Side 1 av 12 Tema i materiallære : Plastisk deformasjon og herdemekanismer Flyt Metaller har den spesielle mekaniske egenskapen at de kan flyte i kald tilstand, langt undet sitt smeltepunkt. Flyt er en plastisk deformasjon, materialpartiklene bytter plass i forhold til hverandre slik at det oppnås en ny form uten at sammenhengskreftene brytes. Flyting inntrer når belastningen fører til overskridelse av flytespenningen. Flyt kan kun inntreffe dersom materialpartikler tvinges til å gli sidelengs i forhold til hverandre. Hvis de tvinges fra hverandre, oppstår det et brudd. Spenninger som tvinger materialpartiklene til å gli mot hverandre kalles skjærspenninger. β 1 A S P A 1 α P S Figur 1 Skjærspenninger Betrakt Figur 1.Vi antar at kraften P virker på en P flate A. Normalspenningen blir da σ =. A Vi antar at materialet glir i langs et snitt med vinkel α i forhold til P. Skjærkraften i dette planet er P S = P cosα A Arealet i det skrå snittet er A S = cos β Skjærspenningen i glideretningen blir da PS τ = = σcosα cosβ AS Da α +β= 90, blir det maksimum ved α =β= 45 Det samme skjer dersom det hadde vært trykkspenning. Vi har maksimal skjærspenning i en vinkel 45 på normalspenningen. Flyt i metaller skjer ved glidning langs atomplan. De tetteste atomplan glir lettest. Glidning skjer altså først i de korn som er orientert slik at glideplanene står 45 på strekk- eller trykkretningen. Dette kan observeres i mikroskopet dersom man polerer et metallstykke, bøyer det litt og betrakter det i et mikroskop med en spesiell teknikk som får frem de små forhøyningene som oppstår som såkalte glidelinjer, se Figur 2.
Side 2 av 12 σ σ Figur 2. Plastisk flyt i korn. Dannelse av glidelinjer skjer først i korn der glideplanene står 45 på strekkspenningen. RA: ca 500 X differensialinterfereskontrast, 2003. Betrakt atomene som stive kuler, Figur 3. Anta at et lag med atomer skal gli over et annet. Kulene i det øverste laget må da hoppe over de underste. Vi skal ut fra E-modulen forsøke å estimere tøyningen og dermed den spenningen som trengs for å få i stand glidning, dvs. flyt. 1ε σ σ y 45 τ Figur 3. Estimering av flyteskjærspenning for atomer betraktet som stive kuler Den øverste kula må heves slik at senteret beveger seg fra høyden i den likesidede trekanten og opp over underliggende kule. Vi antar at tøyningen blir: 1 2r 3 2r ε= 2 0,13 2r Ser vi bort fra friksjon blir flytespenningen = σ cos 45 = E ε cos 45 0, E σ y 1 For stål skulle vi da ha flytespenning av størrelsesorden 20000 MPa. Vi observerer i praksis 150 1500 MPa. Ennå mer feil blir det for kobber, der vi skulle få en flytespenning på ca 10000 MPa, mens vi observerer 25 700 MPa. En-krystaller av ultra-rent kobber har flytespenning under 1 MPa! Regnemåten over er selvsagt meget grov, men med så store avvik forstår vi at den er prinsipielt feil.
Side 3 av 12 Dislokasjoner Flyting skjer altså ved glidning langs atomplan men ikke ved at alle atomene i et plan glir på en gang! Dette så for metallurgene ut som et paradoks og banebrytende forklaringsmodeller kom ikke før oppdagelsen av dislokasjoner. Dislokasjoner er en defekt-type i krystaller. Dannelse av krystaller (for eksempel størkning av en metallsmelte) skjer ikke ordnet fra en kant, men ved tilfeldig tilvekst av atomer med termiske bevegelser. Når flere vekstområder møter hverandre i ett krystall er orienteringen den samme, men det er stor sannsynlighet for defekter. Det finnes flere defekttyper. Ved størkning tar atomene gradvis plass i atomgitteret når temperaturen synker, dvs. når de termiske bevegelsene avtar. Et atom som får plass i atomgitteret må gi opp sine tilfeldige bevegelser og gå over til en vibrerende tilstand på sin plass i krystallet, under avgivelse av en energimenge tilsvarende smeltevarmen for ett atom. På grunn av de termiske bevegelsene oppstår det med tilfeldige mellomrom defekter i krystallet: Hvis krystallet lukker seg omkring en tom plass, kan den ikke lenger fylles, og det har oppstått en vakans. Vakansantallet avtar med temperaturen, pga. diffusjon, men det vil alltid være en viss restmengde vakanser. Hvis det er fremmedatomer i smelten vil disse nå og da fanges inn og være i en fast(- stoff) oppløsning. Løseligheten varierer mye avhengig av det løste og det gitterdannende elementet (se kap. om fasediagrammer). Hvis hele vekstområder møtes, vil det med en viss sannsynlighet oppstå etasjefeil langs en linje. Dette betegnes dislokasjoner. Dislokasjoner forklarer plastisk flyt i metaller, og omtales omtales i det følgende. b) En vandring langs gitteret rundt dislokasjonen viser a) En kantdislokasjon har et innskutt halvplan defekten som en Burgers vektor, b. En slik vandring betegnes en Burgers krets, se pilene. En Burges krets gir retningen på vektoren, lengden er naturligvis lik cellekonstanten En vektor langs dislokasjonslinjen kalles linjevektoren u. Figur 4. Kantdislokasjon. /1/ Det finnes prinsipielt to typer dislokasjoner, kantdislokasjon, og skruedislokasjon, se Figur 4 og Figur 6.
Side 4 av 12 Kantdislokasjon. a) i kontinuerlig material med symbol. b) i atomstruktur, vist som et innskutt plan Vandring av dislokasjon. a) ett vandringstrinn pga. skjærspenning. b) En som dislokasjon trykkes inn i ellers uforstyrret struktur. Figur 5. Glidning i kantdislokasjon /2/ En kantdislokasjon kan betraktes som et innskutt halvplan, og karakteriseres ved at Burgers vektoren, b (Figur 4 b), står vinkelrett på linjevektoren, u.ved en skruedislokasjon er b parallell med u, se Figur 6, øverst, høyre. Figuren viser også hvordan en skjærspenning får hhv. en kantdislokasjon og en skruedislokasjon til å bevege seg. Selv en svak skjærspenning vil få en dislokasjon til å bevege seg fordi det kun er noen få atomer som omorganiserer sine bindinger av gangen. Dette er altså forklaringen på at metallerkan være myke, og kan få plastiske deformasjoner under lave spenninger. Ut fra forklaringen på hvordan dislokasjoner oppstår kan det ikke ventes at de blir til rette linjer. Dislokasjonene danner da også krumme linjer, og den enkleste dislokasjonen er en lukket dislokasjonsslynge. En dislokasjonsslynge vil være en kantdislokasjon i ett snitt og en skruedislokasjon i et annet snitt, 90 på det første, se Figur 7, som viser ca ¼ av en dislokasjonsslynge. Vi innfører fortegn og betegner dislokasjonen i B som en positiv kantdislokasjon. Hvis vi fortsetter fra B-C-A og videre 90 tilbake til B s snittplan (altså halvveis rundt slyngen), ser vi at det er et halvplan for mye på undersiden. Dermed får vi en negativ kantdislokasjon. På samme måte skifter skruedislokasjonen fortegn etter ½ runde i slyngen.
Side 5 av 12 τ Figur 6. Kant- og skruedislokasjon Skjærspenningen får dislokasjoner til å vandre i et glideplan. En kantdislokasjon (figurene til venstre) beveger seg i skjærspenningens retning. En skruedislokasjon (figurene til høyre) beveger seg vinkelrett på skjærspenningen atom på nedre plan atom på øvre plan Figur 7. Dislokasjon med blandet egenskap Ca ¼ av en dislokasjonsslynge. I A er det en skruedislokasjon, i B en kantdislokasjon. I C er det en blanding. /1/ En skjærspenning vil få en dislokasjonsslynge til enten å øke i størrelse eller å minske i størrelse. Når skjærspenningen er som på figuren ved siden av, vil punkt B (kantdislokasjon) bevege seg mot høyre og punkt A mot venstre. Denne dislokasjonsslyngen vil øke i størrelse. Dislokasjoner beveger seg i glideplanene. I krystaller finnes det mange glideplan (i fcc er det 8 tette glideplan). Disse vil skjære hverandre. Dislokasjoner vil interferere med hverandre når de møtes. Dislokasjoner som beveger seg i samme plan vil frastøte hverandre hvis de har samme orientering. Hvis de har motsatt orientering vil de oppheve hverandre. Hvis de beveger seg i kryssende plan vil de henge seg opp i hverandre, siden en dislokasjon er en linjedefekt som er knyttes til ett bestemt glideplan. I et krystall er det alltid en viss mengde dislokasjoner. De danner et nettverk av (ofte spiralformede) dislokasjoner. Dislokasjoner kan vandre i et metall, men ikke i et keram der bindingene er etablert og rettet mellom bestemte atomer. I metaller er bindingene ikke rettede. Derfor kan dislokasjoner vandre i metaller, derfor er metaller duktile. Formering av dislokasjoner Dislokasjoner som beveger seg i kryssende plan kan som nevnt ikke passere hverandre. De vil henge seg opp og danne faste punkter. I et krystall vil det være et nett av dislokasjoner som henger fast i hverandre og danner fastpunkter. En vandring av kun de dislokasjoner som i utgangspunktet befinner seg i et krystall vil bare gi en svært beskjeden plastisk deformasjon. Dislokasjoner kan imidlertid formere seg ved Frank-Read prosessen, Figur 8. Dermed kan man forklare hvorfor metaller kan få store plastiske deformasjoner.
Side 6 av 12 Etter hvert som deformasjonen øker bir det svært mange dislokasjoner. Disse vil de til slutt ikke kunne vandre særlig langt uten å øke spenningen. Dette forklarer hvorfor fastner, altså hvorfor en økende deformasjon krever høyere og høyere spenning, til man til slutt når bruddgrensen (arbeidsherding, deformasjonsherding). Figur 8. Formering av dislokasjoner. /3/ Frank-Read s dislokasjonsgenerator. (a) I punktene D og D er det kryssende dislokasjoner og punktene er derfor faste. Mellom D og D er det en skruedislokasjon. (b) En skjærspenning vil få dislokokasjonslinjen til å vandre i sitt glideplan. I D er dislokasjonen en kantdislokasjon og i D er den en negativ kantdislokasjon (c), (e) og (d) Ved stor utbøyning dannes en fullstendig dislokasjonsslynge idet kantdislokasjoner med motsatt fortegn ved m og n møtes og opphever hverandre. Dermed har dislokasjonen formert seg. Prosessen gjentas så ved videre plastisk deformasjon. Flyt i metaller skyldes at dislokasjoner vandrer langs med og formerer seg i glideplan, dannet av de tetteste atomplanene i metallets krystallstruktur. Da et krystall med milliarder av milliarder av atomer ikke kan dannes perfekt, vil det alltid være en viss mengde dislokasjoner. Dette kan angis som meter dislokasjoner pr m 3 krystall, dvs. m -2. Et typisk tall er en dislokasjonstetthet på 10 10 10 12 m -2. Etter plastisk bearbeiding øker dislokasjonstettheten ofte opp til 10 16 m -2. De ekstra dislokasjonene er presset inn og representerer spenninger på sub-mikro nivå. Ved oppvarming (gløding) øker de termiske vibrasjoner kraftig. Atomene vil da pga. diffusjon hoppe tilbake til likevekts-uordenen igjen ved at dislokasjonstettheten går til bake til det normale.
Side 7 av 12 Herdemekanismer Herding av metaller betyr å øke flytegrensen, dvs. å gjøre det tyngre for dislokasjonene å vandre. Dette kan skje på forskjellige måter. 1) Ved at det er fremmedatomer i gitteret. Det er da ikke så ensartet og dislokasjonene har vanskeligere for å passere. Dette kalles løsningsherding. 2) Ved at det er partikler eller inneslutninger i krystallene. Dette kalles partikkelherding. Den sterkeste effekt av partikkelherding fås når partiklene er mange og små. Det finner vi i utherdbare aluminiumlegeringer, der partiklene er koherente (bryter ikke gitteret). I kulegrafittjern (seigjern) er partiklene store og runde, og gir liten herdevirkning, kulegrafittjern ganske duktilt. 3) Ved at det genereres så mange dislokasjoner at de henger seg opp i hverandre. Dette kalles deformasjonsherding, og utnyttes i kaldbearbeiding av metaller (hardvalsing). Hardvalset materiale kan gjøres bløtt igjen ved en varmebehandling som setter fart på atomene slik at dislokasjonstettheten går ned til det normale igjen. 4) Ved at kornene er så små som mulig. Dette kalles korngrenseherding og utnyttes bla. i finkornstål. Kornforfining er den eneste behandlingen som både øker fastheten og seigheten. Figur 9. Løsningsherding i CuZn legeringer /2/ Flyteskjærspenningen som funksjon av Zn-innholdet Løsningsherding. Dislokasjonslinjer vandrer lettest gjennom uforstyrrede krystaller. Hvis det er fremmedatomer i krystallene, vil disse pga. forskjellig størrelse og kjemisk natur gi sterke lokale forstyrrelse, som dislokasjonene vanskeligere passerer, effekten betegnes løsningsherding.
Side 8 av 12 Denne herdemekanismen vil være til stede i alle teknologiske metaller fordi ingen av dem lages fullstendig rene. Kun gull forekommer i ultra-ren tilstand i naturen, og da gull også er et fcc-metall, er det svært mykt, egl. for mykt for alle formål unntatt bladgull 1. Smykkegull må ha høyere fasthet og legeres til 14 eller 18 karat (580 eller 750 promille) med Cu, Ni eller andre metaller. Kobber benyttes som kobbernikkel i legeringene 90-10 eller 70-30 (%). Messing med under 30% Zn får nødvendig fasthet til å være et kontruksjonsmetall 2 fra løsningsherding, se Figur 9. Legeringene som er nevnt over har substitusjonsløste legeringselementer. Disse gir moderat fasthetsøkning selv om det er et høyt innhold av løst legeringselement (fra noen prosent og opp mot halvparten). Figur 10. Partikkelherding /2/ a) Dislokasjonslinjen skyves frem av flyteskjærspenningen i grunnmaterialet med en kraft på τb pr lengdeenhet. b) Dislokasjonslinjen er elastisk og bøyer seg. c) Materialet flyter 1 b mellom partiklene og dislokasjonslinjen bøyer seg kraftig. d) Dislokasjonslinjen kan smelte sammen i A, og har kommet seg fri, men med betydelig motstand, dvs. partiklene har gitt materialet en økning i flytespenningen. I austenittisert og bråkjølt karbonstål er karbon interstisielt løst og gir en svært stor herdevirkning, selv om legeringsinnholdet er lite (0,6 prosent gir en Vickers hardhet på 850). Interstisielt løst nitrogen gir i nitrer-stål ennå høyere hardhet. Slike herdeeffekter gir metaller som er meget harde og sprø. Effekten utnyttes teknologisk kun som overflateherding 3. 1 Rent gull kan bankes ut til tykkelser på noen tusen atomer, bladgull. Det brukes f.eks. til gull-skriften på ryggen av bøker. 2 Kobber-nikkel brukes typisk i sjøvannsførende rør 3 Husk at seigherdet stål er både bråkjølt og anløpt. Anløpingen får karbonatomene til å diffundere ut av jerngitteret og danne karbidpartikler.
Side 9 av 12 Partikkelherding En dislokasjon er en linjedefekt. I et uforstyrret krystallgitter kan dislokasjonen vandre ved påvirkning av relativt liten skjærspenning. Da flytting av dislokasjonen medfører lokal elastisitet, vil den oppføre seg om en elastiske streng dersom den holdes fast. En dislokasjon kan kun vandre langs et av sine glideplan. Skjærspenningen bestemmer hvilket glideplan den velger. Dersom dislokasjonen når frem til en partikkel, dvs. en annen struktur enn i metallmatriks, kommer den ikke lenger. Figur 10 viser at dislokasjonen pga. elastisiteten kan fortsette frem mellom partiklene. Den samlede elastiske virkningen på den forlengede dislokasjonslinje, vil arte seg som en kraftig motstand mot videre flyting. Hvis partiklene hindrer dislokasjonen fullstendig, vil materialet arte seg sprøtt. Hvis derimot partiklene er små nok, vil dislokasjonen kunne krumme seg så langt rundt at slyngene når i hverandre. Der slyngene møtes har dislokasjonsområdene motsatt fortegn og vil de slå seg sammen på baksiden av partikkelen. Dermed har dislokasjonen har kommet fri av hindringen og flyteprosessen kan fortsette. Materialet har således ikke blitt helt sprøtt, men har fått økt flytegrense. Partiklene har gitt et herdebidrag 4. Arbeidsherding (deformasjonsherding) Som vi så i avsnittet om Frank-Read generatoren, vil vedvarende flyting i et metall føre til at dislokasjonsantallet øker kraftig. Motstanden mot videre flyt øker mens flyten finner sted. Dette betegnes arbeidsherding og ses som den karakteristiske fastningen under strekkprøving. Fastning observeres for alle metaller som kan flyte, se Figur 11. Figur 11. Arbeidsherding (fastning). /2/ Flyteskjærspenning som funksjon av skjærtøyning. 4 Det er viktig å understreke at partiklene må være små. Store partikler kalles inneslutninger eller slagg, og er naturligvis ugunstig.
Side 10 av 12 Plastisk deformasjon gir flere dislokasjoner i strukturen. Når to dislokasjoner beveger seg i forskjellige glideplan, vil de henge seg opp i hverandre. Ved stadig større plastisk deformasjon genereres det stadig flere dislokasjoner. Dislokasjoner glir under friksjon. Dersom man bøyer en spiker frem og tilbake, kan man tydelig kjenne friksjonsvarmen fra stadig flere dislokasjoner som vandrer. Når det ikke er plass til flere dislokasjoner, blir spikeren utmattet, og brekker. På dette stadiet er strukturen så full av dislokasjoner at de ikke kan bevege seg, og materialet kan ikke flyte, dvs. det er blitt sprøtt. Figur 12 viser en skjematisk tegning av dislokasjonsopphopning. Figur 12. Dislokasjonsnettverk inne i et metallkrystall. /2/ I a) kan metallet fortsatt flyte, i b) er flyt umulig, dvs. metallet får brudd før det flyter. Korngrenseherding Flyt i metaller fører til dannelse av glidelinjer, som er små forhøyninger i overflaten. På korngrensene disse forhøyningene søke å påvirke nabokornet. Når spenningene blir store nok, vil flytingen kunne spre seg til nabokornet, så til neste korn osv. Til slutt flyter alt påkjent material. Motstanden mot at flyteprosessen forplanter seg fra ett korn til et annet, fører til at korngrensene gir et herdebidrag. Forsøk har vist følgende empiriske sammenheng mellom kornstørrelse og flytespenning (Petch-Hall formelen): k d σ y =σ i +, der y σ er flytespenningen, σ i er et tall som uttrykker flytespenningen i uendelig store korn 5, k er en konstant og d er midlere kornstørrelse Kornstørrelsen kan kontrolleres med følgende tiltak: a) Gjennom avkjølingshastigheten fra smelting. Hurtig avkjøling gir små korn, mens langsom avkjøling gir store korn. Langvarig gløding gir kornvekst. Dette gjelder generelt. b) Kaldvalsing med etterfølgende gløding til rekrystallisasjon. Dette er hyppig anvendt for alle metaller som kan valses. c) Tilsetting av partikkeldannere som hindrer kornvekst. Silisium gir automatisk en viss kornvekstkontroll i stål. Aluminium og niob gir effektiv kornvekstkontroll i stål, som da betegnes finkornbehandlede stål. Et element som cesium kan hindre dannelse av grovt eutektikum i aluminiumsilisium støpelegering (modifisert AlSi). 5 En-krystaller kan egl. ikke ha flytespenning, kun flyteskjærspenning, da flyt på ett-korns nivå er en skjærdeformasjon.
Side 11 av 12 d) Kombinasjoner av a) c). Dette er typisk i moderne stål av HSLA-typen (High Strength Low Alloy), som også kalles TMCP-stål (Thermo Mechanically Controlled Processing) eller kontrollert-valsede stål. e) Kontrollert utnyttelse av fasetransformasjoner. Dette inngår egl. også i d), men det kan i tillegg nevnes finkorn-effekten etter martensittransformasjoner i f.eks. α-titan legeringer og i martensittiske stål 6. Kornstørrelsekontroll er en av de viktigste nyvinninger i moderne konstruksjonsmetaller 7. Kornstørrelseminsking er den eneste herdeeffekten som samtidig bevarer seigheten. Når et metall herdes, økes flytegrensen. For mye herding gir sprøhet eller tendens til sprøhet. Herdevirkningen kan oppnås gjennom fire metallurgiske mekanismer: Løsningsherding, partikkelherding, deformasjonsherding og korngrenseherding. Litteratur 1 Kompendium, Chalmars Tekniska Högskola: Metalliska material 2 Ashby, M.F. and Jones, D.R.H: Engineering Materials, 1998. 3 Dieter, G.E.: Mechanical metallurgy, McGraw-Hill, 1988. 6 I martensittiske stål er alt karbon bundet i karbider, f.eks. med krom. Dessuten er de anløpte. 7 Som en kuriositet skal nevnes at høytemperaturmetaller fremstilles med store korn for å gi bedre sigeegenskaper. Høytemperatur sigebrudd er diffusojnskontrollert. For å heve flytegrensen benyttes partikkelherding med høytsmeltelige partikler.
Side 12 av 12 Oppgaver 1. Ved strekkprøving av kobber observeres følgende verdier for spenning og tøyning: ε [%] 0 0,025 0,05 0,1 0,3 1 σ [MPa] 0 31 61 70 90 120 Tegn en tydelig kurve og finn flytespenningen uttrykt som R p0,2, dvs. den spenningen som gir en plastisk tøyning på 0,2%. 2. En prøvestav av kobber har målelengde L 0 = 50 mm. Etter brudd måles lengden L u = 72 mm. Finn bruddforlengelsen (A). 3. Kobbermaterialet i oppgave b valses fra platetykkelse t = 12 mm til t = 8 mm. En ny strekkprøving viser at R p0,2 har økt med 60%. Hva har skjedd med materialet? Hva kalles denne type herding (styrking)? 4. I et fast, krystallinsk stoff kan forskjellige fremmedatomer opptre i to typer oppløsninger. Nevn disse og forklar forskjellen. 5. Figuren viser en terning av et material før og etter flyt. Anta at dislokasjonstettheten i figuren til venstre er 10 11 m -2 (= m dislokasjonsllinje pr m 3 material). Hvis skjærspenningene flytter en dislokasjonslinje ut til kanten, betyr det at materialet har flytt slik at en (rad) med enhetsceller har kommet ut til kanten. Regn ut et grovt estimat på hvor mye har materialet har flytt dersom alle dislokasjonene kommer ut til kantene. Hint: betrakt trekantene som skiller den høyre figuren fra den venstre. Svaret kan f.eks. uttrykkes som en vinkel. 1 nb 6. Oppgave 6 ga alt for lav verdi. Metaller kan flyte mye, mye mer. Hva er forklaringen. 7. Legeringen 90-10 CuNi benyttes i kjemisk industri. Legeringen har god korrosjonsmotstand, men har relativt lav fasthet, særlig for støpte komponenter (pumper, ventiler mm). Laboratorieforsøk viser at en legering med kornstørrelse 50 µ m har fasthet 80 MPa, mens en legering med kornstørrelse 30 µ m har fasthet 100 MPa. Hvilken fasthet kan man forvente, dersom man med ny teknologi klarer å lage støp med kornstørrelse 20 µ m? (Svar: 120 MPa). 1d