Invarianter, +lstander og li1 mer seman+kk

Transkript

1 Invarianter, +lstander og li1 mer seman+kk INF april 2016 Stein Gjessing April 13,

2 Invariant (= Invariant +lstandspåstand) Vi har se3 flere ganger at det er svært nyjg å formulere +lstandspåstander som styrer programmet (neste side). Når du lager en løkke er det all0d en invariant eller 0lstandspåstand som sier hvor langt arbeidet i løkka er kommet Data i et objekt er all0d styrt av en (eller flere) invarianter (konsistensregler, 0lstandspåstander) Tilstandspåstand = engelsk: asser0on 2

3 Eksempel fra Stein Michaels forelesning 3. mars om lister Tilstandsdiagram. Engelsk: state diagram 3

4 WIKIPEDIA: Ins0tu3 for informa0kk Invariant (computer science) In computer science, an invariant is a condi0on that can be relied upon to be true during execu0on of a program, or during some por0on of it. It is a logical asser0on that is held to always be true during a certain phase of execu0on. For example, a loop invariant is a condi0on that is true at the beginning and end of every execu0on of a loop Programmers o[en use asser0ons in their code to make invariants explicit. Some object oriented programming languages have a special syntax for specifying class invariants. 4

5 5 Invarianter på data i løkker Eksempel: Finne minste verdi i tabell minsttilnaa Ins0tu3 for informa0kk 0 minsttilnaa inneholder minste verdi i området fra og med tabell [0] til og med tabell[indeks] = Inv(indeks): indeks Induksjons- basis Induksjons- skri3 999

6 Invarianter på data i løkker Eksempel: Finne minste verdi i tabell // Vi vet ingenting annet enn at tabell [0] til og med // tabell[999] inneholder tall. Vi skal finne det minste int minsttilnaa = tabell[0]; Inv(0) minsttilnaa Ins0tu3 for informa0kk 0 // minsttilnaa inneholder minste verdi i området // fra og med tabell [0] til og med tabell[0] for (indeks = 1; indeks < 1000; indeks ++) { // minsttilnaa inneholder minste verdi i området // fra og med tabell [0] til og med tabell[indeks-1] if (minsttilnaa > tabell [indeks] ) minsttilnaa = tabell[indeks] Inv(indeks) Inv(indeks-1) } // minst TilNaa inneholder minste verdi i området // fra og med tabell [0] til og med tabell[indeks] // Nå er indeks == 1000 // minsttilnaa inneholder minste verdi i området // fra og med tabell [0] til og med tabell[indeks-1] // Da følger: // minsttilnaa inneholder minste verdi i området // fra og med tabell [0] til og med tabell[999]!!!!!!! Hvis Inv(indeks) er sant og vi utfører: indeks ++ så er Inv(indeks-1) sant etterpå! Induksjons- basis Induksjons- skri

7 Invarianter på data i objekter Invariant: Alle dataene vi lagrer ligger i tabell[0] til og med tabell [antall 1] og 0 <= antall <= 1000 Ins0tu3 for informa0kk 0 settinn(x) { if (antall == 1000) return ; antall ++; tabell[antall-1] = x; } antall taut ( ) { if (antall == 0) return null; antall --; return (tabell[antall]); } Overbevis deg (og andre) om at invarianten gjelder initielt og at alle metodene bevarer den!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 999 Da gjelder den alltid 7

8 Spesifikasjon av objekters oppførsel (seman+kk) ved hjelp av sekvens av metodekall: Hvis objektet (på forrige side) har hatt følgende sekvens av kall: settinn(7), settinn(4), taut(), settinn(8), settinn(2), settinn(9), taut() Hva returnerer nå neste kall på taut()? Hva returnerer neste kall på taut() om dette var en FIFO-kø?

9 Invarianter og monitorer Hvordan bevare invarianter på data i objekter når vi ikke har ansvaret alene. Svar: Vi venter o*e på at andre skal gjøre objektets (monitorens) 9lsand hyggeligere. Ins0tu3 for informa0kk <Buffer-data> venter på å komme inn første gang synchronized void setinn(int verdi) If (antall == 1000) vent- 0l: Ikke- Full(); antall++; : no0fy: Ikke- Tom(); synchronized int taut() Venter på at conditions / betingelser / tilstandspåstander skal bli sanne If (antall == 0) vent- 0l: Ikke- Tom(); antall - - ; : no0fy: Ikke- Full(); En monitor (et objekt) Invariant: Alle dataene vi lagrer ligger i tabell[0] til og med tabell [antall 1] og 0 <= antall <=

10 Repe0sjon: Biblioteket java.concurrent: Flere køer av ventende tråder Ins0tu3 for informa0kk Lock laas = new ReentrantLock(); Condi+on ikkefull = laas.newcondi0on(); Condi+on ikketom = laas.newcondi0on(); void se3inn ( int verdi) laas.lock(); try { while (full) ikkefull.await(); // nå er det helst sikkert ikke fult : // det er lagt inn noe, så det er // helt sikkert ikke tomt: ikketom.signal(); } finally { laas.unlock() } int taut ( )..... En kø for hver condi0on- variabel (En kø for hver be0ngelse som må holde før vi gjør en lovlig operasjon på dataene, (dvs. en operasjon som bevarer invarianten)) 10

11 11

12 12

13 13

14 14