Løsningsforslag til regneøving 6. a) Bruk boolsk algebra til å forkorte følgende uttrykk [1] Fjerner 0 uttrykk, og får: [4]

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Løsningsforslag til regneøving 6. a) Bruk boolsk algebra til å forkorte følgende uttrykk [1] Fjerner 0 uttrykk, og får: [4]"

Transkript

1 Løsningsforslag til regneøving 6 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Utlevert: tirsdag 29. april 28 Oppgave : a) Bruk boolsk algebra til å forkorte følgende uttrykk. ( x + y)(y + z) + xyz [] Multipliserer ut parentesene: x y + [2] x z + y y + yz + [] a a = Fjerner uttrykk, og får: x y + x z + yz + [4] a + a = a = a a b + a b = a(b + b) = a = a [5] [6] [7] Bruker regelen i margen, og multipliserer inn alle variablene. Slik at alle produktene inneholder alle variablene. x y(z + z) + x z(y + y) + yz(x + x) + [8] Multipliserer ut parentesene: [9] a + a = a [] Med grunnlag i regel fra ligning, fjerner duplikater. Understreket i ligning 9. Vi får da: Vi benytter igjen relasjonen i [] og korter med produktene. x y(z + z) + yz(x + x) + Vi ender da opp med: x y + yz + [] [2] [] Vi kan redusere dette litt til, men må da bruke DeMorgen og endre uttrykket fra sum av produkt til produkt av summer: Undervisningsassistent Ingulf Helland Side av 9

2 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 DeMorgan: x y + yz + [4] ( x y) (yz) () [5] ( x + y) (y + z) (x + y + z) [6] ( x + y) (y + z) (x + y + z) [7] Deretter multipliserer vi ut parentesene og korter ned uttrykket under veis: (x y + x z + y y + yz) (x + y + z) [8] Vi bruker regelen fra ligning og fjerner produktet som er. Og får: (x y + x z + yz) (x + y + z) [9] Videre multipliserer vi ut parentesene: x y x + x y y + + x z x + x z y + x z z + yz x + yz y + yz z [2] Vi bruker igjen regelen i [5] og fjerner produkter. Streket under. Vi sitter da igjen med følgende: x y y [2] a a = a [22] x y + x y(z + z) + [2] x y + x y + [24] x y + [25] Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 2 av 9

3 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester x y z + x y z + x y z + x y z + x y z + x y z Her brukes kun relasjonen i ligning 7. x (y z + y z + y z + y z) + x z (y + y) x (y (z + z) + y (z + z)) + x z x (y + y) + x z x + x z [26] [27] [28] [29] []. (z y) + (z x) + xy [] Først løser vi opp uttrykket til sum av produkter. Vi bruker uttrykket for XOR: a b = a b + y z + yz + x z + x z + a b x y [2] [] Videre bruker vi relasjonen fra ligning 7 til å utvide alle produktene våre, slik at vi får et sett med produkt av summer som inneholder alle variable. ( yz)(x + x) + (yz)(x + x) + (x z)(y + y) + (x z)(y + y) + (x y)(z + z) [4] Fjerner duplikatene med grunnlag i ligning [5] [6] x( yz + yz + yz + yz) x( y(z + z) + y(z + z)) [7] [8] x( y + y) [9] x x [4] [4] Undervisningsassistent Ingulf Helland Side av 9

4 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Når vi prøver å korte ned videre, ser vi at vi stopper i det at vi mangler de leddene som inneholder x (ikke invertert) x + + y(x z + x z) [42] Men vi har allerede en x stående alene. Regel fra ligning : x=x+x, sier at har vi først en x kan vi gjerne legge til en til. x + x + + y(x z + x z) [4] Fra ligning 7 ser vi at vi fritt kan multiplisere inn (y+y ) i hvilket som helst ledd. (y+y )=. Og vi endrer ikke noe med å multiplisere med. x + x( y + y) + + y(x z + x z) [44] x + (x y + x y) + + y(x z + x z) [45] Videre kan vi og fritt multiplisere med (z+z ) x + (x y + x y)(z + z) + + y(x z + x z) [46] x y(x z + x z) [47] Vi har nå fått de to leddene vi manglet. Vi setter nå disse to inn i y(..) x y(x z + x z + x z + x z) [48] Vi gjør som over, og ender opp med y alene. x y(x (z + z) + x(z + z)) x y(x + x y x) Videre gjør vi tilsvarende for å få fjernet de ekstra leddene vi fikk: x + x y(z + z) + + y x + x y + + y a + = [49] [5] [5] [52] [5] [54] a + ab = a + ab = a( + b) = a = a [55] Vi benytter regelen fra ligningen over og får da: x + + y [56] Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 4 av 9

5 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Videre ser vi at om vi skal kunne korte ned med, mangler vi leddene som har z, og en eller annen kombinasjon av x og y. Disse kan vi få ved å bruke samme metode som over, da vi manglet de for x. x + x + + y + y [57] x (z + z)(y + y) + x + + y + y(z + z)(x + x) [58] x (z y + z y + z y + z y) + x + + y + y(z x + z x + z x + z x) [59] x z y + x z y + x z y + x z y + x + + y + yz x + yz x + yz x + yz x [6] Stokker litt om på uttrykket. Setter de variable i alfabetisk rekkefølge. x + y Vi samler videre uttrykkene som har z i seg. x + y [6] [62] Vi fjerner så duplikatet av xyz og xyz, og setter z utenfor parentes. x + y z(x y + x y + x y + x + y z(x(y + y) + x (y + x y) y)) [6] [64] x + y z(x + x ) [65] x + y z [66] Videre må vi kvitte oss med de ekstra leddene vi fikk. x + y + z + (x y + x y + x y)z [67] x + y + z + (x( y + y) + x y)z [68] x + y + z + (x + x + y + z + x z + x + x z + y + z + x y)z [69] [7] [7] Med grunnlag i ligning 55, forkorter vi xz bort x + y + z + [72] Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 5 av 9

6 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Vi definerer q q = x z [7] Setter inn i q i ligning 72 x + y + z + yq [74] Bruker igjen ligning 55, og korter bort y+yq =y x + y + z [75] b) Bruk Karnaugh diagram til å forenkle følgende utrykk. (,,2,,7,8,9,,,5 ) [76] C: D: C: D: C: D: C: D: AB + C [77] 2. (2,5,7,2,,5 ) [78] C: D: C: D: C: D: C: D: AC + BCD + ABCD [79] Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 6 av 9

7 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28. (,,2,,7,8,, ) [8] C: D: C: D: C: D: C: D: (A CD) + (AC) + (BCD) + (BCD) [8] X [82] 4. (,2,9,,,4) (5,6) X er de tilstander som ikke er av betydning, «don t care» C: D: C: D: C: D: C: D: X X AB + AB = A B [8] Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 7 av 9

8 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Oppgave 2: Forklar kort med egne ord: a) Hva er holdtid, «Hold time», og hvordan dette påvirker hastigheten til et digitalt system? Løsning: Holdtid er den tiden et signal må holdes innenfor gyldig verdinivå for at signalet skal registreres inne i en port/krets. Dersom signalet går fra til, må signalet holdes på, minimum den tiden som holdtiden spesifiserer før det endres igjen. Dette påvirker direkte hastigheten til et system, for ikke bare bruker signalet tid til å stige opp til, men det må og holdes der en viss tid. Dermed reduseres antall endringer vi kan tillate i løpet av et gitt tidsrom. Samme vil gjelde for transisjoner fra til. b) Hva er forskjellen på en flankestyrt og nivåstyrt vippe? Løsning: En flankestyrt vippe vil sample innsignalet på stigende eller synkende klokke flanke, for å så ikke endre utsignalet igjen før neste tilsvarende flanke. En nivåstyrt vippe vil endre utsignalet sitt i forhold til innsignalet så lenge klokkesignalet (eller tilsvarende), holdes på et gitt nivå. c) Hva er en ALU, «aritimetisk-logisk-enhet»? Løsning: En ALU er en digital krets som utfører aritmetiske og logiske opperasjoner på to innkommende nummer. Eksempler på aritmetiske operasjoner er addisjon og subtraksjon. Logiske operasjoner kan eksempelvis være OG, ELLER, IKKE. d) Hvilken betydning har en X som verdi, i en sannhetstabell? Løsning: X vil si ikke av betydning. Med andre ord kan det velges hvilken verdi X skal være når en krets realiseres som digital krets. Ofte vil et signal som er X ikke ha betydning for kretsens operasjon i en gitt situasjon. e) Forklar «Prime implicant», og «essensial prime implicant» Løsning: Et «Prime implicant» er deffinert som en underkube som ikke er inneholdt I en annen underkube. Kan sees på som boolsk produkt i POS (produkt av summer), som ikke har alle sine -ere dekket av et annet produkt. Et «essensial prime implicant» inneholder et -minterm som ikke er dekket av noen andre underkuber. Kan sees på som boolsk produkt i POS som har enkelt -ere som ikke er dekket i noe annet produkt. Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 8 av 9

9 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Oppgave : a) Tegn kretsdiagram bassert på 2 inngangs NOR porter til å realisere funksjon Z. Variablene er kun tilgjengelig på ikke invertert form. Z = BD + ABC + ACD [84] Løsning: Vi rekker først ut den felles A, fra de to siste uttrykkene, slik at portene våre blir to-inngangsporter Z = BD + A(BC + CD) [85] Derretter bruker vi DeMorgan for å omforme uttrykket til NOR: Z = BD + A(BC + CD) [86] Z = (B + D) + A((B + C) + (C + D)) [87] Z = (B + D) + A((B + C) + (C + D)) [88] Z = (B + D) + (A + ((B + C) + (C + D))) [89] Z = (B + D) + (A + ((B + C) + (C + D))) [9] D C B A B' C' D' (B'+C')' Z=((B'+C')'+(A+((B'+C)'+(C'+D')')')')'' ((B'+C')'+(A+((B'+C)'+(C'+D')')')')' (B'+C)' (A+((B'+C)'+(C'+D')')')' (C'+D')' ((B'+C)'+(C'+D')')' Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 9 av 9

10 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 b) Gitt uttrykket: F = W XZ + W XY + WXZ + W X Y Ved hjelp av teknologimapping, uttrykk F ved hjelp av NAND og invertere. Bruk tabell,4 (side 26) og finn kostnaden (antall transistorer), og kritisk sti (i tid) Løsning: Fremgangsmåten her er først å se på hvilke komponenter som er tilgjengelige i komponentbiblioteket i tabell.4 i Gajski. Vi ser at vi bare kan bruke 2-inngangs porter. Siden F er gitt på SOP-form, kunne vi realisert den med OR, AND og inverterere. Men for å redusere forplantningstiden, er det bedre å bruke DeMorgans teorem og realisere kretsen med kun NAND-porter og inverterere. Vi starter med å dobbeltinvertere F. Legg merke til at uttrykket for F kan faktoriseres først, siden W er fellesfaktor for de første 2 ledd, mens W er fellesfaktor for siste 2 ledd. Dermed går vi over fra sum av 4 ledd til sum av 2 ledd, noe som er spesielt gunstig med hensyn på det siste nivået i kretsen med 2-inngangs NAND-porter. F = W ( XZ + XY) + W ( XZ + X Y) Ved å bruke DeMorgans teorem på de 2 faktoriserte leddene, får en 2-inngangs NANDport på siste nivået i kretsen: F = ( W ( XZ + XY ) ) ( W ( XZ + X Y )) Vi fortsetter rekursivt med dobbeltinvertering og bruk av DeMorgans teorem, inntil hele kretsen består av kun NAND-porter og inverterere: F = ( W ( X ' Z + XY ) ) ( W ( XZ + X ' Y' )) F = ( W ( ( X ' Z)' ( XY)' ) ) ( W ( ( XZ)' ( X ' Y')' )) Kretsen er vist i figur. Undervisningsassistent Ingulf Helland Side av 9

11 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 X Y W Z Notasjon: : kritisk sti.4.4 ((x'y')'(xz)')' ((x'z)'(xy)')'.4 F.4.4 figur : Teknologi mapping utført med biblioteket fra tabell.4 i Gajski Kritisk sti er den veien mellom inngang og utgang som har størst tidsforsinkelse. I dette tilfellet er det signalveien som går gjennom flest nivåer i kretsen. For eksempel veien fra X til F. Det finnes totalt likeverdige muligheter: X-F, Y-F og W-F, som alle går gjennom alle 5 nivåer (se figuren). Tidsforsinkelsen fra X til F blir: ns + (4.4) ns = 6. 6ns Kostfunksjonen (se tabell.4 i Gajski): ( 2) + (9 4) = 42 transistorer. c) Utfør samme prosedyre som i b), men bruk nå portene i tabell,6 (side ) og invertere fra,4. Finn kostnaden (antall transistorer), og kritisk sti (i tid). Strategien her blir den samme som i forrige oppgave. Her må vi imidlertid merke oss at portene i dette komponentbiblioteket krever minst 4 innganger, og at de representerer mer komplekse uttrykk (enn de i komponentbiblioteket i tabell.4 i Gajski). Siden vi har 4 innganger, blir det gunstig for oss å bruke følgende to typer 4-inngangs porter: 2-wide, 2-input AOI og 2-wide, 2-input OAI. Det gjelder å få uttrykket på formen som kan realiseres med de 2 port-typene. Her er det presentert én måte å løse oppgaven på. Som i forrige oppgave starter vi med å faktorisere og dobbeltinvertere F: F = W X Z + W XY + WXZ + W X Y Undervisningsassistent Ingulf Helland Side av 9

12 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 F = W ( XZ + XY ) + W ( XZ + X Y ) = ( W ( XZ + XY )) ( W ( XZ + X Y )) = ( W + X Z + XY )( W + XZ + X Y ) X Y W Z Notasjon: : kritisk sti 2 2 F 2 figur 2: Teknologi mapping utført med biblioteket fra tabell.6 i Gajski På samme måte som i forrige oppgave, regner vi ut tidsforsinkelsen til den kritiske stien til å bli (også her finnes det likeverdige muligheter) : ns + 2ns + 2ns = 5. ns Kostfunksjonen blir: = transistorer. Verdier på tidsforsinkelsene, og antall transistorer, til de enkelte porter hentes fra tabell.6 (og fra tabell.4 for invertererne) i Gajski. Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 2 av 9

13 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Oppgave 4: I denne oppgaven skal vi lage en digital krets. Kretsen skal jobbe med en bit-bredde på bit. Det vil si at signalene «inn» og «ut» har bit. I tillegg har kretsen inn signalene A og B. Kretsens funksjon styres av signalene A og B i henhold til tabellen under. A B Funksjon Ut = inn Ut = inn + Ut = inn - Ut = inn A B Digital krets ut Tegn skjema over kretsen ned til portnivå, og beskriv virkemåten. Lag gjerne et høyere nivå blokkskjema som hjelp til å beskrive din løsning. Det er ikke krav til kretsens ytelse, eller antall logiske porter. Det tillates og rippel på utgangene. Undervisningsassistent Ingulf Helland Side av 9

14 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Løsning: "" bit- bit- bit-2 inn A adderer A+B B "" B velg- in- in-2 in- in- A velg- Multiplekser ut En multiplekser velger en av 4 innganger. Siden vår multiplekser må opperere med bit bredde, kan vi sammenligne det med at vi har enkeltbits multipleksere i parallell. Kretsen under viser innmaten i en full 4 inngangs multiplekser. Første del av av multipleksingen er å først dekode adresse inngangen. Denne dekodes til 4 velg denne signaler. Deretter OGes velge signalet sammen med et av inngangssignalene og gis videre til utgangen via en eller port. Siden kun en av b utgangene kan være høy, vil kun et av X signalene kunne påvirke utgangen om gangen. Innganger Utganger A A B B 2 B B Tabell xx: sannhetstabell for 2-4 dekoderen Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 4 av 9

15 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 A A O P Q R b b b 2 b 2-4 dekoder Figur xx: Skjemategning på portnivå av enkeltbit 4 inngangs multiplekser Y Hvis vi ser tilbake på figur xx, ser vi at vi kan optimalisere denne litt, spesifikt til hvordan vi bruker multiplekseren i denne oppgaven. For det første, er inngang alltid. Vi trenger da verken OG-porten til O, eller dekoderen til b (som styrer O). Dernest ser vi at P og Q har samme innsignal. Vi kan da slå sammen dekodingssignalet for b og b2 og mate dette inn i en OG. En eller etter b og b2, gir den boolske funksjonen: A A + AA = A A Vi ser at vi kan erstatte (b eller b2) OG Q, med en eksklusiv eller og en OG som vist under: Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 5 av 9

16 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 A A O P Q R b b b 2 b dekoder Figur xx: Skjemategning på portnivå av enkeltbit 4 inngangs multiplekser Y Videre kan vi i følge DeMorgan optimalisere bort de to inverterene på b A + A = A A Vi ender da opp med følgende multiplekserkrets for bit: A A Q R b b dekoder Figur xx: Skjemategning på portnivå av enkeltbit 4 inngangs multiplekser Y Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 6 av 9

17 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Vi utvider så multiplekseren til -bit. Siden dekoderen er den samme, trenger vi bare utvide selve dataveien. Hvis vi nå ser på det overordna blokkdiagrammet vil Q inngangen tilsvare in- mens R vil tilsvare in-. in-2 og in- har vi ikke brukt for, for å ivareta kretsens funksjon. Videre følger at velg- blir A og velg- blir A. A A Q 2 R 2 Q R Q R b b dekoder ut 2 ut ut Figur xx: Skjemategning på portnivå av enkeltbit 4 inngangs multiplekser Nå er multiplekseren ferdig, og vi går videre til å se på addereren. Ut fra figur 5. på side 49 i læreboka kan vi konstruere en -bit adderer. Vi tar utgangspunkt i en full-adderer. A B Carry-out Carry-in Sum Figur xx: FA block på portnivå (full-adderer) Vi setter full-adderer etter hverandre for å lage en bit adderer Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 7 av 9

18 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 A B A B A B BIT-2 BIT- BIT- Carry-out FA Carry-in Carry-out FA Carry-in Carry-out FA Carry-in Sum Sum Sum Figur xx: -bit adderer på blokknivå Vi ser her at carry-in for bit ikke er i bruk, samt carry-out fra bit. Disse kan vi optimalisere bort når vi lager på portnivå. Vi får da følgende skjema for addereren. A 2 B 2 A B A B Carry-out Carry-out Carry-in Carry-in Sum 2 Sum Sum Figur xx: -bit adderer på portnivå Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 8 av 9

19 TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 6 vårsemester 28 Satt sammen blir kretsen som følger: Inn Inn Inn 2 "" A 2 B 2 A B A B Carry-out Carry-out Carry-in Carry-in Sum A B A A Sum 2 Sum b Q 2 R 2 Q R Q R b dekoder ut 2 ut ut Figur xx: -bit adderer på portnivå Vi kunne optimalisert denne videre grunnet koblingsmåten, men det er ikke noe krav i oppgaven. De optimaliseringer som ble gjort i oppgaven, var primært for å begrense kompleksiteten i selve tegningen. Undervisningsassistent Ingulf Helland Side 9 av 9

TFE4101 Krets- og Digitalteknikk Høst 2016

TFE4101 Krets- og Digitalteknikk Høst 2016 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekomunikasjon TFE40 Krets- og Digitalteknikk Høst 206 Løsningsforslag Øving 6 Teknologi-mapping a) Siden funksjonen T er på

Detaljer

4 kombinatorisk logikk, løsning

4 kombinatorisk logikk, løsning 4 kombinatorisk logikk, løsning 1) Legg sammen følgende binærtall uten å konvertere til desimaltall: a. 1101 + 1001 = 10110 b. 0011 + 1111 = 10010 c. 11010101 + 001011 = 11100000 d. 1110100 + 0001011 =

Detaljer

INF1400 Kap 02 Boolsk Algebra og Logiske Porter

INF1400 Kap 02 Boolsk Algebra og Logiske Porter INF4 Kap 2 Boolsk Algebra og Logiske Porter Hovedpunkter Toverdi Boolsk algebra Huntington s postulater Diverse teorem Boolske funksjoner med sannhetstabell Forenkling av uttrykk (port implementasjon)

Detaljer

7. Hvilket alternativ (A, B eller C) representerer hexadesimaltallet B737 (16) på oktal form?

7. Hvilket alternativ (A, B eller C) representerer hexadesimaltallet B737 (16) på oktal form? Jeg har rettet alle oppgavene og legger ut et revidert løsningsforslag. Noen av besvarelsene var glitrende! 6. Hva er desimalverdien av 0 0000 0000 (2)? Tallet er gitt på toerkomplement binær form. Eneren

Detaljer

Forelesning 2. Boolsk algebra og logiske porter

Forelesning 2. Boolsk algebra og logiske porter Forelesning 2 Boolsk algebra og logiske porter Hovedpunkter Toverdi Boolsk algebra Huntington s postulater Diverse teorem Boolske funksjoner med sannhetstabell Forenkling av uttrykk (port implementasjon)

Detaljer

Løsningsforslag i digitalteknikkoppgaver INF2270 uke 5 (29/1-4/2 2006)

Løsningsforslag i digitalteknikkoppgaver INF2270 uke 5 (29/1-4/2 2006) Løsningsforslag i digitalteknikkoppgaver INF2270 uke 5 (29/1-4/2 2006) Oppgave 1) Bør kunne løses rett fram, likevel: a) E = abcd + a'bc + acd + bcd: cd 00 01 11 10 ab 00 01 1 1 11 1 10 1 De variablene

Detaljer

INF1400. Karnaughdiagram

INF1400. Karnaughdiagram INF4 Karnaughdiagram Hvor er vi Vanskelighetsnivå Binær Porter Karnaugh Kretsdesign Latch og flipflopp Sekvensiell Tilstandsmaskiner Minne Eksamen Tid juleaften Omid Mirmotahari 2 Hva lærte vi forrige

Detaljer

Hva gikk vi gjennom forrige uke? Omid Mirmotahari 3

Hva gikk vi gjennom forrige uke? Omid Mirmotahari 3 Boolsk Algebra Hva gikk vi gjennom forrige uke? Omid Mirmotahari 3 Læringsutbytte Kunnskapsmål: Kunnskap om boolsk algebra Ferdighetsmål: Kunne forenkle boolske uttrykk Kunne implementere flerinputs-porter

Detaljer

IN1020. Logiske porter om forenkling til ALU

IN1020. Logiske porter om forenkling til ALU IN2 Logiske porter om forenkling til ALU Hovedpunkter Utlesing av sannhetsverdi-tabell; Max og Min-termer Forenkling av uttrykk med Karnaugh diagram Portimplementasjon Kretsanalyse Adder og subtraktor

Detaljer

Høgskoleni østfold EKSAMEN. Dato: Eksamenstid: kl til kl. 1200

Høgskoleni østfold EKSAMEN. Dato: Eksamenstid: kl til kl. 1200 Høgskoleni østfold EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 3.12.2014 Eksamenstid: kl. 0900 til kl. 1200 Hjelpemidler: to A4-ark (fire sider) med egne notater "ikke-kommuniserende" kalkulator

Detaljer

Ferdighetsmål: Kunne forenkle boolske uttrykk Kunne implementere flerinputs-porter med bare 2-inputs porter

Ferdighetsmål: Kunne forenkle boolske uttrykk Kunne implementere flerinputs-porter med bare 2-inputs porter Boolsk Algebra Læringsutbytte Kunnskapsmål: Kunnskap om boolsk algebra Ferdighetsmål: Kunne forenkle boolske uttrykk Kunne implementere flerinputs-porter med bare 2-inputs porter Generelle kompetansemål:

Detaljer

Datamaskiner og operativsystemer =>Datamaskinorganisering og arkitektur

Datamaskiner og operativsystemer =>Datamaskinorganisering og arkitektur Datamaskiner og operativsystemer =>Datamaskinorganisering og arkitektur Lærebok: Computer organization and architecture/w. Stallings. Avsatt ca 24 timers tid til forelesning. Lærestoffet bygger på begrepsapparat

Detaljer

Repetisjon digital-teknikk. teknikk,, INF2270

Repetisjon digital-teknikk. teknikk,, INF2270 Repetisjon digital-teknikk teknikk,, INF227 Grovt sett kan digital-teknikk-delen fordeles i tre: Boolsk algebra og digitale kretser Arkitektur (Von Neuman, etc.) Ytelse (Pipelineling, cache, hukommelse,

Detaljer

Dagens temaer. Architecture INF ! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and. ! Kort repetisjon fra forrige gang

Dagens temaer. Architecture INF ! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and. ! Kort repetisjon fra forrige gang Dagens temaer! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture! Kort repetisjon fra forrige gang! Kombinatorisk logikk! Analyse av kretser! Eksempler på byggeblokker! Forenkling

Detaljer

Dagens tema. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken. Repetisjon, design av digitale kretser. Kort om 2-komplements form

Dagens tema. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken. Repetisjon, design av digitale kretser. Kort om 2-komplements form Dagens tema Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken Repetisjon, design av digitale kretser Kort om 2-komplements form Binær addisjon/subtraksjon Aritmetisk-logisk enhet (ALU) Demo av Digital Works

Detaljer

kl 12:00 - mandag 31. mars 2008 Odde: uke 11 (12. mars 2008) Utlevert: fredag 7. mars 2008 Like: uke 13 (26. mars 2008) Regneøving 4

kl 12:00 - mandag 31. mars 2008 Odde: uke 11 (12. mars 2008) Utlevert: fredag 7. mars 2008 Like: uke 13 (26. mars 2008) Regneøving 4 Innleveringsfrist: Øvingsveiledning: 12:15-14:00 EL5 kl 12:00 - mandag 31. mars 2008 Odde: uke 11 (12. mars 2008) Utlevert: fredag 7. mars 2008 Like: uke 13 (26. mars 2008) Regneøving 4 Oppgave 1: 30 poeng

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317

Detaljer

INF2270. Boolsk Algebra og kombinatorisk logikk

INF2270. Boolsk Algebra og kombinatorisk logikk INF227 Boolsk Algebra og kombinatorisk logikk Hovedpunkter Boolsk Algebra og DeMorgans Teorem Forkortning av uttrykk ved regneregler Utlesing av sannhetsverdi-tabell; Max og Min-termer Forkortning av uttrykk

Detaljer

TFE4101 Krets- og Digitalteknikk Høst 2016

TFE4101 Krets- og Digitalteknikk Høst 2016 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekomunikasjon TFE40 Krets- og Digitalteknikk Høst 206 Løsningsforslag Øving 5 Boolske funksjoner, algebraisk forenkling av

Detaljer

Øving 7: Løsningsforslag (frivillig)

Øving 7: Løsningsforslag (frivillig) TFE4 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving 7 vårsemester 7 Øving 7: Løsningsforslag (frivillig) Oppgave Oppgave (Flanke- og nivåstyrte vipper) a) Vi ser fra figuren at pulstog

Detaljer

Dagens temaer. Dagens temaer er hentet fra P&P kapittel 3. Motivet for å bruke binær representasjon. Boolsk algebra: Definisjoner og regler

Dagens temaer. Dagens temaer er hentet fra P&P kapittel 3. Motivet for å bruke binær representasjon. Boolsk algebra: Definisjoner og regler Dagens temaer Dagens temaer er hentet fra P&P kapittel 3 Motivet for å bruke binær representasjon Boolsk algebra: Definisjoner og regler Kombinatorisk logikk Eksempler på byggeblokker 05.09.2003 INF 103

Detaljer

Dagens temaer. Architecture INF ! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and

Dagens temaer. Architecture INF ! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Dagens temaer! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture! Enkoder/demultiplekser (avslutte fra forrige gang)! Kort repetisjon 2-komplements form! Binær addisjon/subtraksjon!

Detaljer

NY EKSAMEN Emnekode: ITD13012

NY EKSAMEN Emnekode: ITD13012 NY EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Dato: 30.05.2018 Hjelpemidler: To (2) A4-ark (fire sider) med egne notater. HIØ-kalkulator som kan lånes under eksamen. Emnenavn: Datateknikk (deleksamen 1) Eksamenstid: 3

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO et matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1400 igital teknologi Eksamensdag: 3. desember 2008 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: 1 Tillatte

Detaljer

EKSAMEN (Del 1, høsten 2015)

EKSAMEN (Del 1, høsten 2015) EKSAMEN (Del 1, høsten 2015) Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 02.12.2015 Eksamenstid: kl 0900 til kl 1200 Hjelpemidler: Faglærer: to A4-ark (fire sider) med egne notater Robert Roppestad "ikke-kommuniserende"

Detaljer

Løsningsforslag INF1400 H04

Løsningsforslag INF1400 H04 Løsningsforslag INF1400 H04 Oppgave 1 Sannhetstabell og forenkling av Boolske uttrykk (vekt 18%) I figuren til høyre er det vist en sannhetstabell med 4 variable A, B, C og D. Finn et forenklet Boolsk

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1400 Digital teknologi Eksamensdag: 5. desember 2005 Tid for eksamen: 9-12 Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: Oppgavesettet er

Detaljer

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK, LF DIGITALTEKNIKKDELEN AV EKSAMEN (VERSJON 1)

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK, LF DIGITALTEKNIKKDELEN AV EKSAMEN (VERSJON 1) Side 1 av 14 INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK, LF DIGITALTEKNIKKDELEN AV EKSAMEN (VERSJON 1) Faglig kontakt: Ragnar Hergum (1 3.5) / Per Gunnar

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1400 Digital teknologi Eksamensdag: 3. desember 2008 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: 1 Tillatte

Detaljer

Oppgave 1 (Flanke- og nivåstyrte vipper)

Oppgave 1 (Flanke- og nivåstyrte vipper) Utlevert: mandag 29. april 2008 Veiledning: ingen veiledning ette er en frivillig øving. Øvingen tar for seg siste del av pensum, og det er derfor anbefalt å regne gjennom øvingen. et vil ikke bli gitt

Detaljer

EKSAMEN (Del 1, høsten 2014)

EKSAMEN (Del 1, høsten 2014) EKSAMEN (Del 1, høsten 2014) Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 03.12.2014 Eksamenstid: kl 0900 til kl 1200 Hjelpemidler: to A4-ark (fire sider) med egne notater "ikke-kommuniserende" kalkulator

Detaljer

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Side 1 av 13 INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Faglig kontakt: Peter Svensson (1 3.5) / Kjetil Svarstad (3.6 4) Tlf.: 995 72 470 / 458 54 333

Detaljer

Emnenavn: Datateknikk. Eksamenstid: 3 timer. Faglærer: Robert Roppestad. består av 5 sider inklusiv denne forsiden, samt 1 vedleggside.

Emnenavn: Datateknikk. Eksamenstid: 3 timer. Faglærer: Robert Roppestad. består av 5 sider inklusiv denne forsiden, samt 1 vedleggside. Høgskolen i østfold EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Dato: 2.12.2016 Hjelpemidler: To (2) A4-ark (fire sider) med egne notater Hlø-kalkulator som kan lånes under eksamen Emnenavn: Datateknikk Eksamenstid: 3

Detaljer

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Side 1 av 14 INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Faglig kontakt: Peter Svensson (1 3.5) / Kjetil Svarstad (3.6 4) Tlf.: 995 72 470 / 458 54 333

Detaljer

Høgskoleni østfold EKSAMEN. Emnekode: Emne: ITD13012 Datateknikk (deleksamen 1, høstsemesteret) Dato: Eksamenstid: kl til kl.

Høgskoleni østfold EKSAMEN. Emnekode: Emne: ITD13012 Datateknikk (deleksamen 1, høstsemesteret) Dato: Eksamenstid: kl til kl. Høgskoleni østfold EKSAMEN Emnekode: Emne: ITD13012 Datateknikk (deleksamen 1, høstsemesteret) Dato: 02.12.2015 Eksamenstid: kl. 0900 til kl. 1200 Hjelpemidler: Faglærer: to A4-ark (fire sider) med egne

Detaljer

Dagens temaer. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken. Oppbygging av flip-flop er og latcher. Kort om 2-komplements form

Dagens temaer. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken. Oppbygging av flip-flop er og latcher. Kort om 2-komplements form Dagens temaer Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken Oppbygging av flip-flop er og latcher Kort om 2-komplements form Binær addisjon/subtraksjon Aritmetisk-logisk enhet (ALU) Demo av Digital Works

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon aglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1400 Eksamensdag: Fredag 3. desember Tid for eksamen: kl. 14:30-18:30 (4 timer). Oppgavesettet er på side(r) 7 sider

Detaljer

Dagens temaer. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture. Kort repetisjon fra forrige gang. Kombinatorisk logikk

Dagens temaer. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture. Kort repetisjon fra forrige gang. Kombinatorisk logikk Dagens temaer Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture Kort repetisjon fra forrige gang Kombinatorisk logikk Analyse av kretser Eksempler på byggeblokker Forenkling

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side 1 av 17 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44

Detaljer

RAPPORT LAB 3 TERNING

RAPPORT LAB 3 TERNING TFE4110 Digitalteknikk med kretsteknikk RAPPORT LAB 3 TERNING av June Kieu Van Thi Bui Valerij Fredriksen Labgruppe 201 Lab utført 09.03.2012 Rapport levert: 16.04.2012 FAKULTET FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI,

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon aglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 93 / 902 08 37 i emne

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Fredag 21. mai 2004 Tid. Kl

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Fredag 21. mai 2004 Tid. Kl Side av NORGES TEKNSK- NATURVTENSKAPLGE UNVERSTET nstitutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Øystein Ellingsson tlf. 95373 Eksamen i emne TFE4 DGTALTEKNKK MED KRETSTEKNKK

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Side 1 av 12 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44

Detaljer

Repetisjon. Sentrale temaer i kurset som er relevante for eksamen (Eksamen kan inneholde stoff som ikke er nevnt her)

Repetisjon. Sentrale temaer i kurset som er relevante for eksamen (Eksamen kan inneholde stoff som ikke er nevnt her) Repetisjon Sentrale temaer i kurset som er relevante for eksamen (Eksamen kan inneholde stoff som ikke er nevnt her) Hovedpunkter Pensumoversikt Gjennomgang av sentrale deler av pensum Div informasjon

Detaljer

Digitalstyring sammendrag

Digitalstyring sammendrag Digitalstyring sammendrag Boolsk algebra A + A = 1 AA = 0 A + A = A AA = A A + 0 = A A 1 = A A + 1 = 1 A 0 = 0 (A ) = A A + B = B + A AB = BA A + (B + C) = (A + B) + C A(BC) = (AB)C A(B + C) = AB + AC

Detaljer

Løsningsforslag til regneøving 4

Løsningsforslag til regneøving 4 Løsningsforslag til regneøving 4 Utlevert: tirsdag 1. april 2008 ppgave 1: a) Presenter teksten under i form av en streng med heksadesimalkodet SCII: Dot. Gal ruker tabellen i boka side 290, og oversetter

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Side av 9 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 2 23 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 Kontinuasjonseksamen

Detaljer

En mengde andre typer som DVD, CD, FPGA, Flash, (E)PROM etc. (Kommer. Hukommelse finnes i mange varianter avhengig av hva de skal brukes til:

En mengde andre typer som DVD, CD, FPGA, Flash, (E)PROM etc. (Kommer. Hukommelse finnes i mange varianter avhengig av hva de skal brukes til: 2 Dagens temaer Dagens 4 Sekvensiell temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture Design Flip-flop er av sekvensielle kretser Tellere Tilstandsdiagram og registre Sekvensiell Hvis

Detaljer

5 E, B (16) , 1011 (2) Danner grupper a' fire bit , (2) Danner grupper a' tre bit 1 3 6, 5 4 (8)

5 E, B (16) , 1011 (2) Danner grupper a' fire bit , (2) Danner grupper a' tre bit 1 3 6, 5 4 (8) 7. juni Side 8 av 17 11) Gitt det negative desimale tallet -20 (10). Hva er det samme tallet på binær 2 skomplement form? A) 110100 (2) B) 101100 (2) C) 001011 (2) Vi starter med å finne binær form av

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK - LF

KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK - LF Side 1 av 20 INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK - LF Faglig kontakt: Peter Svensson (1 3.5) / Kjetil Svarstad (3.6 4) Tlf.: 995 72

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Side av 2 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 2 23 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 92

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side av 7 NORGES TEKNISKNATURITENSKAPLIGE UNIERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 7 59 2 2 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 7 59 44 9 Eksamen i emne

Detaljer

INF1400. Digital teknologi. Joakim Myrvoll 2014

INF1400. Digital teknologi. Joakim Myrvoll 2014 INF1400 Digital teknologi Joakim Myrvoll 2014 Innhold 1 Forenkling av funksjonsuttrykk 3 1.1 Huntingtons postulater......................................... 3 1.2 DeMorgans...............................................

Detaljer

Dagens temaer. temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation. av sekvensielle kretser. and Architecture. Tilstandsdiagram.

Dagens temaer. temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation. av sekvensielle kretser. and Architecture. Tilstandsdiagram. Dagens temaer 1 Dagens Sekvensiell temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture logikk Flip-flop er Design av sekvensielle kretser Tilstandsdiagram Tellere og registre Sekvensiell

Detaljer

Prosent- og renteregning

Prosent- og renteregning FORKURSSTART Prosent- og renteregning p prosent av K beregnes som p K 100 Eksempel 1: 5 prosent av 64000 blir 5 64000 =5 640=3200 100 p 64000 Eksempel 2: Hvor mange prosent er 9600 av 64000? Løs p fra

Detaljer

Forelesning 4. Binær adder m.m.

Forelesning 4. Binær adder m.m. Forelesning 4 Binær adder m.m. Hovedpunkter Binær addisjon 2 er komplement Binær subtraksjon BCD- og GRAY-code Binær adder Halv og full adder Flerbitsadder Carry propagation / carry lookahead 2 Binær addisjon

Detaljer

INF1400. Kombinatorisk Logikk

INF1400. Kombinatorisk Logikk INF4 Kombinatorisk Logikk Oversikt Binær addisjon Negative binære tall - 2 er komplement Binær subtraksjon Binær adder Halvadder Fulladder Flerbitsadder Carry propagation / carry lookahead Generell analyseprosedyre

Detaljer

Dagens temaer. Sekvensiell logikk: Kretser med minne. D-flipflop: Forbedring av RS-latch

Dagens temaer. Sekvensiell logikk: Kretser med minne. D-flipflop: Forbedring av RS-latch Dagens temaer Sekvensiell logikk: Kretser med minne RS-latch: Enkleste minnekrets D-flipflop: Forbedring av RS-latch Presentasjon av obligatorisk oppgave (se også oppgaveteksten på hjemmesiden). 9.9.3

Detaljer

ITPE2400/DATS2400: Datamaskinarkitektur

ITPE2400/DATS2400: Datamaskinarkitektur ITPE2400/DATS2400: Datamaskinarkitektur Forelesning 6: Mer om kombinatoriske kretser Aritmetikk Sekvensiell logikk Desta H. Hagos / T. M. Jonassen Institute of Computer Science Faculty of Technology, Art

Detaljer

Dagens temaer. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture. Sekvensiell logikk. Flip-flop er

Dagens temaer. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture. Sekvensiell logikk. Flip-flop er Dagens temaer Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture Sekvensiell logikk Flip-flop er Design av sekvensielle kretser Tilstandsdiagram Tellere og registre INF2270 1/19

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid kl. 09:00 13:00. Digital sensorveiledning

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid kl. 09:00 13:00. Digital sensorveiledning 5.juni 2 Digital sensorveiledning 4.6.2 Side av 4 BOKMÅL NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon aglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Onsdag 15. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Onsdag 15. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side av 8 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 2 23 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 Kontinuasjonseksamen

Detaljer

Løsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN

Løsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN Løsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 27. November 2012 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 12:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende

Detaljer

Digital representasjon

Digital representasjon Digital representasjon Nesten alt elektrisk utstyr i dag inneholder digital elektronikk: PC er, mobiltelefoner, MP3-spillere, DVD/CD-spillere, biler, kjøleskap, TV, fotoapparater, osv osv. Hva betyr digital?

Detaljer

INF1400. Kombinatorisk Logikk

INF1400. Kombinatorisk Logikk INF1400 Kombinatorisk Logikk Hva lærte vi forrige uke? www.socrative.com Student login Omid Mirmotahari 1 Læringsutbytte Kunnskapsmål: Kunnskap om hvordan addisjon og subtraksjon for binære tall gjøres

Detaljer

INF2270. Sekvensiell Logikk

INF2270. Sekvensiell Logikk INF227 Sekvensiell Logikk Hovedpunkter Definisjoner Portforsinkelse Shift register Praktiske Eksempler Latch SR D Flip-Flop D JK T Tilstandsmaskiner Tilstandsdiagrammer Reduksjon av tilstand Ubrukte tilstander

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Mandag 14. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Mandag 14. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side av 8 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 2 23 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 92

Detaljer

Notater: INF2270. Veronika Heimsbakk 10. juni 2014

Notater: INF2270. Veronika Heimsbakk 10. juni 2014 Notater: INF2270 Veronika Heimsbakk veronahe@student.matnat.uio.no 10. juni 2014 Innhold 1 Binære tall og tallsystemer 3 1.1 Tallsystemer............................ 3 1.2 Konvertering...........................

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK .juni 20 Side av 9 NORGES TEKNISK- BOKMÅL NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 37 (Digitaldel)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Eksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet INF1400 Digital teknologi Eksamensdag: 29. november 2011 Tid for eksamen: Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: Oppgavesettet er på

Detaljer

, ~', -~ lalle trykte og skrevne hjelpemidler. I Kalkulator som ikke kan kommunisere med andre.

, ~', -~ lalle trykte og skrevne hjelpemidler. I Kalkulator som ikke kan kommunisere med andre. i G h øgskolen i oslo Emne: Datamaskinarkitektur Emnekode:lOl23 Faglig veileder: Lars Kristiansen. Gruppe(r):, ~', -~ Dato:. - - ~ U..) Eksamenstid: Eksamensoppgaven består av: ntall sider (inkl. I forsiden):

Detaljer

IN1020. Sekvensiell Logikk

IN1020. Sekvensiell Logikk IN12 Sekvensiell Logikk Hovedpunkter Definisjoner Portforsinkelse Praktiske Eksempler Latch SR D Flip-Flop D JK T Tilstandsmaskiner Tilstandsdiagrammer og tilstandstabeller Omid Mirmotahari 2 Definisjoner

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon aglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK 5.juni 2010 Side 1 av 17 NORGES TEKNISK- BOKMÅL NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 (Digitaldel)

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG 2006

LØSNINGSFORSLAG 2006 LØSNINGSFORSLAG 2006 Side 1 Oppgave 1), vekt 12.5% 1a) Bruk Karnaughdiagram for å forenkle følgende funksjon: Y = a b c d + a b c d + a b cd + a bc d + a bc d + ab c d + ab cd ab cd 00 01 11 10 00 1 1

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Mandag 4. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Mandag 4. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317

Detaljer

Datateknikk TELE1004-A 13H HiST-AFT-EDT. Oppgåve 1. Delemne digitalteknikk og datakommunikasjon Øving 2; løysing

Datateknikk TELE1004-A 13H HiST-AFT-EDT. Oppgåve 1. Delemne digitalteknikk og datakommunikasjon Øving 2; løysing Datateknikk TELE1004-A 13H HiST-AFT-EDT Delemne digitalteknikk og datakommunikasjon Øving 2; løysing Oppgåve 1 Gjer om desse funksjonane til kanoniske former, presenterte som fullt algebraisk uttrykk og

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG Eksamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretsteknikk, fredag 16. mai 2003

LØSNINGSFORSLAG Eksamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretsteknikk, fredag 16. mai 2003 Side av 6 LØSNINGSFORSLAG Ekamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretteknikk, fredag 6. mai 2003 Oppgave a) Kirchoff trømlov: Den algebraike um av alle grentrømmer i et knutepunkt i en kret er lik null

Detaljer

Løsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN

Løsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN Løsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 13. Desember 2013 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 12:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende

Detaljer

Rapport. Lab 1. Absoluttverdikrets - portkretser

Rapport. Lab 1. Absoluttverdikrets - portkretser TFE4105 Digitalteknikk og datamaskiner Rapport Lab 1 Absoluttverdikrets - portkretser av Even Wiik Thomassen Broen van Besien Gruppe 193 Lab utført: 8. september 2004 Rapport levert: 12. november 2004

Detaljer

1. del av Del - EKSAMEN

1. del av Del - EKSAMEN 1. del av Del - EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 27. November 2012 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 12:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator.

Detaljer

INF1400 Kap4rest Kombinatorisk Logikk

INF1400 Kap4rest Kombinatorisk Logikk INF4 Kap4rest Kombinatorisk Logikk Hovedpunkter Komparator Dekoder/enkoder MUX/DEMUX Kombinert adder/subtraktor ALU FIFO Stack En minimal RISC - CPU Komparator Komparator sammenligner to tall A og B 3

Detaljer

Forelesning 5. Diverse komponenter/større system

Forelesning 5. Diverse komponenter/større system Forelesning 5 Diverse komponenter/større system Hovedpunkter Komparator Dekoder/enkoder MUX/DEMUX Kombinert adder/subtraktor ALU En minimal RISC - CPU 2 Komparator Komparator sammenligner to 4 bits tall

Detaljer

Bokmål / Nynorsk / English NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK. Eksamen TFY4185 Måleteknikk

Bokmål / Nynorsk / English NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK. Eksamen TFY4185 Måleteknikk Bokmål / Nynorsk / English Side 1 av 5 NORGES TEKNISK- NATURITENSKAPELIGE UNIERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Steinar Raaen tel. 482 96 758 Eksamen TFY4185 Måleteknikk Mandag 17. desember 2012 Tid: 09.00-13.00

Detaljer

Oppsummering av digitalteknikkdelen

Oppsummering av digitalteknikkdelen Oppsummering av digitalteknikkdelen! Følgende hovedtemaer er gjennomgått! Boolsk Algebra! von Neuman-arkitektur! Oppbygging av CPU! Pipelining! Cache! Virtuelt minne! Interne busser 09.05. INF 1070 1 Boolsk

Detaljer

Dagens tema. Dagens tema hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture. Sekvensiell logikk. Flip-flop er. Tellere og registre

Dagens tema. Dagens tema hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture. Sekvensiell logikk. Flip-flop er. Tellere og registre Dagens tema Dagens tema hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture Sekvensiell logikk Flip-flop er Tellere og registre Design av sekvensielle kretser (Tilstandsdiagram) 1/19 Sekvensiell

Detaljer

MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk.

MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk. Stavanger, 25. januar 2012 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 5, brytere, lysdioder og logikk. Vi skal i denne øvinga se litt på brytere, lysdioder og

Detaljer

INF1400 Kap 1. Digital representasjon og digitale porter

INF1400 Kap 1. Digital representasjon og digitale porter INF4 Kap Digital representasjon og digitale porter Hovedpunkter Desimale / binære tall Digital hardware-representasjon Binær koding av bokstaver og lyd Boolsk algebra Digitale byggeblokker / sannhetstabell

Detaljer

Datateknikk TELE1005-A 15H HiST-FT-IEFE

Datateknikk TELE1005-A 15H HiST-FT-IEFE Side 1 av 8 Datateknikk TELE1005-A 15H HiST-FT-IEFE Deleksamen tema digitalteknikk og datakommunikasjon 03.12.2015; løysing Oppgåve 1 (Digitalteknikk; 20 %) Løysingsmetoden er valfri i denne oppgåva, men

Detaljer

Løsningsforslag DEL1 og 2 INF3400/4400

Løsningsforslag DEL1 og 2 INF3400/4400 Løsningsforslag L og 2 INF3400/4400 NGVR RG. Oppgave.3 I. Oppgaver Tegn en MOS 4-inngangs NOR port på transistor nivå.. Løsningsforslag 0 0 0 0 0 0 0 Fig. 2. NOR port med fire innganger. Fig.. To-inngangs

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Onsdag 15. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Onsdag 15. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side av 8 NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 2 23 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 Kontinuasjonseksamen

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i INF2270

Løsningsforslag til eksamen i INF2270 Løsningsforslag til eksamen i INF227 Oppgave 9 Omid Mirmotahari Oppgave 6 Dag Langmyhr. juni 24 Eksamen INF227 Sensorveiledning Oppgave 2 Kretsforenkling Hva er funksjonsuttrykket for Output gitt av A

Detaljer

INF1400. Sekvensiell logikk del 1

INF1400. Sekvensiell logikk del 1 INF1400 Sekvensiell logikk del 1 Hovedpunkter Låsekretser (latch er) SR latch med NOR-porter S R latch med NAND-porter D-latch Flip-flop Master-slave D-flip-flop JK flip-flop T-flip-flop Omid Mirmotahari

Detaljer

Forelesning 6. Sekvensiell logikk

Forelesning 6. Sekvensiell logikk Forelesning 6 Sekvensiell logikk Hovedpunkter Låsekretser (latch er) SR latch bygget med NOR S R latch bygget med NAN latch Flip-Flops Master-slave flip-flop JK flip-flop T flip-flop 2 efinisjoner Kombinatorisk

Detaljer

Fys 3270/4270 høsten Laboppgave 2: Grunnleggende VHDL programmering. Styring av testkortets IO enheter.

Fys 3270/4270 høsten Laboppgave 2: Grunnleggende VHDL programmering. Styring av testkortets IO enheter. Fys 3270/4270 høsten 2004 Laboppgave 2: Grunnleggende VHDL programmering. Styring av testkortets IO enheter. Innledning. Målet med denne laboppgaven er at dere skal lære å lage enkle hardware beskrivelser

Detaljer

VEILEDNING TIL LABORATORIEØVELSE NR 4

VEILEDNING TIL LABORATORIEØVELSE NR 4 VEILEDNING TIL LABORATORIEØVELSE NR 4 «SAMMENSATTE DIGITAL KRETSER» FY-IN 204 Revidert utgave 98-03-13 Veiledning FY-IN 204 : Oppgave 4 1 4 Sammensatte digitalkretser. Litteratur: Millman, Kap. 7. Oppgave:

Detaljer

INF1400. Tilstandsmaskin

INF1400. Tilstandsmaskin INF4 Tilstandsmaskin Hovedpunkter Tilstandsmaskin Tilstandstabell Tilstandsdiagram Analyse av D-flip-flop tilstandsmaskin Reduksjon av antall tilstander Tilordning av tilstandskoder Designprosedyre for

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Fredag 6. aug 2004 Tid. Kl

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Fredag 6. aug 2004 Tid. Kl Side 1 av 11 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Oppgave 1 (20%) a) Gitt kretsen i Figur 1. Faglig kontakt under eksamen: Spenningen over kondensato

Detaljer

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2017

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2017 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2017 Løsningsforslag Øving 11 Oppgaver fra boken: 10.6 :, 8, 12, 19, 1, (valgfritt - 9,

Detaljer