Newton Camp modul 1081 "Brobygging" Kort beskrivelse av Newton Camp-modulen Norge er et land med mange daler og fjell. Hvordan hadde livet vært uten gode broer? Aktiviteter: Vi bygger en byggekloss-modell av en ekte bro/buegang Vi lager en modell av en bro Vi bygger en fullskala-bro
1. Navn "Brobygging" 2. Kort beskrivelse Norge er et land med mange daler og fjell. Hvordan hadde livet vært uten gode broer? Aktiviteter: Vi bygger en byggekloss-modell av en ekte bro/buegang Vi lager en modell av en bro Vi bygger en fullskala-bro 3. Dagsplan Kl. 10.00 Oppmøte og oppsummering fra dagen før Kl. 10.15 Gr 1: Lage en romersk bue av byggeklosser. Gr 2: Lære knuter, lage en bro-modell og diskutere fullskala-broen. Om tid, løse Kønigsbergs broer-problemet. Kl. 11.15-12.15 Gr 2: Lage en romersk bue av byggeklosser. Gr 1: Lære knuter, lage en bro-modell og diskutere fullskala-broen Kl. 12.15 Lunsj (diskusjon om ernæring og kosthold) Kl. 13.00-15.45 Bygge fullskala-bro over elva Historien: Landsbyen er delt i to etter at et ras har tatt broa og alle husene. Landsbyboerne kan bruke bueskyting for å få beskjeder over den flomstore elva. De to sidene har hver sine ressurser (for eksempel brød og kjøtt). De må bygge bro over elva så fort som mulig. Brobygging: Gruppene må samarbeide om å komme over elva tørrskodd vha de materialene de finner, samt kniv, sag og tau). Veilederne fordeler seg på de to gruppene, men bistår kun med muskelkraft og hjelp til kommunikasjon over elva. Kl. 16 Henting 2/9
4. Faglige innholdsmomenter 4.1 Faglig tema Fysikk (tyngdekraft, friksjon, vekt, knuter), teknologi og design (brokonstruksjon), matematikk 4.2 Faglig bakgrunnsinformasjon -for aktiviten(e) og åpne spørsmål Vi tenker i det dagelige lite på hvor viktig transportsystemet vårt er. Vi tar veier, broer, biler og så videre som selvfølgeligheter, men slik har det imidlertid ikke alltid vært. Refleksjoner/åpne spørsmål: Det tok f.eks. lang tid før mennesket (hvem?) laget (hvordan?) det vi i dag vil kalle en skikkelig vei eller bro (hvorfor?). Norge er et land som utmerker seg med mange fjorder. Broer er gode eksempler på teknologi som forutsetning for samfunnsutvikling i Norge. "Teknologi er fremgangsmåter vi utvikler for å nå våre mål..." En bro er en fremgangsmåte vi kan benytte oss av for lettere å kunne ta oss frem i geografien. Et lokalsamfunn på en øy kan ønske seg en bro til fastlandet fordi broen gjør det lettere og tryggere å nå sykehus, skoler og større befolkningssentra. En bro kan også gjøre det lettere å transportere varer til og fra øya, og slik kanskje føre til at virksomheter, bedrifter og industri etablerer seg der. Alle disse momentene hører med når elevene skal bygge opp en forståelse av broer som eksempel på teknologi. Når vi har en idé til en brokonstruksjon vi vil bygge må vi bestemme oss for hva slags materiale den skal lages av - skal den lages av tre, jern, betong...? Refleksjoner/åpne spørsmål: Er det noen sammenheng mellom hvor lang og bred broen må være for å gjøre noe nytte for samfunnet og hva den kan lages av? Må vi bruke en bestemt materialsammensetning hvis vi vil at broen skal ha en bestemt form? Hvordan er det med været? Er det noen sammenheng mellom de lokale værforholdene, lengden og bredden på broen og hva den kan lages av? Dette er noen av problemstillingene vi møter når vi først har satt i gang med brobygging! En bro er en bygningskonstruksjon som fører en ferdselåre (f.eks. gang eller kjøreveg, jernbane eller kanal) over en forsenkning i terrenget som dal, elv, fjord, eller over en annen ferdselåre. Broer kan klassifiseres på forskjellige måter. Ingeniørmessig er det vanlig å klassifisere dem etter funksjon, materiale og statisk system. I tillegg kan geometri, utførelse av enkelte bygningsdeler, byggemåte samt spesielle betingelser være med i en beskrivende klassifikasjon. Med en klassifisering av broene kan vi lettere beskrive broene på en oversiktlig og klar måte. Klassifisering etter funksjon, dvs. bruk. Broens betegnelse knyttes som regel til den oppgave eller funksjon broen har, m.h.t. hva den skal "transportere". Vi kan nevne transport av mennesker til fots, pr. kjøretøy, eller bane, transport av gods pr. kjøretøy, bane, bånd eller kran, eller transport av vann pr. kanal, renne eller rør. Betegnelser som blant annet benyttes er: gangbro, veibro (viadukt), jernbanebro, akvedukt ("vannbro"), kanalbro, transportbåndbro. Klassifisering etter bygningsmateriale Det bygningsmateriale som benyttes i en bro kommer til uttrykk i betegnelsen av den. Primitive broer benytter naturlige materialer som tre og stein. Ny teknikk muliggjorde broer i stål og betong. En klassifikasjon etter materiale kan f.eks. se slik ut: steinbroer, trebroer, stål- og aluminiumbroer, betongbroer. I tillegg kan en regne samvirkebroer eller hybridbroer, dvs. broer hvor stål og betong kombineres i bærende konstruksjon. Videre kan en regne kunststoffbroer som f.eks. glassfiberarmert plast i en materialklassifisering. Klassifisering etter statisk system 3/9
Broens virkemåte og bærevirkning kommer til uttrykk i broens statiske system. Det er derfor naturlig å karakterisere en bro ved dens statiske system, dvs. den modell som benyttes i beregningsmessig sammenheng. Betegnelser på broer ordnet etter system kan f.eks. være: bjelke- og platebroer, buebroer og hvelv, ramme- og sprengverksbroer, fagverksbroer, henge- og strekkstagbroer, spennbåndbroer, flytebroer og dykkede rørbroer. Videre klassifisering I tillegg til klassifisering av broene etter funksjon, materiale og statisk system, kan geometri, utførelse (byggemetode), og spesielle betingelser være aktuelle tilleggsopplysninger i beskrivelsen av en bro. Hvordan laget folk broer og bueganger av stein? En nøkkelstein er den kileformede steinen som sitter øverst i en steinbue (bro/portal) og holder alle de andre sammen. På bildene ser vi hvordan romerne kunne bygge buer som kunne bære stor vekt. På den måten kunne de lage portaler, vinduer og knytte sammen bropilarer. Søylene til høyre og venstre tar av for vekten som måtte legges på toppen av buen. Den utkragete buen er den mest primitive. Den bygges ved at hver stein på siden av en åpning stikker ut forbi den som hviler på, helt til de møtes og danner en bro uten noen overligger eller dekkstein.denne buen ble utviklet i mange deler av verden. Utkragingen kan gi tunneler, eller hvis det gjøres rundt hele bygningen, kan det gi en kuppel. Den ekte buen er satt sammen av radiære, kileformete steiner som danner en halvsirkel. Ekte buer blir brukt til å bygge tunneler, hvelv og broer. Bygges de helt rundt, danner de en kuppel. Kreftene virker på en måte som gjør konstruksjonen veldig stabil. Denne måten å bygge buer på er også materialbesparende. Kønigsbergs broer På 1700-tallet ville noen ivrige borgere i Kønigsberg legge søndagsturen over broene i byen. De lurte på om det var mulig å få med seg alle broene uten å krysse noen av dem mer enn én gang.enda et premiss satte de seg: De skulle komme tilbake til stedet der turen startet. Det viste seg å være umulig! Dette er en berømt grublegåte som går under navnet Broene i Kønigsberg. I 1736 forklarer matematikeren Leonard Euler hvorfor: Hvis en slik tur skal være mulig må antall broer som fører til/fra hvert av landområdene turen skal innom være et partall om vi ønsker å avslutte turen på samme sted som den startet. Dette viste seg å være en regel som gjelder for alle typer lignende problemstillinger. Dermed ble det matematikk av det. Det som har vist seg interessant for ettertiden, er metoden Leonard Euler brukte. Han forenklet problemstillingen.all annen informasjon, som for eksempel hvor langt det er mellom broene eller hvordan turløypa snor seg gjennom byen er irrelevant. Det er heller ikke interessant å bare telle antall broer. Det som har betydning for vår problemstilling er hvor mange linjer som fører til/fra hvert punkt. Nedenfor: Bilder fra Newton Camp Bodø 2007 4/9
5/9
6/9
5. Egnet sted for gjennomføring En elv (helst rolig, ikke for dyp og med en viss bredde (minst 5 meter)). 6. Anbefalt aldersgruppe 10-12 år 7. Anbefalt antall deltakere pr leder 20 8. Utstyr og materiell 8.1 Utstyr til denne modulen Kniver, sager, tau (hyssing og nylontau), en stor isoporkloss om elva er vid. Tilgang til stokker og greiner. Byggeklosser til romersk bue. 7/9
8.2 Materiell/oppgaver Plansje over byggekloss-bromodell Romersk bue.pdf Plansje over knuter Knuter.pdf Laminerte oppgaveark med Kõnigsbergs broer Kønigsbergs broer.doc 9. Praktisk informasjon 9.1 Oppmøtetid og -sted Kl. 10 9.2 Hentetid og -sted Kl. 16 9.3 Utstyr for deltakere 9.3.1 Fast utstyr som må være med deltakerne hver dag: Sekk med kopp, tallerken/skål og bestikk, drikkeflaske med vann (ikke første dag), klesskift (pakket i pose), klær og sko etter vær, sitteplate, pølsespidd, solkrem. NB. Ikke egen turkniv. 9.3.2 Utstyr for denne modulen: Frivillig: badetøy og håndkle 10. Sikkerhet 10.1 Krav til veiledere Minst en veileder må ha godkjent livredningsprøve. Veilederne må ha førstehjelpskunnskaper. 10.2 Krav til aktiviteten Sikkerhetsregler gjennomgåes i forkant av for aktiviteten. Deltagere som unnlater å etterkomme sikkerhetsreglene i tråd med veiledernes tilrettevisninger, kan bli sendt hjem. All bading skjer under oppsyn av en veileder. 10.3 Ansvar og forsikring Deltagerne må ha egen ferie-/fritidsforsikring. 11. Utviklet av FIRST Scandinavia ved Anne Kristiansen 8/9
9/9