Kurs: EMC leksjon 5 Stein Øvstedal

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Kurs: EMC leksjon 5 Stein Øvstedal (steino@iet.hist.no)"

Transkript

1 Kurs: EMC leksjon 5 Lærere: Stein Øvstedal Mønsterkortutlegg og jording (Kapittel 6 i læreboka). INNHOLD: 5 Mønsterkortutlegg og jording Innledning Utlegg og jording Systemoppdeling Jording Strømmer i jordsystemet Jordingssystemer Enkeltpunktjording Multipunktjording Hybridjording Impedansen til en jordledning Jordkart Oppsummering Huskeregler Mønsterkortutlegg Ledningsimpedans Maskejord Jordplan Jordplan på dobbeltsidig kort Flerlagskort Krysstale Overflatemontering I/O-jord Adskilt jordplan Helt jordplan Regler for jording

2 5 Mønsterkortutlegg og jording 5.1 Innledning Et utstyr med gode EMC-egenskaper starter med et godt utlegg hvor vi kontrollerer støyen inn og ut av apparatet. Det gjøres først og fremst ved at vi designer inn egenskapene ved å gjøre et riktig utlegg. Støyen på inn- og utganger avledes eller absorberes. Boka trekker analogien med et veisystem i og rundt en by. Trafikk som ikke har noe å gjøre i bykjernen blir sendt på en motorvei rundt byen. Avledningen skjer på tre nivåer: primær, sekundær og tertiær. Riktig konstruksjon Filtrering Skjerming Riktig konstruksjon går ut på at støy ikke stråles ut eller kan stråle inn. Det går blant annet ut på å avkobling, balansering, båndbredde og hastighetskontroll, spesielt kretskortutlegg og jording. Riktig konstruksjon vil ikke koste noe særlig ekstra når vi vet hvilke ting som er viktig når det gjelder utlegget. Sekundærnivået gjelder for alle apparater som har et grensesnitt (ledninger) mot annet utstyr. Her må vi kontrollere støyen inn og ut av utstyret. I praksis vil det si at vi filtrerer inn- og utganger. I den forbindelse er det viktig hva slag konnektorer vi bruker og hvordan vi monterer de, det vil si riktig konnektor og riktig montering. Filtering vil være en ekstra kostnad. Full skjerming (tertiær nivå) er svært dyrt. Dette er ofte nødløsninger ved dårlig konstruerte apparater. Det er ikke alltid lett å kunne forutse suksessen eller ikke ved konstruksjon av et produkt. Vi må ikke gi opp ved første forsøk, men ved hjelp av målinger prøve å finne årsaken til at uakseptabel støy oppstår. Ved endringer i primærdesignet kan en kanskje unngå skjerming. Men det er viktig å kunne være forutseende og sette av muligheten for å skjerme helt eller delvis. Vet å ha jordplan rundt komponenter har vi muligheten til å skjerme kritiske deler med metallbokser. Jordplanet kan da danne bunnen i en skjermboks som settes oppå. Ved støpte plastbokser bør vi tenke på om ledende maling ( coating ) kan være et alternativ. Tenk gjennom konstruksjonen på forhånd og ha en beredskapsplan for å gjøre tiltak. Å skjerme et ferdig produkt som ikke holder mål kan bli en svært dyr løsning. 5.2 Utlegg og jording Det mest kosteffektive er å begynne med plasseringen av komponentene og designe jordingssystemet. Det er ingen ekstrakostnader forbundet med å gjøre riktig plassering av komponentene og jordingen fra start av, snarere tvert i mot. Nesten alle EMC-problemer skyldes dårlig utlegg og feil/dårlig jording. Riktig jording vil føre til utstyret verken stråler eller er følsomt for innstråling (to sider av samme sak). De viktigste prinsippene er: Oppdeling av kretsen etter funksjon for å kontrollere støystrømmene Betrakt jord som en vei for innkommende og utgående støy Betrakt jording som middel til hindre støy for å koble seg til signalledninger/kretser ved riktig plassering av jordpinner. Jordimpedansen må alltid gjøres så lav som mulig. Ledende mekaniske deler vil alltid kunne lede støystrøm. Konstruer slik at disse støystrømmen kobler til signalkretsene. 2

3 5.2.1 Systemoppdeling Første skrittet er å dele opp konstruksjonen. Det er viktig at alle komponenter som tilhører samme funksjon befinner seg på samme geografiske område. Også ledningsføringen og jordingssystemet må befinnes innen samme område. Det er viktig at ledningsføring fra andre deler av konstruksjonen ikke krysser innenfor dette området. På samme måte må vi unngå at ledningsføring til andre enheter (ev. eksterne porter) har lange veier eller krysser inn i andre funksjonsområder. Start med å dele opp i kritiske og ikke-kritiske deler med hensyn på EMC. Kritiske deler er slike kretser som stråler for eksempel raske prosessorer, videokretser med mer. Lavnivå analoge kretser er også kritiske med tanke på innstråling av støy. Ukritiske kretser vil være kretser hvor signalnivå og båndbredder er slik at de ikke er følsomme for støy eller generer støy. Eksempler på ukritiske kretser er lineare strømforsyninger, LF-forsterkere med mer. filter Kritisk krets Ukritisk krets Ukritisk krets Skjermet boks Kritiske deler kan skjermes med en boks. Alle ledninger til og fra enheten må nøye vurderes slik at filtrer der det er fare for at støy kan slippe gjennom. Om vi skal skjerme en hel konstruksjon eller bare deler av den vil variere fra tilfelle til tilfelle, men det gjelder å begrense områdene som skal skjermes og antall ledninger som skal filtreres da kostnaden øker rask. Det er viktig å konsentrere områdene geografisk som skal skjermes og de inn- og utgangene som skal filtreres. Det ideelle fra et EMC-synspunkt er enheter uten tilkoblinger som for eksempel en lommekalkulator eller en infrarød fjernkontroll. Husk at skjermen har to funksjoner. Den skjermer for strålte felter og den er et referansepunkt for returstrømmen til jord. I mange tilfeller er det siste punktet viktigst i EMC-sammenheng. Dersom vi har et helt jordplan kan vi i svært ofte klare oss uten et lukket skjermbur Jording Med jording kan vi mene flere ting. På engelsk brukes begrepene grounding og earthing. Læreboka vår (engelsk i motsetning til amerikansk) bruker earthing når det er snakk om sikkerhetsjord. Ground brukes om jordfunksjonen i EMC-sammenheng. Den vanlige omtalen av jord er et referansepunkt for ekstern tilknytning til utstyret. Den klassiske definisjonen at jord er et ekvipotensialpunkt eller plan blir lite meningsfullt når det flyter en 3

4 jordstrøm. Selv om signalstrømmen er ubetydelig vil induserte jordstrømmer på grunn av eksterne elektriske og magnetiske felter gi opphav til skift i jordpotensialet. Et godt jordingssystem vil minimalisere effekten av dette, men kan ikke oppheve den. Enkelte ønsker av den grunn å bruke referansepunkt som betegnelse. En alternativ definisjon er et lavimpedansvei hvor strømmen kan returnere til kilden. Denne definisjonen påpeker at returveien må være lavimpedans også for RF (radiofrekvenser). Jordstrømmen sirkulerer som en del av ei sløyfe. Det gjelder å gjøre denne sløyfa så liten som mulig (NB). Dette gjøres med å lage designet så kompakt som mulig. Et jordplan vil gjøre at sløyfearealet blir lite og at jordimpedansen blir lav. Dette er de to viktigste egenskapene ved et jordplan fra et EMCsynspunkt og ikke skjermegenskaper Strømmer i jordsystemet jordreferanse Vcc Vs R L Z 1 Z 2 Z V N Strømforsyning 230VAC Vs R L Z 1 Z 2 Z 3 Ekstern indusert støy 4 V N Strømforsyning 230VAC Vs R L Z 1 Z 2 Z Ekstern indusert 3 støy L V N 4

5 Når vi skal lage et utlegg må vi kjenne hvor strømmene går. De tre foregående figurene illustrer et fysisk utlegg av en jordledning. De to første figurene viser uheldige konstruksjoner som kan føre til EMC-problemer og den siste figuren viser hvordan vi kan forbedre designet vårt. Den første figuren viser hvordan den høye laststrømmen føres tilbake til strømforsyningsenheten gjennom jordimpedansene Z 1, Z 2 og Z 3 fra punkt 4 til 1. Vanligvis vil ikke dette føre til oscillasjon eller ustabiliteter i forsterkeren, Spenningen vil påvirke inngangsignal og følgelig også utgangssignalet. Spenningen som genereres vil kunne føre til utstråling av støy eller at felter utenfra kan indusere støy i disse lederne og gi spenning over impedansene. Det er som regel ikke den ohmske motstanden som er et problem, men induktansen i lederne. Jo raskere strømvariasjonen skjer jo større indusert spenning (U = - L di/dt. Som en tommelfingerregel bruker vi ofte 1nF/mm som en tilnærming for induktansen). Det vil si at jo høyere frekvensen er jo større blir problemet med støystrømmer i jordsystemet. I den andre figuren har vi nettilkobling og vi ser at dersom vi har en tilkobling til lasten som danner ei sløyfe kan vi for eksempel få indusert spenning som også kan koble seg til strømnettet via strøkapasitanser i strømforsyningsdelen. På samme måte kan vi få nettstøy inn på utstyret vårt. Av den siste figuren ser vi hvordan vi kan minimalisere virkningen av laststrømmen i jordsystemet. Vi har ingen returstrøm fra lasten gjennom Z 2 og bare laststrøm i en liten brøkdel av Z 3 som er representert ved lengden L. Punkt 2, 3 og 4 bør være tett så sammen som mulig. På et kretsskjema vil vi ikke kunne se forskjell på den andre og tredje kretsen, men den fysisk utformingen og egenskapene vil være høyst forskjellige. Å bruke jordplan vil gjøre at jordimpedansene blir svært lave, men vi har ikke muligheten til å styre hvor strømmene går. Ved en fornuftig plassering av komponenter og ytre tilkoblinger vil det bli gode løsninger, men et ekstra plan vil medføre ekstra kostnader Jordingssystemer Det er tre måter å utforme et jordingssystem på: Enkeltpunktjording Multipunktjording Hybridjording (blanding av de to foregående) Disse og lignende kan illustreres ved følgende tegninger: Analog Digital Strømforsyning DC/DComformer Analog Digital Digital Analog Enkeltpunktjording Strømforsyning Strømforsyning DC/DComformer Modifisert enkeltpunktjording 5

6 Multipunktjording i digitaldel Lavnivå analog Drivere Digital Chassis Digital Digital Bredbånd analog Hybrid jordingskondensator Bredbånd analog Multipunkt- og hybridjording Enkeltpunktjording Enkeltpunktjording er en enkel måte å eliminere felles jordveier og jordsløyfer. Dette fungerer godt ved lave frekvenser. Hver krets eller enhet har et felles jordingspunkt i kabinettet. Dette fungerer bra opp i MHz-området (<10MHz). Etter hvert som frekvensen øker også common mode -spenningen mellom enhetene. Når avstanden til jord blir stor målt i antall bølgelengder, vil vi ved λ/4 (og odde multiplum) få uendelig impedans som vi isolere kretsen fra jord. Dessuten vil strøkapasitanser gjøre at returstrømmen tar andre veier enn vi har planlagt slik at enkeltpunktjording slutter å fungere. Ofte brukes modifisert enkeltpunktjord hvor en lar moduler av samme slag jordes sammen lokalt før en felles jordleder føres til referansepunktet. Her tillater vi felles jordingsimpedanser hvor det ikke vil være et problem. De mest støyende kretsene plasseres nærmest referansepunktet slik at common mode - spenningen blir minimalisert. På digitalkretser er det vanlig internt å ha multipunktjording for å få lav jordingsimpedans. Ut fra digitalmodulen føres det så en leder til referansepunktet for jord Multipunktjording Hybrid- og multipunktjording løser RF-problemene som oppstår ved enkeltpunktjording. Multipunktjording er nødvendig for digitalkretser og større høyfrekvenskretser. Kretser og moduler bindes sammen med mange korte ledere (< 0,1λ) for å få lav jordingsimpedans og lave common mode -spenninger. Alternativer er å bruke jording til chassis eller jordplan med mange forbindelser. Det er ikke alltid at dette er løsningen for følsomme audiokretser hvor nettfrekvensen (50Hz) kan kobles magnetisk i jordsløyfene. Utbalansering kan da være en mulig løsning. Jordingen fra et multipunktsystem føres til et referansepunkt når det inngår som en del av et større system Hybridjording Hybridjording bruker reaktive komponenter (kondensatorer og spoler) for få jordingssystemet til oppføre seg forskjellig ved lave og høye frekvenser. Dette er ofte nødvendig ved analoge bredbåndskretser. Jordforbindelsen mellom de to analogenhetene i figuren (som viser hybridjording) vil jordes til chassis med jevne mellomrom for ikke å få stående bølger ved 6

7 høye frekvenser. Ved lave frekvenser og likestrøm vil kondensatorene blokkere slik at vi ikke får jordsløyfer mellom enhetene. Alle kondensatorer har også en selvinduktans. Denne ønsker vi skal være så liten som mulig slik at kondensatoren virker som en kondensator (lav induktans) ved høye frekvenser. Derfor gjelder det å velge riktig type kondensator som ikke har for høy kapasitans. Kondensatorer i området nF har høy nok kapasitans samtidig som induktansen er lav. Det er viktig å ha korte bein eller overflatemonterte kondensatorer for å få minimalisert induktansen Impedansen til en jordledning Når vi har en jordledning av en viss lengde vil den ved høyere frekvenser kunne betraktes som ei transmisjonslinje med karakteristisk impedans Z 0 bestemt av L,C,R og G (linjeparametrene). Ser vi på ei linje som en elektronisk krets, så har den serieresistans og serieinduktivitet som utgjør serieimpedansen til linja. Ledningsevne (konduktansen) til dielektrikumet og kapasitansen utgjør shuntadmittansen til linja. En liten lengde av linja x kan representeres som et filternettverk. De distribuerte R, L, C og G kan samles i diskrete elementer. Disse elementene kalles for linjekonstantene. De kalles også primærkonstantene i motsetning til linjeimpedans og forplantningskonstant som kalles sekundærkonstanter. Benevning for elementene: R[Ω/m], L[H/m], C[F/m] og G[S/m]. x R x L x C x G x C x G x Fig. Modell av et lite stykke av en transmisjonslinje. Linjekonstantene varierer ikke med strøm og spenning. R, L, C og G er noe avhengig av frekvens. R øker med økende frekvens pga strømfortrengningen. G øker med økende frekvens. Shuntmotstanden avtar, dvs at dielektriske tap øker. L og C er omtrent uendret. Ingen enkle formler beskriver linjekonstantene som dekker alle frekvensområder. Men forenklinger kan gjøres ved veldefinerte bruksområder som LF og HF. Ved HF angir vi en karakteristisk impedans, Z 0, gitt av serieimpedansen og shuntkapasitansen. Ved likestrøm vil R i linja bestemme impedansen. Ved økende frekvens vil impedansens øke raskt. Ved en gitt frekvens vil vi få en maksimal impedans (ved resonans). Ved multipler av denne frekvensen vil vi få nye topper. For at ledningen skal fungere som en effektiv jording må den ikke være lenger enn 1/20 λ av den høyeste frekvensen Jordkart Et godt verktøy for å lykkes med en jordingsstrategi er å lage et kart som viser alle jordreferansene og jordingsveiene i systemet (via kabelskjerm, printbaner og ledninger). Dette kartet konsenterer seg kun om jording slik at de andre funksjonene utelates eller tegnes blokkskjematisk. 7

8 Oppsummering For frekvenser opp til 1MHz kan enkeltpunktjording brukes og foretrekkes ofte. For frekvenser over 10 MHz vil ikke enkeltpunktjording fungere på grunn av at impedansens i jordledningen øker. Videre vil returstrømmen gå snarveier via strøkapasitanser. Ved høye frekvenser er multipunktjording og jordplan ofte løsningen. Ved spesielt følsomme kretser kan magnetisk induksjon være et problem som kan kreve spesielle løsninger. For EMC-formål må kretsene ha høy immunitet mot RF-innstråling selv kretsen kun operer på lave frekvenser. Det betyr at jording som er utsatt for støy, og spesielt koblinger mot utenverdenen ( interface ) har multipunktjording. Korte jordinger til et jordplan eller jordplate vil gi lav impedans og små sløyfer Huskeregler Alle ledere har en endelig impedans som øker med frekvensen To adskilte jordingpunkter har ikke samme potensial, unntatt når det ikke det ikke går strøm. Ved høye frekvenser eksisterer det ikke enkeltpunktjord. 5.3 Mønsterkortutlegg Måten et mønsterkort legges ut på har stor betydning for hvordan det vil fungere i EMCsammenheng. De tidligere skisserte punktene må følges: Oppdeling av kretsfunksjoner, oppdeling av jordingsystem, kontroll av kobling mot eksterne kretser med mer. Viktig informasjon må ligge med tegningene slik at den som skal gjøre utlegget kan gjøre det rett. En del ganger må vi overstyre et automatisk utleggsystem. For eksempel må høyfrekvenssignaler føres nær returledingen. Ofte vil det være fornuftig å starte med jord (og spenningstilførsel) før vi starter med resten av utlegget. Informasjon som må gis til utleggspersonen: Fysisk oppdeling av funksjonene på kortet Plassering av følsomme kompontenter og I/O-porter Hvilke av jordreferansepunkter som skal brukes og forbindelser til disse Hvor referansepunktene kan knyttes sammen og hvor de ikke kan knyttes sammen Hvilke signaler som må føres nær returledning og andre begrensninger på signalføring Ledningsimpedans Det er to måter å redusere ledningsimpedansen på: Minimaliser lengden og øk bredden La returledningen gå nær denne Induktansen er først og fremst en funksjon av lengden, l. En grov tilnærming er ca 1nH/mm. Induktansen er også avhengig av bredden, d. For en enkel leder er induktansen: 4 L = 0,0051 l (ln 0,75)[ µ H ] d Maskejord Ved digitale konstruksjoner som innholder mange kretser ligger på for eksempel som en matrise er det omtrent umulig å lage en egen returvei for hver krets. I slike tilfeller lager vi gjerne ei maskejord som et rutenett rundt kretsene. 8

9 IC IC IC IC IC IC Fig. Maskejord De mest støyende og strømkrevende kretsene plasseres nærmest ekstern jordtilkobling. Dersom det er en høyfrekvente signalleder vil det lønnes seg å føre en ekstra jordleder parallelt og nær denne enten på samme side eller på motsatt side av kortet Jordplan Grensetilfellet for kort med maskejord med uendelig mange parallelle ledere vil være et kort med en leder som dekker hele planet. Enkleste måten å realisere det på er å bruke et flerlagskort med 4 eller flere lag. Et av lagene vil da som regel bli brukt som spenningstilførsel. Et jordplan vil by på mange fordeler bortsett fra at det er en dyrere løsning. Det vil alltid være kort vei til jord slik at sløyfeareal og jordimpedans blir minimalisert. Dette er som regel den beste løsningen for RF-kretser og høyhastighetslogikk. Ved flerlagskort oppnår vi stor pakketetthet. Alle linjer vil ha konstant impedans gitt av bredde når kortet er valgt (tykkelse og dielektrikum). Skjermingseffekten er av mindre betydning. Å legge jordplan og spenningsplan på yttersidene på et firelagskort vil komplisere testingen og mulighetene for å modifisere designet. Når det gjelder kritiske signalledninger så bør vi unngå å plassere disse nær kanten av kortet da returimpedansen er høyere der enn lenger inne på kortet. Læreboka oppgir følgende formel for returinduktansen: L = 5 d/w [nh], w er bredden på jordplanet og d er avstanden mellom signalleder og jord når lengden på signallederen er mye større enn d Jordplan på dobbeltsidig kort Jordplan på dobbeltsidig kort er også fullt mulig. Hovedsaken er ikke å fylle alt ledig areal med kobber, men å passe på at det ligger jord under alle signalledere. Returstrømmen vil ikke gå den geometrisk korteste veien, men vil følge signalveien på oversiden mest mulig. Delvis jordplan. To ledere som fører strøm i motsatt retning (signal og retur) vil ha L = L1 + L2-2M M er gjensidig induktans. M er invers proporsjonal av avstanden mellom lederne enten de er på samme side (coplanar) eller på motsatt side av kortet. For to ledere som fører strøm i samme retning vil være gitt av: L = (L + M)/2. Her vil L øke med avtagende avstanden. I det tilfellet at vi har jordplanet som returleder vil det følgelig være slik at vi må minske avstanden for å minimalisere induktansen og arealet på sløyfearealet. På et tosidig kort er avstanden bestemt av tykkelsen av kortet. For enkeltsidige kort kan ofte den mest kosteffektive metoden å forbedre designet på være å bruke et tosidig kort med jordplan. Dette vil øke RF- og transientimmuniteten merkbart. Ofte kan vi legge jordplanet på oversiden at et eksisterende design uten å gjøre noen endringer på ledningsføringen. Det er viktig at jordplanet forbindes med 0V på undersiden minst på et punkt med viahull, men helst på mange steder. 9

10 En ytterlig forbedring vil være fjerne jordlederne på mønstersiden. Dette frigjør plass slik at det blir mulig å plassere komponenter og lederne tettere slik at vi kan få et mer kompakt utlegg. Dette vil føre til mindre sløyfearealer og større immunitet mot RF-støy. Det er viktig at det ikke er brudd i jordplanet. Ei slisse på tvers av det strømmen flyter vil oppheve mye virkningen som et ubrutt jordplan har. Dersom vi har en kritisk signalledning som krysser på ledningssiden må vi prøve å legge en jordforbindelse over slissen over/under signallederen. Derfor vil det være enklere å bruke flere plan slik at en kan operer med ubrutt jordplan selv om kostnadene øker med antall lag. Dersom vi lar en leder gå mellom beina på en DIL-pakke (Dual In Line) vil det kanskje ikke være noe jordplan som går mellom beina. Da vil det være viktig å lage en returledning som smetter mellom beina selv om den er tynn. Dette koster ingenting ekstra, men vil kunne gi mange db økt immunitet Flerlagskort Flerlagskort kan ha flere jordplan og spenningsplan. Når det gjelder kritiske ledninger bør de refereres til et jordplan og ikke et spenningsplan. Vi bør også unngå at ledningen går på forskjellig side av jordplanet eventuelt skifter til et annet jordplan ved å gå gjennom viahull Krysstale Krysstale (cross talk) oppstår når to signalledere løper parallelt. Et jordplan et effektivt middel for bekjempe krysstale. Det vil kunne redusere krysstalen til en 40-70dB dempning Overflatemontering Bruk av overflatemonterte komponenter krever mindre plass enn hullmonterte. Det gjør at vi får et mer kompakt utlegg og mindre sløyfearealer. Følgelig vil overflateteknologi være med på å forbedre EMC-egenskapene. Sammen med flerlagskort vil dette kunne gi svært gode design I/O-jord Ved eksterne tilkoblinger vil det være lurt å samle de geografisk og bruke et egen jordplan. Dette jordplanet er kun knyttet til resten av kretsen i kun et punkt Adskilt jordplan Når en skal koble sammen analog og digital teknologi på samme kort er det to skoler. En retning sier at vi da bør operere med adskilte jordplan og knytte de samme ved A/Domformeren i et enkelt punkt. Den beste metoden er imidlertid å ha et galvanisk skille for eksempel en optokopler Helt jordplan Den andre retningen holder seg til at det bør være et ubrutt jordplan for hele kretsen. Det kan være vanskelig å lykkes med både analog og digital teknologi på samme plan, men med kløktig design kan det være fullt mulig. Det er opp til den enkelte designer å velge strategi Regler for jording Identifiser kretser med raske stigetider og høynivåoscillatorer Identifiser følsømme kretser: lavnivå analog og hurtige digitalkretser Minimaliser jordimpedansen til disse ved bruke å korte ledere, bruk av jordplan og unngå ledere langs kanten av kortet 10

11 Sikre deg at støy ikke slipper inn eller ut av systemet ditt ved å bruke en støyfri interface-jord. Bruk et jordkart for planlegge jordsystemet. Mer detaljer finnes i læreboka. Forfatter: Stein Øvstedal Referanser: [1] Tim Williams: EMC for Product Designers (3. edition). Newnes 2001, ISBN

Elektronikk. Elektromagnetiske effekter (3) Elektronikk Knut Harald Nygaard 1

Elektronikk. Elektromagnetiske effekter (3) Elektronikk Knut Harald Nygaard 1 Elektronikk Elektromagnetiske effekter (3) Elektronikk Knut Harald Nygaard 1 Design der EMI er prioritert Inndeling: analoge systemer digitale systemer Elektronikk Knut Harald Nygaard 2 EMI kan reduseres

Detaljer

Jording (Ott3) To typer jord: Sterkstrømsjord (sikkerhetsjord) Signaljord

Jording (Ott3) To typer jord: Sterkstrømsjord (sikkerhetsjord) Signaljord Jording (Ott3) To typer jord: Sterkstrømsjord (sikkerhetsjord) Signaljord 1 Jente døde av elektrisk sjokk i sengen Aftenposten Interaktiv 31.08.01 Ei 9 år gammel jente ble fredag funnet død i sengen sin.

Detaljer

Elektronikk. Elektromagnetiske effekter. Elektronikk Knut Harald Nygaard 1

Elektronikk. Elektromagnetiske effekter. Elektronikk Knut Harald Nygaard 1 Elektronikk Elektromagnetiske effekter Elektronikk Knut Harald Nygaard 1 Parasittiske effekter Oppførselen til mange elektroniske kretser kan påvirkes av elektriske og elektromagnetiske effekter som kan

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Mer om ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser 1 Dagens temaer Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel til serielle RL-kretser

Detaljer

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre.

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Treleder kopling Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Dersom Pt100=R, vil treleder koplingen totalt kanselerere virkningen

Detaljer

INF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign

INF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign INF 5490 L4: Utfordringer ved RF kretsdesign 1 Kjøreplan INF5490 L1: Introduksjon. MEMS i RF L2: Fremstilling og virkemåte L3: Modellering, design og analyse Dagens forelesning: Noen typiske trekk og utfordringer

Detaljer

AVDELING FOR TEKNOLOGI

AVDELING FOR TEKNOLOGI AVDELING FOR TEKNOLOGI INSTITUTT FOR ELEKTROTEKNIKK Eksamensdato/date: 14. mai 2002/ May 14.th 2002 Varighet/Duration: 4 timer / 4 hours Fagnummer: SV802E Fagnavn/Subject: EMC Vekttall/Credits: 2 Klasse(r):

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester

Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Dagens temaer Nøyaktigere modeller for ledere, R, C og L Tidsrespons til reaktive

Detaljer

Bølgeledere. Figur 1: Eksempler på bølgeledere. (a) parallell to-leder (b) koaksial (c) hul rektangulær (d) hul sirkulær (e) hul, generell form

Bølgeledere. Figur 1: Eksempler på bølgeledere. (a) parallell to-leder (b) koaksial (c) hul rektangulær (d) hul sirkulær (e) hul, generell form Bølgeledere Vi skal se hvordan elektromagnetiske bølger forplanter seg gjennom såkalte bølgeledere. Eksempel på bølgeledere vi kjenner fra tidligere som transportrerer elektromagnetiske bølger er fiberoptiske

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Generelle ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons

Detaljer

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s kap. 16, s

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s kap. 16, s UKE 5 Kondensatorer, kap. 2, s. 364-382 R kretser, kap. 3, s. 389-43 Frekvensfilter, kap. 5, s. 462-500 kap. 6, s. 50-528 Kondensator Lindem 22. jan. 202 Kondensator (apacitor) er en komponent som kan

Detaljer

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C. 1volt

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C. 1volt Kondensator - apacitor Lindem. mai 00 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i Farad. Som en teknisk definisjon kan vi si

Detaljer

Typiske spørsmål til en muntlig eksamen i IN5490 RF MEMS, 2008

Typiske spørsmål til en muntlig eksamen i IN5490 RF MEMS, 2008 Typiske spørsmål til en muntlig eksamen i IN5490 RF MEMS, 2008 Q1: Mikromaskinering Hva er hovedforskjellen mellom bulk og overflate mikromaskinering? Beskriv hovedtrinnene for å implementere en polysi

Detaljer

Skjerming og jording av kabler for digital kommunikasjon. hvorfor og hvordan

Skjerming og jording av kabler for digital kommunikasjon. hvorfor og hvordan Skjerming og jording av kabler for digital kommunikasjon hvorfor og hvordan Hvem er vi? Hva gjør vi? PROFIBUS kompetansesenter (internasjonalt akkreditert) Utstrakt kursvirksomhet innen PROFIBUS og PROFINET

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Regneeksempel på RC-krets Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Elektroniske systemer Eksamensdag: 4. juni 2012 Tid for eksamen: 14:30 18:30 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Ingen

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s og kap. 16, s.

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s og kap. 16, s. UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 R kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator (apacitor) er en komponent

Detaljer

Oppsummering. BJT - forsterkere og operasjonsforsterkere

Oppsummering. BJT - forsterkere og operasjonsforsterkere Oppsummering BJT - forsterkere og operasjonsforsterkere OP-AMP vs BJT Fordeler og ulemper Vi har sett på to ulike måter å forsterke opp et signal, ved hjelp av transistor forsterkere og operasjonsforsterkere,

Detaljer

Beregning av gjensidig induktans

Beregning av gjensidig induktans Beregning av gjensidig induktans Biot-avarts lov: B = µ I 2πr Hvor B er magnetisk flukstetthet i avstand r fra en lang leder med strømmen I. Øker med større I Avtar med større r Eksempel: Antar langsidene

Detaljer

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET ENKELTVS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET VEKSELSTØM ENKELTVS DEELL ESSTANS TLKOPLET VEKSELSTØM Når en motstandstråd blir brettet i to og de to delene av

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

«OPERASJONSFORSTERKERE»

«OPERASJONSFORSTERKERE» Kurs: FYS 1210 Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 7 Revidert utgave 18. mars 2013 (Lindem) Omhandler: «OPERASJONSFORSTERKERE» FORSTERKER MED TILBAKEKOBLING AVVIKSPENNING OG HVILESTRØM STRØM-TIL-SPENNING

Detaljer

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og fasevinkler Serielle

Detaljer

Forelesning nr.14 INF 1410

Forelesning nr.14 INF 1410 Forelesning nr.14 INF 1410 Frekvensrespons 1 Oversikt dagens temaer Generell frekvensrespons Resonans Kvalitetsfaktor Dempning Frekvensrespons Oppførselen For I Like til elektriske kretser i frekvensdomenet

Detaljer

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1 Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren 2012 Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) Oppgave 1a) (vekt 5 %) Hva er strømmen i og spenningen V out i krets A) i Figur 1? Svar

Detaljer

Jordelektroder utforming og egenskaper

Jordelektroder utforming og egenskaper Jordelektroder utforming og egenskaper Anngjerd Pleym 1 Innhold Overgangsmotstand for en elektrode Jordsmonn, jordresistivitet Ulike elektrodetyper, egenskaper Vertikal Horisontal Fundamentjording Ringjord

Detaljer

Studere en Phase Locked Loop IC - NE565

Studere en Phase Locked Loop IC - NE565 Kurs: FYS3230 Sensorer og måleteknikk Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 5 Omhandler: Studere en Phase Locked Loop IC - NE565 Frekvensmodulert sender Mottager for Frequency Shift Keying

Detaljer

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm].

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm]. Oppgave 1 Finn løsningen til følgende 1.ordens differensialligninger: a) y = x e y, y(0) = 0 b) dy dt + a y = b, a og b er konstanter. Oppgave 2 Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen

Detaljer

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1 Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren 2012 Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) Oppgave 1a) (vekt 5 %) Hva er strømmen i og spenningen V out i krets A) i Figur 1? Svar

Detaljer

En del utregninger/betraktninger fra lab 8:

En del utregninger/betraktninger fra lab 8: En del utregninger/betraktninger fra lab 8: Fra deloppgave med ukjent kondensator: Figur 1: Krets med ukjent kondensator og R=2,2 kω a) Skal vise at når man stiller vinkelfrekvensen ω på spenningskilden

Detaljer

LAB 7: Operasjonsforsterkere

LAB 7: Operasjonsforsterkere LAB 7: Operasjonsforsterkere I denne oppgaven er målet at dere skal bli kjent med praktisk bruk av operasjonsforsterkere. Dette gjøres gjennom oppgaver knyttet til operasjonsforsterkeren LM358. Dere skal

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 28. mai 2014 Tid for eksamen: 4 timer Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER

7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER 78,977 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET KOMBNAJONE 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET T VEKETØM KOMBNAJONE EEKOPNG AV ETAN - POE - KONDENATO Tre komponenter er koplet i serie: ren resistans, spole med resistans-

Detaljer

Dok.nr.: JD 510 Utgitt av: ITP Godkjent av: IT

Dok.nr.: JD 510 Utgitt av: ITP Godkjent av: IT Jording Side: 1 av 13 1 OMFANG...2 2 PROSEDYRE FOR MÅLING AV OVERGANGSMOTSTAND MOT JORD FOR ENKELTELEKTRODER ELLER SAMLING AV ELEKTRODER...3 2.1 Bruksområde...3 2.2 Beskrivelse av metoden...3 2.3 Sikkerhetstiltak...5

Detaljer

WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI

WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI SENSOROPPSETT 2. Mikrokontroller leser spenning i krets. 1. Sensor forandrer strøm/spenning I krets 3. Spenningsverdi oversettes til tallverdi 4. Forming av tallverdi for

Detaljer

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene.

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene. Oppgave 1 Bestem løsningen av differensialligningen Oppgave 2 dy dx + y = e x, y(1) = 1 e Du skal beregne en kulekondensator som består av 2 kuleskall av metall med samme sentrum. Det indre skallet har

Detaljer

Elektrisk immittans. Ørjan G. Martinsen 13.11.2006

Elektrisk immittans. Ørjan G. Martinsen 13.11.2006 Elektrisk immittans Ørjan G. Martinsen 3..6 Ved analyse av likestrømskretser har vi tidligere lært at hvis vi har to eller flere motstander koblet i serie, så finner vi den totale resistansen ved følgende

Detaljer

Metodikk for tiltak mot høgfrekvent støy

Metodikk for tiltak mot høgfrekvent støy Kursdagene 2014: Jording og jordingssystemer 2014 Trondheim, 9. og 10. januar 2014. Metodikk for tiltak mot høgfrekvent støy av Nils Arild Ringheim, Statnett SF Innhald Innleiing Definisjonar og terminologi

Detaljer

Jordingsanlegg i store transformatorstasjoner

Jordingsanlegg i store transformatorstasjoner Jordingsanlegg i store transformatorstasjoner Tekna / kursdagene 2014 Jording og jordingssystemer. Trond Ohnstad Statnett Teknologi og Utvikling Innhold Utfordringer Maskenett Planering av løsmasse, utlegging,

Detaljer

EMC Elektromagnetisk forenlighet

EMC Elektromagnetisk forenlighet EMC Elektromagnetisk forenlighet v/ Rune Øverland, Trainor Automation AS Dette er andre artikkel i en serie av to. Her tar vi for oss kabelforlegning, nipler og potensialutjevning knyttet til kraft- og

Detaljer

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike Kondensatorer typer impedans og konduktans i serie og parallell Bruk R-kretser av kondensator Temaene Impedans og fasevinkler

Detaljer

Eskeland Electronics AS

Eskeland Electronics AS Eskeland Electronics AS Etablert 1993 Adresse: Haugenvn. 10, 1400 Ski Leverandør av: Dataloggere Metalldetektorer Rør og kabelsøkere Lekkasjesøkere Radar for grunnundersøkelser Kurs i ledningsøking og

Detaljer

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer respons Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 30. mai 2010 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Eksamensdag: mandag 3.juni 2013 Tid for eksamen: 14.30-18.30 Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Ingen Tillatte

Detaljer

Løsningsforslag til EKSAMEN

Løsningsforslag til EKSAMEN Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITD0 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 9. April 04 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 3:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator.

Detaljer

Fig 1A Ideell jord. Høyde λ/2 Fig 1D Tørr jord. Høyde λ/2. Fig 1B Ideell jord. Høyde λ/4 Fig 1E Tørr jord. Høyde λ/4

Fig 1A Ideell jord. Høyde λ/2 Fig 1D Tørr jord. Høyde λ/2. Fig 1B Ideell jord. Høyde λ/4 Fig 1E Tørr jord. Høyde λ/4 HF-antenner Av Snorre Prytz, Forsvarets forskningsinstitutt Generelt om NVIS-antenner En NVIS (Near Vertical Incident Skyvave) antenne skal dirigere mest mulig av RF effekten rett opp. Effekten blir reflektert

Detaljer

Øving 13. Induksjon. Forskyvningsstrøm. Vekselstrømskretser.

Øving 13. Induksjon. Forskyvningsstrøm. Vekselstrømskretser. Inst for fysikk 2017 FY1003 Elektr & magnetisme Øving 13 Induksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser Denne siste øvingen innholder ganske mye, for å få dekket opp siste del av pensum Den godkjennes

Detaljer

Lab 5 Enkle logiske kretser - DTL og 74LS00

Lab 5 Enkle logiske kretser - DTL og 74LS00 Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 5 Enkle logiske kretser - DTL og 74LS00 Sindre Rannem Bilden 4. april 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Oppgave 1: Funksjonstabell En logisk

Detaljer

FYS1210. Repetisjon 2 11/05/2015. Bipolar Junction Transistor (BJT)

FYS1210. Repetisjon 2 11/05/2015. Bipolar Junction Transistor (BJT) FYS1210 Repetisjon 2 11/05/2015 Bipolar Junction Transistor (BJT) Sentralt: Forsterkning Forsterkning er et forhold mellom inngang og utgang. 1. Spenningsforsterkning: 2. Strømforsterkning: 3. Effektforsterkning

Detaljer

Forhåndstesting av ledningsbundet utstråling fra DC-forsyningskretser

Forhåndstesting av ledningsbundet utstråling fra DC-forsyningskretser Forhåndstesting av ledningsbundet utstråling fra DC-forsyningskretser Av Paul Lee, Director of Engineering, Murata Power Solutions Det er relativt vanlig at designere av kraftforsyninger (PSU) arbeider

Detaljer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer. Vekselstrøm Kondensatorer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer. Vekselstrøm Kondensatorer Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer Dagens temaer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser Kondensator Presentasjon

Detaljer

INF3400/4400 Digital Mikroelektronikk Løsningsforslag DEL 13 Våren 2007

INF3400/4400 Digital Mikroelektronikk Løsningsforslag DEL 13 Våren 2007 INF3400/4400 Digital Mikroelektronikk Løsningsforslag DEL 3 Våren 2007 YNGVA BEG I. Del 3 A. Eksamensoppgave 2005 Hvorfor trengs buffere (repeaters) for å drive signaler over en viss avstand? Hvilke metallag

Detaljer

Strømforsyningen har følgende nøkkeldata:

Strømforsyningen har følgende nøkkeldata: Generelt: EL800-4813 er en driftssikker strømforsyning basert på switch-mode teknologi som gir høy virkningsgrad og små dimensjoner. Strømforsyningen er beregnet for å stå i paralelldrift med et 48V batteri

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige

Detaljer

Konduktans, susceptans og admittans er omregningsmetoder som kan benyttes for å løse vekselstrømskretser som er parallellkoplet.

Konduktans, susceptans og admittans er omregningsmetoder som kan benyttes for å løse vekselstrømskretser som er parallellkoplet. 7.4 KONDUKTAN - UCEPTAN - ADMITTAN 1 7.4 KONDUKTAN - UCEPTAN - ADMITTAN Konduktans, susceptans og admittans er omregningsmetoder som kan benyttes for å løse vekselstrømskretser som er parallellkoplet.

Detaljer

Tolkning av måledata betinger kunnskap om egenskaper ved elektriske apparater. en kort innføring i disse for enkelte utbredte apparater

Tolkning av måledata betinger kunnskap om egenskaper ved elektriske apparater. en kort innføring i disse for enkelte utbredte apparater Tolkning av måledata betinger kunnskap om egenskaper ved elektriske apparater en kort innføring i disse for enkelte utbredte apparater Helge Seljeseth helge.seljeseth@sintef.no www.energy.sintef.no 1 Typer

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 6 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 2. august 2016 Tid: 0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 6 (inkludert Vedlegg 1 side)

Detaljer

«OPERASJONSFORSTERKERE»

«OPERASJONSFORSTERKERE» Kurs: FY-IN 204 Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 6 Revidert utgave 2000-03-17 Omhandler: «OPERASJONSFORSTERKERE» FORSTERKER MED TILBAKEKOBLING SPENNINGSFØLGER STRØM-TIL-SPENNING OMFORMER

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 6. juni 2016 Tid for eksamen: 4 timer Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

Strømforsyningen har følgende nøkkeldata:

Strømforsyningen har følgende nøkkeldata: Generelt: EL500-2405 er en driftssikker strømforsyning basert på switch-mode teknologi som gir høy virkningsgrad og små dimensjoner. Strømforsyningen er beregnet for å stå i paralelldrift med et 24V batteri

Detaljer

Nødlyssentralen har følgende nøkkeldata:

Nødlyssentralen har følgende nøkkeldata: Generelt: NL600-2410-36 er en driftssikker nødlyssentral basert på switch-mode teknologi som gir høy virkningsgrad og små dimensjoner. Nødlyssentralen er beregnet for å stå i paralelldrift med et 24V batteri

Detaljer

Jording og skjerming i elektro og automatiseringsanlegg Gardermoen 2012 Eric Veng Andersen

Jording og skjerming i elektro og automatiseringsanlegg Gardermoen 2012 Eric Veng Andersen Jording og skjerming i elektro og automatiseringsanlegg Gardermoen 2012 Eric Veng Andersen 1 EMC direktiv 2004/108/EC 2 Elektromagnetisk kompatibilitet EMC (electromagnetic compatibility) - eller forenlighet:

Detaljer

REDUKSJON AV EKSPONERING

REDUKSJON AV EKSPONERING LF magnetiske felt LF elektrisk felt HF stråling Skitten strøm og filter Jordingsmatter og laken Bygningsmaterialer REDUKSJON AV EKSPONERING Jostein Ravndal Ravnco Resources AS www.ravnco.com LF MAGNETISKE

Detaljer

KONTAKTLEDNINGSANLEGG

KONTAKTLEDNINGSANLEGG KONTAKTLEDNINGSANLEGG av Bjørn Ivar Olsen, ETE bygger på tidligere forelesning av Frode Nilsen, (versjon: TI02a), senere revidert av Hege Sveaas Fadum og Thorleif Pedersen. 1 av 46 INNHOLD: Introduksjon/hensikt

Detaljer

Forelesning nr.11 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.11 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.11 INF 1411 Elektroniske systemer Operasjonsforsterkere 1 Dagens temaer Ideel operasjonsforsterker Operasjonsforsterker-karakteristikker Differensiell forsterker Opamp-kretser Dagens temaer

Detaljer

«OPERASJONSFORSTERKERE»

«OPERASJONSFORSTERKERE» Kurs: FYS 1210 Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 7 Revidert utgave, desember 2014 (T. Lindem, K.Ø. Spildrejorde, M. Elvegård) Omhandler: «OPERASJONSFORSTERKERE» FORSTERKER MED TILBAKEKOBLING

Detaljer

INF 5460 Elektrisk støy beregning og mottiltak

INF 5460 Elektrisk støy beregning og mottiltak INF 5460 Elektrisk støy beregning og mottiltak Obligatorisk oppgave nummer 3. Frist for levering: 30 April (kl 23:59). Vurderingsform: Godkjent/Ikke godkjent. Oppgavene leveres på individuell basis. Oppgavene

Detaljer

Således er det et formål med den foreliggende oppfinnelse å skape en kapasitiv komponent som overvinner de ovennevnte ulemper.

Således er det et formål med den foreliggende oppfinnelse å skape en kapasitiv komponent som overvinner de ovennevnte ulemper. 1 Teknisk felt Oppfinnelsen relaterer seg til feltet kapasitive komponenter for elektriske kraftenheter, og spesielt en sammensatt kapasitans som benyttes som en DC-link kapasitans i en frekvensomformer

Detaljer

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 Mandag 19.03.07 Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Likespenningskilde

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Dagens temaer Sammenheng mellom strøm, spenning, energi og effekt Strøm og resistans i serielle kretser

Detaljer

Forelesning nr.10 INF 1411 Elektroniske systemer. Felteffekt-transistorer

Forelesning nr.10 INF 1411 Elektroniske systemer. Felteffekt-transistorer Forelesning nr.10 INF 1411 Elektroniske systemer Felteffekt-transistorer Dagens temaer Bipolare transistorer som brytere Felteffekttransistorer (FET) FET-baserte forsterkere Dagens temaer er hentet fra

Detaljer

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad Elektrolaboratoriet RAPPORT Oppgave nr. 1 Spenningsdeling og strømdeling Skrevet av xxxxxxxx Klasse: 09HBINEA Faglærer: Tor Arne Folkestad Oppgaven utført, dato: 5.10.2010 Rapporten innlevert, dato: 01.11.2010

Detaljer

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5 INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne prosjektoppgaven skal du bygge en AM radiomottaker.

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

KRAV TIL SIKKERHET...

KRAV TIL SIKKERHET... Kabelanlegg Side: 1 av 8 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 KRAV TIL SIKKERHET... 3 2.1 Personsikkerhet... 3 2.1.1 Laserlys... 3 2.1.2 Induserte spenninger... 3 3 ANLEGGSSPESIFIKKE KRAV... 4 3.1 Kabel opphengt

Detaljer

Mandag 7. mai. Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT ; YF ; TM ; AF ; LHL 24.1; DJG 7.

Mandag 7. mai. Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT ; YF ; TM ; AF ; LHL 24.1; DJG 7. Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke19 Mandag 7. mai Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT 30.1-30.6; YF 29.1-29.5; TM 28.2-28.3; AF 27.1-27.3; LHL 24.1;

Detaljer

Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002

Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002 Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002 OPPGAVE a) ) N-kanal anrikningstype (enhancement) MOSFET b) 4) Indre kapasitanser i transistoren og motstander på inngangen. c) 2) R =, MΩ R 2 = 00 kω d) ) 40V

Detaljer

Forelesning nr.10 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.10 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.10 INF 1411 Elektroniske systemer Felteffekt-transistorer 1 Dagens temaer Bipolare transistorer som brytere Felteffekttransistorer (FET) FET-baserte forsterkere Feedback-oscillatorer Dagens

Detaljer

FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen

FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen Oppgave 1 a) Vi ser i denne oppgave på elektroner som akselereres gjennom et elektrisk potensial slik at de oppnår en hastighet 1.410. Som vist på figuren

Detaljer

Typiske eksamensspørsmål innen emnet INF5490 RF MEMS, våren 2007

Typiske eksamensspørsmål innen emnet INF5490 RF MEMS, våren 2007 Typiske eksamensspørsmål innen emnet INF5490 RF MEMS, våren 2007 1. Forklar hovedtrekkene i bulk mikromaskinering og overflate mikromaskinering? Nevn noen muligheter og begrensninger ved metodene? F2 Hvilke

Detaljer

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgavene til dette kapittelet er lag med tanke på grunnleggende forståelse av elektroteknikken. Av erfaring bør eleven få anledning til å regne elektroteknikkoppgaver

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 24. mai 2017 Tid: 3 timer/0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side) Antall

Detaljer

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen.

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen. EKSAMEN Emnekode: ITD12011 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 30. April 2013 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 13:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator. Gruppebesvarelse,

Detaljer

Overspenningsvern. installeres før skaden skjer.

Overspenningsvern. installeres før skaden skjer. Overspenningsvern installeres før skaden skjer. Hvorfor og når skal vi bruke overspenningsvern? Overspenningsvern 230-400 V for montering på DIN-skinne med utbyttbar patron/vern. Naturen kan komme med

Detaljer

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene:

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: 3. juni 2010 Side 2 av 16 Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen

Detaljer

Kabelanlegg Side: 1 av 5

Kabelanlegg Side: 1 av 5 Kabelanlegg Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 MÅLEMETODER... 3 2.1 Kobberkabel... 3 2.1.1 Karakteristisk impedans... 3 2.1.2 Dempning/dempningsforvrengning... 3 2.1.3 Faseforvrengning... 3 2.1.4

Detaljer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer 1 Dagens temaer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser Kondesator Oppbygging,

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 24. mai 2016 Tid: 0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side) Antall oppgaver:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 1. juni 2015 Tid for eksamen: 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider

Detaljer

LAVFREKVENS FELT. Magnetiske og elektrisk felt Virkning på kroppen Eksempler på felt og kilder inne, ute og i bilen Måling og fremgangsmåte

LAVFREKVENS FELT. Magnetiske og elektrisk felt Virkning på kroppen Eksempler på felt og kilder inne, ute og i bilen Måling og fremgangsmåte Magnetiske og elektrisk felt Virkning på kroppen Eksempler på felt og kilder inne, ute og i bilen Måling og fremgangsmåte LAVFREKVENS FELT Jostein Ravndal Ravnco Resources AS www.ravnco.com Magnetfelt

Detaljer

01-Passivt Chebychevfilter (H00-4)

01-Passivt Chebychevfilter (H00-4) Innhold 01-Passivt Chebychevfilter (H00-4)... 1 0-Aktivt Butterworth & Besselfilter (H03-1)... 04 Sallen and Key lavpass til båndpass filter... 3 05 Butterworth & Chebychev (H0- a-d):... 5 06 Fra 1-ordens

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015

FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 K. Spildrejorde, M. Elvegård Juni 2015 1 Oppgave 1: Frekvensfilter Frekvensfilteret har følgende verdier: 1A C1 = 1nF C2 = 100nF R1 = 10kΩ R2 = 10kΩ Filteret er et

Detaljer

LABJOURNAL BIRD WATTMETER

LABJOURNAL BIRD WATTMETER LABJOURNAL BIRD WATTMETER Deltakere: Utstyrsliste: 1 stk BIRD Wattmeter med probe for VHF 100-250 MHz - 25W 2 stk lengde RG58 terminert i begge ender 1 stk lengde defekt RG58 (vanninntrengning/korrodert

Detaljer

Design og utforming av et anti-alias-filter

Design og utforming av et anti-alias-filter Design og utforming av et anti-alias-filter Forfatter: Fredrik Ellertsen Versjon: 3 Dato: 25.11.2015 Kontrollert av: Dato: Innhold 1 Innledning 1 2 Mulig løsning 1 3 Realisering og test 4 4 Konklusjon

Detaljer

NGU TFEM, METODE- OG INSTRUMENTBESKRIVELSE

NGU TFEM, METODE- OG INSTRUMENTBESKRIVELSE NGU TFEM, METODE- OG INSTRUMENTBESKRIVELSE NGU TFEM, (Time and Frequency Electro Magnetic) er en elektromagnetisk metode hvor målingene foregår både i tidsdomenet og i frekvensdomenet. Instrumentet ble

Detaljer