Emne: BIP 140, Reservoarteknikk Dato: 12. desember 2012

Transkript

1 Fakultet fr teknisk naturvitenskapelige fag Emne: BIP 140, Reservarteknikk Dat: 12. desember 2012 Tid: Tillatte helpemidler: Enkel kalkulatr Oppgavesettet består av: 5 sider pluss 2 vedlegg. NB: Oppgave 1 g 2 blir vektet likt med Oppgave 3. Oppgave 1. Følgende reservar g fluid data er gitt: Bulk vlum: 10 6 m 3 = 0.23 S wi = 0.15 P i = 350 bar, (Z g ) i = P d = 201 bar T res = 115 C Data fra knstant vlum avlastning analyse (CVD-analyse): V celle = 950 cm 3 ved P d g T res. P res V l Z g (bar) V (cm3) (% av V d ) Kmpsisn av brønnstrøm i ml%: P res C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+ (bar) Separasnsbetingelser: Kmpnentene C1-C4 blir til gass g C5-C7+ blir til STO.

2 STO = 775 kg/m 3 g M STO = 143 i trykkintervallet P i P d. STO = 750 kg/m 3 g M STO = 138 i trykkintervallet P d -170 bar. a. 1. Gi en karakteristikk av reservarfluidet relatert til et PT-diagram. 2. Gi en krt beskrivelse av en CVD-analyse. b. I trykkintervallet 34<P res <350 bar skal en lage skisser sm viser: 1. GOR = f(p res ) 2. ml% C1 g C7+ i brønnstrømmen sm funksn av P res. 3. Væskevlum sm funksn av P res. c. Vis at: GOR ved P d er Sm 3 /Sm 3 g GOR ved P=170 bar er Sm 3 /Sm 3. Hva blir GOR ved P i? d. Med basis i angitt bulk reservarvlum g separasnsbetingelse skal en bestemme: 1. Opprinnelig gassmengde til stedet, IGIP (Sm 3 ) 2. Opprinnelig mengde STO til stedet, IOIP (Sm 3 ) e. Beregn prduksnen av gass (Sm 3 ) g STO (Sm 3 ) fra reservaret i trykkintervallet P i P d. f. CVD-analysen brukes til å beregne prduksnen når P res <P d. Antall ml brønnstrøm, n, sm prduseres fra reservaret i trykksteget, er gitt ved frmelen: n V ( HCPV ) V celle ( Z g ) P RT res Frklar symblene g utled frmelen. g. 1. Beregn genvinningen av gass (Sm 3 ) g STO (Sm 3 ) fra reservaret i trykkintervallet P d 170 bar. 2. Diskuter påliteligheten av genvinningsberegninger basert på CVD-analysen når endepunktsmetningene fra gass-le relative permeabilitetsdata er: S r = 0.17 g S gr = 0.20.

3 Oppgave 2. Gitt et reservar hvr en antar B-L likningen gelder. v Sw qt df A ds w w Sw Fraksnstrømkurven av vann er gitt i Vedlegg 2. Følgende reservar data er gitt: (Q w ) in = 1500 Sbbl/D A=20000 ft 2 =0.20 B =1.2 resbbl/sbbl B w =1.0 resbbl/sbbl Lengden mellm ineksnsbrønn g prduksnsbrønn er 3000 ft. Beregn følgende: 1. Tiden til vanngennmbrudd, t BT. 2. Midlere vannmetning i reservaret ved t BT. 3. Vlum av prdusert STO ved t BT. 4. Genvinnings % av IOIP; (Sbbl) 5. WOR like etter vanngennmbrudd. PS! Vedlegg 2 må vedlegges besvarelsen.

4 Oppgave 3. a) Skriv ned Darcy s lv fr en-dimensnal strøm av en fase i et hmgent, prøst medium med knstant tverrsnitt (husk gravitasnsleddet). Definer størrelsene sm inngår. Hva er definisnsenhetene fr Darcy s lv? b) Ta utgangspunkt i Darcy s lv på frmen: q = α k A µ p L. Hva er verdien av α i Darcy enheter? Vis at α = i il field units. (Hint: 1 atm = psi, 1 bbl = cm 3 g 1 ft = cm.) c) Anta at le strømmer inn i en sylindrisk leplugg med lengde 0.328ft, diameter 0.131ft g prøsitet Oletrykket er 65psi ved innløpet g 14.7psi ved utløpet, vlumraten på 0.19bbl/day g len har en visksitet på 2.5cP. Gør følgende: 1. Vis at permeabiliteten til kernepluggen er 204mD 2. Hva er Darcy hastigheten til la (i cm/s)? 3. Hva er den faktiske pre-hastigheten til la (i cm/s)? d) Ta utgangspunkt i Piseuille lv fr laminær strøm i et rør q = π r4 8 µ p/l. Anta at kernepluggen i frrige ppgave kan beskrives ved help av en rørbundt mdell sm består av N sylindriske rør med lengde L, g radius r. Gør følgende: 1. Vis at permeabiliteten til dette mediet kan uttrykkes sm k = r 2 φ/8 2. Vis at sammenheng mellm Darcy hastighet g væskehastighet er u=v φ. 3. Hva blir radiusen på prehalsene til bergarten i ppgave c)? (Hint: 1D 1(µm) 2 ) e) Frklar krt hva sm menes med le-vann kntakten (OWC) g fritt vann-nivå (FWL). Hvrdan kan man ved help av en dreneringskapillartrykkskurve bestemme høydefrskellen mellm FWL g OWC? Vi skal nå se nærmere på et le reservar med en gasskappe. Vi definer følgende vlumer: Reservir Surface Vg R Vg,g S + V,g S V R V, S + Vg, S. På venstre side er det reservarvlum av gass ( Vg R ) g le ( V R ). Når en vlumenhet av le blir tatt til verflatebetingelser blir det prdusert et vlum le ( V,) S g et vlum gass sm var ppløst i len ( Vg,). S Tilsvarende fr gassfasen. Vi ser vekk i fra ppløst le i gass, dvs. V,g S = 0. f) Definer vlumfaktrene B, B g, ppløst gass-le frhld R s. Skisser B, B g g R s sm funksn av trykk i tre frskellige grafer. Indiker på grafen hvr bblepunktstrykket fr le er. Likningen fr materialbalanse er gitt sm: Symblene i likningen ver er definert: F = N(E + m E g + E c ) + W e B w. (1) F E E g E c = N p [B + (R p R s )B g ] + W p B w = (B B i ) + (R s i R s )B g ( ) Bg = B i 1 B g i = B i (1 + m)( c w S w + c p 1 S w ) p. (2) 4

5 Tabell 1: Felt PVT g prduksnsdata Trykk N p R p B R s B g (psia) 10 6 stb scf/stb rb/stb scf/stb rb/scf Vi skal se på et reservar der hveddrivmekanismen er ekspansn av le g ppløst gass i le. Opprinnelig gennmsnittlig reservartrykk var 3330 psi, kmpressibilitet til frmasnen er c p = /psi, g fr vann, c w = /psi, g vannmetning S w = Vi negliserer innstrømning av vann i reservaret g prduksn av vann. Andre PVT g prduksnsdata er gitt i Tabell 1. Vi kan ignrere E c. Likning (1) kan nå skrives: F E = N + N m E g E. g) Bruk frmelen ver g data fra Tabell 1 til å estimere verdier fr N g m. Vi skal nå se litt nærmere på data fra en trykkfallstest i brønn. h) I halv stasnær peride (semi-steady state) synker trykket i brønnen med en knstant rate på 6.72psi/day, mens brønnen prduserer med en knstant rate på Q=800stb/day. Bruk følgende data: µ=1cp, B=1.25rb/stb, c= psi 1 g definisnen på kmpressibilitet: c = 1 V p dv p dp, samt et materialbalanse argument til å bestemme prevlumet til reservaret. 5

6 Vedlegg 1. Imprtant frmula/crrelatins in PVT-Analysis. Temperature: K = C F = 1.8 x C + 32 R = F Pressure: 1atm = mbar = bar = kpa = MPa = psia psia = psig 1 atm = mmhg at 0 C Density: 1 g/cm 3 = lb/ft 3 = lb/bbl 1 lb/ft 3 = kg/m 3 w = g/cm 3 (60 F, 1 atm) w = g/cm 3 (15 C, 1 atm) Specific density: Fr liquids: Determined relative t water at sc. Fr gases: Determined relative t air at sc API w API Crage`s frmula (empirical frmula giving mlecular weight f hydrcarbns): 6084 M API 5.9 M g M g g M air Vlume: 1 bbl = ft 3 = m 3 1 ft 3 = m 3 1 US Galln = litre 1 Imp. Galln = litre Mlar vlume f gas at standard cnditins: V m = SCF/lb mle (60 F and psia) V m = cm 3 /g mle = m 3 /kg mle (15 C and kpa) Air: Z air = (60 F, psia) M air = Gas cnstant: R = (psia, ft 3, R, lb mle) R = (atm, litre, K, g mle) R = (kpa, m 3, K, kg mle)

7 Vedlegg nr. 2 Kandidat nr..