side 2 1 INNLEDNING Det skal i denne oppgaven presenteres noen aktuelle vinkel-transducere. Transducer kan defineres som energioverfører eller signalomformer. Vi skal se på de mest vanlige typene for omforming av mekanisk dreievinkel til forskjellige typer elektrisk utgangssignal. Grunnlaget for å kunne avgjøre hvor god en transducer er, klassifikasjonsdataene, blir også berørt.
side 3 2 KODESKIVE Kodeskiven er en vinkeltransducer med binær utgang. Den benyttes særlig i tilfeller hvor stor absolutt nøyaktighet og/eller oppløsning er ønskelig. Kodeskiven er en plan sirkulær plate med etset eller påtrykket mønster. I første generasjon kodeskiver skjedde avlesningen v.h.a. børster, og mønsteret var et ledende belegg. Dette prinsippet medførte begrenset levetid og oppløsning. Nåtidens kodeskiver er transparente og avlesningen skjer optisk med lysfølsomme elementer, fotoceller, foto-transistorer eller dioder. Oppløsningen og absolutt nøyaktighet av størrelsesorden en milliontedel er mulig. 2.1 Oppbygning En fotoelektrisk encoder (sifrerer) for vinkelavlesning krever relativt få komponenter: - En kodet sirkulær plate som har nødvendig informasjon i form av mørkt og lyst påtrykket mønster - En rotasjonsakse opphengt i kulelagre - En lyskilde - Et optisk system, linser og spalter - En rekke lysfølsomme elementer Alle disse komponentene varierer i størrelse og kompleksitet for å få ønskede egenskaper for det ferdige produkt. Mønsteret på kodeskiven kan varieres til flere utgangsfunksjoner, slik som syklisk og ikke-syklisk binærkode, BCD, sinus/cosinus, logaritmisk osv. I figur 2.1 vises to metoder for belysning av en kodeskive. Lyskilden er normalt en glødelampe. Lysemitterende halvlederkomponenter kan også benyttes. De har sin særlige fordel i mekanisk styrke og høy virkningsgrad sammenlignet med glødelampen. Sylindrisk linse og flaps Spalte Figur 2.1 Metoder for belysning av kodeskiven
side 4 De fleste lysdetektorer krever etterfølgende forsterkere for å kunne overføre informasjon over lengre linjer. Normalt plasseres elektronikken inne i samme hus som kodeskiven. 2.2 Signalkoding Vi skiller mellom to typer koding, absolutt eller inkrementell. Ved absolutt koding defineres vinkelen diskret av et binært tall, og kodeskiven har et spor for hvert bit i det binære tallet. En får da forskjellige tall for hver posisjon innenfor kodens oppløsning. Ved inkrementell koding benyttes en kodeskive som har ett eller to spor med likt fordelt lyse og mørke partier. Utgangen fra denne type kodeskive gir posisjonsinformasjon i form av akkumulerte tellepulser relativt til en referanse eller nullposisjon. Noen har også et ekstra spor som gir en puls pr. omdreining som utgang og som benyttes som markering eller startpunkt. Retningsinformasjon fås ved å benytte to spor forskjøvet 90 elektroniske grader. Ulempen med denne typen kodeskive er muligheten for falske data fra interferens eller transientforhold. Ved oppstart må en alltid gå til referanseposisjon for å finne ut hvor en er. Fordelen er få arbeidskanaler, normalt to, og enkel elektronikk. For tilfeller med relative data gir inkrementelle kodeskiver meget nøyaktige målinger. Ved bruk av flere avlesingspunkter kan feil fra lagerslitasje, sentrering av kodeskiven eller radiell forskyvning av de lysfølsomme elementer praktisk talt elimineres. Turtallsmåling blir også meget enkel. 2.3 Koder I et optisk system vil bredden på lysstrålen være en begrensende faktor for oppløsningen. Lysstrålen bør altså være svært smal, men dermed følger også veldig lite lys. Bredden som velges må altså være et kompromiss bestemt av nødvendig oppløsning som mønsteret krever og egenskapene til de lysfølsomme elementene. Virkelige problemer oppstår når en har et kodemønster med flere sammenfallende grenser, eksempelvis ved vanlig binærkode, hvor et bit feil avlest kan gi svært store feil. (Feilavlesning av MSB alene vil medføre en feil svarende til halve måleområdet.) I figur 2.2 er det vist kodemønster for binærkoden og syklisk binærkode, også kalt gray-kode. Vi ser at med graykoden vil det kun være mulighet for feil avlesning av et bit om gangen. Dette vil gi feil kun i det minst signifikante bit. For BCD avlesning benyttes en annen kode kalt excess 3 -koden.
side 5 Vanlig binærkode Syklisk binærkode (Graykode) Figur 2.2 Sann og syklisk binærkode
side 6 3 SYNKROELEMENTER Til måling av rotasjon (vinkeldreining) brukes ofte synkroelementer. Disse kan brukes for direkte vinkelmåling, måling av summer eller differanser av vinkler eller for overføring av mekanisk dreievinkel, f.eks. ved fjernavlesninger. Et synkroelement er i prinsippet en transformator hvor den magnetiske kobling mellom viklingene kan varieres v.h.a. en dreibar rotor. Konstruksjonen har mye til felles med en trefasemotor. Figur 3.1 viser viklingsdiagrammet skjematisk. Mates rotorviklingen med en konstant AC spenning, vil det induseres spenninger i de tre statorviklingene med amplitudeverdier som varierer med rotorens stilling ϕ. Dette er antydet i figur 3.2. Vi ser at spenningene er forskjøvet 120 i forhold til hverandre. Figur 3.1 Synkrogiver Figur 3.2 Induserte spenninger i statorviklingene som funksjon av rotorens dreievinkel, ϕ Tidligere ble det ofte benyttet flere synkroelementer sammenkoblet i reguleringssløyfer eller til fjernavlesning av vinkelposisjoner. Med økende bruk av datamaskiner for datainnsamling og reguleringsformål har de overtatt funksjonen for flere av synkroelementene, og synkro-generatoren blir mer benyttet kun som vinkeltransducer.
side 7 For at en synkrogiver skal kommunisere med datamaskinen må en benytte en synkro/digital omformer. Vi skal i denne oppgaven måle litt på en resolver med S/D omformer og prøve å finne noen karakteristiske egenskaper for begge. 3.1 Resolver Resolver er et synkroelement hvor viklingene er plassert for å gi magnetiske felter forskjøvet 90 i forhold til hverandre. Med en referansespenning U ref = U 0 sinω t (3.1) på rotorviklingen vil de to statorviklingene få spenningene U 1 sinϕsinωt U 2 cosϕsinωt (3.2) hvor ϕ er dreievinkelen. Ideelt skal U 1 = U 2. Skjematisk diagram er vist i figur 3.3. Resolversignaler kan omformes til synkrosignaler og omvendt ved hjelp av en Scotttransformator. Figur 3.3 Skjematisk diagram for en resolver 3.2 Scott-transformatoren Moderne S/D-omformere arbeider nesten alle med signaler i resolverformat. Omforming fra synkro til resolversignal gjøres normalt ved bruk av to sammenkoblede transformatorer betegnet som Scott-transformator. Koblingen er vist i figur 3.4. Den tappede transformatoren betegnes hoved-transformator og den utappede som teaser -transformator. Med omsettingsforholdene vist i figur 3.4 vil utgangssignalene være: U 1 = Usinϕsinωt U 2 = Ucosϕsinωt (3.3)
side 8 Omforming fra resolver til synkrosignal skjer ved invertering av koblingen i figur 3.4. Figur 3.4 Scott-transformator 3.3 Synkro/digital-omformer Det er mange metoder som kan benyttes for omforming av synkro/resolver signaler til digital representasjon av dreievinkelen ϕ. To metoder har holdt seg lengst og vi skal kommentere dem i det følgende. Det er: - Følgende synkro/digital omformer - Samplet skrittvis tilnærmings S/D-omformer Den følgende omformer gir størst nøyaktighet selv med forvrengning av inngangssignalene. Den er begrenset i hastighet. En spesiell fordel med denne omformertypen er at den ikke gir tilleggsfeil ved konstant turtall på rotasjonsaksen. Denne typen omformer benyttes mest fast tilknyttet en synkro eller en resolver. I den samplede skrittvis tilnærmingsomformeren benyttes et skrittvis tilnærmingsregister i stedet for en teller som ved den følgende S/D-omformer. Inngangssignalet i resolverformat blir samplet og holdt konstant mens tilnærmingsregistret arbeider seg mot avlest verdi et bit om gangen. Tidspunktet for samplingen er når referansespenningen etter eventuell fase kompensasjon har sin maksimale verdi. Omformingstiden er kort, størrelses orden 10-100 µs, noe som gjør denne type omformer svært egnet til multipleksede systemer. Figur 3.5 og 3.6 viser blokkdiagram for disse typene S/D omformere.
side 9 Figur 3.5 Blokkdiagram for en følgende S/D-omformer Figur 3.6 Blokkdiagram for en skrittvis tilnærmings S/D-omformer Synkroer og resolvere benyttes mye som vinkeltransducere. De er av middels nøyaktighet, ±4 bueminutter for de bedre typene. Sammenlignet med kodeskiven har de mindre fysiske dimensjoner. De er robuste, har lang levetid, men trenger noe større dreiemoment enn kodeskiven. For gode måleresultater kreves en referansespenning med lite distorsjon. Standardiserte frekvenser for referanser er 50, 60, 400 og 2600 Hz. Arbeidsområde for synkro/resolver og kodeskiven er 360, en hel omdreining.
side 10 4 POTENSIOMETRE Den enkleste og mest brukte vinkeltransducer er potensiometeret. Vi skal i denne oppgaven bruke to forskjellige pot.metre, et trådviklet og et med motstandsmateriale av ledende plast (conductive plastic). Trådviklede elementer er normalt benyttet for større nøyaktigheter. Ulempene er begrenset oppløsning, bevegelsesstøy og begrenset rotasjonslevetid. Ledende-plast pot.metre er relativt nye på markedet. De har sin store fordel i lang levetid og god oppløsning. Arbeidsområdet for pot.metrene varierer fra 330 til 350.
side 11 5 ARBEIDSFORSKRIFT Utstyret som benyttes under målingene er vist i figur 5.1. En servomotor driver en aksling med en fast innkoplet kodeskive, og elementene som skal testes koples inn etter hvert. Under målingene skal akslingen kjøres med konstant rotasjonshastighet, og kodeskiven skal hele tiden benyttes som referanse. Figur 5.1 Måleoppstilling All elektronikk som er nødvendig for å teste elementene er plassert i en egen boks. Denne elektronikkenheten og reguleringssystemet for servomotoren er beskrevet i appendix A, og en veiledning skal dessuten være utlagt på arbeidsplassen. Elektronikken er forsøkt gjort studentsikker. Vis allikevel litt forsiktighet, og vær spesielt oppmerksom på at DIN-pluggene fra transducerne må koples til riktige moduler på den nevnte boksen. Til kurvetegning skal det benyttes en ordinær x-y-skriver, der x-aksen hele tiden skal styres av kodeskiven. Pennen til skriveren blir fort tørr hvis ikke hetten til pennen settes på etter bruk. Pass på å sette på hetten til pennen igjen når dere er ferdige med å bruke skriveren! Da slipper neste gruppe å lete etter en brukbar penn. NB! Påse at vinkelmålerne ikke koples inn 180 feil. Den flate delen av platen skal peke nedover som vist i figur 5.2. Figur 5.2 Plassering av vinkelmålere I appendix B er måleområde og uavhengig linearitet kort beskrevet. Les gjennom både appendix A og B før målingene startes slik at unødvendige problemer unngås! Alle kurveark skal selvfølgelig merkes tydelig med hva de representerer og verdier på aksene.
side 12 5.1 Kodeskiven - Sett venderen på elektronikkenheten i stilling Gray, kjør servosystemet sakte med manuell turtallsreferanse, og konstater at kun ett bit skifter om gangen. - Finn en generell logisk funksjon for overgang fra vanlig binærkode til Gray-kode: g n = fb ( 11, b 10,, b 0 ) gyldig for alle n (5.1) der g n er gray-siffer n (n=0,...,11) og b 11... b 0 representerer de binære sifrene 0-11 - Vi har en ordbredde på 12 bits. Hvor stor oppløsning gir dette [ ]? - Hva blir maksimal tillatt omformingstid for Gray/bin-omformeren hvis den skal kunne følge et turtall på 4000 o/min med full nøyaktighet? 5.2 Synkrogiver Vi skal nå benytte en resolver, pris ca. 700 kr, og en følgende synkro/ digitalomformer. - Ta opp kurve for statisk avvik som funksjon av rotasjonsvinkelen, benytt automatisk turt.styring (1/2 hast.). X-inngang på x-y-skriver kobles til D/A omformeren som igjen er forbundet med Gray/bin-omformeren. For å få avvikssignal benyttes den digitale subtraktor. Den har en analog utgang på 0.1 V/sektor. - Kommentarer? 5.3 Potensiometre Tips! For denne oppgaven gis følgende tips: Les hele oppgaven først inklusiv likningene, forstå hva dere måler, forstå hva linearitet er og hvordan denne beregnes (les vedlegg). De følgende punktene skal utføres med begge pot.metrene: - Finn måleområdene ved å ta opp kurver (DC). Dette kan gjøres ved å måle utgangssignalet som funksjon av dreievinkelen. Kjør servoen på halv hastighet (aut. ref.), og benytt x-yskriveren. - Benytt den analoge subtraktoren, og ta opp kurver for uavhengig linearitet (DC). Det gjøres som følger: - Den analoge subtraktoren benyttes for å oppnå avvikssignal, og kurve tas ut på skriveren. (Husk at kodeskiven ikke er internt koplet til den analoge subtraktoren.) Ta kun hensyn til intervallet dere har definert som måleområde, og still inn skala slik at avvikssignalet best mulig utnytter hele arket på skriveren. (Følsomheten på skriveren må selvfølgelig også tilpasses.) - Benytt linjal, og tegn inn linjen som skal benyttes for å beregne uavhengig linearitet. (Se evt. appendix B.) - Hvor stor er den, regnet i % av måleomfanget? En litt mer matematisk analyse av hva vi har gjort:
side 13 Referansen, ut fra D/A-omformeren er gitt ved: Y r = K 1 x + b 1 (5.2) (Her er K 1 kjent, og b 1 = 0.) Målesignalet vil være: Y m = K 2 x + b 2 + Kx () (5.3) hvor K 2 kan varieres på elektronikkenheten, b 2 = 0, og K(x) er linearitetsfeil. Ved å benytte den analoge subtraktoren får vi på utgangen av denne: Y m Y r = K 2 K 1 ( )x+( b 2 b 1 ) + Kx () (5.4) Ved å justere K 2 lik K 1, ville vi ha fått: Y m = Kx () Y r (5.5) dvs. linearitetsfeilen direkte. Det er vanskelig å få K 2 helt lik K 1, men dette har ingen betydning. Avviket kan måles etter inntegning av den rette linje som gir minst avvik, slik vi utførte det i praksis. - Benytt de samme kurvene til å finne endepunktsbasert linearitet. - Sammenlign de to pot.metrene og kommenter!
side 14 Tillegg A KORT BESKRIVELSE AV ELEKTRONIKKEN- HET OG SERVOSYSTEM A.1 Elektronikkenhet Alle omformere og en del service-enheter er plassert i en egen boks, vist i figur A.1, og omfatter: - Gray/bin-omformer med lysdiodedisplay som kan vise Gray- eller vanlig binærkode. - 12 bits D/A omformer for signaler i høy eller lav representasjon, representert ved Straight Binary, Offset Binary eller 2 complement. I denne oppgaven skal venderne stå i stillingene L og SB. - Analog subtraktor, utfører A - B på to tilkoplede spenninger. - Digital subtraktor, utfører A - B på to signaler. A er internt koplet til binærutgangen på Gray/ bin-omformeren, og B koples inn på fronten. Utgangen fra subtraktoren er en analog spenning. - Kapasitetsmålermodul. Omformer strøm- til spennings-signal. Nullpunkt og forsterkning kan dessuten endres. - Potensiometermodul, tilfører referansespenning (justerbar) til pot.meteret som testes. Målesignalet (spenning) kan tas direkte ut (DC), eller høypassfiltreres først (AC). - Syncro/digital omformer. - Power-modul som sørger for spenning til alle de andre enheten i boksen. En litt mer detaljert beskrivelse skal være utlagt på lab.plassen. Figur A.1 Elektronikkenhet A.2 Servosystem Figuren for servosystemet burde stort sett være selvforklarende. Dreiehastighet og retning måles v.h.a. en taco, sammenlignes så med hastighetsreferansen, og pådrag settes ut fra en regulator. Hastighetsreferansen kan settes manuelt v.h.a. et pot.meter, eller automatisk av et eget system der en kan velge konstant eller trekantvaierende referanse, negativ eller positiv dreieretning og hel eller halv verdi på referansesignalet.
side 15 Figur A.2 Servosystem
side 16 Tillegg B MÅLEOMRÅDER OG LINEARITET B.1 Måleområde Når måleområdet for et element skal finnes, benyttes kodeskiven til å definere x-aksen på skriveren. 0-360 vil da representeres som f.eks. 10 eller 20 cm. Signalet fra måleelementet koples inn på skriverens y-akse. Ideelt sett skal dette gi en kurve som vist til venstre i figur B.1, men hvis nullpunktene på kodeskiven og måleelementet ikke faller sammen kan en få en kurve som vist til høyre i figuren. Måleområdet kan allikevel fastsettes som vist. Figur B.1 Måleområde B.2 Linearitet Begrepene endepunktsbasert og uavhengig linearitet er beskrevet i [O.A.Olsen Instrumenteringsteknikk], og er forsøkt illustrert i figur B.2. Den endepunktsbaserte lineariteten finnes ved å la en rettlinjet referansekarakteristikk skjære kalibreringskarakteristikken ved nedre og øvre målegrense. For å finne uavhengig linearitet legges referansekarakteristikken inn slik at maksimalt avvik fra kalibreringskarakteristikken blir minst mulig. Når dette er gjort riktig skal maksimalfeilen opptre på minst tre steder i måleområdet. Denne kurvetilpasningen er kalt maksimalfeilkriteriet. (En annen mulighet ville være å benytte minstekvadraters kriteriet. Det er imidlertid ikke særlig praktisk å bruke manuelt/visuelt, slik som her.) Tallverdiene kan oppgis som det maksimale avviket, regnet i % av måle omfanget, se figur B.2. (Her er måleomfanget [ ] regnet om til målesignalets enheter.) Det er mer vanlig å regne i % av øvre målegrense. For en vinkelmåler, slik som her, er det imidlertid svært rimelig å anta at nedre målegrense er 0. Det betyr at verdiene for måleomfang og øvre målegrense vil være identiske. Når kurvene for linearitet skal tas opp er det en fordel å benytte differansesignalet mellom referansen og måleelementet. En kan da benytte større oppløsning på skriveren.
side 17 Under fastsettelse av linearitet skal en selvfølgelig kun ta hensyn til verdier innenfor måleområdet. Figur B.2 Endepunktsbasert linearitet