Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 2 Praktiske målinger med oscilloskop og signalgenerator 17. februar 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3
Oppgave 1: Knekkfrekvens Et enkelt høypassfilter som vist i Figur 1, har en knekkfrekvens definert ved V knekk = V signal 2. C 1 V in s 1 R 1 R 2 V out Figur 2: Signal fra krets med åpen port. Figur 1: Illustrasjon av et høypassfilter. Et ferdigkoblet kretskort med utforming som Figur 1 ble koblet til funksjonsgeneratoren med 600Ω intern motstand. Kretskortet hadde verdier C 1 = 1µF, R 1 = 10kΩ og R 2 = 1kΩ. Spenningskilden ble satt til 10V. Knekkfrekvensen ble funnet med en motstand på R = 10kΩ (åpen bryter) og sammenliknet med teori, det samme ble gjort for en motstand R 1kΩ (lukket bryter). Knekkfrekvensene ble teoretisk beregnet med pythonfunksjonen Figur 3: Signal fra krets med lukket port. Man kan se gjennomgående at knekkfrekvensen ligger litt høyere enn teoretisk knekkfrekvens. Dette tilsvarer en lavere motstand i kretsen enn teorien tilsier og vil mest sannsynlig være på grunn av spenningsfordelingen mellom den interne motstanden og målekretsen. import numpy as np def tbp (R,C): return 1/(2* np.pi*r*c) og funnet til f teori (10kΩ) = 15.92Hz og f teori (1kΩ) = 159.2Hz. Målingene viste en f knekk (10kΩ) = 17.6Hz på V knekk (10kΩ) = 7.0V og f knekk (1kΩ) = 178.5Hz på V knekk (10kΩ) = 7.08V. 1
Oppgave 2: Faseforskjell Kondensatorer er en kilde til faseforskjeller i signal, faseforskjellen kan undersøkes ved å se på signalet V out opp mot V inn. Kanal 1 på oscilloskopet ble koblet i paralell med frekvensfilteret, og signal ut V out ble koblet inn i kanal 2. På denne måten kunne V in og V out målet samtidig. Resultatet viste både en reduksjon i amplitude (ved knekkfrekvensen) og en faseforskjell på 600µs som vist i Figur 4. Oppgave 3: Båndpassfilter Et båndpassfilter er en kombinasjon av et lavpass- og et høypassfilter. Et viktig moment er at lavpassfilteret sin knekkfrekvens ligger høyere enn knekkfrekvensen til høypassfilteret. På den måten vil alle frekvenser mellom disse knekkfrekvensene slippes gjennom og alle andre dempes. Frekvensfilterene ble koblet i serie der høyfrekvensfilteret med C = 1µF og R = 10kΩ koblet inn først, her er derfor teoretisk minimum f low = 15.92Hz lik knekkfrekvensen fra oppgave 1. Lavpassfilteret ble koblet med C = 1nF og R = 1kΩ som gir en teoretisk maksfrekvens på f high = 159.2kHz. Spenningskilden ble beholdt til en amplitude på 10V. og diskusjon Ved måling ble verdiene f low = 25.44Hz og f high = 139.5kHz funnet, dette tilsvarer et frekvensbånd smalere enn i teorien og vil sannsynligvis komme av en viss påvirkning fra de forskjellige filterene og funksjonsgeneratoren. Figur 4: Faseforskjell mellom V in (høy amplitude) og V out (lav amplitude). Målingene viser at V out ligger 600µs foran V in. Da en kondensator gjerne gir en treghet kan dette sees på som at V out er forsinket med én periode minus 600µs. 2
Oppgave 4: Enkel likeretterdiode En diodelikeretter slipper kun strom gjennom én retning. Man kan se på negative strømmer som kuttet bort. D 1 V Oppgave 5: Rippelspenning Om en likeretter kombineres med et frekvensfilter vil spenningen V ut alltid være positiv i én retning. Spenningskilden veksler mellom å være V 1 og C 1. Spenningen fra kondensatoren vil være avhengig av kapasiteten til kondensatoren. R 1 D 1 V ref s 1 s 2 V 1 V 1 R 1 C 1 C 2 Figur 5: Illustrasjon av en enkel diodelikeretter Et oppsett som vist i figur 5 ble brukt med V 1 = 9V og R 1 = 1kΩ. Signalet ble så målt som vist i figur 6. V out Figur 7: Illustrasjon av en enkel diodelikeretter med mulighet for tilkobling til to kondensatorer. Først ble spenningen målt med s 1 lukket, hvor C 1 = 100µF. Senere ble både s 1 og s 2 lukket hvor C = C 1 + C 2 = 1100µF. Rippelspenningen ble funnet ved å se på forskjell i amplude, som vist i figur 8. Ved dette ble rip- Figur 6: Signal fra en enkel diodelikeretter. Man kan se at en enkel diodelikeretter kutter negative signaler og gir derfor et opphold mellom hvert positive signal. Figur 8: Signal fra en enkel diodelikeretter med kondensator på C = 100µF. 3
pelspenningen målt til V ripple (100µF ) = 4.88V og V ripple (1100µF ) = 680mV. Man kan se at rippelspenningen synker kraftiv med økt kapasitet på kondensatorene. Dette er logisk da en kondensator kan lagre med ladning ved høyere kapasitet og sette opp en viss spenning i perioden der signalet fra funksjongeneratoren er negativt. Oppgave 6: Helbølgelikeretter Om en helbølge-likeretter setter fire dioder i en formasjon som sender både negative og positive signaler til samme utgang V 1 V ref s 1 s 2 V out Figur 9: Illustrasjon av en helbølge diodelikeretter Spenningen V out relativt til V ref ble målt over to perioder. Figur 10: Signal fra en helbølge-diodelikeretter. Man kan se at helbølge-diodelikeretteren retter både negative og positive signaler. 4
Oppgave 7: Frekvens Vekselspenningen i stikkkontakter har en frekvens på 50Hz, Rippelspenningen ble funnet med coursorfunksjonen. Signalet fra Oppgave 6 studert med coursorfunksjonen til oscilloskopet og frekvensen ble funnet. Figur 12: Rippelspenning med grønn diode. Figur 11: Frekvensen til et AC-signal. Frekvensen på 50Hz stemmer svært godt med forventet frekvens fra stikkontakten. Oppgave 8: Rippelspenning Figur 13: Rippelspenning med to dioder. Man kan se at rippelspenningen for grønn diode V ripple (s 1 ) = 270mV er lavere enn for begge diodene V ripple (s 1 +s 2 ) = 420mV. Dette kan forklares ved at en paralellkobling over diodene med tilhørende motsatander gir lavere totalmotstand enn for én diode alene. Rippelspenningen ble målt først med s 1 lukket som tilsvarer at den grønne dioden lyser (se Figur 9), senere ble s 2 lukket og rippelspenningen ble målt på nytt. 5
Oppgave 9: Simulering Ved å kjenne fysikken bak komponenter kan elektronikk beskrives med fysikk og kretser simuleres. Resultat Koden skriver ut. F_ cutoff =15915 og viser grafen i Figur 14. Verdier ble lagt inn i det vedlagte programmet og kjørt. import numpy as np import matplotlib. pyplot as plt def cutoff (r,c): return 1./(2* np.pi*r*c) def db(x): return 20* np. log10 ( abs (x)) f = np. arange (1,1E5,0.1) # Freq. range r = 1E3 # Ohm c = 10E -9 # Farad fc = cutoff (r,c) # Cutoff freq. H = 1./(1+1 j*f/fc) # Transfer print F_cutoff =%i %fc # Plot plt. title ( LP filter ) plt. semilogx (f,db(h)) plt. ylabel ( Magnitude (db) ) plt. xlabel ( f (Hz) ) Figur 14: Simulering av et lavpassfilter. Frekvensen beregnet av programmet stemmer relativt godt med hva som ble observert i det eksperimentelle i laboratorieøvelsen. # Mark -3 db plt. axvline (fc, color = red, zorder = -1) plt. axhline ( -3.0, color = red, zorder = -1) plt. show () 6