Forelesning nr.11 INF 1411 Elektroniske systemer Operasjonsforsterkere 1
Dagens temaer Ideel operasjonsforsterker Operasjonsforsterker-karakteristikker Differensiell forsterker Opamp-kretser Dagens temaer er hentet fra kapittel 18.1-18.6 2
Historikk Operasjonsforsterkeren Virkemåten Som De ble oppfunnet på 1940-tallet og implementert med radiorør er stort sett uendret for øvrig for elektronikk har Mindre størrelse Lavere effektforbruk Lavere pris Bedre pålitelighet første opamp er var bygget med diskrete komponenter, dagens ofte integrert med annen elektronikk 3
Enkel opamp-modell Skjematisk Siden En tegnes en opamp slik vist i figur b) opamp er en aktiv enhet, trengs ekstern strømforsyning og kalibreringssignaler opamp kan ses på som en enkel forsterker med følgende sammenheng mellom input og output (A er gain eller forsterkning): v out A(v v ) 4
Karakteristikker til en ideel opamp En ideell operasjonsforsterker har følgende egenskaper: Input-motstanden R i = Output-motstanden R o =0 Spenningsforsterkningen A v = Båndbredden= V 0 =0 når V 1 =V 2, uavhengig av størrelsesordenen til V 1 5
Oppbygging av opamp De fleste opamp er har et differensielt steg først, etterfulgt av en spenningsforsterker (klasse A) og tilslutt en push-pull forsterker (klasse B) 6
Differensiell forsterker De Differensielle Diffamps fleste opamp er har et differensielt steg først, etterfulgt av en spenningsforsterker (klasse A) og tilslutt en push-pull forsterker (klasse B) forsterkere («Diffamp») har fordeler sammelignet med andre forsterker, bla, undertrykker de «commom-mode» støy (støy som er tilstede i begge inputsignalene kan designes både med BJT og FET; sistnevnte brukes hvis veldig høy inngangsmotstand er påkrevet 7
Differensiell forsterker (forts) Virkemåte når det ene input-signalet er koblet til jord («singleended mode») Signalet ved kollektoren til Q 1 er invertert. +V C C R C1 R C2 Signalet ved kollektoren til Q 2 er ikke-invertert. Q 1 Q 2 Input er i single-ended modus R E -V EE Ved emitterne er signalet halvparten av input. 8
Differensiell forsterker (forts) Når begge input er koblet til signaler, og de er ute av fase kalles det for differensiell modus Hver av outputsignalene er større enn input-signalene +V CC R C1 Q 1 Q 2 R C2 Input ute Inputs av out fase of phase R E V EE 9
Differensiell forsterker (forts) Når begge input er koblet sammen, eller de er i fase, opererer diffampen i common-mode Når input-signalene er i fase, kansellerer de hverandre og output ligger rundt 0 volt +V CC R C1 Q 1 Q 2 R C2 Input er i fase R E V EE Hver av output-signalene er større enn input-signalene 10
Implementasjon (741-type) Differensiell forsterker Strømspeil Spenningsnivåskifter Utgangssteg Strømspeil Klasse A gain steg 11
Negativ tilbakekobling Tilbakekobling er en utbredt teknikk i bla kontrollsystemer og forsterkere for å bedre linearitet Brukt Hvis på en diffamp fører negativ tilbakekobling til at de to inputsignalene alltid er i fase, men forskjellen i amplitude mellom dem forsterkes opp et input-signal hadde blitt koblet til jord og det andre til en ekstern kilde, ville små variasjoner ført til et stort output-signal (metning) V in V f + V out Feedback network 12
Spørsmål Nevn Hvilke Hva Nevn Nevn Hvor Hvor to regler som gjelder for en ideel opamp? tre deler består en opamp av? er fordelen med en differensiell forsterker (diffamp)? grunner til at båndbredden ikke er uendelig grunner til at forsterkningen A ikke kan være uendelig stor input-motstand har en ideel opamp stor output-motstand har en ideell opamp 13
Opamp med negativ feedback For å forstå virkemåten til en krets med negativ tilbakekobling brukes en inverterende forsterker:: 14
Inverterende forsterker (forts.) Ønsker Setter å finne utgangssignalet v out som funksjon av v in opp KVL for kretsen: v v out in R i R v 1 in (R f 1 i v R f out )i 0 15
Inverterende forsterker (forts.) Ved Har å anta at begge terminalene har samme spenning (virtuell jord) får vi at vin vin R1i 0 i R1 nå to ligninger med to ukjente og dette gir: v out R R f 1 v in 16
Inverterende forsterker (forts.) A Ser er gitt av forholdet mellom R f og R 1 : Rf A R 1 på oppførselen med v in =5sin(3t)mV, R 1 =4.7kΩ, R f =47k Ω Dette gir v out =-50sin(3t)mV 17
Ikke-inverterende forsterker Hvis Bruker man ikke ønsker invertert output, kan man benytte en ikkeinverterende forsterker KCL for å finne v out som funksjon av v in : v R v a 1 a v v a in v R f out 0 v out v (1 b R R v f 1 )v in in 18
Ikke-inverterende forsterker (forts) Ser på oppførselen med v in =5sin(3t)mV, R 1 =4.7kΩ, Dette R f =47k Ω gir v out =-55sin(3t)mV Merk forskjellen i A mellom inverterende og ikkeinverterende forsterker. En inverterende forsterker har A>0, mens en ikkeinverterende har A 1 19
Spenningsfølger En annen mye brukt konfigurasjon er spenningsfølgeren (buffer) v in v A v v out in out 1 0 v out v in Spenningsfølgeren brukes blant annet for å elektrisk isolere input fra output 20
Praktiske opamp er Ved å ta utgangspunkt i den enkle opamp-modellen kan man sette opp hvordan en fysisk opamp avviker fra en ideel 21
Praktiske opamp er (forts) Denne modellene har tre parametre som klassifiserer opampen: Inngangsresistansen R i For Utgangsmotstanden Forsterkningen Spesialiserte Utgangsresistansen R o Forsterkningen A en fysisk opamp er R i typisk MΩ eller større R o er noen få Ohm (open-loop, dvs opamp en alene) er vanligvis fra 10 5 og større opamp er kan ha helt andre verdier 22
Praktiske opamp er (forts) Fra Utgangsspeninngen den enkle modellen kan man utlede de to ideelle opampreglene (repetisjon): Det er ingen spenningsforskjell mellom inngangsterminalene Det går ingen strøm inn i inngangsterminalene er gitt av v out Av d v d v A out Hvis A er svært stor, vil derfor v d bli svært liten, siden v out ikke kan være høyere enn spenningsforsyningen 23
Praktiske opamp er (forts) Hvis utgangsmotstanden R o er større enn 0, vil outputspenningen v out synke når utgangsstrømmen i out øker En ideell opamp bør derfor ha R o =0 I praktiske kretser er det viktig at utgangsmotstanden i forhold til lastmotstanden er så liten som mulig slik at det ikke blir spenningsfall som i sin tur er for mye avhengig av utgangsstrømmen 24
Common-mode rejection Utgangsspenningen I er proporsjonalt avhengig av spenningsforskjellen mellom inngangsterminalene en ideell opamp en vil en felles spenningskomponent ikke påvirke utgangssignalet: I en fysisk opamp vil en felles spenningskomponent påvirke utgangssignalet Common-mode forsterkning (gain) er definert som A CM v v ocm CM der v ocm er utgangsspenningen når inngangen er v 1 =v 2 =v CM 25
Common-mode rejection Common-mode rejection ratio CMRR er definert som forholdet mellom gain i differensiell og common modi CMRR A A CM CMRR oppgis ofte på decibelskala (logaritmisk) CMRR ( db) 20 log 10 A A CM db I decibel vil en dobling av CMRR innebære en økning på 6 26
Metning (saturation) Metning er et ikke-lineært fenomen som opptrer når økning av inngangsspenningen ikke lenger gir økning i utgangsspenningen Utgangsspenningen fra en opamp kan aldri overstige forsynings-spenningen (forsterkningen er derfor i praksis begrenset) Transistorene som driver utgangen i opamp en har konstant spenningsfall som gjør at maks utgangsspenning ligger under maks forsyningsspenning 27
Metning (forts.) Når opamp en er i metning, opererer den utenfor det lineære området. Overgangen fra lineært område til metning er ikke nødvendigvis symmetrisk, dvs V lin V sat lin sat Den positive og negative metningsspenningen er heller ikke alltid like, dvs V max V max sat sat 28
Hvis Input offset-spenning inngangsterminalene er koblet sammen vil v d =0, og dermed v out =0, hvis opamp en er ideell I praksis vil imidlertid v out 0 når v d =0 Denne effekten kalles for input offset spenning Opamp er er utstyrt med to ekstra terminaler slik at offset spenningen kan justeres til 0 29
Slew rate Slew rate er et mål på hvor raskt utgangssignalet klarer å endre seg når inngangssignalet endrer seg Slew rate måles i volt per sekund på utgangen Ulike opamp er har ulike slew rates Opamp er som har høy maksimal output-spenning vil typisk ha lav slew-rate Slew rate vil bestemme hva som er opamp ens båndbredde, dvs anvendelige frekvensområde 30
Slew rate (forts) 31
Spørsmål Hva Hva Hva Hva Hva Hva Hvis menes med common mode? menes med differensiell mode? menes med CMRR? menes med slew rate? menes med metning? er mulige årsaker til slew rate? opamp en ikke er i metning, hvilket område opererer den i da? 32