RST 1 9 Termofysikk 47 9.201 Trykkmodell studere sammenhengen mellom trykk og volum for en gassmengde ved hjelp av trykksensor og datalogger finne en matematisk modell for trykket som funksjon av gassvolumet Eksperimenter Du skal studere en luftmengde som blir stengt inne i en beholder med et stempel. Utstyret og bruken av det er beskrevet nedenfor. Ved hjelp av stempelet kan du endre luftvolumet. Da vil trykket i lufta også bli endret. Du kan måle trykket ved hjelp av trykksensoren. Gjør målinger der du registrerer trykket for forskjellige volum. Tegn graf med trykket som funksjon av volumet og prøv å finne en matematisk modell p = f(v) som kan beskrive sammenhengen mellom trykket p og volumet V. Utstyrsalternativ 1 Til datalogger Sprøyte Trykksensor Til datalogger Trykksensor Sprøyte Figur 2 Gassbeholderen er en injeksjonssprøyte. Kople sprøyteåpningen til trykksensoren. Pass på at ventilen mellom sprøyte og sensor er innstilt på åpen. Vi velger nå en bestemt luft mengde ved å stille stempelet i en viss posisjon, f.eks. 20 cm 3. Vurder hvor stort slangevolumet kan være, og legg det til det avleste sprøyte-volumet. Steng ventilen slik at trykksensoren måler trykket i sprøyta. (Noen trykksensorer har ikke ventilfunksjon, jf. den nederste figuren. Da trenger du ikke tenke på ventillukking eller åpning.) Vi kan nå endre volumet av luftmengden ved å skyve stem pelet innover eller ved å dra det utover.
RST 1 9 Termofysikk 48 Utstyrsalternativ 2 Hvis skolen ikke har trykksensor til dataloggeren, kan dere bruke et såkalt gasslovapparat, et rør som er utstyrt med et bevegelig stempel og en trykk må ler (et manometer). kpa Figur 3 Velg en passende luftmengde i apparatet på figuren. Steng av luftmengden med ventilen. (I bruksanvisningen for utstyret finner dere opplysninger om volumet av manometeret. Studer bruksanvisningen og kompenser for dette volumet.) Vi kan endre volumet av luftmengden i sylinderen ved å skyve stempelet innover eller ved å dra det utover. Tips Diskuter i klassen før dere begynner hvordan dere kan sikre dere at temperaturen til den avstengte luftmengden ikke varierer fra måling til måling og dermed kan ha innflytelse på trykket. Undersøk om trykkmåleren viser trykk eller overtrykk. Hvis den måler overtrykk, finner du trykket ved å legge til lufttrykket. Lufttrykket finner du ved å lese av på skolens barometer. Har ikke skolen barometer, bruker du 101,3 kpa for lufttrykket (Pa = N/m 2 ).
RST 1 9 Termofysikk 49 9.202 Vannkoking måle virkningsgraden ved vannkoking sammenlikne kokemetoder Eksperimenter Gjør nødvendige målinger for å kunne beregne virkningsgraden når du koker opp kaldt vann. Sammenlikn mikrobølgeovn og komfyr koking med lokk og uten lokk koking med høy og lav effekt Når du skal måle den tilførte elektriske energien, kopler du komfyren/mikrobølgeovnen til et energimeter. For å beregne den nyttbare energien som er brukt til å øke temperaturen i vannet, bruker du opplysningene på side 213 i læreboka. (Det trengs 4,2 kj energi for å øke temperaturen 1 C i 1 kg vann.) Tips Drøft den praktiske gjennomføringen av hvert forsøk på forhånd, slik at forsøksbetingelsene er så like som mulig for de to resultatene som skal sammenliknes. Øvingen kan du gjøre hjemme hvis du låner et termometer og et energimeter på skolen.
RST 1 9 Termofysikk 50 9.203 Avkjøling ved fordamping studere avkjølingseffekten ved fordamping av væsker Eksperimenter Sett opp dataloggeren med en (eller to like) temperatur sensor(er). Plasser en liten bomullsbit rundt temperatursensoren(e). Start temperaturregistreringen. Drypp så et par dråper sprit på den ene bomulls dotten og et par dråper vann på den andre. Hvis du bare har én temperatursensor, kan du gjøre forsøkene etter hverandre. Lag temperatur tid grafer for begge væskene når forsøket er ferdig. Studer og beskriv temperaturkurvene. Forklar hvorfor kurvene ser ut som de gjør. Er det noen forskjell på kurvene for sprit og vann? Diskuter hva eventuelle forskjeller kan komme av. Gjenta gjerne forsøket mens en vifte blåser luft over bomullsdottene.
RST 1 9 Termofysikk 51 9.204 Størkningskurver. Smeltepunkt lage størkningskurver bestemme smeltepunktet for et stoff Forhåndsoppgave a) Hvordan kan det ha seg at vi må tilføre varme til et legeme som smelter selv om temperaturen er konstant? b) Skisser en graf som viser temperaturen som funksjon av tida for et stoff som blir avkjølt fra litt over smeltepunktet til litt under smeltepunktet. Anta at mengden energi som stoffet avgir, er den samme per tidsenhet i hele avkjølingsprosessen. Framgangsmåte Du kan gjøre ett forsøk, to forsøk eller alle de tre følgende forsøkene. Forskjellige grupper kan gjøre ulike forsøk. I alle tre forsøkene skal vi finne fram til en avkjølingskurve (størkningskurve). Hvert forsøk varer i 15 20 minut ter, og det kan passe å ta en måling hvert minutt eller hvert 30. sekund. Del 1 Vann Ha kuldeblandingen, som skal ha en temperatur på om lag 20 C, i glassbegeret. Sett et reagensrør med litt vann i oppi begeret, se figuren under. Sett temperatursensoren (termometeret) ned i vannet. Sensoren må ikke kommer borti glasset. Sett i gang registreringen av temperaturen og avslutt når temperaturen er godt under 0 C. Studer avkjølingskurven. Hva blir størkningstemperaturen for vann? Kommenter formen på avkjølingskurven før og etter størkningen. Utstyr glassbeger, 100 cm 3, høy modell kuldeblanding: 3 deler is og 1 del salt (masseforhold) naftalen (møllkuler) 100 g Woods metall 2 stativ og klemmer og muffer butanbrenner vekt termometre eller temperatursensorer datalogger med utstyr Til del 1 Til del 2 Til del 3
RST 1 9 Termofysikk 52 Del 2 Naftalen Ha en passe mengde naftalen (1 2 kuler) i reagens røret og varm opp til det smelter. Pass på at naftalenet ikke koker! Plasser så temperatursensoren (eller termo meteret) slik at den er nede i naftalenet uten å berøre glasset. Fest temperatursensoren godt. Start dataregistre ring. Følg med i forsøket og avslutt når temperaturen er et stykke under størkningstemperaturen. Se på temperatur tid grafen for naftalen og bruk den til å bestemme smeltepunktet (størkningspunktet) for naftalen. Kommenter formen på avkjølingskurven før og etter størkningen. Del 3 Woods metall Woods metall er en legering (50 % vismut, 25 % bly, 12,5 % tinn og 12,5 % kadmium) som smelter i varmt vann. Hvis du bruker datalogger, må du gjøre forsøket med to temperatursensorer. Hell 40 50 cm 3 vann i begeret og slipp metallet oppi. Mens begeret står på skrå i stativet, se figuren nederst på forrige side, varmer vi opp til vannet begynner å koke og alt metallet er smeltet. Da slokker vi flammen og setter de to temperatursenso rene (eller termometrene) på plass så raskt som mulig. Pass på at den ene temperatursensoren måler tempera turen i metallet og den andre måler temperaturen i vannet. Begynn registreringen av de to temperaturene. Fortsett til temperaturene er ca. 50 C. Lag avkjølingskurver for begge temperaturene. Hvilken verdi finner du for smeltepunktet til Woods metall? Drøft avkjølingskurvene for Woods metall og for vannet. Forklar formen på kurvene i temperaturinterval let 70 50 C.
RST 1 9 Termofysikk 53 9.205 Stefan-Boltzmanns lov undersøke om Stefan-Boltzmanns lov gjelder for en glødelampe Forhåndsoppgave a) Strålingstettheten M for et legeme er definert som utstrålt effekt per areal. Etter Stefan Bolzmanns strålingslov er strålingstettheten proporsjonal med temperaturen i fjerde potens. Loven gjelder strengt tatt bare for et ideelt svart legeme. Skriv Stefan-Bolzmanns strålingslov og forklar hva størrelsene betyr. b) Wolframtråden i en glødelampe får tilført elektrisk energi. Glødetråden får høy temperatur og sender ut elektromagnetisk stråling. Noe av denne strålingen er synlig lys, men det meste er infrarødt lys (varmestråling). I forbindelse med stråling bruker vi symbolet L for den utstrålte effekten fra et legeme. Forklar at hvis Stefan Boltzmanns lov gjelder for gløde lampen, er den utstrålte effekten gitt ved L = konstant T 4 c) Den elektriske effekten som glødelampen blir tilført, er gitt ved P = UI Temperaturen i tråden inn stiller seg slik at den utstrålte effekten L er lik den tilførte elektriske effekten P. (Wolframtråden avgir litt energi på andre måter enn ved stråling, men ved høy temperatur dominerer strålingsenergien.) Forklar at UI = konstant T 4 d) Tenk deg at du ved hjelp av en spenningskilde sender strøm av varierende verdi gjennom glødetråden. For hver verdi av strøm og spenning måler du temperaturen til glødetråden. I et diagram plotter du punkter for verdiene av T 4 på førsteaksen og for UI på andreaksen. Hvorfor kan du regne med at punktene ligger på en rett linje gjennom origo?
RST 1 9 Termofysikk 54 e) Når vi skal bestemme temperaturen til glødetråden, kan vi bruke sammenhengen mellom resistansen i glødetråden og temperaturen. En god modell som er funnet eksperimentelt for sammenhengen mellom resistansen R og absolutt-temperaturen T for wolfram, er R = R 0 (at 2 + bt + c) der R 0 er resistansen ved romtemperatur. Koeffisientene har verdiene a = 9,12 10 7 K 2, b = 3,88 10 3 K 1, c = 0,215 Regn ut R/R 0 for 8 10 temperaturer i området 500 2500 K og tegn en graf som viser R/R 0 som funksjon av T. Denne grafen skal vi bruke i øvingen til å bestemme tem peraturen i glødetråden. Derfor er det viktig at du tegner grafen nøyaktig. Velg målestokk på aksene slik at du utnytter hele millimeterpapiret. På RSTnett finner du en ferdig graf som du kan bruke i stedet for å tegne selv. Ta med en utskrift av den når du skal gjennomføre øvingen. Framgangsmåte Mål resistansen R 0. Motstanden er liten, så du må bruke et godt ohmmeter. Eventuelt kan du bruke R = U/I ved å kople en spenning over lampen som er så lav at tråden ikke blir varm. Kople opp utstyret slik figuren viser. Mål sammenhørende verdier av spenningen U over lampen og strømmen I gjennom den. Gjør forsøket for 6 8 ulike spenninger i området 6 12 V, men pass på at du ikke bruker en spenning som er høyere enn det lampen tåler. Sett opp måleresultatene i en tabell. Regn ut effekten P = UI og før resultatet inn i tabellen. Regn ut resistansen R = U/I og R/R 0 for hvert tilfelle og før inn i tabellen. Bruk den grafen du har tegnet eller skrevet ut, til å bestemme tem peraturen T i glødetråden. Før verdier for T og for T 4 inn i tabellen. Lag et diagram der du tegner inn punkter for sammenhørende verdier av UI og T 4. Bruk diagrammet til å undersøke om Stefan Boltzmanns lov gjelder for glødetråden. Kommenter resultatene. Forklar hvorfor det er spesielt viktig å bestem me temperaturen T nøyaktig i dette forsøket. Utstyr glødelampe, 12 V (elevoptikklampe) 2 multimetre spenningskilde, 12 V likespenning ledninger millimeterpapir med kurve eller utskrift av RSTnett-fil V A
RST 1 9 Termofysikk 55 9.206 Avstandsloven for stråling undersøke hvordan innstrålingstettheten varierer med avstanden til lyskilden bestemme utstrålt effekt fra en glødelampe Forhåndsoppgave Figuren viser sammenhengen mellom utstrålt effekt L fra et legeme med radius R 0 og innstrålingstettheten E i avstanden R fra strålingskilden. L = M 4πR 0 2 M R 0 1 m 2 1 m 2 R L = E 4πR 2 E a) Forklar hva størrelsen M er, og hvordan vi får sammenhengen L = 4pR 02 M. b) Forklar at når den utstrålte effekten L er konstant, får vi denne avstandsloven for innstrålingstettheten: E = c) Innstrålingstettheter gir vi som regel med enheten W/m 2, men i forbindelse med lysmålere for synlig lys brukes ofte enheten lux (lx). Sammenhengen mellom disse enhetene er lx = L 4 R 2 Per definisjon gjelder denne sammenhengen for monokromatisk lys med bølgelengden 556 nm, men nå lar vi den gjelde i forhåndsoppgaven og generelt i denne øvingen. Beregn innstrålingstettheten fra sola på en vanlig sommerdag i lux når vi måler E = 1000 W/m 2. d) Om lag 5 % av den effekten som blir tilført en glødelampe, sendes ut fra lampen som synlig lys. (Resten blir varme.) Hvor stor er innstrålingstettheten E for lyset som treffer en flate 30 cm fra glødelampen? e) Hvor stor er innstrålingstettheten på flaten når den er 60 cm fra lampen? f) Vi sier at E = 1 683 W/m2 L 4 R 2 er en 1/r2 -lov. Hva mener vi med det?
RST 1 9 Termofysikk 56 Framgangsmåte Del 1 Sett opp utstyret slik figuren antyder. Sørg for at lyssensoren står i samme høyde som lampen og peker rett på lampen. Juster retningen til sensoren slik at den viser maksimal innstrålingstetthet for den gitte avstanden til lampen. + 0 6 V A Lyssensor Til datalogger Mål innstrålingstettheten med avslått lampe selv om det er ganske mørkt i rommet under målingene. Du må kontrollere at lysmåleren viser null. Dersom det er litt strølys (lysforurensning), noterer du verdien slik at du etterpå kan beregne den delen av innstrålingstettheten E som kommer fra lampen, ved å trekke fra verdien for strølyset. Ta opp målinger som gir deg sammenhørende verdier for E og avstanden R mellom lysmåleren og lampen. Det kan passe å velge 6 7 avstander fra 0,30 m til 1,10 m. Gjør flere lysmålinger for hver verdi av avstanden R. Viktig: Pass på at strømmen gjennom lampen er den samme for alle lysmålingene. Kontroller amperemeteret før hver måling og juster strømmen om det trengs. Bruk måledataene til å framstille grafisk sammenhengen mellom innstrålingstettheten E fra lampen og avstanden R mellom lysmåleren og lampen. Lag både et E R-diagram og et E 1/R 2 -diagram. Kommenter sammenhengen du kommer fram til. Utstyr datalogger med lyssensor, f.eks. 0 10 lux, eller annet tilsvarende utstyr for lysmålinger glødelampe, f.eks. 3,7 V / 0,3 A nøyaktig amperemeter voltmeter spenningskilde, glattet, for lampen labjekk målestav stativutstyr ledninger rom som kan blendes under målingene Del 2 Bruk måledataene fra del 1 til å beregne den totale utstrålte effekten L fra glødelampen. Mål spenningen over lampen når den får den samme strømmen som i målingene i del 1. Finn hvor stor prosent den utstrålte effekten L utgjør av den samlede effekten som glødetråden får tilført. Lampefabrikker opplyser at små glødelamper som vi her bruker, stråler ut om lag 5 % av den totale effektbruken innenfor det synlige området. Du kommer antakelig fram til en noe lavere verdi. Diskuter mulige forklaringer i klassen.
RST 1 9 Termofysikk 57 9.207 Planckkurver undersøke strålingen fra en glødelampe tegne planckkurver Forhåndsoppgave a) Tegn en planckkurve som tilsvarer strålingen fra et legeme med samme temperatur som sola. b) Forklar med ord den størrelsen som vises på andreaksen i diagrammet. c) Forklar hvordan planckkurven til et legeme med en noe lavere temperatur vil se ut i dette diagrammet. d) Tegn planckkurver selv. Uttrykket Planck kom fram til, er M λ = 2 10 9 hc 2 λ 5 hc (e λkt 1) der h er planckkonstanten, c er lysfarten, k er boltzmannkonstanten, T er legemets temperatur og λ er bølgelengden. Diagrammet skal ha ΔM/Δλ, utstrålingstetthet per bølgelengdeintervall (i nanometer), på andreaksen og λ på førsteaksen. Begynn med T = 2000 K. På lommeregneren passer det da å velge området [0, 5 10 6 ] for førsteaksen og [0, 500] for andreaksen. Lag også planckkurver for 1900 K, 2100 K og andre temperaturer du vil undersøke. Framgangsmåte Monter lampen, linsa og rettsiktprismet slik at du får et kontinuerlig fargespekter på en skjerm (f.eks. et stykke hvitt papir). Linsa skal stå 10 cm fra glødetråden i lampen; da blir lysstrålene inn i rettsiktprismet parallelle. Spenningen over lampen bør være litt lavere enn den spenningen lampen maksimalt tåler. Utstyr glødelampe på fot linse, +10 cm, på fot rettsiktprisme på fot mottaker for modulert lys eller fotoskanner labjekk millimeterlinjal voltmeter (x t-skriver) millimeterpapir ledninger V
RST 1 9 Termofysikk 58 Så plasserer du lysmåleren (mottakeren for modulert lys eller fotoskanneren) på labjekken slik at den lysømfintlige sensoren kommer i riktig høyde midt i spekteret. Kople lysmåleren til et voltmeter. Spenningen U som voltmeteret viser, er proporsjonal med strå lingstettheten (lyseffekten per areal), og vi skal bruke U som mål for strålingstettheten. Sensoren kan registrere synlig lys, ultrafiolett lys (UV) og infrarødt lys (IR). Flytt sensoren fram og tilbake og gjør noen prøvemålinger i hele spekteret, både i den synlige delen og i de usynlige delene (UV og IR) på begge sider av det synlige spekteret. Start målingene så langt ute i det ultrafiolette området at voltmeteret gir null utslag. Dette kan definere nullpunktet på en tenkt x akse du legger langs spekteret. Nå flytter du lysmåleren gjennom spekteret og måler U på flere steder. Marker på x aksen hvor den synlige delen av spekteret ligger. Målingene skal fortsette inn i den infrarøde delen helt til utslagene på voltmeteret blir små. Gjør ca. 20 målinger av sammenhørende verdier av avstanden x fra nullpunktet og spenningen U. Målepunktene bør være tettere rundt et eventuelt strålingsmaksimum. Sett opp resultatet av målingene i en tabell. Tegn en graf som viser U som funksjon av x. Voltmeteret kan eventuelt byttes ut med en x t-skriver. Læreren viser hvordan x t-skriveren kan dra mottakeren for modu lert lys gjennom spekteret. x t-skriveren tegner da grafen. Gjenta forsøket for to lavere spenninger på gløde lampen. Lag tabeller for x og U og tegn grafer for dis se forsøkene i det samme koordinatsystemet som ovenfor. Kommenter grafene ut fra strålingslovene.