor i sammenheng med frostsikring finnes det tilnærmede beregningsmetoder. Grunnlaget for disse vil bli behandlet i det følgende. For mer kompliserte tilfeller vil EDB-beregninger være det eneste effektive hjelpemiddel. Resultater av slike beregninger er forøvrig benyttet til å utvikle enkle dimensjoneringsdiagrammer for frostsikring, se de respektive fagkapitlene VI-VII. Innflytelsen av oppsuging av vann til telefronten og telehiving er fenomener som ikke omfattes av denne teorien. For termisk dimensjonering av frostsikre konstruksjoner er dette ofte heller ikke påkrevet i det man da gjerne søker 10sninger hvor frysing i telefarlige materialer ikke skal forekomme. i -1 2 1 l lekt nov 1 der jan feb mars apr mai Målte temperaturer i vegoverflaten og luft i Os i Østerdalen 1974-75. Se kap. 111, s. 65. B. TEMPERATURFELT OG VARMEOMSETNING I FRI MARK OG KONSTRUKSJON E R Klimapåltjenningen på en snøfri overflate vil resultere i en temperaturvariasjon på overflaten av konstruksjonen som i hovedtrekk vil være av periodisk karakter - både over døgnet og over året. Denne temperaturvariasjonen avviker fra temperaturen i luft både sommer og vinter. Midtvinters vil snofrie flater være gjennomsnittlig 2 til 3 C kaldere enn luften, og frostklimaet blir ugunstig forsterket. Verdier for temperaturawiket mellom overflater og luft finnes i kap. I11 s. 54-57.
P- P Vanlig veg Isolert veg Fig. 1. Temperaturprofiler i fri mark (barfrost) og vegkonstruksjoner. Resultater av EDB-beregninger med årsmiddeltemperatur 9, = ~ O C og vinteramplitude 9,, = 1 ZOC i luft. Ved maksimal og minimal lufttemperatur... Ved frostperiodens begynnelse ---- Ved frostperiodens slutt Døgnsvingningene i temperaturen på overflaten dempes raskt nedover i dybden, mens de årlige variasjonene forplanter seg til større dybder. Ved dimensjonering av frostsikre konstruksjoner er man i første rekke interessert i hvor dypt frysefronten trenger ned i konstruksjonene. Man kan derfor se bort fra de kortvarige temperaturvariasjonene og basere seg på årsvariasjonen - uttrykt ved månedsmiddelverdier, se kap. I11 s. 39. Summen av månedsmiddeltemperaturene i måneder med frost benyttes forøvrig til beregning av frostmengden: Fig. 1 viser eksempler på resultater av EDB-beregninger av temperaturfeltet i fri mark og et utvalg av vegkonstruksjoner. Lufttemperaturvariasjonen er valgt ens for alle eksemplene. Temperaturprofilen i dybden er tegnet for fire forskjellige situasjoner. Temperatursvinget på overflaten dempes i dybden i forskjellig grad avhengig av konstruksjonens materialsammensetning. Tidsforskyvningen av temperaturvariasjonen i dybden er også iøynefallende: Når den maksimale temperaturen opptrer på overflaten, er temperaturene i større dybder nær sin laveste verdi. Fra frostperiodens begynnelse til slutt vil jordlagene under frostgrensen bli avkjølt. Den varmemengden som frigjøres ved avkjøling må i 10pet av frostperioden ledes ut gjennom overflaten sammen med varmemengden som frigjøres ved frysing av porevann ned til største frostdybde, samt fra avkjøling av frosne lag. Avkjøling av frosne lag utgjør vanligvis et neglisjerbart bidrag til varmebalansen. For de tre tilfellene som er vist på fig. 1 utgiør komponentene i varmebalansen over frostperioden anslagsvis i Wh/mz : Leirig silt Vanlig veg Isolert veg AvkjØling av ufrosne lag 18 O00 20 O00 12 O00 Frysevarme 60 O00 24 O00 AvkjØling av frosne lag Sum bortforte varme 79 O00 44 200 17 O00 Oppstillingen viser at varmeomsetningen i grunnen om vinteren, i stor grad er influert av materialegenskaper og lagdeling. Den viser også at jordvarmen som frigis ved avkjøling av ufrosne jordlag, representerer et betydelig bidrag til varmebalansen. For isolerte veger er dette den dominerende komponenten i varmebalansen.
Temperatur, Soverflate O c- Varmebalansen ved frysefronten over et lite tidsrom At: + LAZ = X f~fat C. FROSTDYBDE I HOMOGEN GRUNN Ved en liten økning i frostdybden i homogen grunn kan varmebalansen uttrykkes ved L dz + q, dt = hf. Gf. dt, Wh/m2 1 Frysevarme + jordvarme = varme som ledes bort fra frysefronten. L = w pd 1 = volumetrisk frysevarme, Wh/m3 w = vektandel vann pd = tørr romvekt, kg/m3 1 = frysevarme av vann, 93 Wh/kg q, = varmestrøm fra ufrosne jordlag, W/m2 hf = varmeledningsevne av frosset jord, W/mK Gf = temperaturgradient over frysefronten, " C/m t = tid, h Dersom varmekapasiteten av de frosne jordlag neglisjeres, kan temperaturgradienten Gf erstattes av hvor Z = frostdybden, m Integrasjon over frostperioden t~ gir: Jordlagets frysemotstand + jordvarmens frostmotstand = frostmengden på overflaten. Integrasjon av det første leddet i likning 2 gir frysemotstanden av jordlagene ned til største frostdybde, : Det neste leddet, som inneholder jordvarmestrømmen, må fastlegges empirisk. Det uttrykkes ved den totale jordvarmen Q, som frigis over frostsesongen og den største frostdybden Z,,,: hvor Wt = Watzingertallet, empirisk korreksjonsfaktor Rmax = Zm, hf = varmeledningsmotstanden til største frostdybde, m2 K/W Q og Wt er fastlagt ved EDB-beregninger for et utvalg av jordarter og klimapåkjenninger (1). Eksempler på slike resultater er vist på fig. 2. Jordvarmen Q, er avhengig av årsmiddeltemperatur 6, og temperaturutsvinget (vinteramplituden) 6,,, foruten av jordartens varmetekniske egenskaper. Summen av frysemotstand og jordvarmens frostmotstand tilsvarer frostmengden på overflaten: z2 max +Wt. &x L eller -- hf 2 h f Q0 = Foverfl ho C
N 30 E. -m- l E > -2 SAND 7 O 1 O 20 30 Varmestrømmotstand R, ~'KIW Vinteramplitude i luft 8, OC Varmestrømmotstand R, m2 K/W Vinteramplitude i luft ~,OC 30-0 - 10- I SILT O 1 O 20 30 I Varmestrømmotstand RmaX,mZK/~ Vinteramplitude i luft ~,OC I Fig. 2. Jordvarme Q, og Watzingertall Wt for homogen grunn under barfrostforhold. Klimabelastningen i luft er uttrykt ved vinteramplitude Sva og årsmiddeltemperaturen 9,. Sammenhengen mellom frostmengden F og disse størrelsene er vist senere på fig. 5 s. 31. Likning 3 kan med fordel løses grafisk. Den sskte frostdybden finnes ved skjæring mellom kurven for C2 + E og den aktuelle frostmengden frostmengden Foverfl. Dersom jordvarmen Q, neglisjeres i likning 3, finnes følgende uttrykk for frostdybden i homogen grunn: Frostdybde, m zmax Q. Grafisk løsning av likning 3. E bestemmes ved hjelp av og Wt, gitt på fig.2. L1 Denne likningen, som er kjent som Stefans formel, kan være nyttig til grove overslagsberegninger i våte jordarter. Jordvarmens frostmotstand gir imidlertid en betydelig reduksjon av frostdybden selv i våte jordarter- og ikke minst i jordarter med lite fuktighet.
Ved en frostmengde på 20 000 hoc, tilsvarende vinteramplitude nz14 hl L\\\\\\\s\\\\Y A A og årsmiddeltemperatur i luft på henholdsvis 12 og 5"C, finnes '1 l00qq o up nz, I0 o" c,o eksempelvis følgende fordeling mellom Q og E i homogen silt og re- R3, l,q 4X2LJu o lativt tørr sand, flygesand.. 'max I I,"... ^. O l I f. I.". O., o. O ;o.i R3 = 5 +&?k+%, hi h2 2h3 W pd 4 'over fl Materiale vekt% kglrn3 W/mK hoc /// /// /// /// i [flygesand 1 5 1l6OO I 1 Varmestrømmotstander i likning 5: I I I I I l D. DIMENSJONERING AV FROSTSI KRE KONSTRUKSJONER 1. Frysemotstand av lagdelte konstruksjoner R, =&+.&GZ+&,~~,/W AI hz h3 For lagdelte konstruksjoner vil en utledning som vist i pkt. C 9 500 10 500 20 O00 resultere i en frysemotstand Zn som er summen av frysemotstanden i enkelte lag (1, 4, 5) Jordvarmens frostmotstand uttrykkes ved n hvor R,,,=, varmestrømmotstand til bunnen av lag n. i=1 hi Summen av frysemotstanden vil være lik frostmengden som skal til for å fryse gjennom de aktuelle lag: Vinteramplitude ~,,,,OC Fig. 3. Jordvarmemengde for frostsikre isolerte veger med forskjellig varmestrømmotstand og varierende termiske egenskaper i undergrunnen - det siste uttrykt ved produktet av ledningsevne og volumetrisk varmekapasitet XC W/mK. wh/m3 K. Likningen kan benyttes til å finne frem til en frostsikker konstruksjon når frostmengden på overflaten er gitt. Til dette kreves kjennskap til vanninnhold, romvekt og varmeledningsevne i de enkelte frosne lag, samt realistiske verdier for jordvarmemengden Q, og Watzingertallet Wt. De siste størrelsene ltan bare fastlegges empirisk. Som for homogene materialer er det utført omfattende EDB-beregninger for varierende klimabelastning og forskjellige konstruksjoner for å fastlegge disse størrelsene (1). Det viser seg at størrelsen av Q, for en frostsikker konstruksjon er betydelig avhengig av undergrunnens termiske egenskaper i tillegg til den gjeldende klimabelastning. Fig. 3 viser eksempel på dette for isolerte veger (1). For telefarlig undergrunn - leire og silt varierer imidlertid den karakteristiske størrelsen hc relativt lite - omkring den typisk verdi på 1000 W/mK Wh/m3 K. Diagrammene for Q, og Wt som er gitt på fig. 4 er bare vist for denne typen undergrunn (1).
GRUS FROSTSIKRING AV VEG MED ISOLASJON BARK I Vinteramplitude G", OC Vinteramplitude 8,,a,0~ Fig. 4. Watzingertall Wt og jordvarmemengde Q, for frostsikre vegkonstruksjoner. Produktet hc for materialet i undergrunnen er satt' til 1000 W/mK wh/m2~. Figurene gir datagrunnlag for bruk av likning 5 s. 29. Vinteramplituden i luft IY, finnes av fig. 5a s. 31 med kjent årsmiddeltemperatur og frostmengde i luft. Frostmengde i luft og årsmiddeltemperatur er gitt på s. 388. 2. Termisk dimensjonering I denne boken er termisk dimensjonering behandlet for en rekke forskjellige konstruksjoner som veg, jernbane, husfundamenter, % grunne ledninger m-v. i de respektive fagkapitlene. I dette avsnittet er siktemålet å presentere visse hovedprinsipper og illustrere disse med bakgrunn b1.a. i de likninger og diagrammer som er utviklet i det foregående. Det første punkt ved termisk dimensjonering vil alltid være å fastlegge den klimapåkjenning man skal dimensjonere for. Denne kan være gitt som en frostmengde i luft, foruten av årsmiddeltemperaturen. På grunnlag av statistikk over årlige frostmengder på et gitt O 30 000 o 60 000 sted kan man bestemme den dimensjonerende frostmengden når man Fr0strnengde.h C først har valgt dimensjoneringskriteriet - tillatt hyppighet av Eksempel: gjennomfrysinger i en gitt tidsperiode. Dette er forøvrig behandlet Man finner 10% sannsynlighet for at frostmengden skal overskride 18 000 i 'I1 59. hoc i Oslo. Denne frostmengden over- Frostmengden på overflaten av en konstruksjon eller på en flate i skrides følgelig gjennomsnittlig l år av fri mark avviker som nevnt fra frostmengden i luft, og er i mange 10:Flo = 18 000 h%. tilfeller ca. 5000 h C større enn frostmengden i luft. På fig. 5 er det gitt diagrammer som kan benyttes til å fastlegge frostmengden på overflaten når frostmengde og årsmiddeltemperatur i luft er gitt. Frostsikring av Oppgaven består nå i å fastlegge en konstruktiv utførelse som er "eg jernbane tilstrekkelig til å tåle den bestemte frostmengden på overflaten uten å slippe frosten ned i telefarlig undergrunn. For frysing i lagdelt eller homogen grunn kan de likninger og diagrammer som er gitt i det foregående benyttes til å løse oppgaven. I andre tilfeller vi1 de nødvendige diagrammer være gitt i de respektive fagkapitler, se tabellen til venstre.
I Frostmengde i luft, hoc I a) Diagram for bestemmelse av luftens vinteramplitude når frostmengde og årsmiddeltemperatur i luft er gitt (se s. 376, 388). Luftens årsmiddel 8,. OC b) Frostmengden på overflaten av vanlig veg og frimark med barfrost bestemmes ut fra luftens årsmiddeltemperatur og vinteramplitude. Frostmengde på vanlig veg og fri mark(barfrost1, hoc Luftens årsmiddel om, OC Frostmengde på isolert veg, hoc c) Frostmengden på overflaten av O00 isolert veg bestemmes ut fra luftens årsmiddeltamperatur og vin- 40 O00 teramplitude. 30 O00 20 O00 10 O00 5 O00 Luftens årsmiddel Gm, OC Hver frostmengde er representert ved tre linjer: Ser-Norge.:.-,..'... For Sør-Norge interpoleres mel- Midt-Norge.'. ': ';.', lom det øvre sett av linjer. For Nord-Norge ;.'..:..... Midt-Norge benyttes det mellomste, mens det for nedre benyttes for Nord-Norge. Fig. 5. Diagram for bestemmelse av frostmengder på overflater og i luft. Se forklaring ved hver figur. 3 1
3. Eksempler på termisk dimensjonering I eksemplene er dimensjonerende frostmengde i luft valgt lik 30 000 ho C ved en årsmiddeltemperatur på 3" C. Fra diagrammene på fig. 5 bestemmes vinteramplituden i luft til 15OC. De samme diagrammene benyttes til å bestemme frostmengden på overflaten. Leggedybde for vannledning med ubetydelig vannføring. En vannledning med ubetydelig vannføring må legges under frostfri dybde om den ikke sikres mot frysing på "kunstig" vis, f.eks. ved isolasjon eller varmetilførsel. Oppgaven blir dermed å fastlegge maksimal frostdybde i det aktuelle materialet. Det forutsettes snøfri mark. Jordarten er en sand med følgende egenskaper: - Termiske egenskaper: Tørr romvekt, pd = 1800 kg/m3 Vektprosent vann, w = 10%. Frysevarme for vann 1 = 93 Wh/kg Volumetrisk frysevarme, Varmeledningsevne av frosset sand hf, W/mK Kerstens diagrammer, kap. IV s. 92 gir hf = 2.2 W/mK Leggedybde for vainledning med ubetydelig vannføring. hoc - Frostmengde på overflaten: Fra fig. 5 s. 31 finnes frostmengden på snøfri markoverflate til 36 0 0 0 med ~ ~ årsmiddeltemperaturen 6, = 3 ' ~ og vinteramplitude av, = 15'~. - Jordvarme og Watzingertall Disse størrelsene bestemmes fra fig. 2 s. 28 i diagrammet for sand. Det relativt store vanninnholdet tilsier at kurvene for morenesand benyttes: Q. bestemmes ved interpolering til 15 000 wh/m2 ved = 15 C og 8, = 3Oc. Wt avhenger av Rmax og dermed av frostdybden. - Beregning av frostdybde Velger grafisk løsning og beregner jordvarmens frostmotstand og jordlagets frysemotstand ved tre frostdybder på henholdsvis 1,0, 2,O og 3,O m: Jordvarmens frostmotstand E = Wt Rmax Qo, hoc Jordlagets frysemotstand a= - L.-- zzmax, hoc hf 2 o 1 2 3 Frostdybde Zma, m Grafisk løsning av eksempel 1. Ved en frostmengde på overlaten lik 36 000 hoc gir den grafiske løsning en frostdybde på Zmax = 2.6 m.
Eksempel 2 Frostsikring av veg med grus. l a e Vegen bygges opp med et bærelag og forsterkningslag av pukk/maskinkult på 0,60 m og et frostsikringslag av grus. Oppgaven består i å fastlegge den tykkelsen av gruslaget som hindrer frysing i undergrunnen ved den valgte dimensjonerende frostmengde. Frostmengde i luft 30 000 hoc, årsmiddel ~ O C. - Termiske egenskaper av pukk og grus: Varmestrømmotstand: Pukk/maskinkult Grus Merknad Rmax =-+-, A', nz, m2k/w Pd, kglm3 1800 1900 h1 b w, vekt% 2 Kap.VIs.89 nz 1,5 Kap. IV s. 91 8835 AZ, R2 = +2 7 mk/w - Frostmengde på overflaten: hl 2h2 Fra fig. 5a s. 31 finnes bva = 15O~. Fig. 5b gir frostmengden på vanlig vegoverflate til 36 000 hoc med bm = 3 ' og ~ bva = 15"~. Tykkelse av frostsikringslag i vegkonstruksjon. - Jordvarme og Watzingertall: Q, og Wt finnes av fig. 4 s. 30 på diagrammene for vanlig veg. Q, avhenger av R, og dermed av tykkelsen av gruslaget. - Beregning av nødvendig grustykkelse, AZ2, m: Velger grafisk løsning og beregner lagenes samlede frysemotstand og jordvarmens frostmotstand ved tre grustykkelser AZ2 på henholdsvis 0.5, 1.0 og 1.5 m. Likning 5 s. 29 legges til grunn. Jordvarmens frostmotstand, E = Wt Rmax Q,, hoc. AZ az2 Varmestrømmotstand til største frostdybde, Rmax = 2 + --, m2 K/W hl h2 Frysemotstand av pukk/maskinkult: Frysemotstand av gruslaget: a, =.' - hl 2, hoc hoc 60 O00 Med en grustykkelse på forsterkningslaget nz2 på 0.5, 1.0 og 1.5 m fås: 50 O00 30 O00 ' Wt, - E, hoc O 0.5 1 1.5 Tykkelse av omslaget A Z2, m Grafisk løsning av eksempel 2. Ved en frostmengde på overflaten lik 36 000 hoc gir den grafiske løsning en nødvenig tykkelse av gruslaget på AZ2 = 0.96 m. Den totale overbygningstykkelse blir da 0.96 + 0.6 = 1.56 m. Det er her sett bort fra innvirkningen av et eventuelt asfaltdekke. I de to eksemplene som er gjennomgått har man antatt at alt vann i jordmaterialene fryser ut. Dette er en forenkling som i mange tilfeller ikke er holdbar, da vannet i finkornete materialer fryser ut over et temperaturintervall, slik som vist i kap. IV s. 80 til 82. Ved EDB-beregningene er det benyttet realistiske verdier for ufrosset