Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Vår 2010 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1 skal leveres inn senest etter 2 timer. Når du har levert inn del 1, er alle hjelpemidler tillatt på del 2. Du har 5 timer totalt på prøven. Hjelpemidler del 1: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) Hjelpemidler del 2: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner ellers bruker du sort eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut fra disse kriteriene: Regneferdighet og matematisk forståelse Vurderer om svarene er fornuftige Forklarer framgangsmåte og begrunner svarene Oversiktlighet og nøyaktighet med utregninger, benevninger og grafiske framstillinger Bruk av hensiktsmessige hjelpemidler Ser sammenheng i faget, er oppfinnsom, og kan anvende fagkunnskap i ulike situasjoner Gjennomfører logiske resonnementer
Del 1 Skal leveres seinest etter 2 timer. Maks: 45,5 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 1 p Oppgave 1.1 Regn ut. a) 25 10 2 = b) 30 (25 10) = 2 p Oppgave 1.2 Forkort brøkene så mye som mulig. 5 a) 20 14 b) 35 1 p Oppgave 1.3 Sett kryss ved det tallet som er differansen mellom 24 og 15. 39 9 24 360 1 p Oppgave 1.4 Sett kryss ved det minste tallet. 0,06 0,059 0,59 0,061 1 p Oppgave 1.5 Sett kryss ved det tallet som er 12,1 mer enn 9,9. 21 22 24 23
4 p Oppgave 1.6 Regn ut. 1 1 a) 3 6 2 c) 3 9 5 5 6 2 b) d) : 4 6 7 21 2 p Oppgave 1.7 Løs likningene. a) x + 5 = 9 x = b) 3x 2 = x + 8 x = 1 p Oppgave 1.8 Hvordan skrives romertallet MXIV med vanlige siffer? Kryss av for riktig svar. 1106 1104 606 604 1014 1 p Oppgave 1.9 Kryss av for den brøken som er svaret på dette regnestykket: 13 14 3 14 3 14 3 1 2 1 13 14 7 1 4 1 2 p Oppgave 1.10 a) På Fryden skole er det 200 elever. 48 % av elevene er gutter. Hvor mange gutter er det på skolen? Svar: b) På Hyggen skole er det 90 jenter og 110 gutter. Hvor mange prosent av elevene er jenter? Svar:
2 p Oppgave 1.11 Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. 1 1 3 7 1 2 a) b) 6 4 4 18 6 9 Løs oppgave a her: Løs oppgave b her: 3 p Oppgave 1.12 Regn ut omkretsen av figurene. a) b) c) 5 cm 3 cm 5 cm 3 cm 5 cm 4 cm Svar: Svar: Svar: 3 p Oppgave 1.13 Hva slags firkanter er dette? a) b) c) Svar: Svar: Svar:
1 p Oppgave 1.14 I løpet av en ukes ferie brukte familien Fri 350 kr, 450 kr, 200 kr, 500 kr, 670 kr, 810 kr og 590 kr per dag. Hvor mye brukte familien i gjennomsnitt per dag? 1 p Oppgave 1.15 3x 1 Martin løste likningen 1 3. 4 Hva fikk Martin til svar? Kryss av i riktig rute. x = 2 x = 3 x = 4 x = 5 x = 6 1 p Oppgave 1.16 En firkantet eske er 4 dm lang, 3 dm bred og 25 cm høy. Hvor mange kubikkcentimeter rommer esken? Kryss av for riktig svar. 300 cm 3 32 cm 3 30 000 cm 3 3000 cm 3 1,5 p Oppgave 1.17 Løs likningene. 2 a) 2x 1 = 7 b) 3 x 7 5
2 p Oppgave 1.18 På et kart er det 21 cm fra Utsikten til Gropa. I virkeligheten er det 210 km i luftlinje mellom de to stedene. Hvilken målestokk har kartet? 1 p Oppgave 1.19 Rund av tallene til tre desimaler. a) 32,9505 b) 39,8999 2 p Oppgave 1.20 Regn ut. 16 a) 46 : 2 4 + 12 b) 3 + 5 2 + 4 Løs oppgave a her: Løs oppgave b her: 2 p Oppgave 1.21 a) Skriv produktet av 5 og 6. Svar: b) Skriv summen av 12 og 19. Svar: c) Skriv differansen mellom 31 og 17. Svar: d) Skriv kvotienten mellom 35 og 7. Svar:
1 p Oppgave 1.22 Skriv som prosent. a) 2 1 = % b) 4 1 = % c) 5 1 = % d) 4 3 = % 1 p Oppgave 1.23 a) Skriv et tall som er større enn 3,7 og mindre enn 3,8. Svar: b) Skriv et tall som ligger mellom 14,30 og 14,31. Svar: 2 p Oppgave 1.24 Sara bruker 8 3 av pengene hun har spart til klær og 6 1 av pengene til en tur. Hvor stor brøkdel av pengene har hun igjen? 2 p Oppgave 1.25 Regn ut. a) 7,4 5,3 b) 8,1 : 2,7
3 p Oppgave 1.26 a) En forretning setter opp prisen på en DVD-spiller med 6 %. Spilleren kostet før 2500 kr. Hva blir prisen etter prisøkningen? b) En annen forretning satte opp prisen fra 2500 kr til 2600 kr. Hvor mange prosent økte prisen med? 1 p Oppgave 1.27 Hvor mye er 9 2 av 1800 kr? Kryss av for riktig svar. 200 kr 180 kr 360 kr 400 kr 200 kr
Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Vår 2010 bokmål Del 2 Maks: 28 poeng Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner ellers bruker du sort eller blå penn. Innføring skjer på egne ark. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Det skal gå tydelig fram hvordan du har kommet fram til svarene. Det skal tas utskrift av regnearkoppgaver, og du skal forklare hvilke formler du har brukt. Hvis du bruker dynamiske geometriprogrammer, oppgir du programvare, tar utskrift, og legger ved en beskrivelse av framgangsmåten. Airbus A 380 Spesifikasjoner Lengde 73 m Høyde 24 m Vingespenn 80 m Vingeareal 845 m 2 Egenvekt (uten last) 277 tonn Maks. vekt (full last) 590 tonn Topphastighet 945 km/h Marsjfart 900 km/h Rekkevidde 15 000 km Antall passasjerer 525-840 Scanpix Michael Jostmeier Avgjørelsen om å bygge Airbus A380 ble tatt 19. desember 2000. Den første ferdigbygde A380 ble presentert under en seremoni i Toulouse 18. januar 2005. Første kommersielle flygning ble gjennomført av Singapore Airlines 25. oktober 2007 på strekningen Singapore Sydney. I alt hadde 17 flyselskaper og en privatperson, prins Al- Wallid, fra Saudi Arabia, bestilt til sammen 202 Airbus A380 før 2009. Det er opplyst at listeprisen ligger på ca. 295 mill. dollar. Konstruksjonen av skrog og vinger preges av andre materialvalg enn det som har vært vanlig på større, sivile fly. Omkring 22 % er karbonfiberkompositter, 60 % er aluminiumslegeringer, og 10 % er stål og titan. Resten er andre materialer som for eksempel plast og tekstiler. Det er kalkulert med at de totale kostnadene med å utvikle flyet vil beløpe seg til 100 milliarder kroner. For å komme i balanse må produsenten levere 710 fly. Airbus Industrier regner med en total levering på 1200 fly. Kilde: snl.no og wikipedia.no
I enkelte oppgaver nedenfor får du bruk for opplysninger fra forrige side. 1,5 p Oppgave 2.1 a) Hvor lang tid tok det å utvikle Airbus A380? b) Hvor mange tonn kan man laste om bord i flyet? c) Hva blir den omtrentlige prisen per fly i millioner kroner når kursen på dollar er 5,8 (1US$ = 5,80 NOK)? 1 p Oppgave 2.2 a) Hvor mange prosent av flyets egenvekt er ikke karbonfiberkompositter, aluminiumslegeringer, stål eller titan? b) Hvor mange kilogram (kg) utgjør aluminiumslegeringer av flyets egenvekt? Oppgave 2.3 0,5 p a) Hva er avstanden i luftlinje mellom Darwin og Sydney i virkeligheten? 1 p b) Avstanden mellom Darwin og Sydney er omtrent 315 mil. På et annet kart er avstanden 4 cm. Hva er målestokken til dette kartet? 0,5 p c) Hvor mange ganger kan en Airbus A380 ta turen mellom Darwin og Sydney uten å stoppe? 1 p d) Hvor lang tid ville en Airbus A380 brukt på turen mellom Darwin og Sydney hvis den hadde fløyet i marsjfart hele tiden? Oppgi svaret i timer og minutter. Målestokk 1 : 35 000 000 Cappelens atlas for ungdomstrinnet
3 p Oppgave 2.4 a) Hvor mye vil selskapet få i inntekter hvis de selger 1200 fly? 1 US$ = 5,80 NOK Flytypen A380-800 kan ha 840 passasjerer. Kostnadene for én flytur er 900 000 kr, og prisen hver passasjer betaler, er 2200 kr. b) Hvor mye tjener flyselskapet på et fullt fly? c) Hva er det minste antallet passasjerer flyselskapet må ha for ikke å tape penger? Oppgave 2.5 Figuren viser en tegning av haleroret til en A380 hvor to vinkler er rette og én vinkel er 75. 0,5 p a) Hva heter den geometriske figuren som haleroret viser? 0,5 p b) Hvor stor er den siste vinkelen? Teksten «A380» dekker 3,84 m 2 eller 12 % av overflaten til haleroret. 1 p c) Hvor stort areal har haleroret? A380 2 p Oppgave 2.6 En legering (metallblanding) som brukes i flyskrog, består av aluminium, kobber og magnesium. En luke av dette stoffet inneholder 1 4 kobber, 3 magnesium og resten 20 aluminium. Hvor stor brøkdel av legeringen er aluminium? 3 p Oppgave 2.7 En trekant ABC har målene AB = 8,0 cm, B = 60 og C = 90. a) Tegn hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. 2 p Oppgave 2.8 Regn ut. a) 34(23 + 34) b) 42 + 8 45 c) 36 ( 12) d) ( 64) : ( 4) 3
3 p Oppgave 2.9 Løs likningene. a) x + 9 = 12 b) 4x 5 = 19 c) 3x + 8 = x 6 d) 8 x 2 10 5 Oppgave 2.10 Simen kjøper seg en ny MP3-spiller. Den kostet egentlig 1275,00 kr, men Simen betaler kun 899,00 kr. 0,5 p a) Hvor mange kroner får han i rabatt? 1 p b) Hvor mange prosent får han i rabatt? 2 p Oppgave 2.11 Denne oppgaven kan løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket, og vis tydelig hvilke formler du har brukt. Tabellen viser temperaturene en uke i januar 2010 i grader Celsius. Vis temperaturutviklingen i et diagram. Begrunn valget av diagram. Dag Temp. i C Mandag 12 Tirsdag 16 Onsdag 19 Torsdag 22 Fredag 24 Lørdag 17 Søndag 12 Oppgave 2.12 Denne oppgaven kan løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket, og vis tydelig hvilke formler du har brukt. Under en terminprøve i matematikk fikk noen elever disse karakterene: 4, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 4, 5, 4, 5, 2, 2, 5, 4, 6, 5, 4, 3, 3, 3, 5, 4, 2, 4, 3, 5 1 p a) Finn gjennomsnittet (middelverdien). 1 p b) Finn typetallet (modus). 1 p c) Finn medianen. 1 p d) Vis fordelingen av karakterer i et diagram. Begrunn valget av diagram.