Fakultet fr teknisk naturvitenskapelige fag Emne: BIP 140, Reservarteknikk Dat: 12. desember 2012 Tid: 09.00-13.00 Tillatte helpemidler: Enkel kalkulatr Oppgavesettet består av: 5 sider pluss 2 vedlegg. NB: Oppgave 1 g 2 blir vektet likt med Oppgave 3. Oppgave 1. Følgende reservar g fluid data er gitt: Bulk vlum: 10 6 m 3 = 0.23 S wi = 0.15 P i = 350 bar, (Z g ) i = 1.107 P d = 201 bar T res = 115 C Data fra knstant vlum avlastning analyse (CVD-analyse): V celle = 950 cm 3 ved P d g T res. P res V l Z g (bar) V (cm3) (% av V d ) 201 0 0 0.771 170 170 6.2 0.794 136 220 8.2 0.805 102 340 10.1 0.835 68 550 7.9 0.875 34 1000 7.1 0.945 Kmpsisn av brønnstrøm i ml%: P res C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+ (bar) 201 75.2 7.7 4.4 3.1 2.2 2.2 5.2 170 78.3 7.7 4.3 2.8 1.9 1.6 3.4 Separasnsbetingelser: Kmpnentene C1-C4 blir til gass g C5-C7+ blir til STO.
STO = 775 kg/m 3 g M STO = 143 i trykkintervallet P i P d. STO = 750 kg/m 3 g M STO = 138 i trykkintervallet P d -170 bar. a. 1. Gi en karakteristikk av reservarfluidet relatert til et PT-diagram. 2. Gi en krt beskrivelse av en CVD-analyse. b. I trykkintervallet 34<P res <350 bar skal en lage skisser sm viser: 1. GOR = f(p res ) 2. ml% C1 g C7+ i brønnstrømmen sm funksn av P res. 3. Væskevlum sm funksn av P res. c. Vis at: GOR ved P d er1206.6 Sm 3 /Sm 3 g GOR ved P=170 bar er 1733.8 Sm 3 /Sm 3. Hva blir GOR ved P i? d. Med basis i angitt bulk reservarvlum g separasnsbetingelse skal en bestemme: 1. Opprinnelig gassmengde til stedet, IGIP (Sm 3 ) 2. Opprinnelig mengde STO til stedet, IOIP (Sm 3 ) e. Beregn prduksnen av gass (Sm 3 ) g STO (Sm 3 ) fra reservaret i trykkintervallet P i P d. f. CVD-analysen brukes til å beregne prduksnen når P res <P d. Antall ml brønnstrøm, n, sm prduseres fra reservaret i trykksteget, er gitt ved frmelen: n V ( HCPV ) V celle ( Z g ) P RT res Frklar symblene g utled frmelen. g. 1. Beregn genvinningen av gass (Sm 3 ) g STO (Sm 3 ) fra reservaret i trykkintervallet P d 170 bar. 2. Diskuter påliteligheten av genvinningsberegninger basert på CVD-analysen når endepunktsmetningene fra gass-le relative permeabilitetsdata er: S r = 0.17 g S gr = 0.20.
Oppgave 2. Gitt et reservar hvr en antar B-L likningen gelder. v Sw qt df A ds w w Sw Fraksnstrømkurven av vann er gitt i Vedlegg 2. Følgende reservar data er gitt: (Q w ) in = 1500 Sbbl/D A=20000 ft 2 =0.20 B =1.2 resbbl/sbbl B w =1.0 resbbl/sbbl Lengden mellm ineksnsbrønn g prduksnsbrønn er 3000 ft. Beregn følgende: 1. Tiden til vanngennmbrudd, t BT. 2. Midlere vannmetning i reservaret ved t BT. 3. Vlum av prdusert STO ved t BT. 4. Genvinnings % av IOIP; (Sbbl) 5. WOR like etter vanngennmbrudd. PS! Vedlegg 2 må vedlegges besvarelsen.
Oppgave 3. a) Skriv ned Darcy s lv fr en-dimensnal strøm av en fase i et hmgent, prøst medium med knstant tverrsnitt (husk gravitasnsleddet). Definer størrelsene sm inngår. Hva er definisnsenhetene fr Darcy s lv? b) Ta utgangspunkt i Darcy s lv på frmen: q = α k A µ p L. Hva er verdien av α i Darcy enheter? Vis at α = 0.001127 i il field units. (Hint: 1 atm = 14.696 psi, 1 bbl = 159 10 3 cm 3 g 1 ft = 30.48 cm.) c) Anta at le strømmer inn i en sylindrisk leplugg med lengde 0.328ft, diameter 0.131ft g prøsitet 0.17. Oletrykket er 65psi ved innløpet g 14.7psi ved utløpet, vlumraten på 0.19bbl/day g len har en visksitet på 2.5cP. Gør følgende: 1. Vis at permeabiliteten til kernepluggen er 204mD 2. Hva er Darcy hastigheten til la (i cm/s)? 3. Hva er den faktiske pre-hastigheten til la (i cm/s)? d) Ta utgangspunkt i Piseuille lv fr laminær strøm i et rør q = π r4 8 µ p/l. Anta at kernepluggen i frrige ppgave kan beskrives ved help av en rørbundt mdell sm består av N sylindriske rør med lengde L, g radius r. Gør følgende: 1. Vis at permeabiliteten til dette mediet kan uttrykkes sm k = r 2 φ/8 2. Vis at sammenheng mellm Darcy hastighet g væskehastighet er u=v φ. 3. Hva blir radiusen på prehalsene til bergarten i ppgave c)? (Hint: 1D 1(µm) 2 ) e) Frklar krt hva sm menes med le-vann kntakten (OWC) g fritt vann-nivå (FWL). Hvrdan kan man ved help av en dreneringskapillartrykkskurve bestemme høydefrskellen mellm FWL g OWC? Vi skal nå se nærmere på et le reservar med en gasskappe. Vi definer følgende vlumer: Reservir Surface Vg R Vg,g S + V,g S V R V, S + Vg, S. På venstre side er det reservarvlum av gass ( Vg R ) g le ( V R ). Når en vlumenhet av le blir tatt til verflatebetingelser blir det prdusert et vlum le ( V,) S g et vlum gass sm var ppløst i len ( Vg,). S Tilsvarende fr gassfasen. Vi ser vekk i fra ppløst le i gass, dvs. V,g S = 0. f) Definer vlumfaktrene B, B g, ppløst gass-le frhld R s. Skisser B, B g g R s sm funksn av trykk i tre frskellige grafer. Indiker på grafen hvr bblepunktstrykket fr le er. Likningen fr materialbalanse er gitt sm: Symblene i likningen ver er definert: F = N(E + m E g + E c ) + W e B w. (1) F E E g E c = N p [B + (R p R s )B g ] + W p B w = (B B i ) + (R s i R s )B g ( ) Bg = B i 1 B g i = B i (1 + m)( c w S w + c p 1 S w ) p. (2) 4
Tabell 1: Felt PVT g prduksnsdata Trykk N p R p B R s B g (psia) 10 6 stb scf/stb rb/stb scf/stb rb/scf 3330 0 0 1.2511 510 0.00087 3150 3.295 1050 1.2353 477 0.00092 3000 5.903 1060 1.2222 450 0.00096 2400 17.703 1300 1.1822 352 0.00120 Vi skal se på et reservar der hveddrivmekanismen er ekspansn av le g ppløst gass i le. Opprinnelig gennmsnittlig reservartrykk var 3330 psi, kmpressibilitet til frmasnen er c p = 8.6 10 6 /psi, g fr vann, c w = 3.0 10 6 /psi, g vannmetning S w = 0.20. Vi negliserer innstrømning av vann i reservaret g prduksn av vann. Andre PVT g prduksnsdata er gitt i Tabell 1. Vi kan ignrere E c. Likning (1) kan nå skrives: F E = N + N m E g E. g) Bruk frmelen ver g data fra Tabell 1 til å estimere verdier fr N g m. Vi skal nå se litt nærmere på data fra en trykkfallstest i brønn. h) I halv stasnær peride (semi-steady state) synker trykket i brønnen med en knstant rate på 6.72psi/day, mens brønnen prduserer med en knstant rate på Q=800stb/day. Bruk følgende data: µ=1cp, B=1.25rb/stb, c=17.7 10 6 psi 1 g definisnen på kmpressibilitet: c = 1 V p dv p dp, samt et materialbalanse argument til å bestemme prevlumet til reservaret. 5
Vedlegg 1. Imprtant frmula/crrelatins in PVT-Analysis. Temperature: K = 273.15 + C F = 1.8 x C + 32 R = F + 459.69 Pressure: 1atm = 1013.250 mbar = 1.013250 bar = 101.3250 kpa = 0.1013250 MPa = 14.69595 psia psia = 14.69595 + psig 1 atm = 760.002 mmhg at 0 C Density: 1 g/cm 3 = 62.43 lb/ft 3 = 350.54 lb/bbl 1 lb/ft 3 = 16.0185 kg/m 3 w = 0.999015 g/cm 3 (60 F, 1 atm) w = 0.9991 g/cm 3 (15 C, 1 atm) Specific density: Fr liquids: Determined relative t water at sc. Fr gases: Determined relative t air at sc. 141.5 131.5 API w 141.5 API 131.5 Crage`s frmula (empirical frmula giving mlecular weight f hydrcarbns): 6084 M API 5.9 M g M g g M 28.96 air Vlume: 1 bbl = 5.615 ft 3 = 0.15898 m 3 1 ft 3 = 0.0283 m 3 1 US Galln = 3.785 litre 1 Imp. Galln = 4.546 litre Mlar vlume f gas at standard cnditins: V m = 379.51 SCF/lb mle (60 F and 14.69595 psia) V m = 23644.7 cm 3 /g mle = 23.6447 m 3 /kg mle (15 C and 101.3250 kpa) Air: Z air = 0.9959 (60 F, 14.69595 psia) M air = 28.96 Gas cnstant: R = 10.732 (psia, ft 3, R, lb mle) R = 0.082054 (atm, litre, K, g mle) R = 8.3145 (kpa, m 3, K, kg mle)
Vedlegg nr. 2 Kandidat nr..