Etterspørsel, investering og konsum 1

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Etterspørsel, investering og konsum 1"

Transkript

1 Kapittel 4, september 2015 Etterspørsel, investering og konsum 1 I forrige kapittel argumenterte vi for at bedriftene setter prisen på sine produkter, og at de så produserer det kvantum som kundene etterspør. På kort sikt er det dermed etterspørselen som bestemmer hvor mye som produseres, slik at det blir viktig å studere denne. I kapittel 2 så vi at de tre hovedformålene som produksjonen kan brukes til, er privat konsum, private investeringer, og offentlig bruk av varer og tjenester (dvs. offentlig konsum og investeringer). Dette fremkommer av realligningen (generalbudsjettligningen), som for en lukket økonomi er gitt ved BNP = privat konsum + private investeringer + offentlig bruk av varer og tjenester eller med symboler Y = C + I + G der G = C G + I G er offentlig bruk av varer og tjenester. Også i dette kapitlet er hensikten å komme frem til byggeklosser som kan brukes når vi i senere kapitler skal se på hva som skjer i økonomien som helhet. Vi vil derfor studere den typiske atferden til husholdninger og bedrifter, og se på hvordan den blir påvirket av endringer i økonomiske størrelser. Hvordan vil husholdningene reagere hvis inntekten deres øker, eller hvis renten reduseres? Hvordan vil en økning i bedriftenes salg påvirke deres investeringsatferd? I dette kapitlet skal vi Se på nominell rente som prisen på penger, og definere realrenten som nominell rente minus inflasjonen Drøfte hva som bestemmer bedriftenes realinvesteringer og boliginvesteringene Presentere en investeringsfunksjon, der private investeringer avhenger av forventet fremtidig salg og realrenten Studere husholdningenes konsumbeslutning, og presentere en konsumfunksjon der privat konsum avhenger av husholdningenes disponible inntekt og realrenten Se på offentlig bruk av varer og tjenester, og hvordan dette finansieres. 1 Notatet er under arbeid - kommentarer er meget velkomne til Steinar.holden@econ.uio.no 1

2 Investering og rente I samfunnsøkonomi bruker vi begrepet investering eller realinvestering om kjøp av ny realkapital, som en fabrikk eller en maskin. Kjøp av aksjer, obligasjoner eller andre verdipapirer omtaler vi gjerne som finansinvestering eller finansiell investering. Når en bedrift skal bestemme seg om den vil gjennomføre et investeringsprosjekt, vil den først beregne om investeringen er lønnsom, dvs. om bedriften vil tjene penger på investeringen. En investering vil typisk innebærer utgifter i begynnelsen, for deretter å gi inntekter. Kanskje må bedriften låne penger for å kunne kjøpe en ny maskin, for deretter å få økte salgsinntekter fra den produksjonsøkning som maskinen gir. Slike lønnsomhetsberegninger avhenger bl.a. av hvilken rente bedriften må betale på lånet, og det er tema for de neste sidene. Nominell rente og nåverdi Den nominelle renten er den avtalte renten man får på innskudd i banken, eller må gi til banken som betaling for å låne penger. Tenk deg at du står overfor et mulig investeringsprosjekt som innebærer en utgift på 1000 kr nå, men som vil gi en inntekt på kr 1100 om et år. Du har ikke penger selv, men du vet at du kan låne 1000 kr i banken til 5 prosent årlig rente spørsmålet er om du bør låne dette beløpet i banken og gjennomføre investeringsprosjektet. Regnestykket er ikke så veldig vanskelig. Dersom du låner 1000 kr i banken til 5 prosent rente, må du betale tilbake 1050 kr om et år. Siden investeringsprosjektet gir en inntekt på 1100 kr, vil du dermed tjene 50 kr om et år, slik at investeringsprosjektet er lønnsomt. Men la oss se litt mer ordentlig på dette valget, slik at vi kan bruke samme metode også på mer kompliserte investeringsprosjekter. Vi ser at for å vurdere om investeringsprosjektet er lønnsomt, må vi sammenligne pengebeløp på ulike tidspunkt, en utgift på 1000 kr nå mot en inntekt på 1100 kr om et år. Til slike sammenligninger bruker vi den nominelle renten. I eksemplet over har vi sammenlignet pengebeløpene på sluttidspunktet, om et år. 12 Men det er vanligere å sammenligne hva pengebeløpene er verdt nå. For å kunne gjøre dette, må vi finne ut hva det å motta 1100 kr om et år er verdt for deg nå. Igjen bruker vi den nominelle renten på lån i bank til hjelp i sammenligningen. Hvis du trengte penger nå, kunne du lånt 1100/1, ,60 kr nå, og brukt dem. Om et år kunne du betalt tilbake lånet, som med renter ville være lik 1047,60 kr 1, kr, dvs. det samme som du ville motta fra investeringsprosjektet. Å motta kr 1100 om et år er dermed verdt like mye som å motta 1100kr/1, ,60 kr nå. Vi kaller faktoren 1/1,05 for en diskonteringsfaktor, og vi kan tenke på det som prisen på penger som mottas om et år, målt i dagens penger. Vi bruker diskonteringsfaktoren når vi skal sammenligne pengebeløp på ulike tidspunkt med en felles målestokk. 2 Den samme metoden kunne vi brukt for et mer omfattende investeringsprosjekt, med både utgifter og inntekter over flere år. Vi kunne tenkt oss at alle utgiftene ble finansiert med lån i banken, og at det påløp renter på lånene gjennom hele prosjektets levetid. Tilsvarende kunne vi plassert alle inntektene som innskudd i banken, og mottatt renter på dette. Når investeringsprosjektet var over, kunne vi summert alle lån og innskudd, inklusiv renter. Prosjektet er lønnsomt hvis denne summen, som vi kaller sluttverdien, er større enn null. 2

3 Diskonteringsfaktor 1 er prisen på penger om et år, målt i dagen penger 1 rente Verdien av investeringsprosjektet målt i dagens pengeverdi, som vi vil kalle nåverdien av investeringsprosjektet, er dermed ,60 1,05 Vi ser at når vi skal sammenligne inntekten om et år med utgiften nå, må vi diskontere inntekten om et år med diskonteringsfaktoren 1/1,05, dvs. inntekten multipliseres med diskonteringsfaktoren. Tilsvarende formler gjelder for mer kompliserte investeringsprosjekter. Betrakt et prosjekt som har en utgift K = 100 i periode t, og som gir årlig inntekt Y = 60 i to perioder, t+1 og t+2. Vi lar i t betegne den nominelle renten fra periode t til periode t+1: med rente på 5 prosent, har vi at i t = 0,05. Nåverdien til prosjektet er K Y + Y = i t (1 + i t ) 2 1, (1,05) 2 60 = ,1 + 54,4 = 11,5 Prosjektet har dermed en positiv nåverdi, dvs. at prosjektet er lønnsomt. I dette tilfelle ville du dermed kunne lånt 111,5 i banken i perioden t, brukt 100 til å dekke utgiften K til prosjektet, og hatt 11,5 til overs. Lånet ville akkurat kunne nedbetales ved å bruke inntekten fra prosjektet på Y i de to neste periodene. Vi ser at størrelsen på renten er avgjørende for om nåverdien av prosjektet er positiv eller negativ. Jo høyere rente i t, desto mindre blir diskonteringsfaktoren 1/(1+i t ). Dermed teller fremtidige inntekter mindre sammenlignet med utgiftene som kommer først. En høy rente vil dermed kunne føre til at et investeringsprosjekt ikke blir lønnsomt, selv om det var lønnsomt med en lavere rente. Det er f.eks. lett å regne ut at investeringsprosjektet ovenfor, med utgift på 100 og deretter årlig inntekt på 60 i to år, første gang om et år, ikke vil være lønnsomt hvis renten var 6 prosent, dvs. i t = 0,06. I praksis er det mange ulike rentenivåer i økonomien. Vanligvis er renten som husholdninger og bedrifter må betale på lån i banken høyere enn den renten man kan få på innskudd i banken Differansen mellom bankens utlånsrente og bankenes innskuddsrente kalles rentemarginen, og det er en viktig inntektskilde til bankene. Det er også gjerne gebyrer og andre kostnader ved et lån, slik at det den effektive renten, som inkluderer gebyrer o.l. som viser den samlede kostnaden ved lånet. I tillegg er det ulike renter på ulike typer lån, og på ulike typer innskudd. Årsakene til dette skal vi ser mer på i kapittel x. Foreløpig vil vi for enkelhets skyld anta at det bare er ett rentenivå i økonomien, i t, som gjelder både for innskudd og lån. I så fall er det klart at spørsmålet om investeringsprosjektet er lønnsomt, ikke er avhengig av om du må låne penger i banken. I det første investeringsprosjektet over ville valget blitt akkurat det samme 3

4 dersom du hadde 1000 kr i lommeboken, og skulle velge mellom investeringsprosjektet eller å sette dette beløpet i banken til 5 prosent rente. Realrenten Ovenfor har vi sett på investeringsbeslutninger der sammenligningen sto mellom pengebeløp i ulike perioder. Men hva om sammenligningen gjelder produkter eller goder på ulike tidspunkter. Skal du kjøpe sofa nå eller vente til neste år? Da må vi også ta hensyn til hva som skjer med prisen på sofa, om den stiger eller synker. Hvis du f.eks. har plassert penger i banken til 3 prosent rente, og prisen på sofaer stiger med 3 prosent, er du akkurat like langt, fordi prisøkningen har fullstendig oppveiet gevinsten ved renteinntekten. For å sammenligne prisen på produkter på ulike tidspunkter, må vi bruke realrenten, som er nominell rente korrigert for veksten i prisene. La P t være prisen på en enhet konsum i år t, og P t+1 prisen i år t+1. Den relative veksten i prisen, som vi kaller inflasjonen og bruker symbolet π t+1, (den greske bokstaven pi) blir da (4.1) π t+1 = P t+1 P t P t I vedlegg 1 viser vi at realrenten er tilnærmet lik nominell rente minus inflasjonen. Vi bruker r t som symbol på realrenten, og realrenten er dermed tilnærmet lik (4.2) r t i t π t+1 Realrente nominell rente - inflasjonen Hvis prisen er uendret, slik at π t = 0, er realrenten lik nominell rente. Hvis f.eks. nominell rente er 5 prosent og inflasjonen er 2 prosent i året, er realrenten tilnærmet lik r t = 0,05-0,02 = 0,03 dvs. realrenten blir omtrent 3 prosent. I så fall koster det reelt sett omtrent 3 prosent mer å kjøpe godet i år enn dersom man venter til neste år. Noe av gevinsten i renteinntekt ved å utsette kjøpet til neste år blir «spist opp» av prisstigningen. Også når man ser på bedriftenes realinvesteringer vil det vanligvis være mer hensiktsmessig å bruke realrenten enn nominell rente ved beregning av lønnsomhet. Da må man måle fremtidige inntekter og utgifter i faste priser, dvs. korrigert for prisstigning, og bruke en diskonteringsfaktor basert på realrenten istedenfor nominell rente. Siden realrenten avhenger av fremtidig prisvekst, som vi ikke vet hva blir, blir realrenten ofte definert som nominell rente minus forventet fremtidig inflasjon, med symbolet π e (expected), dvs r t = i t - π e t+1. 4

5 Investeringene Bruttoinvesteringene består av tre hoveddeler, som er bedriftenes investeringer, boliginvesteringer, og endring i lagerhold. Vi vil se på disse delene i den rekkefølgen, og dermed starte med bedriftenes investeringer. De fleste bedrifter står overfor en rekke mulige investeringsprosjekter. Skal bedriften kjøpe en ny maskin, bygge en nytt lager, eller kanskje kjøpe en helt ny fabrikk? Som nevnt ovenfor vil bedriften bare gjennomføre de investeringsprosjekter som er lønnsomme. Lønnsomheten avhenger av en rekke faktorer. Her er noen av de viktigste Teknologisk utvikling. Det kan være lønnsomt å kjøpe nye maskiner, utstyr eller metoder som kan føre til nye eller bedre produkter, eller lavere produksjonskostnader. Forventet salg. Dersom bedriftene regner med å selge mer enn før, kan det bli nødvendig å investere i mer realkapital for å kunne øke produksjonskapasiteten. Rentenivået. Investeringer innebærer gjerne utgifter på kort sikt, og inntekter i årene fremover. Dermed blir det mindre lønnsomt å investere jo høyere renten er. Dersom bedriften må låne for å finansiere investeringene, må den betale høye renter. Dersom bedriften kan bruke av sine egne finansielle midler, kunne den alternativt fått høye renteinntekter ved å la være å bruke midlene til å investere. Finansieringsmuligheter. I mange tilfeller kan det være vanskelig for bedriften å få tilstrekkelig lån til å kunne finansiere de ønskede investeringene. Det skyldes at bedriftsinvesteringer vanligvis er nokså risikable, dvs. at det er en betydelig risiko for at inntektene blir mindre enn forventet og at investeringen blir ulønnsom. Derfor vil investeringene bli større jo lettere det er å finansiere dem. Dette avhenger av tilgangen på kapital i kapitalmarkedene, se kapittel 13, men det avhenger også av bedriftens salgsinntekter. Jo større salgsinntekter bedriften har, desto mindre må bedriften låne, og desto lettere er det å få lånt det som trengs. Derfor vil økte salgsinntekter også kunne føre til økte investeringer. Andre faktorer som skatt, konkurransesituasjon, osv. kan også påvirke lønnsomheten i investeringene, For bruk senere i boka vil vi oppsummere disse faktorene i en investeringsfunksjon, der investeringene antas å være en funksjon av BNP, med symbol Y, realrenten r, og et felles ledd z I som fanger opp alle andre faktorer som påvirker investeringene. Økt BNP gir økte investeringer gjennom to ulike kanaler. Økt BNP gir forventninger om økt fremtidig salg, slik at bedriften ønsker å ha mer realkapital. Denne effekten kalles gjerne akselerator-effekten. Økt BNP gir også økte salgsinntekter slik at det blir lettere å finansiere nye investeringer, noe som omtales som den finansielle akselerator. Høyere realrente gjør investeringsprosjekter mindre lønnsomme, slik at færre blir gjennomført. z I fanger opp andre faktorer som teknologiske utvikling, finansieringsmuligheter, skattemessige forhold, konkurransesituasjonen mv. Vi vil også bruke z I til å fange opp forventninger og optimisme om fremtiden som bidrar til økte investeringer. Forventninger om fremtiden er viktige, fordi det er utviklingen fremover som avgjør om bedriftene vil få 5

6 tilstrekkelige økte inntekter til at investeringen blir lønnsom. Vi måler andre faktorer slik at økt z I gir økte investeringer. I (4.3) I I(Y, r,z ) Investeringene er større, desto høyere Y og z I er, og desto lavere r er. Investeringsfunksjonen er et eksempel på en atferdsfunksjon, fordi den viser hvordan atferden til de som foretar investeringene avhenger av andre variable. Som vist i figur 4.1, er veksten i investeringene gjerne høy i år der BNP-veksten er høy, som i perioden , mens lav BNP-vekst gjerne går sammen med lav eller negativ vekst i investeringene, som i Dette er i tråd med argumentene over, om at økt BNP fører til økte investeringer, fordi bedriftene ønsker økt produksjonskapasitet og fordi økte salgsinntekter gjør det lettere å finansiere investeringene. Som vi skal se i et senere kapittel blir samvariasjonen forsterket ved at økte investeringer også fører til økt etterspørsel, som bidrar til økt BNP. Vi ser at investeringene varierer betydelig mer enn andre deler av BNP. Det skyldes at aktørene ønsker en jevn utvikling i privat og offentlig konsum, mens det er mye lettere å kutte ned på nyinvesteringer i dårlige tider, og så ta igjen det forsømte i gode tider. Figur 4.1 Vanligvis vil vi bruke en lineær funksjonsform, slik at investeringene er gitt ved (4.4) I z I by 1 b2r 0 < b 1 < 1, b 2 > 0 Koeffisienten b 1 viser hvor mye investeringene øker dersom BNP øker, mens b 2 viser endringen i investeringene hvis realrenten øker med en enhet, f.eks. ett prosentpoeng. Hvis 6

7 investeringene endres av andre årsaker enn endring i BNP eller endring i realrenten, fanger vi opp det ved å endre parameteren z I. Et eksempel på en tallfestet investeringsfunksjon er (4.5) I = ,1Y 10r, dvs. at z I = 100, b 1 = 0,1 og b 2 = 10. Med (4.5) vil en økning i Y på 10 millioner føre til at I øker med 0,1 10=1, dvs. 1 million. Vi vil ofte se på virkningen av en endring i en eller flere variabler, og da vil vi bruke den greske bokstaven delta, Δ, som symbol på endring. Hvis BNP øker fra Y 1 til Y 2, er økningen i Y lik ΔY = Y 2 Y 1. Hvis vi bruker investeringsfunksjonen (4.4), finner vi at virkningen på investeringene dersom BNP øker med ΔY er gitt ved I I I I2 I1 z by 1 2 b2r z by 1 1 b2r (4.6) by by b ( Y Y ) b Y Vi ser at hvis BNP øker med ΔY, så øker investeringene med ΔI=b 1 ΔY. Hvis vi antar at ΔY = 10, og bruker den tallfestede investeringsfunksjonen over, finner vi at økningen i investeringene blir ΔI = 0,1ΔY = 0,1 10=1, dvs. at investeringene øker med 1. Tilsvarende kan det vises at hvis BNP øker med ΔY, og realrenten med Δr, blir endringen i investeringene gitt ved (4.7) ΔI = b 1 ΔY b 2 Δr. Med den tallfestede funksjonen (4.5), ΔY = 100 og Δr = 0,5 (prosentpoeng), får vi at ΔI = 0, ,5= 5, dvs. at investeringene øker med 5 millioner. Ligning (4.6) og (4.7) er eksempler på regning på tilvekstform, der vi ser på hvordan en endring i en eller flere variabler påvirker andre variabler. De generelle reglene for regning på tilvekstform med lineære funksjoner er vist i boks 4.1. Boks 4.1 Regning på tilvekstform Regnereglene for tilvekstform er nye for de fleste, men de er både meget logiske og svært nyttige. Lær dem like godt med en gang. Anta at vi har funksjonen y = ax + bz, der y, x og z er variabler, og a og b er gitte tall. Anta at x endres med Δx, mens z er konstant. Da er endringen i y, Δy = aδx. La oss ta et konkret eksempel, der y er antall kroner du har i lommeboken, x er antall 100-lapper, og z er antall 5-ere. I dette tilfellet er naturligvis a =100 og b = 5, dvs. y=100x+5z. Hvis du får to 100-lapper, Δx=2, da sier formelen at Δy = 100Δx=100 2=200, dvs at du får 200 kroner mer enn du hadde tidligere. (Dette kunne du nok regnet ut uten denne formelen, men du ser i hvert fall at formelen stemmer i dette tilfellet.) Vi ser at det ikke har noen betydning hvor mange 100-lapper du hadde på forhånd, eller om du har noen 5-ere, det som bestemmer hvor mye mer penger du får, er økningen i antall 100-lapper. Hvis du får tre 100-lapper og to 5-ere, dvs. at Δx = 3 og Δz = 2, da er Δy = 100Δx+5Δz= = For å oppsummere: Hvis y = ax+bz, og x endres med Δx, mens z er konstant (Δz=0), da er Δy=aΔx. Hvis både x og z endres, med Δx og Δz, da er endringen i y lik Δy=aΔx+bΔz.

8 Figur 4.2 viser hvordan investeringene avhenger av BNP med en generell funksjon I(Y,r,z I ), som vi antar er krummet oppover. Hvis vi for å forenkle analysen istedenfor bruker en lineær investeringsfunksjon som (4.4), ser vi at dette kan være en god tilnærming innen et intervall for Y. Figur 4.2 Lineær tilnærming. I I 3 I 3 Y 1 Y 2 Y 3 Y Den krumme funksjonen I(Y,r,z I ) viser den «sanne» sammenhengen mellom Y og I. Hvis Y er lik Y 3, blir investeringene lik I 3. Alternativt kan vi bruke en lineær funksjon, vist ved den rette linjen. Vi ser de to funksjonsformene gir omtrent samme verdi for I når Y er i intervallet fra Y 1 til Y 2, mens forskjellen er større utenfor dette intervallet, som illustrert ved Y 3, der den sanne investeringsfunksjonen gir I 3, mens den lineære investeringsfunksjonen gir I 3. Vi bruker en lineær funksjonsform fordi det gir mulighet til å regne ut eksplisitte løsninger for modellen. Parameteren b 1 viser helningen på linjen, ved at den viser hvor mye I øker når Y øker med en enhet. Figur 4.2 viser hvordan I avhenger av Y. Hvis det derimot skjer en endring i r eller z I, vil det føre til at I endres uten at Y endres. I figuren betyr det at grafen til investeringsfunksjonen flytter opp eller ned, noe vi kaller et skifte i investeringsfunksjonen. Hvis z I øker, vil I øke for en gitt verdi for Y, slik at det blir et vertikalt, positivt skifte i investeringsfunksjonen, som vist ved figur

9 Figur 4.3 Positivt skifte i investeringsfunksjonen. I Δz I I 2 I 1 Y 1 Y Teknologisk utvikling eller bedre finansieringsmuligheter, som vi fanger opp ved å anta at konstantleddet z I øker fra z I 1 til z I 2, dvs. at økningen er lik Δz I = z I 2 -z I 1, fører til at investeringene øker, uansett hvilke verdi Y har. Det innebærer at investeringsfunksjonen skifter opp i diagrammet. Hvis BNP er lik Y 1, vil investeringene øke med ΔI = I 2 I 1 = Δz I. 9

10 Boliginvesteringer og boligpriser Boliginvesteringene utgjør en mindre del av de private investeringene, gjerne prosent, men de kan variere mye, og er derfor en viktig faktor bak konjunktursvingningene. Boliginvesteringene kan forklares på tilsvarende måte som for bedriftenes investeringer, slik at investeringsfunksjonen, ligning (4.3) og (4.4), over også fanger opp disse. Gevinsten ved investeringen er knyttet til fordelen ved å bo i boligen, bl.a. spart husleie, evt. inntektene ved å leie ut boligen, Disse faktorene, som betalingsviljen for å bo i en bolig, enten ved å leie eller egen bolig, vil i stor grad følge utviklingen i husholdningenes inntekter. Jo større inntekt man har, desto mer kan man bruke på å bo. Kostnaden ved boliginvesteringen avhenger av prisen på å kjøpe ny bolig, samt rentenivået på et boliglån - høy rente gjør det dyrt å låne, og det gir lavere boligetterspørsel. Finansieringsmuligheter, dvs. hvor lett det er å få lån til bolig, og skattemessig behandling av bolig, vil også ha betydning. Forventninger om fremtiden er også svært viktige for boligetterspørselen. Boligeieren skal betale renter og avdrag av boliglånet i mange år, og dermed har det stor betydning hva man forventer om fremtidig inntektsvekst og forventet fremtidig rentenivå. Forventet utvikling i boligprisene er vel så viktige hvis boligen stiger i pris, vil det kunne være svært lønnsomt å kjøpe ny bolig. Boliginvesteringene kan være preget av kraftige selvforsterkende mekanismer. Erfaringene fra Spania og Irland etter årtusenskiftet er illustrerende. Det var høy vekst i økonomien, og sysselsettingen og reallønningene økte. Samtidig var rentenivået lavt, fordi begge landene er med i eurosonen, slik at rentenivået fastsettes av Den europeiske sentralbanken. God inntektsvekst og lavt rentenivå førte til kraftig vekst i boligetterspørselen. Begge land hadde også betydelig arbeidsinnvandring, som ytterligere forsterket boligetterspørselen. I figur 4.4 er dette vist ved at etterspørselskurven skifter mot høyre. Det samlede tilbudet av boliger er derimot lite fleksibelt på kort sikt, fordi den årlige boligbyggingen, og dermed økningen i tilbudet, er liten sammenlignet med den eksisterende boligmassen. Dermed blir tilbudskurven bratt, slik at den økte etterspørselen førte til en kraftig vekst i boligprisene, som illustrert i figur

11 Figur 4.4 Boligpris Økt boligetterspørsel gir høyere boligpris Boligtilbud P B 2 P B 1 Boligetterspørsel Boliger På kort sikt er boligtilbudet er lite elastisk, fordi nybyggingen er liten sammenlignet med eksisterende boligmasse. Økt boligetterspørsel gir derfor stort utslag i boligprisen. Økningen i boligpriser førte til ytterligere økning i boligetterspørselen, fordi folk trodde boligprisene ville fortsette å stige, og dermed ville kjøpe bolig innen det ble for dyrt. Den høye etterspørselen etter boliger og de høye boligprisene førte etter hvert til en kraftig økning i boligbyggingen. Mens nye boliger i året regnes som et nokså høyt tall i Norge, ble det bygget nesten boliger i Irland i 2006, til tross for at Irland har lavere befolkning enn Norge. I 2007 utgjorde sysselsettingen innen bygg- og anleggsbransjen over 13 prosent av samlet sysselsetting, mens rundt 6-7 prosent er vanlig i andre land. Men både etterspørsel og tilbud i boligmarkedet steg for mye. Det ble vanskeligere å selge de nye boligene, og i markedet fryktet man at boligprisene var blitt for høye. Det førte til et kraftig fall i boligetterspørselen, og boligmarkedet stupte. Den internasjonale finanskrisen inntraff omtrent samtidig, og det forsterket nedgangen i boligmarkedet og økonomien for øvrig. Figur 4.5 viser reelle boligpriser (dvs. justert for endring i konsumprisindeksen) i Spania, Norge, Danmark og USA. Norge er et av de få land som har hatt sterk prisvekst i boligmarkedet over lengre tid, uten at det har inntruffet et kraftig prisfall. (Derimot var det et kraftig prisfall i det norske boligmarkedet rundt 1990, dvs. fram til starten av tidsperioden i figur 4.5.) 11

12 Figur 4.5 Kilde: Nasjonalbudsjettet 2016, figur 2.3A En nedgang i boligmarkedet har to hovedvirkninger på økonomien. For det første fører lavere boligpriser til en reduksjon i husholdningenes formue, som igjen kan føre til at privat konsum faller. For det andre kan boligbyggingen bli kraftig redusert, noe som innebærer en sterk nedgang i sysselsettingen i bygg- og anleggsbransjen. Den siste faktoren var en viktig årsak til at nedgangen i økonomien var så mye sterkere i Irland og Spania enn de fleste andre land med boligprisfall i Irland og Spania var boligbyggingen som nevnt svært høy, og den falt også tilsvarende mye, med negative virkninger for økonomien for øvrig. 12

13 Lagerhold og konjunkturer Endringen i bedriftenes lagerbeholdning utgjør vanligvis bare en liten del av de samlede investeringene. Men siden den kan variere mye, og også bli negativ når lagerbeholdningen reduseres, har den også betydning for konjunkturutviklingen. Vi kan dele i tre typer lagerbeholdning, ferdigvarer, som er produkter som er klare for videre salg til kunder, varer i arbeid, dvs. verdien av varer som er under produksjon (særlig produkter som det tar en del tid å lage, som skip og oljeplattformer), og råvarer, som olje og materialer. I kapittel 3 skrev vi at for de aller fleste produkter er det etterspørselen som bestemmer hvor mye som produseres. Hvordan blir dette påvirket av muligheten for lagerhold? Hvis etterspørselen reduseres, kan bedriften i prinsippet holde konstant produksjon og sette de usolgte produktene på lager. Men det er dyrt å ha varer på lager, fordi bedriften da allerede har pådratt seg utgiftene til produksjonen, men uten å ha fått inntektene fra salget. Hvis etterspørselen reduseres, vil bedriftene derfor vanligvis nokså raskt redusere produksjonen, for å unngå ekstra kostnader knyttet til produksjon og lagerhold. Også endringer i lagerbeholdningen kan fanges opp med investeringsfunksjonen, ligning 4.3 og 4.4. Økt etterspørsel og dermed økt BNP fører vanligvis til at det blir økning i beholdningen av varer under arbeid, samtidig som bedriftene kan ønske større lager av ferdigvarer jo høyere salget er. For råvarer kan bildet være motsatt. Etterspørselen etter råvarer følger i stor grad konjunkturene, og øker når den økonomiske aktiviteten øker. Hvis tilbudet varierer mindre, vil beholdningen av råvarer typisk reduseres i oppgangstider og øke i nedgangstider. 13

14 Konsum og sparing Husholdningenes konsum er hoveddelen av BNP i de aller fleste land, og derfor av stor betydning for samlet etterspørsel og produksjon i økonomien. Konsumet er også avgjørende for vår velferd det er jo konsumet, som mat, klær, bolig osv. vi lever av. Her skal vi se på hvilke faktorer som bestemmer husholdningenes konsumbeslutning. En sentral faktor bak husholdningenes valg av konsum er åpenbart den disponible inntekten, dvs. inntekt etter at skatt er betalt. Jo høyere inntekten er, desto mer kan husholdningene bruke til konsumformål. Den viktigste inntektstypen for husholdningene er lønnsinntekt, dvs. betaling fra arbeidsgiver. I Norge utgjorde lønnsinntektene i 2013 snaut 60 prosent av husholdningenes samlede inntekter. Pensjoner og andre overføringer fra det offentlige, som sosialhjelp og arbeidsledighetstrygd utgjorde 22 prosent, mens formuesinntekter (aksjeutbytte, renteinntekter o.l) utgjorde 6 prosent, som var noe mindre enn husholdningenes samlede renteutgifter (formuesutgifter), som tilsvarte 6,5 prosent av disponibel inntekt. Blandete inntekter, som inkluderer husholdningenes næringsinntekter, dvs. arbeidsinntekter for selvstendig næringsdrivende som bønder, advokater og tannleger, utgjorde 7 prosent av disponibel inntekt. Men konsumet avhenger naturligvis ikke bare av den disponible inntekten. Personer med høy formue i form av bankinnskudd, aksjer eller annet kan bruke av formuen til å betale for sitt forbruk. Konsumet blir derfor gjerne høyere, desto høyere formuen er. Det er også mulig å låne penger for å kjøpe konsumgoder som TV eller sydenreiser. Hvor attraktivt det er å låne penger, avhenger av renten som man må betale på lånet. Jo høyere rente man må betale på lånet, desto dyrere er det å låne. Høyere rente innebærer også at konsumenten får høyere rente på sin sparing. Som vist ovenfor, er det realrenten som har betydning for konsumbeslutningen jo høyere realrenten er, jo dyrere er det å kjøpe konsumgoder i dag, sammenlignet med å utsette kjøpet til neste år eller senere. Denne effekten kalles substitusjonseffekten, og den taler for at høyere realrente fører til lavere konsum, fordi konsumentene utsetter sitt forbruk. Men renten har også en annen effekt på konsumet, som henger sammen med at konsumentene kan ha formue eller gjeld. For konsumenter med høy formue, f.eks. i form av en fet bankkonto, vil høy rente også innebære at konsumenten får høye renteinntekter, som kan brukes til økt konsum. Denne effekten kalles inntektseffekten, og for konsumenter med formue, går dermed inntektseffekten i motsatt retning av substitusjonseffekten. Den samlede virkningen av en renteøkning på konsumet for konsumenter med formue blir dermed usikker, og avhenger av om det er substitusjons- eller inntektseffekten som er sterkest. For konsumenter med gjeld er det annerledes. Høyere rente innebærer at konsumenten må betale mer i gjeldsrenter, slik at det blir mindre igjen til konsum. Dermed vil substitusjons- og inntektseffekten trekke i samme retning, dvs. at høyere rente gir lavere konsum. For husholdningene samlet sett antar vi at substitusjonseffekten er sterkest, slik at høyere realrente innebærer lavere konsum. 14

15 Økonomer antar gjerne at husholdningene i utgangspunktet ønsker et jevnt konsum over livsløpet. Hvis inntektene varierer mye over tid, vil husholdningene i så fall spare i perioder med høy inntekt, og låne eller bruke av oppsparte midler i perioder med lav inntekt. En husholdning med lav inntekt kan dermed likevel ha et relativt høyt konsum hvis formuen er stor, eller hvis man forventer høy inntekt i årene fremover, slik at forbruket nå kan lånefinansieres. Konsumfunksjonen Vi vil representere disse sammenhengene i en konsumfunksjon, der vi spesifiserer to av variablene, den disponible inntekten, Y-T, og realrenten r, mens vi lar alle andre faktorer representeres ved et felles symbol z C. C (4.8) C C( Y T, r,z ) Som drøftet over antar vi at konsumet blir større, jo høyere disponibel inntekt, Y-T, er, og jo lavere realrenten, r, er. Andre faktorer inkluderer aldersfordelingen i befolkningen fordi eldre personer gjerne sparer mer enn yngre personer og inntektsfordelingen fordi personer med høy inntekt gjerne har en høyere sparerate enn personer med lav inntekt, slik at jevnere inntektsfordeling vil kunne gi lavere sparing og dermed økt konsum. Akkurat som for investeringene, har mulighetene til å få lån også betydning for konsumet. Hvis det blir det blir vanskeligere å få lån, vil konsumet dempes. Forventningene om fremtiden er også viktig for konsumet. Hvis husholdningene blir mer optimistiske om sine økonomiske framtidsutsikter, f.eks. at de regner med god lønnsøkning og liten risiko for å miste jobben, vil konsumet gjerne øke. Andre faktorer måles slik at høyere z C gir økt konsum. Konsumfunksjonen er en atferdsfunksjon, som viser hvordan konsumentenes atferd avhenger av andre variabler. Konsum og inntektsfordeling I likhet med de aller fleste andre lærebøker bruker vi Y T, dvs. BNP minus nettoskattebeløpet, som mål på husholdningenes disponible inntekt i konsumfunksjonen, selv om det er en sterk forenkling sammenlignet med nasjonalregnskapsdefinisjonene. Som nevnt i kapittel 2, går en betydelig del av inntektene fra BNP til bedriftene i form av driftsresultat. I nasjonalregnskapet blir disse inntektene ikke inkludert i husholdningenes disponible inntekt, bortsett fra i den grad de utbetales til husholdningene i form av utbytte eller renteinntekter. Ved å bruke Y-T, dvs. BNP minus nettoskatter, som mål på disponibel inntekt for husholdningene, tar vi ikke hensyn til at betydelige inntekter egentlig forblir i bedriftene. Et argument for å se bort i fra at en del av inntektene blir i bedriftene, er at husholdningene jo i stor grad eier bedriftene. Overskudd for bedriftene gjør dermed husholdningene rikere som eiere. Men samtidig er det grunn til å tro at en økning i driftsresultatet til bedriftene gir mye mindre økning i husholdningenes konsum enn hvis inntekten faktisk utbetales til husholdningene, som lønnsinntekt og utbytte. Hvis inntektsfordelingen endres i favør av lønnstakerne, ved at lønnsinntektene øker på bekostning av eierinntektene (dvs. økt lønnsandel), vil dette derfor vanligvis føre til økt etterspørsel. I vår formulering med Y-T som disponibel inntekt vil dette ikke bli fanget opp. Vi vil istedenfor bruke endring i parameteren z C til å fange opp virkningen av slike endringer i inntektsfordelingen, dvs. at hvis økt 15 lønnsandel gir økt konsum, fanger vi det opp ved å anta at z C øker.

16 Også her vil vi vanligvis bruke en lineær funksjonsform, på formen C (4.9) C z c1( Y T) c2r, der 0 < c 1 < 1 og c 2 > 0. c 1 kalles den marginale konsumtilbøyligheten, og den viser økningen i konsumet dersom disponibel inntekt øker med en enhet (en marginal, dvs. liten økning). På tilvekstform har vi at hvis Y øker med ΔY, mens T, r og z C er konstante, så øker C med ΔC = c 1 ΔY. Hvis c 1 = 0,5, betyr det at en økning i disponibel inntekt på 10 millioner fører til at konsumet øker med 5 millioner. c 1 forutsettes å være mindre enn 1, noe som innebærer at ved en økning i inntekten, øker forbruket mindre, slik at konsumentene også sparer en viss del, en 1-c 1 -del, av inntektsøkningen. c 2 er reduksjonen i konsumet ved en økning i realrenten på en enhet (ett prosentpoeng). Den første parameteren, konstantleddet z C, fanger opp virkningen av andre faktorer som kan påvirke konsumet. z C øker slik at konsumet blir høyere hvis f.eks. husholdningene blir mer optimistiske om sine fremtidige inntekter, og dermed ikke ønsker å spare så mye nå, eller hvis økte boligpriser innebærer at formuen deres øker. Et fall i boligprisene vil derimot føre til at z C reduseres. Figur 4.6 Positivt skifte i konsumfunksjonen. C Δz C C 2 C 1 Y 1 -T 1 Y-T Figuren viser hvordan konsumet C avhenger av disponibel inntekt Y-T. Helningen på linjen blir bestemt av den marginale konsumtilbøyligheten c 1. Jo større c 1 er, desto mer øker C når Y-T øker, og desto brattere er kurven. I skjæringspunktet med y-aksen, der Y-T = 0, er konsumet lik z C -c 2 r. Hvis konsumet endres av andre årsaker enn endring i disponibel inntekt, slik at C endres uten at Y-T endres, fører det til et skifte i konsumfunksjonen, dvs. at kurven flytter opp eller ned. Hvis konstantleddet øker med Δz C, fra z C 1 til z C 2, vil det som vist i figuren føre til at konsumfunksjonen skifter opp, og konsumet blir høyere enn før skiftet, uansett størrelsen på Y-T. 16

17 Som vist i figur 4.7, er det betydelig samvariasjon mellom veksten i BNP og veksten privat konsum, i tråd med våre antakelser om at økt BNP fører til økt privat konsum fordi husholdningenes disponible inntekt øker. Figur 4.7 Størrelsen på den marginale konsumtilbøyligheten c 1 er viktig for hvordan konsumet varierer over konjunkturene. Hvis c 1 er «stor», f.eks. 0,6 eller større, vil en økning i inntekten føre til en relativt sterk økning i privat konsum, mens en liten verdi på c 1 fører til mer stabilt konsum. Teoretiske betraktninger om at husholdningene ønsker en jevn konsumbane over livsløpet, taler for at c 1 vil være nokså liten. Hvis husholdningene ønsker jevnt konsum fra år til år, vil de jo spare mye i år med høy inntekt, og låne i år med lav inntekt, slik at inntektsvariasjonen får liten betydning på konsumet, dvs at c 1 blir liten. Derimot ville man anta at konsumet i større grad avhenger av størrelsen på formuen og av forventet fremtidig disponibel inntekt. Empiriske studier for husholdningers konsum og disponible inntekt finner imidlertid en sterk sammenheng mellom disponibel inntekt og konsum, som taler for at c 1 er et nokså høyt tall, større enn 0,5. Misforholdet mellom den sterke empiriske sammenhengen mellom disponibel inntekt og konsumet i samme år, og de teoretiske betraktningene om at husholdningene ønsker et jevnt konsum fra år til år er blitt gjenstand for mye økonomisk forskning, og litteraturen peker på tre hovedhypoteser. Mange husholdninger er myopiske eller nærsynte (fra det greske ordet myopia, som fritt oversatt betyr å myse), og er mest opptatt av dagens behov. Har de penger, bruker de dem. Hvis de ikke har penger, må forbruket justeres tilsvarende. Mange husholdninger er lånebeskranket, dvs. at de gjerne ville låne for å kunne øke sitt konsum, men de får ikke lånt. Dette kan gjelde f.eks. gjelde husholdninger som 17

18 allerede har et høyt boliglån som de må betale på, og som bruker resten av inntekten på konsum. Hvis inntekten reduseres, kan slike husholdninger bli nødt til å redusere konsumet like mye, mens en inntektsøkning gjerne slår ut i tilsvarende økt konsum. Forventningene om fremtidig inntekt kan avhenge av disponibel inntekt nå. Hvis du nettopp har fått en fast jobb med god lønn, får du høyere inntekt nå, i tillegg til at du kan regne med høy inntekt i fremtiden. Da stiger konsumet fordi både nåværende og forventet fremtidig inntekt stiger. I data vil individer med høy disponibel inntekt også ha høyt konsum i det samme året, og det vil dermed fremstå som en sterk sammenheng mellom disponibel inntekt og konsum i samme år (høy c 1 ), selv om det høye konsumet også skyldes høy forventet fremtidig inntekt. Sparing I økonomisk teori er sparing vanligvis definert som disponibel inntekt minus konsumet. Konsumenten sparer derfor når konsumet er mindre enn inntekten. Sparingen kan fordeles på tre ulike måter: i) plasseres i finansielle aktiva som bankinnskudd eller aksjer, ii) brukes til å nedbetale gjeld eller iii) kjøpe realaktiva som bolig eller fritidseiendom, dvs realinvestering. Dette fremkommer fra budsjettbetingelsen for husholdningene, som kan skrives som (4.10) Sparing = Disponibel inntekt konsum = netto anskaffelse av finansielle eiendeler netto låneopptak + nettoinvesteringer i realkapital. Summen av de to første leddene på høyresiden, netto anskaffelse av finansielle eiendeler minus netto låneopptak, kalles husholdningenes nettofinansinvesteringer. Nettofinansinvesteringene er dermed lik den delen av den disponible inntekten som husholdningene ikke bruker til konsum eller nettorealinvestering. Hvis nettofinansinvesteringene er mindre enn null, betyr det at husholdningenes utgifter til konsum og nettorealinvestering er større enn deres disponible inntekter. Når nettofinansinvesteringene er lave, som i perioden (se figur 4.8), er det derfor særlig høy etterspørsel fra husholdningene, som stimulerer aktiviteten i økonomien. Merk at for en gitt disponibel inntekt, kan husholdningene bare øke sin sparing ved å redusere konsumet. Økt sparing er dermed i utgangspunktet ensbetydende med redusert konsumetterspørsel. Vi ser også fra (4.10) at husholdningene ikke behøver å spare for å kunne øke sin beholdning av realkapital, dvs. kjøpe bolig. Boligen kan finansieres ved å låne penger, helt uavhengig av husholdningens sparing. 18

19 Figur 4.8 Husholdningenes sparing og nettofinansinvesteringer Spareraten er definert som sparingen delt på den disponible inntekten. Spareraten blir ofte beregnet både med og uten at aksjeutbytte er inkludert i den disponible inntekten, fordi aksjeutbytte er betydelig størrelse som kan variere mye fra år til år. Vi ser at spareraten utenom aksjeutbytte var lav i , dvs. at konsumet var høyt i forhold til inntekten, men at sparingen steg kraftig under og etter finanskrisen i Kilde: Gudmundson og Reiakvam (2013) 19

20 Offentlig bruk av varer og tjenester Offentlig sektor er også en viktig del av økonomien. Det offentlige står for styring og administrasjon av landet, bl.a. gjennom departementer, direktorater og kommunale myndigheter. Det utfører viktige fellesoppgaver som forsvar, politi, brannvesen og forskning, og viktige velferdstjenester innen helse og utdanning. Offentlig sektor består av tre deler: Statsforvaltningen omfatter blant annet sykehus, departementer, direktorater og tilsyn, utenrikstjenesten, rettsvesenet, og universiteter og høyskoler. Kommuneforvaltningen omfatter blant annet fylkeskommunal og kommunal administrasjon, grunnskolen, barnehager, sykehjem, vannforsyning og kloakk- og renovasjonsvirksomhet. Offentlige foretak omfatter blant annet statlig forretningsdrift (som Statens kartverk), kommunale busselskaper og låneinstitusjoner som Statens lånekasse for utdanning. Statsforvaltningen og kommuneforvaltningen utgjør til sammen den offentlige forvaltningen. Hvor stor andel utgjør det offentlige av den totale økonomien i Norge? Det kommer an på hvordan vi måler. Hvis vi ser på offentlige inntekter, så utgjorde de 54 prosent av BNP i 2014, se figur 4.9. Offentlige utgifter utgjorde om lag 45 prosent av BNP, dvs. mye mindre enn inntektene, slik at det offentlige hadde et stort budsjettoverskudd. Drøyt 40 prosent av offentlig utgifter, dvs. tilsvarende snaut 20 prosent av BNP, er overføringer til private, som pensjoner, trygder, næringsstøtte mv. Offentlig bruk av varer og tjenester, fordelt på bruttoinvesteringer, kommunalt og statlig konsum er om lag 25 prosent av BNP. Statlig og kommunalt konsum er omtrent like store på drøyt ti prosent av BNP, mens offentlige bruttoinvesteringer er en liten del, om lag 4 prosent av BNP. Omtrent 2/3 av offentlig konsum er lønninger til ansatte i det offentlige, og det resterende er kjøp av varer og tjenester fra privat sektor. Offentlig sysselsetting utgjør 29 prosent av samlet sysselsetting, målt i årsverk. Helse og sosialtjenester utgjør i underkant av 2/3 av dette, mens undervisning står for ¼. 20

21 Figur 4.9 0,6 Offentlig forvaltnings inntekter og utgifter i 2014 i prosent av BNP 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Andre inntekter Produksjonsskatter Trygde- og pensjonspremier Skatt på inntekt og formue Petroleumsinntekter Inntekter Bruttoinvestering i ikke-finansiell kapital Kommunalt konsum Statlig konsum Overføringer med mer Utgifter Kilde: Statistisk sentralbyrå Offentlig konsum varierer vanligvis lite over konjunkturene. Behovet for helse- og sosialtjenester, administrasjon, undervisning mv. blir ikke påvirket av konjunkturutviklingen slik som privat konsum og investeringer gjør. Offentlige investeringer kan variere mer, men her er politiske prosesser viktig, og sammenhengen med konjunkturutviklingen er mindre klar. Som vist i figur 4.10, finner vi ikke samme tendens til at offentlig bruk av varer og tjenester øker når BNP-veksten er høy, som vi gjorde for privat konsum og investeringer. Vi vil ikke sette opp en atferdsfunksjon for offentlig bruk av varer og tjenester, slik vi har gjort for privat konsum og private investeringer. I de neste kapitlene vil vi istedenfor se på virkningene på økonomien av endringer i offentlig bruk av varer og tjenester. 21

22 Figur 4.10 De viktigste skattekildene for det offentlige er inntektsskatt, trygde- og pensjonspremier (først og fremst arbeidsgiveravgift) og produksjonsskatter (først og fremst merverdiavgift). For Norge er også petroleumsinntektene en viktig inntektskilde. Offentlige inntekter og overføringer er sterkt avhengige av aktivitetsnivået i økonomien. Økt BNP innebærer økte inntekter fra tre hovedkilder: fra inntektsskatten fordi husholdningenes og bedriftenes inntekter øker, fra arbeidsgiveravgiften fordi lønnsbetalingene øker, og fra merverdiavgiften fordi privat konsum øker. En oppgangskonjunktur der BNP vokser raskere enn potensielt BNP, innebærer som nevnt i kapittel 2 også normalt at sysselsettingen øker og arbeidsledigheten reduseres, slik at offentlige utgifter til arbeidsledighetstrygd reduseres. Skatte- og avgiftsinntekter minus trygdeutgifter, som vi har betegnet som netto skatteinntekter med symbolet T, vil derfor øke i oppgangstider og stagnere eller reduseres i nedgangstider. I analysen i de påfølgende kapitler vil vi fange opp sammenhengen mellom BNP og nettoskatteinntektene med en skattefunksjon på formen (4.11) T = z T +ty der 0 < t < 1 En modelltro tolkning av (4.11) er at det bare finnes to skatter i økonomien, en proporsjonal skatt på BNP der t er skattesatsen, og en skatt, z T, som er uavhengig av BNP. En mer realistisk tolkning av (4.11) er at t måler den samlede virkningene på netto skatter, avgifter og trygder av en økning i BNP. Hvis BNP øker med ΔY, så øker nettoskattebeløpet med ΔT = tδy. Økt BNP går jo sammen med økt sysselsetting, økte inntekter og økt konsum, og dermed økning i innbetalingene av arbeidsgiveravgift, inntektsskatt og merverdiavgift, i tillegg til at 22

23 redusert ledighet gir mindre utgifter til arbeidsledighetstrygd. z T fanger opp at skatter, avgifter og trygder til sammen neppe er proporsjonale med BNP. Denne parameteren kan også representere deler av skatte-, avgifts- og trygdesystemet som ikke er knyttet til BNP, som bunnfradrag, formuesskatt, pensjoner, osv. Vanligvis vil vi bruke endringer i z T for å fange opp endringer i skattenivået. Siden offentlig bruk av varer og tjenester, G, er relativt stabil over konjunkturene, mens netto skatteinntekter, T, øker i oppgangskonjunkturer, vil den offentlige budsjettbalansen B = T- G normalt være prosyklisk, dvs. at budsjettbalansen bedres i oppgangskonjunkturer når BNP øker, og svekkes i nedgangskonjunkturer når BNP vokser mindre eller reduseres. Den offentlige budsjettbalansen er vanligvis prosyklisk, dvs. budsjettbalansen styrkes i oppgangstider og svekkes i nedgangstider, fordi skatteinntektene følger konjunkturene. Samlet etterspørsel og tilbud Vi har nå sett på de tre hoveddelene av etterspørselen i økonomien hver for seg. Samlet etterspørsel i økonomien vil være lik summen av disse tre delene, dvs. summen av privat konsumetterspørsel, privat investeringsetterspørsel, og offentlig bruk av varer og tjenester. I forrige kapittel så vi at bedriftene setter prisene som et påslag på marginalkostnaden, og at de selger de produkter kundene ønsker å kjøpe. Samlet tilbud vil derfor tilpasse seg til samlet etterspørsel. Hvis f.eks. private husholdninger forventer økte inntekter i fremtiden, og derfor øker sitt konsum, vil den økte etterspørselen også føre til at produksjonen øker. Dermed får vi en økning i BNP. Men vi har også sett at nettopp BNP er en viktig forklaringsfaktor i bestemmelsen av privat konsum og private investeringer. Hvis BNP øker, vil det også føre til en økning i konsum og investeringer. Hva blir da den samlede effekten? Eller hvis investeringene faller, slik at BNP reduseres vil det føre til ytterligere nedgang i privat konsum og investeringer, slik at nedgangen i BNP forsterkes? Det er tema for neste kapittel. 23

24 Hva har du lært? Den nominelle renten er den avtalte renten man får på innskudd i banken, eller må gi til banken som betaling for å låne penger. Diskonteringsfaktoren er prisen på penger om et år, målt i dagens penger. Vi bruker diskonteringsfaktoren når vi skal sammenligne pengebeløp på ulike tidspunkt med en felles målestokk. Nåverdien til et investeringsprosjekt er verdien av investeringsprosjektet målt i dagens pengeverdi. For å beregne nåverdien må fremtidige inntekter og utgifter multipliseres med diskonteringsfaktoren. For å sammenligne prisen på produkter på ulike tidspunkt, må man bruke realrenten, som er nominell rente korrigert for prisstigning. Realrenten er tilnærmet lik nominell rente minus inflasjonen, dvs. r i-π, der r er realrenten, i er nominell rente og π er inflasjonsraten. Bruttoinvesteringene består av tre hoveddeler, som er bedriftenes investeringer, I boliginvestering, og endring i lagerhold. Investeringsfunksjonen I I(Y, r,z ) viser at bruttoinvesteringene er høyere, jo høyere BNP, Y, er, fordi høyt BNP kan føre til at bedriften ønsker å øke sin produksjonskapasitet, og fordi det gir høye salgsinntekter som gjør det lettere å finansiere en investering lavere realrenten, r, er, fordi lavere realrente gjør det mer lønnsomt å investere, og høyere det felles ledd z I er. z I fanger opp andre faktorer som teknologiske utvikling, finansieringsmuligheter, skattemessige forhold, konkurransesituasjonen, samt forventninger om fremtiden. C Konsumfunksjonen C C( Y T, r, z ) viser at privat konsum er større, jo høyere disponibel inntekt, Y-T, er, fordi økt inntekt gir mulighet til å kjøpe mer. lavere realrenten, r, er, fordi lavere realrente gjør det billigere å kjøpe varer i dag, sammenlignet med å utsette kjøpet til neste år, høyere det felles ledd z C er. z C fanger opp andre faktorer som aldersfordelingen i befolkningen fordi eldre personer gjerne sparer mer enn yngre personer og inntektsfordelingen fordi personer med høy inntekt gjerne har en høyere sparerate enn personer med lav inntekt, slik at jevnere inntektsfordeling vil kunne gi lavere sparing og dermed økt konsum. Hvis det blir det blir vanskeligere å få lån, vil konsumet dempes. Forventningene om fremtiden: Hvis husholdningene blir mer optimistiske om sine økonomiske framtidsutsikter, f.eks. at de regner med god lønnsøkning og liten risiko for å miste jobben, vil konsumet gjerne øke. Den marginale konsumtilbøylighet er økningen i konsumet når disponibel inntekt øker med en enhet. Den marginale konsumtilbøyligheten er mellom null og en, slik at en økning i disponibel inntekt fører til både økt konsum og økt sparing. 24

25 Husholdningenes sparing er den del av den disponible inntekten som ikke går til konsum. Spareraten er husholdningenes sparing som andel av disponibel inntekt. Offentlig sektor består av tre deler: statsforvaltningen (som sykehus, departementer, rettsvesenet, og universiteter og høyskoler), kommuneforvaltningen (som fylkeskommunal og kommunal administrasjon, grunnskolen, sykehjem), og offentlige foretak (som statlig forretningsdrift, kommunale busselskaper og statlige låneinstitusjoner). I 2014 utgjorde offentlige inntekter 54 prosent av BNP i Norge, mens offentlige utgifter utgjorde om lag 45 prosent av BNP, slik at det offentlige hadde et stort budsjettoverskudd. Offentlige utgifter går til overføringer til private i form av pensjoner, trygder og næringsstøtte, tilsvarende omtrent 20 prosent av BNP, og offentlig bruk av varer og tjenester, dvs. offentlig konsum og investeringer, som utgjør om lag 25 prosent av BNP. Mesteparten av offentlig konsum skjer i offentlig sektor, med offentlige ansatte, men det er også en andel kjøpes fra private bedrifter. Offentlig sysselsetting utgjorde 29 prosent av samlet sysselsetting, målt i årsverk. Offentlig bruk av varer og tjenester, G, er vanligvis relativt stabil over konjunkturene, mens netto skatteinntekter, dvs skatte- og avgiftsinntekter minus trygdeutgifter, T, øker i oppgangskonjunkturer. Dette kan representeres med en lineær funksjon T = z T + ty, der t er skattesatsen, 0 < t < 1, og z T er en parameter som fanger opp endringer i skattenivået. Den offentlige budsjettbalansen B = T- G normalt være prosyklisk, dvs. at budsjettbalansen bedres i oppgangskonjunkturer når BNP øker, og svekkes i nedgangskonjunkturer når BNP vokser mindre eller reduseres. Litteratur Gudmundson, J. og L. Reiakvam. (2013). Husholdningenes sparing etter finanskrisen. Aktuell kommentar 1/2013. Norges Bank 25

Etterspørsel, investering og konsum 2. forelesning ECON 1310 Del 2 28. januar 2015

Etterspørsel, investering og konsum 2. forelesning ECON 1310 Del 2 28. januar 2015 Etterspørsel, investering og konsum 2. forelesning ECON 1310 Del 2 28. januar 2015 1 BNP fra etterspørselssiden Generalbudsjettligningen for en lukket økonomi er gitt ved BNP = privat konsum + private

Detaljer

Kapittel 4. Etterspørsel, investering og konsum. Forelesning ECON august/6. september 2016

Kapittel 4. Etterspørsel, investering og konsum. Forelesning ECON august/6. september 2016 Kapittel 4 Etterspørsel, investering og konsum Forelesning ECON 1310 30. august/6. september 2016 1 BNP fra etterspørselssiden Realligningen for en lukket økonomi er gitt ved + + BNP = privat konsum +

Detaljer

Kapittel 4. Etterspørsel, investering og konsum. Forelesning ECON januar 2017

Kapittel 4. Etterspørsel, investering og konsum. Forelesning ECON januar 2017 Kapittel 4 Etterspørsel, investering og konsum Forelesning ECON 1310 31. januar 2017 1 BNP fra etterspørselssiden Realligningen for en lukket økonomi er gitt ved BNP = privat konsum + private investeringer

Detaljer

Etterspørsel, investering og konsum. 3. forelesning ECON 1310 Del 2 24. august 2015

Etterspørsel, investering og konsum. 3. forelesning ECON 1310 Del 2 24. august 2015 Etterspørsel, investering og konsum 3. forelesning ECON 1310 Del 2 24. august 2015 1 BNP fra etterspørselssiden Realligningen for en lukket økonomi er gitt ved BNP = privat konsum + private investeringer

Detaljer

Etterspørsel, investering og konsum 1

Etterspørsel, investering og konsum 1 Forelesningsnotat 4, januar 2015 Etterspørsel, investering og konsum 1 Innhold Etterspørsel, investering og konsum...1 Investering og rente...2 Nominell rente og nåverdi...2 Realrenten...4 Investeringene...5

Detaljer

Etterspørsel, investering og konsum 1

Etterspørsel, investering og konsum 1 Forelesningsnotat 4, januar 2015 Etterspørsel, investering og konsum 1 Innhold Etterspørsel, investering og konsum...1 Investering og rente...2 Nominell rente og nåverdi...2 Realrenten...4 Investeringene...5

Detaljer

Produksjon og etterspørsel

Produksjon og etterspørsel Produksjon og etterspørsel Forelesning 2, ECON 1310: Anders Grøn Kjelsrud 29.8.2014 Oversikt 1. Tilbud 2. Etterspørsel 3. Den nøytrale realrenten Produksjon Hva kreves for å produsere en vare eller tjenester?

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h5 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,

Detaljer

Oppgave 1 Betrakt konsumfunksjonen. C = z C + c 1 (Y-T) - c 2 r 0 < c 1 < 1, c 2 > 0

Oppgave 1 Betrakt konsumfunksjonen. C = z C + c 1 (Y-T) - c 2 r 0 < c 1 < 1, c 2 > 0 Fasit - Oppgaveverksted EON 30, H5 Oppgave Betrakt konsumfunksjonen = z + (Y-T) - 2 r 0 < 0 Her er Y bruttonasjonalproduktet, privat konsum, T nettoskattebeløpet (dvs skatter og avgifter fra private

Detaljer

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014 Fasit til øvelsesoppgave EON 30 høsten 204 Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi () Y = + + G + X - Q (2) = z + c( Y T) cr 2, der 0 < c < og c 2 > 0,

Detaljer

Fasit - Oppgaveseminar 1

Fasit - Oppgaveseminar 1 Fasit - Oppgaveseminar Oppgave Betrakt konsumfunksjonen = z + (Y-T) - 2 r 0 < 0 Her er Y bruttonasjonalproduktet, privat konsum, T nettoskattebeløpet (dvs skatter og avgifter fra private til det

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h16

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h16 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 131, H13 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten

Detaljer

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2005

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2005 Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 131 høsten 25 NB oppgaven inneholder spørsmål som ikke ville blitt gitt til eksamen, men likevel er nyttige som øvelse. Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 30, H Ved sensuren tillegges oppgave vekt /4, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /4. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst

Detaljer

Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor

Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Forelesningsnotat nr 3, januar 2009, Steinar Holden Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Notatet er ment som supplement til forelesninger med sikte på å gi en enkel innføring

Detaljer

Oppgaveverksted 2. ECON mars 2017

Oppgaveverksted 2. ECON mars 2017 Oppgaveverksted 2 ECON 30 7. mars 207 () Y = C + I + G + X Q Oppgave i) (2) C = z C + c Y T c 2 r der 0 < c < og c 2 > 0, (3) I = z I + b Y b 2 r der 0 < b < og b 2 > 0, (4) T = z T + ty der 0 < t < (5)

Detaljer

ECON 1310 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren.

ECON 1310 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. ECON 30 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om i oppgaven. Oppgave:

Detaljer

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1 Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen

Detaljer

Econ 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi,

Econ 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, Econ 3 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober 22 Oppgave Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, () YC I G, (2) C = c + c(y- T) c >, < c , < b 2

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT. Oppgaveverksted 3, v16

UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT. Oppgaveverksted 3, v16 UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT Oppgaveverksted 3, v16 Oppgave 1 Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi (1) Y = C + I + G (2) C = z c + c 1 (Y-T) c 2 (i-π e ) der 0 < c 1 < 1,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,2, oppgave 2 vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål

Detaljer

ECON Etterspørsel, investeringer og konsum. Enkle Keynes-modeller

ECON Etterspørsel, investeringer og konsum. Enkle Keynes-modeller ECON 1310 - Etterspørsel, investeringer og konsum. Enkle Keynes-modeller Helene Onshuus 29. januar 2018 Realligningen i en lukket økonomi En lukket økonomi har ikke handel med utlandet, ser også vekk fra

Detaljer

Kapittel 5. Økonomisk aktivitet på kort sikt

Kapittel 5. Økonomisk aktivitet på kort sikt Kapittel 5 Økonomisk aktivitet på kort sikt skal studere økonomien på kort sikt, og dermed se på årsakene til slike konjunkturmessige svingninger. hvordan økonomien reagerer på de stadige sjokk og forstyrrelser

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 1310, v16

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 1310, v16 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 30, v6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave 2 vekt 2/3, og oppgave 3 vekt /6. For å få godkjent besvarelsen,

Detaljer

(8) BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2

(8) BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2 Oppgave 1 i) Finn utrykket for RR-kurven. (Sett inn for inflasjon i ligning (6), slik at vi får rentesettingen som en funksjon av kun parametere, eksogene variabler og BNP-gapet). Kall denne nye sammenhengen

Detaljer

Nåverdi og pengenes tidsverdi

Nåverdi og pengenes tidsverdi Nåverdi og pengenes tidsverdi Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2015 Versjon 2.0 Ta kontakt hvis du finner uklarheter eller feil: a.r.gramstad@econ.uio.no 1 Innledning Anta at du har

Detaljer

Kapittel 6. Konjunkturer og økonomisk aktivitet

Kapittel 6. Konjunkturer og økonomisk aktivitet Kapittel 6 Konjunkturer og økonomisk aktivitet Keynes-modell endogen investering & nettoskatter Y = + I + G z c ( ) Y T, der 0 < c

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h16

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h16 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h16 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60% og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17

UNIVERSITETET I OSLO. ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 25%, oppgave 2 vekt 50% og oppgave 3 vekt 25%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning 1310, H14

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning 1310, H14 UNVERSTETET OSLO ØKONOMSK NSTTUTT Sensorveiledning 30, H4 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten

Detaljer

BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2

BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2 Oppgave 1 a og c) b) Høy ledighet -> Vanskelig å finne en ny jobb om du mister din nåværende jobb. Det er dessuten relativt lett for bedriftene å finne erstattere. Arbeiderne er derfor villige til å godta

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h17

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h17 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 25%, oppgave 2 vekt 50% og oppgave 3 vekt 25%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert

Detaljer

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2005

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2005 Sensorveiledning ECON 3 Høsten 25 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V10

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V10 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 3, V Ved sensuren tillegges oppgave og 3 vekt /4, og oppgave vekt ½. For å bestå, må besvarelsen i hvert fall: gi riktig svar på oppgave a, kunne sette

Detaljer

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1 n E Y Y

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1 n E Y Y Fasit oppgaveseminar 3, ECON 1310, V15 Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi (1) Y = C + I + G (2) C e C = z + c1 ( Y T ) c2 ( i π ), der 0 < c 1 < 1 og c

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de

Detaljer

Enkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker

Enkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker Vedlegg Enkel matematikk for økonomer I dette vedlegget går vi gjennom noen grunnleggende regneregler som brukes i boka. Del går gjennom de helt nødvendige matematikk-kunnskapene. Dette må du jobbe med

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V12

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V12 UNIVERSIEE I OSLO ØKONOMISK INSIU oppgave 30, V Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst tre nesten riktige

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2009 Hvis ikke annet avtales med seminarleder, er det ikke seminar i uke 8, 10 og 13. 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard

Detaljer

1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave

1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave 3 høsten 2 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave For å bestå oppgaven, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål på oppgave, kunne sette opp virkningen på BNP ved reduserte investeringer

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Vår 2008 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de definert?

Detaljer

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < a < 1

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < a < 1 Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, H5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen

Detaljer

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2004

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2004 Sensorveiledning ECON 3 Høsten 24 Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som det spørres om i oppgaven. Oppgave: Ta utgangspunkt i modellen

Detaljer

Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Obligatorisk innlevering i ECON1310 våren 2018 FASIT

Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Obligatorisk innlevering i ECON1310 våren 2018 FASIT Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Obligatorisk innlevering i ECON30 våren 208 FASIT Ved sensuren vil oppgave tillegges 25% vekt, oppgave 2 50% vekt og oppgave 3 25% vekt. Merk: dette er ikke en

Detaljer

Konjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning ECON 1310

Konjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning ECON 1310 Konjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning EON 30 3. september 205 Keynes-modell endogen investering & nettoskatter Y = + I + G z c ( ) Y T, der 0 < c

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2012 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, (i) Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er

Detaljer

Løsningsforslag kapittel 11

Løsningsforslag kapittel 11 Løsningsforslag kapittel 11 Oppgave 1 Styringsrenten påvirker det generelle rentenivået i økonomien (hvilke renter bankene krever av hverandre seg i mellom og nivået på rentene publikum (dvs. bedrifter,

Detaljer

Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H16

Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H16 Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H16 Oppgave 1 Arbeidsmarkedet a) På kort sikt vil økte offentlige utgifter ved økt ledighetstrygd føre til økt privat disponibel inntekt, og dermed økt konsumetterspørsel.

Detaljer

Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON

Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor 4. Forelesning ECON 1310 3.2.2009 Repetisjon - makroøkonomiske modeller Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner

Detaljer

Økonomisk aktivitet på kort sikt 1. Innhold. Forelesningsnotat 5, januar 2015

Økonomisk aktivitet på kort sikt 1. Innhold. Forelesningsnotat 5, januar 2015 Forelesningsnotat 5, januar 205 Økonomisk aktivitet på kort sikt Innhold Økonomisk aktivitet på kort sikt... Keynes-modell med eksogene realinvesteringer...5 Finanspolitikk... 2 Keynes-modell med endogene

Detaljer

4. Forelesning. Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor

4. Forelesning. Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor 4. Forelesning Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor Repetisjon - makroøkonomiske modeller Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner på parametrene Symbolforklaring

Detaljer

Sensorveiledning: ECON 1310 Våren 2005

Sensorveiledning: ECON 1310 Våren 2005 Sensorveiledning: ECON 30 Våren 005 Ved sensuren blir begge oppgaver tillagt samme vekt. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver EON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2014 1) Måling av økonomiske variable. Holden forelesningsnotat 2, Blanchard kap 1, (i) Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet,

Detaljer

Mønsterbesvarelse i ECON1310 eksamen vår 2012

Mønsterbesvarelse i ECON1310 eksamen vår 2012 Mønsterbesvarelse i ECON1310 eksamen vår 2012 Lastet opp på www.oadm.no Oppgave 1 i) Industrisektoren inngår som konsum i BNP. Man regner kun med såkalte sluttleveringer til de endelige forbrukerne. Verdiskapningen

Detaljer

Steinar Holden, september Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel. Bruk ark 3, konsekvensanalyse

Steinar Holden, september Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel. Bruk ark 3, konsekvensanalyse Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel Bruk ark 3, konsekvensanalyse Steinar Holden, september 2009 For enkelhets skyld skriver jeg ut hele resultattabellen, ikke bare de som det spørres

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Fasit - Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, H09 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 0,, oppgave vekt 0,45, og oppgave 3 vekt 0,45. Oppgave (i) Forklar kort begrepene

Detaljer

Løsningsforslag oppgave 1: En måte å løse oppgave på, er å først sette inn tall for de eksogene variable og parametre, slik at vi får

Løsningsforslag oppgave 1: En måte å løse oppgave på, er å først sette inn tall for de eksogene variable og parametre, slik at vi får Steinar Holden, oktober 29 Løsningsforslag til oppgave-sett Keynes-modeller Oppgave Betrakt modellen: () Y C (2) C Y >, < < der Y er BNP, C er konsum, og er realinvesteringer. Y og C er de endogene variable,

Detaljer

Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave. ECON oktober 2015

Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave. ECON oktober 2015 Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave ECON 1310 26. oktober 2015 Oppgave 1 Fremgangsmåte: Forklare med ord, men holde det kort Forholde seg til den virkelige verden mer enn modellene Vise at man kan

Detaljer

ii) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir

ii) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V6 Oppgave i) Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir (7) Δ Y = Δ X < 0 c ( t) b + a BNP reduseres. Redusert eksport fører til redusert samlet etterspørsel, slik at BNP

Detaljer

Økonomisk aktivitet på kort sikt 1

Økonomisk aktivitet på kort sikt 1 Kapittel 5, september 205 Økonomisk aktivitet på kort sikt I dette og neste kapittel skal vi studere den økonomiske aktiviteten på kort sikt. Vi ser altså på.de konjunkturmessige svingningene i BNP, rundt

Detaljer

Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014

Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014 Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014 Ved sensuren vil oppgave 1 telle 30 prosent, oppgave 2 telle 40 prosent, og oppgave 3 telle 30 prosent. Alle oppgaver skal besvares. Oppgave 1 I

Detaljer

Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR. ECON november 2015

Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR. ECON november 2015 Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR ECON 30 6. november 205 Disposisjon Kort om nasjonalregnskapet Kort om Keynes-modellen Kort om lønnsdannelse og Phillipskurven Kort om IS-RR modellen Nasjonalregnskapet

Detaljer

Seminaroppgaver ECON Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2017

Seminaroppgaver ECON Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2017 Seminaroppgaver ECON 30 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 207 Hensikten med seminarene er å lære anvendelse av pensum gjennom å løse oppgaver. Det forventes at alle studenter forsøker seg

Detaljer

Penger og inflasjon. 10. forelesning ECON 1310. 12. oktober 2015

Penger og inflasjon. 10. forelesning ECON 1310. 12. oktober 2015 Penger og inflasjon 10. forelesning ECON 1310 12. oktober 2015 1 Penger og finansielle aktiva To typer eiendeler: Realobjekter (bygninger, tomter, maskiner, osv) Finansobjekter (finansielle aktiva): fordringer

Detaljer

Steinar Holden, september 2016

Steinar Holden, september 2016 Steinar Holden, september 2016 Fasit til oppgave i tilknytning til Keynes-modell i Excel For enkelhets skyld skriver jeg ut hele resultattabellen, ikke bare de som det spørres om, og det bare skissemessig

Detaljer

der Y er BNP, C er konsum, I er realinvesteringer og r er realrente. Y og C er de endogene variable, og I og r er eksogene.

der Y er BNP, C er konsum, I er realinvesteringer og r er realrente. Y og C er de endogene variable, og I og r er eksogene. Steinar Holden, februar 205 Løsningsforslag til oppgave-sett Keynes-modeller Oppgave Betrakt modellen: () Y = C + I (2) C = z C + Y - 2 r 0 < 0 der Y er BNP, C er konsum, I er realinvesteringer

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2015 Hensikten med seminarene er at studentene skal lære å anvende pensum gjennom å løse oppgaver. Vær forberedt til seminarene

Detaljer

Fint hvis studenten illustrerer ved hjelp av en figur, men dette er ikke nødvendig for å få full pott

Fint hvis studenten illustrerer ved hjelp av en figur, men dette er ikke nødvendig for å få full pott Eksamen i ECON1210 V17 Oppgave 1 (vekt 20 %) Forklar kort følgende begreper (1/2-1 side på hver): a) Naturlig monopol (s. 293 i M&T) Naturlig monopol: Monopol med fallende gjennomsnittskostnader i hele

Detaljer

IS-RR - modellen: IS-LM med rente som virkemiddel i pengepolitikken 1

IS-RR - modellen: IS-LM med rente som virkemiddel i pengepolitikken 1 IS-RR - modellen: IS-LM med rente som virkemiddel i pengepolitikken Steinar Holden, 9. september 004 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no IS-RR - modellen: IS-LM med rente som virkemiddel

Detaljer

Forelesning # 5 i ECON 1310:

Forelesning # 5 i ECON 1310: Forelesning # 5 i ECON 1310: Fremoverskuende husholdninger + Arbeidsmarked og likevektsledighet 18. september 2012 Temaer: 1 2 To ulike teorier for konsumet Forskjeller mellom de to teoriene 3 Foreløpig

Detaljer

e) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir

e) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, H6 Oppgave Veiledning: a) Det virker fornuftig å anta at eksportetterspørselen bestemmes av utenlandske faktorer, og ikke av innenlandske forhold (spesielt hvis vi bruker

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 1310

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 1310 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 131 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 1/6, oppgave 2 vekt ½, og oppgave 3 vekt 1/3. For å bestå eksamen, må besvarelsen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60% og oppgave 3 vekt 20%. Oppgave 1 i) Hva vil det si at en økonomi

Detaljer

AS-AD -modellen 1. Steinar Holden, 16. september 04 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no!

AS-AD -modellen 1. Steinar Holden, 16. september 04 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no! AS-AD -modellen 1 Steinar Holden, 16. september 04 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no! AS-AD -modellen... 1 AD-kurven... 1 AS-kurven... 2 Tidsperspektiver for bruk av modellen... 2 Analyse

Detaljer

Eksamensbesvarelsene

Eksamensbesvarelsene side 29 side 30 Eksamensbesvarelsene ECON1310 Vår 2003 Gjengitt av: Geir Soland geiras@studen.sv.uio.no Besvarelse 1 Karakter: A Oppgave 1 Y = C + I + G + NX C = a + b(y T) a > 0, b [0, 1] T = t 0 + ty

Detaljer

Penger og inflasjon. 1. time av forelesning på ECON 1310. 18. mars 2015

Penger og inflasjon. 1. time av forelesning på ECON 1310. 18. mars 2015 Penger og inflasjon 1. time av forelesning på ECON 1310 18. mars 2015 1 Penger og finansielle aktiva To typer eiendeler: Realobjekter (bygninger, tomter, maskiner, osv) Finansobjekter (finansielle aktiva):

Detaljer

Fasit til oppgaver. Pris D 1 S D 2 P 1 P 2. Kvantum Q 2 Q 1. Oppgaver kapittel 1

Fasit til oppgaver. Pris D 1 S D 2 P 1 P 2. Kvantum Q 2 Q 1. Oppgaver kapittel 1 Fasit til oppgaver For repetisjonsoppgavene skal det være mulig å finne svaret direkte fra teksten i kapitlet. Oppgaver kapittel ) Hvordan vil en nedgang i verdensøkonomien påvirke pris og kvantum i oljemarkedet?

Detaljer

Noen regneregler som brukes i Keynes-modeller

Noen regneregler som brukes i Keynes-modeller Forelesningsnotat nr 5, august 2009, Steinar Holden Noen regneregler som brukes i Keynes-modeller Først litt repetisjon ) Vi kan sette en felles faktor utenfor en parentes: Y ty = Y(-t) der det siste uttrykket

Detaljer

Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 0,1, oppgave 2 vekt 0,5, og oppgave 3 vekt 0,4.

Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 0,1, oppgave 2 vekt 0,5, og oppgave 3 vekt 0,4. ECON3 Sensorveiledning eksamen H6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,4. Oppgave Hvilke av følgende aktiviteter inngår i BNP i Norge, og med hvilket beløp? a) du måker

Detaljer

Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Sensorveiledning til eksamen i ECON1310 våren 2018

Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Sensorveiledning til eksamen i ECON1310 våren 2018 Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Sensorveiledning til eksamen i ECON1310 våren 2018 Spørsmål kan rettes til helene.onshuus@econ.uio.no For at en bevarelse skal godkjennes bør den ha Minst tre

Detaljer

Produksjon og tilbud. 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015

Produksjon og tilbud. 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015 Produksjon og tilbud 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015 1 Produksjon & tilbud; Etterspørsel, investering & konsum Se på de sentrale beslutningene

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Fasit - oligatorisk øvelsesoppgave ECON 3, V Ved sensuren tillegges oppgave vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. Oppgave I 7 var BNP per innygger i Norge,

Detaljer

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse)

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Oppgave 1 Når prisen på medisinen ZZ økte med 20% gikk etterspørselen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Eksamensdag: 29.11.2017 Sensur kunngjøres: 20.12.2017 Tid for eksamen: kl. 14:30 17:30 Oppgavesettet

Detaljer

Den økonomiske situasjonen i kommunesektoren

Den økonomiske situasjonen i kommunesektoren Den økonomiske situasjonen i kommunesektoren 3. mars 2014 Notat fra TBU til 1. konsultasjonsmøte mellom staten og kommunesektoren om statsbudsjettet for 2014 Det tekniske beregningsutvalg for kommunal

Detaljer

Kapittel 2 Nasjonalregnskapet

Kapittel 2 Nasjonalregnskapet Kapittel 2 Nasjonalregnskapet Nasjonalregnskapet Hva er verdien av alle varer og tjenester som produseres i Norge? Hvor stor er inntekten til et land, og hvordan fordeles den på arbeidskraft og kapital?

Detaljer

Kapittel 2 Nasjonalregnskapet. ECON januar 2017

Kapittel 2 Nasjonalregnskapet. ECON januar 2017 Kapittel 2 Nasjonalregnskapet ECON 1310 17. januar 2017 Figur 2.1 BNP per innbygger i 2014 i utvalgte land målt i amerikanske dollar, kjøpekraftskorrigert Nasjonalregnskapet - Formål Overordnet oversikt

Detaljer

Seminaroppgaver i ECON1310 våren 2018

Seminaroppgaver i ECON1310 våren 2018 Seminaroppgaver i ECON1310 våren 2018 Økonomisk aktivitiet og økonomisk politikk Hensikten med seminarene er å lære å anvende pensum gjennom å løse oppgavene. Det forventes at alle studenter forsøker å

Detaljer

Under noen av oppgavene har jeg lagt inn et hint til hvordan dere kan gå frem for å løse dem! Send meg en mail om dere finner noen feil!

Under noen av oppgavene har jeg lagt inn et hint til hvordan dere kan gå frem for å løse dem! Send meg en mail om dere finner noen feil! Under noen av oppgavene har jeg lagt inn et hint til hvordan dere kan gå frem for å løse dem! Send meg en mail om dere finner noen feil! 1. Husk at vi kan definere BNP på 3 ulike måter: Inntektsmetoden:

Detaljer

Konjunktursvingninger og økonomisk aktivitet 1

Konjunktursvingninger og økonomisk aktivitet 1 Kapittel 6, august 205 Konjunktursvingninger og økonomisk aktivitet I dette kapitlet utvider vi den enkle Keynes- modellen vi så på i kapittel 5, slik at vi får tatt hensyn til noen av de mest sentrale

Detaljer

2. Forelsesning siste time. Enkel Keynes-modell Lukket økonomi

2. Forelsesning siste time. Enkel Keynes-modell Lukket økonomi 2. Forelsesning siste time Enkel Keynes-modell Lukket økonomi Hva inneholder en enkel makroøkonomisk modell? Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner på parametrene Symbolforklaring

Detaljer

Oppsummeringsforelesning. ECON november 2017

Oppsummeringsforelesning. ECON november 2017 Oppsummeringsforelesning ECON 30 23. november 207 Disposisjon Nasjonalregnskapet Keynes-modellen Lønnsdannelse og Phillipskurven IS-RR modellen Nasjonalregnskapet Ragnar Frish var tidlig ute når han utviklet

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave

Obligatorisk øvelsesoppgave Obligatorisk øvelsesoppgave 1i) Inngår offentlige tjenester som ikke omsettes i et marked i BNP? Hvordan måles i så fall verdien på disse tjenestene? Ja, offentlige tjenester som ikke omsettes i et marked

Detaljer

Oppsummeringsforelesning. ECON november 2016

Oppsummeringsforelesning. ECON november 2016 Oppsummeringsforelesning ECON 30 22. november 206 Disposisjon Nasjonalregnskapet Keynes-modellen Lønnsdannelse og Phillipskurven IS-RR modellen Nasjonalregnskapet Ragnar Frish var tidlig ute når han utviklet

Detaljer

Renter og pengepolitikk

Renter og pengepolitikk Renter og pengepolitikk Anders Grøn Kjelsrud 12.10.2017 Disposisjon Utvide Keynes-modellen med Phillipskurven (IS-PK-modellen) Se bredt på virkningene av endring i styringsrenten (tre hovedkanaler) Utvide

Detaljer

Del 2: Enkel Keynes-modell Lukket økonomi. 3. Forelesning ECON

Del 2: Enkel Keynes-modell Lukket økonomi. 3. Forelesning ECON Del 2: Enkel Keynes-modell Lukket økonomi 3. Forelesning ECON 1310 27.1.2009 Introduksjon: Litteraturreferanser Kjernepensum: Forelesningsnotat 3 (H) Kapittel 3 (B) Øvrig pensum: Avisartikkel DN s.4 og

Detaljer