SJØKRGSSKOLEN Tirsdag 8.5. FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Klasse OM Tillatt tid: 6 tier Hjelpeidler: Tabeller i fysikk for den videregående skole Forelsaling i ateatikk for den videregående skole Kalkulator Antall oppgaver: 4 Vedlegg: Forelsaling Vektlegging er angitt i % på hver oppgave. ------------------------------------------------------------------------------------------- Jan R. Lien Harald Totland Lars Olav Tveita Sensor Lærer Lærer
FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Side av 4 Oppg. (5 %) Ein elastisk pendel har eit lodd ed asse, kg og ei fjør ed fjørkonstant, N/. Pendelen svingar ed aplitude. a) Finn svingetida (perioden) til pendelen. b) Finn største akselerasjon so loddet har. Ei antenne har direktivitet db. Utstrålt iddeleffekt er kw. ) Finn aksial elektrisk feltstyrke i fjernfeltet frå antenna. d) Kva einer vi ed ogrepet SAR-verdi? Kva er saanhengen ello teperaturauke og SAR-verdi? Ein resistans R = Ω, ein spole ed induktans L =,5 H og ein kondensator ed kapasitans C = 47 µf kan brukast ( og av koponentane) til å lage svingekrets og til å lage lavpassfilter. e) Vis koplinga for svingekretsen, rekn ut resonansfrekvensen og forklar kvifor nett denne frekvensen gir resonans. f) Vis koplinga for filteret og rekn ut utoff-frekvensen og responsen ved frekvens f = Hz.
FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Side av 4 Oppg. (5 %) a) Ein agnetron ed 8 resonatorholro har statisk agnetfelt, T. Finn radarfrekvensen til agnetronen. b) Ein radar sender ut frekvens 4, GHz og får refleks frå ein bil so kje rett ot ed fart 3 /s. Rekn ut beatfrekvensen. ) Forklar fenoena "skyggesone" og "kanal" for lydstråler i sjøen. d) Radarstråler blir avbøygd i atosfæren pga at lysfarten endrar seg oppover i luftlaga. Ved spesielle atosfæriske forhold kan horisontale radarstråler følgje jordkruinga. Finn lysfartgradienten i dette tilfellet. Jordradius er 637 k. Figuren viser s av eit aplitudeodulert signal s( t) = [ +, 5 ( t)]sin( ω t) ed bærebølgje ( t) = sin( ω t) V og odulerande signal ( t)=, os( ω t) V. e) Finn frekvensen til (t) og til (t) frå figuren og teikn frekvensspektret (aplitudespektret) til s(t) ed nøyaktige aplituder. (Tips: Bruk forelen for produkt av os- og sin-funksjon til oforing av uttrykket for s(t) til ein su av sinusfunksjonar.) f) Skisser graf av sekund av eit sinussignal ed frekvens, Hz og aplitude, V. Signalet blir sapla (digitalisert) ed saplingsfrekvens 3, Hz. Vis saplingspunkta og fin frekvensen til det digitale signalet.
FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Side 3 av 4 Oppg. 3 (5%) a) Et elektron er i et elektrisk felt ed feltstyrke kraften og elektronets akselerasjon. 4 E = 9, N/C. Beregn den elektriske v L = µ E Tegningen viser et elektrisk felt ed den gitte feltstyrken og ed utstrekning L = µ. Feltet antas å være hoogent ello de stiplede linjene ens det er null utenfor. Et elektron ed hastighet 5 v =, /s beveger seg inn i feltet. Gjør beregninger so viser o elektronet kan passere feltet og koe over på otsatt side av feltet. b) En kvadratisk ledersløyfe ed sidekant 8 fører en strø på, A i urviserens retning (sett ovenfra). Den høyre delen av ledersløyfen befinner seg i et hoogent agnetfelt på,5 T so har retning vinkelrett på ledersløyfen (inn i papirplanet på figuren). (i) Forklar hvordan du finner retningen til kraften so påvirker ledersløyfen. (ii) Finn verdien av denne kraften. ) En kvadratisk ledersløyfe ed sidekant 8 ligger først i ro uten at det går strø i den. Den høyre delen av ledersløyfen befinner seg i et konstant agnetfelt på,5 T so har retning vinkelrett på sløyfen. Den blir deretter beveget ot høyre ed,9 /s. (i) Forklar hvordan du finner retningen til den induserte strøen i ledersløyfen. (ii) Finn verdien av den induserte strøen derso sløyfen har resistans,6 Ω. d) En kvadratisk ledersløyfe ed sidekant 8 ligger i ro i et agnetfelt so har retning vinkelrett på sløyfen. løpet av tiden t =, s avtar den agnetiske flukstettheten jevnt fra,5 T til,5 T. (i) Forklar hvordan du finner retningen til den induserte spenningen i sløyfen. (ii) Finn verdien av den induserte spenningen. e) To positive og like store ladninger, Q = Q = nc, er plassert 3, fra hverandre. Punktet P ligger, fra Q og, fra Q. Finn verdi og retning for det elektriske feltet i P. v Q P Q
FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Side 4 av 4 f) En partikkel ed asse og ladning q beveger seg ed fart v i et hoogent agnetfelt B. Partikkelen går i en sirkelbane vinkelrett på de agnetiske feltlinjene. Vis at sirkelbanen v har radius r =. qb Oppg. 4 (5 %) a) halvledere skiller en ello elektronstrø og hullstrø. Hva er forskjellen? b) Gjør rede for sperresjiktet i en diode. Forklar hvordan dioden likeretter vekselstrø. ) Forklar hvordan en fotodiode (foto-voltaisk elle) virker, og gi et eksepel på anvendelse. d) en halvlederkrystall av silisiu trengs en energi E =, ev for å rive elektroner ut av bindingene. Undersøk o en slik krystall kan være sensor for - synlig lys. - radarbølger ed bølgelengde 3,. e) En spredelinse ed brennvidde 5, blir brukt til å danne et bilde av et objekt so befinner seg fra linsen. (i) Tegn strålegangen. Hva slags bilde blir dannet? (ii) Hvor langt fra linsen havner bildet, og hva blir forstørrelsen? (iii) Hvor høyt blir bildet hvis objektet er 5 høyt? f) En gjenstand har overflateteperatur 4 C. (i) Finn bølgelengden for aksiu i den teriske strålingen fra gjenstanden. (ii) Hvor ange prosent større er strålingsintensiteten fra denne gjenstanden enn fra en ed teperatur C?
Forelsaling Sensorteori ON og OM Elastisk syste: N F = kx N E kx J ω = = ω θ [ ] s [ ] k=fjørkonstant p [ ] Vinkelfart [ ] ' ' Utslag: x( t) = Asin( t + ) Fart: v( t) = x ( t) Akselerasjon: a( t) = v ( t) Svingingar og bølgjer: rad ϕ rad f = [Hz] ω = π f [ ] ω = [ ] = λ f [ ] T s t s s π rad Bølgjefunksjon: y( x, t) = y sin( ωt kx) Bølgjetal k = [ ] λ sinα Brytningslov: = n sinα = n sin α Brytningsindeks: n = sinα osθ Brytning i lagdelt struktur: =konstant d /s Fartsgradient: g= Kruningsradius for stråle: R=- dz g osθ φ nterferens : d sin θ = nλ nterferens ed fase: d sin θ = ( n + ) λ π v v Dopplereffekt for e.. bølgjer: fl = fs ( )f S når v << + v v Forteikn for v: Positiv v når avstand aukar. Ved refleksjon f fs når v<< fl fs Dopplereffekt for ekaniske bølgjer: = Forteikn for v: L + S + v + v Geoetrisk optikk: Linseforelen: + = a b f L S k [ ] rad s s Lineær forstørrelse: y ' b = = y a Elektrisk felt: qq F Q N Fe = [ N] E = = [ ] Dielektrisitetskonstant ε = kε 4πε 4 C e r q πε r U V Hoogent felt: E = [ ] d Q A = = ε = U d Kondensator: Kapasitans C [F] C [F] Energi: E CU [J]
Magnetfelt: Kraft på strøførande leder: F = l B Kraft på ladning: F = qv B µ π r Energi i spole: E = L [ J ] Magnetisk pereabilitet: µ = k µ Magnetisk fluks: Φ = B A[Wb] N µ l Flukstetthet rundt uendeleg leder: B = [T] Flukstetthet i spole: B = [T] v qb Syklotron vinkelfart ω = = r nduksjon: di ε vbl ε t ε L dt ' ndusert spenning: = [V] = Φ ( )[V] = [V] nduktans: L[H] Elektroagnetisk svinging og elektroagnetiske bølgjer: π π Vekselstrøkrets: U ( t) = U sin( ωt) V C ( t) = C sin( ωt + ) A L ( t) = L sin( ωt ) A U Reaktans: Z L = ωl[ Ω ] ZC = [ Ω ] pedans Z = R + ( ZL ZC ) [ Ω ] = [A] ωc Z [ ] [ ] [ ] rad U Resonans i svingekrets: ω = [ ] Effektivverdi: Ueff = [V] eff = [A] LC s W Lysfart: = Poyntings vektor: P = E B ntensitet: = P = EB[ ] εµ µ µ λ Fjernfeltet: r > fjernfeltet: E = B π Eeff W Middelintensitet: = P = [ ] = µ σ Ei W SAR = [ ] ρ SAR t J Teperaturauke: T = K = spesifikk varekapasitet t=tid s kgk aks [ ] [ ]
Signalbehandling: Fourier-rekke: x( t) = a sin( π kf t + θ ) k = k Aplitude ut ZC R Filterrespons: r = Lavpass: r = Høgpass: r = Aplitude inn R + Z R + Z Cut-off- frekvens for RC-filter: f = [ Hz] π RC Aplitudeodulasjon: s( t) = A [ + k ( t)]sin( π f t) Faseodulasjon: s(t)=a sin[ π f t + k ( t)] Frekvensodulasjon: s(t)=a sin[π f t + π k ( t) dt] ω ω ω + ω sin( ω t) + sin( ω t) = os( t) sin( t) f = f f os( ω t) sin( ω t) = sin(( ω ω ) t) + sin(( ω + ω ) t) beat [ ] a li Krysskorrelasjon: ψ xy ( t) = x( t) y( t + τ ) dt T T pulslengde Duty yle: d.. = = pulsrepetisjonperiode Middeleffekt: P = P d.. W ntensitetsfordeling puls T p k f t τ PRF P P db Desibelskala: PdB = log P = P W P [ ] P W P W ntensitet: = [ ] sotrop: [ ] iso = A 4π r aks Forsterking (gain): G = Direktivitet: D = GdB = log Strålebreidde: θ iso λ k b b=antennebreidde(el. høgde) Konstantar: C C aks o o o 3 db = der k=5 8 avh. av belysningsfunksjon, iso Plank-konstanten h=6,668-3 Boltzann-konstanten k=,3866 J / Eleentærladningen e=,689 8 Lysfart i vaku =3, / Dielektr. konst. for vaku ε = 8,85 C / V µ = π -34 s 7 Pereabiliteten i vaku 4 / = 3 Elektronassen e 9, kg Js -9 C K T A