Utforming av treghetsbasert utstyr i bil for ulykkesanalyser

Transkript

1 Masteroppgave Ole Martin Pedersen Utforming av treghetsbasert utstyr i bil for ulykkesanalyser Trondheim NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektroteknikk og telekommunikasjon

2

3 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTROTEKNIKK OG TELEKOMMUNIKASJON MASTEROPPGAVE Kandidatens navn: Fag: Oppgavens tittel (norsk): Ole Martin Pedersen Navigasjon Utforming av treghetsbasert utstyr i bil for ulykkesanalyser Oppgavens tittel (engelsk): Design of INS-based car equipment for accident analysis Oppgavens tekst: For forsikringsselskaper, myndigheter og forskere er det viktig å få vite detaljer om det som har skjedd ved kollisjoner og andre bilulykker. I dag må de nøye seg med bilistenes versjoner, dårlig utfylte skademeldinger, eventuelle vitner og kanskje fotografier fra ulykkesstedet. Moderne biler har mye innebygget elektronikk og sensorer, og en rivende utvikling på dette området har muliggjort bruk av billig, treghetsbasert utstyr som i stor grad inngår i standardutrustningen på moderne biler. Basert på en prosjektoppgave som resulterte i en matematisk metode for integrert bruk av måleresultater fra et 3-akset treghetssystem og doble ABS-sensorer på ikke-drivende hjul skal kandidaten: konstruere eller benytte en eksisterende treakset IMU med billigst mulige sensorer, lage et grensesnitt mot bilens ABS-system for å ta ut separate hastighetsdata for ikke-drivende hjul, konstruere en enhet for å lagre data fra IMU og ABS-system, konstruere et grensesnitt mot Matlab, slik at lagrede måledata kan tas over i Matlab for beregning, lage et Kalmanfilter i Matlab som blander måledata fra IMU med hastighetsmålinger, og presenterer bilens bane i 2 eller 3 dimensjoner. Oppgaven gitt: 17. juni 2004 Besvarelsen leveres innen: 4. november 2004 Besvarelsen levert: 4. november 2004 Utført ved: Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Veileder: Professor Börje Forssell Trondheim, 4. november 2004 Börje Forssell Faglærer

4

5 Forord Denne rapporten er et resultat av masteroppgaven ved Fakultet for Informasjonsteknologi, Matematikk og Elektroteknikk på NTNU. Veileder har vært professor Börje Forssell ved institutt for elektronikk og telekommunikasjon. Under arbeidet med denne rapporten er det konstruert et billig navigasjonssystem og en ferdsskriver for biler. Samlet tenkes dette systemet brukt til ulykkesforskning og ved skadeoppgjør etter trafikkuhell. Arbeidet bygger på min prosjektoppgave Treghetsnavigasjon i bil for ulykkesanalyser (Pedersen 2004) hvor konseptet rundt bruk av ferdsskriver i bil ble utredet. Siden masteroppgaven var min idé ønsker jeg å takke professor Börje Forssell for at han ville være veileder. Hans gode innspill og interessante litteraturhenvisninger har jeg satt stor pris på. Samtidig ønsker jeg takke Magnus Andersen for uvurderlig hjelp til programmering av mikrokontrollere og Matlab. Trondheim, 4. november 2004 Ole Martin Pedersen i

6 Sammendrag I masteroppgaven er det konstruert et system som som kan lagre og i ettertid vise en bils bevegelser i tre dimensjoner. Til dette formålet er det bygget en treakset treghetsmåleenhet og en elektronisk kontrollenhet. Kontrollenheten henter hastighetsinformasjon fra bilens bremsesystem gjennom et egenutviklet grensesnitt. Treghetsmåleenheten måler bilens rotasjon om tre akser og akselerasjon i horisontalplanet. Informasjonen fra givere lagres fortløpende, mens informasjon eldre enn førti sekunder overskrives. Ved en kollisjonshendelse skal all informasjon om bilens tidligere bevegelser lagres permanent. Denne informasjonen er tenkt å brukes ved analyse av forløpet til trafikkuhellet. Systemet er ikke beregnet for å gjenskape bilens dynamikk under uhellets forløp. I tillegg til sensor- og kontrollenhetene er det konstruert et grensesnitt for å laste data fra kontrollenheten over til en datamaskin for analyse. Et dataprogram som kalmanfiltrerer dataene og presenterer bilens bane i to- og tredimensjonale plott er utviklet som modul til Matlab. Resultatene fra analyse og plott viser at en bils beregnede bane 40 sekunder før en kollisjon kan gjenskapes i tre dimensjoner og legges over et kart slik at banen sammenfaller med veien. Skifte av kjørefelt vises tydelig. Det vises også at bevegelser i to dimensjoner kan beskrives med tilnærmet samme nøyaktighet kun ved hjelp av to hastighetssensorer og et gyroskop. Arbeidet som gjenstår før ferdsskriveren kan benyttes kommersielt er å ferdigstille kretskortdesignet samt å lage en endelig mekanisk innkapsling. I tillegg kan lagring av andre sensordata som gass- og bremsepådrag vurderes. ii

7 Innhold 1 Innledning Bakgrunn Omfang Sensorer Akselerometer Båndbredde Tastehastighet Gyroskop Hastighetsfølere Egenskaper Grensesnitt mot elektrisk system Mekanikk Konstruksjon Plassering Kalibrering Kalibrering av akselerometre Kalibrering av gyroskop Kalibrering av tachometer Kontrollelektronikk Mikrokontroller Egenskaper Utviklingskort Lagringsminne Programmeringsspråk Grensesnitt mot akselerometer Grensesnitt mot gyroskop Aktivt lavpassfilter Passivt lavpassfilter Grensesnitt mot hastighetssensorer iii

8 3.7 Sanntidsklokke Grensesnitt mot PC RS USART Dataanalyse Tredimensjonal modell Tilstander Målinger Kalmanfilter Filteralgoritmen Støy Feilkovariansematrisen Todimensjonal modell Numerisk beregning av Φ k og Q k Resultater Resultater fra tredimensjonal modell Resultater fra todimensjonal modell Kart Diskusjon Kommersielle ferdsskrivere Konklusjon Videre arbeid A Notasjon 58 B Numerisk beregning av φ k og Q k 59 C C-kode for mikrokontroller 61 D Matlabkode 66 D.1 hentdata.m D.2 kalman.m E Arbeidstegninger 78 iv

9 Kapittel 1 Innledning 1.1 Bakgrunn I 2003 omkom 280 mens ble skadd på norske veier ifølge (StatistiskSentralbyrå 2003). I ulykkesstatistikken deles ulykker inn i kategorier som møteulykker og enslig kjøretøy utfor veien. Men hvorfor kjørte bilen ut av veien? Hvordan kunne bilen komme over i motsatt kjørefelt? Mange slike spørsmål kan stå ubesvart etter trafikkulykker, og ikke alle svar kan besvares ved analyse av bremsespor og bilens deformasjon. Dagens nye biler har gjerne innebygget ferdsskriver. Disse er gjerne enkle enheter som lagrer begrenset med informasjon, slik som hastighet og turtall ved en kollisjon. Forskjellige varianter er beskrevet i (Pedersen 2004). Masteroppgaven bygger på min prosjektoppgave (Pedersen 2004) med tittelen Treghetsnavigasjon i bil for ulykkesanalyser. Prosjektoppgaven skisserer blant annet en matematisk metode for sammenkobling av målinger fra et treakset treghetsnavigasjonssystem med hastighetsmålinger fra to ikkedrivende hjul. 1.2 Omfang I masteroppgaven er det konstruert og testet en datalogger som skriver ned bilens bevegelser under kjøring. I motsetning til eksisterende ferdsskrivere er det lagt vekt på å kunne beskrive bilens bane og hastighet de siste 40 sekunder før ulykkeshendelsen, slik at ulykkesanalysen kan gjøres raskere og mer nøyaktig. I masteroppgaven er det arbeidet med fem hovedproblemer: 1

10 Problem 1: Å konstruere eller benytte en eksisterende treakset IMU med billigst mulige sensorer. I kapittel 2 beskrives konstruksjonen av en treakset IMU basert på mikromaskinerte sensorer. Problem 2: Å lage et grensesnitt mot bilens ABS-system for å ta ut separate hastighetsdata for ikke-drivende hjul. I kapittel 3.6 beskrives konstruksjonen av et elektronisk grensesnitt mot en bils bremsesystem. Problem 3: Å konstruere en enhet for å lagre data fra IMU og ABSsystem. I kapittel 3 lages det en kontrollenhet som behandler og lagrer alle sensordata. Problem 4: Å konstruere et grensesnitt mot Matlab, slik at lagrede måledata kan tas over i Matlab for beregning. Kapittel og vedlegg D.1 viser hhv. maskinvare- og Matlabkode som løser dette. Problem 5: Å lage et Kalmanfilter i Matlab som blander måledata fra IMU med hastighetsmålinger, og presenterer bilens bane i 2 eller 3 dimensjoner. Kapittel 4 beskriver modellering av kalmanfileret mens vedlegg 4.2 viser Matlabprogrammet som analyserer og plotter en bils bane i tre dimensjoner. 2

11 Kapittel 2 Sensorer For å kunne gjengi bilens bevegelser trenger man informasjon fra følere i bilen. I oppgaven er det konstruert en treakset treghetsmåleenhet, IMU 1, samt et grensesnitt mot allerede eksisterende hjulhastighetsfølere. En IMU er en enhet bestående av gyroskop 2 og akselerometre. Et gyroskop måler vinkelhastighet, mens et akselerometer måler akselerasjon. Virkemåten til følerne forklares grundig i f.eks (Lawrence 1998) og beskrives derfor ikke her. I en IMU er det vanlig å montere følerne vinkelrett på hverandre, dette gjøres også i oppgaven. I IMU velges det å bruke tre gyroskoper, rundt x-aksen (som peker til høyre), rundt y-aksen (som peker rett frem) og rundt z-aksen (som peker rett opp). Det benyttes to akselerometre, langs x- ogy-aksen. Akselerometer langs z-aksen ble utelatt av to grunner, det gjør modellen mer komplisert, samt at humper gjør at akselerometeret må ha stort måleområde, noe som igjen gjør oppløsningen liten. 2.1 Akselerometer Valgt akselerometer er ADXL213AE fra Analog Devices. Denne enheten er valgt på grunn av dets høye nøyaktighet, lille størrelse og at det har digital pulsbreddeutgang. Akselerometeret har to måleakser innebygget, og måler ±1.2g i hver retning. 1 Inertial Measurement Unit 2 Fra gresk, gyros, rotere, og skopein, observere 3

12 2.1.1 Båndbredde Båndbredden til akselerometeret kan stilles inn etter ønske. Det å ha så lav båndbredde som mulig er fordelaktig med hensyn på støynivået, fordi støyen er proporsjonal med kvadratroten av båndbredden. En lav båndbredde er derimot ugunstig for systemer med høy dynamikk siden reaksjonen blir langsom, slik at små endringer i tilstand ikke registreres. En båndbredde på 16Hz anses likevel tilstrekkelig for denne applikasjonen, siden målet er å lagre bilens dynamikk før en kollisjon og ikke under en. Båndbredden til akselerometeret settes ved hjelp av to kondensatorer. Databladet (AnalogDevices 2004) viser at disse komponentverdiene er gitt av formelen (2.1) 1 Båndbredde = (2.1) 2 π 32kΩ C x,y Innsatt båndbredde på 16Hz gir fra (2.1) C x og C y = = 310nF 330nF 3. Bruken av disse gir en reell båndbredde på ca 15Hz. Oppgitt formel for støy i ADXL213AE er fra databladet gitt i likning (2.2) rmsstøy = 160 µg Båndbredde 1.6 (2.2) Hz Ved en båndbredde på 15Hz (gitt av nærmeste komponentverdi på 330nF) gir likning (2.2) at akselerometerene har støy med rmsverdi 0.8mg. Støyen er hvit, dvs. støyen har kontinuerlig spekter med gjennomsnitt forskjellig fra null Tastehastighet ADXL213 har en analog pulsbreddeutgang med digitale spenningsnivåer. Dette vil si at arbeidsperioden 4 varierer trinnløst etter hvilken akselerasjon som påtrykkes sensoren. Periodetiden er konstant og velges med formel (2.3) T 2 (s) = R SET (2.3) 125MΩ Figur 2.1 viser arbeidsperioden på utgangen av ADXL213. T 2 er gitt av (2.3), mens akselerasjonen bestemmer tiden T 1 hvor utgangen er logisk høy. I kretsen velges motstanden R SET til 120kΩ, hvilket gir en periodetid T 2 på sekunder. Dette muliggjør en tastefrekvens på ca. 1kHz. Forholdet mellom arbeidsperioden og målt akselerasjon på ADXL213AE er gitt av 3 Nærmeste standardverdi på kondensatorer 4 Engelsk: Duty cycle 4

13 Figur 2.1: Utgangen på ADXL213 Figur 2.2: Kretskortutlegg akselerometerenhet likning (2.4) Akselerasjon = T 1 T 2 Bias ved 0g Sensitivitet hvor (2.4) bias ved 0g = 50% nominelt og sensitivitet er 30%/g nominelt. I prototypen ble kretskortet til akselerometeret (figur 2.2) freset ut før etsing, og selve akselerometeret ble montert i en jig før lodding for å sikre så liten skeivstilling som mulig. En initiell kalibrering ble likevel nødvendig etter montering av sensorenheten i bilen, som beskrevet i kapittel Skjemaet for akselerometerbordet er gitt av figur Gyroskop Gyroskopene som brukes i ferdsskriveren er Murata Gyrostar ENV-05DB- 52. Disse gyroskopene ble valgt pga solid innpakning og tilgjengelighet. Gyroene er pakket inn i metallkapsling med innebygget støtdemping, og har to M3 gjenger for montering. En tredimensjonell modell av gyroskopet ble laget for bruk i konstruksjonen, og vises i figur 2.2 Utgangsverdien fra gyroene er gitt av databladet (Murata 1999), og er oppgitt som V 0 +S v ω[v ] (2.5) hvor V 0 = DC-utgang ved 0 rotasjon, S v = Skalafaktor i mv/deg/sek og ω = vinkelhastighet i området deg/sek. Under prototypingen ble det funnet feil i det aktive lavpassfilteret, og målinger ble utført for å finne støy- og DCnivå på utgangssignalet. Til dette 5

14 Figur 2.3: Kretsskjema akselerometerenhet ble det brukt et 16bits AD-omsetterkort fra National Instruments og programvaren LabView for Windows XP. LabView tastet data 160 ganger over 10 sekunder, og de målte dataene i tekstfiler ble tatt inn i Matlab for plotting og analyse. Figur 2.6 viser målt støy fra gyroskopene. Figuren viser et uventet resultat, støyen på gyro 1 er nesten en fjerdedel av støyen på gyro 2 og 3. Gjentatte eksperimenter viser samme resultat. Forsøk med en og en gyro viser at innvirkning fra en annen gyro ikke kan være en årsak til høyere støy på gyro 2 og 3. Den lave støyen på gyro 1 ble utnyttet best ved å la denne gyroen måle rotasjon rundt z-aksen. Beregninger viser gyroparametre i tabell 2.1 Gyro 1 Gyro 2 Gyro 3 Snittverdi mV mV mV P P-verdi 0.38mV 1.50mV 1.40mV Standardavvik Varians Tabell 2.1: Målte parametre på Murata ENV-05DB gyroskoper 6

15 Figur 2.4: 3D-modell av ENV-05DB Hastighetsfølere De fleste nye biler selges med blokkeringsfrie bremser, ABS 5. Virkemåten beskrives f.eks i (Pedersen 2004), det viktige er at systemet for blokkeringsfrie bremser trenger å vite hastigheten på hvert hjul. Det er to typer hastighetsfølere i vanlig bruk i biler i dag, Halleffektsensorer og induktive givere. Hallsensorer er aktive sensorelementer, mens induktive givere i realiteten er en spole som gir ut en vekselspenning når en magnet føres forbi. Hallsensorer som brukes i biler finnes i to typer, de som gir ut pulser på 0 5V nivå (digitalt TTL-nivå) samt de som gir sinussignaler. Den første typen kan kobles direkte til en digital kontrollenhet, så dette utdypes ikke. Den andre typen gir ut samme signal som induktive givere, og dette beskrives nå i detalj. I en Ford Escort MK6 er det fire slike uavhengige hjulhastighetsfølere. Her benyttes det induktive givere, og signalene føres frem til prosessering i bremsekontrollenheten som ligger i motorrommet. Figur 2.10 viser bremsekontrollenheten. 5 Anti-locking Brake System 7

16 2.3.1 Egenskaper Figur 2.5: Oppsett av måledata i LabView Datablader for de induktive giverne var umulig å oppdrive. For å undersøke egenskapene til giverne ble bilen derfor satt på rampe, og oscilloskop ble koblet til nærmeste plugg, som vist i figur 2.7b. Figur 2.8 viser utsignalet ved en halv omdreining av bakhjulet fra stillstand til stillstand, mens figur 2.9 viser kontinuerlig omdreining med lav hastighet. Ved lav hastighet viser figurene at amplituden ligger rundt 400mV p p. Avlesninger gjort i normale hastigheter viser at giveramplitude ligger i området mV p p. På bakhjulene på Ford Escort MK6 har sensorskiven 50 tagger. Ved 200km/h 55,56m/s vil frekvensen på utgangen fra giverene være ω abs =50 hastighet πd whl =50 55,56 π0, Grensesnitt mot elektrisk system 1769Hz (2.6) I bilens motorrom er bremsesystemets kontrollenhet fastmontert på bremseservoen. Alle signaler fra givere på hjulene føres hit, og det var ønskelig å hente disse signalene herfra. I motorrommet er det tørt, og lettere tilgjengelig å komme til enn under bilen. For å finne ut av kabelføringer i et elektriske systemet ble det gjennomført målinger på rampe. Undersøkelsene viser at de induktive giverne fra bakhjulene er konfigurert på følgende måte: Høyre bakhjul: Hvit ledning m. grønn stripe Brun ledning med grønn stripe 8

17 Støy på x akse gyroskop Volt Støy på y akse gyroskop Volt Støy på z akse gyroskop Volt Tastinger Figur 2.6: Målt støy på gyroer Venstre bakhjul: Hvit ledning med blå stripe Brun ledning med blå stripe Disse kablene ble sporet frem til bremsekontrollenheten i motorrommet. Rett før denne enheten ble det koblet på en forgrener, som forgrener signalene til en firepinners kontakt av typen Mate n Lock fra AMP. Figur 2.10 viser bremsekontrollenhet og ettermontert uttak for giversignaler. Kontakten i motorrommet ble konfigurert som hankontakt med hankjønn pinner. Pinnekonfigurasjon er som følger: 1. Gul [Høyre hjul a] 2. Svart [Høyre hjul b] 3. Blå [Venstre hjul a] 4. Brun [Venstre hjul b] 9

18 (a) Escort på rampe (b) Nærbilde av kabel fra givere Figur 2.7: Bilde av bilen på rampe 2.4 Mekanikk I en IMU er det viktig at sensorene er plassert vinkelrett på hverandre. Presis maskinering og plassering er derfor viktig Konstruksjon Til konstruksjonen av IMU ble det brukt DAK-verktøyet SolidWorks, og alle delene ble tegnet i tre dimensjoner. Den tredimensjonelle modelleringen gjorde det lettere å se for seg konstruksjonen, samt reduserte risikoen for konstruksjonsfeil da delene kunne settes sammen virtuelt. Konstruksjonen ble laget i aluminium, og ble bevisst overdimensjonert. Enheten kan helt klart lages mindre, men størrelse var ikke en kritisk faktor under prototypingen. Veggene i enheten er laget av 7mm aluminium, og satt sammen med 3mm unbracoskruer. Delene ble maskinert av dyktig personale ved institutt for teknisk kybernetikk sitt mekaniske verksted. De tekniske tegningene er utarbeidet som en del av hovedoppgaven, og er vedlagt i vedlegg E. Under arbeidet med tegningene ble det også tegnet en tredimensjonal modell av gyroskopene. Et datagenerert bilde av IMU-enheten finnes i figur 2.11, mens figur 2.12 viser den ferdige konstruksjonen Plassering En ferdsskriver for bil må tåle store belastninger, og overleve en kollisjon. Flere plasseringer ble vurdert og forkastet. Det største problemet er temperatursvingninger som medfører både gyro- og akselerometerdrift. Av den grunn ble motorrom og kabin forkastet. To mulige plasseringer gjenstår da, 10

19 Figur 2.8: En halv omdreining av venstre bakhjul under bilen eller i bagasjerommet. Å plassere en ferdsskriver under bilen gjør ettermontering forholdsvis enkelt pga. fysisk tilgang samt tilgang til sensorledere. Under en bil vil man også ha høyest temperaturstabilitet såfremt enheten plasseres fornuftig iforhold til eksosanlegg. Under prototypetestingen ble bagasjerommet valgt som plassering. I testbilen var det allerede hull med M6-gjenger i nedfellingen for reservehjul. Dette gjorde plasseringen av prototypen enkel. Figur 2.13 viser prototypen i reservehjulsbrønnen. Ved et fremtidig arbeide med ferdsskriveren vil den mekaniske innkapslingen være særdeles viktig. Den må oppfølge flere kriterier: Være tuklesikker Tåle en kraftig kollisjon Være lett å montere Være vanntett og korrosjonssikker ved utvendig montering 2.5 Kalibrering For at en IMU skal kunne gi nøyaktige resultater et det viktig at sensorene er riktig kalibrert. Både gyroskop og akselerometre drifter som funksjon av både tid og temperatur, men driften er størst hos gyroskopene. Sensordrift kan ikke kalibreres en gang for alle, men må estimeres og måles ofte. Skalafaktoren derimot må kontrolleres opp mot datablader og justeres etter måleforsøk. Skalafaktordrift er neglisjérbar i forhold til nullpunktdrift, 11

20 Figur 2.9: Kontinuerlig omdreining av venstre bakhjul ved lav hastighet og sees helt bort fra i oppgaven. Ved høynøyaktighetsapplikasjoner må alle former for drift taes med i beregningen Kalibrering av akselerometre Akselerometeret ADXL213 ble kalibrert ved å plassere IMU i forskjellige vinkler på en fresemaskin. Fresemaskinens bord ble vatret opp med en spesiell maskinvater som har en nøyaktighet på 0.05 grader. Den ferdige monterte IMUen ble plassert i 5 forskjellige vinkler, Begge akser i plan X-akse i plan, Y-akse rett opp X-akse i plan, Y-akse rett ned Begge akser i plan Y-akse i plan, X-akse rett ned Y-akse i plan, -akse rett opp Sensorsignalene ble lest inn til matlab ved hjelp av filen readdata.m og analysert ved hjelp av filen kalibrerakselerometre.m som er vedlagt på cd. Resultatet av målingene direkte fra sensorene er gitt i figur 2.5.1, og rådata ligger i filen kaliaks.txt på samme cd. Kalibreringsrutinen er forklart i filen kalibrerakselerometre.m, og ga opphav til verdiene i tabell 2.2. Et 12

21 Figur 2.10: Ekstra kontakt pa montert ABS-kontrollsystemet plott av verdiene i tabell 2.2 i figur viser lineariteten til sensoren. Ifølge databladet er ulineariteten oppgitt til typ. ±2% av fullskala Kalibrering av gyroskop Ved kalibrering av nøyaktige gyroskop er det vanlig a bruke roterende bord. Disse har konstant rotasjonsrate oppgitt med svært høy nøyaktighet. Slike bord er det sa a si umulig a finne tak i i nærheten av NTNU, og er heller ikke nødvendig for kalibrering av gyroer med sa lav nøyaktighet som her brukes. For a finne rett skalafaktor pa gyroskopene ble IMUen ble rotert nøyaktig 90 grader pa et bord, og utgangssignalet fra gyroskopene integrert numerisk. Skalafaktoren ble deretter justert i ettertid slik at den integrerte verdien viser nøyaktig 90 grader. Det ble tatt utgangspunkt i databladet pa gyroene, hvor skalafaktoren ved 5.0V og grader C er oppgitt til 22.2mV/deg/s. Oppløsningen pa AD-omsetteren er 5V/1024biter, dvs ca 4.88mV per bit. Ved hjelp av filtreringen som forklares i kapittel 3.5 økes den reelle opp13

22 Figur 2.11: IMUenhet ferdig montert Akselerometer -1g 0g 1g X-akse Y-akse Tabell 2.2: Målte utslag fra akselerometre ved ±1g løsningen til 5V/(2 14 ), dvs 0.305mV/bit. Formelen for utregning av reell vinkelhastighet blir som følge av dette Vinkelhastighet = (IMUGyroN IMUGyroN steadystate ) 0.305mV/bit (2.7) skalafaktor hvor IMUGyroN steadystate er beregnet nullpunkt. Nullpunktet drifter så mye at det må regnes ut for hvert datasett. Det regnes ut ved å benytte gjennomsnittlig utgang på gyroen ved stillstand etter kollisjon som nullpunkt. Ved variasjon av skalafaktoren vises det at en skalafaktor på 32.5mV/deg/s gir best resultat Kalibrering av tachometer Fra (Pedersen 2004) er det oppgitt likninger for bestikkregning med utgangspunkt i to ikkedrivende hjul i en bil. Definerer: Hjulradius r wh, hastighet på venstre hjul v l, og på høyre v r. Hjulavstand er d wh.bilen svinger om en senterradius r c i en tenkt sirkel, med 14

23 Figur 2.12: IMU Prototype vinkelhastighet ω rc,og r c = d wh 2 v whr + v whl v whr v whl (2.8) ω rc = v whr v whl d wh (2.9) Fra tachometrene og likning (2.8) og (2.9) kan likningene for bestikkregning oppsummeres som vbil b = v whr + v whl 2 (2.10) ωbil b = v whl v whr d wh (2.11) Fra likningene over ser man at en nøyaktig hjulradius er viktig for å kunne regne ut hastigheten til bilen. (R.Carlson & Gerdes 2003) viser likevel at en endring i hjulradius pga. humper og ujevnheter kan gi en misvisning på ± 10% på et tachometer. Kalibreringen av tachometeret ble derfor gjort eksperimentelt, med utgangspunkt i oppmålte avstander og diametre. En håndholdt gpsmottaker ble plassert ved siden av datamaskinen i bilen mens målinger pågikk, og gpsmottagerens hastighet ble sammenlignet med utslaget fra tachometeret. 15

24 Figur 2.13: Ferdsskriver og IMU montert i hjulbrønn 3500 Akselerometer X Akselerometer Y Kalibrering av akselerometer Akselerometerutslag Tastinger Figur 2.14: Rådata fra akselerometrene 16

25 3500 Akselerometer X Akselerometer Y Linearitet i akselerometre Akselerasjonsutslag Gravitasjon i g Figur 2.15: Målt linearitet 17

26 Kapittel 3 Kontrollelektronikk Alle data fra tilgjengelige givere må samles og behandles i en kontrollenhet. Kontrollenheten skal være liten og billig, derfor er det ingen grunn til å analysere data der. Det gjøres eksternt på en PC. I oppgaven er kontrollenheten bygget ved hjelp av flere moduler, og er satt sammen rundt et ferdiglaget utviklingskort. Å sette alt sammen på et eget kretskort er mulig og ønskelig, men ble ikke gjort i oppgaven. Ekstra funksjonalitet er lettere å lage på et utviklingskort, samling av alle deler på ett kort er siste steg før produksjon. Funksjonaliteten med permanent datalagring er ikke implementert i maskinvaren, men i programvare på datamaskinen. 3.1 Mikrokontroller Som prosesseringsenhet er Atmel AVR ATmega128(Atmel 2004a) mikrokontroller valgt. Denne kretsen er en av de største 8biters mikrokontrollere Atmel produserer, samtidig er prisen lav, ned mot 100NOK i større kvanta Egenskaper Grunnen til at akkurat denne kontrolleren er valgt er den gode tilgangen på utviklingsutstyr til AVR, samt at den har hele 53 kombinerte inn- og utganger. Det store antallet programmerbare inn- og utganger gjør implementering av nye funksjoner lettere, og tillater mange mulige funksjoner. Mikrokontrolleren har i tillegg innebygget USART, kontroller for eksternt minne, AD-omsetter og flere innebyggede timere. En annen stor fordel med Atmel AVR er at alle mikrokontrollerne har lik kjerne, så når en prototype er laget kan man ved produksjon av det endelige produkt velge den enkleste 18

27 mikrokontroller som tilfredsstiller de krav man har satt. Eksisterende kode trenger kun en liten endring og rekompilering Utviklingskort Under utviklingen av kontrollelektronikken til ferdsskriveren ble det brukt to utviklingskort fra Atmel, hhv. Atmel STK500 og STK501. Disse inneholder kontrollelektronikk, oscillator, serieporter og flere andre funksjoner. STK501 er et utvidelseskort for STK500, og inneholder støtte for mikrokontrollere i 64bens TQFP 1 -pakke. I tillegg er det plass og driverelektronikk for ekstern SRAM 2 på kortet, hvilket sparer mye arbeid ved bruk av eksternt minne. 3.2 Lagringsminne Kontrollenheten styrer ikke bare kommunikasjonen med sensorene, men også lagringen av de loggede data. ATmega128 har to lagringsminner, en dataflashdel på 128kB med slette/skrivesykluser og en EEPROM på 4kB med slette/skrivesykluser. Å skrive data direkte til EEPROM er mulig, men tar tid, og må gjøres i store blokker på en gang. Når det i tillegg er begrenset antall overskrivninger på dette minnet anses EEPROM ikke egnet som mellomlagring av sensordata. Som lager for sensordata velges en 128kB SRAM-brikke koblet direkte til ATMEGA128. Koblingsskjema er beskrevet i Atmels brukerhåndbok for STK501 utviklingskort, og benytter kun en ekstern latch i tillegg til minnebrikken. Som RAM-brikke er Alliance sin AS7C JC SRAM-brikke for 5V spenning. Brikken er levert som vareprøve av Acte Norge. Denne brikken er valgt fordi den har en pinnekonfigurasjon som passer direkte i Atmels STK501-kort, såkalt JTEC revolutionary pinout Å bruke SRAM som datalager har en stor ulempe, rambrikken mister data ved spenningsbortfall. En batteribackup kan sikre disse data, men er lett å sabotere. Å implementere lagring i permanent dataflash-minne er meget enkelt, og kan bruke samme grensesnitt som mot SRAM. En dataflashbrikke beholder den lagrede informasjonen selv uten forsyningsspenning. 1 Thin Profile Plastic Quad Flat Package 2 Syncronous Random Access Memory 19

28 3.3 Programmeringsspråk Som programmeringsspråk til mikrokontrolleren er det valgt språket C, og kompilatoren GCC 3 brukes til kompilering. GCC er en gratis C-kompilator som finnes for de fleste plattformer og også for mange mikrokontrollere. Forskjellen mellom GCC og kommersielle kompilatorer som IAR og Imagecraft er dialektforskjeller i koden, forskjellige definisjoner på registre etc. Applikasjonseksempler fra Atmel kan ikke umiddelbart brukes i GCC, men omskriving er mulig og benyttet til f.eks. sanntidsklokkemodulen i oppgaven. 3.4 Grensesnitt mot akselerometer Som vist i kapittel 2.1 er utgangen fra akselerometrene et pulstog med digitale nivå. For å behandle disse i mikrokontrolleren taes tiden mellom hver stigende flanke, og arbeidsperioden regnes ut. Atmel ATmega128 har to 16-bits timer/tellere som trigger på eksterne signaler. Disse tellerene kalles Timer Counter Number 1 og 3 (TCNT1 og 3). Disse teller opp en 16bits verdi ( ) og kaller en avbruddsrutine når signalet på Input Capture Pin 1 eller 3 (ICP1 og 3) skifter flanke. Disse avbruddsrutinene må være så korte som mulig for ikke å sperre for andre avbrudd. Hvert sekstendels sekund lagres sensordata i internminne. I motsetning til behandlingen av målingene fra gyroene som ikke lagres 100% av tiden, vil absolutt alle data fra akselerometrene bli behandlet. Avbruddsrutinene som kalles for hvert akselerometer summerer tiden hvor signalet fra akselerometeret er høyt (RiceTime), samt tiden hvor signalet er lavt (FallTime). Ved tidsavbruddet hvert sekstendels sekund lagres midlet data fra akselerometrene, beregnet etter likning (3.1) DutyCycle = TotalRiseTime TotalRiseTime + TotalFallTime (3.1) Detaljert beskrivelse av akselerometeravlesingen finnes i filen hentaks.c som er trykket i appendix C og også finnes på vedlagte cd. 3.5 Grensesnitt mot gyroskop Det er AD-omsetteren som i dette prosjektet bestemmer klokkefrekvensen på mikrokontrolleren. For å oppnå den høyeste mulige oppløsningen på AD- 3 Gnu C Compiler 20

29 Figur 3.1: Prosessorklokke omsettingen (10 biter) må AD-omsetterens interne klokkefrekvens være mellom 50 og 200kHz, ref (Atmel 2004a, side 234). Ved å bruke en 64-biters preskalerer 4 vil klokkefrekvensen på mikrokontrolleren måtte være under 200kHz 64 biter = 12,8MHz for å sikre full 10 biters oppløsning. En 12,288MHz krystall er tilgjengelig, så denne frekvensen velges som klokkefrekvens til mikrokontrolleren. En oscilloskopmåling over klokkekrystallen i figur 3.1 viser bølgeformen til signalet over en vanlig krystalloscillator. Ved valgt klokkefrekvens og preskalererverdi jobber nå AD-klokken på 12,288MHz/64 = 192kHz. En omsetting tar 13 AD-klokkeperioder. Atmel anbefaler å vente 1 AD-klokkeperiode før neste AD-omsetting i applikasjoner hvor man skifter kanal ved hjelp av den innebygde analoge muliplekseren. 192kHz/ tastinger per sekund, som med tre gyrokanaler gir 4571 tastinger per sekund per gyro. Med 16 datalagringer per sekund blir det maksimalt 285 mulige tastinger per datalagring per gyro. For å forenkle beregningene settes antall tastinger per gyro per datalagring til 256, en 8 biters verdi. Hensikten med å taste 256 ganger mellom hver lagring er å kunne bruke en sum av 256 tastinger per datalagring. Effekten av dette er at man kan redusere variansen i signalet betydelig, samt øke oppløsningen. Fra databladet (Murata 1999)på gyroskopene er støynivået maksimalt 20mVrms, men 16-bits presisjonsmålinger viser i figur 2.6 et maksimalt støynivå på 2mVrms. AD-omsetteren taster over spenningsområdet 0 5V med 10 bits oppløsning. 5V/1024 = 4.9mV per bit. Av dette ser man at tasting med 4 En 64biters preskalerer deler et klokkesignal med 64 21

30 10bits oppløsning gir at varianten ligger i LSB, det siste bitet. Tasteverdiene summeres over 256 tastinger = 218, så etter 256 tastinger sitter man igjen med en 18bits verdi. Mens forventningsverdien øker proporsjonalt med antall tastinger øker variansen proporsjonalt med tastinger. Dette gir 256 = 16 = 2 4, så hvis man deler 18bits verdien med 16 sitter man igjen med variansen i LSB. I mikrokontrolleren gjøres denne divisjonen ved å skifte verdien 4 biter til høyre. Da sitter man igjen med 14 bits oppløsning og variansen i LSB. Tastefrekvensen er 4096 ganger per sekund for hver gyro, dette er ca 4/7 av den indre støyen til gyroen. Denne støyen ligger ifølge (Murata 1999) rundt 7kHz. Tastefrekvensen er altså ca kun 2/7 av Nyquistfrekvensen til utgangen på gyroen, og man vil derfor ha høyfrekvente støykomponenter innfoldet i det avleste signalet. Disse komponentene kan ikke skilles fra de reelle verdiene. Dette gjør det nødvendig å legge inn et lavpassfilter direkte på utgangen av gyroen, for slik å fjerne den høyfrekvente støyen. Med en datalagringshastighet på 16Hz vil den reelle båndbredden være 8Hz, og disse verdiene passer veldig bra med båndbredden på gyroene, som er oppgitt til 7Hz. Datalagringsfrekvensen er altså såvidt over Nyquistkriteriet, og det er derfor mulig å gjenskape dynamikken i gyrosignalene når man ser bort fra høyfrekvent støy Aktivt lavpassfilter I de første prototypene ble det brukt en operasjonsforsterker til å danne et andreordens aktivt lavpassfilter med knekkfrekvens på 200Hz (På knekkfrekvensen er forsterkningen -3dB). Et andreordens Butterworthfilter reduserer frekvensen med 12dB for hver oktav, dvs at amplituden reduseres til en fjerdedel når frekvensen dobles. En dekade over knekkfrekvensen, ved 2kHz, er forsterkingen -40dB, dvs en hundredel av pådraget. Transferfunksjonen til et generelt andreordens lavpassfilter er H(s) = 1 s 2 + s +1 Transferfunksjonen til et andreordens Butterworthfilter er (3.2) H(s) = 1 1+( ω ω 0 ) 4 (3.3) og Bode-diagrammet til dette filteret vises i figur 3.2 Implementasjonen av et andreordens Sallen-Key-type butterworthfilter vises i figur 3.3 og har komponentverdiene 22

31 0 Forsterking (db) Fase (deg) Frekvens (Hz) Figur 3.2: bodediagram 2.ordens butterworthfilter C 1 = 47nF C 2 = 330nF R 1 = 1,8kΩ R 2 = 22kΩ som gir forsterking på 1 og demping på -39,74dB ved 2kHz. Sallen-Key-filteret er et Butterworthfilter implementert med operasjonsforterkere på en bestemt måte, ref figur 3.3. Filtrene ble før montering testet ved signalgenerator og oscilloskop ved frekvenser fra ca 20Hz til 20kHz, og viste korrekt demping slik Bodediagrammet i figur 3.2 viser, med en demping på ca -3dB på knekkfrekvensen 200Hz. Laboppstilling med overføring av gyrodata til Matlab viste derimot uventede resultater. Figur 3.4 viser utgangsverdien på de tre gyroene som er montert opp i testrigg. Mellom tastingene t 0 t 170 er testriggen i ro. Den beveges deretter raskt før den legges i ro igjen ved t 250. Ved dette tidspunktet burde utgangsverdiene stabilisere seg på samme nivå som før bevegelsen, men som figuren viser flytter nullnivået seg til en verdi forskjellig fra t 0 t 170.Vedt 270, t 380 og t 780 hopper igjen nullnivået vilkårlig uten at gyroskopene påtrykkes 23

32 Figur 3.3: Skjema for 2.ordens Butterworthfilter bevegelse. Testriggen hviler under forsøket på tykk skumgummi for å dempe eventuelle vibrasjoner. Konklusjonen fra dette forsøket er at lavpassfilteret ikke virker tilfredsstillende på frekvenser ned mot DC-nivå, derfor forkastes det aktive filteret. Et passivt RC-filter velges istedet, ulempene er slakkere dempingskurve, men siden forskjellen mellom båndbredden på gyrosignalene ( 8Hz) og støyen (ca 14kHz) er likevel passive RC-filtre brukbart til formålet Passivt lavpassfilter Idet implementasjonen av aktivt lavpassfilter innførte problemer med DCnivå ble det brukt et passivt RC-filter istedet for å glatte ut høyfrekvent støy fra gyroene. Et passivt førsteordens lavpassfilter har transferfunksjonen H(s) = 1 s +1 = 1 (3.4) jωrc Dette gir en likning for kuttfrekvensen f c = 1 (3.5) 2πRC Det passive lavpassfilteret ble implementert på et veroboard på grunn av den lave kompleksiteten. 24

33 Figur 3.4: Tilfeldig forandring av nullnivå fra gyroskopene 3.6 Grensesnitt mot hastighetssensorer Et grensesnitt mot mikrokontroller kan lages på mange måter. En måte er ved en direkte kobling mot kontrollerens interne AD-omsetter. Dette krever regnetid og legger beslag på verdifulle omsetterinnganger. En annen og enklere implementasjon er å føde kontrolleren med et pulstog på TTL 5 nivå fra ABS-sensorene. Da kan mikrokontrolleren få et avbrudd for hver puls, og enkelt øke innholdet i en teller for hver puls. Denne metoden bruker få klokkeperioder, og er den som brukes i applikasjonen. Hver puls i pulstoget indikerer her en 1/50-dels hjulomdreining. For å omdanne vekselspenningen fra giverene til et pulstog på TTL-nivå ble det konstruert en nullkryssdetektor. Denne detektoren måtte oppfylle følgende krav: Takle frekvenser ned mot 1Hz med 100mV AC-signal uten transienter Gi stabilt logisk lav ved ingen pådrag Gi ut maksimalt 0.2V cc = 1.0V for logisk lav Gi ut minst 0.6V cc = 3.0V for logisk høy Kun trigge på enten negativ eller positiv flanke 5 Transistor-Transistor Logic, 0 5v 25

34 Fjerne evt. DC fra sensorutgangene Ha en minimum båndbredde på 1Hz 3kHz Nullkryssdetektoren er konstruert rundt en LMV324 lavspennings operasjonsforsterker fra Texas Instruments. Siden en dobbel spenningsforsyning ikke ønskes pga unødig kompleksitet trengs det en rail-to-rail operasjonsforsterker for å kunne dra utgangen helt til forsyningsspenningsnivåene på 0V og 5V. En rail-to-rail operasjonsforsterker karakteriseres ved at utgangen kan dras tilnærmet til forsyningsspenningsnivåene, og som følge av denne egenskapen kan utgangen av detektoren måles til ca 0.2V ved logisk lavt nivå og 4.95V ved logisk høyt nivå ved 0 5V drivspenning. Detektoren ble konstruert som i figur 3.5. Kondensatoren på inngangen Figur 3.5: Skjema til nullkryssdetektor er en del av et høypassfilter med meget lav knekkfrekvens, slik at det sperrer for signaler med frekvens mindre enn ca 1Hz, samtidig som kondensatoren vil blokkere DC på inngangen. Spenningsdelerne gir operasjonsforsterkeren en referansespenning på den inverterende og ikkeinverterende inngangen. Disse motstandene må ha små toleranseverdier. En høyere motstand på 100kΩ velges på den inverterende inngangen for å sikre en høyimpedant inngang. Denne var ment å skulle hindre påvirkning av bilens bremsesystem, men det visteseg senere at dette ikke var nok. En positiv tilbakekobling fra utgangen på operasjonsforsterkeren bidrar til hysterese på inngangene, slik at støy og svært lave frekvenser (mindre enn 1Hz) fra sensorene ikke skal gi opphav til svingning i detektoren. Pull-up motstanden på utgangen forskyver utnivåene 26

35 opp mot V cc, og denne motstanden er grunnen til at utsignalene ikke er symmetrisk om driftsspenningen. Utspenningsnivået på 0.2V og 4.95V er likevel meget godt innenfor kravene ovenfor. Laboratorieeksperiment med detektoren tilkoblet en signalgenerator ga resultater som vist i figur 3.6 og figur 3.7. Figurene viser at arbeidsperioden på firkantpulsen forskyver seg som funksjon av frekvensen. En slik forskyvning gir ingen problemer for mikrokontrolleren, idet den er programmert til kun å trigge en gang per positiv flanke. Ved testing fungerte detektoren Figur 3.6: Detektorrespons 1Hz/843mV p p slik den skulle for de verdier den ble testet for, frekvensene 1Hz 50kHz og amplitude 140mV 20V 6. Ved lavere frekvens var utgangen på detektor enten logisk lav eller logisk høy. Dette er ikke et problem, siden avbruddsrutinen i mikrokontrolleren kun teller på positiv flanke. Påvirkning av bremsesystemet Ved første test av nullkryssdetektoren i bil ga denne korrekt utslag i ca 10 sekunder før bilens varsellamper begynte å lyse. Varsellampene for feil på blokkeringsfrie bremser og antispinn lyste, og det var åpenbart at nullkryssdetektoren hadde innvirket på dette. Ved alt hell tilbakestilte systemet seg etter ca 30 minutter, og en ny designfase ble påbegynt. Nullkryssdetektoren virket alene som den skulle, men virket inn på bremsekontrollsystemet. Målinger viste at signalet fra sensorene fløt med spenning ca 1.4V fra jord, og jordingen av dette signalet i nullkryssdetektoren var med 6 Maksimal spenning på signalgenerator 27

36 Figur 3.7: Detektorrespons 3kHz/843mV p p stor sannsynlighet opphav til feilen. For å unngå dette problemet ble det konstruert en ny krets som skulle sikre at signalene tappet fra bremsesystemet garantert ikke ville påvirke brensekontrollenheten. Den nye kretsen ble designet som en signalkondisjoneringsenhet som kunne kobles mellom giverene og nullkryssdetektoren, siden dette ville gi mindre utviklingstid. En instrumentforsterker fra Texas Instruments INA126 ble valgt til dette formålet. Fordelen med en instrumentforsterker kontra en operasjonsforsterker er at instrumentforsterkeren er konstruert for å forsterke signaler som ikke er direkte koblet til jord, som f.eks i Wheatstonebroer. I instrumentforsterkeren ble det valgt den laveste mulige forsterking, en forsterkning på 5. Forsterkningen velges på INA126 ved å la terminalene R g være utilkoblet. Kretsskjemaet for den nye signalkondisjoneringsenheten vises i figur 3.8 mens kretskortutlegget er vist i figur 3.9 Virkemåten til signalkondisjoneringsenhet er som følger: Siden DC-komponenten på giversignalet er uinteressant blir signalene fra bremsesystemet først ført gjennom to 220nF kondensatorer, disse slipper kun AC-komponentergjennom. En 1MΩ motstand mellom inngangene gir en svært høyimpedant inngang. Signalet blir deretter dratt opp til 2.5V (midt i arbeidsområdet for instrumentforsterkeren) ved hjelp av en spenningsdeler med to 2.2MΩ motstander. Instrumentforsterkeren er beregnet for symmetrisk forsyningsspenning, men siden det ikke er ønskelig med dette ble det laget en kunstig jordreferanse ved hjelp av en annen spenningsdeler mellom 0V og 5V. Påfølgende tester i bil har vært vellykkede, og kan ikke sies å påvirke 28

37 Figur 3.8: Signalkondisjoneringsenhet for nullkryssdetektor Figur 3.9: Kretskortutlegg for signalkondisjoneringsenhet bremsesystemet. Det er fremprovosert situasjoner der både antispinn og de blokkeringsfrie bremsene har slått inn med grensesnittet tilkoblet, og det virker rimelig å anta at grensesnittet ikke påvirker bremsesystemet. 3.7 Sanntidsklokke En ferdsskriver må ha innebygget klokke slik at den vet når en kollisjon har skjedd. Denne klokken vil i tillegg brukes til å bestemme tastetidspunktene til sensorene. I masteroppgaven er det laget en sanntidsklokke i maskin- og programvare basert på en application note (Atmel 2004b) fra Atmel. Dette programvareforslaget er skrevet om fra IAR C-dialekt til GCC99 C-dialekt, og 29

38 tillagt støtte for 128-dels sekunder. Programkoden ligger vedlagt på cd som klokke.c. Sanntidsklokken bruker en ekstern klokkekrystall på kHz til å gi avbrudd i mikrokontrolleren. For hver klokkesykel fra denne krystallen telles et 8biters register opp. Når dette registeret går over 255 (2 8-1) får man overflyt og det begynner å telle på 0 igjen. Hver overflyt lagres internt i klokken som et nytt 1/128 sekund, kHz/256 = 128Hz. Programvaren teller opp alle overflythendelser og holder styr på 1/128 sekunder sekunder minutter timer dager måned å r Programvaren sørger også for at månedene har korrekt antall dager, samt at skuddår får korrekt antall dager. En sanntidsklokke i programvare er en god løsning for prototyping, men kan være uheldig i en kommersiell enhet. Sanntidsklokken krever at mikrokontrolleren har driftsspenning til enhver tid. Å lage en batteribackup til mikrokontrolleren og omliggende kretser vil være kostbart og plasskrevende på grunn av strøm- og plassbruk. Det finnes kommersielle sanntidsklokkekretser med innebygget batteribackup som enkelt kan integreres med mikrokontrolleren. Disse er rimelige i innkjøp, fra 20NOK i større antall. En slik krets minsker risikoen for tukling med klokken, og kan redusere plassforbruket. 3.8 Grensesnitt mot PC For å kommunisere med andre enheter finnes det mange typer grensesnitt som er vanlige i elektronikk. RS-232, RS-485, I 2 C, FireWire og USB 7 er alle serielle grensesnitt, hvor data overføres på rekke langs én datalinje, med eventuelle andre datalinjer for flytkontroll. FireWire og USB er de nyeste og raskeste former for seriell kommunikasjon, men krever spesielle kontrollere 7 Universal Serial Bus 30

39 Figur 3.10: Logisk nivå for RS-232 og drivere for kommunikasjon med PCer, og er generelt vanskelig å implementere. RS-232, RS-485 og I 2 C regnes som industristandarder for kommunikasjon mellom mikrokontrollere og andre elektroniske enheter, og er enklere å implementere enn USB og Firewire. RS-232 og RS-485 bruker samme type flytkontroll, men RS-485 er mindre ømfintlig for støy enn RS-232 fordi RS-485 overfører data på differensiell form, og kan derfor ha raskere dataoverføring og lengre ledere enn RS-232. RS-232 har likevel høy nok dataoverføringsrate til bruk for ferdsskriveren, og når de fleste PCer har innebygget seriell RS- 232-port er valget klart RS-232 RS-232-protokollen ble laget på 1960-tallet som en standard for seriell kommunikasjon. I 1991 skiftet den nyeste RS232-varianten navn til EIA232E. Standarden eies av Electronic Industries Association, men selv etter navneskiftet er RS-232 de facto navn på standarden. Begrepet RS-232 brukes derfor utelukkende i denne masteroppgaven. Signalnivået i RS-232 er forskjellig alt ettersom det dreier seg om ekte RS-232 nivåer eller ikke. Mange implementasjoner kjører protokollen fra RS-232 over standard TTL/CMOS 0 5V nivå, men på ekte RS-232 ligger høyt nivå mellom +5 og +15V, mens lavt nivå ligger mellom -5 og -15V. Siden applikasjonen ikke har symmetrisk spenningsforsyning brukes en RS- 232 spenningspumpe fra Maxim IC, MAX232 for å forvandle TTL-nivåene fra mikrokontrolleren til ekte RS-232 nivå. Denne spenningspumpen er integrert på utviklingskortet STK500. Figur 3.10 fra Maxim IC viser en grafisk oversikt over logiske nivå på standarden RS

40 3.8.2 USART En USART 8 er en elektronisk enhet som kontrollerer sending og mottak av serielle data. ATmega128 har innebygget 2 USARTer som konfigureres via software. Programvaren som styrer USART i ATmega128 er c-kode originalt skrevet av Magnus Andersen, men modifisert for dette formålet. Koden finnes på vedlagte cd. For å sende data velges den aller enkleste implementasjonen av RS-232, dvs en sending av en startbyte, deretter data, og ingen stoppbytes. Under prototypingen sendes alle aktuelle tastedata hvert sekstendedels sekund. Datarekkefølgen ut fra USART er som under, opplistet er hver byteverdi som sendes i rekkefølge: 1. Forord, binær verdi = 0x85 hexadesimalt 2. År, laveste 8 biter 3. År, høyeste 8 biter 4. Måned 5. Dato 6. Minutter 7. Sekunder 8. Gyro X, laveste 8 biter 9. Gyro X, høyeste 8 biter 10. Gyro Y, laveste 8 biter 11. Gyro Y, høyeste 8 biter 12. Gyro Z, laveste 8 biter 13. Gyro Z, høyeste 8 biter 14. Akselerasjon X, laveste 8 biter 15. Akselerasjon X, høyeste 8 biter 16. Akselerasjon Y, laveste 8 biter 8 Universal Synchronous and Asynchronous serial Receiver and Transmitter 32

41 17. Akselerasjon Y, høyeste 8 biter 18. Høyre tachometer 19. Venstre tachometer Detaljert oscilloskopbilde av preamblebitene vises i figur 3.11, mens oversikt over hele bittoget vises i figur I figur 3.11 ser man at periodetiden for preamblebitene er 1.202kHz, dvs. en bitperiode på ca 9.600kHz, dette stemmer med valgt datarate på 9.600baud i prototypen. I figur 3.12 ser man at perioden mellom to pulstog er 16.03Hz, også dette stemmer med valget om å sende alle aktuelle måledata hver tasteperiode; som er 16Hz. Figur 3.11: Forord, verdi = 85, 0b Programvaren som mottar seriedata fra USART på PC finnes i vedlegg D.1. Denne Matlabfilen benytter seg av Matlabs innebygde støtte for seriell kommunikasjon. Ved å endre antall datablokker som mottas kan man velge å motta data i sanntid eller å motta lagrede data i en rask overføring. 33

42 Figur 3.12: Bittog over to tasteperioder 34

43 Kapittel 4 Dataanalyse For å analysere data fra ferdsskriveren ble det konstruert et Kalmanfilter. Et Kalmanfilter er en rekursiv algoritme som under gitte omstendigheter beregner et optimalt estimat av tilstanden til et system, slik at gjennomsnittlig kvadratisk feil minimeres. I litteraturen varierer notasjonen som brukes. Leseren henvises til vedlegg A for gjeldende notasjon i dette dokumentet. 4.1 Tredimensjonal modell For å analysere bilens bevegelser trenger man en matematisk modell. Formålet med oppgaven er å lage en ferdsskriver som kun lagrer data i 40 sekunder. Kravet til nøyaktighet er dermed ikke svært stort, da det forventes at kartdata er tilgjengelig ved analysen. Idet enheten skal være så billig som mulig mens nøyaktighetsklassen er lav lages modellen enkel, men likevel velfungerende til formålet. Modellen for bilens bevegelser velges å være i 3 dimensjoner med 5 frihetsgrader. Akselerasjon langs z-aksen ble utelatt av to hovedgrunner: 1. Kompleksitet, det krevde et ekstra akselerometer 2. Pga. humper ville et 1.2g akselerometer gå i metning ofte, mens et 10g akselerometer ville gitt for lav oppløsning Tilstander Modellen ble satt opp på tilstandsromform, og tilstandene som ble valg er x 1 = Posisjon langs x-aksen [m] 35

44 x 2 = Hastighet langs x-aksen [m/s] x 3 = Akselerasjon langs x-aksen [m/s/s] x 4 = Stampvinkel θ om x-aksen [rad] x 5 = Stampvinkelhastighet θ om x-aksen [rad/s] x 6 = Posisjon langs y-aksen [m] x 7 = Hastighet langs y-aksen [m/s] x 8 = Akselerasjon langs y-aksen [m/s/s] x 9 = Rullvinkel φ om y-aksen [rad] x 10 = Rullvinkelhastighet φ om y-aksen [rad/s] x 11 = Girvinkel ψ om z-aksen [m] x 12 = Girvinkelhastighet ψ om z-aksen [rad/s] Deriverer man tilstandene får man modellen ẋ 1 = x 2 (4.1) ẋ 2 = x 3 + w ax (4.2) ẋ 3 = 0 (4.3) ẋ 4 = x 5 + w gx (4.4) ẋ 5 = 0 (4.5) ẋ 6 = x 7 (4.6) ẋ 7 = x 8 + w ay (4.7) ẋ 8 = 0 (4.8) ẋ 9 = x 10 + w gy (4.9) ẋ 10 = 0 (4.10) ẋ 11 = x 12 + w gz (4.11) ẋ 12 = 0 (4.12) Satt opp på standardformen ẋ = Fx + u (4.13) 36

45 kan modellen skrives som ẋ x 1 0 ẋ x 2 w ax ẋ x 3 0 ẋ x 4 w gx ẋ x 5 0 ẋ 6 ẋ 7 = x 6 x w ay ẋ x 8 0 ẋ x 9 w gy ẋ x 10 0 ẋ x 11 w gz ẋ x 12 0 (4.14) Målinger Fra IMU og bremsesystem er de følgende målinger tilgjengelig for analyse: Akselerometer langs x-aksen Akselerometer langs y-aksen Gyro om x-aksen Gyro om y-aksen Gyro om z-aksen Hastighetssensor høyre hjul Hastighetssensor venstre hjul Tilsammen danner disse målingene målevektoren z k. a x a y ω 1 z k = ω 2 ω 3 v bil ω bil (4.15) Målematrisen H k gir sammenhengen mellom målevektoren z k og tilstandene x k + v k. Sammenhengen mellom målinger og tilstander er gitt av likningene (4.19) (4.25). 37

46 Selv om man måler bilens hastighet fra to separate tachometre er det lettere å behandle disse data utenfor Kalmanfilteret. Likningene 2.10 og 2.11 regnes derfor ut separat utenfor Kalmanfilteret, og fører inn v bil og ω bil som målinger direkte inn i filteret. vø n = vy b sin ψ (4.16) vn n = vy b cos ψ (4.17) ω n z = v whl v whr d wh (4.18) Sammenfattet har man tilgjengelig målingene z 1 z 7 : z 1 = a b x = x 3 (4.19) z 2 = a b y = x 8 (4.20) z 3 = ω1 b = x 5 (4.21) z 4 = ω2 b = x 10 (4.22) z 5 = ω3 b = x 12 (4.23) z 6 = vbil b = x 7 (4.24) z 7 = ωbil b = x 12 (4.25) 4.2 Kalmanfilter Modellen som er skisset for systemet er valgt å være i skrogrammen b 1. Etter Kalmanfiltreringen transformeres tilstandene over i navigasjonsrammen n. Grunnen til å kjøre beregningene i skrogrammen er at alle sammenhenger blir svært enkle og lineære. Hadde man derimot benyttet en tilleggsmåling som ikke er direkte knyttet til skrogrammen, f.eks. et digitalt kompass, ville sammenhengen H mellom målingen og tilstanden være ulineær. Da må man bruke en utvidelse av Kalmanfilteret, enklest er da å bruke et linearisert eller utvidet Kalmanfilter. Det brukes altså et vanlig Kalmanfilter til utregningene. Disse beregningene utføres ved hjelp av dataprogrammet Matlab. Programkoden kalman.m finnes i vedlegg Filteralgoritmen Har gitt startvektor ˆx 0 med høy nøyaktighet (stillestående bil). Denne startvektoren må initialiseres med gitt gir-vinkel. Analyseprogrammet må også manuelt 1 Engelsk: body 38

47 fortelles hvor lenge bilen sto i ro etter kjøringen. Dette brukes til å kalibrere gyroene 2. Starter filterløkken med å beregne Kalmanforsterkningen K. K k = P k HT k (H kp k HT k + R k) 1 (4.26) Deretter bruker man dette tidsskrittets målevektor z k til å oppdatere estimatet ˆx ˆx k = ˆx k + K k(z k H kˆx k ) (4.27) ˆx k er nå det oppdaterte estimatet for denne tidsskrittet, og lagres i et buffer for postanalyse. Videre anbefaler både (Brown & Hwang 1997) og (Grewal & Andrews 2001) oppdatering av feilkovariansmatrisen for det oppdaterte estimatet ved hjelp av den symmetriske formen (4.28) P k =(I K k H k ) P k (I K kh k ) T + K k R k K T k (4.28) istedet for den vanlige P k =(I K k H k ) P k siden (4.28) er gyldig både for en suboptimal og optimal Kalmanforsterking. Ved optimal Kalmanforsterking er også (4.28) optimal. Går videre i filteret og finner ˆx k+1 = Φ kˆx k (4.29) P k+1 = Φ k P k Φ T k + Q k (4.30) Nå er dette tidsskrittet over, og løkken begynner på nytt. Kalmanløkken kan beskrives som flytdiagrammet i figur Støy I tillegg til målingene og tilstandene dannes det støykovariansmatriser med støyen til prosessene og målingene. Det antas at støyen er hvit, dvs at den har kontinuerlig spekter og gjennomsnittsverdi forskjellig fra null. { E[w k wi T Q k, i = k ]= (4.31) E[v k v T i ]= 2 Fremgangsmåten forklart i filen kalman.m 0, i k { R k, i = k 0, i k (4.32) 39

48 Figur 4.1: Flytdiagram for Kalmanfilter Q og R er altså kvadratiske matriser hvor diagonalelementene er kovariansen til støyen til tilstanden eller målingen. Q er her en matrise mens R er en 7 7-matrise. Målestøykovariansmatrisen R: R 1,1 = (40µg) 2 R 2,2 = (40µg) 2 R 3,3 = (0.017rad/s) 2 R 4,4 = (0.017rad/s) 2 R 5,5 = (0.017rad/s) 2 R 6,6 = (0.1m/s) 2 R 7,7 = (0.1rad/s) Feilkovariansematrisen Initierer estimatets feilkovariansematrise P 0. Legg merke til at kun diagonalelementene er satt inn, dvs. at kovariansen = 0, hvilket innebærer at 40

49 variablene kan være uavhengige av hverandre. P 1,1 = (0.1m) 2 P 2,2 = (0.01m/s) 2 P 3,3 = (0.01m/s/s) 2 P 4,4 = (0.01rad) 2 P 5,5 = (0.01rad/s) 2 P 6,6 = (0.1m) 2 P 7,7 = (0.01m/s) 2 P 8,8 = (0.01m/s/s) 2 P 9,9 = (0.01rad) 2 P 10,10 = (0.01rad/s) 2 P 11,11 = (0.01rad) 2 P 12,12 = (0.01rad/s) Todimensjonal modell Under arbeidet ble det ønskelig å lage en redusert versjon av ferdsskriveren som kun benytter gyro om z-aksen og tachometre som givere. Modellen blir da x 1 = Posisjon langs y-aksen [m] x 2 = Hastighet langs y-aksen [m/s] x 3 = Girvinkel ψ om z-aksen [m] x 4 = Girvinkelhastighet ψ om z-aksen [rad/s] Deriverer man tilstandene får man modellen Målingene z 1 z 3 er ẋ 1 = x 2 (4.33) ẋ 2 = 0 (4.34) ẋ 3 = x 4 (4.35) ẋ 4 = 0 (4.36) 41

50 z 1 = ω3 b = x 4 (4.37) z 2 = vbil b = x 2 (4.38) z 3 = ωbil b = x 4 (4.39) Støyelementene og initiell feilkovariansmatrise har samme verdi som i den forrige modellen Numerisk beregning av Φ k og Q k I systemer med få tilstander og konstant F-matrise lar transisjonsmatrisen Φ k og kovariansmatrisen Q k seg finne analytisk. For større systemer blir analytiske metoder svært komplekse og dermed uhensiktsmessige. C.F. van Loan formulerer en numerisk metode (van Loan 1978) for å bestemme transisjonsog kovariansmatrisen, og (Brown & Hwang 1997) presenterer en skisse for løsning av van Loans metode ved bruk av Matlab. Metoden er detaljert formulert i vedlegg B. van Loans metode brukes i filen kalman.m til å finne Φ k og Q k. 42

51 Kapittel 5 Resultater For å teste navigasjonssystemet er det kjørt flere turer for å samle inn data. Under kjøringen ble sensordata overført direkte til datamaskinen og lagret i en fil. Disse filene er lagret på vedlagte cd under mappen Data. Det er presentert resultater fra fire datasett, hvorav tre med lav hastighet (ca 30km/h) og ett med høy hastighet (ca 80km/h). Dataene er analysert med to forskjellige kalmanfiltre. Kapittel 5.1 viser plott hvor tre gyroer, to akselerometre og tachometerdata er brukt i modellen. Kapittel 5.2 viser plott hvor kun z-gyro og tachometerdata er brukt. Kapittel 5.3 viser bilens bane lagt over kartdata for referanse. 5.1 Resultater fra tredimensjonal modell Figurene viser plott beregnet fra modellen i Figur (a) viser et tredimensjonalt spor etter bilen hvor fargen til sporet viser hastigheten. Figur (b) viser bilens bane i nord-østplanet, med et kryss for hvert femte sekund. Figur (c) Viser rull- og stampvinkel. Figur (d) viser jagvinkel, og figur (e) viser hastighet langs bilens y-akse (rett frem). 43

52 30 25 Høyde [m] Nordposisjon [m] Østposisjon [m] (a) Posisjon og hastighet, 3D km/h Nordposisjon [m] Posisjon 5 sekunder Vinkel [grader] Østposisjon [m] (b) Posisjon og tid, 2D 20 Rull φ Pitch θ Tid [s] (c) Rull- og stampvinkel Vinkel [grader] Fra tachometer Fra gyroskop Fra kalmanfilter Hastighet [km/h] Fra tachometer Fra kalmanfilter Fra akselerometer Tid [s] (d) Jagvinkel Tid [s] (e) Hastighet Figur 5.1: Analyseplott 3D - Rundt parken foran Gamle Elektro 44

53 Høyde [m] Nordposisjon [m] 5 Østposisjon [m] km/h (a) Posisjon og hastighet, 3D 0 10 Posisjon 5 sekunder 2 0 Nordposisjon [m] Vinkel [grader] Østposisjon [m] (b) Posisjon og tid, 2D 6 Rull φ Pitch θ Tid [s] (c) Rull- og stampvinkel Fra tachometer Fra gyroskop Fra kalmanfilter Fra tachometer Fra kalmanfilter Fra akselerometer Vinkel [grader] Hastighet [km/h] Tid [s] (d) Jagvinkel Tid [s] (e) Hastighet Figur 5.2: Analyseplott 3D - Simulert sleng 45

54 30 Høyde [m] Nordposisjon [m] Østposisjon [m] km/h (a) Posisjon og hastighet, 3D Nordposisjon [m] Posisjon 5 sekunder Østposisjon [m] (b) Posisjon og tid, 2D Vinkel [grader] Rull φ Pitch θ Tid [s] (c) Rull- og stampvinkel Fra tachometer Fra gyroskop Fra kalmanfilter Fra tachometer Fra kalmanfilter Fra akselerometer Vinkel [grader] Hastighet [km/h] Tid [s] (d) Jagvinkel Tid [s] (e) Hastighet Figur 5.3: Analyseplott 3D - Gamle Elektro Realfagbygget T/R 46

55 Høyde [m] Nordposisjon [m] Østposisjon [m] (a) Posisjon og hastighet, 3D km/h Nordposisjon [m] Østposisjon [m] (b) Posisjon og tid, 2D Posisjon 5 sekunder Vinkel [grader] Rull φ Pitch θ Tid [s] (c) Rull- og stampvinkel Vinkel [grader] Fra tachometer Fra gyroskop Fra kalmanfilter Hastighet [km/h] Fra tachometer Fra kalmanfilter Fra akselerometer Tid [s] (d) Jagvinkel Tid [s] (e) Hastighet Figur 5.4: Analyseplott 3D - E6 Omkjøringsveien Sør Bunnpris Nidarvoll 47

56 5.2 Resultater fra todimensjonal modell Figurene viser plott beregnet fra den reduserte modellen i 4.3. Figur (a) viser bilens bane i nord-østplanet, med et kryss for hvert femte sekund. Figur (b) viser jagvinklene direkte fra tachometer og gyroskop, samt esimatet fra kalmanfilteret. Nordposisjon [m] Posisjon 5 sekunder Østposisjon [m] (a) Posisjon og tid, 2D Vinkel [grader] Fra tachometer Fra kalmanfilter Fra gyro Tid [s] (b) Jagvinkel Figur 5.5: Analyseplott 2D - Rundt parken foran Gamle Elektro 0 10 Posisjon 5 sekunder Fra tachometer Fra kalmanfilter Fra gyro Nordposisjon [m] Vinkel [grader] Østposisjon [m] (a) Posisjon og tid, 2D Tid [s] (b) Jagvinkel Figur 5.6: Analyseplott 2D Simulert sleng 48

57 Posisjon 5 sekunder Fra tachometer Fra kalmanfilter Fra gyro Nordposisjon [m] Vinkel [grader] Østposisjon [m] (a) Posisjon og tid, 2D Tid [s] (b) Jagvinkel Figur 5.7: Analyseplott 2D - Elektro Realfagbygget T/R Nordposisjon [m] Posisjon 5 sekunder Vinkel [grader] Fra tachometer Fra kalmanfilter Fra gyro Østposisjon [m] (a) Posisjon og tid, 2D Tid [s] (b) Jagvinkel Figur 5.8: Analyseplott 2D - Omkjøringsveien Sør Bunnpris Nidarvoll 49

58 5.3 Kart Figur 5.9 viser det todimensjonale plottet i figur 5.8 lagt over kartdata fra Bratsbergveien og Omkjøringsveien på kartet har begge to kjørefelt i hver fartsretning. Figur 5.9: Analyseplott 2D lagt over kart 50