... ÅRSPRØVE

.... ÅRSPRØVE 2014.... Navn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten lommeregner og pc (31,5 poeng) Alle oppgavene i del 1 skal føres rett på arket. I noen oppgaver er det en regnerute. Her skal du føre oppgaven oversiktlig slik at det går tydelig fram hvordan du har løst den. Les oppgaveteksten nøye! Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 24,9 + 20,6 c) 2,5 6,0 b) 29,2 20,6 d) 1,26 : 0,3 Oppgave 2 (2 poeng) Regn ut. a) 2 + 2 2 = c) 3 2 2 + 8 : 2 = b) 18 : 2 32 : 4 = d) 36 + 36 : 6 4 2 = 1

Oppgave 3 (0,5 poeng) I et parallellogram er én av vinklene 50. Hvor store er de tre andre vinklene? 50, 50, 50 90, 100, 120 50, 130, 130 Kan ikke bestemmes Oppgave 4 (1 poeng) Faktoriser tallene slik at alle faktorer blir primtall. a) 24 = b) 36 = Oppgave 5 (1 poeng) Under ser du de 20 første naturlige tallene. Sett ring rundt primtallene. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Oppgave 6 (2 poeng) Rund av tallene til én desimal. a) 1,86 b) 10,95 Rund av tallene til to desimaler. c) 0,134 d) 0,097 Oppgave 7 (1 poeng) a) Hvor stor del av figuren er skravert? Oppgi svaret som brøk på enklest mulig form. Svar: b) Skraver videre på figuren slik at 80 % av figuren er skravert. 2

Oppgave 8 (1,5 poeng) Skriv som desimaltall. a) 4 25 = b) 40 200 = c) 150 750 = Oppgave 9 (1,5 poeng) Skriv som brøk på enklest mulig form. a) 0,4 = b) 0,75 = c) 1,8 = Oppgave 10 (2,5 poeng) a) Lotte kjøper ny mobiltelefon. Telefonen kostet opprinnelig 1200 kr, men butikken gir 30 % rabatt. Hvor mange kroner utgjør rabatten? ca. 100 kr ca. 240 kr ca. 360 kr ca. 400 kr b) Butikken selger minnekort med 25 % rabatt. Hvor mye må Lotte betale hvis minnekortet opprinnelig kostet 350 kr? Svar: c) Butikken selger deksel til telefoner. Dekslene selges på tilbud for 45 kr. De kostet opprinnelig 75 kr. Med hvor mange prosent er dekslene satt ned? 3

Oppgave 11 (2 poeng) Regn ut og forkort svaret så mye som mulig. 2 2 a) 4 8 2 1 b) 4 5 3 2 c) 6 6 d) 5 : 3 8 4 Oppgave 12 (3 poeng) Gjør om. a) 25 dm = mm c) 300 cm 3 = dm 3 e) 2 kg = hg b) 9 m 2 = dm 2 d) 400 kg = tonn f) 15 dl = L Oppgave 13 (1,5 poeng) Regn ut. a) 1 3 + 3 2 = b) 6 2 4 = c) 10 5 2 10 2 = Oppgave 14 (1,5 poeng) Gjør om. a) 1,5 h = min b) 0,2 h = min c) 36 min = h 4

Oppgave 15 (4 poeng) En ABC har målene AB = 5,5 cm, A = 45 og B = 60 Tegn hjelpefigur, konstruer trekanten og skriv forklaring. Fortsett på konstruksjonen og konstruer firkant ABCD der BAD = 120 og AD = 4 cm Hjelpefigur: Konstruksjon: Forklaring: 5

Oppgave 16 (1 poeng) 13 19 11 8 6 18 a) Regn ut gjennomsnittet av tallene. b) Finn medianen til tallene. Oppgave 17 (1 poeng) Konstruer normalen fra P til l. P l Oppgave 18 (0,5 poeng) Et sykkelhjul har en radius på 4,5 dm. Hva blir omkretsen til hjulet? ca. 3 dm ca. 14 dm ca. 28 dm ca. 42 dm 6

Oppgave 19 (1 poeng) Diagrammet viser Martin og Hanna som gikk en rundtur i nabolaget. a) Etter hvor mange minutter tok de en pause? Svar: a) Hvor lenge varte turen? Svar: Oppgave 20 (1 poeng) a) Simen tar buss til skolen. Bussen går klokka 07.38 hver dag. En dag kommer han 6 minutter for seint til den faste bussen sin. Neste buss går ikke før klokka 08.18. Hvor lenge må Simen vente på neste buss? Svar: b) Sara sykler til skolen, og hun holder en gjennomsnittsfart på 30 km/h. Hvor langt kommer hun på 15 minutter? Svar: 7

DELPRØVE 2 (22 poeng) På denne delprøven er alle hjelpemidler tillatt. Alle oppgavene i del 2 skal føres på eget ark. Før svarene oversiktlig, slik at det går tydelig fram hvordan du har løst oppgavene. Bruk penn. Les oppgaveteksten nøye! En godt ført løsning skal ha: Tekst som forklarer hva du regner ut. Et regnestykke som viser hvilken regneart du bruker. Et svar med benevning. To streker under svaret. Oppgave 1 (3 poeng) En familie på fire er hos frisøren. De kjøper en herreklipp, en dameklipp og to barneklipp. a) Hvor mye koster to barneklipp? b) Hvor mye koster det for familien på fire å klippe seg? c) Hvor mye dyrere er en dameklipp enn en barneklipp? d) Hvor mange prosent dyrere er en dameklipp enn en herreklipp? Herreklipp Dameklipp Barneklipp 320 kr 420 kr 180 kr Oppgave 2 (4 poeng) Frisørsalongen selger også hårprodukter, noen i tuber og noen i esker. a) Hvor mange liter inneholder de to tubene til høyre? b) Den dagen familien var i frisørsalongen, hadde 1 4 av kundene på seg skjorte. Av disse hadde 4 5 på seg olabukse. Hvor stor brøkdel av kundene hadde på seg skjorte og olabukse? c) I et skap med hårprodukter er 2 9 av tubene gelé, og 1 6 av tubene inneholder hårkur. Resten av tubene, 44 stykker, inneholder hårfarge. Hvor mange tuber inneholder gelé, og hvor mange inneholder hårkur? 8

Oppgave 3 (4 poeng) a b c d e f Klubben tjener 15 kr på ei vaffelplate. Lag en tabell som viser hvor mye klubben tjener hvis de selger 100, 200 osv. opp til 1000 vaffelplater. Tegn en graf som viser hva klubben tjener. Bruk verdier 0-1200 på x-aksen og 0-18000 på y-aksen. Bruk mm papir. Vis på grafen hvor stor inntekt klubben får hvis de selger 550 vaffelplater. Vis på diagrammet hvor mange vaffelplater de må selge for at inntekten skal bli 14 500 kr. Hvorfor er dette en proporsjonal sammenheng? Lag et funksjonsuttrykk som viser sammenhengen mellom antall vaffelplater og fortjeneste. La x være antall vaffelplater og y være fortjenesten. Oppgave 4 (1 poeng) Hvor mange prosent rabatt er det på kubbelysene? 9

OL i Sotsji Sotsji er en russisk by ved Svartehavet. Byen ligger ved foten av Kaukasus-fjellene, og har ca. 350 000 innbyggere. Sotsji var arrangørsted for vinter-ol 2014 og for de paralympiske vinterlekene 2014. Oppgave 5 (5 poeng) Gullmedaljene i vinter-ol 2014 har form som en sirkel. Medaljene er 10 mm tykke, og radiusen er 5 cm. Hver gullmedalje veier 531 g, men det er bare 6 g gull i medaljen. a) Regn ut omkretsen av en gullmedalje. b) Vis at det bare er litt over én prosent gull i en gullmedalje. c) Formelen for volumet av medaljen er V = πr 2 h, hvor r = 5 cm og h = 10 mm. Regn ut volumet av medaljen. d) En medalje fra et tidligere OL hadde et volum som var 25 % mindre, men radiusen var den samme. Hva er tykkelsen til denne medaljen? e) Noen andre medaljer med en omkrets på 28,26 cm, ligger i en kvadratisk eske. Hva er omkretsen til esken? Oppgave 6 (3 poeng) a) En konkurranse i Sotsji startet kl. 08.00 norsk tid. Da var klokka 11.00 i Sotsji. Konkurransen sluttet kl. 13.25 etter lokal tid i Sotsji. Hvor mye var klokka i Norge da? b) Marit Bjørgen vant 30 km langrenn under OL i Sotsji. Hun brukte 1 time 11 min 5 s. Regn ut gjennomsnittsfarten i meter per sekund (m/s). Oppgave 7 (2 poeng) På et kart i målestokken 1 : 10 000 er avstanden mellom A og B 9 cm. Hvor lang er avstanden mellom A og B på et kart i målestokken 1 : 30 000? Lykke til! 10