MEMO 742 Dato: 12.01.2016 Sign.: sss BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT Siste rev.: Dok. nr.: 23.05.2016 K5-10-742 Sign.: Kontr.: sss nb BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... 2 GENERELT... 2 STANDARDER... 2 KVALITETER... 3 LIKEVEKT BWC 30-U... 3 LASTER... 3 FORUTSETNINGER... 4 LIKEVEKT... 5 REAKSJONSKREFTER I ARMERING FOR ENHETSLASTER... 8 Side 1 av 10
GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER GENERELT De følgende beregninger av forankring av enhetene og den tilhørende armering er å betrakte som et eksempel som illustrerer dimensjoneringsmodellen for kreftene. Endelig armeringsføring i og omkring enheten skal i alle tilfeller utføres av ansvarlig konstruktør med nødvendig kompetanse på betong og stålberegninger. STANDARDER Beregningene er utført i henhold til: Eurocode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner. Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger. Eurocode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner. Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger. For alle NDP-er (Nationally Determined Parameter) i Eurocodene er Norske verdier benyttet. NDP-ene er som følger: Parameter γ c γ s α cc α ct Anbefalt verdi 1.5 1.15 1.0 1.0 NDP Norge 1.5 1.15 0.85 0.85 Benyttet 1.5 1.15 0.85 0.85 Tabell 1: NDP-er i EC-2. Parameter γ M0 γ M1 γ M2 Anbefalt verdi 1.0 1.0 1.25 NDP Norge 1.05 1.05 1.25 Benyttet 1.05 1.05 1.25 Tabell 2: NDP-er i EC-3. Side 2 av 10
KVALITETER Armering 500C (EN 1992-1-1, App. C): fyd = fyk/γs = 500/1,15 = 435 MPa EC2, Pkt 3.2.7 Merk: Armering av annen stålkvalitet kan benyttes dersom beregningen tar høyde for faktisk flytespenning (fy 500 MPa). Samtidig må materialets bøybarhet være tilstrekkelig til at armeringen kan tilpasses rundt halvrundstålene fremme på enheten. Stål S355: Strekk: fyd = fy/ γm0 = 355/1,05 = 338 MPa Trykk: fyd = fy/ γm0 = 355/1,05 = 338 MPa Skjær: fsd = fy/(γm0 3) = 355/(1,05 3) = 195 MPa Sveis: f vw, d f u / 3 = EC3-Del 1-8, pkt 4.5.3.3 β γ w M 2 f = 510 EC3-Del 1-1, Tabell 3.1 u β = 0.90 EC3-Del 1-8, Tabell 4.1 w γ M 2 = 1.25 EC3-Del 1-1, pkt 6.1 510 / 3 f vw, d = = 262MPa 0.9 1.25 LIKEVEKT BWC 30-U LASTER Forankringsarmering beregnet i dette memo baseres på følgende bruddgrenselaster beregnet ved ytterkant av hylser, dvs i snitt som vist i Figur 1: Bruddgrenselast vertikalt: FV = 30kN. Bruddgrenselast horisontalt: FH=20kN. Bruddgrense moment: M=27,5kNm. Side 3 av 10
Figur 1: Snitt for beregning av bruddlaster. FORUTSETNINGER Forankringsarmering forutsettes plassert som vist. Forankringsarmering beregnes basert på følgende geometri, der enheten plassert i ytterste posisjon inne i utsparingsboksen: Figur 2: Krefter på enhet. FV = Ytre vertikal last på innerrør FH = Ytre horisontal last på innerrør R1, R2, R3, R4, R5, R6= Ytre reaksjonskrefter mot ytterrør. (Ved plassering av forankringsbøyler). Side 4 av 10
LIKEVEKT Figur 3: Likevekt. Hvordan reaksjonskreftene R1, R2, R3, R4 og R5 fordeles er avhenging av knivens stivhet for bøying på langs. Siden utsparingsboks støpes ut bør det ikke være for lang avstand mellom forankringsarmeringen i fremkant og bakkant. Dersom kniven regnes opplagret som vist i modell 2, Figur 3, er beregningsmessig deformasjon av kniven ca 0.4mm. Siden kniven er omstøpt er denne deformasjonen forhindret så lenge betongen ikke risser opp. For å redusere faren for riss pga. bøying av kniven brukes flere bøyler langs enheten. Hver av bøylene regnes som opplegg for kniven. Fem oppleggspunkt gjør likevekten statisk ubestemt. For å finne krefter i armeringen lages en modell i FOKUS hvor bøylene modelleres som fjærer. Fjærstivhet for en enkeltbøyle Ø10 (2 snitt, antar en lengde på vertikaldelen av bøylen L=175mm): N 2 210000 π (5mm) 2 k EA 2 = = mm = 188kN mm L 175mm / Fjærstivhet for en enkeltbøyle Ø12 (2 snitt, antar en lengde på vertikaldelen av bøylen L=175mm): Side 5 av 10
N 2 210000 π (6mm) 2 k EA 2 = = mm = 271kN mm L 175mm / To muligheter vurderes: Modell 1: God utstøping rundt enhet. Kniv får opplegg mot alle bøyler. Modell 2: Dårlig utstøping rundt enheten. Kniv får opplegg kun mot bakre og fremre bøyler. Resultater modell 1 fra FOKUS: R1 = 90,8kN. R2 = 55,5kN. R3 = 25,9kN. R4 = 43,9kN. R5 = 46,5kN. Resultater modell 2 fra FOKUS: R1 + R2 = 116,7kN. (<90,8kN+55,5kN=146,3kN) R5 = 86,7kN. (>46,5kN) Nødvendig armering for R1, R2, R3, R4 og R5 Armerer i hvert punkt for den største kraften fra modell 1 eller 2. Armering for opplagerkraften R1: As= R1 /fsd=90800/435=209mm 2 Bruker 1Ø12=2 113mm 2 =226mm 2 Armering for opplagerkraften R2: As= R2 /fsd=55500/435=128mm 2 Bruker 1Ø12=2 113mm 2 =226mm 2 Armering for opplagerkraften R3: As= R3 /fsd=25900/435=60mm 2 Bruker 1Ø10=2 78mm 2 =156mm 2 Armering for opplagerkraften R4: As= R4 /fsd=43900/435=101mm 2 Bruker 1Ø10=2 78mm 2 =156mm 2 Side 6 av 10
Armering for opplagerkraften R5: As= R5 /fsd=86700/435=200mm 2 Bruker 2Ø10=4 78mm 2 =312mm 2 Konklusjon armering: 2ø12 bøyler under enheten i front. 4ø10 bøyler over enheten. Spenning i frontarmering: σ = 90800N 226mm 2 = 402MPa Tøyning: ε = σ = E 402MPa 210000MPa = 0.0019mm / mm Forlengelse av armering i front for bruddlast, antar bøylehøyde 175mm: L = ε L = 0.0019 175mm = 0, 33mm Side 7 av 10
REAKSJONSKREFTER I ARMERING FOR ENHETSLASTER Siden belastningene i det enkelte prosjekt varierer settes opp reaksjonskrefter i forankringsarmering for enhets momentbelastning og enhets skjærkraftbelastning. Lastene er satt opp under samme forutsetning om fjærstivheter som gitt over. Reaksjonskrefter beregnes for to ulike plasseringer av kniv. Basert på enhetskreftene kan reaksjonskrefter for prosjektets bruddlast beregnes. Side 8 av 10
Figur 4: Krefter i forankringsarmering for enhetslaster. Som en kontroll beregnes reaksjonskreftene for bruddlast i situasjon 1 (kniv i ytterste posisjon) basert på enhetslaster (Figur 4): Modell 1: R1 = 1,09kNx30+2,03kNx28,7=91,0kN (90,8kN) R2 = 0,76kNx30+1,14kNx28,7=55,5kN (55,5kN) R3 = 0,10kNx30+0,8kNx28,7=26,0kN (25,9kN) R4 = 0,33kNx30+1,19kNx28,7=44,1kN (43,9kN) R5 = 0,42kNx30+1,18kNx28,7=46,5kN (46,5kN) Modell 2: R1 = 1,69kNx30+2,3kNx28,7=116,7kN (116,7kN) R5 = 0,69kNx30+2,3kNx28,7=86,7kN (86,7kN) Kontrollen viser overenstemmelse i reaksjonskrefter. Side 9 av 10
REVISJON Dato: Beskrivelse: 12.01.2016 Første utgave. 12.02.2016 Endret hylser. 25.04.2016 Oppdatert enhet. 23.05.2016 Ny mal Side 10 av 10