Pålitelighet og ytelse i informasjons- og kommunikasjonssystem

Transkript

1 Pålitelighet og ytelse i informasjons- og kommunikasjonssystem Grunnlag Peder J. Emstad Poul E. Heegaard Bjarne E. Helvik Komplett utgave pr Institutt for telematikk NTNU

2 Innhold Forord... ii Revisjonshistorie... ii 1 Introduksjon Hva det hele dreier seg om System Brukere og omgivelser Begreper og terminologi Tjenestekvalitet Pålitelighet Ytelse Totalegenskaper Bruk av modellering i utvikling og dimensjonering Kravsetting, spesifisering Metodevalg Konstruksjon-vurderingssyklus Statistisk grunnlag Sannsynlighetsregning Sannsynlighet Snitt og union av hendelser Stokastisk avhengighet og uavhengighet Betinget sannsynlighet Fordeling av tilfeldige variable Tilfeldig variabel Sannsynlighetsfordeling og -tetthet til tilfeldig variabel Aktuelle fordelinger Karakteristika ved fordelinger Momenter Forventning og varians Sum av uavhengige stokastiske variable Betinget forventning Fordelingen til ekstremverdier av tilfeldige variable Karakteristika ved avhengige variable Kovarians Korrelasjonskoeffisient Fordeling av observerte tider...61

3 2.5.1 Restlevetid Restlevetid R på et tilfeldig tidspunkt Grunnleggende om prosesser Typer prosesser Prosesser i tid og rom Punktprosesser Stasjonaritet og transiens Avhengighet og uavhengighet Markovprosesser Kovarians og autokorrelasjon Regenerering Observasjoner av en prosess Variasjoner i intensiteten Observasjonsform Estimering av mål Littles formel Enkel utledning Anvendelseseksempler Korolyuks teorem Simulering Hvorfor simulere? Hva brukes simulering til? Hvordan simulere? Steg i simueringsprosessen Trekning av tilfeldige variable Slumptall generator Trekning fra generelle fordelinger Diskret hendelsessimulering Tids- og hendelsesdrevet simulering Modelleringsbegreper Samspill mellom entitet Modelleringsstil Simuleringsverktøy Type simuleringsverktøy Kriteria for valg Simuleringseksperimenter...123

4 4.6.1 Type eksperiment Transientsimuleringer Stasjonærsimuleringer Organisering av simuleringseksperiment Poisson- og Markovprosesser Poissonprosessen Tiden mellom hendelser for Poissonprosessen-n. e. d. fordelingen Negativ eksponensialfordelingen er hukommelsesløs Egenskaper hos Poissonprosessen Sammenføring og splitting av Poissonstrømmer Sannsynligheten for at en gitt prosess genererer en hendelse først Poissonprosessen som basis for modellering med tidskontinuerlig Markovprosess Markovprosess med to tilstander-transient og stasjonær løsning Tilstandsdiagrammet for en Markovprosess Stasjonærløsningen fra tilstandsdiagrammet Rekurrenstid Trafikkmodeller Betjeningssystem med antall organer Trafikkbegrepet Trafikken ut fra målinger Trafikkbegreper for regnemodeller Snitt for å finne stasjonærløsningen for M/M/ Erlangs tapssystem Engsets modell, kvasitilfeldig input Ankomstfordelingen sett fra en Poissonkilde Køsystem med ett betjeningsorgan Et generelt resultat under stasjonære forhold Erlangs ventetidssystem med ett betjeningsorgan Tider i systemet Fordeling på ventetiden Erlangs ventetidssystem Jackson kønett Pålitelighetsmodeller Bakgrunn...171

5 7.1.1 Feilårsaker Hvordan få systemer pålitelige Tilstandsmodeller Enkel modell av en enhet Et sammensatt system Noen generelle resultat Regulære strukturer Strukturmodeller Strukturfuksjonen Pålitelighetsblokkskjema Feiltrær Noen sammenhenger Strukturmodeller koblet med tilstandsdiagram Målinger Observasjoner av en måleprosess Punktprøver Tidsmiddel Akkumulert statistikk Estimatorer Generelt Punktestimator Estimert varians og standardavvik Estimetert sannsynlighet for en hendelse eller tilstand Konfidenskoeffisient og konfidensintervall Generelt Kjent varians Ukjent varians Effekt av autokorrelasjon Organisering av eksperimentet Replikasjonsmetode Seksjonering (Sectioning eller Batch-means) Litteraturreferanser Indeks...249