Økonomisk Institutt, august 2005 Robert G. Hansen, rom 1208 ECON 1210: Oppgaver til forelesningen 02.09.05 Tema: Internasjonal handel. Absolutte og komparative fortrinn Table 1 gives the number of worker hours needed to make a ton of candy or a ton of beef in Argentina and Brazil. For example, 2 hours of labour employed in Argentina always yields either 1/2 ton of candy or 1 ton of beef. Table 1 Candy Beef Argentina 4 2 Brazil 5 3 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Does Argentina have an absolute advantage in any good? What is the opportunity cost in Argentina of producing one additional ton of beef? What is the opportunity cost in Brazil of producing one additional ton of beef? In which good does Argentina have a comparative advantage and why? In which good does Brazil have a comparative advantage and explain why? Suppose Argentina and Brazil each has available 120,000 person-hours to use in candy and beef production. If they do not trade with one another but allocate half of their labor time to candy production and half to beef production, how much will each produce and what is total candy and beef production? (g) Now suppose Argentina and Brazil trade with each other. They each still have 120,000 person-hours to use in candy and beef production. Brazil puts all of its person-hours to the good it holds a comparative advantage in. Argentina devotes most of its person-hours to beef but still produces some candy; this is called incomplete specialization. Specifically, Argentina uses 104,000 person-hours in beef production and 16,000 person-hours in candy production. What is total candy and beef production?
Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208 ECON 1210: Løsning på oppgaver til forelesningen 02.09.05 Tema: Internasjonal handel. Absolutte og komparative fortrinn (a) Yes, Argentina has an absolute advantage in both goods, because it uses fewer workers hours than Brazil to make 1 ton of candy and to make 1 ton of beef. (b) A ton of beef costs 2 worker hours. If these two worker hours come from candy production, Argentina will lose 1/2 ton of candy. (c) A ton of beef costs 3 worker hours in Brazil. If these three worker hours come from candy production, Brazil will lose 3/5, or 60%, of a ton of candy. (d) As we have seen in parts b and c the opportunity cost of a ton of beef in Argentina is 0.5 ton of candy; compare this to the opportunity cost of 1 ton of beef in Brazil which was 0.6 ton. The opportunity cost of beef production in Argentina is lower than in Brazil, so Argentina has a comparative advantage in beef. This is the basis for the comparative advantage in beef production in Argentina. (e) Brazil must have a comparative advantage in the other good candy; however, this is no explanation. Compare the opportunity costs of candy production: in Argentina 1 ton of candy requires 4 person-hours. If workers are diverted from beef production, Argentina will lose 2 tons of beef. In Brazil 1 ton of candy requires 5 person-hours, which costs 5/3 = 1.67 tons of beef. Since the opportunity cost of producing candy in Brazil in lower than the opportunity cost in Argentina, Brazil has a comparative advantage in candy production. (f) With no trade, Argentina puts 60,000 person-hours in candy production, yielding 15,000 tons of candy and 60,000 person-hours in beef production, yielding 30,000 tons of beef, while Brazil puts 60,000 person-hours in candy production, yielding 12,000 tons of candy and 60,000 person-hours in beef production, yielding 20,000
tons of beef. Total production without trade is 27,000 tons of candy and 50,000 tons of beef. (g) For Argentina: 104,000 person-hours in beef production yields 52,000 tons of beef which is more beef then the total produced if they do no trade. Argentina uses 16,000 person-hours in candy production which yields 4,000 tons of candy. Brazil specializes in candy production; this means it puts all of its workers in candy production, yielding 24,000 tons of candy. Total beef production is 52,000 which is more beef then the total produced if they do no trade. Total candy production is 28,000 (4,000 + 24,000) which is more candy then the total produced if they do no trade. Of course Argentina exports beef to Brazil for candy. Trade permits both countries to specialize in the good they have a comparative advantage in and results in greater production of both beef and candy; they then share this extra via trade.
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Dato for utlevering: Fredag 30. september 2005 Dato for innlevering: Tirsdag 11. oktober 2005 kl. 09:00-12:00 Innleveringssted: Ved siden av SV-info-senter Øvrig informasjon: Denne øvelsesoppgaven er obligatorisk. Kandidater som har fått den obligatoriske øvelsesoppgaven godkjent i et tidligere semester skal ikke levere på nytt. Dette gjelder også i tilfeller der kandidaten ikke har bestått eksamen. Denne oppgaven vil IKKE bli gitt en tellende karakter. En evt. karakter er kun veiledende Du må benytte en ferdig trykket forside som du finner på http://www.oekonomi.uio.no/info/emner/forside_obl_nor.doc Det er viktig at øvelsesoppgaven blir levert innen fristen (se over). Oppgaver levert etter fristen vil ikke bli rettet.*) Alle øvelsesoppgaver må leveres på innleveringsstedet som er angitt over. Du må ikke levere øvelsesoppgaven direkte til emnelæreren eller ved e-post. Dersom øvelsesoppgaven ikke blir godkjent, vil du få en ny mulighet ved at du får en ny oppgave som skal leveres med en svært kort frist. Dersom heller ikke dette forsøket lykkes, vil du ikke få anledning til å avlegge eksamen i dette emnet. Du vil da bli trukket fra eksamen, slik at det ikke vil bli et tellende forsøk. *) Dersom en student mener at han eller hun har en god grunn for ikke å levere oppgaven innen fristen (for eksempel pga. sykdom) bør han/hun diskutere saken med emnelærer, og søke om utsettelse. Normalt vil utsettelse kun bli innvilget dersom det er en dokumentert grunn (for eksempel legeerklæring). Besvarelsen bør ikke overstige tilsvarende 6 maskinskrevne sider. Oppgave 1 (vekt 50%) (a) Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved p 400 x, der p er prisen per enhet i tusen kroner og x er produsert kvantum. Markedets tilbudskurve er gitt ved p 100 x. Finn markedslikevekten under fri konkurranse. 1
(b) Anta nå at produksjonen medfører forurensning. Den samfunnsøkonomiske marginale forurensningskostnaden er gitt ved f ( x) x. Forklar og vis at den samfunnsøkonomiske grensekostnaden ved å produsere konsumgodet er gitt ved S( x) 100 2 x. Bestem det samfunnsøkonomisk optimale produksjonskvantumet, og regn ut effektivitetstapet ved fri konkurranse. (c) (d) Drøft virkningen på produsentenes tilpasning av å innføre en stykkavgift per produsert enhet på 100 tusen kroner, og forklar hvordan samfunnsøkonomisk overskudd påvirkes av avgiften (opplysningene fra oppgave (b) gjelder fortsatt). Hvem betaler avgiften? Istedenfor stykkavgift vurderer myndighetene å innføre en prisregulering som realiserer samfunnsøkonomisk optimum (gitt opplysningene i oppgave (b) ). Forklar på hvilken måte prisen kan reguleres, og finn fram til hva den regulerte prisen bør være. Diskuter også om produsentene kan ha økonomiske incitamenter til å bryte prisreguleringen. Oppgave 2 (vekt 50%) (a) (b) Forklar hva som menes med absolutte og komparative fortrinn i handelen mellom to land. Hva er betingelsen for at det skal eksistere komparative fortrinn? Tegn en figur med lineære (rettlinjede) produksjonsmuligheter mellom to goder for to land, og illustrer hvordan landene kan gjennomføre gjensidig fordelaktige bytter. Anta at to samboere, Grethe og Robert, har bestemt seg for at de i løpet av et år skal bruke et bestemt antall timer til sammen på husarbeid og inntektsgivende arbeid (utenfor hjemmet). Videre har de blitt enige om at arbeidsbelastningen målt ved antall timer arbeid (fordelt mellom husarbeid og arbeid utenfor hjemmet), skal deles likt dem imellom, men ikke nødvendigvis slik at de begge bruker like mange timer på hver arbeidsaktivitet. Grethe er mer effektiv enn Robert til husarbeid. Hun tjener også mer på arbeid utenfor hjemmet. Som en illustrasjon antar vi at Grethe tjener dobbelt så mye som Robert på arbeid utenfor hjemmet (se bort fra skatt osv.), og at hun er seks ganger mer effektiv enn Robert til husarbeid. Dette betyr altså at Robert bruker seks ganger så mange timer som Grethe for å utføre en gitt mengde husarbeid, og at han bruker dobbelt så mange timer som Grethe for å tjene et bestemt antall kroner på inntektsgivende arbeid. Oppsummert kan Grethe og Roberts timebruk for produksjon av en gitt mengde husarbeid og opptjening av et gitt kronebeløp vises slik: 2
Grethe Robert Husarbeid 1 6 Inntektsenheter 1 2 Ta som utgangspunkt at Grethe og Robert har valgt å dele all jobbaktivitet både i og utenfor hjemmet helt likt. Begge bruker altså i utgangspunktet like mange timer på husarbeid som på inntektsgivende arbeid. (i) Forklar hvordan Grethe og Robert kan øke husholdningens totale produksjon av husarbeid og inntekt, ved å omfordele timer seg imellom. Det er retningen i byttet som det skal redegjøres for i dette punktet. (ii) Anta at Grethe og Robert har bestemt seg for at den totale arbeidstiden for begge skal være 18 (hundre timer per år). Lag en figur med antall enheter husarbeid (H) på den horisontale aksen, og antall inntektsenheter (I) på den vertikale aksen, og tegn budsjettlinjene som viser mulige kombinasjoner av H og I for Grethe og Robert hver for seg. Konstruer også husholdningens produksjonsmulighetskurve (dvs. avgrens mulighetsområdet ). Marker det punktet i diagrammet som svarer til at Grethe og Robert begge har delt arbeidstiden sin likt mellom husarbeid og inntektsgivende arbeid, og forklar hvorfor dette ikke gir en effektiv utnyttelse av husholdningens totale arbeidsressurser. (iii) En (tvilsom) rådgiver har foreslått at Grethe og Robert bør utnytte sine komparative fortrinn slik at Grethe bruker all sin tid til det hun er relativt best til, og tilsvarende for Robert. Vis hvilket punkt i figuren fra punkt (ii) som svarer til en slik full spesialisering. Er en slik tilpasning den eneste som gir en effektiv utnyttelse av husholdningens totale arbeidsressurser, eller finnes det andre tilpasninger som er like effektive i denne betydningen? 3
Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05 Oppgave 1 (vekt 50%) (a) Markedslikevekten under fri konkurranse: Tilbud = Etterspørsel 100 + x = 400 x 2x = 300 x = 150 p = 250. (b) Forurensningen som oppstår ved produksjonen av konsumgodet representerer en negativ eksternalitet. Den samfunnsøkonomiske grensekostnaden ( S(x) ) er lik den vertikale summeringen av den privatøkonomiske grensekostnaden og den marginale forurensningskostnaden, dvs. S ( x) = 100 + x + f ( x) = 100 + 2x. Samfunnsøkonomisk optimalt produksjonskvantum finnes i skjæringspunktet mellom den samfunnsøkonomiske grensekostnaden og markedets etterspørsel ( = marginal betalingsvillighet) S( x) = 400 x 100 + 2x = 400 x 3x = 300 x = 100 p = 300. Fordi x > x oppstår det dermed et effektivitetstap ved fri konkurranse løsningen. Størrelsen på dette effektivitetstapet er gitt ved 1 2 ( 400 250)( 150 100) = 3750. Ettersom p er prisen per enhet i tusen kroner blir det samfunnsøkonomiske tapet ved fri konkurranse 3.750.000 kroner. Tapet oppstår fordi man i markedet med fri konkurranse ikke tar hensyn til forurensningskostnadene. Dette gjør at de reelle marginalkostnadene overskrider marginal betalingsvilligheten for kvantum over x*=100. I intervallet 100<x<150 er den samlede differansen mellom marginal betalingsvillighet, MBV=E, og den samfunnsøkonomiske grensekostnaden S(x) for hver x, lik det røde dobbeltskraverte feltet CBF i figuren under. Dette er dermed et tap i samfunnsøkonomisk forstand 1. 1 Takk til Karl A. Munthe-Kaas som har skrevet dette og neste avsnitt og tegnet figuren. 1
Man kan se at miljøkostnadene ikke er borte i tilfellet med x*=100 (kostnaden av den eksterne effekten, EE, er arealet AGC), men at det her er tatt med i beregningen og man er villig til å bære kostnadene av dette. SO, for de som er interessert, er ved x=100 (gitt effektivitet i produksjon og bytte) arealet ACD, SO=PO+KO+EE, husk at EE har negativt fortegn i dette tilfellet). Hvordan prisen blir satt, og dermed hva som er KO og hva som er PO av arealet DCGA er ikke viktig for størrelsen på SO, så lenge det er x* som blir realisert (c) En stykkavgift på 100 tusen kroner per produsert enhet: Ny tilbudskurve: p = 200 + x. Fri konkurranse likevekt etter avgift: 200 + x = 400 x 2x = 200 x a = 100 p = 300. Vi ser dermed at x = x a, slik at den samfunnsøkonomisk optimale løsningen realiseres ved en avgift på 100 tusen kroner per produsert enhet. Effekten av avgift kan illustreres grafisk i figuren under. Marginalkostnadene til bedriftene skifter nå oppover med avgiften for hver enhet de produserer. Dette gjør at markedskreftene leder til likevekten i punktet C. Avgiften retter altså opp markedssvikten forårsaket av den eksterne effekten, og leder indirekte til at produsentene tar hensyn til miljøkostnadene (man må ha full kunnskap om markedet for at avgiften skal settes riktig slik at dette stemmer nøyaktig). KO og a 2
PO reduseres i tilfellet med avgift, men staten har til gjengjeld en avgiftsinntekt som bidrar positivt til SO. SO her vises i figuren under som SO=KO+PO+A+EE=AGJ+HCD+JGCH- AGC=ACD (som vi vet er optimalt fra 1b) 2 Vi ser også at avgiften gjør at vi unngår effektivitetsproblemer i produksjon og bytte, ved at de 100 enhetene blir produsert til lavest mulig kostnad i de mest effektive bedriftene (de bedriftene som hadde lavest marginalkostnad før avgiften, har det fortsatt, ettersom avgiften legges likt for alle), og at det er kun de konsumentene som har høyest betalingsvillighet som får kjøpe. Det følger automatisk fra likevekten at vi unngår tilbuds- eller etterspørselsoverskudd. Se dette i forhold til diskusjonen i 1d). Siden prisen for konsumentene øker fra 250 til 300, betaler konsumentene halvparten av avgiften, mens produsentene betaler den andre halvparten. 2 Takk til Karl A. Munthe-Kaas som har skrevet dette og neste avsnitt og tegnet figuren. 3
(d) (I) Vi kan her tenke oss to ulike prisreguleringer: Minstepris Ettersom x = 100 < x = 150 og p = 300 > p = 250, kan myndighetene innføre en minstepris p min = p = 300. Vi ser at for min p = 300 blir etterspurt kvantum lik x = 100, slik at den samfunnsøkonomisk optimale løsningen realiseres dersom også dette kvantumet faktisk blir produsert, forutsatt at produksjonen skjer til lavest mulig kostnader. Imidlertid kan det være grunn til å diskutere om disse forbeholdene er rimelige: (i) Ved x = 100 er den private grensekostnaden gitt ved MC = 200 (innsetting av x = 100 i markedets tilbudskurve), som altså er lavere enn minsteprisen p min = 300. Dermed vil produsentene ha privatøkonomiske insitamenter til å øke produksjonen utover samfunnsøkonomisk optimum. Den enkelte produsent forholder seg kun til minsteprisen og sin egen grensekostnad, og vil ikke oppfatte markedets etterspørsel som begrensende for egen adferd. Dette kan altså føre til at total produksjon blir større enn samfunnsøkonomisk optimal mengde. Dersom alle produsenter med grensekostnad lavere enn minsteprisen velger å produsere, vil totalt produsert kvantum faktisk bli x = 200. I et slikt tilfelle blir effektivitetstapet enda større enn ved fri konkurranse løsningen. Dersom myndighetene kombinerer minsteprisreguleringen med en effektiv kvantumregulering (produksjonskvoter) svarende til x = 100, kan dette problemet unngås. (ii) Selv om total produksjon ikke blir større enn samfunnsøkonomisk optimal mengde, er det ikke sikkert at dette kvantumet produseres til lavest mulig min kostnader. Vi ser at p > MC for x < 200, som betyr at det godt kan tenkes at noe av produksjonen finner sted langs MC-kurven til høyre for x = 100. Dermed er ikke nødvendigvis produksjonen kostnadseffektiv. (II) Maksimalpris Ettersom produsentenes (private) grensekostnader ved x = 100 er MC = 200 < maks p = 250, kan myndighetene innføre en maksimalpris p = 200. maks Vi ser at for p = 200 blir tilbudt kvantum lik x = 100, slik at den samfunnsøkonomisk optimale løsningen realiseres. Imidlertid legger vi merke til at for x = 100 er den marginale betalingsvilligheten til etterspørrerne gitt ved p = 300 (innsetting av x = 100 i markedets etterspørselskurve), maks som altså er høyere enn maksimalprisen p = 200. Dermed vil produsentene ha privatøkonomiske insitamenter til å bryte maksimalprisreguleringen og øke produksjonen utover samfunnsøkonomisk optimum (helt fram til x = 150 ). 4
Figuren under (forsøker å) illustrere (legg merke til at figuren ikke er helt riktig tegnet dette skyldes en ondsinnet konspirasjon fra programutviklerne av Word) : p 400 300 250 200 100 S( x) = 100 + 2x p = 200 + x p = 100 + x : MC p min = 300 maks p = 200 p = 400 x 100 150 200 x Oppgave 2 (vekt 50%) (a) Absolutte fortrinn: Det ene landet produserer et gode med mindre ressursinnsats enn det andre landet. Komparative fortrinn: Det ene landet produserer et gode relativt mer effektivt enn det andre landet. Mer utfyllende kan vi formulere dette slik: Land A har et komparativt fortrinn over land B i produksjonen av et gode, dersom produksjonskostnadene for dette bestemte godet i forhold til produksjonskostnadene for andre goder er lavere i land A enn i land B. Ved komparative fortrinn eksisterer det dermed muligheter for gjensidig lønnsom handel mellom landene. Mulige årsaker til komparative fortrinn: (1) Naturlige fortrinn (naturressurser, klima osv.) (2) Teknologi / kapital, høyt kvalifisert arbeidskraft (anskaffede ressurser) (3) Spesialisering 5
Eksistensen av komparative fortrinn forutsetter at landene har ulike marginale A B transformasjonsrater, dvs. MRT MRT. I figuren under har vi illustrert dette ved å tegne produksjonsmulighetskurvene til land A og B, og forutsatt at disse er lineære. x 2 Land A Land B x 1 B A Vi ser at MRT > MRT, slik at land B har et komparativt fortrinn i produksjonen av gode x 2, mens land A tilsvarende har et komparativt fortrinn i x2 produksjonen av gode x 1. (Vi definerer MRT =.) x1 Dermed kan landene gjennomføre gjensidig fordelaktige bytter ved at land B B A bytter x2 mot x1 fra land A. Hvis eksempelvis MRT = 4 og MRT = 2, er land B villig til å bytte inntil 4 enheter x2 mot en enhet x1 fra land A, mens land A er villig til å bytte bort en enhet x 1 hvis det kompenseres med minst to enheter x 2. Dermed er det muligheter for gjensidig fordelaktige bytter. (Eksempelvis kan land B gi land A tre enheter i bytte for en enhet x.) x2 1 (b) Grethe Robert Husarbeid 1 6 Inntektsenheter 1 2 (i) Grethe har absolutte fortrinn i produksjon av både husarbeid (H) og inntekt (I), mens Robert har et komparativt fortrinn i produksjon av inntekt. Årsaken til Roberts komparative fortrinn er at Robert er halvparten så god som Grethe til I, men bare en seksdel så god til H. Dermed kan Grethe og Robert øke husholdningens totale produksjon av H og I ved å omfordele timer seg imellom ved at Grethe overtar noe av H for Robert, mens Robert overtar noe av I for Grethe. 6
Retningen i byttet er altså at Grethe bytter bort I mot H, og omvendt for Robert. Eksempelvis kan Grethe overta produksjonen av en H-enhet for Robert, som da får frigjort 6 timer. For å kompensere bortfallet av en I-enhet fra Grethe (fordi hun istedet produserer en ekstra H-enhet), må Robert bruke 2 timer på dette. Resultatet er da at Robert (og dermed husholdningen) har fått frigjort 6-2 = 4 timer, som Robert enten kan bruke til å produsere ekstra enheter H eller I. (ii) I den vedlagte figuren representerer linjestykket R budsjettlinjen for Robert, mens linjestykket G er budsjettlinjen for Grethe. Ved en total arbeidstid på 18 (hundre timer per år), kan Robert maksimalt produsere 18/6 = 3 enheter H, eller 18/2 = 9 enheter I. Punktene på budsjettlinjen R viser dermed hvilke kombinasjoner av H og I som Robert kan produsere. Tilsvarende kan Grethe maksimalt produsere 18 enheter H eller 18 enheter I, mens punktene på budsjettlinjen G viser hvilke kombinasjoner av H og I som Grethe kan produsere. Husholdningens produksjonsmulighetskurve (PMK) er dermed gitt ved det knekkede linjestykket G+R i figuren, som altså avgrenser husholdningens mulighetsområde for samlet produksjon av H og I. Et sentralt poeng er at alle punktene på produksjonsmulighetskurven gir en effektiv tilpasning i Pareto-forstand. Langs PMK er det altså ikke mulig å øke produksjonen av det ene godet uten å redusere produksjonen av det andre. I utgangspunktet deler Grethe og Robert all jobbaktivitet både i og utenfor hjemmet helt likt. Ved en total arbeidstid på 18 både for Grethe og Robert, betyr dette at Grethe i utgangspunktet produserer 9 enheter H og 9 enheter I, mens Robert produserer 1,5 enheter H og 4,5 enheter I. Til sammen produserer dermed husholdningen 10,5 enheter H og 13,5 enheter I, som i figuren er markert med punktet A. Siden dette punktet ligger innenfor produksjonsmulighetskurven, er ikke tilpasningen Pareto-optimal. Det er kun punktene på selve produksjonsmulighetskurven som representerer Paretooptimale tilpasninger, og dermed en effektiv deling av arbeidsoppgaver. Dermed kan det tenkes uendelig mange alternative løsninger til utgangssituasjonen som alle er Pareto-optimale. (iii) Full spesialisering der Grethe utelukkende produserer H, som hun har et komparativt i, og Robert kun produserer I, som han er relativt best til, er i figuren markert med punktet B. Som vi ser ligger dette punktet på produksjonsmulighetskurven, og representerer derfor en Pareto-optimal tilpasning. Imidlertid er ikke dette punktet den eneste mulige tilpasningen som gir en effektiv utnyttelse av husholdningens totale arbeidsressurser. Faktisk vil ethvert punkt på produksjonsmulighetskurven gi en effektiv tilpasning i Paretoforstand. Full spesialisering, der Grethe utelukkende produserer H og Robert utelukkende produserer I, er altså kun er et spesialtilfelle (hjørneløsning) av alle mulige produksjonseffektive løsninger. Hvilket punkt på PMK som husholdningen faktisk foretrekker avhenger av husholdningens preferanser 7
mellom H og I. Dermed har vi et klart skille mellom kravet til en effektiv ressursallokering (tilpasning langs produksjonsmulighetskurven), og ulike synspunkter på hva som er en rimelig og rettferdig fordeling av arbeidsoppgaver (preferanser knyttet til hvilket punkt på produksjonsmulighetskurven vi skal velge). Generelt kan vi imidlertid slå fast at betingelsen for at Robert skal produsere H, er at Grethe ikke produserer noe I. Tilsvarende er betingelsen for at Grethe skal produsere I at Robert ikke produserer noe H. Hva som oppfattes som en rettferdig, rimelig eller god fordeling av arbeidsoppgaver, tar vi altså ikke stilling til hvis vi utelukkende krever en effektiv utnyttelse av husholdningens totale arbeidsressurser i Pareto-forstand. Det er imidlertid husholdningens preferanser som vil avgjøre det endelige tilpasningspunktet langs produksjonsmulighetskurven. Imidlertid er det fristende å føye til at det er lett å skaffe seg en komparativ ulempe, spesielt i tilfeller der man har spesielle ønsker om unngå en spesiell type aktivitet 3. (Hvorfor er Robert så dårlig til husarbeid?) 3 Sitatet er fra Hilde Bojer. 8
9
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Dato for utlevering: Mandag 25. september 2006 Dato for innlevering: Torsdag 12. oktober -06 kl. 10:00-12:00 Innleveringssted: Ved siden av SV-info-senter, 1. etg. Øvrig informasjon: Denne øvelsesoppgaven er obligatorisk. Kandidater som har fått den obligatoriske øvelsesoppgaven godkjent i et tidligere semester skal ikke levere på nytt. Merk: Frem til og med våren -04 var øvelsesoppgaven frivillig. Dersom det er kandidater som leverte frivillig øvelsesoppgave, og som ønsker å avlegge eksamen på nytt, må de levere obligatorisk oppgave før de kan avlegge eksamen. Dette gjelder også i tilfeller der kandidaten ikke har bestått eksamen. Denne oppgaven vil IKKE bli gitt en tellende karakter. En evt. karakter er kun veiledende Du må benytte en ferdig trykket forside som du finner på http://www.oekonomi.uio.no/info/emner/forside_obl_nor.doc Det skal leveres individuelle besvarelser. Det er tillatt å samarbeide, men identiske besvarelser (direkte avskrift) vil ikke bli godkjent! Det er viktig at øvelsesoppgaven blir levert innen fristen (se over). Oppgaver levert etter fristen vil ikke bli rettet.*) Alle øvelsesoppgaver må leveres på innleveringsstedet som er angitt over. Du må ikke levere øvelsesoppgaven direkte til emnelæreren eller ved e-post. Dersom øvelsesoppgaven ikke blir godkjent, vil du få en ny mulighet ved at du får en ny oppgave som skal leveres med en svært kort frist. Dersom heller ikke dette forsøket lykkes, vil du ikke få anledning til å avlegge eksamen i dette emnet. Du vil da bli trukket fra eksamen, slik at det ikke vil bli et tellende forsøk. *) Dersom en student mener at han eller hun har en god grunn for ikke å levere oppgaven innen fristen (for eksempel pga. sykdom) bør han/hun diskutere saken med emnelærer, og søke om utsettelse. Normalt vil utsettelse kun bli innvilget dersom det er en dokumentert grunn (for eksempel legeerklæring). Besvarelsen bør ikke overstige tilsvarende 6 maskinskrevne sider. Oppgave 1 (vekt 50%) Utdanningsinstitusjonen Burgosinstituttet produserer forskningsartikler og undervisning. Til dette arbeidet benytter instituttet både professorer og universitetslektorer. For enkelhets skyld begrenser vi analysen til å omhandle en representativ professor og en representativ universitetslektor. Tabellen under viser hvor mange arbeidstimer professoren og universitetslektoren bruker for å produsere en enhet undervisning og en enhet forskning. 1
Professor Lektor Forskning 4 8 Undervisning 1 1 (a) (b) (c) Forklar hva som menes med komparative fortrinn, og gjør rede for om Burgosinstituttet kan benytte seg av eventuelle komparative fortrinn i produksjonen. Ta utgangspunkt i en arbeidsdag på 8 timer, og tegn opp produksjonsmulighetskurven for professoren og universitetslektoren hver for seg i en figur med antall enheter forskning (F) på den horisontale aksen, og antall enheter undervisning (U) på den vertikale aksen. Konstruer også instituttets produksjonsmulighetskurve i dette tilfellet. Anta at myndighetene krever at instituttet skal produsere minst 8 undervisningsenheter per dag. På hvilken måte bør instituttet innrette seg dersom ressursene skal brukes på en effektiv måte? (En effektiv allokering av ressursene innebærer at det ikke er mulig å øke produksjonen av F eller U uten å redusere produksjonen av det andre godet.) Oppgave 2 (vekt 50%) (a) Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved p 130 2x, der p er prisen per enhet i tusen kroner og x er produsert kvantum. Grensekostnaden (MC) ved produksjonen av godet er konstant lik 10 000 kroner for alle produsenter, slik at markedets tilbudskurve er gitt ved p MC 10. Finn markedslikevekten under fri konkurranse. (b) Anta nå at produksjonen medfører forurensning. Den samfunnsøkonomiske marginale forurensningskostnaden f (x) er gitt ved f ( x) x. Forklar og vis at den samfunnsøkonomiske grensekostnaden ved å produsere konsumgodet er gitt ved S( x) 10 x. Bestem det samfunnsøkonomisk optimale produksjonskvantumet, og vis at effektivitetstapet ved fri konkurranse er 600 tusen kroner. 2
(c) Finn virkningen på produsentenes tilpasning av å innføre en stykkavgift per produsert enhet på 40 tusen kroner, og forklar hvordan samfunnsøkonomisk overskudd påvirkes av avgiften. (d) Myndighetene vurderer (alternativt til avgift) å bygge et renseanlegg. Anta at renseanlegget vil eliminere forurensningene 100% effektivt, i all evighet. Det vil ta ett år å bygge renseanlegget, anleggskostnadene vil være 30 millioner og driftskostnadene vil være 400 tusen kroner per år. Halvparten av anleggskostnadene er lønninger til arbeidere som alternativt ville vært arbeidsledige. Sett opp en nyttekostnadsanalyse og avgjør om renseanlegget bør bygges eller ikke. Benytt en kalkulasjonsrente på 7% p.a.. Anta for enkelhets skyld at prosjektets kostnader og gevinster i sin helhet påløper ved begynnelsen av hvert år. 1400 (Regneteknisk hint : 20000) t (1,07) t 1 3
Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Oppgave 1 (vekt 50%) (a) Definisjon komparative fortrinn: Den ene yrkesgruppen produserer et gode relativt mer effektivt enn den andre yrkesgruppen. Mer utfyllende kan vi formulere dette slik: Yrkesgruppe A har et komparativt fortrinn over yrkesgruppe B i produksjonen av et gode, dersom produksjonskostnadene for dette bestemte godet i forhold til produksjonskostnadene for andre goder er lavere for yrkesgruppe A enn for yrkesgruppe B. Med andre ord har yrkesgruppe A et komparativt fortrinn i produksjonen av det godet som yrkesgruppen har lavest alternativkostnader i å produsere. Fra tabellen i oppgaven ser vi at lektoren har den laveste alternativkostnaden i produksjonen av undervisning. Dette skyldes at lektoren kan øke produksjonen av undervisning med 8 enheter dersom lektoren produserer en enhet mindre forskning mens det for professoren er slik at produksjonen av undervisning kun øker med 4 enheter dersom professoren produserer en enhet mindre forskning. Dermed har lektoren et komparativt fortrinn i produksjonen av undervisning. På tilsvarende vis har professoren et komparativt fortrinn i produksjonen av forskning. Det er dermed effektivt for Burgosinstituttet om professorene tar over den forskningen som eventuelt gjøres av lektorene, og at lektorene kompenserer professorene ved å overta undervisningsoppgaver for dem. (Dette betyr ikke nødvendigvis at professorene ikke skal undervise jf. punkt (c).) (b) I figuren under representerer linjestykket L budsjettlinjen for lektoren, mens linjestykket P er budsjettlinjen for professoren. Ved en total arbeidstid på 8 timer, kan L maksimalt produsere 8/8 = 1 enhet F, eller 8/1 = 8 enheter U. Punktene på budsjettlinjen L viser dermed hvilke kombinasjoner av F og U som lektoren kan produsere. Tilsvarende kan P maksimalt produsere 8 enheter U eller 2 enheter F, slik at punktene på budsjettlinjen P viser hvilke kombinasjoner av U og F som professoren kan produsere. Burgosinstituttets produksjonsmulighetskurve (PMK) er dermed gitt ved det knekkede linjestykket L+P i figuren, som altså avgrenser instituttets mulighetsområde for samlet produksjon av U og L. 1
Et sentralt poeng er at alle punktene på produksjonsmulighetskurven gir en effektiv tilpasning i Pareto-forstand. Langs PMK er det altså ikke mulig å øke produksjonen av det ene godet uten å redusere produksjonen av det andre. U 16 PMK (L + P) 8 A L P 1 2 3 F (c) Siden lektoren har et komparativt fortrinn i produksjonen av U, bør minsteproduksjonen av 8 enheter U utføres av han. Dersom instituttet ikke ønsker mer undervisning enn dette, bør professoren bruke all sin tid til forskning. Hvis derimot instituttet ønsker mer undervisning enn 8 enheter, må professoren redusere sin forskningsproduksjon, og bruke noe av tiden sin til undervisning. Uansett vil den effektive tilpasningen finne sted langs den delen av PMK i figuren over som befinner seg på oversiden av knekkpunktet merket med A i figuren. 2
Full spesialisering, der P utelukkende produserer F og L utelukkende produserer U, er altså kun er et spesialtilfelle (hjørneløsning) av alle mulige produksjonseffektive løsninger. Hvilket punkt på PMK som instituttet faktisk foretrekker avhenger av instituttets preferanser mellom forskning og undervisning. Oppgave 2 (vekt 50%) (a) Markedslikevekten ved frikonkurranse: Tilbud = etterspørsel 10 = 130 2x 2x = 120 x = 60 p = 10. (b) Forurensningen som oppstår ved produksjonen av konsumgodet representerer en negativ eksternalitet. Den samfunnsøkonomiske grensekostnaden ( S (x) ) er lik den vertikale summeringen av den privatøkonomiske grensekostnaden (MC) og den marginale forurensningskostnaden ( f (x) ), det vil si S ( x) = MC + f ( x) = 10 + x. Samfunnsøkonomisk optimalt produksjonskvantum finnes i skjæringspunktet mellom den samfunnsøkonomiske grensekostnaden og markedets etterspørsel ( = marginal betalingsvillighet) Fordi S( x) = MBV 10 + x = 130 2x 3x = 120 x = 40 p = 50. x > x oppstår det dermed et effektivitetstap ved frikonkurranseløsningen. Størrelsen på dette effektivitetstapet er gitt ved 1 ( 70 10 )( 60 40 ) = 600. 2 Ettersom p er prisen per enhet i tusen kroner blir det samfunnsøkonomiske tapet ved frikonkurranse 600.000 kroner. Figuren under illustrerer. 3
p 70 50 S ( x) = 10 + x effektivitetstap 10 C ( x) = 10 40 60 p = 130 2x x (c) Ved en stykkavgift av størrelse t blir den nye grensekostnadsfunksjonen MC t = MC + t. I dette tilfellet er t = 40, slik at MC = 10 + 40 = 50. Den nye tilpasningen i markedet blir da MC = MBV 50 = 130 2x 2x = 80 t x = 40 p = 50. t t t Dermed ser vi at xt = x, slik at en avgift på t = 40 realiserer samfunnsøkonomisk optimum. (f) Kostnader: Byggekostnadene til renseanlegget er 15 millioner, ettersom halvparten av anleggskostnadene på 30 millioner er lønn til arbeidere som alternativt ville vært arbeidsledige. Ser vi bort fra grenseofferet ved tapt fritid, vil dermed denne arbeidskraften være gratis å benytte i samfunnsøkonomisk forstand. I tillegg er de årlige driftskostnadene på 400.000 kroner. Gevinster: Den årlige gevinsten ved å bygge renseanlegget er gitt ved økningen i det samfunnsøkonomiske overskuddet. Etter at renseanlegget er etablert, vil samfunnsøkonomisk optimum realiseres for det kvantum som svarer til skjæringspunktet mellom etterspørselskurven (MBV) og grensekostnadskurven (MC): MC = MBV 10 = 130 2x = 60. x R 4
Det samfunnsøkonomiske overskuddet er følgelig gitt ved 1 SO R = ( 130 10 ) 60 = 3600 2 Forutsetter vi at alternativet til renseanlegg er realisering av frikonkurranseløsningen, vil altså økningen i det samfunnsøkonomiske overskuddet (som følge av renseanlegget) være gitt ved SO = SO SO = 3600 1800 = 1800 R Nåverdien: Benytter vi en kalkulasjonsrente på 7% vil nåverdien (NV) til prosjektet være gitt ved NV 1800 400 1800 400 1400 = 15000 + + +... = 15000 + = 15000 + 20000 = 5000 2 1,07 1,07 1 1,07 t t= Det er altså samfunnsøkonomisk lønnsomt å bygge renseanlegget, ettersom nåverdien er positiv (5 millioner kroner). Utvidelse (ventes ikke): Dersom alternativet til å bygge renseanlegg ikke er frikonkurranseløsningen ( x = 60 ), men snarere samfunnsøkonomisk optimum i tilfellet med forurensing ( x = 40), vil økningen i det samfunnsøkonomiske overskuddet være gitt ved SO SO = SO = 3600 2400 = 1200. I dette tilfellet blir nåverdien R 800 800 NV = 15000 + = 15000 + = 3571, 43 t 1,07 0,07 t= 1 I dette tilfellet er det altså ikke lønnsomt å bygge renseanlegget, ettersom nåverdien er negativ. 5