MASTEROPPGAVE. Fakultet for Teknologi Kunst og design Institutt for Bygg- og Energiteknikk Studieprogram Energi og miljø i bygg

PROSJEKT NR. TILGJENGELIGHET Fakultet for Teknologi Kunst og design Institutt for Bygg- og Energiteknikk Studieprogram Energi og miljø i bygg MASTEROPPGAVE HOVEDPROSJEKTETS TITTEL Generering av regional klimadata til lokal klimadata for mer nøyaktig simulering av passivhus. FORFATTER Jesper Michelsen DATO 26.05.15 ANTALL SIDER / BILAG 63/0 VEILEDER Peter Schild UTFØRT I SAMMARBEID MED Høgskolen i Oslo og Akershus KONTAKTPERSON Peter Schild SAMMENDRAG Oppgaven har som hovedfokus å finne en metodikk for å tilpasse regional klimadata til lokalklima for mer nøyaktige energisimuleringer av boliger. Metodikken er basert på korrelasjon mellom månedsnormaler for regionale klimadatafiler og database med månedsnormaler for over 800 klimasteder i Norge. Den berører værparameterne temperatur, sol, vind, fuktighet og trykk. Det er for få klimasteder tilgjengelig i energiberegningsprogrammer som brukes i Norge i dag. Det betyr at det er for lange avstander til mange av klimastedene som er tilgjengelige, som medfører til unøyaktige beregninger av energibruk i bygninger. Oppgaven opplyser hvor mange klimasteder som vil være nødvendig for å opprettholde en nøyaktighet for energiforbruk i henhold til TEK10 og passivhusstandarden med 5, 10 og 15%, når det gjelder oppvarmingsbehov. Videre tar oppgaven for seg hvordan de ulike værparameterne flyttes og korrigeres fra de regionale klimadatafilene og til de forskjellige klimastasjonene i Norge. Det har blitt testet og gjort forsøk på hvilke metoder som har fungert best for flytting av hver enkel værparameter. Parameterne har hovedsakelig blitt flyttet ved hjelp av regresjonsligninger, gjort forsøk på om lineær regresjonsligning eller 2. grads polynom regresjonsligning har gitt de beste resultatene. 3 STIKKORD KLIMADATA ENERGISIMULERING VÆRPARAMETERE

1

Generering av regional klimadata til lokal klimadata for mer nøyaktig simulering av passivhus. 26.05.2015 For Høgskolen i Oslo og Akershus 2

Forord Masteroppgaven har blitt skrevet ved avdelingen institutt for bygg- og energiteknikk ved Høgskolen i Oslo og Akershus våren 2015 og omhandler hovedsakelig emne klimadata. Oppgavens omfang er på 30 studiepoeng og tilsvarer et semester, arbeidet har pågått siden 05.01.2015 til 26.05.2015. Jeg vil rette en stor takk til Peter Schild som har vært min veileder på Høgskolen i Oslo og Akershus. Peter har vært til veldig stor hjelp med alt fra utforming av oppgavetekst til stor kunnskap om oppgavens temaer, tillegg vært flink til å gi et lite knuff i ryggen. Vil takke Christian Lussana ved Meteorologisk institutt på Blindern for å gi en del av sin tid for et hyggelig møte og intervju. Vil også gi en liten takk til min kjæreste for god moralsk støtte underveis. 3

Sammendrag Oppgaven har som hovedfokus å finne en metodikk for å tilpasse regional klimadata til lokalklima for mer nøyaktige energisimuleringer av boliger. Metodikken er basert på korrelasjon mellom månedsnormaler for regionale klimadatafiler og database med månedsnormaler for over 800 klimasteder i Norge. Den berører værparameterne temperatur, sol, vind, fuktighet og trykk. Det er for få klimasteder tilgjengelig i energiberegningsprogrammer som brukes i Norge i dag. Det betyr at det er for lange avstander til mange av klimastedene som er tilgjengelige, som medfører til unøyaktige beregninger av energibruk i bygninger. Oppgaven opplyser hvor mange klimasteder som vil være nødvendig for å opprettholde en nøyaktighet for energiforbruk i henhold til TEK10 og passivhusstandarden med 5, 10 og 15%, når det gjelder oppvarmingsbehov. Videre tar oppgaven for seg hvordan de ulike værparameterne flyttes og korrigeres fra de regionale klimadatafilene og til de forskjellige klimastasjonene i Norge. Det har blitt testet og gjort forsøk på hvilke metoder som har fungert best for flytting av hver enkel værparameter. Parameterne har hovedsakelig blitt flyttet ved hjelp av regresjonsligninger, gjort forsøk på om lineær regresjonsligning eller 2. grads polynom regresjonsligning har gitt de beste resultatene. 4

Innholdsfortegnelse Forord...3 Sammendrag...4 1 Innledning...6 1.1 Bakgrunn...6 1.2 Formål...6 1.3 Problemstilling/forskningsspørsmål...6 1.4 Metode...7 1.4.1 Beregningsprogrammer og klimadata...7 1.4.2 Antall klimasteder...8 1.4.3 Værdata... 15 1.4.4 Litteraturstudier og litteratursøk... 16 1.5 Oppgavens avgrensning... 16 2 Teori... 17 2.1 Hvordan flytte parameteren temperatur... 17 2.1.1 Times- og månedsregresjon... 23 2.1.2 Polynom regresjonsligning... 23 2.1.3 Adiabatisk temperaturendring... 26 2.2 Hvordan flytte parameteren solstråling... 29 2.3 Hvordan flytte parameteren fuktighet... 38 2.4 Hvordan flytte parameteren trykk... 39 2.5 Hvordan flytte parameteren vind... 40 2.6 Temperaturinversjon... 46 3 Resultat... 47 4 Diskusjon... 53 5 Konklusjon... 58 6 Anbefaling for videreføring av prosjektet... 60 7 Referanseliste... 61 5

1 Innledning 1.1 Bakgrunn Bakgrunnen for temaet er at det i dag er alt for få tilgjengelige klimadatasteder som brukes i energiberegningsverktøy i Norge. Få klimadatasteder gjør slik at energiberegninger ofte blir unøyaktig og lite presise. Dette er hovedsakelig p.g.a. at det blir fort store avstander fra klimadatastedene til boligens plassering, som igjen skaper større klimaforskjeller. For at et passivhus skal tilfredsstille passivhusstandarden så er det viktig at energisimuleringer er så presise som mulig, slik at det gjenspeiler den virkelige situasjonen. Det er viktig å få så nøyaktige energisimuleringer så mulig slik at forskjellige tekniske komponenter i bygningen som varme og ventilasjon får de samme forutsetningene som de har blitt beregnet for. 1.2 Formål Det overordnete målet med denne hovedoppgaven er å finne en god metodikk for å flytte regional klimadata til lokal klimadata for mer nøyaktige energisimuleringer av bygninger. Det innebærer å finne gode metoder for å flytte ulike værparametere som temperatur, sol, trykk, fuktighet og vind. I tillegg til dette så skal enn finne hvor mange klimasteder det trengs for å få gode og mer nøyaktige energisimuleringer. Det er i dag for få klimadatasteder til å få tilstrekkelige gode nok energisimuleringer av bygg og vil derfor også finne ut konsekvensen av dette i oppgaven. 1.3 Problemstilling/forskningsspørsmål Det er for få klimasteder tilgjengelig i energiberegningsprogrammer som brukes i Norge i dag. Det betyr at det er for lange avstander mellom mange av klimastedene som er tilgjengelige, som medfører til unøyaktige beregninger av energibruk i bygninger. Nedenfor er det en punktliste over de ulike problemstillingene i oppgaven. Hvor mange klimasteder trengs i Norge for å ikke overskride et energiforbruk i henhold til TEK10 og passivhusstandarden med 5, 10 og 15%? Konsekvenser for antall klimasteder som brukes i dag? Hvilke faktorer og parametere spiller inn for flytting av værdata? 6

1.4 Metode 1.4.1 Beregningsprogrammer og klimadata Standarden omfatter tre beregningsalternativer for oppvarmings- og kjølebehov hvilket er månedsberegning, forenklet timeberegning og detaljerte beregningsprogrammer. Hvor det første alternativet er en stasjonær metode og de to andre er dynamiske metoder. Hvilken metode som skal brukes kan velges ut i fra tabell 1 som er hentet fra NS 3031. [1] Tabell 1: Valg av beregningsmetode [1] Kvaliteten på energiberegninger er i stor grad avhengig av kvaliteten på klimadataen som brukes. Standarden NS 3031 skiller mellom to type beregninger hvilket er beregning etter standard referanseklima og beregning etter lokalt klima. Beregning etter standard referanseklima går under den månedsstasjonære beregningsmetoden og er relevant for å dokumentere og sammenligne en bygnings energiytelse opp mot offentlige krav. Ved denne metoden brukes det klimadata for standard referanseår med måneds- og årsverdier for lufttemperatur, relativ fuktighet, vindhastigheter og strålingsfluks. For beregning etter lokalt klima gjelder de dynamiske beregningsmetodene med forenklet timeberegning og detaljerte beregningsprogrammer. For dynamiske beregninger henviser NS 3031 til standarden NS-EN ISO 13790 for forenklet timeberegning og NS-EN 15265 for detaljerte beregningsprogrammer. Ved denne type beregninger brukes det klimadata for et standard referanseår med timesverdier som består av 8760 timesverdier med temperatur, relativ fuktighet, vindhastighet, vindretning og direkte- og diffus strålingsfluks. Timesverdier med lokalklima for et referanseår skal utarbeides fra oppdaterte klimadatabaser eller etter reglene i NS-EN ISO 15927-4. [1], [2] 7

Det stilles krav til beregningsverktøy som brukes til energiberegninger, dynamiske beregningsverktøy som benyttes sammen med NS 3031 skal valideres og dokumenteres etter reglene i NS-EN 15265 med minstekrav til nøyaktighet på nivå C. Et eksempel på et energiberegningsverktøy er beregningsprogrammet TEK-sjekk Energi som brukes til denne oppgaven. TEK-sjekk Energi er utviklet av SINTEF Byggforsk og brukes til å kontrollberegne energibehov og inneklima i både nye og eksisterende boliger etter TEK 10. Programmet har klimadatafiler med timesverdier for ni forskjellige steder i Norge: Oslo, Kjevik, Sola, Kise i Hedmark, Flesland, Bodø, Værnes, Tromsø og Rygge. Klimadataen som benyttes til energiberegninger i henhold til NS 3031 er av filformatet EPW (Energy Plus Weather) som inneholder timesverdier for lufttemperatur, luftfuktighet, trykk, solstråling og illuminans. [1], [2], [3], [4] Andre dynamiske beregningsprogrammer er SIMIEN og VIP-Energy. Disse programmene i tillegg til TEK-sjekk Energi tilfredsstiller kravene til nøyaktighetsnivå B i NS-EN 15265, som innebærer at programmene regner et nivå bedre enn det som kreves for å bli et godkjent validert program i henhold til NS 3031. [4] 1.4.2 Antall klimasteder Det er i dag for få klimafiler for Norge som er tilgjengelig for dynamiske, timesbaserte energiberegninger, som blant annet brukes til energiberegningsverktøy som TEK-sjekk Energi, SIMIEN og VIP Energy. TEK-sjekk Energi har klimafiler for ni ulike steder spredt rundt om i Norge, alle med timesbaserte verdier. Skal vise at disse ni klimastedene ikke er tilstrekkelig nok for å gi gode og nøyaktige nok energiberegninger av bygninger. De dynamiske dataprogrammene som benyttes sammen med reglene fra standardene NS 3031 og NS-EN 15265 er validert etter reglene i NS-EN 15265 med et minstekrav til nøyaktighet på nivå C. Nivå C i denne standarden tilsvarer en nøyaktighet på beregninger av varme- og kjølebehov innenfor ±15 % av en referanseberegning. De nevnte beregningsverktøyene ovenfor tilfredsstiller kravet til nivå B i NS-EN 15265 som tilsvarer en nøyaktighet på ±10 %. TEK-sjekk bruker disse ni klimastedene for å gjennomføre energiberegninger for en bygning plassert hvor som helst i Norge. Dette gjør programmet ved å velge ut det klimastedet som ligger nærmest. Det betyr at siden det bare er ni steder å velge ut i fra så kan det bli store distanser mellom der bygningen skal føres opp og klimastedet. Det vil også innebære store vær- og temperaturforskjeller. Ved å se på de mest ekstreme tilfellene 8

med dette kan man finne ut hvor stor differanse det kan bli mellom de to, med avvik på temperaturer og energiberegning. [1], [2] Ut ifra en oversikt over månedsnormaler og årsmiddeltemperaturer for alle de omkring 800 klimastasjonene vi har her i Norge så fant man det kaldeste og varmeste stedet med hensyn til årsmiddeltemperatur. Det kaldeste stedet er Juvvasshøe i Lom kommune i Oppland som ligger 1894 m.o.h., dette er et forholdsvis utypisk sted å bygge. Men Sognefjellshytta, en stor DNThytte ligger der i dag, så det viser at det kan bygges i område der. Stedet har en årsmiddeltemperatur på -4,5 C. Den nærmeste av de ni klimadatastedene er Kise i Hedmark fylke og ligger ca. 163 km unna. Kise har en årsmiddeltemperatur på 3,6 C, noe som gir en differanse på 8,1 C. Dette er ikke bare det kaldeste stedet, men også det stedet hvor det er høyest differanse i årsmiddeltemperaturen i forhold til en av de ni klimadatastedene. Uten å gjøre beregninger så sier det seg at det vil gi store utslag på en energiberegning, men vil allikevel finne ut hvor store utslag. Klimastasjoner som måler på Svalbard og Jan Mayen er blitt sett bort i. Når det gjelder det varmeste stedet så er det Kinn i Flora kommune i Sogn og Fjordane, med en årsmiddeltemperatur på 7,6 C. Det ligger 135 km unna nærmeste klimadatasted som er Flesland, med en årsmiddeltemperatur på 6,7, noe som gir en liten differanse på 0,9 C. Differansen mellom det kaldeste og varmeste stedet blant alle klimastasjonene i Norge er 12,1 C. For å finne metoden for å finne energibruken til en bygning på forskjellige plasser i Norge, så trenger man en identisk bygning som man teoretisk kunne han plassert på de 800 forskjellige klimastedene rundt om i Norge. Bygningen som blir tatt i bruk i denne oppgaven er hentet fra BoligBIM og er et demohus som oppfyller passivhuskravene. Boligen er et form for «fremtidshus» og er tilrettelagt fremtidige energikrav med blant annet en enkel bygningskropp, god tetthet, lav vindusandel, redusert varmetap og få kuldebroer. Dette demohuset lastes opp i TEK-sjekk Energi som en tek-fil. Videre etter å ha lastet inn demohuset i TEK-sjekk så kan man laste inn en av de ni EPW-klimafilene som er tilgjengelig, og finne energibehovet for bygningen. For å finne ut hvor stort avvik det kan bli på en energiberegning med de ni klimafilene som er tilgjengelig i dag så trengs det en metode for å finne energibehovdifferansen mellom Kise klimastasjon og Juvvasshøe. Anser dette som den største differansen mellom en av de 800 klimastasjonene og EPW-klimafilene. Siden senere skal finne ut hvor mange klimasteder det trengs i Norge, så trengs det en generell metode for å finne forskjellige energibehov på forskjellige plasser i Norge og ikke bare mellom Juvvasshøe og Kise. [5] 9

Figur 1: Illustrasjon av passivhus-modellen [5] Metoden som tas i bruk er en enkel metode og går ut på å bruke differansen mellom den kaldeste og varmeste årsmiddeltemperaturen blant de over 800 klimastasjonene som ligger i Norge, deretter dele den differansen opp i passende temperaturintervaller på 1 C. Videre så tar man klimadataen for Blindern Oslo og justerer på årsmiddeltemperaturen på 1 C intervaller, dette gjøres helt opp til omtrent 7,6 C og ned til omtrent -4,5 C i Norges tilfelle. Deretter ser man på energibehov for oppvarming i TEK-sjekk Energi for alle disse 1 C intervallene fra det kaldeste til det varmeste og ser på prosentavviket på energibehovet. Da finner man en form for prosentavvik for energibehov når årsmiddeltemperaturen endrer seg 1 C. For å finne avviket mellom Juvvasshøe og Kise så tar man årsmiddeltemperaturen mellom de to og ganger den med prosentavviket for 1 C. Selv om to identiske bygninger på forskjellige plasser i Norge har den samme årsmiddeltemperaturen betyr ikke nødvendigvis at de har det samme energibehovet. Dette p.g.a. at det kan være ulike maksimum- og minimumstemperaturer. Det betyr at dette er en forenklet metode, men gir en tilnærmet god nok antagelse for hva energibehovsendringen er for 1 C i årsmiddeltemperaturen. Måten å juster årsmiddeltemperaturen på Oslo klimafilen er ved å ta EPW-klimafilen for Blindern Oslo og konvertere den om til en csv-fil å åpne den i EPW-regnearket i Excel. Deretter justere timesverdiene for alle de 8760 temperaturene med 1 C direkte i EPWregnearket for alle de 12 forskjellige årsmiddeltemperaturen opp til omtrent 7,6 C og ned til omtrent -4,5 C med 1 C intervall. Når justeringen er gjort så generer EPW-regnearket det tilbake til en EPW-klimafil. Ved å gjøre dette for de forskjellige årsmiddeltemperaturene får man 13 forskjellige EPW-klimafiler for Oslo inkludert den originale klimafilen med 13 forskjellige årsmiddeltemperaturer fra -4,2 C til 7,8 C med intervall på 1 C. Det blir -4,2 C og 7,8 C og ikke -4,5 C og 6,7 C siden det justeres med 1 graders intervaller fra Oslo 10

sin originale årsmiddeltemperatur på omtrent 6,8 C. Da er de 12 nye EPW-klimafilene klare til å lastes opp i TEK-sjekk Energi. Deretter sammenligner man og finner energibehovavviket ved å se på energibehovet til romoppvarming og ventilasjonsvarme oppgitt i kwh/(m 2 år). Figur 2: Skjermdump fra TEK-sjekk Energi Ut i fra figur 3 ser man avviket i prosent for hver enkel temperaturintervall, som innebærer avviket for energibehovet mellom -4,2 C og -3,2 C, -3,2 C og -2,2 C osv. Grafen viser at prosentavviket varierer mellom ca. 8% og 10% for 1 C endring i årsmiddeltemperaturen, uansett hvor man skulle befinne seg. 12.0 % 10.0 % 8.0 % 6.0 % 4.0 % 2.0 % 0.0 % -6 C -4 C -2 C 0 C 2 C 4 C 6 C 8 C 10 C Figur 3: Avvik for hvert enkelt temperaturintervall Figur 4 viser prosentavviket for energibehovet i forhold til det originale Oslo klimaet for hver enkel intervall, grafen viser en jevn stigende kurve. Figur 3 og 4 viser at avviket for energibehovet er forholdvis jevnt, om årsmiddeltemperaturen skulle stige fra 6,8 C til 7,8 C 11

eller synke fra 1,8 C til 0,8 C. Ut i fra dette så konkluderes det med at ved 1 C endring i årsmiddeltemperaturen medfører til 10 % endring i energibehovet for oppvarming, enten om det er stigning eller reduksjon i årsmiddeltemperaturen. 180 % 160 % 140 % 120 % 100 % 80 % 60 % 40 % 20 % 0 % -6 C -4 C -2 C 0 C -20 % 2 C 4 C 6 C 8 C 10 C Figur 4: Avvik i energibehov og årsmiddeltemperatur Ved å se på tabell 2 og figur 4 så ser man en oversikt over hvor mye energibehovet synker eller stiger i forhold til differanse på årsmiddeltemperaturen. Blå linje på figur 5 representerer økning i energibehov til oppvarming når årsmiddeltemperaturen synker, rød linje representerer besparelse av energi ved øking av årsmiddeltemperatur. Metoden er forholdsvis forenklet, men for å vise at det er et stort behov for flere klimasteder for energiberegninger av bygninger i Norge så er metoden tilstrekkelig nok. Metoden vil også bli brukt til å finne ut ca. hvor mange klimasteder som er nødvendig å ha i Norge for å ikke ha et avvik på mer enn 5 %, 10 % og 15 % for energiberegninger til oppvarming. Tabell 2: Avvik i energibehov og årsmiddeltemperatur -12 C -11 C -10 C -9 C -8 C -7 C -6 C -5 C -4 C -3 C -2 C -1 C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C 10 C 11 C 12 C 181 % 161 % 142 % 124 % 107 % 90 % 75 % 61 % 47 % 34 % 22 % 11 % 0 % -7 % -14 % -20 % -26 % -32 % -38 % -43 % -48 % -52 % -57 % -61 % -64 % 12

200 % 150 % 100 % 50 % 0 % ΔT 0 C ΔT 1 C ΔT 2 C ΔT 3 C ΔT 4 C ΔT 5 C ΔT 6 C ΔT 7 C ΔT 8 C ΔT 9 C ΔT 10 C ΔT 11 C ΔT 12 C -50 % -100 % Figur 5: Årsmiddeltemperatur og energibesparelse Når vi har anslaget for avviket i energibehovet så regner frem til at energibehovavviket mellom en bygning energiberegnet etter klimafilen fra Kise og den samme bygningen beregnet etter klimastasjonen i Juvvasshøe. Dette er den klimastasjonen som har høyest differanse i forhold til sin tilhørende klimadatasted. Metoden som ble tatt i bruk for å finne den største differansen mellom en klimastasjon og sin tilhørende klimadatasted ble gjort ved hjelp av det samme Excel-arket med oversikten for månedsnormaler og årsmiddeltemperaturer for alle værstasjonene. Ved å finne den tilhørende klimadatastedet til hver klimastasjon og sammenlignet årsmiddeltemperaturen mellom de to og fant differansen, deretter fant man den høyeste differansen. Differansen på årsmiddeltemperaturen mellom de to er 8 C, som tilsvarer et avvik på energibehovet på over 100 %, som er lest ut ifra tabell 2 og figur 5. Bygningen ville teoretisk sett brukt dobbelt så mye energi til oppvarming enn antatt. Dette er et forholdsvis ekstremt tilfelle, men det finnes mange klimasteder i Norge som har betydelige store forskjeller i temperatur i forhold til sine nærmeste klimastasjoner med klimafil. Bare i Buskerud alene finnes det 18 klimastasjoner som har Blindern som sin nærmeste klimadatasted med klimafil. Disse 18 stedene ligger alle under 500 m.o.h. og har en gjennomsnittlig årsmiddeltemperatur som er -2,5 C lavere enn Blindern i Oslo. Det betyr teoretisk sett et avvik i energibehov på mellom 20-30 %. Når beregningsverktøyet Tek-sjekk Energi gir en nøyaktighet på 10 % i sine 13

beregninger hjelper det lite når klimadataen som tas i bruk gir en unøyaktighet på 20-30 %. Det samme gjelder for 31 klimastasjoner i Oppland som ligger under 600 m.o.h., med en gjennomsnittlig årsmiddeltemperatur 1,9 C lavere enn sin nærmeste klimastasjon med klimafil som ligger i Kise. Her vil det kunne gi opp mot 20 % avvik på en energiberegning for oppvarming. Dette er bare tilfeldige valgte verdier ut i fra det samme Excel-arket som er blitt brukt tidligere. Fremgangsmåten har vært å plukke ut alle klimastasjonene som ligger lavere enn 500 m.o.h. i Buskerud som har Blindern som tilhørende klimadatasted, tatt gjennomsnittet på årsmiddeltemperaturene og deretter sett på differansen mellom snittet og Blindern. Samme fremgangsmetode for klimastasjonene i Oppland, bare disse hadde Kise som sin nærmeste klimadatasted og lå ikke høyere enn 600 m.o.h. Med dette som bakgrunn så vet vi at det er et stort behov for flere klimasteder for å kunne gi gode nok energiberegninger for boliger. Ved å se på tabell 2 og figur 6 så finner man hva som kan være maksimal differanse på årsmiddeltemperaturen for å være innenfor 5 %, 10 % og 15 % på energiberegninger for oppvarming. Blå og rød linje representerer det samme som i figur 5. Leser ut ifra figuren at for å kunne holde seg innenfor 5 % differanse for energibehov så kan ikke differansen på årsmiddeltemperaturen være lavere enn ca. 0,5 C, eller være ca. 0,75 C høyere. For 10 % kan differansen ikke være mer enn 1,0 C lavere eller ca. 1,4 C høyere. For å være innenfor 15 % gjelder det å ikke være lavere enn ca. 1,3 C eller høyere enn ca. 2,0 C. For å opprettholde temperaturkravene for å holde seg innenfor 5 % er forholdsvis «strenge» Det betyr at det ikke kan være større forskjell på årsmiddeltemperaturen på stedet hvor bygningen skal stå i forhold til sitt nærmeste klimadatasted, det vil innebære at omtrent alle klimastedene i landet må være tilgjengelig. Ved å finne differansen på årsmiddeltemperaturen mellom alle Norges klimastasjoner og deres tilhørende klimadatastasjoner så kan man finne hvor mange som holder seg innenfor 0,5 C. Av 858 klimastasjoner så var det 280 som holdt seg innenfor 0,5 C, akkurat 1 /3. En rask konklusjon vil si at det trengs minst 560 klimadatasteder for å kunne opprettholde en nøyaktighet på energiberegninger for oppvarming innenfor 5 %. Her er det bare blitt sammenlignet med andre klimastasjoner som ligger i Norge siden det er der man har tilgjengelige målinger. Dette blir derfor et røfflig anslag på hvor mange klimadatasteder som er nødvendig. 14

25 % 20 % 15 % 10 % 5 % 0 % ΔT 0 C ΔT 0.25 C ΔT 0.50 C ΔT 0.75 C ΔT 1 C ΔT 1.25 C ΔT 1.50 C ΔT 1.75 C ΔT 2 C -5 % -10 % -15 % -20 % Figur 6: Årsmiddeltemperatur og energibesparelse 1.4.3 Værdata Klimadatafilene har Energy-Plus-Weather (EPW) som filformat, hvor hver fil inneholder timesverdier for temperatur, solstråling, vind, trykk og luftfuktighet for et gjennomsnittlig år. Klimadatafilene som tilhører de ni klimadatastedene i Norge er klimadata samlet over en periode på 22 år og deretter laget et ideal år ut ifra disse 22 årene med timesdata. Det innebærer at f.eks. at timesdataen fra januar 2009 med temperaturer var det mest presentable værdataen for de 22 årene og blir derfor brukt i ideal året. Det betyr at de 8760 timene som brukes til simulering er timesdata samlet inn fra en periode på 22 år, denne måleperioden er fra 1992-2015. Grunnen til at man tar værdata fra en lengre periode er for å dekke ujevnheter i været. Grunnen til 22 år er slik at det dekker to solsykluser på 11 år og flere Nord-Atlantiske oscillasjonener (NAO) på 5 år. Klimadatafilene er blitt utarbeidet i henhold til NS-EN ISO 15927-4. [8], [7] Det ideelle ville vært å ha klimadatafiler for alle værstasjonene i Norge, men prosessen og tiden det tar å lage bare en klimafil er stor. Å lage en klimafil innebærer å putte inn timesverdier for mange ulike parametere for en periode over 22 år, det innebærer flere 100000 verdier. Det hadde også vært mulig å hente værdata fra Meteonorm, et omfattende program hvor du kan hente værdata fra hvor som helst i verden, med mange ulike meteorologiske parametere og på mange mulige formater inkludert EPW-filformatet. Det brukes til blant annet bygningsdesign, varme- og kjølesystemer og solenergisystemer. Grunnen til at dette ikke kan brukes er at det er for dårlig og gir for unøyaktig data p.g.a. at det bare er stokastisk generert fra månedsnormaler. [6] 15

1.4.4 Litteraturstudier og litteratursøk For å gjennomføre oppgaven så ble det utført litteraturstudier innenfor relevante temaer. Gjort grundig studier i temaene om flytting av solstråling, temperatur og fuktighet, har i tillegg gjennomført mange prøvinger og målinger for disse temaene i tillegg til temaene vind og trykk. Litteratursøk har blitt gjort i ScienceDirect og Google Scholar tillegg til mye litteratur og artikler tilsendt fra veileder. 1.5 Oppgavens avgrensning Oppgaven tar for seg klima i Norge sett bort i fra Svalbard og Jan Mayen. Energisimuleringer og energibehov har blitt gjennomført etter passivhusstandarden for boliger, yrkesbygg er ikke omfattet. Det er energibehovet for oppvarming som blir sett på i oppgaven, romoppvarming og ventilasjonsvarme. 16

2 Teori 2.1 Hvordan flytte parameteren temperatur Temperaturen er den viktigste vær påvirkende faktoren som påvirker energibruken til oppvarmingen i et bygg. Derfor er metoden for å flytte eller interpolere denne parameteren veldig viktig å få gjort så presist og nøyaktig som mulig. Det må tas hensyn til interpoleringsmetode og hvordan man flytter temperaturen geografisk. Om bare lengdegrad og breddegrad skal tas hensyn til eller om høyde også skal inngå som en variabel. Det finnes et antall interpoleringsmetoder som har blitt utviklet for klimadata som Inverse Distance Weighting (IDW), Spline og mange forskjellige Kriging metoder som Ordinær Kriging, enkel Kriging, Universell Kriging, Kokriging og rest Kriging. Over de siste 10-årene har Kriging blitt et essensielt verktøy for geostatistikk. Forsking fra tidligere av har vist at Kriging er en bedre interpolasjonsmetode sammenlignet med andre metoder, med høy nøyaktighet og lav skjevhet. Siden det ikke trengs å interpoleres mellom to geografiske lokasjoner så vil det i dette tilfellet ikke trengs noe form for interpoleringsmetoder. Dette på grunn av at vi har omtrent 800 forskjellige lokalklimadata stasjoner fordelt rundt om i landet. Vi er interessert i å finne ut hvor mange klimadatasteder som trengs i Norge for å ikke ha for høy usikkerhet når det gjelder energibruk i bygninger. Derfor vil vi bruke den lokalklimadataen som er tilgjengelig. [13], [14], [15] Måten å flytte temperaturer på vil være å bruke en form for to trinns metode. Hvis en tenker man skal oppføre et passivhus på Haslum i Bærum og trenger klimadata for stedet for å få en god energiberegning. Metoden vil gå ut på at man henter timesdata fra den nærmeste klimadatastasjonen. Det er til nå bare 9 klimadatastasjoner i Norge som har timesdata. Flytter denne timesdataen over til den lokale værstasjonen med månedsmiddeltemperaturer som er nærmest Haslum, som i dette tilfellet er Fornebu. Deretter korrigerer man for høyden i forhold til Haslum. For å "flytte" timesdataen fra Oslo til Fornebu så kjører man de to klimadatasettene fra hver værstasjon med månedsmiddeltemperatur opp mot hverandre. For deretter å putte verdiene inn i ett punktdiagram. Så legges en trendlinje over punktene som har en ligning. Denne ligningen kan da brukes til å flytte eller konvertere de andre timesverdiene fra Oslo til Fornebu. Nå har man teoretisk sett timesverdier med temperaturer for Fornebu over en periode på et år. Så korrigeres det for høyden i forhold til Haslum, dette gjøres med 17

environmental lapse rate (ELR) metoden, 6.49 C /1,000 m. Temperatur inversjon blir sett bort ifra. Eksemplet nedenfor viser metoden som brukes, det er her gjort med Dønski værstasjon i Bærum istedenfor Haslum. Dette er gjort slik at man kan sammenligne verdiene man får etter regning med noen reelle verdier. Det er også blitt brukt månedsmiddeltemperaturer for å gjøre det litt enklere. Tabell 3: Månedsmiddeltemperaturer STEG:1 STEG:2 Jan. Feb. Mar Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Des År moh Blindern -4.3-4 -0.2 4.5 10.8 15.2 16.4 15.2 10.8 6.3 0.7-3.1 5.7 94 Fornebu -4.6-4.5-0.3 4.8 11.3 15.8 17.1 15.9 11.5 6.7 0.8-3.2 5.9 10 Korrigert Fornebu -4.6-4.2-0.3 4.7 11.3 15.9 17.2 15.9 11.3 6.6 0.7-3.3 5.9 Differanse 0.0-0.3 0.0 0.1 0.0-0.1-0.1 0.0 0.2 0.1 0.1 0.1 Korrigert Dønski -4.9-4.6-0.6 4.4 11.0 15.6 16.9 15.6 11.0 6.3 0.4-3.6 5.6 59 Dønski -5.1-5 -0.8 4.3 10.8 15.3 16.5 15.1 10.3 5.8-0.2-4.2 5.2 Differanse 0.2 0.4 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.5 0.6 0.6 Øverst i tabell 3 kan man se månedsmiddeltemperaturen for Blindern og Fornebu. Deretter plasseres de inn i et punktdiagram, som vist i figur 7. Så trekkes det en trendlinje gjennom punktene, denne linjen har en lineær regresjonsligning som videre kan brukes til å flytte månedsmiddeltemperaturer fra Blindern til Fornebu. Ligningen er y=1,051x-0,0403, hvor y og x representerer Fornebu og Blindern. Man ville i praksis flytte timesverdiene fra Blindern til Fornebu. 20 C 15 C y = 1.051x - 0.0403 10 C 5 C 0 C -10 C -5 C 0 C 5 C 10 C 15 C 20 C -5 C -10 C Figur 7: Punktdiagram med temperaturer fra Blindern og Fornebu med lineær regresjonsligning 18

Som vist i tabell 3 så får man korrigerte verdier for Fornebu, deretter sammenlignes de med de reelle verdien for Fornebu å ser på differansen mellom de to ved å putte de inn i en temperaturvarighetskurve. Det kommer tydelig frem i diagrammet at differansen mellom den korrigerte og reelle Fornebu ikke er nevneverdig stor. Differansen er på mellom 0,0 C - 0,3 C. 20 C 15 C 10 C 5 C 0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-5 C -10 C Fornebu Korrigert Fornebu Figur 8: Temperaturvarighetskurve for korrigert og reell Fornebu Til slutt korrigeres det for høydeforskjellen mellom Fornebu og Dønski. Det gjøres enkelt ved å trekke fra 6,49 C per stigende 100m. Det kommer også frem tydelig på denne varighetskurven at differansen er noe høyere enn ved Fornebu, men er fremdeles innenfor godkjent. Differansen ligger i mellom 0,1 C - 0,7 C. Differansen på årsmiddeltemperaturen ligger på +0,4 C og vil derfor tilfredsstille 5 % kravet i forhold til avvik på energibehovet. 20 C 15 C 10 C 5 C 0 C -5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-10 C Korrigert Dønski Dønski Figur 9: Temperaturvarighetskurve for korrigert og reell Dønski 19

Siden dette tilfellet hadde steder med relativt korte distanser og høydeforskjeller så er ikke det fullt presentabelt for resten av landet. Nedenfor er det visst tre andre eksempler som presenterer litt andre forhold. I figur 10 vises en temperaturvarighetskurve for en den reelle og korrigerte Fredriksberg i Bergen. Hvor vi har flyttet temperaturen fra Flesland flyplass til Bergen sentrum og deretter ut til Fredriksberg litt utenfor Bergen sentrum. Ut ifra grafen kan man se et meget tilfredsstillende resultat med lave differanser ikke høyere enn 0,4 C. Noe mer forskjell i vintermånedene i forhold til resten av sesongen. Dette eksemplet er forholdsvis likt Blindern-Dønski eksemplet med ikke veldig lange distanser eller høydeforskjeller, men presenterer en litt annen del av landet. 16 C 14 C 12 C 10 C 8 C 6 C 4 C 2 C 0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bergen-Fredriksberg Korrigert Fredriksberg Figur 10: Temperaturvarighetskurve for korrigert og reell Bergen-Fredriksberg Videre på figur 11 ser man en varighetskurve for Kirkenes hvor vi har flyttet temperaturen fra Tromsø til Kirkenes Flyplass og deretter til Kirkenes sentrum med akkurat den samme fremgangsmetoden som med de andre eksemplene. Her kan man se ut ifra grafen at det er noe mer forskjell med litt mer svingninger. Her er differansen helt opp mot over 1 C i de to første vintermånedene, men hvis man ser på årsmiddeltemperaturen for de to så skiller den bare med 0,1 C. Dette viser at metoden fungerer selv om klimadataen fra Tromsø er flyttet over 400 km til Kirkenes flyplass. I tillegg er klima helt oppe i nord i landet en helt annen. 20

15 C 10 C 5 C 0 C -5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-10 C -15 C Kirkenes Korrigert Kirkenes Figur 11: Temperaturvarighetskurve for korrigert og reell Kirkenes Figur 12 viser temperaturvarighetskurven mellom den reelle og korrigerte Kongvoll Fjellstue i Oppdal. I dette eksemplet har klimadataen fra Trondheim blitt flyttet litt opp i høyden i Oppdal på 543 m.o.h. for deretter å korrigere for høyden opp til Kongvoll Fjellstue på 934 m.o.h. Dette eksemplet er blitt tatt med for å vise at metoden fungerer mellom steder med litt store høydeforskjeller. Ser ut ifra kurven at den reelle verdien stemmer rimelig godt overens med den korrigerte. Differansen er opp mot 0,8 C men årsmiddeltemperaturen er nøyaktig den samme for de to på -0,4 C. 15 C 10 C 5 C 0 C -5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-10 C -15 C Kongvoll Fjellstue Korrigert Kongvoll Figur 12: Temperaturvarighetskurve for korrigert og reell Kongvoll Fjellstue i Oppdal Ved å se på flere eksempler fra rundt om i landet med forskjellige utgangspunkt som avstander, klima og høydeforskjeller viser det at metoden som tas i bruk er en god nok metode 21

for å flytte temperaturer. I disse eksemplene er det bare månedsnormalene som flyttes og sammenlignes, denne metoden er brukt for å få et raskt og enkelt svar på om metoden for flytting av temperaturen fungerer. Ved å gjøre de samme sammenligningene bare med timesverdier for temperatur for en 22 års periode så vil man få en helt nøyaktig sammenligning. Gjennomfører denne metoden med Bergen, ved å forflytte temperaturene fra Flesland til Bergen. For så å sammenligne de reelle timesverdiene for Bergen med de konvergerte. Det er viktig ved forflytting av temperatur at de mest ekstreme vinterdagene blir tatt i betraktning, derfor vil den dimensjonerende utetemperaturen (DUT) for vinteren sammenlignes. Alle timesverdiene for Flesland har blitt flyttet til Florida-Bergen ved hjelp av samme ligning som ble brukt i eksemplet med månedsnormalene. På figur 13 ser man temperaturvarighetskurven for Bergen og korrigert Bergen, hvor alle timesverdiene er rangert fra lavest til høyest, det er omtrent ikke mulig å skille de to fra hverandre. Den dimensjonerende utetemperaturen for vinteren som er den laveste middeltemperaturen over tre døgn er -10,6 C for reelle Bergen og -9,7 C for korrigerte Bergen. En differanse på ca. 1 C mellom de to har ingen stor betydning. Ved å se på denne metoden i tillegg så viser det at metoden for flytting av temperatur fungerer meget bra. 30C 25C 20C 15C 10C 5C 0C -5C 1 213 425 637 849 1061 1273 1485 1697 1909 2121 2333 2545 2757 2969 3181 3393 3605 3817 4029 4241 4453 4665 4877 5089 5301 5513 5725 5937 6149 6361 6573 6785 6997 7209 7421 7633 7845 8057 8269 8481 8693-10C -15C Bergen Korrigert Bergen Figur 13: Varighetskurve med timesverdier for Bergen og korrigert Bergen 22

2.1.1 Times- og månedsregresjon Gjør sammenligninger av måneds- og timesverdier for en regresjonsligning for å se om det utgjør stor forskjell. Lager en regresjonsligning med måneds- og timesverdier for stasjonene Sandessjøen og Mosjøen Lufthavn, basert på en 5 års periode med timesobservasjoner. De to stasjonene har stor forskjell i det lokale klimaet selv om de bare er 39 km fra hverandre. Ut i fra figur 14 så ser man klart at regresjonen for de månedlige verdiene og timesverdiene er veldig like hverandre. Det vil derfor være akseptabelt å anta at regresjon for månedsnormale temperaturer er det samme som en regresjon av timesobservasjoner mellom to stasjoner. Metoden har visst å fungere mellom to stasjoner med stor forskjell i det lokale klimaet. Figur 14: Times- og månedsregresjon 2.1.2 Polynom regresjonsligning Ser om en 2. grads polynom regresjonsligning vil være bedre å bruke enn en lineær regresjonsligning. Ved å se på korrelasjonskoeffisienten R 2 ved både den lineære og polynome regresjonen så kan man finne ut hvem som gir best utfall. Ser på de samme tilfellene som ved den lineære regresjonsligningen, og sammenligner korrelasjonskoeffisientene. Ut ifra sammenligningene i figur 15 ser man at den polynome regresjonsligningen gir bedre korrelasjonsfaktorer. Mellom stasjoner der det ikke er stor forskjell mellom de lokale klimaene fungerer den lineære regresjonen like bra, men når det er stor forskjell mellom de lokale klimaene mellom to stasjoner fungerer polynom regresjon bedre. Ut i fra dette vil 2. grads polynom regresjonsligning tas i bruk. 23

Lineær regresjon Polynom regresjon R 2 =0,9998 Oslo-Fornebu R 2 =0,9999 20 C 20 C 15 C 15 C 10 C 10 C 5 C 5 C 0 C -10 C -5 C 0 C 5 C 10 C 15 C 20 C -5 C 0 C -10 C -5 C 0 C 5 C 10 C 15 C 20 C -5 C -10 C -10 C R 2 =0,9979 Flesland-Bergen R 2 =0,9979 16 C 16 C 14 C 12 C 10 C 8 C 6 C 4 C 2 C 14 C 12 C 10 C 8 C 6 C 4 C 2 C 0 C 0 C 0 C 2 C 4 C 6 C 8 C 10 C 12 C 14 C 0 C 2 C 4 C 6 C 8 C 10 C 12 C 14 C R 2 =0,9901 Tromsø-Kirkenes R 2 =0,9971 15 C 15 C 10 C 10 C 5 C 5 C 0 C -10 C -5 C 0 C 5 C 10 C 15 C -5 C 0 C -10 C -5 C 0 C 5 C 10 C 15 C -5 C -10 C -10 C -15 C -15 C R 2 =0,9967 Trondheim-Oppdal R 2 =0,9979 14 C 14 C 12 C 10 C 8 C 6 C 4 C 2 C 0 C -5 C 0 C 5 C 10 C 15 C -2 C -4 C -6 C -8 C 12 C 10 C 8 C 6 C 4 C 2 C 0 C -5 C 0 C 5 C 10 C 15 C -2 C -4 C -6 C -8 C Figur 15: Sammenligning mellom lineær- og polynom regresjon 24

Ekstrapoleringen av den polynome regresjonsligningen utover den kaldeste og varmeste måneden vil være lineær. Den vil være tangentiell til enden på den polynome kurven. Det blir feil å ekstrapolere den polynome ligningen videre utover de kaldeste og varmeste temperaturene, siden den polynome kurven vil i ekstreme tilfeller begynne å knekke motsatt vei. På grunn av en varmeeffekt fra havet på steder som ligger nær kysten så vil det kunne bli faseforskyvning på temperaturene i forhold til steder som ligger lenger inn i landet. Et eksempel på dette er mellom stasjonene Mosjøen lufthavn og Herøysundet ca. 50 km fra hverandre, hvor Herøysundet ligger litt ute på kysten på en liten øy. Ut ifra figur 16 ser man en faseforskyvning. Dette vil oppstå under mer ekstreme forhold som ved dette eksemplet. Måten å korrigere for dette vil være å kalkulere en korrigert regresjonskoeffisient for hver enkel måned, men samtidig bruker den samme gradienten kalkulert fra alle 12 månedene. 15 C 10 C 5 C 0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-5 C -10 C Mosjøen Herøysundet Figur 16: Faseforskyvning mellom Mosjøen og Herøysundet 25

2.1.3 Adiabatisk temperaturendring Den adiabatiske temperaturendringen vil si hvor mye temperaturen i atmosfæren endrer seg med høyden når vi antar at luften er adiabatisk, som betyr at luften ikke blir tilført eller fratatt varme. Det er tre forskjellige typer temperaturendringer som blir brukt i metrologi, tørradiabatisk temperaturendring, fuktig adiabatisk temperaturendring og miljø temperaturendring, som i praksis er en form for midling av den fuktige og tørradiabatiske temperaturendringen. [9] Ser bort ifra temperaturinversjon, der temperaturen i noen tilfeller stiger med høyden istedenfor å minke. Dette tilfellet er ikke tatt med siden det er for avansert og komplisert å regne på. Den tørradiabatiske temperaturendringen forteller oss hvor raskt en stigende pakke med umettet luft vil bli avkjølt. Når luften er umettet er temperaturen til luftpakken over duggpunktet. Begrepet adiabatisk betyr jo at ikke noe energi blir gitt bort eller tilført, ikke noe arbeid utført. Når en luftpakke flytter seg nedover i atmosfæren så vil det hydrostatiske trykket til omgivelsene rundt pakken stige. Temperaturen stiger og pakken får tilført energi siden trykket presser luftpakken sammen og det blir dermed gjort et arbeid på pakken. Når en luftpakke stiger vil det motsatte skje, siden trykket i omgivelsene synker vil den utvide seg. Pakken mister energi og temperaturen synker, pakken gjør da et arbeid på omgivelsene. De stigende luftmassene er som oftest veldig store og luft har en veldig dårlig varmeledingsevne så derfor kan overføring av varme ved konduksjon neglisjeres og kan derfor regne prosessen som tilnærmet adiabatisk. Den tørradiabatisk temperaturendringen er på 9,78 C/km og vil bare gjelde så lenge den relative fuktigheten er under 100 %, ikke mettet. [9], [10] Figur 17: Tørr- og fuktig temperaturendring [12] 26

Når man begynner å nå skybasen hvor luften er mettet med vanndamp og nådd duggpunkt er det den fuktig adiabatiske temperaturendringen som gjelder. Den endringen er vanligvis nær 4,9 C/km og varierer med temperatur og trykk. Det vil være en forskjell mellom mettet og umettet luft siden det blir frigitt latent varme når vann kondenserer. Latent varme er mengden varme som må til for at et stoff skal gjennomgå en faseovergang, for eksempel fra væske til gass. Det er ikke mer enn 10 g vann i 1 kg luft ved 15 C, men på grunn av vannets høye fordampningsvarme vil det allikevel bli frigitt store mengder energi nå det kondenserer. En umettet luftpakke med en gitt temperatur, høyde og fuktinnhold vil kjøles ned etter den tørradiabatiske temperaturendringen etter hvert som høyden stiger frem til duggpunket og kondensasjon vil starte. Denne høyden blir kalt kondensasjonsnivå for heving. Luftpakken vil nå kjøles ned ved den lavere fuktig adiabatiske temperaturendringen etter hvert som høyden stiger. [9], [10] Miljø temperaturendringen eller enviromental lapse rate (ELR) er graden av reduksjon av temperatur med høyden i den stasjonære atmosfæren ved en gitt tid og sted. International Civil Aviation Organization (ICAO) definerer en internasjonal standard atmosfære (ISA) med en temperaturendring på -6,49 C/km fra havnivå til 11.000 m. Standard atmosfæren ser bort ifra luftfuktighet. Selv om den faktiske temperaturendringen varierer så vil den under normale atmosfæriske forhold ha en gjennomsnittlig temperaturendring på omtrent -6,5 C/km. [9], [10] Figur 18: Enviromental lapse rate (ELR) [11] 27

. Ved å ta i bruk både tørradiabatisk temperaturendring og fuktig adiabatisk temperaturendring vil man få en litt mer nøyaktig tilnærming av temperaturendringen. Ved å ta i bruk begge disse metodene så må man vite hvor man skal bruke de forskjellige. Det vil i de fleste tilfeller bare bli brukt den tørradiabatiske temperaturendringen, siden den relative luftfuktigheten på våre breddegrader i Norge er mellom 50 og 90 % og derfor ikke mettet. Det er allikevel komplisert å finne ut og vite hvor skille for kondensasjonsnivå for heving går. Det vil være en god nok metode å bruke ELR metoden siden dette er en gjennomsnittlig temperaturendring i atmosfæren opp mot 11.000 meter. Ved å sammenligne alle værstasjonen innenfor 50 km fra hverandre og se på hvordan temperaturen endrer seg i forhold til høyden så kunne man finne ut en snittverdi for hvordan temperaturen endrer seg. Snittet lå på 0,00628 C/m som tilsvarer 6,28 C/km, noe som er veldig nær enviromental lapse rate som er på 6,49 C/km. Dette forsøket viser at det er akseptabelt å bruke enviromental lapse rate. Figur 19: Temperaturendring i forhold til høyde 28

2.2 Hvordan flytte parameteren solstråling Solstråling er et av parameterne i EPW-regnearkene å måles ikke på så mange av værstasjonene i Norge, derfor vil det bli mange tilfeller med flytting. Solstråling er en viktig parameter for klimadata. Solstråling har to viktige innvirkninger på et bygg, hvor den ene er hvordan sollyset og de ultrafiolette strålene virker nedbrytende på materialer. Den viktigste innvirkningen når det gjelder energiberegning er helt klart all varmen som sollyset medfører. Solstråling som treffer rett på en bygning kan utgjøre store forskjeller på varmen inne i bygget. Dette er en variabel som ikke kan flyttes lange distanser på grunn av lokale klimaer og siden det er et regionalt fenomen. Det vil si at været nødvendigvis ikke er det samme 100 km unna en værstasjon som måler solstrålingen. Det er kanskje ikke noe overraskelse at været ikke er det samme overalt, men når det gjelder solstråling så har det veldig mye å si om det er overskyet eller klarvær. Det slippes vesentlig mindre solstråling igjennom et tykt skydekke enn ved lettere overskyet himmel. Å forutse hvordan himmelen er rundt om i Norge, om det er lett skydekke, klarvær eller overskyet er noe som er for avansert og krevende å beregne. Men innen visse distanser så er det mulig å forflytte solstrålingen ved bare å korrigere ved hjelp av breddegrader og lengdegrader. [17] Den type solstråling som det snakkes om og som tas i bruk i EPW-klimadatafilene er den globale horisontale solstrålingen (W/m 2 ). Global horisontal solstråling består av direkte normal solstråling og diffus horisontal solstråling. Solen treffer atmosfæren med en strålingsenergi på ca. 1367 W/m 2, noe av strålingsenergien reflekteres og absorberes av atmosfæren hvor resten av strålingsenergien treffer jorden ved direkte og diffuse solstråler. Enten så måles den globale horisontale solstrålingen på en horisontal flate ved hjelp av et pyranometer, ellers så kan man regne seg frem til det ved å ha målinger på direkte normal solstråling og diffus horisontal solstråling. Den direkte normale solstrålingen måles 90 på en flate som vist i figur 20, dette måles med et pyrheliometer som har et type tracking-system som følger solens bane i løpet av dagen med både høyde og rotasjon. Finner den globale horisontale strålingen ved å bruke formel 1, hvor DHs er den diffuse horisontale strålingen og DNs er den direkte normale strålingen som ganges med sinus til vinkelen på solhøyden α. [16], [18] 29

Figur 20: Direkte normale solstråling [16] Formel 1: Global horisontal solstråling [16] GH S = DH S + DN S sin(α) Figur 21: Global horisontal solstråling [16] Det måles sol på veldig få værstasjoner i Norge, og alle av dem måler den globale strålingen med et pyranometer. Bare værstasjonen i Bergen måler den direkte strålingen med et pyrheliometer, disse måleutstyrene er veldig dyre og derfor måles sol ikke over alt. 30

Siden solen måles så få steder så må man flytte solen. Når man flytter solen fra et sted til et annet så deler man opp den globale horisontale strålingen til direkte normal stråling og den diffuse horisontale strålingen for deretter å flytte disse hver for seg. Metoden som brukes for å dele den globale strålingen opp med er Skartveit og Olseth modellen. Denne modellen viser seg å være den beste modellen for å finne direkte og diffus stråling ut ifra global horisontal stråling. I studier hvor Skartveit og Olseth modellen (1998) har blitt sammenlignet med andre modeller som Reindl-Helbig (2009), Boland-Ridley-Laurent (2010), Maxwell (1987), Perez (1990) og Durr (2004) har den valgte modellen kommet best ut. Når man har verdiene for direkte- og diffus stråling så kan hver av de flyttes med ulike metoder. Den direkte solstrålingen kan flyttes ved hjelp av REST2 modellen. REST2 er en modell som forutser skyfri himmel med solstråling, illuminans og fotosyntetisk aktiv stråling (PAR) fra atmosfærisk data. REST2 bruker input data som koordinater med lengdegrader, breddegrader, høyde og tidssone, trykk og solens zenith vinkel. Denne modellen kan bare simulere den direkte normale solstrålingen, ved flytting av den diffuse horisontal solstrålingen så kan den flyttes ved korrigering i forhold til airmass. Airmass definerer den direkte optiske lengden gjennom jordens atmosfære for lys. Hvis solen står i zenith så vil sollyset ha kortest vei igjennom atmosfæren, illustrert i figur 19. Ved slike beregninger brukes airmasskoeffisienten, denne koeffisienten er 1 når solen står i zenith h=90 og 37,9 ved horisonten h=0, bruker Kasten og Young modellen som gir gode resultater helt ned mot horisonten. Airmasskoeffisienten ut i fra Kasten og Young modellen kan regnes ut ved hjelp av formel 3, hvor h er vinkelen på solen fra horisonten og P er trykket på stedet. I likningen er det tatt høyde for trykk i tillegg, det betyr at høyde blir tatt i betraktning. Kan også leses ut i fra grafene i figur 20 og 21, gjelder for havnivå. Når airmasskoeffisienten er funnet så justeres den diffuse horisontale solstrålingen. Når det gjelder justering av global- og direkte solstråling i forhold til airmass så gjøres det med to forskjellige ligninger, det er ingen ligning som gjelder for den diffuse strålingen. En metode for å justere for airmass kunne vært å ta forholdstallet for airmassen mellom de to lokasjonene der strålingen skal flyttes mellom. Denne metoden er ikke utprøvd og vet derfor ikke om det er en metode som er tilstrekkelig god nok. Ut i fra artikkelen Analysis of hourly global, direct and diffuse solar radiations attenuation as a function of optical air mass av Alexandre Dal Pai, João F. Escobedo, Dinival Martins, Érico T. så viser artikkelen at den diffuse solstrålingen kan flyttes direkte fra et sted til et annet. Figur 23 viser at den diffuse solstrålingen ikke endrer seg mye ved forskjellige airmasskoeffisienter, den diffuse strålingen endrer seg ikke ved tykkere atmosfærelag. [20], [21], [22], [23], [24], [25] 31

Figur 22: Diffus solstråling [23] Figur 23: Diffus solstråling og airmass [24] Etter bruken av disse metodene for å flytte den direkte normale solstrålingen og den diffuse horisontale solstrålingen så simuleres solen ut til alle de over 800 værstasjonene i Norge. Hvis man har alle værstasjonene i Norge tilgjengelig så vil det fremdeles kunne være lange distanser til nærmeste værstasjon. For å få klimadataen så lokal som mulig så skal det videre testes om det er mulig å flytte solen fra værstasjonen og direkte bort til der bygget skal stå. Finne hvor lange avstander solen kan flyttes før det ikke er noe korrelasjon. Figur 24: Airmass [23] Formel 2: Airmass [22] AM = P 101325 sin h + 0,50572 (h + 6,07995) 1,6364 32

Airmass 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Horisontal vinkel Figur 25: Airmasskoeffisient 6.0 5.0 4.0 Airmass 3.0 2.0 1.0 0.0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Horisontal vinkel Figur 26: Airmasskoeffisient Hvis landskapet hadde vært helt plant så hadde man nesten fått en perfekt forflytting innen korte distanser. Men siden Norge er et land med mye fjell og daler så vil det skape mange skyggesider, selv om det skulle være klarvær. Dette er noe som igjen er for komplisert å ta hensyn til, det ville krevd et nøyaktig topografisk kart over Norge og tunge kompliserte beregninger med hensyn til topografien og solhøyde. Det er mulig å flytte solen innenfor visse distanser uten at forskjellene blir for store mellom to steder. En artikkel skrevet av Richard Perez tar for seg hvordan korrelasjonen er mellom to steder i forhold til distansen mellom de. Det kommer frem i artikkelen at det er en korrelasjon på solstråling observert mellom to nabo værstasjoner med en funksjon av avstand, med ulike målingsintervaller. Det ble gjort målinger på 24 forskjellige steder i U.S.A med avstander fra 100 m til 100 km med målingsintervaller på 20 s, 1 min, 5 min og 15 min. På målingene gjort 33