Identifisering av grunntype etter Eurokode 8, og seismisk grunnresponsanalyser

Identifisering av grunntype etter Eurokode 8, og seismisk grunnresponsanalyser Øyvind Torgersrud Innhold Del I Lokal jordskjelvrespons Definisjon responsspektrum Del II Grunntyper etter Eurokode 8 Definisjon av ulike grunntyper Eksempler Del III Seismisk grunnresponsanalyse Generelt. Hva er det og når bør vi gjøre det? Ekvivalent lineær metode i 1D (SHAKE) Gjennomgang av metode Eksempel 2D / 3D FEM analyse Eksempler

Lokal jordskjelvrespons Bølgeforplanting i jord Bølgeforplanting i fjell Jordskjelvsenter

Lokal jordskjelvrespons 3.2.2.1(1)P Innenfor omfanget av NS EN 1998 representeres jordskjelvbevegelsen ved et gitt punkt på overflaten av et elastisk responsspektrum for grunnens akselerasjon, heretter kalt et elastisk responsspektrum Lokal jordskjelvrespons Hva er et elastisk responsspektrum? En framstilling av dynamisk respons som gjør det mulig å dimensjonere en bygning for dynamisk påvirkning ved å bruke ekvivalente statiske krefter Bygningen ses på som et 1 frihetsgradsystem (1DOF) hvor man, gitt en dynamisk input, beregner den dynamiske responsen for systemet For et 1DOF system med en bestemt egenperiode, T, kan den seismiske påvirkningen beregnes som F = m * Sd(T), der m er massen til systemet Sd(T) er responsen til systemet (akselerasjon)

Lokal jordskjelvrespons 1DOF system med ulik egenperiode Ulik respons for ulike egenperioder Input Responsspekter med respons på y-akse og periode på x- akse Lokal jordskjelvrespons i EC EC 8 pkt. 3.2.2.2:

Lokal jordskjelvrespons i EC Seismisk sonekart for berggrunnens akselerasjon a g,40hz for returperiode 475 år (Oslo: 0.55 m/s 2, Trondheim: 0.37 m/s 2, Bergen: 0.85 m/s 2 ) Grunnakselerasjon for design: a g = I a gr = I (0.8 a g,40hz ) Lokal jordskjelvrespons i EC Eurokode skiller mellom horisontal og vertikal jordskjelvbevegelse Horisontalt svært avhengig av lokale grunnforhold. Eurokode deler inn i ulike grunntyper med ulike responsspektra. Vertikalt lite påvirket av lokale grunnforhold. Eurokode anbefaler samme responsspektrum for alle grunntyper. * * Gjelder ikke for grunntype S1 og S2, så her krever egentlig Eurokode at det gjøres grunnresponsanalyse for å bestemme vertikalt spekter. Med ref. til Amir Kaynia jobbes det for å la dette spekteret også gjelde type S1 og S2. Vi anbefaler derfor å bruke spekteret som er gitt i EC8 for alle grunntyper (inkl S1 og S2)

Del I Identifisering av grunntype EC 8 pkt 3.1.2 + NA.3.1.2 (1) Oversikt over klassifisering av ulike grunntyper er gitt i det nasjonale tillegget (2) Byggegrunnen bør klassifiseres etter verdien av den gjennomsnittlige skjærbølgehastigheten i løsmassene, Vs,30 (3) Vs,30 : Gjennomsnittlig skjærbølgehastighet i øverste 30m av jord (berg inkluderes ikke i beregningen).

Identifisering av grunntype Identifisering av grunntype EC 8 pkt 3.1.2(1) + NA.3.1.2.(1) For grunntype A,B,C,D og E kan responsspektrum gitt i NA.3.2.2.2 benyttes. EC 8 pkt 3.1.2(4)P For grunntype S1 og S2 kreves spesielle undersøkelser for å fastslå den seismiske påvirkningen. Med dette menes seismisk grunnresponsanalyse (Del III av denne presentasjonen) Alternativt gir RIF forslag til spektra for tilfeller hvor man har uniforme jordprofil med typiske norske bløte leirer og kvikkleirer

Responsspektrum i EC8 - NA Elastisk responsspekter Se/ag 4.5 4.0 Grunntype A 3.5 Grunntype B 3.0 Grunntype C 2.5 Grunntype D 2.0 Grunntype E 1.5 1.0 0.5 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 Periode T (s) Kurvene følger uttrykk gitt i EC 8 pkt 3.2.2.2(1) med verdier av parametere, S, TB, TC og TD gitt i Tabell NA.3.3 Spektraene er normalisert med grunnakselerasjonen ag Responsspektrum for S1 og S2 NB: Ikke fra Eurokode 8! Kilde: RIF (2010) Dimensjonering for jordskjelv 6.0 Elastisk responsspektrum Se /ag D= 10 20 m 5.0 D= 20 30 m 4.0 D= 30 50 m 3.0 D= 50 80 m 2.0 Grunntype A 1.0 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 T (s)

Grunntype A Fjell eller fjell liknende geologisk formasjon, medregnet høyst 5 m svakere materiale på overflaten Grunntype B Avleiringer av svært fast sand eller grus eller svært stiv leire, med en tykkelse på flere titalls meter, kjennetegnet ved en gradvis økning av mekaniske egenskaper med dybden

Grunntype C Dype avleiringer av fast eller middels fast sand eller grus eller stiv leire med en tykkelse fra et titalls meter til flere hundre meter Grunntype D Avleiringer av løs til middels fast kohesjonsløs jord (med eller uten enkelte myke kohesjonslag) eller av hovedsakelig myk til fast kohesjonsjord

Grunntype E Et grunnprofil som består av et alluvium lag i overflaten med V S verdier av type C eller D og en tykkelse som varierer mellom ca 5m og 20 m, over et stivere materiale med vs>800 m/s (500 m/s i N.A) Grunntype S1 Avleiringer som består av eller inneholder et lag med en tykkelse på minst 10 m av bløt leire/silt med høy plastisitetsindeks (PI > 40) og høyt vanninnhold. V S,30 < 100 m/s (antydet)

Grunntype S2 Avleiringer av jord som kan gå over i flytefase (liquefaction), sensitive leirer eller annen grunnprofil som ikke er med i typene A E eller S1 Kvikkleire Eurokode sier ingenting om mektighet / lagtykkelse Jord med V S,30 < 130 m/s Eksempel 1 Typisk byggetomt i Oslo 5 7 m overkonsolidert leire i toppen Normalkonsolidert leire til berg på 30 m V S,30 = 168 m/s gir etter Tabell NA.3.1 grunntype D OBS: Dersom det i profilet hadde vært innslag av kvikkleire hadde grunntypen blitt S2

Eksempel 2 Tomt med 5 6 m løsmasse over berg. Grunntype A eller E? Eksempel 2 Tomt med 5 6 m løsmasse over berg. Grunntype A eller E? Inntil 5 m tykt løsmasselag Grunntype A Mer enn 5 m løsmasser Grunntype E. Grunntype E gir mye større forsterkning enn grunntype A og dette valget vil derfor ha stor betydningen for dimensjonering av konstruksjonen. Hvorfor dette spranget i respons for nesten samme grunnforhold?

Eksempel 2 Årsaken ligger i stivhetskontrasten mellom berg og løsmasser. Det tynne myke laget vil gi en kraftig forsterkning rundt sin fundamentale egenfrekvens (som er styrt av stivheten og tykkelsen på laget). Eksempel: Et 5m tykt lag med V S = 100 m/s vil ha en egensvingeperiode på T = 0,2 s og dermed gi en kraftig forsterkning ved denne perioden. Grunntype A er opprinnelig ment for fjell eller fjell liknende materiale, men man har tillatt tilfeller hvor man har noe løsmasse over (denne grensen er satt til 5 m i Eurokode). Eksempel 2 OBS: Det kan være nyttig å vite noe om egenperioden til konstruksjonen. Dersom man har en konstruksjon med lav egenperiode, bør man være forsiktig med bruk av grunntype A, selv om tykkelse på løsmassene er mindre enn 5 meter! Forskning innenfor område går i retning av inndeling i flere grunntyper (f.eks. undertyper av dagens kategorier, A1, A2 osv)

Eksempel 3 En bygning står delvis direkte på berg, delvis på dype løsmasser. Grunntype? Berg Jord Eksempel 3 En bygning står delvis direkte på berg, delvis på dype løsmasser. Grunntype? Ingen fasitsvar! Berg Jord

Eksempel 3 En bygning står delvis direkte på berg, delvis på dype løsmasser. Grunntype? Konservativt kan man velge grunntype basert på V S i løsmassene og la den gjelde hele bygningen. Dersom et dominerende areal av bygningen står på berg kan man argumentere for grunntype A. Dersom bygningen konstruktivt kan deles av med fuger/ledd kan ulike grunntyper benyttes for de ulike bygningsdelene 2D grunnresponsanalyse (med eller uten SSI). Eksempel på dette kommer i Del III Andre typiske problemstillinger Hvordan beregne vs,30 dersom jordprofilet er kortere enn 30 meter? Om mulig, ekstrapoler V S profilet ned til 30 meter Alternativt kan man beregne V S,ave (gjennomsnitt) i jordlaget Er overflate terreng eller underkant kjeller bestemmende når det snakkes om dybde til berg (Grunntype A eller E)? Dybde fra terrengoverflate. Det er tykkelsen på laget som er avgjørende.

Seismisk grunnresponsanalyse Analyser kan gjøres i 1-D (f.eks SHAKE) eller i 2-D/3-D elementmetodeprogrammer

Seismisk grunnresponsanalyse Når bør vi å gjøre spesielle analyser? Grunntype S1, S2 Stor variasjon i topografi og jordegenskaper over tomta Dersom konstruksjonsstivhet er av stor betydning for grunnresponsen (f.eks. dersom deler av fundamentet står på fjell) Seismisk grunnresponsanalyse 1D analyser Hva menes med 1D analyse? Bølger propagerer i kun en retning Idealiserer grunnforholdene: horisontal lagdeling

Seismisk grunnresponsanalyse 1D analyser Velegnet dersom man har relativt homogen topografi og lagdeling Ulike typer analyse finnes Lineær analyse Ekvivalent lineær analyse (SHAKE) Ikke lineær analyse Mest vanlig er ekvivalent lineær analyse 1D-analyse (SHAKE) Beregningsprosedyre 1. Ta en akselerasjonshistorie som representerer fri bergoverflate (1). 2. Påfør denne akselerasjonen ved bunnen av modellen din. Vær obs på at bevegelse (1) og (2) er forskjellige. SHAKE tar hensyn til dette. 3. Kjør grunnresponsanalysen og beregn akselerasjon mot tid på overflate terreng (3) 4. Beregn responsspekter for denne akselerasjonshistorien 5. Normaliser responsspekter på ag for lokasjonen (Se/ag)

1D-analyse (SHAKE) Seismisk inndata Akselerasjon mot tid på fri fjelloverflate 0.5 Akselerasjon (m/s2) 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 0 10 20 30 40 50 Krav til valg av tidshistorier (pkt 3.2.3.1.2) (1)P Skal samsvare med elastisk responsspekter for grunntype A (2)P Skal være konsistent med størrelse av ag (4) Minst 3 tidshistorier bør brukes (viktigst i tidsdomeneanalyser) Mer om spesifikke krav finnes i EC8 pkt 3.2.3 1D-analyse (SHAKE) Geodynamisk inndata Skjærbølgehastighetsprofil Massetetthet Stivhetsdegradering og dempningskurver Dybde (m) 0 5 10 15 20 25 30 35 Skjærbølgehastighet, vs (m/s) 0 50 100 150 200 G / Gmax 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 Leire Ip=25% 0.2 Leire Ip=15% Sand 0.0 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 Skjærtøyning (%) Dempning (%) 25 20 15 Leire Ip=25% Leire Ip=15% Sand 10 5 0 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 Skjærtøyning (%)

1D-analyse (SHAKE) Utdata fra analysen Degradert skjærmodul G Tøyning Dempning Maks akselerasjon (Rød = inndata, svart = utdata) 1D-analyse (SHAKE) Utdata fra analysen Akselerasjon mot tid ved overflaten Responsspekter ved overflaten Dette kan glattes og tilpasses definisjonen i Eurokode ved å justere verdiene for S, TB, TC og TD.

2D/3D - analyse 2D analyser Kan benyttes dersom 1D ikke er tilstrekkelig, f.eks. ved stor variasjon i topografi og lagdeling. Typisk situasjon i Norge er tomter med sensitiv leire og varierende dybde til fjell. 2D FEM/FDM analyser (PLAXIS, FLAC, ABAQUS, QUAKE) Tidsdomene/frekvensdomene Lineær / Ikke lineær 3D analyser Sjelden brukt i vanlig prosjektering Kan benyttes for beregning av ut av planet respons av 2Dproblemer Eksempel 4 2D analyse av tomt med varierende dybde til fjell. Plaxis 2D - modell

Eksempel 4 2D analyse av tomt med varierende dybde til fjell. Modellen påføres en akselerasjonshistorie ved fjell, og det utføres en tidsdomeneanalyse Beregner akselerasjon i punktene A E på overflaten og deretter responsspektrum. Kjører analyser for tre estimater på jordstivhet, samt en analyse i lengderetning (Totalt 4 analyser) Eksempel 4 2D analyse av tomt med varierende dybde til fjell. Sammenligner gjennomsnitt fra de 4 analysene og etablerer et anbefalt spektrum basert på disse. Det anbefalte spekteret tilpasses definisjonen i Eurokode ved å justere verdiene for S, TB, TC og TD

Eksempel 5 2D analyse av bygning fundamentert delvis på berg, delvis på løsmasser. Bestemmer kritisk snitt (ett eller flere avhengig av situasjon). Her er det antatt snitt G G Konstruksjonselementer modellert med riktig stivhet men uten masse Jorden er modellert med redusert G modul, Gred (output fra SHAKE), for å ta hensyn til ikke linearitet i jorden Påfører modellen en akselerasjonshistorie og kjører tidsdomeneanalyse Eksempel 5 2D analyse av bygning fundamentert delvis på berg, delvis på løsmasser. Tar ut respons ved ulike punkter under fundamentet (A-I) I dette tilfellet kommer både effekt av varierende dybde til fjell og stivhet av konstruksjon inn i beregningene. Elastisk responsspektrum Se/ag ( ) 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 Periode, T (s) Konturer av horisontal akselerasjon i løsmassene ved et tilfeldig tidspunkt under jordskjelvet A B C D E F G H I Grunntype E Grunntype A

Eksempel 6 E6 Trondheim Respons av tunnel som går fra løsmasser og inn iberg Møllenberg, Trondheim 2-D model 2-D modell 3-D modell 2D/3D-analyse - utfordringer Valg av tidshistorier Lineær/ ikke lineær materialoppførsel (valg av materialmodell og materialparametere) Dynamiske randbetingelser Dempning Forståelse for dynamikk

Takk for oppmerksomheten Spørsmål?