Forsvarets ingeniørhøgskole. Jørstadmoen LABORATORIERAPPORT. Oppgave: 163 Transistorens karakteristikk. Forspenningsnettverk. INGP400 Elektronikk

Forsvarets ingeniørhøgskole Jørstadmoen LABORATORIERAPPORT Oppgave: 163 Transistorens karakteristikk. Forspenningsnettverk INGP400 Elektronikk av Labatoriegruppe: Forsøk utført: Rapport levert: Andreas Matre 2. mars 2016 3. april 2016 Klasse: Ving 68

Sammendrag Hensikten med denne rapporten er å bli kjent med to typer felles emitter transistor koblinger, nemlig spenningsmatet og strømmatet felles-emitter koblinger. Forsøkene ble utført på elektronikklaboratoriet ved FIH på Jørstadmoen med en varighet på ca tre timer. β verdien som forteller noe om forsterkningen i en transistor kan variere pga. blant annet varme og produksjonsfeil. Den har vært den største feilkilden i transistorkoblingene. Under utførelsen av forsøkene, har det blitt funnet at en strømmatet FE-kobling tåler endringer i β i mye større grad enn strømmatet FE-koblinger. Dersom kretsen tåler variasjoner i β, så vil det være lettere å forutse hvordan resultatet blir, uavhengig om man bytter ut transistoren eller utsetter kretsen for temperaturendringer. Dette gjør spenningsmatet FE-koblinger svært attraktive Det har blitt sett på hvordan beregne arbeidslinjer for begge kretsene og hvordan man kan varieree på arbeidspunktet. i

Innhold 1 Innledning 1 2 Instrument/Komponentliste 1 2.1 Instrumenter..................................... 1 2.2 Komponenter..................................... 1 3 Teori 2 3.1 BC546B Transistoren................................. 2 3.1.1 BC546B Databladet............................. 2 3.2 Strømmatet FE-kobling................................ 4 3.2.1 Beregning av strømmer og spenninger.................... 4 3.2.2 Arbeidslinje.................................. 5 3.3 Spenningsmatet FE-kobling............................. 7 3.3.1 Beregning av strømmer og spenninger.................... 7 3.3.2 Realisering av kretsen med E12 serien.................... 8 3.3.3 Arbeidslinje.................................. 9 4 Gjennomføring med måleresultater 11 4.1 Strømmatet FE-kobling................................ 11 4.1.1 Måleresultater med fremgangsmåte..................... 11 4.1.2 Arbeidslinje.................................. 12 4.2 Spenningsmatet FE-kobling............................. 13 4.2.1 Måleresultater med fremgangsmåte..................... 13 4.2.2 Arbeidslinje.................................. 14 5 Diskusjon 15 5.1 Strømmatet FE-kobling................................ 15 5.1.1 Forspenningsnettverk............................. 15 5.1.2 Variabel basisstrøm.............................. 16 5.2 Spenningsmatet FE-koling.............................. 18 5.2.1 Forspenningsnettverk............................. 18 5.2.2 Variabel basisspenning............................ 19 6 Konklusjon 21 7 Litteraturreferanser 22 ii

1 Innledning I denne rapporten skal det undersøkes to typer kretser, strømmatet og spenningsmatet FEkoblinger. Kretsene skal konstrueres ut ifra beregninger og deretter skal det undersøkes om de målte verdiene stemmer med de beregnete. Eventuelle feilkilder for disse avvikene skal diskuteres. Det vil også bli lagt litt fokus på å kjenne til transistorer. I en transistor kan forsterkningen β endre seg fra det som er oppgitt i databladet. I denne rapporten skal vi også se på hvordan vi kan håndtere endringer i β slik at det ikke vil ha så stor påvirkning for resultatet. 2 Instrument/Komponentliste I denne rapporten ble det brukt kalibrert utstyr for å få så nøyaktige resultater som mulig. Utstyret ble lånt fra elektronikklaboratoriet på FIH. 2.1 Instrumenter Tabell 1: Instrumentliste Instrument Beskrivelse Serienummer Antall GW-Instek GPS-3030 Power Supply 834969 1 Fluke 77 Digitalt Multimeter 4078120 1 Flike 8808A Digitalt Multimeter 2097023 1 2.2 Komponenter Tabell 2: Komponentliste Komponenttype Verdi Antall Transistor BC546B 1 Kondensator 33uF 1 Motstander 1.5kΩ 1 330Ω 1 1.2kΩ 1 5.6kΩ 1 Dekademotstand 270kΩ 1 1

3 Teori Før man kan begynne å koble opp kretsen, må man både bli kjent med transistoren i seg selv, og kretsene som den skal bruke den. Det tas utgangspunkt i at leseren kan grunnleggende elektronikkteori som Ohms lov, og Kirchoffs lover. 3.1 BC546B Transistoren Transistorer er en av de fundamentale byggeklossene i moderne elektronikk. Transistoren ble først oppfunnet i 1926 av Julius Lilienfeld[1], og senere satt sammen i 1947 av tre Amerikanske fysikere. Den har revolusjonert elektronikken og åpnet opp for nye muligheter som datamaskiner og billige radioer. Figur 1: NPN transistor BC546B transistoren er det som kalles for en NPN silisium felteffekttransistor. Det er noen begreper som en må bli kjent med for å videre bli kjent med transistoren. Kollektor, vist som C i figur 1, representerer inngangen til den strømmen som det ønskes å regulere. Base, vist som B i figur 1, representerer inngangen som regulerer strømmen inn gjennom transistoren. Emitter, vist som E i figur 1, representerer utgangen fra transistoren. Strømmen I E vil være en sum av strømmen I C fra kollektor, og I B fra basen. Beta, skrevet som β forteller noe om forsterkningen til transistoren. Dette kan uttrykkes som: β = I C IB Før man kan sette i gang med å bruke transistoren, må man bli kjent med dens begrensninger. Databladet til transistoren er et nyttig verktøy som lar oss finne konkret info om transistoren. 3.1.1 BC546B Databladet Databladet for BC546B transistoren kan hentes fra Rectron.com. På den finnes det mye informasjon blant annet maksimale, minimale og forventete verdier for forskjellige egenskaper til transistoren[3]. I tillegg til dette finnes det også pinnekonfigurasjonen til transistoren, som vist i figur 2, hvor pinne 1 er kollektor, 2 er base og 3 er emitter. Dersom man ser videre i databladet finnes noen av transistorens maksimale begrensninger. Noe av det første som står der er at I C og I B kan maksimalt ligge på 200mA[3]. Lengre ned står det om effekt, blant annet at transistoren tåler 500mW i effekt. Figur 2: Pinnekonfigurasjon til BC546B transistoren 2

β, også kjent som h F E er 290 ved de spenningene og strømmene som skal brukes, men den kan variere ned til 200 og opp til 450. Dette er et ganske stort spenn. Under utførelsen kan det være lurt å sjekke denne verdien. Databladet forteller også at man kan forvente at U BE vil ligge på rundt, men ikke over 0.7V. Dette er bare et lite utdrag av det som finnes i databladet. 3

3.2 Strømmatet FE-kobling Figur 3: Strømmatet FE-kobling Den første kretsen som skal undersøkes er en strømmatet FE-kobling, hvor FE står for felles emitter som nevnt tidligere. I figur 3 vises en av de felles emitter kretsene som skal beregnes og måles i denne rapporten. 3.2.1 Beregning av strømmer og spenninger Strømmer og spenninger beregnes for kretsen i figur 3. Som tidligere nevnt, har BC546B transistoren en typisk strømforsterkning β på 290 og en basis emitter spenning U BE på 0.7V. Det regnes først strømmen i kollektor I C ved hjelp av en formel relativt enkel formel. Verdier for denne kretsen settes inn: I C = I C = U CC U BE R E + R B β 20V 0.7V 330Ω + 430kΩ 290 = 10.6467mA Strømmen i basis og emitter blir funnet ved bruk av de formlene introdusert tidligere i 3.1. I B = I K = 10.6467mA β DC 290Ω = 0.036713mA I E = I K + I B = 10.6467mA + 0.036713mA = 10.6834mA 4

Nå som man har alle strømmene inn og ut av transistoren, kan spenninger og potensialer for resten av kretsen beregnes. V E = U CE I K R 2 = 20V 0.010646V 1500Ω = 4.029V V B = U CC R 3 I B = 20V 430kΩ 0.03671mA = 4.2147V V E = I E R 1 = 10.6834mA 330Ω = 3.5255V V CE = V C V E = 4.029V 3.5255V = 0.5035V 3.2.2 Arbeidslinje Arbeidslinjen skal også beregnes. Hensikten med denne er å finne ut hvordan kretsen vil håndtere et signal sendt inn i forsterkerkretsen. Med arbeidslinjen vil man at arbeidspunktet skal ligge ca midt på linja, da vil et sinussignal kunne bevege seg fritt over og under dette punktet uten at den treffer noen av de maksimale begrensningene. Dersom signalet møter en av disse begrensningene, vil det oppstå klipping av signalet. Dvs at topp- eller bunnpunktet blir flatet ut, noe som ikke er ønsket. Kirchoffs spenningslov gir et uttrykk for spenninger i kretsen som er direkte relevante for transistoren, denne skal videre brukes for å finne arbeidslinja. U CC = I E R E + U CE + I K R K Dersom I K nullstilles, må I E = 0. Med dette kan man løse ligningen for U CE. Dette gir den teoretiske maksimale spenningen over transistoren dersom det ikke er strøm i kollektor. U CE = U CC I E R E I K R K U CE = U CC 0 R E 0 R K U CEmax = U CC = 20V U CE nullstilles, likningen løses for I K for å finne den maksimale strømmen i kollektor teoretisk mulig. Her vil I K og I E være tilnærmet like. I Kmax = U CC = I K (R E + R K ) + U CE U CC = I K (R E + R K ) U CC (R E + R K ) = 20V (330Ω + 1500Ω) = 10.928962mA Man har nå funnet de verdiene som trengs for å tegne opp en arbeidslinje. Arbeidspunktet plasseres i samme graf og skal sitte på linjen dersom det har blitt beregnet riktig. På x-aksen plasseres U CEmax og på y-aksen plasserers I Kmax. Arbeidspunktet består av U CE og I K som ble funnet tidligere i del 3.2.1. 5

Figur 4: Beregnet arbeidslinje med arbeidspunkt. Som det vises i figur 4, får man et punkt som ligger veldig langt til venstre på arbeidslinja. Dette gir veldig dårlig rom for et signal å utbrede seg på. Dette må utforskes videre når kretsen kobles opp. Ellers ser man at arbeidspunktet treffer godt på arbeidslinja, som tyder på at det har blitt gjort gode beregninger. 6

3.3 Spenningsmatet FE-kobling Figur 5: Spenningsmatet FE-kobling Kretsen som vises figur 5 er det som kalles for en spenningsmatet FE-kobling. Hovedforskjellen mellom denne og den forrige kretsen i figur 3, vises ved basen til transistoren. Den første kretsen er avhengig av en motstand for å senke strømmen inn til basen, denne benytter seg av en spenningdeler for å få senket spenningsnivået inn til basen. Det er på grunn av denne spenningsdeleren at kretsen blir betegnet som spenningsmatet. På denne kretsen skal vi i tillegg til å beregne strømmer og spenninger, se på hvordan bestemme hvilke verdier motstandene skal ha slik at vi får en idel krets. Med dette forventer vi at vi får et arbeidspunkt som ligger midt på arbeidslinja vår. 3.3.1 Beregning av strømmer og spenninger Som tidligere regnes det med en strømforsterkning β på 290 og en basis emitter spenning U BE på 0.7V. Det er ønskelig med en kollektorstrøm rundt I K = 1.5mA, men under dette forsøket sier vi at I K = 1.737mA, noe som vil fungere like greit. Dette vil være utgangspunktet for videre beregninger. Men før man kan begynne med motstandene, må strømmene i transistoren beregnes. I K = 1.737mA I B = I K = 1.737mA β DC 290 = 5.99µA I E = I K + I B = 1.7427mA Etter å ha funnet strømmene i transistoren, kan motstandene i kretsen beregnes ved hjelp av en enkel smørbrødliste 7

U R1 velges tl å være 10% av V CC. 0.1 V CC = U R1 = R 1 I E R 1 = 0.1 V CC I E = 0.1 18V 1.50517mA = 1196Ω U R2 ønskes å være så lik U CE som mulig. Dette løses med å dele de resterende 90% av U CE på to slik at 45% går til U R2 og de resterende 45% til U CE. Dette gir signalet som skal forsterkes, plass til å bevege seg like mye i både positiv og negativ retning. U R2 = V CC U R1 2 = 20V 1196Ω 1.7427mA 2 = 8.9578V R 2 = U R2 I K = 8.9578V 1.737mA = 5157Ω Finner potensialet ved basis slik at motstanden R 4 kan beregnes. V B = U R4 = U R1 + 0.7 = 1196Ω 1.7427mA + 0.7 = 2.78V R 4 = U R4 I R4 = U R4 10 I B = 2.78V 10 5.99µA = 46481.96Ω Grunnen til at I R4 = 10 I B er fordi det er ønskelig at spenningsnivået pga spenningsdelingen skal holde seg stabilt selv om strømmen ut til basen via I B endrer seg. R 3 regnes til slutt. R 3 = U R3 I R4 + I B = V CC U R4 11 I B = 20V 2.78V 11 5.99µA = 261344Ω Nå kan potensialene ved de resterende inngangene til transistoren beregnes. V K = V CC U R2 = 20V 8.9578V = 11.04V V E = U R1 = R 1 I E = 1196Ω 1.7427mA = 2.084V V B = 2.78V U KE = V K V E = 11.04V 2.084V = 8.956 3.3.2 Realisering av kretsen med E12 serien Når man skal koble opp kretsen, kan det være vanskelig å finne motstander som er eksakt den verdien man har lyst på, derfor er det vanlig å runde opp eller ned til en motstandsveri som finnes i E12 serien. E12 serien er en rekke med motstandsverdier som er spredt ut på den måten at man kan runde opp eller ned til en av disse verdiene uten å endre motstandsverdien mer enn 10%. Det finnes også andre serier som f.eks E192 serien som gir avrundingsfeil på maks 0.5%. Disse seriene ble innført for å standardisere motstander slik at det blir lettere og billigere å bruke dem. Serien er som følgende: E12: 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 8

Tabell 3: Motstandsverdier avrundet til verdier fra E12 serien. Motstand Ønsket verdi E12 verdi Valgt verdi R 1 1196Ω 1200Ω 1200Ω R 2 5157Ω 5600Ω 5600Ω R 3 261344Ω 270kΩ 270kΩ R 4 46481.96Ω 47kΩ 48333Ω Motstandene i kretsen rundes av til verdier i E12 serien. Når dette gjennomføres er det lov å gange E12 verdiene med en faktor av 10 så mange ganger ønsket. Det vises i tabell 3 hvordan motstandsverdiene blir når E12 serien brukes. Når kretsen kobles opp, så vil R 4 erstattes med en dekade-motstand slik at den kan varieres for å undersøke hva slags utslag dette gir kretsen. Derfor stilles ikke R 4 til 47kΩ, selv om det kunne blitt gjort. Siden vi har nå muligheten til det, stillers den inn til en verdi som er innenfor 10% avrundingsgrensen til E12 serien. Man kan se at disse avrundingene er gjennomførbare ved å regne spenningene og potensialene i kretsen på nytt. V K = V CC U R2 = 20V 1.737mA 5600Ω = 10.27V V E = I E R 1 = 1.7427mA 1299Ω = 2.09V V B = V E + U BE = 2.09V + 0.7V = 2.79V U KE = V K V E = 10.27V 2.09V = 8.18V Dersom disse verdiene sammenlignes med de initiale kravene satt når forspenningen ble satt opp til kretsen, ser man at kravene blir ivaretatt relativt godt. U R1 (som er det samme som V E ) skulle være 10% av V CC, den er nå på 10.45%. Den resterende spenningen skulle deles likt mellom U KE og U R2 U KE = 8.18V U R2 = V K V E = 10.27V 2.09V = 8.18V U KE = U R2 Ut ifra dette ser man at bruken av E12 serien gir veldig liten endring i sluttresultatet i forhold til det ønskete resultatet. 3.3.3 Arbeidslinje Man kan beregne arbeidslinjen for denne kretsen på samme måte som i krets 1. U CC = I E R E + U CE + I K R K 9

I K nullstilles. I E = 0. Dette gir den teoretiske maksimale spenningen over transistoren dersom det ikke går noe strøm i kollektor. U CE = U CC I E R E I K R K U CE = U CC 0 R E 0 R K U CEmax = U CC = 20V Nullstiller man U CE, løser man for I K for å finne den maksimale strømmen i kollektor teoretisk mulig. Her vil I K og I E være tilnærmet like. I Kmax = U CC = I K (R E + R K ) + U CE U CC = I K (R E + R K ) U CC (R E + R K ) = 20V (1200Ω + 5600Ω) = 2.9412mA Arbeidspunktet hentes fra I K og U CE sine beregnete verdier i kretsen: Q = [8.18V, 1.737mA] Figur 6: Beregnet arbeidslinje med arbeidspunkt. I figur 6 ser man arbeidslinja med arbeidspunktet. Arbeidspunktet ligger relativt sentrert på arbeidslinja, dette vil gi signalet mulighet til å bevege seg like stort på positiv og negativ side av arbeidspunktet. 10

4 Gjennomføring med måleresultater 4.1 Strømmatet FE-kobling Figur 7: Strømmatet FE-kobling med plassering av måleinstrumenter 4.1.1 Måleresultater med fremgangsmåte I figur 7 ser man plasseringen av måleinstrumenter for å måle de strømmene og spenningene presentert i rapporten. Der det står Vx brukes det voltmeter, der det står Ix brukes det amperemeter. Bare en av måleinstrumentene var koblet på om gangen for å unngå feilkilder. Strømmen ble skrudd av mellom hver måling for å unngå endringer i temperatur. Tabell 4 viser målingresultatene fra dette. De utregnete verdiene er hentet fra delen Strømmatet FE-kobling på side 4. Tabell 4: Målte og beregnet strømmer og spenninger i kretsen vist i figur 7 Type Utregninger Målinger I K 10.647mA 10.51mA V E 3.526V 3.46V V K 4.03V 4.30V V KE 0.504V 0.765V V B 4.21V 4.15V I B 36.71uA 36.97uA 11

Ved å undersøke resultatene i tabell 4, ser man noen avvik mellom målte og beregnete verdier. Det ble målt 10.51mA ved I K som tilsvarer 0.137mA mindre enn beregnet. Ved I B ble det målt 36.97uA som tilsvarer 0.26uA mer enn beregnet. Dette tyder på at β kan være noe annet enn antatt. Deretter ble motstanden R 3 justert til verdier mellom 200kΩ 600kΩ, de samme strømmene og spenningene ble målt for hver av disse nye motstandverdiene. Tabell 5 viser resultatene av dette i tillegg til V KE og V BE som ble beregnet ut ifra disse målte verdiene. Tabell 5: Målte strømmer og spenninger i kretsen vist i figur 7 med variabel R 3 R 3 V BE V KE I K V B V K V E 200kΩ 0.72V 0.15V 10.84mA 4.32V 3.75V 3.60V 300kΩ 0.71V 0.20V 10.82mA 4.29V 3.78V 3.58V 400kΩ 0.70V 0.41V 10.70mA 4.24V 3.95V 3.54V 500kΩ 0.65V 2.33V 9.68mA 3.85V 5.53V 3.20V 600kΩ 0.64V 4.41V 8.43mA 3.46V 7.23V 2.82V V KE ble beregnet ved å ta V K V E. V BE ble beregnet ved å ta V B V E. Figuren viser at V BE ikke var 0.7V som antatt under beregningene. 4.1.2 Arbeidslinje Fire av målingene fra tabell 5 ble da plassert i den samme arbeidslinjen lagd i figur 4 på side 6. De utvalgte verdiene var alle resultatene fra når R 3 var 300kΩ, opp til 600kΩ. Resultatet av dette vises i figur 8. Figur 8: En plot av fire målte arbeids-punkt når R 3 justeres fra 300kΩ (Q 1 ) til 600kΩ (Q 4 ). 12

4.2 Spenningsmatet FE-kobling Figur 9: Spenningsmatet FE-kobling med motstandverdier og plassering av måleinstrumenter 4.2.1 Måleresultater med fremgangsmåte Figur 9 viser plasseringen av voltmetere og amperemetere for måling av strømmer og spenninger i kretsen. På samme måte som i den forrige kretsen, ble det bare målt med ett måleinstrument om gangen for å unngå feilkilder. Resultatene av disse målingene vises i tabell 6. Tabell 6: Målte og beregnte strømmer og spenninger fra kretsen vist i figur 9 Type Utregninger Målinger V KE 8.18V 8.01V V K 10.27V 10.13V V E 2.09V 2.127V V B 2.79V 2.77V V BE 0.70V 0.652V I B 5.99uA 6.242uA I K 1.737mA 1.764mA Deretter ble R 4 variert fra 28333Ω til 68333Ω med inkrement på 10000Ω. Tabell 7 viser disse resultatene. Det ble antatt under beregningene at U BE = 0.7V. Det viser seg i målingene som vist i tabell 6 og 7, at den varierte fra 0.63V til 0.66V. 13

Tabell 7: Målte strømmer og spenninger fra kretsen vist i figur 9 når R 4 varieres R 4 68333Ω 58333Ω 48333Ω 38333Ω 28333Ω V B 3.55V 3.182V 2.771V 2.314V 1.804V V BE 0.662V 0.655V 0.648V 0.640V 0.630V V KE 3.59V 5.66V 7.96V 10.51V 13.31V V K 6.52V 8.21V 10.10V 12.19V 14.50V V E 2.908V 2.538V 2.131V 1.679V 1.178V I K 2.414mA 2.1027mA 1.767mA 1.391mA 0.976mA 4.2.2 Arbeidslinje Fire av målingene fra tabell 7 ble da plassert i den samme arbeidslinjen som ble lagd i figur 6 på side 10. De utvalgte verdiene var alle resultater fra når R 4 var 68333Ω, opp til 38333Ω. Resultatet av dette vises i figur 10. Figur 10: En plot av fire målte arbeids-punkt når R 4 justeres fra 68333Ω (Q 1 ) til 38333Ω (Q 4 ). 14

5 Diskusjon Den største forskjellen mellom kretsene er at en strømmatet FE-kobling benytter seg av en stor motstand for å redusere spenningsnivået inn til basen, mens en spenningsmatet FE-kobling bruker en spenningsdeler. Fordelen med spenningsdeleren er at den takler variasjoner i strøm ut mye bedre. Spenningsnivået endrer seg lite selv om strømmen varierer. Under målingene av begge kretsene, var det alltid små variasjoner mellom de beregnete verdiene og de målte verdiene. For å forstå kretsen bedre, skal disse feilene undersøkes. 5.1 Strømmatet FE-kobling 5.1.1 Forspenningsnettverk Sjekker β for disse målte strømmene: β DC = I K = 10.51mA I B 36.97µA β DC = 284 Dersom man videre antar at β DC = 284, kan man sjekke de andre målte verdiene for å se om det finnes flere eventuelle feilkilder. Sjekker hva I K ville ha blitt med β = 283 I K = I B β = 36.71uA 283Ω I K = 10.39mA Dette er 1.14% mindre enn den målte verdien, noe bedre enn 1.30% over da β var 290. Ved å variere beta, endret den beregnete strømmen seg med 2.44%! Resten av kretsen sjekkes: V B = V CC U R3 = 20V 36.97µA 430kΩ V B = 4.103V Dette tilsvarer en måling på 1.1%, mer enn forventet, noe som er helt innafor og kan skyldes feilprosenten på motstandene. Sjekker V K og V E med den målte I K for å lete etter andre feilkilder: V K = V CC U R2 = 20V 10.54mA 1.5kΩ V K = 4.235V Dette tilsvarer en måling på 2% mindre enn forventet. V E = I E R 1 = (I K + I B ) R 1 = 10.54mA 330Ω 15

V E = 3.47V Dette tilsvarer en måling på 0.5% mindre enn forventet. Til slutt kan man se på V KE med disse nye strømmene og en β på 284: Dette tilsvarer en feil på 0%! V KE = V K V E = 4.235V 3.47V = 0.765V V KE = 0.765V Man ser at med en lavere β DC blir U KE større (U CE = +0.261V ved β = 290). Disse små feilprosentene tyder på litt unøyaktige motstander, men den feilen som virkelig har noe å si er β variasjonen. I K endrer seg relativt mye, som gjør at feilene ved motstandene blir relativt store når man ser på de målte verdiene i forhold til de originale beregningene. 5.1.2 Variabel basisstrøm Den andre delen av dette forsøket baserte seg på å variere R 3, resultatene finnes i tabell 5 på side 12. Vi begynner med å se på I B og forskjellen mellom å ha R 3 = 200kΩ og R 3 = 600kΩ i kretsen. R 3 = 200kΩ: I B = V CC V B R B = I B = 78.3uA 20V 4.32V 200kΩ R 3 = 600kΩ: I B = V CC V B R B = I B = 27.5uA 20V 4.32V 600kΩ Basisstrømmen minker jo mer motstand som blir satt på motstanden R 3. Man kan også se på U BE ved R 3 = 200kΩ og R 3 = 600kΩ. Som vist i tabell 5, så holder ikke U BE seg som antatt på 0.7V, men er mest når R 3 = 200kΩ, og minst når R 3 = 600kΩ. Tabellen viser også at I K minker for hver økning i R 3. Dersom man ser på potensialene V K og V E, så ser man at V K øker mens V E minker for hver økning i R 3. Dvs at U KE er størst når R 3 er størst og det går lite strøm i I B. Her er en oppsummering av resultatene i tabell 8. Det ble antatt under beregningene at U BE skulle ligge på 0.7V, men som nevnt tidligere, så varierer denne verdien. Denne variasjonen skjer pga. strømmen fra basen og den indre motstanden r π som er mellom base og emitter. Ohms lov sier at U = R I, derfor må U øke når I øker, den vil ikke kunne holde seg konstant. For å se mer i dybden på dette kan det være en ide å studere inngangkarakteristikken til transistoren. 16

Tabell 8: Øversikt over konsekvenser av endring på R 3 R 3 I B U BE I K V K V E V KE Øker minker minker minker øker minker øker minker øker øker øker minker øker minker Ser man på arbeidslinjen i figur 8 på side 12, så vises forholdet mellom I K og U KE når R 3 varieres. Det en tett samling av arbeidspunkter ved starten av arbeidslinja når U KE er liten. Dersom man ser på økningen i spredning mellom punktene, så skjer det når R 3 = 500kΩ, som tilsvarer en U BE < 0.7V i følge resultatene i tabell 5. Databladet sier at den maksimale spenningen transistoren tåler over U BE, er 0.7V. Som nevt så skjedde denne samlingen når U BE oversteg denne verdien. Samlingen viser at det området ikke egner seg å ha et arbeidspunkt ved. R 3 må være minst 500kΩ for at forsterkeren kan brukes til noe praktisk. Et arbeidspunkt ved f.ek Q 4 hadde vært ideell. Den gir signalet god mulighet til å bevege seg over og under dette punktet. 17

5.2 Spenningsmatet FE-koling 5.2.1 Forspenningsnettverk Under de første målingene ble det notert at transistoren kanskje hadde en β verdi som ikke lå på 290. β DC undersøkes for å se om den hadde noe å si for kretsen: β DC = I K = 1.764mA I B 6.242µA β = 282 Dette er mindre enn den forventete verdien på 290. Det ble forventet en I K på 1.737mA. I K beregnes ut ifra denne nye β verdien: I K = R 4 R 3 +R 4 V CC U BE R 3 R 4 β R 3 +R 4 + (β + 1) R 1 I K = 1.731mA Dette er 1.8% mer enn målt. Denne endringen i β, endret den beregnet strømmen I K med bare 0.3%. Dette er veldig lite i forhold til den strømmatet kretsen som endret seg nesten 10 ganger så mye selv om β variasjonen der var mindre. Man kan se at i likningen brukt for å regne I K, så vil β nesten kanslere seg selv ut. Dette er grunnet spenningsdeleren. Thevenin-ekvivalenten til spenningsdeleren gir oss mere innsyn til dette, Figur 11 viser theveninekvivalenten til spenningsdeleren. Beregning av V T H : V T H = V CC Beregning av R T H : R 2 R 1 + R 2 = 16.47V R T H = ( 1 R 1 + 1 R 2 ) 1 = 988Ω Figur 11: NPN transistor Så kan man sette dette inn i et uttrykk for I B : V T H V BE I B = R T H + (β + 1) R E Kretsen er nå lik en strømmatet FE-kobling. Skal man se hvordan en strømmatet FE-kobling ville reagert kan erstatte V T H med V CC og R T H med inngangs-motstanden R 3 på 430kΩ 18

Spenningsmatet: I B = 16.47V V BE 988Ω + (β + 1) 1200Ω Strømmatet: I B = 20V V BE 430kΩ + (β + 1) 1200Ω I begge to vil strømmen I B synke når β øker. Dette er ønskelig for å kunne dempe effekten av β endringene. I en spenningsmatet krets så vil den synke mest fordi motstanden R T H er mye mindre enn det i en spenningsmatet krets og vil derfor ha mindre å si i endringen. I en strømmatet krets er motstanden så mye større enn endringen i β at den vil redusere økingen i I B. I denne kretsen med en relativ stor endring i β, hadde dette relativt lite å si for strømmen. Det viser seg at en spenningsmatet FE-kobling er ekstremt god på å håndtere feil i β[2], dette vises ut ifra denne nye I K beregningen. Endringer i beta kan skyldes alt fra temperatur til små produksjonsfeil. På grunn av kretsen sin god β håndtering, vil denne kretsen være veldig forutsigbar. Transistorer kan byttes ut uten problem. Ellers i resultatene hadde V E 1.77% mer spenning over seg enn beregnet, og V K hadde 1.4% mer enn forventet. Dette gjorde at V KE var 2.1% mer enn forventet. Dette skyldes den høyere I K strømmen. Dette bevises ved å regne en av disse verdiene på nytt med den målte I B. Dette gir en avvik på 0.5%! V E = I E R 1 = 1.764mA 1200Ω V E = 2.116V Så forklaringen for de små avvikene fra de beregnete verdiene skyldes små feil på motstandsverdiene, og en litt pga. den nye β verdien. 5.2.2 Variabel basisspenning I del 2 endres R 4 slik at man kan se mer i detalj hva spenningsdeleren har å si for kretsen. Tabell 7 viser hva som skjer når man har en variabel R 4. Det undersøkes hva som skjer når R 4 reduseres: V B går fra 2.771V til 1.804V. På grunn av denne reduksjonen i V B blir U BE også mindre. En minking i U BE vil si at det trenger å gå mindre strøm via r π (motstanden fra base til emitter) for å fylle denne mindre potensial-forskjellen, dvs. en minking i I B. En minking i I B vil si at mindre strøm får passere gjennom transistoren, altså en minking av I K. 19

En minking i I K vil si at mindre spenning ligger over motstandene R 1 og R 2. KVL sier da at U KE tar opp denne minkingen i spenning over motstandene og blir derfor større. V K blir altså høyere mens V E blir mindre. Øker R 4, skjer det samme, men bare motsatt vei. En oppsummering av resultatene vises i tabell 9. Tabell 9: Oversikt over konsekvenser av endring på R 4 R 4 I B U BE I K V K V E V B Øker øker øker øker minker øker øker minker minker minker minker øker minker minker Ser man på arbeidslinjen i figur 10 på side 14, så vises forholdet mellom I K og U K E når R 4 varieres. Arbeidspunktene er jevnt fordelt på arbeidslinjen. Dette vil si at et signal vil bevege seg jevnt på positiv og negativ side av arbeidspunktet i det området som har blitt testet. 20

6 Konklusjon En strømmatet FE-kobling bruker en stor motstand for å redusere strømmen og spenningen ved basen til transistoren. I en strømmatet FE-Kobling flyttes arbeidspunktet ved å variere på basis motstanden. Økes denne motstanden, vil det bli mindre kollektor- og basestrøm, og kollektor-emitter spenningen øker. Dette vil si et arbeidspunkt som øker i U KE, og minker i I K. Arbeidspunktet flytter altså til høyre. En spenningsmatet FE-kobling bruker en spenningsdeler for å få riktig spenning ved basen. En spenningsdeler gjør at en spenningsmatet FE-kobling klarer å dempe endringer i β mye bedre enn en strømmatet FE-kobling. I en spenningsmatet FE-Kobling flyttes arbeidspunktet ved å variere på motstanden i spenningsdeleren. Økes motstanden slik at det blir en høyere spenning, vil det gå mere strøm i basen og kollektor. U KE minker, arbeidspunktet flytter mot venstre. β verdien i en transistor kan variere ut i fra faktorer som temperatur og produksjonsfeil. En strømmatet FE-kobling kan være 10x mer følsom for variasjoner i β enn det en spenningsmatet FE-kobling er. I en spenningsdelt FE-krets kan transistoren byttes ut uten store konsekvenser for arbeidspunktet. Underskrift Sted & Dato 21

7 Litteraturreferanser [1] Julius Lilienfeld. Field effect semiconductor device concepts, US Patent Office, 1926. [2] Louis Nashelsky Robert L. Boylestad. Electronic Devices and Circuit Theory, edition 11. Pearson, 2014. [3] Rectron Rectifier Specialists. NPN Silicon Planar Epitaxial Transistors Datasheet. Rectron, 2014. 22