Kapittel 6 Fart og akselerasjon hva krefter kan få til Svar og kommentarer til oppgavene 6.1 Fart er et mål for hvor lang strekning som blir tilbakelagt på en bestemt tid. 6.2 Vi finner farten ved å dele strekningen på tiden: v = s/t fart = strekning/tid 6.3 Vi gjør om fra m/s til km/t ved å multiplisere med 3,6: 20 m/s er det samme som 20 m/s 3,6 = 72 km/t 6.4 Vi gjør om fra km/t til m/s ved å dividere med 3,6: 18 km/t er det samme som 18 km/t : 3,6 = 5 m/s 6.5 En bil som bruker 3 timer på å kjøre 210 km, har ikke kjørt like fort hele tiden. Farten vil variere avhengig av fartsgrenser og veistandard underveis. Men hvis vi tar strekningen bilen har kjørt, og deler på tiden den har brukt, finner vi gjennomsnittsfarten på turen: v = s/t = 210 km / 3 t = 70 km/t 6.6 Momentanfarten er den farten en gjenstand har i et bestemt øyeblikk. 6.7 Elevene skal arbeide i grupper og måle tiden hver av dem bruker på å gå 40 m. Ved å utføre divisjonen strekning (40 meter) / tid bruk (målt i sekunder) finner de gjennomsnittsfarten i m/s for eleven. Hvis de legger sammen gjennomsnittsfarten for alle elevene i alle gruppene og deler summen på antall elever, vil de finne en representativ (typisk), gjennomsnittlig gangfart for elevene. 6.8 Nettstedsoppgave om gjennomsnittsfart. 6.9 Formelen fart = strekning/tid eller med symboler v = s/t kan omformes til strekning = fart tid eller s = v t og tid = strekning/fart eller t = s/v a) Strekningen Øyvind sykler: s = v t = 15 km/t 2 t = 30 km
b) Strekningen Øyvind sykler på 3 timer: s = v t = 15 km/t 3 t = 45 km c) Gjennomsnittsfarten til Emma: v = s/t = 40 km / 0,5 t = 80 km/t d) Tiden Emma bruker på 10 mil = 100 km: t = s/v = 100 km / 80 km/t = 1,25 t = 1 t 15 minutter 6.10 a) Vi kan lese av den jevne farten til Linda ut fra et hvilket som helst punkt på grafen. Vi ser for eksempel at hun bruker 8 sekunder på 40 meter, og det gir farten v = s/t = 40 m / 8 s = 5 m/s 5 m/s svarer til 5 m/s 3,6 = 18 km/t (Tegning som viser avlesningen på grafen) b) Siden farten til Linda er den samme hele tiden, kan vi forlenge den rette linjen opp til 60 meter. Avlesningen ned på førsteaksen viser at hun bruker 12 sekunder på å løpe 60 meter. (Tegning som viser avlesningen på grafen) c) Vi forlenger grafen til tiden er 15 sekunder. Avlesningen mot andreaksen viser at hun løper 75 meter på 15 sekunder. (Tegning som viser avlesningen på grafen) 6.11 a) Gjennomsnittsfarten til Ursin Bolt: v = s/t = 100 m / 9,69 s = 10,3 m/s = 10,3 m/s 3,6 = 37,1 km/t b) Farten til vandrefalken er 144 km/t = 144 km/t : 3,6 = 40 m/s I løpet av 2 sekunder tilbakelegger vandrefalken strekningen s = v t = 40 m/s 2 s = 80 m c) Vi regner med at farten til ballen er den samme hele veien mot mål: 108 km/t = 108 km/t : 3,6 = 30 m/s Tiden ballen bruker på 7 meter, er: t = s/v = 7 m / 30 m/s = 0,2 s 6.12 Vi sier at en gjenstand har akselerasjon når farten til gjenstanden øker. En bil som i løpet av 10 sekunder øker farten fra 0 km/t til 100 km/t, har akselerasjon. 6.13 Enheten for akselerasjon er m/s per sekund, som vi også kan skrive m/s 2. 6.14 Tyngdeakselerasjonen er den fartsøkningen en gjenstand får i fritt fall. 6.15 a) Farten til en gjenstand i fritt fall uten luftmotstand øker med 9,8 m/s per sekund. b) Etter 4 sekunder i fritt fall har en gjenstand fått farten
v = 9,8 m/s + 9,8 m/s + 9,8 m/s + 9,8 m/s = 4 9,8 m/s = 39,2 m/s. 6.16 De to metallkulene er like store, og de vil ha samme luftmotstand når de faller fritt. Når vi slipper dem samtidig fra samme høyde, vil de treffe bakken på likt. Tunge og lette gjenstander faller like fort og med samme tyngdeakselerasjon under slike like betingelser. 6.17 Vandrefalken vil i fritt fall oppnå større fart enn fallskjermhopperen, fordi fallskjermhopperen får mye større luftmotstand enn fuglen, som legger vingene inntil kroppen. Luftmotstanden bremser farten. 6.18 Forsøk der eleven skal gjøre fallforsøk med en stein og et papirark som krølles mer og mer sammen. I teorien vil tunge og lette gjenstander falle like fort. Men det forutsetter at luftmotstanden er lik for de to gjenstandene. Et flatt papirark har stor luftmotstand og faller mye langsommere enn steinen. Et papirark som er krøllet sammen til en kule, får liten luftmotstand og faller omtrent like fort som steinen. 6.19 Elevene skal gjøre forsøket i 6.18 for noen som ikke har naturfag på skolen nå. Hva tror de vil skje når steinen og papirkula slippes samtidig? 6.20 Nettstedsoppgave om tyngdeakselerasjon. 6.21 (Tegning av grafen) a) Avlesningen på grafen viser at gjenstanden har farten 105 km/t etter 3 sekunder. b) Avlesningen på grafen viser at gjenstanden må falle fritt i 6 sekunder før farten er 210 km/t. 6.22 Elevene skal bruke internett eller andre kilder for å finne akselerasjonen til noen forskjellige bilmodeller. Om en bil akselererer jevnt fra 0 km/t til 100 km/t på 10 sekunder, er fartsøkningen per sekund 100 km/t : 10 = 10 km/t. Ifølge oppgave 6.21 er tyngdeakselerasjonen i fritt fall uten luftmotstand 35 km/t per sekund. Det vil si at fartsøkningen i fritt fall er 35/10 = 3,5 ganger så stor som bilens fartsøkning. 6.23 Massen til en gjenstand er et mål for hvor mye stoff den inneholder. 6.24 Enheten for masse er kilogram (kg). 6.25 Individuelle svar. Eleven oppgir massen sin i kg. 6.26 Massen til en gjenstand er like stor på månen som på jorda. Har du massen 50 kg på jorda, er massen din 50 kg på månen også. 6.27 Vi kan måle massen til en gjenstand på en balansevekt. Da sammenlikner vi massen til gjenstanden med kjente masser på loddene vi bruker for å få likevekt på balansevekta.
6.28 Alt som har masse, har en motstand eller treghet mot å endre bevegelsen sin. Jo større massen er, desto større er tregheten. Det er vanskeligere å stoppe en stor stein som ruller, enn en liten, rullende stein med samme fart. 6.29 Det er ikke lettere å stoppe en stor, rullende stein på månen enn på jorda, hvis farten er like stor begge steder. Siden massen til steinen er den samme på månen og på jorda, er også tregheten like stor begge steder. 6.30 Elevene skal finne massen til én binders. De må da finne massen til mange binders, og så dele denne massen med antall binders som de veide. 6.31 Elevene skal gjøre et forsøk med balansevekt der de sammenlikner massen til stålull før og etter at de har tent på stålulla. De vil observere at den brente stålulla har større masse enn ubrent stålull. Stålull er tynne tråder som i hovedsak består av jern, Fe. Når stålulla brenner, reagerer jernet med oksygengass (O 2 ) fra lufta. Litt forenklet kan følgende reaksjon beskrive hva som skjer: 2 Fe + O 2 2 FeO jern + oksygengass jernoksid Jernet i stålulla binder til seg oksygengass under forbrenningen, og jernoksidet som dannes, får dermed større masse enn stålulla vi tente på. 6.32 Nettstedsoppgave om masse og tyngde. 6.33 Vi kan finne tyngden til en gjenstand ut fra massen gjenstanden har. Sammenhengen mellom kraft (tyngde), masse og akselerasjon er gitt ved kraft = masse akselerasjon Har du massen 50 kg, blir tyngden din 50 kg 9,8 m/s per sekund = 490 N 6.34 a) Massen til en curlingstein er ca. 20 kg. b) En curlingstein har samme masse, og dermed samme treghet, uansett hvor den befinner seg. Derfor får du like vondt i foten når du sparker like hardt til steinen i vektløs tilstand i et romskip som på jorda. 6.35 Tegningene viser at jenta til høyre har seks ganger så stor masse som jenta til venstre. Siden massen er den samme enten du er på jorda eller på månen, så vil jenta til høyre ha seks ganger større masse enn hun til venstre uansett hvor de er. Det er tyngdekraften (tyngden) som er seks ganger større på jorda enn på månen. Tyngden kan vi ikke måle direkte på en balansevekt. Vi måler tyngden med en kraftmåler. 6.36 I naturfag er en kraft noe som dytter eller trekker på en gjenstand. 6.37 Når en gjenstand påvirkes av en kraft, kan det ha to virkninger: Gjenstanden kan forandre form (deformeres).
Gjenstanden kan forandre fart (akselerere). 6.38 Målenheten for kraft er newton (N). 6.39 En fjærvekt er en kraftmåler. Vi kan bruke den til å måle styrken på krefter. Fjæra blir strukket når det virker krefter på den. Jo lenger fjæra blir strukket, desto sterkere er kraften som virker på den. Kraften kan leses av i newton (N). 6.40 Alt som har masse, har treghet mot å endre farten. Jo større massen er, desto større kraft må til for å øke farten til en bestemt verdi. En basketball har mye større masse og treghet enn en fotball. Du må sparke til basketballen mye kraftigere enn til fotballen for at de begge skal øke farten like mye. 6.41 Sammenhengen mellom kraft, masse og akselerasjon er gitt ved formelen kraft = masse akselerasjon 6.42 a) Om du for eksempel har massen 55 kg, er tyngden din gitt ved: tyngden = masse akselerasjon = 55 kg 9,8 m/s per sekund = 539 N b) På månen er tyngden en seksdel av tyngden på jorda: 539 N/6 90 N 6.43 Når en gjenstand virker på en annen gjenstand med en kraft, virker den andre gjenstanden på den første med en like stor kraft. Det kaller vi loven om kraft og motkraft. Kreftene opptrer i par. Hvis du lener deg mot en person, og dere begge står i ro, må den andre personen dytte tilbake med en like stor kraft. Ellers hadde dere falt over ende. 6.44 En treghetskraft er en følt kraft, og ingen «virkelig» kraft. Det kan du oppleve i en bil som akselererer. Når bilen akselererer, er det en kraft fra setet som dytter deg forover og får deg til å akselerere sammen med bilen. Du vil samtidig presse mot setet med kroppen din. Men det er ingen «virkelig» kraft som dytter eller drar deg bakover. Presset mot seteryggen kommer av at du blir akselerert framover. Denne følte kraften bakover mot setet er en treghetskraft. 6.45 Når du står i midtgangen i en buss som bråbremser, vil du fare framover i bussen. Du har en treghet som gjør at du fortsetter bevegelsen din framover, når bussen bråstopper. 6.46 Hvis du kjører karusell, føles det som om en kraft trekker deg utover. Men dette er ingen «virkelig» kraft, men en treghetskraft som vi kaller sentrifugalkraft. Vi opplever denne kraften når bevegelsen vår forandrer retning. 6.47 Friksjon er krefter som virker mot en bevegelse. Når to flater ligger mot hverandre og kan gli i forhold til hverandre, oppstår det friksjonskrefter mellom dem. Denne friksjonen vil alltid virke mot bevegelsen. 6.48 Eksempler der friksjon er en ulempe: Når du ønsker å ake fort ned en bakke på et
akebrett, vil friksjonskrefter mellom snøen og akebrettet bremse bevegelsen. Om du ønsker å sykle fort, er det alltid friksjonskrefter mellom sykkeldekkene og veidekket som bremser bevegelsen. Eksempler der friksjon er nyttig: Når en bilfører må bråbremse for å unngå å kjøre på en person, er det viktig at det er stor friksjon mellom bildekkene og veidekket, slik at bilen stopper i tide. Hvis det ikke hadde vært friksjon mellom skosålene dine og underlaget, ville du ikke klare å gå framover. 6.49 Elevene skal gjøre forsøk med to kraftmålere og et lodd på for eksempel 10 g. a) Elevene drar i kraftmåleren for å «kjenne» hvor stor en kraft på 1 N er. De vil sikkert si at dette er en liten kraft. b) Elevene skal kople to kraftmålere mot hverandre og dra i dem hver sin vei, samtidig som de holder kraftmålerne i ro. Elevene vil de se at kreftene de leser av på de to kraftmålerne, alltid er like store. Men de er motsatt rettet. Dette er loven om kraft og motkraft. c) Når elevene henger loddet på 10 g i kraftmåleren, kan de lese av tyngden til loddet. Tyngden vil være tilnærmet 0,010 kg 9,8 m/s per sekund = 0,10 N d) Her vil loddet til høyre holde kraftmåleren på plass, akkurat som hånda di i oppgave c. Det like tunge loddet til venstre vil dra i fjære med en tyngde lik tyngden i oppgave c. Kraftmåleren vil altså vise 0,10 N. 6.50 Nettstedsoppgaver fra Trygg Trafikk. 6.51 Diskusjonsoppgaver. a) Tyngde er ikke det samme som masse. Tyngde er en kraft som drar på en gjenstand utenfra, og den har målenheten newton (N). Massen er et mål for hvor mye stoff det er i gjenstanden. Målenheten for masse er kilogram (kg). b) Jonas må bruke større kraft for å dytte i gang kjelken like raskt når både Ida og Fredrik sitter på kjelken, sammenliknet med når Ida er alene på kjelken. Kjelken får større masse, og dermed større treghet, med begge på. Dermed kreves det en større kraft for å endre bevegelsen til kjelken. c) Vi kan ikke måle sentrifugalkraften med en kraftmåler. Denne kraften er en følt kraft, en treghetskraft, og ikke en «virkelig» kraft. 6.52 Om du har massen 50 kg på jorda, er tyngden din her: 50 kg 9,8 m/s per sekund = 490 N På Jupiter, der tyngdeakselerasjonen er 2,6 ganger så stor som på jorda, vil tyngden din være: 490 N 2,6 = 1 274 N 6.53 a) Kreftene er like store og motsatt rettet i samme punkt. Dermed vil de oppheve
hverandre, og stanga vil ikke dreie seg. b) Kreftene er like store og motsatt rettet i samme punkt. Dermed vil de oppheve hverandre, og stanga vil ikke dreie seg. c) Kreftene er like store og motsatt rettet i hver sin ende av stanga. Dermed vil de oppheve hverandre, og stanga vil ikke dreie seg. d) Kreftene er like store og virker i samme retning i like lang avstand fra festepunktet til stanga. Stanga vil dermed ikke dreie seg. e) Kreftene er like store og motsatt rettet i hver sin ende av stanga. I dette tilfellet vil derfor stanga dreie seg med klokka. 6.54 a) Vi kan tenke oss at de kunstige satellittene faller «rundt» jorda, og at det er tyngdekraften som holder dem i bane rundt jorda, akkurat som månen holdes i bane rundt jorda på grunn av tyngdekraften. b) Elevene skal bruke internett eller andre kilder for å skaffe seg informasjon om satellitter som menneskene har sendt i bane rundt jorda. 6.55 Elevene skal diskutere hvordan det er mulig å vinne i håndbak ut fra loven om at kraft og motkraft er like store. 6.56 Elevene skal finne informasjon om Isaac Newton og hans oppdagelser om tyngde og gravitasjon.