MIK 200 Anvendt signalbehandling, Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk.

Transkript

1 Stavanger, 25. januar 2012 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet MIK 200 Anvendt signalbehandling, Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk. Vi skal i denne øvinga se litt på brytere, lysdioder og logikk. I del 2 er det litt om sannhetstabeller og logiske funksjoner, dette er egentlig altfor lite, og antakelig kun nyttig hvis dere kan det fra før. Før dere begynner på øvinga vil jeg anbefale dere å gjenoppfriske kunnskap om grunnleggende logiske kretser, så som AND, OR, NOT. Dere bør vite hvordan de tegnes og hva de gjør. Finn gjerne fram og bla litt i lærebøker om (digitale) eletriske kretser, for eksempel Tony R. Kuphaldt: Lessons in Eletric Circuits som er tilgjengelig fra fagets hovedside. Det er alltid lurt å starte med å lese innholdslista. Senere vil dere ha spesiell nytte av å lese (og forstå) avsnittet Converting truth tables into ean expressions i kapittel 7. Når det gjelder notasjon så vil jeg her skrive slik en ofte gjør i tekst. En logisk variabel skrives med stor bokstav, A. Den negerte (ikke) skrives med strek over Ā. AND skrives som produkt, A B er altså A og ikke B. OR skrives som sum, A + B betyr altså A eller B. System Generator blokkene som det er aktuelt å bruke i denne øvinga er noe i UiS blokksettet og noen i Xilinx blokksettene. Let og finn og studer dokumentasjon og hjelpetekst, så finner dere nok utav det. Det er med hensikt i denne øvinga at oppgaven ikke detaljert forteller dere hva dere skal gjøre, men at dere skal bruke litt tid og få bedre oversikt over dokumentasjon og hjelpetekst ved å finne fram til svar selv. Siste side i oppgaven her er et skjema for egenevaluering av arbeidet. Den siste sida her skal være første side i deres innlevering. Karl Skretting, Institutt for data- og elektroteknikk (IDE), Universitetet i Stavanger (UiS), 4036 Stavanger. Sentralbord Direkte E-post: karl.skretting@uis.no.

2 1 Selve oppgaven. 1. Vi ønsker nå en logisk funksjon som er slik at hvis x(k) = x(k 1) så har vi y(k) = x(k), men hvis x(k) x(k 1) så ønsker vi å ha samme utgangsverdi som før, altså y(k) = y(k 1). I utgangspunktet har vi altså bare en inngang og en utgang, men den logiske funksjonen må ha tre logiske innvariabler: en logisk variabel for innverdi ved dette tidssteget x(k) som vi kaller A, en logisk variabel for innverdi ved forrige tidssteg x(k 1) som vi kaller B, og en logisk variabel for utgangen ved forrige tidssteg y(k 1) som vi kaller C. Utgangen ved dette steget y(k) er output av funksjonen som vi kaller Y. Den logiske funksjonen dere skal bruke i denne oppgaven blir da: Hvis A = B så skal en ha Y = A, ellers skal en ha Y = C. (a) Lag en sannhetstabell for denne funksjonen. (b) Finn nå et logisk uttrykk for funksjonen. (c) Prøv å forenkle denne logiske funksjonen. 2. En enkel logisk bryter, switch, kan implementeres med noen få (fire) grunnleggende logiske kretser. En har tre innganger A, B og C og en utgang, verdien på A velger om det er B eller C som skal gå gjennom til utgangen. Reglene kan være at hvis A er sann (1) så skal C settes til utgangen, hvis A ikke er sann (0) så skal B settes til utgangen. (a) Skriv sannhetstabellen for denne funksjonen. (b) Forenkle så det logiske uttrykket så mye som mulig. (c) Tegn så opp hvordan det kan implementeres med noen få (fire) grunnleggende logiske kretser. 3. Lag en modell med direkte kobling fra trykknapper til LED, for eksempel som lab05a i figur 1. Det er her også med en parallell del som sendere et analogt signal rett gjennom systemet, tilsvarende lab01a i øving 1. I System Generator (SG) blokka kan dere sette Simulink System Period (SSP) til 1/2, altså en klokkefrekvens på 50 MHz. Jeg mener at verdien på trykknapper og DIP-brytere da vil leses av 50 ganger hvert mikrosekund, og utgang til LED skrives like ofte. (a) Finn ut hvilken verdi som trykknappen leverer når den er trykket ned, er det 1 eller 0? (b) Finn ut om det er 1 eller 0 som får en LED til å lyse? (c) Sett riktig verdi inn i kolonnene 2 og 3 i tabellen nedenfor. trykknapp logisk verdi LED-lampe oppe 0 / 1 lyser (ikke) nede 0 / 1 lyser (ikke) 2

3 MIK200 lab5 (lab05a) SSP = 1/2 Digital Fix_12_12 System Generator ADC1 LC DAC1 LC Out1 Knapp 1 direkte til LED 1 PUSH1_SW DS7_1LED Out1 or z 0 PUSH2_SW DS8_2LED not DS9_3LED Figur 1: System lab05a i oppgave Med utgangspunkt i lab05a skal dere nå lage lab05b. Her skal det også være en teller counter som teller klokkepulser når en trykknapp holdes nede. Videre skal to av utgangsbitene (bruk SG-blokka slice) for telleren kobles til hver sin LED-lampe (for eksemple lampe 3 og 4) slik at den ene skifter tilstand hvert sekund og den andre hvert andre sekund. De skal altså telle 0, 1, 2, og 3 i løpet av 4 sekunder og så begynne på nytt, men kun når trykknappen holdes nede. Det kan være lurt å nedsample (bruk SG-blokka Down Sample) utgangen fra trykknappen med faktor 50, slik at mesteparten av systemet opererer med samplerate på 1 MHz. 5. Med utgangspunkt i lab05b skal dere nå lage lab05c. Vi ønsker at telleren nå kun skal økes (ca) 1024 ganger i løpet av et sekund, men også nå kun når trykknappen holdes nede. Det vil da være hensiktsmessig med enda mer nedsampling i forhold til i lab05b. Telleren styres fortsatt av klokkefrekvensen for inngangssignalet i stedet for systemets klokkefrekvens. 6. Dere skal nå lage lab05d der det skal være en teller for trykknapp 1. Telleren skal ideelt sett øke med 1 hver gang bryteren trykkes ned (ikke når den slippes opp). Resultatet skal vises på LED displayet, se egen dokumentasjon SG-blokk for LCD, de to siste bit kan eventuelt også vises på LED-lamper. Selv om en nå tenker riktig og bruker teller-blokka riktig så vil en se at telleren gjerne hopper flere steg fram hver gang. Det er ikke så lett å unngå det siden det skyldes prelling i trykknappen, det 3

4 vil si den går ikke fra oppe til nede på en klar måte, men vil i overgangen gå litt att og fram. Da telles flere overganger. Jeg hadde litt problem med å få til en enkel måte å bruke teller-blokkene i SG på for å telle overgangene fra oppe til nede, også når vi som her teller med prelling. Tilsynelatende så ville bare teller-blokka telle klokkepulser. Dette skyldes at jeg ikke hadde lest og forstått dokumentasjonen for telleblokka i SG godt nok før jeg prøvde å lage modellen. Denne feilen gjør nok ikke dere! 7. Dere skal nå lage en modell med noe logikk mellom trykknapper og LED lampene. Her skal dere bruke to trykknapper og LED1 og LED2, de to LED skal alltid være motsatt av hverandre. LED1 skal lyse hvis begge trykknappene holdes nede, LED2 skal lyse hvis begge trykknappene er oppe. Hvis de to trykknappene er i ulik posisjon så skal begge LED lyse slik som før. Altså, sett at en starter med begge trykknappene oppe og LED1 av og LED2 på. Da skal en kunne trykke en av knappene ned (og opp og ned igjen) uten at noe skal skje med LED-lampene. Dette kan en også gjøre med den andre trykknappen. Holder en begge trykknappene nede og LED1 er da på og LED2 av. Da skal en også kunne slippe en av knappene opp (og trykke ned igjen) uten at noe skal skje med LEDlampene. Prøv å lag en god og enkel modell som gjør dette. Kall gjerne modellen lab05e. 8. Utvid så den logiske funksjonen fra forrige punkt slik at nå må alle tre trykknapper være enige for at LED-lampene skal skifte tilstand. Kall gjerne modellen lab05f. 9. Nå er dere klar til å prøve å løse problemet med prelling fra spørsmål 6. Dere skal nå utvide lab05d til å unngå prelling. Kall gjerne den nye modellen lab05g. Løsningen kan ha med to elementer, først nedsampling av frekvensen for trykknappen til en mer hensiktsmessig frekvens, for eksempel 10 khz. Så kan en bruke løsningen fra spørsmål 8 til å gjøre at inngangen til telleren blir mer stabil, det vil si kun skifter verdi hvis det er enighet blant flere av de foregånde sampleme om at trykknappen virkelig har blitt trykket ned. 4

5 2 Sannhetstabeller og logiske funksjoner. I denne sammenheng har en logisk funksjon et gitt antall, N, logiske innganger og en logisk utgang. Resultatet er altså usann, 0, eller sann, 1. En sannhetstabell er en tabell som viser resultatet av en logisk funksjon for alle mulige inngangskombinasjoner. Sett at vi har kun 2 innvariabler, A og B, da er antall mulige inngangskombinasjoner 4. Generelt har en at med N innvariabler er antall mulige inngangskombinasjoner 2 N. Eksempel: For en eksklusiv eller, XOR A eller B men ikke begge, kan en da sette opp følgende sannhetstabell: A B output, Y logisk uttrykk Ā B ĀB A B AB En kan også gå andre veien, ut fra sannhetstabellen kan en finne den logiske funksjonen. Hver linje i sannhetstabellen tilsvarer et logisk uttrykk som er en AND kombinasjon av alle innganger, hver inngang er enten med direkte eller så er den negerte med. Så kan en lage den logiske funksjonen med å ta med de logiske uttrykkene der utgangsverdien skal være sann, Y = 1, i en (ofte ganske stor) OR kombinasjon. Fra sannhetstabellen for XOR-funksjonen får vi da at den logiske funksjonen som helhet blir Y = ĀB + A B. Men å ta utgangspunkt i forma fra sannhetstabellen kan dermed enhver logisk funksjon implementers som med en logisk krets med to lag. I første lag en rekke uavhengige AND porter, hver med N innganger der hver inngang svarer til en inngang for funsjonen enten direkte eller negert. I andre lag en OR port med utgangene fra alle AND portene som innganger. Utgangen fra OR porten er da resultatet av funksjonen. De logiske funksjonene som en får direkte fra en sannhetstabell kan, selv om de er kun to lag, bli ganske store og inneholde svært mange logiske kretser hvis de implementeres direkte. De kan imidlertid ofte forenkles en hel del ved hjelp av grunnleggende algebraiske operasjoner på funksjonsuttrykkene. Hvordan dette best kan gjøres er ikke alltid helt enkelt å finne ut av, men det er en del hint hos Kuphaldt, kapittel 7 og 8 (Karnaugh diagram). Målet med forenklingen er ofte å få et uttrykk for den logiske funksjonen som enkelt kan implementeres med så få logiske kretser som mulig. 5

6 MIK 200 Anvendt signalbehandling. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk. Student 1 Student 2 Resultat: (fylles ut av faglærer) godkjent / ikke godkjent Egenvurdering: Mål for læringsutbytte er: Forstå teorien som er presentert som bakgrunn for oppgaven. Bruke og forstå de relevante Matlab-kommandoer. Lage, laste ned, kjøre og teste de systemene som skal lages i oppgaven. Dere skal også selv vurdere resultatet av det arbeidet dere har gjort i denne øvinga, ved selv å gi karakter på deres besvarelse. Karakterskala er den vanlige fra A (best) til E (dårligst) og F (stryk). Egenvurderingstabell Student 1 Student 2 Læringsutbytte for teoridel, spørsmål 1-2. Læringsutbytte for FPGA-del, spørsmål 3-6. Læringsutbytte for FPGA-del, spørsmål 7-9. Resultat teoridel, spørsmål 1-2. Resultat FPGA-del, spørsmål 3-6. Resultat FPGA-del, spørsmål 7-9. Kommentarer: