Side 1 av 9 Datateknikk TELE1004-A 14H HiST-AFT-EDT Deleksamen tema digitalteknikk og datakommunikasjon 05.12.2014; fasit Oppgåve 1 [15 % ; digitalteknikk] I eit digitalt system skal det reknast vha. 2-komplementmetoden. Dataordlengda er 5 bit. Dataordet A = 11110, representerer det eit positivt eller negativt tal? Gjev kort grunn for svaret. Negativt, for verdien i bitposisjonen lengst til venstre er 1. Finn 2-komplementet til A. Kva for eit desimalt tal representerer A? 2-komplementet til A er 00010. 00010 = 2 10. Då representerer A det desimale talet 2. c) Kva er det lovlege talområdet, dvs. kva er det minste talet og det største talet som kan representerast eintydig i dette systemet? { 2 N 1,, 2 N 1 1}. For N = 5 er talområdet { 16,, 15}. d) Rekn ut og skriv dobbel strek under svara. Reglane for 2-komplementmetoden skal fylgjast strengt. Kontrollrekn svara med vanleg desimal rekning. 11110 + 00010 = 11110 00010 = 00010 + 01110 = i) 11110 ( 2) + 00010 + (2) 100000 (stryk 1 i ny venstreposisjon) = 00000 = (0) Summen er 0, og det samsvarar med kontrollrekninga.
ii) Side 2 av 9 Subtraksjon av positivt tal tilsvarar addisjon av negativt tal: 2-komplementet til 00010 er 11110. 11110 ( 2) + 11110 (2) 111100 (stryk 1 i ny venstreposisjon) = 11100 = ( 4) Svaret representerer iflg. 2-komplementmetoden eit negativt tal, der 2-komplementet er det motsett like positive talet: 2-kompl. av 11100 er 00100, dvs. 4. Svaret er 4, og det samsvarar med kontrollrekninga. iii) 00010 (2) + 01110 + (14) = 10000 = (16) Svaret har 1 i MSB-posisjon og representerer iflg. 2-komplementmetoden eit negativt tal, der 2- komplementet er det motsett like positive talet: 2-kompl. av 10000 er 10000, dvs. 16. Men svaret 16 stemmer ikkje med kontrollrekninga, som gjev 16. Årsaka til avviket er at 16 ligg utanføre det lovlege intervallet. Oppgåve 2 [20 % ; digitalteknikk] Set opp tabell for å avgjera om AND-operasjonen er assosiativ eller ikkje: A (B C) = ( A B) C Set opp tabell for å avgjera om NOR-operasjonen er assosiativ eller ikkje: A +B+C = A+B+C A B C (B C) A (B C) (A B) (A B) C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 Dei to resultatkolonnane er identiske, dvs. OR er assosiativ.
Side 3 av 9 A B C (B+C)' (A+(B+C)')' (A+B)' ((A+B)'+C)' 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 Dei to resultatkolonnane er ikkje identiske, dvs. NOR er ikkje assosiativ. Dette algebraiske uttrykket skal forenklast til eit uttrykk med to bokstavar: P Q + R Q + (P+R) Bruk algebraiske omrekningar, ikkje tabell eller diagram. P Q + R Q + (P+R) T.4( = (P Q) (R Q + P + R) P.4( = PQ = P Q + R Q + P + R T.5( P.5( = P Q Q R + P P T.1( Bruk av P.3 og P.2 er ikkje markert i utrekninga. c) Den logiske funksjonen F( A,B,C, D) = (3,5,7,9,13) = P Q T.3 R Q + P + R T.3 T.6( Q + P Q R = PQ + P Q R skal skrivast på enklaste algebraiske produkt av sum-form. Bruk Karnaugh-diagram som hjelpemiddel. CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 00 10 31 20 40 51 71 60 D 120 13 1 15 0 14 0 A+B+C 80 91 11 0 10 0 A+C F( A,B,C, D) = D( A + C)( A + B + C)
Side 4 av 9 Oppgåve 3 [25 % ; digitalteknikk] Skriv opp eksitasjonstabellane for vippetypane D, JK og T. For å spara litt skriving, kan du setja opp alle inngangskolonnane i eine og same tabellen. Q Q' D J K T 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 Resten av oppgåva handlar om ei synkron sekvenskopling som har dette tilstandsdiagrammet: x/y AB 0/0 1/0 00 01 1/0 0/0 0/1 11 1/0 10 0/0 1/0 i) Kor mange vipper inneheld koplinga? ii) iii) iv) 2 Ingen Kor mange ubrukte tilstandar finst det? Er dette MOORE- eller MEALY-logikk? Gjev grunn for svaret. Kor mange inngangar og kor mange utgangar har koplinga? Mealy: I tilstand 11 vil x = 0 gje y = 1, medan x = 1 gjev y = 0. 1 inngang (x); 1 utgang (y) c) Set opp nestetilstandstabell, og konstruer sekvenskoplinga ved hjelp av JK-vipper. Vippeinngangsfunksjonane skal skrivast på algebraisk sum av produkt-form.
Side 5 av 9 Teikn logisk skjema. A B x A' B' y J A K A J B K B 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 y = A B x J A = K A = B x + B x J B = K B = x d) Vurder ut frå svara i a og c om ein annan vippekarakteristikk enn JK kunne ha eigna seg betre i denne konstruksjonen. Funksjonsuttrykka for dei to inngangane på vippe A er like. Det same gjeld for vippe B. Dvs. at JK-vippene utfører berre «uendra tilstand» og «tilstandsbyte». Ei T-vippe kan simulerast ved å kopla saman dei to inngangane på ei JK-vippe. I dette tilfellet kunne ein då ha oppnådd dei same tilstandsovergangane ved å byta ut dei to JK-vippene med to T-vipper der T A = J A = K A og T B = J B = K B.
Side 6 av 9 Oppgåve 4 [10 % ; datakommunikasjon] Maskin B mottek ein oktettstraum frå maskin A, parallelt med at maskin A mottek ein oktettstraum frå maskin B, gjennom ein TCP-sesjon som er i dataoverføringsfasen. Alle segmenta inneheld 1500 oktettar i datafeltet. Sjå tidsforløpet i figuren under: A B ---------------- 1500 okt --------> 4 SEQ = 28286 ACK = 11872 <-------- 1500 okt ---------------- 5 SEQ = 11872 ACK = 29786 ---------------- 1500 okt --------> 6 SEQ = 29786 ACK = 13372 <-------- 1500 okt ---------------- 7 SEQ = 13372 ACK = 31286 ---------------- 1500 okt --------> 8 SEQ = 31286 ACK = 13372 <-------- 1500 okt ---------------- 9 SEQ =?? ACK =?? Eitt av TCP-segmenta frå B går tapt undervegs før det kjem fram til A. Kva nummer har det? Observer at ACK i segment nr. 8 kvitterer for alle oktettar tom. 13371. Dvs. at segment nr. 7, som inneheld oktettar fom. 13372, ikkje vart motteke av A. Segment nr. 7 må altso ha gått tapt. Finn SEQ- og ACK-verdiane som ikkje er oppgjevne for TCP-segment nr. 9. Det vart oppgjeve at berre eitt av segmenta (funne i a til å vera nr. 7) ikkje nådde målet, og av det veit me for visst at nr. 8 og nr. 9 kom fram. Segment nr. 8 kvitterer for alle oktettar tom. 13371 frå A. Då skal segment nr. 9 innehalda oktettar fom. 13372. Segment nr. 8 inneheld oktettar 31286 32785. Då er neste venta oktett frå B nr. 32786. SEQ = 13372; ACK = 32786.
Side 7 av 9 Oppgåve 5 [20 % ; datakommunikasjon] Ei vertsmaskin har denne IP-konfigureringa: IP address: 10.10.7.4 Subnet mask: 255.255.254.0 Default gateway: 10.10.6.1 Rekn ut NetID-lengda (N-verdien) for dette logiske nettet, og skriv opp nettadressa (NetID etterfylgd av HostID = 0) på CIDR-format: aaa.aaa.aaa.aaa/nn 255.255.254.0 = 11111111.11111111.11111110.00000000. NetID-bitane er markerte med 23 1-arar i tilsvarande posisjonar. N = 23. IP 10. 10. 7. 4 00001010. 00001010. 00000111. 00000100 NM & 11111111. 11111111. 11111110. 00000000 = 00001010. 00001010. 00000110. 00000000 NetID 10. 10. 6. 0 og nettadressa kan skrivast 10.10.6.0/23. Rekn ut kor mange IP-nodar (vertsmaskiner eller rutargrensesnitt) det er adressekapasitet til i dette logiske nettet. HostID inneheld 32 N dvs. 32 23 = 9 bit. Adresseromet har storleiken 2 32 N = 2 32 23 = 2 9 = 512 og fråtrekt dei to reserverte HostID er det adressekapasitet for 2 32 N 2 = 2 32 23 2 = 2 9 2 = 510 IP-nodar.
Side 8 av 9 c) Finn den minste IP-adressa og den største IP-adressa som IP-nodar i dette logiske nettet kan tildelast. HostID = 000 00 er reservert som notasjon for nettverksadressa, og HostID = 111 11 er reservert som kringkastingsadresse. Minste adresse: 00001010. 00001010. 00000110. 00000001 10. 10. 6. 1 Adressa er 10.10.6.1. Det er ikkje uvanleg å bruka adressa med HostID = 1 til standard rutarport. (Default Gateway ; jf. IP-konfigureringa i denne oppgåv. Største adresse: Adressa er 10.10.7.254. 00001010. 00001010. 00000111. 11111110 10. 10. 7. 254 d) I eit punkt til punkt logisk nett er der berre to IP-nodar; ein i kvart endepunkt. Vis at NetID-lengda (N-verdien) for dette logiske nettet ikkje kan vera større enn N = 30. To HostID er alltid reserverte: 0 0 for nettverksadressa og 1 1 for IP-kringkasting. Med dei to node-ip-adressene trengst då til saman ikkje mindre enn fire adresser, dvs. minst 2 bit for HostID. 00 CIDR nettverksadresse 01 IP-node nr. 1 10 IP-node nr. 2 11 kringkastingsadresse
Side 9 av 9 Oppgåve 6 [10 % ; datakommunikasjon] I MAC-ramme nr. 60 er ein UDP header markert. Kva er mottakar-portadressa på transportlaget for dette segmentet? Kva for ein protokoll er tildelt denne verdien som «Well known port» (standardisert portadresse)? Kan lesast i midtfeltet, som syner fram protokolldetaljane i ramme nr. 60 (som er markert i lista over rammer; i det øvste feltet). Mottakar-portadresse: «Dst Port: 53» Protokoll: DNS (Domain Name System) Applikasjonslagsmeldinga inneheld tekststrengen www.hist.no. Kva skal strengen brukast til på mottakarsida? Mottakaren av DNS-førespurnaden er ein DNS-tenar som på grunnlag av DNS-namnet skal slå opp ei assosiert IP-adresse i sin lokale database eller senda førespurnaden vidare til ein DNStenar på eit anna nivå i DNS-hierarkiet.