Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid kl. 09:00 13:00. Digital sensorveiledning

Transkript

1 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side av 4 BOKMÅL NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon aglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen / (Digitaldel) Ingulf Helland (Kretsteknikkdel) Eksamen i emne TE4 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Lørdag 5. juni 2 Tid kl. 9: 3: Digital sensorveiledning Revidert Tillatte hjelpemidler: D: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler er tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Sensuren faller: 26. juni 2 Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

2 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side 2 av 4 Oppgave 2 (4 %) Nedenfor er gitt 2 spørsmål i form av 3 påstander eller svaralternativer A, B eller C. Bare en av påstandene er riktig. Kryss av for riktig svar A, B eller C i tabellen bak i oppgavesettet. OBS! Tabellsiden må leveres inn som en del av besvarelsen. Riktig svar gir 2 poeng, manglede svar gir poeng, og galt svar gir - poeng. lere svar på samme spørsmål regnes som manglende svar og gir poeng.. Hva er desimalverdien av (2)? Tallet er gitt på toerkomplement binær form. A () B. + 9() C. 2 85() 2. Hva er oktalverdien av det hexadesimale tallet BADE(6)? A (8) B (8) C (8) 3. Du skal adressere 4 GB med data. Hvor mange bit må adressebussen ha for å kunne adressere alle dataene direkte? A. 6 bit B. 3 bit C. 32 bit Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

3 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side 3 av 4 4. Du skal lage en paritets sjekker for et 5-bits tall. Det 5-bits tallet er satt sammen av paritetsbit og 4 bit som er tallverdien. Det skal være et ulikt antall enere på de 5 bitene. Paritetsjekkeren skal gi ut en ener dersom pariteten er feil, det vil si at der er et partall med enere. Hvilken av disse funksjonene utfører en riktig paritetsjekk? A. A V,W,,, Z V W Z B. B V,W,,, Z V W Z C V,W,,, Z V W V V V Z C. W W W Z Z Z 5. Om tabellmetoden og Karnaughdiagram for forenkling av funksjoner. Hvilken påstand er feil? A. Tabellmetoden er den beste metoden for å forenkle funksjoner med mange innganger. B. Et Karnaughdiagram gir en god visuell beskrivelse av forenklingsmulighetene. C. Begge påstandene over er feil. 6. To av de tre uttrykkene under er likeverdige. Hvilket av de tre utrykkene (A, B eller C) er ikke likeverdig med de to andre? A. A,, Z Z B. B,, Z Z C. C,, Z Z Z Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

4 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side 4 av 4 7. Nedenfor er vist tre kombinatorisk kretser. Hvilken av kretsene (A, B eller C) beskriver funksjonen A,, 2 (sum av mintermer)? A. B. C. 8. Hvilken av funksjonene A, B eller C representerer Karnaugh-diagrammet til høyre? W Z Z A. W Z B. W Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

5 5.juni 2 Digital sensorveiledning W Side 5 av 4 Z C. 9. Hvilken funksjon er dette? W W ZZ A. A W,,, Z, Z Z W B. B W,,, Z, Z Z W C. C W,,, Z, Z Z W. Gitt W,,, Z,3,5,7,9, med don t care betingelsene d,,2,3,4,5. Hvilket av alternativene er en forenklet funksjon for? A. A W,,, Z Z B. B W,,, Z Z C. C W,,, Z W Z Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

6 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side 6 av 4 Oppgave 3 (3 %) Du skal lage en styringsenhet for et trafikklys. Lyset skal styre en fotgjengerovergang som krysser en vei som vist i figur 3.. Normaltilstanden for lyskrysset er at trafikken på veien kan passere. Det vil si at det lyser grønt for veien og rødt for fotgjengere. Dette er definert i tabellen som tilstand S. Når en fotgjenger trykker på en bryter på en av sidene av veien skal trafikklyset starte en sekvens med å gi først gult og så rødt lys til veien før fotgjengerne får grønt. Etter en tid skal fotgjengerne få blinkende grønt lys før de får rødt lys og bilene får rødt og gult samtidig. Tilslutt går det tilbake til grønt for bilene og rødt for fotgjengerne. igur 3.. otgjengerovergang Vei_rød Kryssing Vei_gul Vent_lys Vei_grønn Vent_blink I forbindelse med denne sekvensen skal kontrolleren vente på en timerenhet som bestemmer hvor lenge de forskjellige lysene skal lyse. Denne timerenheten er ikke en del av oppgaven. Inngangssignalene vent_lys og vent_blink lages av denne enheten. Du kan forutsette at de finnes som beskrevet i tabellen under. _rød Klokke _grønn igur 3.2 Symbol for tilstandsmaskinen Disse signalene er definert: Signal Vei_rød Retning Utgang unksjon Styrer det røde lyset for veien Vei_gul Utgang Vei_grønn Utgang _rød Utgang _grønn Utgang Kryssing Inngang Styrer det gule lyset for veien. Styrer det grønne lyset for veien. Styrer det røde lyset for fotgjengerne. Styrer det grønne lyset for fotgjengerne. Signal fra fotgjengere som vil krysse veien Verdi Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Aksjon Lyset er av. Lyset er på. Lyset er av. Lyset er på. Lyset er av. Lyset er på. Lyset er av. Lyset er på. Lyset er av. Lyset er på. Ingen trykker på knappen. Knappen er inntrykt.

7 5.juni 2 Digital sensorveiledning Signal Vent_lys Retning Inngang Vent_blink Inngang unksjon Signal fra en timermodul som angir om ventetiden for et lys er ute. Ventetiden justeres automatisk av systemet. Signal som angir om ventetiden for blinkende grønt for fotgjengerne er ute. Side 7 av 4 Verdi Aksjon Tiden er ikke ute. Tiden er ute Tiden er ikke ute. Tiden er ute. ølgende utgangs- og nestetilstandstabell er satt opp for tilstandsmaskinen. Når det er angitt en som inngangsverdi betyr det at verdien på det signalet er likegyldig i den situasjonen. _rød _grønn Kryssing Vent_lys Vent_blink Neste tilstand Vei_grønn Innganger Vei_gul Utganger Vei_rød Nåtilstand S S S S S S2 S2 S2 S3 S3 S4 S4 S4 S5 S5 S6 S7 S6 S5 S7 S7 S S5 S6 S7 Dette er en oppgave med mye tekst. Studentene kan bli forstyrret av dette og tro at den er mer omfattede enn den i virkeligheten er. Alle spørsmålene starter fra utgangspunktet i oppgaveteksten og bygger ikke på forrige svar. a) (2 %) Hvilken type tilstandsmaskin er dette? (Moore eller Mealy). Begrunn svaret ditt. Dette er en Moore maskin. Begrunnelsen som er ønsket er at utgangene bare er bestemt av hvilken tilstand tilstandsmaskinen står i. Svar med at utgangen er uavhengig av inngangen er Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

8 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side 8 av 4 likeverdige. Svar Mealy med begrunnelse for Moore får. Da skjønner de forskjellen, men blander navnene. Svar uten begrunnelse er feil. b) (3 %) Tegn et blokkskjema som viser hvordan tilstandsmaskinen er oppbygd med innganger, utganger, register og logikk. I denne deloppgaven skal du ikke tegne logisk skjema. Ønsket svar er som på figuren. Signalet Klokke er bare med på symbolet for tilstandsmaskinen. Trekk,5 om det mangler. Vent_blink Nåtilstand Klokke Utgangslogikk Vent_lys Neste_tilstand Register Kryssing Inngangsogikk Vei_rød Vei_gul Vei_grønn _rød _grønn Blokkskjema for tilstandsmaskin c) (4 %) Tegn et tilstandsdiagram for tilstandsmaskinen Bruk notasjonen til høyre. or å forenkle tegningen skal du bare ta med de utgangssignalene som har verdien. Eksempelet er angitt for tilstanden Tilstand der signalene Signal_ og Signal_2 har verdien. Signal_3 er og ikke med i diagrammet. Tilstand Betingelse Signal_ = Signal_2 = Det forventes noe slikt som på figuren under. Vilkårene for hopp kan også skrives som logiske uttrykk, slik at man skriver Vent _ lys i stedet for Vent_lys =. Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

9 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side 9 av 4 d) (6 %) Bestem en tilstandstilordning der du lar alle tilstandene være representert med en binær verdi. Du skal tilstrebe at tilstandsmaskinen bruker minst mulig effekt på grunn av tilstandsendring. I dette tilfellet er det bitendring i tilstandsverdien som gir effekt. Definer et sett med tilstandsverdier som gir minimum bitendring totalt. Anta at alle overganger har samme sannsynlighet. Begrunn hvorfor løsningen du velger er en god løsning. Siden en sekvens med alle tilstandene er innom alle tilstandene i den samme rekkefølgen hver gang, vil vi få den minste summen av bitendring dersom tilstandene tilordnes en gray-kodet sekvens der bare ett bit endres fra en tilstand til den neste. Det er kun ett hopp som passerer en tilstand, og det er fra S5 til S7. Ved gray-koding er det ikke mulig å få til en endring av bare ett bit når man passerer eksakt en tilstand. Et eksempel på en sekvens som er optimal er gitt under. Her er antallet bit som endres angitt på figuren. Summen av alle mulige bitendringer er. Det er tilstrekkelig med en liste som angir alle tilstandene og tilhørende tilstandstilordning. Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

10 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side av 4 2 I stedet for en figur med alle overgangene kan det angies en tabell med tilstandene og antall bit som skifter verdi ved tilstandsendring. e) (7 %) Bruk implikasjonstabellmetoden for å sjekke om noen av tilstandene i tilstandstabellen er ekvivalente. orklar summarisk prinsippet for implikasjonstabellmetoden og hvorfor resultatet ditt blir som det blir. Om du finner ekvivalente tilstander, skal de slås sammen og du må tegne nytt tilstandsdiagram for den reduserte tilstandsmaskinen. Svaret som ønskes er omtrent som teksten i neste avsnitt. Alle tilstandene sammenlignes en gang med de etterfølgende tilstandene i tabellen. ørst sjekkes om alle utangene er lik i de to tilstandene som sammenlignes. Dersom utgangene er like sjekkes om neste tilstand er lik for alle varianter av inngangene. Om neste tilstand er forskjellig noteres disse og det sjekkes etterpå om de to nestetilstandene er identiske. Identiske tilstander slåes sammen i en gruppe som en ny tilstand. I tillegg kan det skrives noe om hvordan markeringen av ulike tilstander er gjort, men det er ikke nødvendig. Det er et krav at det fremgår av tabellen eller teksten hvordan potensielt like tilstander, som viser seg å ikke være like er håndtert for å avgjøre om de er like eller ei. Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

11 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side av 4 S S2 {S2, S4} {S3, S4} S3 S4 S5 Se teksten nedenfor S6 S7 S S S2 S3 S4 S5 S6 Ved sammenligning av S4 og S6 kan det se ut som at de er like dersom S4 og S6 er like, men fordi vi har for noen av inngangene blir det ikke så enkelt. Det er ingen måter å kombinere inngangene og neste tilstand slik at S4 og S6 kan bli like. Det er ingen ekvivalente tilstander i denne tilstandsmaskinen. f) (8 %) I en implementering av tilstandsmaskinen som ikke er optimal med hensyn på effekt er det brukt -hotkoding av tilstandene, som vist i tabellen under. Sett opp et uttrykk for signalet Vei_rød, og tegn et skjema med logiske porter. Du skal bruke så få transistorer som mulig for å danne signalet. Det er lagt ved en figur fra læreboken som viser antall transistorer for hver logisk port som er tilgjengelig. Ikkeoptimal tilstandstilordning Tilstand A B C D E S S S2 S3 S4 S5 S6 S7 G H Vei_rød er i tilstandene [S2, S3, S4, S5, S6, S7]. ordi tilstandene er kodet med one-hot er det tilstrekkelig å sjekke om det aktuelle signalet er. Den enkleste, men ikke den mest effektive, måten å bestemme Vei_rød er å sjekke om vi er i en av tilstandene [S2, S3, S4, S5, S6, S7] ved å sjekke om et av signalene [C, D, E,, G, H] er. Vei _ rød C D E G H Den største porten som er tilgjengelig har 4 innganger. Vi kan dele i to grupper på 2+4 eller 3+3. Begge løsningene bruker like mange transistorer. Vei _ rød C D E G H C D E G H Vei _ rød C D E G H Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

12 5.juni 2 Digital sensorveiledning Side 2 av 4 Denne løsningen krever 2 x = 6 transistorer. En løsning som den over kan maks gi 6 poeng. I dette tilfellet er den mest effektive effektiv implementeringen med hensyn til antall transistorer å sjekke om vi ikke er i en av tilstandene som skal gi Vei_rød =. Det vil si en tilstand som skal gi Vei_rød = og invertere signalet. Vei _ rød G H Vei _ rød G H Denne implementeringen krever 4 transistorer. Det er mulig at denne løsningen krever ekstra innlevelse i emnet, slik at vi må gi 8 poeng for en løsning med 6 transistorer. Dette var feil i den første versjonen. Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk

13 5.juni 2 Digital sensorveiledning Tilgjengelige logiske funksjoner fra biblioteket: Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Side 3 av 4

14 5.juni 2 Digital sensorveiledning HUSK Å LEVER DETTE ARKET SOM DEL AV BESVARELSEN Side 4 av 4 Kandidatnummer: Emnekode: Side: Svartabell for oppgave 2: SPØRSMÅL NR.: A B C Eksamen TE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Powered by TCPD ( /